Spoles magnētiskais moments. Definīcija. Formula. Pieredze. Magnētiskais moments - elementārdaļiņu pamatīpašība Rāmja magnētiskais moments ar strāvas mērvienībām
MAGNĒTISKAIS GRIEZES MOMENTS- fiziska. daudzums, kas raksturo magnētisko. uzlādes sistēmas īpašības. daļiņas (vai atsevišķas daļiņas) un nosakot kopā ar citiem daudzpolu momentiem (elektrisko dipola momentu, kvadrupola momentu utt.), sk. Multipoli) sistēmas mijiedarbība ar ārējo. el-magn. lauki un citas līdzīgas sistēmas.
Pēc klasikas idejām elektrodinamika, magnēts. lauks tiek izveidots, pārvietojoties elektriski. maksas. Lai arī moderns teorija nenoraida (un pat prognozē) daļiņu ar magnētisko esamību. uzlādēt ( magnētiskie monopoli), šādas daļiņas vēl nav eksperimentāli novērotas un parastā vielā to nav. Tāpēc magnēta elementārais raksturlielums. īpašības izrādās tieši M. m. Sistēma, kurai ir M. m (aksiālais vektors), rada magnētisko lauku lielos attālumos no sistēmas. lauks
(- novērošanas punkta rādiusa vektors). Līdzīgam skatam ir elektriskā. dipola lauks, kas sastāv no diviem cieši izvietotiem elektriskiem. pretējās zīmes lādiņi. Tomēr atšķirībā no elektriskās dipola moments. M. m. rada nevis punktveida "magnētisko lādiņu" sistēma, bet gan elektriskā. strāvas, kas plūst sistēmā. Ja slēgta elektriskā blīvuma strāva plūst ierobežotā tilpumā V, tad viņa radīto M. m nosaka f-loy
Vienkāršākajā slēgtas apļveida strāvas gadījumā es, kas plūst pa plakanu spoli ar laukumu s, , un M. m vektors ir vērsts pa spoles labo normālu.
Ja strāvu rada stacionāra punktveida elektriskā kustība. lādiņi ar masām ar ātrumu , tad iegūtajam M. m., kā izriet no f-ly (1), ir forma
kur ir domāta mikroskopiskā vidējā aprēķināšana. vērtības laika gaitā. Tā kā vektora reizinājums labajā pusē ir proporcionāls daļiņas impulsa impulsa vektoram 
(tiek pieņemts, ka ātrumi ), tad dep. daļiņas M. m. un kustību skaita brīdī ir proporcionālas:
Proporcionalitātes faktors e/2ts sauca žiromagnētiskā attiecība; šī vērtība raksturo universālo savienojumu starp magnētisko. un mehāniski uzlādes īpašības. daļiņas klasikā elektrodinamika. Tomēr elementāro lādiņnesēju kustība matērijā (elektronos) ir pakļauta kvantu mehānikas likumiem, kas veic klasiskās korekcijas. bilde. Papildus orbitālajai mehāniskajai kustības moments L Elektronam ir iekšēja mehāniska brīdis - atpakaļ. Kopējais elektrona magnētiskais lauks ir vienāds ar orbitālā magnētiskā lauka (2) un spina magnētiskā lauka summu.
Kā redzams no šīs formulas (kas izriet no relatīvistiskā Diraka vienādojumi elektronam), žiromagnēts. griešanās attiecība izrādās tieši divreiz lielāka nekā orbītas impulsam. Magnēta kvantu koncepcijas iezīme. un mehāniski momenti ir arī tas, ka vektoriem nevar būt noteikts virziens telpā, jo šo vektoru projekcijas operatori uz koordinātu asīm nav komutatīvi.
Spin M. m. lādiņš. daļiņas definētas f-loy (3), ko sauc. normāli, elektronam tas ir magnetons Bora. Tomēr pieredze rāda, ka elektrona M. m 
atšķiras no (3) par lielumu ( ir smalkās struktūras konstante). Līdzīgu papildinājumu sauc neparasts magnētiskais moments, rodas elektrona mijiedarbības dēļ ar fotoniem, tas aprakstīts kvantu elektrodinamikas ietvaros. Arī citām elementārdaļiņām piemīt anomālas magnētiskās īpašības; tie ir īpaši lieli hadroniem, to-rugiem, saskaņā ar mūsdienu. pārstāvniecības, ir vnutr. struktūra. Tādējādi protona anomālais M. m ir 2,79 reizes lielāks nekā "parastais" - kodolmagnetons, ( M- protona masa), un neitrona M. m ir vienāds ar -1,91, t.i., tas ievērojami atšķiras no nulles, lai gan neitronam nav elektriskās jaudas. maksas. Tik lieli anomāli M. m. hadroni iekšējo dēļ. to veidojošo lādiņu kustība. kvarki.
Lit .: Landau L. D., Lifshits E. M., Field Theory, 7. izdevums, M., 1988; Huang K., Kvarki, leptoni un gabarītu lauki, tulk. no angļu valodas, M., 1985. D. V. Giļcovs.
Magnētiskais moments galvenais daudzums, kas raksturo vielas magnētiskās īpašības. Magnētisma avots saskaņā ar klasisko elektromagnētisko parādību teoriju ir elektriskās makro un mikrostrāvas. Par elementāru magnētisma avotu uzskata slēgtu strāvu. No pieredzes un klasiskās elektromagnētiskā lauka teorijas izriet, ka slēgtas strāvas (ķēdes ar strāvu) magnētiskās darbības nosaka, ja produkts ir zināms ( M) strāvas stiprums i uz kontūras laukumu σ ( M = iσ /c CGS vienību sistēmā (skatīt CGS vienību sistēmu), ar -
gaismas ātrums). Vektors M un pēc definīcijas ir M. m. To var rakstīt arī citā formā: M = m l, kur m-ķēdes ekvivalentais magnētiskais lādiņš un l- attālums starp pretējo zīmju "lādiņiem" (+ un -
). M. m ir elementāras daļiņas, atomu kodoli, atomu un molekulu elektronu apvalki. Elementārdaļiņu (elektronu, protonu, neitronu un citu) mehāniskā masa, kā liecina kvantu mehānika, ir saistīta ar to pašu mehāniskā momenta esamību - Spin a. Kodolmasas sastāv no protonu un neitronu iekšējām (griešanās) masām, kas veido šos kodolus, kā arī masām, kas saistītas ar to orbitālo kustību kodolā. Atomu un molekulu elektronu apvalku molekulmasas veido elektronu spina un orbitālās molekulārās masas. Elektrona griešanās magnētiskajam momentam m cn var būt divas vienādas un pretēji vērstas projekcijas ārējā magnētiskā lauka virzienā N. Projekcijas absolūtā vērtība kur μ in \u003d (9,274096 ± 0,000065) 10–21 erg/gs - Bora magnetons, h -
Planka konstante , e un m e - elektrona lādiņš un masa, ar- gaismas ātrums; S H- griešanās mehāniskā momenta projekcija uz lauka virzienu H. Spin absolūtā vērtība M. m. kur s= 1/2 - griešanās kvantu skaitlis (sk. kvantu skaitļus). Griežuma M. m attiecība pret mehānisko momentu (atpakaļ) kopš spin Atomu spektru pētījumi ir parādījuši, ka m H cn patiesībā nav vienāds ar m in, bet m in (1 + 0,0116). Tas ir saistīts ar tā saukto elektromagnētiskā lauka nulles punkta svārstību iedarbību uz elektronu (sk. Kvantu elektrodinamika, Radiācijas korekcijas).
Elektrona m orbīta orbitāle M. m ir saistīta ar mehānisko orbitālo momentu orb ar attiecību g opb = |m orb | / | orb | = | e|/2m e c, tas ir, magnetomehāniskā attiecība g opb ir divas reizes mazāks nekā g cn. Kvantu mehānika pieļauj tikai diskrētu iespējamo projekciju sēriju m orb uz ārējā lauka virzienu (tā sauktā telpiskā kvantēšana): m Н orb = m l m in ,
kur m l -
magnētisko kvantu skaitļu ņemšana 2 l+ 1 vērtības (0, ±1, ±2,..., ± l, kur l-
orbitālais kvantu skaitlis). Daudzelektronu atomos orbitālo un spina magnētismu nosaka kvantu skaitļi L un S kopējais orbitālais un griešanās moments. Šo momentu pievienošana tiek veikta saskaņā ar telpiskās kvantēšanas noteikumiem. Sakarā ar magnetomehānisko attiecību nevienlīdzību elektronu spinam un tā orbitālajai kustībai ( g cn ¹ g opb) iegūtais atoma apvalka M. m nebūs paralēls vai antiparalēls tā radītajam mehāniskajam momentam Dž.
Tāpēc bieži tiek ņemta vērā kopējā M. m komponente vektora virzienā Dž vienāds ar kur g J ir elektronu apvalka magnetomehāniskā attiecība, Dž ir kopējais leņķiskais kvantu skaitlis. Protona M. m., kura spins ir kur Mp ir protona masa, kas ir 1836,5 reizes lielāka m e , m inde - kodola magnetons vienāds ar 1/1836.5m c. No otras puses, neitronam nevajadzētu būt MM, jo tam nav lādiņa. Tomēr pieredze rāda, ka protona MM m p = 2,7927m ir inde, bet neitrona m n = -1,91315m ir inde. Tas ir saistīts ar mezona lauku klātbūtni nukleonu tuvumā, kas nosaka to specifisko kodola mijiedarbību (sk. Kodolspēki, Mezoni) un ietekmē to elektromagnētiskās īpašības. Sarežģīto atomu kodolu kopējais M. m nav m indes vai m p un m n reizinājums. Tādējādi M. m. kālija kodoli Lai raksturotu makroskopisko ķermeņu magnētisko stāvokli, tiek aprēķināta visu ķermeni veidojošo mikrodaļiņu iegūtā magnētiskā spēka vidējā vērtība. Attiecinot uz ķermeņa tilpuma vienību, magnētisko lauku sauc par magnetizāciju. Makroķermeņiem, īpaši ķermeņiem ar atomu magnētisko sakārtotību (fero-, ferri- un antiferromagnēti), tiek ieviests jēdziens vidējais atomu M.m. kā vidējā M.m vērtība uz vienu atomu (jonu). - M. m. nesējs ķermenī. Vielās ar magnētisko secību šīs vidējās atomu molekulmasas iegūst kā feromagnētisko ķermeņu vai magnētisko apakšrežģu spontānās magnetizācijas dalījumu feri- un antiferomagnētos (absolūtā nulles temperatūrā) ar atomu skaitu, kas nes molekulu. masa uz tilpuma vienību. Parasti šīs vidējās atomu molekulmasas atšķiras no izolētu atomu molekulmasām; to vērtības Bora magnetonos m izrādās daļējas (piemēram, pārejā d-metāli Fe, Co un Ni attiecīgi 2,218 m collas, 1,715 m collas un 0,604 m collas) Šī atšķirība ir saistīta ar d-elektronu (M. m. nesēju) kustības izmaiņas kristālā, salīdzinot ar kustību izolētos atomos. Retzemju metālu (lantanīdu), kā arī nemetālisku fero- vai ferimagnētisko savienojumu (piemēram, ferītu) gadījumā nepabeigtie elektronu apvalka d vai f slāņi (galvenie M. atomu nesēji. m.) blakus esošie joni kristālā pārklājas vāji, tāpēc manāma to kolektivizācija nav slāņu (kā d-metālos), un šādu ķermeņu molekulmasas, salīdzinot ar izolētiem atomiem, mainās maz. Tieša eksperimentāla MM noteikšana uz atomiem kristālā kļuva iespējama magnētisko neitronu difrakcijas, radiospektroskopijas (KMR, EPR, FMR uc) un Mössbauera efekta izmantošanas rezultātā. Paramagnētiem ir iespējams ieviest arī vidējā atomu magnētisma jēdzienu, ko nosaka ar eksperimentāli atrasto Kirī konstanti, kas iekļauta Kirī likuma a vai Kirī-Veisa likuma a izteiksmē (sk. Paramagnētisms). Lit.: Tamm I. E., Elektroenerģijas teorijas pamati, 8. izd., M., 1966; Landau L. D. un Lifshitz E. M., Nepārtrauktu mediju elektrodinamika, Maskava, 1959; Dorfman Ya. G., Matērijas magnētiskās īpašības un struktūra, Maskava, 1955; Vonsovskis S.V., Mikrodaļiņu magnētisms, M., 1973. S.V. Vonsovskis. Lielā padomju enciklopēdija. - M.: Padomju enciklopēdija.
1969-1978
.
Skatiet, kas ir "Magnētiskais moments" citās vārdnīcās:
Izmērs L2I SI mērvienības A⋅m2 ... Wikipedia
Galvenais daudzums, kas raksturo magn. īpašumi in wa. Magnētisma avots (M. m.), saskaņā ar klasiku. e-pasta teorija. magn. parādības, javl. makro un mikro (atomu) elektriskā. straumes. Elem. slēgta strāva tiek uzskatīta par magnētisma avotu. No pieredzes un klasikas...... Fiziskā enciklopēdija
Lielā enciklopēdiskā vārdnīca
MAGNĒTISKAIS MOMENTS, pastāvīgā magnēta vai strāvu nesošās spoles stipruma mērīšana. Tas ir maksimālais pagrieziena spēks (griezes moments), kas pielikts magnētam, spolei vai elektriskajam lādiņam MAGNĒTISKĀ LAUKĀ, dalīts ar lauka stiprumu. Uzlādēts...... Zinātniskā un tehniskā enciklopēdiskā vārdnīca
MAGNĒTISKAIS GRIEZES MOMENTS- fiziska. vērtība, kas raksturo ķermeņu un vielas daļiņu (elektronu, nukleonu, atomu u.c.) magnētiskās īpašības; jo lielāks magnētiskais moments, jo stiprāks (skat.) ķermenis; magnētiskais moments nosaka magnētisko (sk.). Tā kā jebkura elektriskā...... Lielā Politehniskā enciklopēdija
- (Magnētiskais moments) reizinājums no dotā magnēta magnētiskās masas un attāluma starp tā poliem. Samoilova K.I. Jūras vārdnīca. M. L .: PSRS NKVMF Valsts jūras kara flotes izdevniecība, 1941 ... Jūras vārdnīca
magnētiskais moments- Har ka magn. sv korpusā, arb. exp. produkts magn. uzlādējiet katrā stabā par attālumu starp poliem. Tēmas metalurģija kopumā EN magnētiskais moments … Tehniskā tulkotāja rokasgrāmata
Vektora lielums, kas raksturo vielu kā magnētiskā lauka avotu. Makroskopisko magnētisko momentu rada slēgtas elektriskās strāvas un sakārtoti orientēti atomu daļiņu magnētiskie momenti. Mikrodaļiņām ir orbitāla... enciklopēdiskā vārdnīca
MAGNĒTISKAIS GRIEZES MOMENTS- ir galvenais daudzums, kas raksturo vielas magnētiskās īpašības. Elementārs magnētisma avots ir elektriskā strāva. Vektors, ko nosaka strāvas stipruma un slēgtās strāvas cilpas laukuma reizinājums, ir magnētiskais moments. Ar…… Paleomagnetoloģija, petromagnetoloģija un ģeoloģija. Vārdnīcas atsauce.
magnētiskais moments- elektromagnetinis momentas statusas T joma Standartizācija ir metrologija apibrėžtis Vektorinis dydis, kurio vektorinė sandauga su vienalyčio magnetinio srauto tankiu yra lygi sukimo momentu: m B = T; čia m - magnetinio momento vectorius, B ... ... Penkiakalbis aiskinamasis metrologijos terminų žodynas
Spoles magnētiskais moments ar strāvu ir fizikāls lielums, tāpat kā jebkurš cits magnētiskais moments, kas raksturo dotās sistēmas magnētiskās īpašības. Mūsu gadījumā sistēmu attēlo apļveida cilpa ar strāvu. Šī strāva rada magnētisko lauku, kas mijiedarbojas ar ārējo magnētisko lauku. Tas var būt vai nu zemes lauks, vai konstanta vai elektromagnēta lauks.
Bilde— 1 apļveida pagrieziens ar strāvu
Apļveida spoli ar strāvu var attēlot kā īsu magnētu. Turklāt šis magnēts tiks virzīts perpendikulāri spoles plaknei. Šāda magnēta polu atrašanās vieta tiek noteikta, izmantojot karkasa likumu. Saskaņā ar kuru ziemeļu plus atradīsies aiz spoles plaknes, ja strāva tajā virzīsies pulksteņrādītāja virzienā.
Bilde— 2 Iedomāts stieņa magnēts uz spoles ass
Šo magnētu, tas ir, mūsu apļveida spoli ar strāvu, tāpat kā jebkuru citu magnētu, ietekmēs ārējs magnētiskais lauks. Ja šis lauks ir viendabīgs, tad radīsies griezes moments, kas mēdz pagriezt spoli. Lauks griezīs spoli tā, lai tā ass atrastos gar lauku. Šajā gadījumā pašas spoles spēka līnijām, tāpat kā mazam magnētam, ir jāsakrīt virzienā ar ārējo lauku.
Ja ārējais lauks nav vienmērīgs, griezes momentam tiks pievienota translācijas kustība. Šī kustība radīsies tāpēc, ka lauka apgabali ar lielāku indukciju piesaistīs mūsu magnētu spoles veidā vairāk nekā apgabali ar zemāku indukciju. Un spole sāks virzīties uz lauku ar lielāku indukciju.
Apļveida spoles ar strāvu magnētiskā momenta lielumu var noteikt pēc formulas.
Formula - 1 Spoles magnētiskais moments
Kur, es strāva plūst caur spoli
Spoles laukums ar strāvu
n ir normāls plaknei, kurā atrodas spole
Tādējādi no formulas var redzēt, ka spoles magnētiskais moments ir vektora lielums. Tas ir, papildus spēka lielumam, tas ir, tā modulim, tam ir arī virziens. Magnētiskais moments saņēma šo īpašību tāpēc, ka tas ietver spoles plaknes normālo vektoru.
Lai konsolidētu materiālu, varat veikt vienkāršu eksperimentu. Lai to izdarītu, mums ir nepieciešama apļveida spole, kas izgatavota no vara stieples, savienota ar akumulatoru. Šajā gadījumā svina vadiem jābūt pietiekami plāniem un vēlams savīti kopā. Tas samazinās to ietekmi uz pieredzi.
Bilde—
Tagad pakārtim uz svina vadiem apgriezienu vienmērīgā magnētiskajā laukā, ko rada, teiksim, pastāvīgie magnēti. Spole joprojām ir atslēgta no sprieguma, un tās plakne ir paralēla spēka lauka līnijām. Šajā gadījumā tā ass un iedomātā magnēta stabi būs perpendikulāri ārējā lauka līnijām.
Bilde—
Kad spolei tiek pievadīta strāva, tās plakne pagriezīsies perpendikulāri pastāvīgā magnēta spēka līnijām, un ass kļūs tām paralēla. Turklāt spoles griešanās virzienu noteiks karkasa noteikums. Un, stingri sakot, virziens, kādā strāva plūst caur spoli.
Pieredze rāda, ka visas vielas ir magnētiskas, t.i. ārēja magnētiskā lauka iedarbībā tie spēj radīt savu, iekšējo magnētisko lauku (iegūstot savu magnētisko momentu, tiek magnetizēti).
Lai izskaidrotu ķermeņu magnetizāciju, Ampērs ierosināja, ka vielu molekulās cirkulē apļveida molekulārās strāvas. Katrai šādai mikrostrāvai I i ir savs magnētiskais moments un tā rada magnētisko lauku apkārtējā telpā (1. att.). Ja nav ārēja lauka, molekulārās strāvas un ar tām saistītās strāvas ir nejauši orientētas, tāpēc iegūtais lauks vielas iekšpusē un visas vielas kopējais moments ir vienāds ar nulli. Novietojot vielu ārējā magnētiskajā laukā, molekulu magnētiskie momenti pārsvarā iegūst orientāciju vienā virzienā, kopējais magnētiskais moments atšķiras no nulles un magnēts kļūst magnetizēts. Atsevišķu molekulāro strāvu magnētiskie lauki vairs nekompensē viens otru, un magnēta iekšpusē rodas savs iekšējais lauks.
Apskatīsim šīs parādības cēloni no atomu struktūras viedokļa, pamatojoties uz atoma planetāro modeli. Pēc Raterforda domām, atoma centrā atrodas pozitīvi uzlādēts kodols, ap kuru stacionārās orbītās rotē negatīvi lādēti elektroni. Elektronu, kas pārvietojas pa apļveida orbītu ap kodolu, var uzskatīt par apļveida strāvu (mikrostrāvu). Tā kā pozitīvo lādiņu kustības virziens nosacīti tiek pieņemts par strāvas virzienu, bet elektrona lādiņš ir negatīvs, tad mikrostrāvas virziens ir pretējs elektrona kustības virzienam (2. att.).
Mikrostrāvas I e vērtību var noteikt šādi. Ja laikā t elektrons veica N apgriezienus ap kodolu, tad caur platformu, kas atrodas jebkurā vietā elektrona ceļā, tika pārnests lādiņš - elektrona lādiņš).
Saskaņā ar strāvas stipruma definīciju,
kur ir elektronu rotācijas frekvence.
Ja strāva I plūst slēgtā ķēdē, tad šādai ķēdei ir magnētiskais moments, kura modulis ir vienāds ar
kur S- apgabals, ko ierobežo kontūra.
Mikrostrāvai šis laukums ir orbītas laukums S = p r 2
(r ir orbītas rādiuss), un tā magnētiskais moments ir
kur w = 2pn ir cikliskā frekvence, ir elektrona lineārais ātrums.
Momentu nosaka elektrona kustība orbītā, tāpēc to sauc par elektrona orbitālo magnētisko momentu.
Magnētisko momentu p m, kas elektronam rodas tā orbitālās kustības dēļ, sauc par elektrona orbitālo magnētisko momentu.
Vektora virziens veido labās puses sistēmu ar mikrostrāvas virzienu.
Tāpat kā jebkuram materiālam punktam, kas pārvietojas pa apli, elektronam ir leņķiskais impulss:
Leņķisko impulsu L, kas elektronam rodas tā orbitālās kustības rezultātā, sauc par orbitālo mehānisko impulsu. Tas veido labās puses sistēmu ar elektronu kustības virzienu. Kā redzams no 2. att., vektoru un virzieni ir pretēji.
Izrādījās, ka papildus orbitālajiem momentiem (tas ir, orbitālās kustības dēļ) elektronam ir savi mehāniskie un magnētiskie momenti.
Sākotnēji viņi mēģināja izskaidrot eksistenci, uzskatot elektronu par lodi, kas rotē ap savu asi, tāpēc paša elektrona mehāniskais leņķiskais impulss tika saukts par spin (no angļu valodas spin - rotate). Vēlāk tika konstatēts, ka šāds attēlojums rada vairākas pretrunas, un hipotēze par "rotējošu" elektronu tika atmesta.
Tagad ir noskaidrots, ka elektronu spins un ar to saistītais tā (griešanās) magnētiskais moments ir neatņemama elektrona īpašība, tāpat kā tā lādiņš un masa.
Elektrona magnētiskais moments atomā ir orbitālās un spina momentu summa:
Atoma magnētisko momentu veido tā sastāvā esošo elektronu magnētiskie momenti (kodola magnētiskais moments tā mazuma dēļ netiek ņemts vērā):
Matērijas magnetizācija.
Atoms magnētiskajā laukā. Dia- un paramagnētiskie efekti.
Apskatīsim ārējā magnētiskā lauka darbības mehānismu uz elektroniem, kas pārvietojas atomā, t.i. uz mikrostrāvām.
Kā zināms, kad strāvu nesošo ķēdi ievieto magnētiskajā laukā ar indukciju, rodas griezes moments
kuras ietekmē kontūra ir orientēta tā, lai kontūras plakne būtu perpendikulāra, bet magnētiskais moments būtu pa vektora virzienu (3. att.).
Elektronu mikrostrāva uzvedas līdzīgi. Tomēr orbitālās mikrostrāvas orientācija magnētiskajā laukā nav tieši tāda pati kā strāvu nesošai ķēdei. Fakts ir tāds, ka elektrons, kas pārvietojas ap kodolu un kam ir leņķiskais impulss, ir kā virsotne, tāpēc tam piemīt visas žiroskopu uzvedības iezīmes ārējo spēku iedarbībā, jo īpaši žiroskopiskais efekts. Tāpēc, kad atomu ievieto magnētiskajā laukā, uz orbitālo mikrostrāvu sāk iedarboties griezes moments, kas tiecas noteikt elektrona orbitālo magnētisko momentu pa lauka virzienu, notiek vektoru precesija ap vektora virziens (žiroskopiskā efekta dēļ). Šīs precesijas biežums
sauca Larmor frekvence un ir vienāda visiem elektroniem atomā.
Tādējādi, ievietojot jebkuru vielu magnētiskajā laukā, katrs atoma elektrons savas orbītas precesijas dēļ ap ārējā lauka virzienu rada papildu inducētu magnētisko lauku, kas vērsts pret ārējo un to vājinot. Tā kā visu elektronu inducētie magnētiskie momenti ir vērsti vienādi (pretēji vektoram), tad arī atoma kopējais inducētais moments ir vērsts pret ārējo lauku.
Parādību, ka magnētos parādās inducēts magnētiskais lauks (ko izraisa elektronu orbītu precesija ārējā magnētiskajā laukā), kas ir vērsts pretēji ārējam laukam un vājina to, sauc par diamagnētisko efektu. Diamagnētisms ir raksturīgs visām dabas vielām.
Diamagnētiskais efekts noved pie ārējā magnētiskā lauka vājināšanās magnētos.
Tomēr var rasties arī cits efekts, ko sauc par paramagnētisku. Ja nav magnētiskā lauka, atomu magnētiskie momenti ir nejauši orientēti termiskās kustības dēļ, un iegūtais vielas magnētiskais moments ir nulle (4.a att.).
Kad šāda viela tiek ievadīta vienmērīgā magnētiskajā laukā ar indukciju, laukam ir tendence izveidot atomu magnētiskos momentus gar , tāpēc atomu (molekulu) magnētisko momentu vektori preces virzās ap vektora virzienu. Termiskā kustība un savstarpējās atomu sadursmes noved pie precessijas pakāpeniskas slāpēšanas un leņķu samazināšanās starp magnētisko momentu vektoru virzieniem un vektoru Magnētiskā lauka un termiskās kustības apvienotā darbība noved pie dominējošās orientācijas atomu magnētiskie momenti gar lauku
(4. att., b), jo lielāks, jo vairāk un mazāks, jo augstāka temperatūra. Tā rezultātā visu vielas atomu kopējais magnētiskais moments atšķiras no nulles, viela tiek magnetizēta, un tajā rodas savs iekšējais magnētiskais lauks, kas tiek virzīts kopā ar ārējo lauku un to pastiprina.
Parādību, ka magnētos parādās viņu pašu magnētiskais lauks, ko izraisa atomu magnētisko momentu orientācija ārējā lauka virzienā un to pastiprinot, sauc par paramagnētisko efektu.
Paramagnētiskais efekts noved pie ārējā magnētiskā lauka palielināšanās magnētos.
Ievietojot jebkuru vielu ārējā magnētiskajā laukā, tā kļūst magnetizēta, t.i. iegūst magnētisko momentu dia- vai paramagnētiskā efekta dēļ, pašā vielā rodas savs iekšējais magnētiskais lauks (mikrostrāvu lauks) ar indukciju.
Vielas magnetizācijas kvantitatīvam aprakstam tiek ieviests magnetizācijas jēdziens.
Magnēta magnetizācija ir vektora fiziskais lielums, kas vienāds ar kopējo magnētisko momentu uz magnēta tilpuma vienību:
SI magnetizāciju mēra A/m.
Magnetizācija ir atkarīga no vielas magnētiskajām īpašībām, ārējā lauka lieluma un temperatūras. Acīmredzot magnēta magnetizācija ir saistīta ar indukciju.
Kā liecina pieredze, lielākajai daļai vielu un ne pārāk spēcīgos laukos magnetizācija ir tieši proporcionāla ārējā lauka stiprumam, kas izraisa magnetizāciju:
kur c ir vielas magnētiskā jutība, bezizmēra lielums.
Jo lielāka ir c vērtība, jo vairāk viela ir magnetizēta noteiktā ārējā laukā.
To var pierādīt
Vielā esošais magnētiskais lauks ir divu lauku vektoru summa: ārējā magnētiskā lauka un iekšējā jeb iekšējā magnētiskā lauka, ko rada mikrostrāvas. Vielā esošā magnētiskā lauka magnētiskās indukcijas vektors raksturo iegūto magnētisko lauku un ir vienāds ar ārējo un iekšējo magnētisko lauku magnētisko indukciju ģeometrisko summu:
Vielas relatīvā magnētiskā caurlaidība parāda, cik reizes mainās magnētiskā lauka indukcija noteiktā vielā.
Kas tieši notiek ar magnētisko lauku šajā konkrētajā vielā – vai tas ir nostiprināts vai vājināts – ir atkarīgs no šīs vielas atoma (vai molekulas) magnētiskā momenta lieluma.
Dia- un paramagnēti. Feromagnēti.
magnēti sauc vielas, kas ārējā magnētiskajā laukā spēj iegūt magnētiskas īpašības – tikt magnetizētām, t.i. izveidot savu iekšējo magnētisko lauku.
Kā jau minēts, visas vielas ir magnētiskas, jo to iekšējo magnētisko lauku nosaka katra atoma katra elektrona radīto mikrolauku vektoru summēšana:
Vielas magnētiskās īpašības nosaka dotās vielas elektronu un atomu magnētiskās īpašības. Pēc to magnētiskajām īpašībām magnēti tiek iedalīti diamagnētos, paramagnētos, feromagnētos, antiferomagnētos un ferītos. Apskatīsim šīs vielu klases pa vienam.
Mēs atklājām, ka, ievietojot vielu magnētiskajā laukā, var rasties divi efekti:
1. Paramagnētisks, kas izraisa magnētiskā lauka palielināšanos magnētā atomu magnētisko momentu orientācijas dēļ ārējā lauka virzienā.
2. Diamagnētisks, kas izraisa lauka pavājināšanos elektronu orbītu precesijas dēļ ārējā laukā.
Kā noteikt, kurš no šiem efektiem radīsies (vai abi vienlaicīgi), kurš no tiem izrādās spēcīgāks, kas galu galā notiek ar magnētisko lauku konkrētajā vielā - vai tas palielinās vai samazinās?
Kā jau zināms, vielas magnētiskās īpašības nosaka tās atomu magnētiskie momenti, un atoma magnētisko momentu veido tā elektronu orbitālie un iekšējie spina magnētiskie momenti:
Dažu vielu atomiem elektronu orbitālo un spina magnētisko momentu vektoru summa ir vienāda ar nulli, t.i. visa atoma magnētiskais moments ir nulle.Ievietojot šādas vielas magnētiskajā laukā, paramagnētiskais efekts, protams, nevar rasties, jo tas rodas tikai pateicoties atomu magnētisko momentu orientācijai magnētiskajā laukā, bet šeit viņi nav.
Bet elektronu orbītu precesija ārējā laukā, kas izraisa diamagnētisko efektu, notiek vienmēr, tāpēc diamagnētiskais efekts rodas visās vielās, kad tās atrodas magnētiskajā laukā.
Tātad, ja vielas atoma (molekulas) magnētiskais moments ir vienāds ar nulli (elektronu magnētisko momentu savstarpējas kompensācijas dēļ), tad, ievietojot šādu vielu magnētiskajā laukā, radīsies tikai diamagnētisks efekts. tajā. Šajā gadījumā paša magnēta magnētiskais lauks ir vērsts pretī ārējam laukam un vājina to. Šādas vielas sauc par diamagnētiem.
Vielas sauc par diamagnētiem, kuros, ja nav ārēja magnētiskā lauka, atomu magnētiskie momenti ir vienādi ar nulli.
Diamagnēti ārējā magnētiskajā laukā tiek magnetizēti pretēji ārējā lauka virzienam un tāpēc to vājina
B = B 0 - B¢, m< 1.
Lauka vājināšanās diamagnētā ir ļoti nenozīmīga. Piemēram, vienam no spēcīgākajiem diamagnētiem, bismutam, m » 0,99998.
Daudzi metāli (sudrabs, zelts, varš), lielākā daļa organisko savienojumu, sveķi, ogleklis utt. ir diamagnēti.
Ja, nepastāvot ārējam magnētiskajam laukam, vielas atomu magnētiskais moments nav nulle, tad, ievietojot šādu vielu magnētiskajā laukā, tajā radīsies gan diamagnētiski, gan paramagnētiski efekti, tomēr diamagnētiskais efekts ir vienmēr daudz vājāks par paramagnētisko un praktiski nav redzams uz tā fona. Paša magnēta magnētiskais lauks tiks saskaņots ar ārējo lauku un pastiprinās to. Šādas vielas sauc par paramagnētiem. Paramagnēti ir vielas, kurās, ja nav ārēja magnētiskā lauka, atomu magnētiskie momenti nav vienādi ar nulli.
Paramagnēti ārējā magnētiskajā laukā tiek magnetizēti ārējā lauka virzienā un pastiprina to. Viņiem
B = B 0 + B¢, m > 1.
Magnētiskā caurlaidība lielākajai daļai paramagnētu ir nedaudz lielāka par vienotību.
Paramagnēti ietver retzemju elementus, platīnu, alumīniju utt.
Ja diamagnētiskais efekts, B = B 0 -B¢, m< 1.
Ja dia- un paramagnētiskie efekti, B = B 0 + B¢, m > 1.
Feromagnēti.
Visi dia- un paramagnēti ir vielas, kas ir ļoti vāji magnetizētas, to magnētiskā caurlaidība ir tuvu vienotībai un nav atkarīga no magnētiskā lauka stipruma H. Līdzās dia- un paramagnētiem ir vielas, kuras var spēcīgi magnetizēt. Tos sauc par feromagnētiem.
Feromagnēti jeb feromagnētiskie materiāli savu nosaukumu ieguvuši no šo vielu galvenā pārstāvja latīņu nosaukuma - dzelzs (ferrum). Ferromagnēti, papildus dzelzs, ietver kobaltu, niķeli, gadolīniju, daudzus sakausējumus un ķīmiskus savienojumus. Feromagnēti ir vielas, kuras var ļoti spēcīgi magnetizēt, kurās iekšējais (iekšējais) magnētiskais lauks var būt simtiem un tūkstošiem reižu lielāks par ārējo magnētisko lauku, kas to izraisījis.
Feromagnētu īpašības
1. Spēja būt spēcīgi magnetizētam.
Relatīvās magnētiskās caurlaidības m vērtība dažos feromagnētos sasniedz vērtību 10 6 .
2. magnētiskais piesātinājums.
Uz att. 5. attēlā parādīta magnetizācijas eksperimentālā atkarība no ārējā magnētiskā lauka stipruma. Kā redzams no attēla, no noteiktas H vērtības feromagnētu magnetizācijas skaitliskā vērtība praktiski paliek nemainīga un vienāda ar J sat. Šo fenomenu atklāja krievu zinātnieks A.G. Stoletovs un sauc par magnētisko piesātinājumu.
3. Nelineārās atkarības B(H) un m(H).
Palielinoties spriedzei, indukcija vispirms palielinās, bet, magnetizējot magnētu, tās pieaugums palēninās, un stipros laukos tas aug ar pieaugumu saskaņā ar lineāru likumu (6. att.).
Nelineārās atkarības dēļ B(H),
tie. magnētiskā caurlaidība m kompleksā veidā ir atkarīga no magnētiskā lauka intensitātes (7. att.). Pirmkārt, palielinoties lauka intensitātei, m palielinās no sākotnējās vērtības līdz noteiktai maksimālajai vērtībai, un pēc tam samazinās un asimptotiski tiecas uz vienotību.
4. Magnētiskā histerēze.
Vēl viena feromagnētu atšķirīgā iezīme ir to
spēja saglabāt magnetizāciju pēc magnetizējošā lauka noņemšanas. Kad ārējā magnētiskā lauka stiprums mainās no nulles uz pozitīvām vērtībām, indukcija palielinās (8. att., sadaļa
Samazinoties līdz nullei, magnētiskā indukcija atpaliek no samazinājuma un pie vērtības, kas vienāda ar nulli, izrādās vienāda ar (atlikušo indukciju), t.i. kad ārējais lauks tiek noņemts, feromagnēts paliek magnetizēts un ir pastāvīgais magnēts. Pilnīgai parauga demagnetizācijai nepieciešams pielietot pretējā virziena magnētisko lauku - . Tiek saukts magnētiskā lauka lielums, kas jāpieliek feromagnētam tā pilnīgai demagnetizācijai piespiedu spēks.
Magnētiskās indukcijas izmaiņu fenomenu feromagnētā, kas atpaliek no ārējā magnetizējošā lauka intensitātes izmaiņām, kuras lielums un virziens ir mainīgs, sauc par magnētisko histerēzi.
Šajā gadījumā atkarība no tiks attēlota ar cilpas formas līkni, ko sauc histerēzes cilpas, parādīts 8. att.
Atkarībā no histerēzes cilpas formas izšķir magnētiski cietos un magnētiski mīkstos feromagnētus. Cietie feromagnēti ir vielas ar lielu atlikušo magnetizāciju un lielu piespiedu spēku, t.i. ar plašu histerēzes cilpu. Tos izmanto pastāvīgo magnētu (oglekļa, volframa, hroma, alumīnija-niķeļa un citu tēraudu) ražošanai.
Mīkstie feromagnēti ir vielas ar zemu piespiedu spēku, kuras ir ļoti viegli pārmagnetizējamas, ar šauru histerēzes cilpu. (Šo īpašību iegūšanai speciāli radīts tā sauktais transformatordzelzs, dzelzs sakausējums ar nelielu silīcija piejaukumu). To pielietojuma joma ir transformatoru serdeņu ražošana; tie ietver mīksto dzelzi, dzelzs-niķeļa sakausējumus (permalloy, supermalloy).
5. Kirī temperatūras (punkta) klātbūtne.
Kirī punkts- šī ir noteikta feromagnēta temperatūras īpašība, pie kuras feromagnētiskās īpašības pilnībā izzūd.
Kad paraugs tiek uzkarsēts virs Kirī punkta, feromagnēts pārvēršas par parastu paramagnētu. Atdzesējot zem Kirī punkta, tas atgūst savas feromagnētiskās īpašības. Dažādām vielām šī temperatūra ir atšķirīga (Fe - 770 0 C, Ni - 260 0 C).
6. Magnetostrikcija- feromagnētu deformācijas parādība magnetizācijas laikā. Magnetostrikcijas lielums un zīme ir atkarīga no magnetizējošā lauka intensitātes un feromagnēta rakstura. Šo fenomenu plaši izmanto jaudīgu ultraskaņas izstarotāju konstruēšanai, ko izmanto sonāros, zemūdens sakaros, navigācijā utt.
Feromagnētos novērojama arī pretēja parādība - magnetizācijas izmaiņas deformācijas laikā. Sakausējumi ar ievērojamu magnetostrikciju tiek izmantoti instrumentos, ko izmanto spiediena un deformācijas mērīšanai.
Feromagnētisma būtība
Feromagnētisma aprakstošo teoriju 1907. gadā ierosināja franču fiziķis P. Veiss, un konsekventu kvantitatīvo teoriju, kas balstīta uz kvantu mehāniku, izstrādāja padomju fiziķis J. Frenkels un vācu fiziķis V. Heisenbergs (1928).
Saskaņā ar mūsdienu koncepcijām feromagnētu magnētiskās īpašības nosaka elektronu griešanās magnētiskie momenti (spini); feromagnēti var būt tikai kristāliskas vielas, kuru atomos ir nepilnīgi iekšējie elektronu apvalki ar nekompensētiem spiniem. Šajā gadījumā rodas spēki, kas liek elektronu griešanās magnētiskajiem momentiem orientēties paralēli viens otram. Šos spēkus sauc par apmaiņas mijiedarbības spēkiem, tiem ir kvantu raksturs un tie ir saistīti ar elektronu viļņu īpašībām.
Šo spēku ietekmē, ja nav ārēja lauka, feromagnēts tiek sadalīts daudzos mikroskopiskos apgabalos - domēnos, kuru izmēri ir aptuveni 10 -2 - 10 -4 cm. Katra domēna iekšpusē elektronu spini ir orientēti paralēli viens otram tā, ka viss domēns tiek magnetizēts līdz piesātinājumam, bet magnetizācijas virzieni atsevišķos domēnos ir atšķirīgi, tā ka visa feromagnēta kopējais (kopējais) magnētiskais moments ir nulle. Kā zināms, jebkura sistēma mēdz būt tādā stāvoklī, kurā tās enerģija ir minimāla. Feromagnēta sadalīšana domēnos notiek tāpēc, ka domēna struktūras veidošanās laikā feromagnēta enerģija samazinās. Izrādās, ka Kirī punkts ir temperatūra, kurā notiek domēnu iznīcināšana, un feromagnēts zaudē savas feromagnētiskās īpašības.
Feromagnētu domēna struktūras esamība ir pierādīta eksperimentāli. Tieša eksperimentālā metode to novērošanai ir pulvera figūru metode. Ja uz rūpīgi pulētas feromagnēta virsmas tiek uzklāta smalka feromagnētiskā pulvera (piemēram, magnēta) ūdens suspensija, tad daļiņas nosēžas galvenokārt vietās ar maksimālo magnētiskā lauka neviendabīgumu, t.i. uz robežām starp domēniem. Tāpēc nosēdinātais pulveris iezīmē domēnu robežas, un līdzīgu attēlu var nofotografēt mikroskopā.
| |
| |
|
- visa magnēta magnetizācija piesātinājuma stāvoklī
|
Tā kā, kā zināms, jebkura sistēma tiecas uz minimālu enerģiju, notiek domēnu robežu nobīdes process, kurā domēnu ar mazāku enerģiju apjoms palielinās, bet ar lielāku enerģiju samazinās (9. att., b). Ļoti vāju lauku gadījumā šīs robežu nobīdes ir atgriezeniskas un cieši seko lauka izmaiņām (ja lauks ir izslēgts, magnetizācija atkal būs nulle). Šis process atbilst līknes B(H) daļai (10. att.). Laukam palielinoties, domēna robežu nobīdes kļūst neatgriezeniskas.
Pie pietiekama magnetizējošā lauka lieluma izzūd enerģētiski nelabvēlīgie domēni (9. att., c, 7. att. sadaļa). Ja lauks palielinās vēl vairāk, domēnu magnētiskie momenti apgriežas pa lauku, tā ka viss paraugs pārvēršas par vienu lielu domēnu (9. att., 10. att. sadaļa).
Daudzas interesantas un vērtīgas feromagnētu īpašības ļauj tos plaši izmantot dažādās zinātnes un tehnikas jomās: transformatoru serdeņu un elektromehānisko ultraskaņas izstarotāju ražošanā, kā pastāvīgos magnētus utt. Feromagnētiskos materiālus izmanto militārās lietās: dažādās elektriskās un radioierīcēs; kā ultraskaņas avoti - sonārā, navigācijā, zemūdens sakaros; kā pastāvīgie magnēti - veidojot magnētiskās mīnas un magnetometriskajai izlūkošanai. Magnetometriskā izlūkošana dod iespēju atklāt un identificēt objektus, kas satur feromagnētiskus materiālus; izmanto pretzemūdeņu un jūras mīnu sistēmā.
Novietojot to ārējā laukā, viela var reaģēt uz šo lauku un pati kļūt par magnētiskā lauka avotu (tikt magnetizētam). Šādas vielas sauc magnēti(salīdziniet ar dielektriķu uzvedību elektriskajā laukā). Pēc to magnētiskajām īpašībām magnēti tiek iedalīti trīs galvenajās grupās: diamagnēti, paramagnēti un feromagnēti.
Dažādas vielas tiek magnetizētas dažādos veidos. Vielas magnētiskās īpašības nosaka elektronu un atomu magnētiskās īpašības. Lielākā daļa vielu ir vāji magnetizētas - tie ir diamagnēti un paramagnēti. Dažas vielas normālos apstākļos (mērenā temperatūrā) var ļoti spēcīgi magnetizēties - tie ir feromagnēti.
Daudzu atomu tīrais magnētiskais moments ir vienāds ar nulli. Vielas, kas sastāv no šādiem atomiem, ir diamagētika. Tajos ietilpst, piemēram, slāpeklis, ūdens, varš, sudrabs, vārāmā sāls NaCl, silīcija dioksīds Si0 2 . Pieder vielas, kurās iegūtais atoma magnētiskais moments atšķiras no nulles paramagnēti. Paramagnētu piemēri ir: skābeklis, alumīnijs, platīns.
Turpinājumā, runājot par magnētiskajām īpašībām, mēs galvenokārt domāsim diamagnētus un paramagnētus, un dažkārt īpaši tiks apspriestas nelielas feromagnētu grupas īpašības.
Vispirms apskatīsim matērijas elektronu uzvedību magnētiskajā laukā. Vienkāršības labad pieņemsim, ka elektrons griežas atomā ap kodolu ar ātrumu v pa orbītu ar rādiusu r. Šāda kustība, ko raksturo orbītas leņķiskais impulss, būtībā ir apļveida strāva, kuru raksturo attiecīgi orbitālais magnētiskais moments.
tilpums r orb. Pamatojoties uz revolūcijas periodu ap apkārtmēru T= - mums tas ir
patvaļīgs punkts orbītā, kuru elektrons šķērso laika vienībā -
vienreiz. Tāpēc apļveida strāva, kas vienāda ar lādiņu, kas iet caur punktu laika vienībā, tiek iegūta ar izteiksmi
Respektīvi, elektrona orbitālais magnētiskais moments saskaņā ar formulu (22.3) ir vienāds ar
Papildus orbitālajam leņķiskajam impulsam elektronam ir arī savs leņķiskais impulss, ko sauc atpakaļ. Griešanos apraksta kvantu fizikas likumi, un tā ir elektronam līdzīga masa un lādiņš (sīkāku informāciju skatiet kvantu fizikas sadaļā). Iekšējais leņķiskais impulss atbilst elektrona iekšējam (griešanās) magnētiskajam momentam r sp.
Atomu kodoliem ir arī magnētiskais moments, taču šie momenti ir tūkstošiem reižu mazāki nekā elektronu momenti, un tos parasti var atstāt novārtā. Rezultātā magnēta kopējais magnētiskais moments R t ir vienāds ar magnēta elektronu orbitālo un spina magnētisko momentu vektoru summu:
Ārējais magnētiskais lauks iedarbojas uz to vielas daļiņu orientāciju, kurām ir magnētiskie momenti (un mikrostrāvas), kā rezultātā viela tiek magnetizēta. Šī procesa iezīme ir magnetizācijas vektors J, vienāds ar magnēta daļiņu kopējā magnētiskā momenta attiecību pret magnēta tilpumu AV:
Magnetizāciju mēra A/m.
Ja magnētu ievieto ārējā magnētiskajā laukā В 0, tad rezultātā
Magnetizējot, radīsies iekšējais mikrostrāvu B lauks tā, ka iegūtais lauks būs vienāds ar
Apsveriet magnētu cilindra formā ar pamatnes laukumu S un augstums /, novietots vienmērīgā ārējā magnētiskajā laukā ar indukciju Pie 0.Šādu lauku var izveidot, piemēram, izmantojot solenoīdu. Mikrostrāvu orientācija ārējā laukā kļūst sakārtota. Šajā gadījumā diamagnētu mikrostrāvu lauks ir vērsts pretēji ārējam laukam, un paramagnētu mikrostrāvu lauks sakrīt virzienā ar ārējo lauku.
Jebkurā cilindra sekcijā mikrostrāvu sakārtotība rada šādu efektu (23.1. att.). Pasūtītās mikrostrāvas magnēta iekšpusē tiek kompensētas ar blakus esošajām mikrostrāvām, un nekompensētas virsmas mikrostrāvas plūst gar sānu virsmu.
Šo nekompensēto mikrostrāvu virziens ir paralēls (vai pretparalēli) strāvai, kas plūst solenoīdā, radot ārēju nulli. Kopumā viņi Rīsi. 23.1 dot kopējo iekšējo strāvu Šī virsmas strāva rada iekšējo mikrostrāvas lauku B v turklāt savienojumu starp strāvu un lauku var aprakstīt ar formulu (22.21) solenoīda nullei:
Šeit magnētiskā caurlaidība tiek uzskatīta par vienādu ar vienotību, jo vides loma tiek ņemta vērā, ieviešot virsmas strāvu; solenoīda tinumu apgriezienu blīvums atbilst vienam visā solenoīda garumā /: n = viens //. Šajā gadījumā virsmas strāvas magnētisko momentu nosaka visa magnēta magnetizācija:
No pēdējām divām formulām, ņemot vērā magnetizācijas definīciju (23.4), izriet
vai vektora formā
Tad no formulas (23.5) mums ir
Magnetizācijas atkarības no ārējā lauka stipruma izpētes pieredze liecina, ka lauku parasti var uzskatīt par vāju, un Teilora sērijas izplešanās gadījumā pietiek aprobežoties ar lineāru terminu:
kur bezizmēra proporcionalitātes koeficients x - magnētiskā jutība vielas. Paturot to prātā, mums ir
Salīdzinot pēdējo magnētiskās indukcijas formulu ar labi zināmo formulu (22.1), iegūstam sakarību starp magnētisko caurlaidību un magnētisko jutību:
Mēs atzīmējam, ka magnētiskās jutības vērtības diamagnētiem un paramagnētiem ir mazas un parasti ir modulo 10 "-10 4 (diamagnētiem) un 10 -8 - 10 3 (paramagnētiem). Šajā gadījumā diamagnētiem X x > 0 un p > 1.