PSRS Lua kļūda Module:CategoryForProfession 52. rindā: mēģinājums indeksēt lauku "wikibase" (nulles vērtība).

Andrejs Andrejevičs Markovs(9. septembris, Sanktpēterburga - 11. oktobris, Maskava) - padomju matemātiķis, slavenā krievu matemātiķa A. A. Markova dēls, padomju konstruktīvās matemātikas skolas dibinātājs.

Biogrāfija

1919. gadā beidzis Petrogradas astoto ģimnāziju; Ļeņingradas Valsts universitāte 1924. gadā; Absolventu skola Ļeņingradā 1928. gadā.

Fizikālo un matemātikas zinātņu doktora grāds tika piešķirts bez disertācijas aizstāvēšanas 1935. gadā. Kopš 1953. gada PSRS Zinātņu akadēmijas korespondentloceklis, tajā pašā gadā iestājies PSKP.

1933-1955 strādājis Ļeņingradas Universitātē (kopš 1936 - profesors): no 1936 līdz 1942 un no 1943 līdz 1953 - ģeometrijas katedras vadītājs. Līdz 1942. gada jūlijam atradās aplenktajā Ļeņingradā.

No 1959. līdz 1979. gadam - Maskavas Valsts universitātes Matemātiskās loģikas katedras vadītājs.

Tajā pašā laikā 1939.-1972.gadā viņš strādāja plkst.

Zinātniskais ieguldījums

Galvenie darbi ir par dinamisko sistēmu teoriju, topoloģiju, topoloģisko algebru, algoritmu teoriju un konstruktīvo matemātiku.

Atlasīti raksti

• Markovs A.A. Atlasītie darbi / Sast. un vispārīgi ed. N. M. Nagornijs .. - M .: MCNMO izdevniecība, 2002. - T. 1. - 533 lpp. - (Matemātika. Mehānika. Fizika). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - V. 2. - 648 lpp. - (Algoritmu teorija un konstruktīvā matemātika; Matemātiskā loģika; Datorzinātne un ar to saistītie jautājumi). - ISBN 5-94057-113-1.
• Markovs A.A. Daudznormu metode topoloģisko grupu teorijā: [Proc. Ziņot]. - L.: tips. viņiem. E. Sokolova, 1944. - 1 lpp. - 200 eksemplāri.
• Markovs A.A. Par konstruktīvās matemātikas loģiku. - M .: Zināšanas, 1972. - 47 lpp. - (Jaunums dzīvē, zinātnē un tehnoloģijā. Sērija: Matemātika un kibernētika, Nr. 8). - 46 360 eksemplāri.
• Markovs A.A. Algebriskās bizes teorijas pamati. - L.; M.: PSRS Zinātņu akadēmijas apgāds, 1945. - 54 lpp. - (Tr. / V. A. Steklova vārdā nosauktais Matemātikas institūts. - T. 16).
• Markovs A.A. Algoritmu teorija. - M.; L.: PSRS Zinātņu akadēmijas apgāds, 1954. - 376 lpp. - (Tr. / V. A. Steklova vārdā nosauktais matemātikas institūts. - T. 42). - 2500 eksemplāru.
• Markovs A.A. Matemātiskās loģikas elementi / Red. A. G. Dragalina .. - M .: Maskavas Valsts universitātes izdevniecība, 1984. - 79 lpp. - 5660 eksemplāri.
• Markovs A. A., Nagornijs N. M. Algoritmu teorija. - M .: Nauka, 1984. - 432 lpp. - (Matemātiskā loģika un matemātikas pamati). || . - 2. izdevums, labots. un papildu - M .: Fazis, 1996. - 493 lpp. - 2000 eksemplāru. - ISBN 5-7036-0020-0.
• Markovs A. A., Šults M. M. Lekcijas par matemātisko loģiku: Proc. pabalstu. - Gorkijs, 1973. - 58 lpp. - 500 eksemplāri.

Apbalvojumi

• Medaļa "Par drosmīgu darbu Lielajā Tēvijas karā 1941-1945" (1945)
• PSRS Zinātņu akadēmijas P. L. Čebiševa balva (1969)

Uzrakstiet atsauksmi par rakstu "Markovs, Andrejs Andrejevičs (juniors)"

Piezīmes

Saites

• Krievijas Zinātņu akadēmijas oficiālajā vietnē
• vietnē "Viss par Maskavas universitāti"
• Nagornijs N. M., Šaņins N. A.// Matemātikas zinātņu sasniegumi. - 1964. - T. 19, izdevums. 3(117) .
• , kas veltīta A. A. Markova simtgadei dzimšanas dienā, 2003. gada 24.-26. augusts.
• POMI vietnē (raksti, fotogrāfijas no personīgā arhīva)

Lua kļūda Module:External_links 245. rindā: mēģinājums indeksēt lauku "wikibase" (nulles vērtība).

Fragments, kas raksturo Markovu, Andreju Andrejeviču (jaunākais)

"Bet kāpēc tu man neteici?! .." Stella bija ļoti pārsteigta. "Es gribēju jūs iepriecināt, nevis apbēdināt!" Es tagad aiziešu.
Bet tu mani patiesi iepriecināji! Es patiesi iebildu. Tas ir tikai viņu dēļ...
- Vai tu drīz atgriezīsies? Man ir garlaicīgi... Ir tik neinteresanti staigāt vienai... Vecmammai labi - viņa ir dzīva un var braukt kur grib, pat pie tevis....
Man bija mežonīgi žēl šīs brīnišķīgās, laipnākās meitenes...
"Un jūs nāciet, kad vien vēlaties, tikai tad, kad es esmu viens, tad neviens mums nevar traucēt," es patiesi piedāvāju. – Un es nākšu pie tevis drīz, tiklīdz būs beigušies svētki. Tu tikai gaidi.
Stella priecīgi pasmaidīja, un atkal “izrotājot” istabu ar trakiem ziediem un tauriņiem, viņa pazuda... Un bez viņas es uzreiz sajutos tukša, it kā viņa būtu paņēmusi sev līdzi kādu prieka gabalu, ar kuru bija piepildīts šis brīnišķīgais vakars. .. Es paskatījos uz savu vecmāmiņu, meklējot atbalstu, bet viņa ļoti sajūsmināti runāja ar savu viesi par kaut ko un nepievērsa man nekādu uzmanību. Šķita, ka viss atkal nostājas savās vietās, un viss atkal bija kārtībā, bet es nepārstāju domāt par Stellu, par to, cik viņa ir vientuļa un cik netaisnīgs dažreiz ir mūsu liktenis nez kāpēc... Tātad, apsolījis sev, tiklīdz iespēja atgriezties pie savas uzticīgās draudzenes, es atkal pilnībā “atgriezos” pie saviem “dzīvajiem” draugiem, un tikai tētis, kurš visu vakaru mani ļoti uzmanīgi vēroja, skatījās uz mani pārsteigtām acīm, it kā cītīgi censtos saprast, kur un kas ir nopietni, viņš reiz man tik aizvainojoši “pamirkšķināja” ...
Kad viesi jau bija sākuši iet mājās, “ieraudzošais” zēns pēkšņi sāka raudāt... Kad jautāju, kas noticis, viņš nopūtās un aizvainots teica:
- Un kur ir meitene? .. Un bļoda? Un bez taureņiem...
Mamma atbildē tikai cieši pasmaidīja un ātri atņēma otro dēlu, kurš nevēlējās no mums atvadīties, un devās mājās ...
Es biju ļoti sarūgtināta un vienlaikus ļoti laimīga! .. Tā bija pirmā reize, kad satiku citu mazuli, kuram bija līdzīga dāvana... Un es apsolīju sev nenomierināties, kamēr nevarēšu pārliecināt šo "netaisnīgo" un nelaimīgo māti kā viņas mazulis bija patiesi liels brīnums... Viņam, tāpat kā katram no mums, vajadzēja būt tiesībām uz brīvu izvēli, un mātei nebija tiesību to viņam atņemt... Vismaz līdz brīdim, kad viņš pats sāks kaut ko saprast.
Pacēlu acis un ieraudzīju savu tēti, kurš bija atspiedies uz durvju rāmja un visu šo laiku mani vēroja ar lielu interesi. Tētis pienāca klāt un, mīļi apskaudams mani aiz pleciem, klusi teica:
- Nāc, iesim, jūs man pastāstīsit, kāpēc jūs šeit tik karsti cīnījāties ...
Un tad es jutos ļoti viegli un mierīgi savā dvēselē. Beidzot viņš visu zinās, un man vairs nekad nekas no viņa nebūs jāslēpj! Viņš bija mans labākais draugs, kurš diemžēl nezināja pat pusi patiesības par to, kāda īsti ir mana dzīve... Tas nebija godīgi un tas bija negodīgi... Un es tikai tagad sapratu, cik dīvaini bija visu šo laiku slēpt no tēta savu “ otrā” dzīve tikai tāpēc, ka mammai šķita, ka tētis nesapratīs... Vajadzēja viņam tādu iespēju dot vēl agrāk un tagad ļoti priecājos, ka varēšu to izdarīt vismaz tagad...
Ērti apsēžoties uz viņa mīļākā dīvāna, mēs runājāmies ļoti ilgi... Un cik ļoti es biju sajūsmā un pārsteigta, ka, stāstot viņam par saviem neticamajiem piedzīvojumiem, mana tēva seja kļuva arvien gaišāka! .. Es sapratu, ka Viss mans “neticamais” stāsts viņu ne tikai nebiedē, bet, gluži pretēji, kaut kādu iemeslu dēļ ļoti iepriecina ...
“Es vienmēr zināju, ka tu būsi īpaša ar mani, Svetlenkaja...”, kad es pabeidzu, tētis ļoti nopietni sacīja. - ES ar tevi lepojos. Vai es varu jums kaut ko palīdzēt?
Biju tik šokēta par notikušo, ka bez iemesla izplūdu asarās... Dzirdēju, tikai sapratu, ka visi mani nīstie "noslēpumi" jau ir aiz muguras, un tagad noteikti viss būs labi...
Es rakstīju par šo dzimšanas dienu, jo tā manā dvēselē atstāja dziļas pēdas kaut kam ļoti svarīgam un ļoti laipnam, bez kura mans stāsts par sevi noteikti būtu nepilnīgs ...
Nākamajā dienā viss atkal šķita normāli un ikdienišķi, it kā šī neticami laimīgā dzimšanas diena nebūtu vakar ...
Parastie skolas un mājsaimniecības darbi gandrīz pilnībā noslogoja dienai atvēlētās stundas, un tas, kas palika pāri - kā vienmēr, bija mans mīļākais laiks, un es centos to izmantot ļoti "ekonomiski", lai iemācītos pēc iespējas vairāk noderīga, un cik vien iespējams "neparasti", lai atrastu sevi un visu apkārtējo ...
Protams, viņi mani nelaida klāt pie “apdāvinātā” kaimiņu puika, skaidrojot, ka mazulim ir saaukstēšanās, taču, kā vēlāk uzzināju no vecākā brāļa, puika jutās pilnīgi labi un acīmredzot “slima” tikai par mani... .
Bija ļoti žēl, ka viņa māte, kura savulaik bija izgājusi diezgan "ērkšķainu" tādu pašu "neparasto" ceļu, kategoriski nevēlējās pieņemt nekādu palīdzību no manis un visos iespējamos veidos centās aizsargāt savu mīļo. , talantīgs dēls no manis. Bet šis atkal bija tikai viens no tiem daudzajiem rūgtajiem un sāpīgajiem brīžiem manā dzīvē, kad nevienam nebija vajadzīga palīdzība, ko piedāvāju, un es tagad centos pēc iespējas rūpīgāk izvairīties no šādiem “mirkļiem”... Atkal, tas nav iespējams cilvēkiem bija ko pierādīt, ja viņi negribēja to pieņemt. Un savu taisnību pierādīt “ar uguni un zobenu” es nekad neesmu uzskatījusi par pareizu, tāpēc labāk visu atstāju nejaušības ziņā līdz brīdim, kad cilvēks pats nāk pie manis un lūdz palīdzību.
No savām skolas draudzenēm es atkal nedaudz attālinājos, jo iekšā pēdējie laiki viņiem gandrīz nepārtraukti bija vienas un tās pašas sarunas - kuri zēni viņiem patīk vislabāk, un kā būtu iespējams “dabūt” vienu vai otru... Atklāti sakot, es nevarēju saprast, kāpēc tas viņus toreiz tik ļoti piesaistīja, ka viņi varēja nežēlīgi tērēt par to mums visiem tik mīļš brīvas stundas, un tajā pašā laikā būt pilnīgi entuziasma stāvoklī no visa teiktā vai dzirdētā viens otram. Acīmredzot nez kāpēc vēl nebiju pilnīgi un galīgi gatavs visai šai sarežģītajai epopejai “puika-meitene”, par kuru no draudzenēm saņēmu ļaunu iesauku – “lepns”... Lai gan, manuprāt, tas bija kaut kas. Es nekādā veidā nebiju lepna... Bet vienkārši meitenes bija saniknotas, ka es atteicos no viņu piedāvātajiem “pasākumiem” tā vienkāršā iemesla dēļ, ka, godīgi sakot, mani tas vēl neinteresēja un neinteresējos. redzēt jebkuru nopietnu iemeslu, lai izmestu savu brīvo laiku iemeslus. Bet, protams, mana uzvedība mana uzvedība nekādi nepatika maniem skolasbiedriem, jo ​​tā atkal mani izcēla no kopējās pūļa un padarīja mani atšķirīgu, ne tādu pašu kā visus pārējos, kas, pēc puišu domām, bija “necilvēcīgi”. pēc skolas teiktā...

Mans tēvs Andrejs Andrejevičs Markovs dzimis 1856. gada 2. jūnijā (vecā stilā) Rjazaņā. Viņš bija ierēdņa Andreja Grigorjeviča Markova dēls, kurš strādāja Meža departamentā par koleģiālo padomnieku, pēc tam aizgāja pensijā un strādāja par privāto advokātu jeb "biznesa aizbildni", kā toreiz sauca šo profesiju. Andreja Grigorjeviča tēvs Grigorijs Markovičs Markovs bija ciema diakons kaut kur netālu no Rjazaņas.

Andreja Grigorjeviča atkāpšanās no amata bija saistīta ar to, ka viņš atklājis augstākstāvoša Meža departamenta darbinieku pāridarījumus. Lai slēptu savu triku pēdas, ietekmīgi blēži piespieda viņu atkāpties.

Andrejs Grigorjevičs bija precējies divreiz. No pirmās sievas, ierēdņa meitas Nadeždas Petrovnas, viņam bija seši bērni: Pēteris, Pāvels (miris bērnībā), Marija, Jevgēnija, Andrejs un Mihails; no otrās sievas Annas Iosifovnas - trīs: Vladimirs, Lidija un Katrīna.

No tēva brāļiem slavens kļuva Vladimirs Andrejevičs (1871–1897). Viņš izrādījās pirmās klases matemātiķis, taču tuberkuloze viņu atnesa kapā 26 gadu vecumā.

Tēva māsa Jevgeņija Andrejevna bija viena no pirmajām krievu ārstiem. Kā psihiatre viņa ilgus gadus strādāja dažādās garīgi slimo slimnīcās. Viņa nomira 1920. gadā.

Arī tēva māsa Jekaterina Andrejevna (dzimusi 1875. gadā), kura tagad dzīvo Ļeņingradā, ir arī ārste. Māsa Lidija Andrejevna bija skolotāja vidusskolās. Viņa nomira Ļeņingradā 1942. gada sākumā. Viņas tēva brālis Mihails Andrejevičs nomira pilnā vecumā īsi pirms Lielā. Tēvijas karš, ilgus gadus bijis mežsargs Ukrainā.

Pagājušā gadsimta 60. gadu sākumā Andrejs Grigorjevičs ar ģimeni pārcēlās uz Sanktpēterburgu. Pēc aiziešanas pensijā viņš ieguva darbu par Jekaterinas Aleksandrovnas Valvatevas mantojuma pārvaldnieku. Viņai bija divas meitas: Marija (1860–1942) un Elizabete.

Andriuša Markovs bija slimīgs bērns. Viņš cieta no ceļa locītavas tuberkulozes un staigāja ar kruķiem. Tomēr viņš prata iztikt bez tiem, bet tad jāja uz vienas kājas, otra bija saliekta ceļgalā un nelocījās. Taču šajos transportēšanas paņēmienos viņš sasniedza lielu pilnību un pat varēja veiksmīgi spēlēt degļus.

Kad Andriušam bija 10 gadu, viņam tika veikta operācija. Slavenais ķirurgs Kade iztaisnoja kāju, un viņš varēja normāli staigāt. Tiesa, viņš toreiz visu mūžu nedaudz kliboja, taču tas netraucēja kļūt par labu gājēju, garu pastaigu cienītāju. "Tu būsi dzīvs, kamēr būsi kustībā," viņam patika citēt viena ārsta vārdus, kas teikts kādam pastniekam.

1866. gadā Andrjuša tika nosūtīta uz Pēterburgas 5. ģimnāziju. Tā ir "klasika" izglītības iestāde ar savu birokrātiju puikam nepatika. Visu atlikušo mūžu viņš saglabāja drūmas atmiņas par šo vietu, kur viņu centās ne tik daudz mācīt, cik urbt un apstulbināt, ko īpaši veicināja seno valodu mācīšana (latīņu un. grieķu valoda), kas balstīta uz neskaitāmu noteikumu un izņēmumu pieblīvējumu - tur ir visādi "daudzi vārdi - masculini generis" utt. Lielākajā daļā priekšmetu viņš mācījās slikti un bieži saņēma neapmierinošas atzīmes. Vienīgais izņēmums bija viens priekšmets - matemātika, kurā Andriuša vienmēr saņēma piecus.

- Kas attiecas uz Mašas un Jenas meitām, es esmu mierīgs, - reiz teica Andrejs Grigorjevičs, - viņas labi mācās. Un šeit ir problēmas ar Endrjū! Atkal mani izsauca pie direktora. Andrejs nevēlas darīt neko, izņemot matemātiku!

Andrejs patiešām ļoti aizrāvās ar matemātiku jau skolas laikā un pats studēja šo zinātni. Kādreiz viņam šķita, ka viņš ir izgudrojis jaunu metodi parasto lineāro diferenciālvienādojumu integrēšanai ar nemainīgiem koeficientiem. Par šo savu atklājumu viņš informēja tā laika pazīstamos krievu matemātiķus: Buņakovski, Zolotarjovu un Korkinu. No tiem pirmais neatbildēja uz Markova vēstuli, bet pārējie divi viņam sīki un detalizēti paskaidroja, ka šī metode patiesībā nav jauna. Tā sākās mana tēva iepazīšanās ar Pēterburgas universitātes profesoriem A. N. Korkinu un E. I. Zolotarevu.

Andrejs Grigorjevičs Markovs tomēr kļūdījās, domādams, ka viņa Andreju neinteresē nekas cits kā matemātika. Patiesībā viņš lasīja sešdesmito gadu lielo publicistu rakstus - Černiševska, Dobroļubova, Pisareva, kuru iespaidā toreiz bija studentu jaunatnes labākā daļa. Vienā no viņa skolas esejas par "Jevgeņiju Oņeginu" viņš šo darbu interpretēja Pisareva garā, par ko viņam tika piešķirta šāda skolotāja piezīme: "Jūs esat lasījis daudz hack rakstnieku, kas noliedz skaistuma izjūtu."

Andreja uzturēšanās laikā vecākajā klasē notika incidents, kas gandrīz beidzās ar viņa izslēgšanu no skolas. Kādu dienu, lūdzot pēc mācīšanas, viņš lika savas grāmatas portfelī. Viņam par nelaimi pēdējo stundu pasniedza kāds "vācietis", kurš cītīgi meklēja iemeslu gnīdas plūkšanai. Viņš ne tik daudz lūdzās pats, cik vēroja mācekļu uzvedību lūgšanas laikā. "Tu pārkāp klases godbijību," viņš viņam teica, kad bija pabeidzis lūgšanu. "Es darīšu to zināmu direktoram." Kad Andreja biedrs Kapustins (vēlāk fiziķis, Sanktpēterburgas universitātes profesors), mēģinot viņu aizlūgt, skolotājai teica, ka klases godbijīgā sajūta nav aizskarta, saniknotā skolotāja kliedza: “Tu neesi nekāds jurists! Ejiet uz soda kameru!" Skolotāja sūdzējās direktoram; direktors izsauca Andreju Grigorjeviču Markovu un pateica, ka viņš savā ģimnāzijā necietīs "ateistus un nihilistus". Vēsture klusē par līdzekļiem, kas Andrejam Grigorjevičam bija jāizmanto, lai nomierinātu režisora, trīskāršā renegāta, kurš vairākas reizes mainīja reliģiju un beidzot apmetās pareizticībā, dusmas.

1874. gadā mans tēvs pabeidza vidusskolu un iestājās Sanktpēterburgas universitātē. Tur viņš klausījās Pafnutija Ļvoviča Čebiševa lekcijas, kuru ietekme atspoguļojās visā viņa dzīvē. zinātniskā darbība. Viņš uzklausīja arī profesorus A. N. Korkinu un E. I. Zolotarevu, kuri papildus lekcijām vadīja apļa nodarbības ar labākajiem studentiem. Viņš piedalījās šajās nodarbībās, ātri risinot tur izvirzītos sarežģītos uzdevumus. Pēc viņa paša atziņas, sarunas ar Korkinu kalpoja par sākumu daudziem viņa patstāvīgajiem darbiem.

1878. gada 31. maijā viņš absolvēja Sanktpēterburgas Universitāti, iegūstot matemātikas grādu Fizikas un matemātikas fakultātē ar doktora grādu. Tajā pašā gadā viņam tika piešķirta zelta medaļa par eseju par fakultātes piedāvāto tēmu "Par diferenciālvienādojumu integrāciju, izmantojot turpinājās frakcijas"un tika atstāts universitātē", lai sagatavotos profesūrai"

1880. gadā viņš aizstāvēja savu slaveno maģistra darbu "Par pozitīvā determinanta binārajām kvadrātiskajām formām", kas viņu uzreiz izvirzīja Krievijas matemātiķu priekšgalā.

1881. gadā viņš aizstāvēja doktora disertāciju "Par dažiem algebrisko turpināto frakciju lietojumiem".

1880. gadā viņš sāka mācīt Sanktpēterburgas Universitātē kā Privatdozent. Apmācības gados 1880./81. un 1881./82. viņš pasniedza kvalifikācijas celšanas kursu diferenciālrēķinos un integrālrēķinos. 1883. gadā viņam tika pasniegts kurss "Ievads analīzē", ko iepriekš vadīja Ju. V. Sokhotskis un K. A. Posse. Tajā pašā gadā Čebiševs pameta universitāti, un mans tēvs pirmo reizi pasniedza varbūtības teorijas kursu. Kopš 1885./86. akadēmiskā gada viņš šo kursu mācīja nepārtraukti gadu no gada.

1883. gadā viņš apprecējās ar Mariju Ivanovnu Valvatjevu. Manu vecāku iepazīšanās sākās viņu bērnībā Jekaterinas Aleksandrovnas Valvatevas mājā. Tad, kad viņas tēvs jau bija students, bet māte mācījās ģimnāzijā un viņai nebija labi matemātika, Jekaterina Aleksandrovna Valvateva uzaicināja "vadītāja dēlu" par matemātikas skolotāju savai meitai.

Drīz viņš lūdza Jekaterinai Aleksandrovnai viņas meitas roku. Tomēr viņš uzreiz nesaņēma piekrišanu. Vecmāmiņa ilgi vilcinājās, baidīdamās precēt meitu ar, viņasprāt, nepietiekami apgādātu vīrieti, kuram nav noteiktas "vietas". Tikai 1883. gadā, kad mans tēvs jau bija Privatdozents, gatavojās aizstāvēt doktora disertāciju un nākotnē bija plānota profesūra, Jekaterina Aleksandrovna piekrita, un kāzas notika.

1886. gada 13. decembrī pēc Čebiševa ierosinājuma manu tēvu ievēlēja par Zinātņu akadēmijas adjunktu, 1890. gada 3. martā par ārkārtējo akadēmiķi un 1896. gada 2. martā par parastu akadēmiķi. 1886. gadā iecelts par ārkārtējo profesoru Sanktpēterburgas Universitātē, bet 1893. gadā par parasto. 1905. gadā mans tēvs atvaļinājās no universitātes ar goda profesora titulu, bet turpināja mācīt varbūtību teorijas kursu. Mēģina atrast noderīgu praktiska izmantošanašim galvenajam zinātniskā specialitāte, viņš aktīvi piedalījās Tieslietu ministrijas Ievērojamā fonda aprēķinos tā dibināšanas un darbības pārskatīšanas laikā.

Mana tēva darba nozīme zinātnē ir detalizēti aplūkota šī krājuma rakstā "Eseja par A. A. Markova darbiem par skaitļu teoriju un varbūtību teoriju", un es to šeit neskaršu. Vēlos izcelt citus viņa darbības aspektus un pastāstīt par to, kāds viņš bija kā cilvēks un pilsonis.

Viņš bija atklāts, tiešs un drosmīgs cilvēks, kurš nekad nemainīja savu pārliecību, kurš visu mūžu sīvi cīnījās pret visu, ko uzskatīja par stulbu un kaitīgu. Viņa pilsoniskā drosme bija ļoti neatlaidīga: viņš neņēma vērā ne personas, pret kurām viņš runāja, ne sekas, kādas viņa runas varētu radīt viņam pašam. Kad viņam reiz tika iebilsts pret vienu no viņa priekšlikumiem, ka tas ir pretrunā ar "augstāko dekrētu", viņš publiski teica: "Es jums saku lietas, un jūs man sakiet augstāko dekrētu!"

Šeit ir daži fakti un dokumenti, kas raksturo tēvu.

Kā zināms, 1902. gada 25. februārī Krievu valodas un literatūras katedras un izrakstu kopsēdē. belles-lettres Zinātņu akadēmija tika ievēlēta par goda akadēmiķi A. M. Gorkiju. Par to 1. martā oficiāls paziņojums parādījās Valdības Vēstnesī. Tas saniknoja caru Nikolaju II, kurš nolēma nekavējoties kastēt vēlēšanas. Šim nolūkam cars ar tautas izglītības ministra P.S. Vannovska starpniecību pieprasīja, lai Zinātņu akadēmijas "augusta" prezidents vadītu. grāmatu. Konstantīns Konstantinovičs Romanovs tajā pašā "Valdības Vēstnesī" publicēja paziņojumu par vēlēšanu kasāciju pašas Zinātņu akadēmijas vārdā. Šāds paziņojums tika publicēts, lai gan sākumā (10. martā) ne Zinātņu akadēmijas vārdā, bet tikai pēc tam (12. martā) pēc Vaņnovska jaunās prasības tās vārdā. Kā apelācijas motīvs paziņojumā bija atsauce uz to, ka Gorkijs de facto atrodas atklātā policijas uzraudzībā. Uz šo "autokrāta" un Zinātņu akadēmijas prezidenta rupjo patvaļu, kas viņa priekšā trīcēja, rīkojoties akadēmijas vārdā bez tās kopsapulces ziņas un piekrišanas, tēvs reaģēja ar šādu paziņojumu:

Man ir tas gods ierosināt Asamblejai uzstāt, lai paziņojums par apelācijas sūdzību pret Peškova kunga ievēlēšanu goda akadēmiķa amatā tiktu atzīts par spēkā neesošu vai labots, jo, pirmkārt, šis paziņojums tika izteikts Akadēmijas vārdā, faktiski nepārsūdzēja Peškova kunga ievēlēšanu, un, Otrkārt, paziņojumā norādītais kasācijas motīvs ir bezjēdzīgs.
A. Markovs.
1902. gada 6. aprīlis

Viņš vēlējies nolasīt savu paziņojumu Zinātņu akadēmijas pilnsapulces sēdē, taču to nepieļāva Valsts prezidenta griba. Toreiz neaizstājamā akadēmijas sekretāre N. Dubrovina pieteikumam uzspieda rezolūciju: "Atstāt zem protokola papīriem." Tas nozīmēja, ka paziņojums netiks publicēts Zinātņu akadēmijas protokolā. Tā cara kalpi tad centās noslāpēt visas zinātnieku publiskās runas pret cara patvaļu.

Pēc tam tēvs spēra tālāku soli: 1902. gada 8. aprīlī viņš iesniedza prezidentam atkāpšanās rakstu. Man nav zināms šīs petīcijas teksts, un tā esamība ir zināma tikai no citiem dokumentiem. Prezidents, protams, centās to slēpt no sabiedrības. Saistībā ar viņa atkāpšanos no amata arī mans tēvs paziņoja, ka turpmāk nepiedalīsies Čebiševa darbu izdošanā Zinātņu akadēmijā. Tomēr viņa atkāpšanās netika pieņemta, un viņš atsāka darbu pie Čebiševa darbu izdošanas, ļoti iespējams, ka šo atbildīgo lietu var nodot citās rokās.

1905. gada sākumā viņš atkārtoti protestēja pret Gorkija vēlēšanu kasāciju.

Viņš nosūtīja Zinātņu akadēmijai šādu paziņojumu:

Uz Zinātņu akadēmijas pilnsapulci.
Vēloties ticēt un cerēt, ka karaļa 1904. gada 12. decembra dekrēts, kurā tika atzīts par steidzamu "... veikt efektīvus pasākumus, lai aizsargātu pilnu spēku likumu, ... lai tā neaizskarama un vienlīdzīga izpilde visiem tiktu uzskatīta par visu mums pakļauto iestāžu un vietu pirmo pienākumu...”, atklāj Krievijai jaunu likumības ēru, uzskatu par savu pienākumu atgādināt ģenerālim. Sapulce bezprecedenta likuma pārkāpuma lietā par goda akadēmiķi Peškova kungu, kurš vēl nav iekļauts akadēmisko sarakstā un kuram ir liegta iespēja baudīt goda akadēmiķa tiesības.
Protams, par Peškova kunga izvēli par goda akadēmiķiem tika paziņots avīzēs, it kā Zinātņu akadēmija, bet mēs zinām, ka šis paziņojums ir nepatiess. Šādas deklarācijas var būt spēkā tikai tad, ja valda neierobežota patvaļa, un tās pašas par sevi krīt, likvidējot pēdējo.
Tāpēc es ierosinu Peškova kunga vārdu iekļaut Goda akadēmiķu sarakstā un aicināt likumā noteiktajā kārtībā piedalīties Akadēmijas dzīvē.
Akadēmiķis A. Markovs.
1905. gada 8. janvāris

Šo paziņojumu arī nebija atļauts publiskot, pamatojoties uz Akadēmijas statūtu 97. un 98. punktu. Gorkijs tika uzaicināts uz Krievu valodas un literatūras katedras un tēlotājliteratūras kategorijas sēdi tikai pēc Februāra revolūcija 1917. gads

1903. gada martā mans tēvs iesniedza Zinātņu akadēmijas padomei šādu paziņojumu:

Zinātņu akadēmijas valdei.
Ņemot vērā valdes noteikto man nosūtīto paziņojumu par ieturējuma veikšanas kārtību pasūtījumiem, man ir tas gods pazemīgi lūgt valdi ņemt vērā, ka nekādus rīkojumus neprasu un nevēlos. saņemt. A. Markovs.
1903. gada 23. marts

Šī apgalvojuma būtība, protams, nebija tāda, ka tēvs nevēlējās maksāt ieturējumus par ordeņiem, kas pēc tam tika iekasēti no ordeņa nesējiem – šie ieturējumi bija ļoti niecīgi. Tas izpaudās kā viņa atteikšanās turpmāk saņemt cara valdības pavēles un viņa noraidošā attieksme pret pavēlēm, kas viņam bija. Viņš izmantoja pirmo iespēju, lai to paziņotu.

Kā zināms, 1907. gada 3. jūnijā cara valdība atlaida tai iebilstošo Otro Valsts domi un izdeva jaunu likumu par Trešās Valsts domes vēlēšanām, tādējādi pārkāpjot tās 1905. gada 17. oktobra manifestu, saskaņā ar kas tai bija jāizdod jauni likumi tikai ar Domes piekrišanu . Šajā sakarā tēvs vērsās Zinātņu akadēmijas valdē ar šādu lūgumu:

Zinātņu akadēmijas valde.
Akadēmiķa A. A. Markova lūgums
Ņemot vērā to, ka Trešās Valsts domes sasaukšana ir saistīta ar likuma pārkāpumu un tāpēc tā nebūs tautas priekšstāvju sapulce, bet gan kaut kāda nelikumīga sapulce, man ir tas gods pazemīgi lūgt valdi ielikt manu vārdu vēlētāju sarakstos.
Akadēmiķis A. Markovs.
1907. gada 11. jūnijs
Vilmanstrands (Somija)
Skinarilla īpašums.

Par šo paziņojumu toreiz neaizstājamais Zinātņu akadēmijas sekretārs S. Oldenburgs uzspieda rezolūciju: "Atstāt bez sekām."

1908. gadā Valsts izglītības ministrija saistībā ar studentu nemieriem izdeva apkārtrakstu, kurā tā mēģināja piešķirt policijas funkcijas universitātes profesoriem. Šajā sakarā tēvs ministrijā iesniedza šādu iesniegumu:

Viņa Ekselence tautas izglītības ministrs
Andreja Markova paziņojums
Ņemot vērā labi zināmo apkārtrakstu, kas balstīts uz Senāta skaidrojumu un kas man tika iesniegts Sanktpēterburgas universitātes birojā 25. septembrī, uzskatu par savu pienākumu informēt Jūsu Ekselenci, ka apņēmīgi atsakos būt universitātes valdības aģents, lai gan saskaņā ar Fizikas un matemātikas fakultātes vēlmi rezervēju lekcijas par varbūtības teoriju.
Akadēmiķis A. Markovs.
1908. gada 2. oktobris
V. O., 7. rinda, 2.

Uz šī dokumenta ir ministrijas rezolūcija: "Atgriezt iesniegumu akadēmiķim Markovam, kā neatbilstoši iesniegts."

Kā zināms, "svētā" Sinode tika ekskomunikēta pareizticīgo baznīca izcilais krievu rakstnieks L. N. Tolstojs. Lai atklātu visu šīs pēc viduslaikiem smaržojošās akcijas smieklīgumu, 1912. gada 12. februārī tēvs pats iesniedza Sinodei lūgumu par viņa izslēgšanu no baznīcas.

Šeit pilns tekstsšo petīciju.

Svētā Valdošā Sinode
Akadēmiķa A. A. Markova petīcija
Man ir tas gods pazemīgi lūgt Svēto Sinodi mani izslēgt no baznīcas.
Ceru, ka atsauce uz manu grāmatu "Varbūtību aprēķināšana" var kalpot par pietiekamu ekskomunikācijas iemeslu, kur skaidri izpaužas mana negatīvā attieksme pret ebreju un kristiešu reliģiju pamatā esošajām leģendām.
Šeit ir šīs grāmatas fragments (213.–214. lpp.): liela nozīme, ir skaidrs, ka stāsti par neticamiem notikumiem, kas, šķiet, ir notikuši senā laikā, ir jāizturas ar ārkārtīgām šaubām. Un mēs nevaram piekrist Akad. Buņakovskis ("Matematiskās varbūtības teorijas pamati", 326. lpp.), ka ir jāizceļ labi zināma stāstu klase, par kuru šaubīties viņš uzskata, ka tas ir nosodāms.
"Lai netiktu galā ar vēl stingrākiem tiesnešiem un izvairītos no pārmetumiem par pamatu satricināšanu, mēs nekavēamies pie šīs tēmas, kas nav tieši saistīta ar matemātiku."
Lai nerastos šaubas par šeit apspriesto, es citēšu atbilstošu izvilkumu no Buņakovska grāmatas: "Daži filozofi nosodāmā veidā mēģināja piemērot formulas, kas saistītas ar pierādījumu un tradīciju iespējamības vājināšanu reliģiskajiem uzskatiem un tādējādi satricināt. viņiem."
Ja ar augstāk minēto izvilkumu nepietiek, tad pazemīgi aicinu ņemt vērā, ka es neredzu būtisku atšķirību starp ikonām un elkiem, kas, protams, nav dievi, bet gan viņu tēli, un nejūtu līdzi visiem. reliģijas, kuras tāpat kā pareizticība tiek atbalstītas ar uguni un zobenu un pašas tām kalpo.
Akadēmiķis A. Markovs.
1912. gada 12. februāris.
Sanktpēterburga, V. O., 7., 2. līnija (Zinātņu akadēmija).

Šo tēva paziņojumu vairs nevarēja atgriezt kā "nepiemēroti iesniegtu". Tas izraisīja šausmīgu satraukumu valdības nometnē. Melnā simta avīzes sacēla mežonīgu gaudošanu. Sanktpēterburgas metropolīts nosūtīja pie viņa tēva "pamācībai un pamudinājumam" "garīgo ganu" - arhipriesteru Ornatski. Tēvs tomēr paziņoja arhipriesterim, ka piekrīt runāt ar viņu tikai par matemātiskiem jautājumiem, un tas nav garīdzniekam vispār derētu.Sinodei bija jāapmierina tēva lūgums, saistībā ar kuru tika veikta jocīga izmeklēšana, vai viņš ir sektants, vai viņš ir kristīts, kas ir viņa vecāki utt.

1913. gadā pēc valdības rīkojuma tika atzīmēta Romanovu dinastijas 300. gadadiena. Pretstatā šai viltotajai Melnsimtnieku jubilejai mans tēvs organizēja zinātnisku jubileju – lielo skaitļu likuma 200. gadadienu.

Vienā no savām vēstulēm S. F. Oldenburgam Aleksejs Nikolajevičs Krilovs raksta par cīņu starp viņa tēvu un bijušo valdību "par patiesību":

"Jūs, protams, atceraties viņa aso protestu, ko Akadēmijai paziņoja par izslēgšanu ar ministra Sipjagina pavēli Gorkiju no akadēmijas. Jūs droši vien atceraties arī to, ka pašā pirmajā Zinātņu akadēmijas 1917. gada marta sēdē Andrejs Andrejevičs izteica priekšlikumu vienbalsīgi pieņemts, par Gorkija iekļaušanu atkal goda akadēmiķu vidū.Cik reižu Markovs universitātē protestēja pret bijušās valdības un policijas pasākumiem attiecībā uz augstskolu un studentiem - savulaik pat tika atlaists no amata. viņa profesora amatu par šīm runām Atgādiniet viņa protestu pret Sinodi par Tolstoja izslēgšanu no baznīcas, galu galā šādus protestus, kas vienmēr tika deklarēti atklāti un skaidri, nevar uzskaitīt, un, protams, pats Markova vārds un akadēmiskā slava deva viņiem spēku un sadalījumu, kas neveicināja bijušās valdības nostiprināšanos.

Mans tēvs lielu uzmanību pievērsa matemātikas mācīšanai vidusskola. Viņš enerģiski protestēja pret dažādiem kaitīgiem eksperimentiem šajā jomā. Īpaši šādus eksperimentus mēģināja veikt Maskavas universitātes profesors P. A. Nekrasovs, melnais simtnieks un mistiķis, kurš centās padarīt matemātiku par atbalstu pareizticībai un autokrātijai. 1915. gadā Ņekrasovs, kurš bija saistīts ar Tautas izglītības ministrijas vadību un bija viena izglītības rajona pilnvarnieks, kopā ar P. S. Florovu nāca klajā ar projektu varbūtības teorijas ieviešanai vidusskolas kursā. Būtībā šis projekts tika samazināts līdz tā autoru apjukušo, pseidozinātnisko uzskatu ieviešanai skolēnu prātos par varbūtību teoriju, matemātisko statistiku un matemātiku kopumā. Pēc tēva iniciatīvas Zinātņu akadēmija izveidoja "Komisiju, lai apspriestu dažus jautājumus par matemātikas mācīšanu vidusskolās", pakļaujot projektu graujošai kritikai.

Projekts netika īstenots, lai gan dažus eksperimentus šajā virzienā veica Florovs viņa vadītajā Urjupinskas reālskolā.

1917./18.mācību gadā mans tēvs pats mācīja vidusskolā. 1917. gada septembrī viņš nolēma doties tieši no savas mājas (mēs dzīvojām vasarnīcā netālu no Staricas pilsētas bijušajā Tveras guberņā) uz Zaraysku (bijusī Rjazaņas province), kur toreiz dzīvoja viņa radinieki. Viņš lūdza Zinātņu akadēmijai komandējumu "turpināt zinātniskās studijas uz gadu Krievijas iekšienē", un mēs 1917./1818. gada ziemu pavadījām Zarayskā. ("Mēs" šajā gadījumā esam mani vecāki, manas mātes tante Serafima Aleksandrovna Moskvina un es). Man nācās pāriet no 8. Petrogradas ģimnāzijas 5. klases uz Zaraiskas reālskolas 6. klasi. Matemātiku 6. klasē mācīja skolas direktors Gilvegs, čakls un pedantisks. Ģeometrijas stundās viņš stingri pieprasīja, lai visi zīmējumi būtu rūpīgi jāvelk: taisnas līnijas jāvelk ar lineālu, apļi ar kompasu utt.. Viņš pēkšņi aizgāja pensijā, un vecākās klases palika bez matemātiķa. Lai glābtu skolu un, iespējams, apmierinātu viņu pastāvīgo vajadzību pēc pedagoģiskā darbība(pirms tam viņš mācīja augstskolā 37 gadus pēc kārtas!) mans tēvs piedāvāja savus matemātikas skolotāja pakalpojumus bez maksas. Šis piedāvājums tika pieņemts ar pateicību, un tādējādi es kļuvu par sava tēva oficiālo skolēnu.

Viņa pirmā nodarbība mūs nedaudz biedēja un mulsināja. Nekas nelīdzinājās viņa priekšgājēja ārējam kārtīgumam. Pat formulas tēvs rakstīja ne pārāk rangā. Tad viņi sāka pierast pie "profesora" (tā viņa tēvu sauca viņa jaunie studenti), taču no Gilvega apgūtās prasmes kādu laiku traucēja savstarpējai sapratnei. Tā reiz tēvs, ģeometrijas stundā pasaucis vienu no labākajiem skolēniem pie tāfeles, kļuva nikns, kad tā vietā, lai iepazīstinātu ar problēmas risinājumu, sāka lēnām ar kompasu un lineālu uz tāfeles veidot rūpīgu zīmējumu. . "Mums šeit ir ģeometrijas stunda, nevis zīmēšana!" Tēvs dusmīgi kliedza.

Tēva galvenais uzsvars bija uz problēmu risināšanu. Tiem, kas vēlas pilnveidoties šajā jautājumā, viņš vadīja papildu nodarbības brīvdienās un svētdienās. Šīs fakultatīvās nodarbības ar nepacietību apmeklēja daudzi skolēni, un tas viņiem nāca par labu. Visas šīs īsās, bet intensīvās darbības laikā mans tēvs saņēma no pedagoģiskā padome Zaraisku reālskola ir pateicības adrese, kuru joprojām glabā šo rindu autors.

1918. gada rudenī mūsu ģimene atgriezās Petrogradā. Tēvu, vienmēr cenšoties atdot visus spēkus Tēvzemes labā, neatvairāmi piesaistīja viņa mīļotais pedagoģiskais darbs universitātē, kas tajā laikā sāka pilnveidoties.

Petrogradā viņam bija jāveic acu operācija. Vairākus gadus viņš cieta no glaukomas, nopietnas acu slimības, kas daudziem mūsu ģimenes locekļiem izpaudās vecumdienās.

Acu operāciju veiksmīgi veica dakteris Vigodskis. Viņa tēva redze uzlabojās, un viņš atsāka lasīt lekcijas Petrogradas universitātē. Tomēr pārcelšanās no Zarayskas uz Petrogradu slikti ietekmēja viņa tēva vispārējo veselības stāvokli. 1920./21 akadēmiskais gads Aizvedu viņu uz lekcijām aiz rokas, kas līdz šim nebija prasīts. Tās bija viņa lekcijas par varbūtības teoriju slavenā grāmata. Kā viens no klausītājiem varu liecināt, ka tie tika izlasīti nevainojami, neskatoties uz to, ka pasniedzējs gandrīz nevarēja noturēties kājās.

Tajā pašā laika posmā mans tēvs smagi strādāja pie savas grāmatas "Varbūtību aprēķināšana" ceturtā (iznāca pēc viņa nāves) izdevuma. Kā zināms, šis izdevums būtiski atšķiras no iepriekšējā.

1921. gada rudenī mans tēvs aizgāja gulēt. Viņam bija smaga išiass ar mokošām sāpēm. 1922. gada pavasarī tam pievienojās jauna slimība - aneirisma, kas izveidojās kājā. Sākās asiņošana. Taču tēvs jau bija ļoti noguris no gulēšanas gultā. Viņš sāka tiekties pēc gaisa, pēc dabas klēpī. Ārsts, kurš viņu ārstēja, ļāva viņam pārcelties uz Zinātnieku dzīves uzlabošanas komisijas sanatoriju, kas atrodas Detskoje Selo (tagad Puškina). Iespējams, tā bija kļūda, jo braukšana automašīnā atstāja nelabvēlīgu iespaidu uz manu tēvu. Asiņošana pastiprinājās, un sanatorijas galvenais ārsts atzina, ka nekavējoties jāatgriežas Petrogradā, lai veiktu aneirismas noņemšanas operāciju. Pēc operācijas tēvs jutās labāk, temperatūra pazeminājās. Bet pēc dažām dienām parādījās draudīgi simptomi, temperatūra strauji paaugstinājās. Ārstu konsilijs konstatēja vispārēju asins saindēšanos un atzina tēva stāvokli par bezcerīgu. 1922. gada 20. jūlijā pulksten 22 nomira mans tēvs.

Viņš ir apbedīts Ļeņingradas Mitrofaņevska kapos.

1923. gadā Zinātņu akadēmijā tika atzīmēta viņa nāves gadadiena. Spilgtu runu par savu tēvu kā zinātnieku, cilvēku un pilsoni teica viņa draugs, toreizējais Zinātņu akadēmijas viceprezidents Vladimirs Andrejevičs Steklovs.

Ir pagājuši 30 gadi kopš Andreja Andrejeviča Markova nāves. Bet zinātnieks Markovs nav miris un nemirs. Viņa idejas un rezultāti - slavenās "Markova ķēdes", lielo skaitļu likuma pierādījums, teorēmas par kvadrātformu minimumiem un citi izcili sasniegumi - ir iekļuvuši galvenajā zinātnes fondā un dzīvos gadsimtiem ilgi.

A.Markovs

Viņa tēva biogrāfijā, kas iekļauta viņa grāmatas "Varbūtību aprēķins" (Maskava, 1924) pēcnāves izdevumā, ir kļūdaini ziņots, ka pats Andrejs Grigorjevičs bija ciema diakons. Diemžēl šī kļūda ir pārgājusi dažās citās tēva biogrāfijās.

Šajā īpašumā Saima ezera krastā mans tēvs īrēja vasarnīcu 1907. un 1908. gadā.

PSRS Zinātņu akadēmijas arhīvs, F. 173, op. 1, Nr.65.

A. N. Krilovs, Sobr. darbi, I sēj., 2. daļa, 320. lpp.

Kopsavilkums par tēmu:

Markovs, Andrejs Andrejevičs (juniors)

Plāns:

Ievads

• 1 Biogrāfija
• 2 Grāmatas krievu valodā
Piezīmes

Ievads

Andrejs Andrejevičs Markovs (1903. gada 9. (22.) septembris ( 19030922 ) , Sanktpēterburga - 1979. gada 11. oktobris, Maskava) - padomju matemātiķis, slavenā krievu matemātiķa A.A. dēls. Markovs, padomju konstruktīvās matemātikas skolas dibinātājs.

1. Biogrāfija

1919. gadā beidzis Petrogradas astoto ģimnāziju; Ļeņingradas Valsts universitāte 1924. gadā; absolvējis Astronomijas institūtu (Ļeņingradā) 1928. gadā.

Fizikālo un matemātikas zinātņu doktora zinātniskais grāds tika piešķirts bez disertācijas aizstāvēšanas 1935. gadā. Kopš 1953. gada PSRS Zinātņu akadēmijas korespondentloceklis.

1933-1955 strādājis Ļeņingradas Universitātē (kopš 1936 - profesors).

No 1936. līdz 1942. gadam un no 1944. līdz 1953. gadam vadījis Ļeņingradas Valsts universitātes Ģeometrijas nodaļu.

1939-1972 strādājis Matemātikas institūtā. PSRS Steklova Zinātņu akadēmija.

Līdz 1942. gada jūlijam atradās aplenktajā Ļeņingradā.

No 1959. līdz 1979. gadam Maskavas Matemātiskās loģikas katedras vadītājs valsts universitāte viņiem. M. V. Lomonosovs.

Nozīmīgākie darbi par dinamisko sistēmu teoriju, topoloģiju, topoloģisko algebru, algoritmu teoriju un konstruktīvo matemātiku.

Viņš pierādīja vienlīdzības problēmas neatrisināmību asociatīvajās sistēmās (1947), homeomorfijas problēmu topoloģijā (1958), izveidoja PSRS konstruktīvās matemātikas un loģikas skolu, normālā algoritma koncepcijas autors.

Apbalvots ar Goda zīmes ordeni (1945), Ļeņina ordeni (1954), Darba Sarkanā karoga ordeni (1963), medaļu "Par drosmīgu darbu" (1945) un medaļu "Par Ļeņingradas aizsardzība" (1946). Balva viņiem. PSRS Čebiševa Zinātņu akadēmija (1969).

Rakstīja dzeju.

2. Grāmatas krievu valodā

• Markovs A.A. Algoritmu teorija. - M.-L., 1954 (PSRS Zinātņu akadēmijas Matemātikas institūta darbi, 42. sēj.).
• Markovs A.A., Nagornijs N.M. Algoritmu teorija - M.: Nauka, 1984.g.
• Markovs A. A. Izvēlētie darbi. T. II. Algoritmu teorija un konstruktīvā matemātika, matemātiskā loģika, datorzinātne un ar to saistītie jautājumi. - M.: MTsNMO, 2003.

Piezīmes

1. Dragalins A.G. matemātiskais intuītisms. Ievads pierādījumu teorijā. Maskava: Nauka, 1979.

lejupielādēt
Šis kopsavilkums ir balstīts uz rakstu no krievu Vikipēdijas. Sinhronizācija pabeigta 07/10/11 16:49:23
Līdzīgas esejas: Markovs Andrejs Andrejevičs, Markovs Andrejs Andrejevičs (vecākais), Markovs Dmitrijs Andrejevičs, Dmitrijs Andrejevičs Markovs, Osips Andrejevičs Markovs, Markovs Osips Andrejevičs, Markovs Andrejs, Andrejs Markovs, Markovs Andrejs Aleksandrovičs.

Kategorijas: Personības alfabēta secībā , Sanktpēterburgas Valsts universitātes absolventi , Ļeņina ordeņa kavalieri ,

Krievu matemātiķis un loģiķis, tā sauktās skolas dibinātājs. konstruktīvā matemātika; matemātiķa dēls A.A. Markova.

A.A. Markovs precizēja parastā algoritma jēdzienu.

“Piecdesmito gadu sākumā, darbos A.A. Markova(kura pirmās publikācijas par algoritmu teoriju datētas ar 1940. gadu otro pusi) tika izstrādāta ideja, ka visus matemātiskos algoritmus var reducēt līdz tāda paša veida elementāru darbību atkārtošanai, kas tiek veiktas stingrā saskaņā ar skaidri fiksētu priekšrakstu, kas pēc ļoti vienkārša izskaidrojuma dabiskā valodā vai pat demonstrēšana ar piemēriem kļūst skaidrs ikvienam.
1951. gadā raksts A.A. Markova"Algoritmu teorija" jauna koncepcija, un 1954. gadā tika izdota viņa lielā monogrāfija. Tagad viņai patīk darbs Baznīca un Tjūrings, pieder pie loģiskās klasikas.

Birjukovs B.V., Rīds V.N., Auksto skaitļu karstums un bezkaislīgas loģikas patoss. Domāšanas formalizācija no seniem laikiem līdz kibernētikas laikmetam, M., Redakcija URSS, 2004, 147.-148.lpp.

“... no matemātiskajā loģikā pierādītās teorēmas par iespēju īstenot jebkuru rekursīvu procesu kādā mašīnā Tjūrings no tā izriet, ka ar Markova algoritmu palīdzību ir iespējams viss, kas iespējams, izmantojot rekursīvo funkciju aparātu. Bet vai Markova algoritmi neparedz iespēju veikt plašāku procedūru klāstu? Galu galā alfabēti un aizstāšanas formulu saraksti var būt ļoti dažādi.

Drīz pēc tam, kad Markovs izveidoja savu teoriju, 1953. gadā, tika publicēta teorēma, ko pierādīja viņa skolnieks V.K.

Tas nozīmē, ka rekursīvās funkcijas un mašīnas Tjūrings ir "ekvivalenti" parastajiem algoritmiem un ka tēzes Baznīca un Tjūrings saņemt pastiprinājumu tāda principa veidā, ko A. A. Markovs nodēvējis par normalizācijas principu (dabiski to saukt arī par Markova tēzi): jebkuru precīzu vispārīgi saprotamu priekšrakstu, kas definē patvaļīgu potenciāli iespējamu vārdu apstrādes procesu kādā alfabētā, kas ved no mainīgiem sākotnējiem datiem līdz kādam rezultātam, var tikt attēlots kā noteikts normāls algoritms.

Šī principa vispārīgums un nozīme kļūst skaidrs, tiklīdz ņemam vērā, ka jebkurš skaitļošanas process, turklāt jebkurš cits stingri noteikts process, kas notiek mainīgā, bet viendabīgā vidē, var tikt interpretēts kā vārdu apstrāde noteiktā alfabētā.

Tāpat kā tas notika Baznīca 1936. gada rakstā A.A. Markovs sniedz vairākus argumentus par labu savai tēzei. Tāpat kā Baznīca, tas nav pierādījums, bet tikai apsvērumi, kas ietver epitetu "pārliecinošs".

Viņi galvenokārt paļaujas uz dzīvo matemātikas praksi. Markova pētījumi, kas ļāva viņam izvirzīt saprātīgus pamatojumus par labu normalizācijas principam, jāuzskata par svarīgu pavērsienu algoritmu teorijas galvenās hipotēzes (efektīvās aprēķināmības teorijas) - hipotēzes, vispārējās nozīmes - izstrādē. no kuriem ir apgalvojums, ka dažādi algoritma un aprēķināmības idejas precizējumi, kas izrādījās līdzvērtīgi viens otram - rekursīvās funkcijas, Tjūringa mašīnas, parastie algoritmi - izsmeļoši apraksta (katrs savas specifiskās valodas ziņā) šo ideju.

Šīs hipotēzes kognitīvais statuss padara to līdzīgu enerģijas nezūdamības likumam.

To nav iespējams attaisnot tā, kā matemātiķi pierāda teorēmas. Bet šis likums ir nostāja, ko atbalsta zinātniski argumenti, kas nāk no dažādām pusēm. […]

Tātad līdz 20. gadsimta 50. gadu sākumam, tas ir, brīdī, kad uz skatuves ienāca dators, loģikas un matemātikas pamatu attīstības un tiešā pētījumu rezultātā. Gēdels, Baznīca, Tjūrings, Markovs un citiem efektīvās aprēķināmības teorijas pionieriem, sāka parādīties plašs procesu klāsts ar šādām īpašībām.

1. Principā tie ir stingri noteikti, tas ir, katrs iepriekšējais posms (posmi) pilnībā nosaka nākamo.

2. Tie ir potenciāli īstenojami – tādā ziņā, ka ar pietiekami ilgu plūsmu bez ārējas iejaukšanās tie noved (precīzāk, var novest) pie faktiskā rezultāta.

3. Tām ir atomu uzbūve – tās veido elementāru darbību kopums, kuru veidi ir tikai daži un kas ir tik vienkārši un skaidri, ka nav grūti izskaidrot nevienam cilvēkam.

4. Tie sastāv no tādu objektu apstrādi, kas ir skaidri atšķirami un identificējami, un tādēļ ir viegli pieejami cilvēka uztverei, atmiņai un domāšanai.

Birjukovs B.V., Rīds V.N., Auksto skaitļu karstums un bezkaislīgas loģikas patoss, M., URSS redakcija, 2004, 150. un 151. lpp.

Matemātiķis. Kopš 1953. gada 23. oktobra PSRS Zinātņu akadēmijas Fizikālo un matemātikas zinātņu (matemātikas) nodaļas korespondentloceklis.

Dzimis A. A. Markova (vecākā) ģimenē. Viņš no sava tēva mantoja izcilas matemātiskās spējas un mīlestību pret zinātni. Mājās viņš ieguva lielisku izglītību. Sākumā iestājās Petrogradas Universitātes Ķīmijas fakultātē, bet no 3. kursa turpināja studijas Fizikas un matemātikas fakultātes Fizikas nodaļā, kuru absolvēja 1924. Tolaik nodarbojās ar teorētisko fiziku un. lietišķā ģeofizika. 1925.-1928.gadā. Astronomijas institūta maģistrantūras students. Diplomdarbs iesniegts konkursam grāds fizisko un matemātikas zinātņu kandidāts, aizstāvēts 1928. gadā.

1928.-1935.gadā. A. A. Markovs strādāja Astronomijas institūtā. 1933.-1936.gadā. - vecākais pētnieks Ļeņingradas Valsts universitātes Matemātikas un mehānikas pētniecības institūtā. 1935. gadā, neaizstāvot disertāciju, viņam tika piešķirts fizikas un matemātikas zinātņu doktora grāds. Par profesoru apstiprināts 1936. 1933.-1955.g. pasniedza Ļeņingradas Valsts universitātē - profesors kopš 1936. gada.

1939.-1953.gadā. A. A. Markovs strādāja LOMI - vecākais pētnieks, laboratorijas vadītājs, direktora vietnieks 1941.-1953. (pirmais Mjanā kopumā, kopš 1943. gada pēc reevakuācijas no Kazaņas - LOMI). Lielā Tēvijas kara laikā viņš strādāja Maskavas Zinātņu akadēmijas institūta komandā, evakuēts uz Kazaņu. Pēc atkārtotas evakuācijas viņš atgriezās Ļeņingradā.

1954. gadā A. A. Markovs pārcēlās uz Maskavu. 1954.-1972.gadā. 1954-1972 strādājis MIAN par laboratorijas vadītāju, vairākus gadus strādājis par direktora vietnieku.

No 1964. gada līdz mūža beigām A. A. Markovs bija PSRS Zinātņu akadēmijas Skaitļošanas centra Matemātiskās loģikas un mašīnbūves laboratorijas vadītājs. No 1959. gada līdz mūža beigām - profesors, Maskavas Valsts universitātes Mehānikas un matemātikas fakultātes Matemātiskās loģikas un algoritmu teorijas katedras vadītājs. SV Yablonsky strādāja viņa vadītajā nodaļā.

Galvenās A. A. Markova matemātisko pētījumu jomas ir topoloģija, topoloģiskā algebra, dinamisko sistēmu teorija, algoritmu teorija, matemātiskā loģika un konstruktīvā matemātika.

Savas radošās darbības sākumposmā (1928.-1935.g., strādājot Astronomijas institūtā) A. A. Markovs veica vairākus darbus par debesu mehāniku, kas saglabājas nozīmīgi līdz mūsdienām. Debesu mehānika viņu dabiski noveda pie tīri matemātiskām problēmām.

Matemātisko disciplīnu klāsts, ko A. A. Markovs aptvēra sava darba procesā, ir ārkārtīgi plašs - no aksiomātiskās kopu teorijas līdz plastiskuma teorijai. 30. gadu sākumā gadā pabeidza virkni darbu vispārējā teorija dinamiskas sistēmas. Viņš pirmais formulēja vispārīgu, no diferenciālvienādojumiem neatkarīgu dinamiskās sistēmas definīciju, mūsdienu teorētiskās kibernētikas svarīgāko jēdzienu.

1940.-1946.gadā. A. A. Markovs veica vairākus darbus par brīvajām topoloģiskām grupām. Viņš ieguva pierādījumu par homeomorfisma problēmas neatrisināmību topoloģijā.

Matemātiskās loģikas jomā A. A. Markovs atrisināja divas slavenas matemātikas problēmas - identitātes problēmu pusgrupām (tā sauktā Thue problēma) un homeomorfijas problēmu topoloģijā. Viņš izveidoja darba aparātu, pamatojoties uz parasto algoritmu koncepciju, kuru viņš veiksmīgi izvēlējās (viņš izmantoja nosaukumu “algoritmi”, tagad tos parasti sauc par Markova algoritmiem). Viņš parādīja, ka šai koncepcijai ir fundamentālas un metodoloģiskas priekšrocības. Viņa ieviestais jēdziens ir izturējis laika pārbaudi un nostiprinājies zinātniskajā lietošanā gan vispārējā algoritmu teorijā, gan teorētiskajā kibernētikā, kurā tas ir kalpojis par avotu vairāku problēmu precīzai formulēšanai. A. A. Markova izstrādātā tehnika, veidojot normālo algoritmu teoriju, lielā mērā paredzēja strukturētās programmēšanas metodes un programmu verifikācijas tehniku.

A. A. Markovs saņēma atbildi uz jautājumu par Būla funkciju inversijas sarežģītību un atrada minimālas kontaktvārstu ķēdes, kas realizē simetriskas Būla funkcijas. Ielika pamatus algoritmu sarežģītības teorijai. Izstrādāja īpašu konstruktīvu loģiku, kas ņem vērā konstruktīvo objektu specifiku.

A. A. Markovs pievērsās arī matemātiskās loģikas lietišķajām problēmām, jo ​​īpaši tās pielietojumam datoru teorijā. Izstrādāta terminoloģija datoru darbības raksturošanai. Ir daudz darbu kriptogrāfijas jomā. Visslavenākā ir “Markova teorēma”, kas klasificē šifrus, kas neizplata kropļojumus.

• Virsmas sadalījums līdzstrāva slīpa vadoša slāņa gadījumā // Materiāli Tsentr. n.-i. ģeol. in-ta. Ģeofizika, 1938, 5. v.;
• Par brīvajām topoloģiskām grupām // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija. Ser. Mat., 1945, 9. v., Nr. viens;
• Pīņu algebriskās teorijas pamati // Trudy MIAN, 1945, 16. p.;
• Par variācijas principiem plastiskuma teorijā // PMM, 1947, 11. v., 3. nr.;
• Algoritmu teorija // Trudy MIAN, 1951, 38. lpp.;
• Algoritmu teorija // Trudy MIAN, 1954, 42. lpp.;
• Matemātiskā loģika un skaitļošanas matemātika // PSRS Zinātņu akadēmijas Biļetens, 1957, 8.nr.;
• Homeomorfijas problēmu neizšķiramība // DAN SSSR, 1958, 121. lpp., 2. nr.;
• Par konstruktīvo matemātiku // Trudy MIAN, 1962, 67. lpp.;
• Par dažiem algoritmiem, kas saistīti ar vārdu sistēmām // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija. Ser. Mat., 1963, 27.sēj., 1.nr.;
• Kas ir kibernētika? // Kibernētika, domāšana, dzīve (1964);
• Par parastajiem algoritmiem, kas saistīti ar Būla funkciju aprēķināšanu // Izv. PSRS Zinātņu akadēmija. Ser. Mat., 1967, 31.sēj., nr.1 (līdzautors);
• Par vienu valodu datoru darbības aprakstam // Kibernētikas problēmas, 1967, 19. sēj. (līdzautors).

• Par konstruktīvās matemātikas loģiku (1972);
• Lekcijas par matemātisko loģiku: Apmācība (1973);
• Algoritmu teorija (1996 - 2. izdevums, Rev. un papild.) u.c.

Izvēlētie darbi: 2 sējumos - M .: 2002.

A. A. Markovs nodibināja lielu un produktīvu matemātiskās loģikas zinātnisko skolu. Kopš 1943. gada viņš vadīja (kopā ar S. L. Janovsku) zinātnisku semināru par matemātisko loģiku Maskavas Valsts universitātē. PS Novikovs vēlāk kļuva par viņa pēcteci šajā darbībā.

No 1964. gada līdz mūža beigām A. A. Markovs bija PSRS Zinātņu akadēmijas Kibernētikas zinātniskās padomes loceklis. Kopš 1969. gada - Padomju Nacionālās Dabaszinātņu un tehnikas vēstures un filozofijas asociācijas komitejas loceklis. 1976.-1979.gadā. - Maskavas matemātikas biedrības viceprezidents. Kopš 1969. gada - Padomju Nacionālās Dabaszinātņu un tehnikas vēstures un filozofijas asociācijas komitejas loceklis. Kopš 1976. gada - Maskavas matemātikas biedrības viceprezidents.

Tos apbalvoja. P. L. Čebiševa PSRS Zinātņu akadēmija (1969).

Andrejs Andrejevičs Markovs ir spilgts zinātnieku grupas pārstāvis, kura radošā darbība attīstījās Matemātikas institūta veidošanās laikā. PSRS V. A. Steklova Zinātņu akadēmijā un bija galvenokārt vērsta uz jaunu matemātikas jomu attīstību. Ar savu darbu viņš ne tikai veicināja MIAN spēcīgo pozīciju nostiprināšanu topoloģijā, bet arī darbojās kā jaunu zinātniskie virzieni— algoritmu teorija un konstruktīvā matemātika.

Viņa zinātniskās darbības augstākais periods ir pēdējais intensīvo pētījumu periods matemātiskās loģikas jomā, kas ilga vairāk nekā trīsdesmit gadus.

Viņš mantoja no sava tēva - A. A. Markova (vecākā) ne tikai mīlestību pret matemātiku, bet arī īstu pilsonisko drosmi. Tas viņam bija uzticams pamats grūtajā cīņā par kibernētikas tiesībām uz neatkarīgu attīstību un iespēju brīvi iesaistīties ar to saistītajos pētījumos. zinātniskie pētījumi. A. A. Markovs (juniors) bija viens no tiem zinātniekiem, kuri deva daudz spēka šai grūtajai, bet godīgajai cīņai un viņu zinātniskie darbi nodrošinot taisnīguma triumfu.