Eiklīds - biogrāfija, informācija, personīgā dzīve. Eiklida biogrāfija Eiklida dzimšanas gads

Biogrāfija

Visticamākajai informācijai par Eiklida dzīvi pieņemts piedēvēt to mazo, kas sniegts Prokla komentāros pirmajai grāmatai. Sākās Eiklīds. Atzīmējot, ka “matemātiķi, kas rakstīja par vēsturi”, šīs zinātnes attīstību neatnesa Eiklida laikā, Prokls norāda, ka Eiklīds bija vecāks par Platona loku, bet jaunāks par Arhimēdu un Eratostenu un “dzīvoja 2010. gada laikā. Ptolemajs I Soters”, jo Arhimēds, kurš dzīvoja Ptolemaja Pirmā vadībā, piemin Eiklidu un jo īpaši saka, ka Ptolemajs viņam vaicājis, vai ir īsāks veids, kā mācīties ģeometriju nekā Sākums; un viņš atbildēja, ka nav karaļa ceļa uz ģeometriju"

Papildu pieskārienus Eiklida portretam var iegūt no Pappus un Stobeus. Papp ziņo, ka Eiklīds bija maigs un laipns pret visiem tiem, kuri kaut mazākajā mērā varēja dot savu ieguldījumu attīstībā matemātiskās zinātnes, un Stobejs sniedz vēl vienu anekdoti par Eiklidu. Uzsācis ģeometrijas izpēti un analizējis pirmo teorēmu, kāds jauneklis jautāja Eiklidam: "Un kāds man būs labums no šīs zinātnes?" Eiklīds pasauca vergu un sacīja: "Dodiet viņam trīs obolus, jo viņš vēlas gūt peļņu no studijām."

Daži mūsdienu rakstnieki interpretē Prokla apgalvojumu – Eiklīds dzīvoja Ptolemaja I Sotera laikā – tādējādi, ka Eiklīds dzīvoja Ptolemaja galmā un bija Aleksandrijas muzeja dibinātājs. Jāpiebilst gan, ka šī ideja Eiropā nostiprinājās 17. gadsimtā, savukārt viduslaiku autori Eiklidu identificēja ar Sokrata skolnieku, filozofu Megāras Eiklidu. Anonīms arābu manuskripts no 12. gadsimta ziņo:

Eiklīds, Naukrāta dēls, pazīstams ar vārdu "Ģeometrs", seno laiku zinātnieks, pēc izcelsmes grieķis, pēc dzīvesvietas sīrietis, cēlies no Tiras ...

Saskaņā ar viņa filozofiskajiem uzskatiem Eiklīds, visticamāk, bija platonists.

Sākums Eiklīds

Eiklida galveno darbu sauc Sākums. Grāmatas ar tādu pašu nosaukumu, kurās secīgi izklāstīti visi ģeometrijas un teorētiskās aritmētikas pamatfakti, agrāk apkopoja Hipokrāts no Hijas, Leontes un Teidijs. Tomēr Sākums Eiklīds visus šos rakstus izslēdza no lietošanas un vairāk nekā divus tūkstošus gadu palika par ģeometrijas pamatmācību grāmatu. Veidojot mācību grāmatu, Eiklīds iekļāva lielu daļu no tā, ko bija radījuši viņa priekšgājēji, apstrādājot šo materiālu un apvienojot to.

Sākums sastāv no trīspadsmit grāmatām. Pirms pirmās un dažām citām grāmatām ir definīciju saraksts. Pirms pirmās grāmatas ir arī postulātu un aksiomu saraksts. Parasti postulāti definē pamatkonstrukcijas (piemēram, "ir nepieciešams, lai līniju var novilkt caur jebkuriem diviem punktiem"), bet aksiomas - vispārīgi secinājumi, strādājot ar lielumiem (piemēram, "ja divi lielumi ir vienādi trešdaļai, tie ir vienādi starp jums").

I grāmatā pētītas trijstūra un paralelogramu īpašības; šo grāmatu vainago slavenā Pitagora teorēma taisnleņķa trijstūriem. II grāmata, kas datēta ar pitagoriešiem, ir veltīta tā sauktajai "ģeometriskajai algebrai". III un IV grāmatā aplūkota riņķu ģeometrija, kā arī ierakstīti un norobežoti daudzstūri; strādājot pie šīm grāmatām, Eiklīds varēja izmantot Hipokrāta no Hiosa sacerējumus. V grāmata iepazīstina vispārējā teorija proporcijas, būvējis Eudokss no Knida, un VI grāmatā tas ir pievienots līdzīgu figūru teorijai. VII-IX grāmatas ir veltītas skaitļu teorijai un atgriežas pie pitagoriešiem; VIII grāmatas autors varēja būt Arhitass no Tarentuma. Šajās grāmatās aplūkotas teorēmas par proporcijām un ģeometriskās progresijas, tiek ieviesta metode, lai atrastu maksimumu kopīgs dalītājs divi skaitļi (tagad pazīstami kā Eiklida algoritms), tiek konstruēti pat ideāli skaitļi, un tiek pierādīta pirmskaitļu kopas bezgalība. X grāmatā, kas ir apjomīgākā un sarežģītākā daļa Sākās, tiek konstruēta iracionalitātes klasifikācija; iespējams, ka tās autors ir Atēnu Teātists. XI grāmatā ir ietverti stereometrijas pamati. XII grāmatā, izmantojot izsmelšanas metodi, ir pierādītas teorēmas par apļu laukumu attiecībām, kā arī piramīdu un konusu tilpumiem; šīs grāmatas autors, protams, ir Eudokss no Knida. Visbeidzot, XIII grāmata ir veltīta piecu celtniecībai regulāri daudzskaldnis; tiek uzskatīts, ka dažas no ēkām ir projektējis Atēnu Theaetetus.

Manuskriptos, kas nonākuši līdz mums, šīm trīspadsmit grāmatām ir pievienotas vēl divas. XIV grāmata pieder Aleksandrijas hipsikļiem (ap 200. g. p.m.ē.), un XV grāmata tika radīta Milētas Izidora, Sv. baznīcas celtnieka, dzīves laikā. Sofija Konstantinopolē (m.ē. VI gs. sākums).

Sākums nodrošināt kopīgu pamatu turpmākajiem Arhimēda, Apollonija un citu seno autoru ģeometriskajiem traktātiem; tajos pierādītie priekšlikumi uzskatāmi par labi zināmiem. Komentāri par Sākums senatnē tie bija Herons, Porfīrijs, Pappuss, Prokls, Simplicijs. Ir saglabāts Prokla komentārs I grāmatai, kā arī Pappus komentārs X grāmatai (tulkojumā arābu valodā). No senajiem autoriem komentēšanas tradīcija pāriet uz arābiem un pēc tam uz viduslaiku Eiropu.

Mūsdienu zinātnes izveidē un attīstībā Sākums arī spēlēja nozīmīgu ideoloģisku lomu. Tie palika kā matemātiskā traktāta piemērs, stingri un sistemātiski izskaidrojot konkrētas matemātikas zinātnes galvenos noteikumus.

Citi Eiklida darbi

Eiklida statuja Oksfordas Universitātes Dabas vēstures muzejā

No citiem Eiklida rakstiem saglabājies:

  • Dati (δεδομένα ) - par to, kas nepieciešams figūras iestatīšanai;
  • Par sadalīšanu (περὶ διαιρέσεων ) - saglabāts daļēji un tikai arābu tulkojumā; dod dalījumu ģeometriskās formas daļās, kas vienādas vai sastāv viena no otras noteiktā proporcijā;
  • Parādības (φαινόμενα ) - sfēriskās ģeometrijas pielietojumi astronomijā;
  • Optika (ὀπτικά ) - par gaismas taisnvirziena izplatīšanos.

Autors īsi apraksti zināms:

  • porisms (πορίσματα ) - par apstākļiem, kas nosaka līknes;
  • Konusveida sekcijas (κωνικά );
  • virsmas vietām (τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ ) - par konisko griezumu īpašībām;
  • Pseidārija (ψευδαρία ) - par kļūdām ģeometriskajos pierādījumos;

Eiklidam tiek piešķirts arī:

Eiklīds un antīkā filozofija

Pseido-Eiklīda traktāts grieķu valodā ar tulkojumu krievu valodā un G. A. Ivanova piezīmēm tika publicēts Maskavā 1894.

Literatūra

Bibliogrāfija
  • Maksimālā kaudze. Eiklīda bibliogrāfija. Die Geisteslinien der Tradition in den Editionen der "Elemente" des Euklid (um 365-300). Handschriften, Inkunabeln, Frühdrucke (16.Jahrhundert). Textkritische Editionen des 17.-20. Jahrhunderts. Editionen der Opera minora (16.-20. Jahrhundert). Nachdruck, herausgeg. fon Menso Folkerts. Hildesheima: Gerstenberg, 1981.

Teksti un tulkojumi

Vecie krievu tulkojumi
  • Eiklīda elementi no divpadsmit neftoniešu grāmatām, kas ar matemātikas profesora A. Farhvarsona starpniecību tika atlasīti un samazināti līdz astoņām grāmatām. / Per. no lat. I. Satarova. SPb., 1739. 284 lpp.
  • Ģeometrijas elementi, tas ir, garuma mērīšanas zinātnes pirmie pamati, kas sastāv no asīm Eiklīda grāmatas. / Per. no franču valodas N. Kurganova. SPb., 1769. 288 lpp.
  • Eiklīda Elementi astoņas grāmatas, proti: 1., 2., 3., 4., 5., 6., 11. un 12. / Per. no grieķu valodas SPb., . 370 lpp.
    • 2. izd. ... 13. un 14. grāmata ir pievienota šim. 1789. 424 lpp.
  • Eiklīda principi astoņas grāmatas, proti, pirmās sešas, 11. un 12., kas satur ģeometrijas pamatus. / Per. F. Petruševskis. SPb., 1819. 480 lpp.
  • Eiklīda sāka trīs grāmatas, proti: 7., 8. un 9., kas satur vispārējo seno ģeometru skaitļu teoriju. / Per. F. Petruševskis. SPb., 1835. 160 lpp.
  • Astoņas ģeometrijas grāmatas Eiklīds. / Per. ar viņu. reālskolas skolēni ... Kremenčuga, 1877. 172 lpp.
  • Sākums Eiklīds. / No ievades. un M. E. Vaščenko-Zaharčenko interpretācijas. Kijeva, 1880. XVI, 749 lpp.
Mūsdienu Eiklida rakstu izdevumi
  • Eiklida pirmsākumi. Per. un comm. D. D. Morduhajs-Boltovskis, red. I. N. Veselovska un M. Ja Vigodska piedalīšanās. 3 sējumos (sērija "Dabaszinātņu klasika"). M.: GTTI, 1948-50. 6000 eksemplāru
  • Grāmatas I-VI (1948. 456 lpp.) www.math.ru vai mccme.ru
  • Grāmatas VII-X (1949. 512 lpp.) www.math.ru vai mccme.ru
  • Grāmatas XI-XIV (1950. 332 lpp.) www.math.ru vai mccme.ru
  • Eiklida opera Omnia. Ed. I. L. Heibergs un H. Menge. 9 sēj. Leipciga: Teubner, 1883-1916.
  • Vol. I-IX vietnē www.wilbourhall.org
  • Hīts T.L. Eiklida elementu trešās grāmatas. 3 sējumi. Cambridge UP, 1925. Izdevumi un tulkojumi: grieķu (red. J. L. Heiberg), angļu (red. Th. L. Heath)
  • Eiklīds. Les elementi. 4 sēj. Trad. et comm. B. Vitraks; intr. M. Caveing. P.: Presses universitaires de France, 1990-2001.
  • Barber A. Eiklīda kanona iedalījums: grieķu un latīņu avoti // Grieķu un latīņu mūzikas teorija. Vol. 8. Linkolns: University of Nebraska Press, 1991. gads.

komentāri

Antīkie komentāri Sākās
  • Prokls Diadohs. Komentārs par pirmo Eiklida elementu grāmatu. Ievads. Per. un comm. Ju. A. Šihalina. M.: GLK, 1994. gads.
  • Prokls Diadohs. Komentārs par pirmo Eiklida elementu grāmatu. Postulāti un aksiomas. Per. A. I. Ščetņikova. ΣΧΟΛΗ , izdevums. 2, 2008, 1. lpp. 265-276.
  • Prokls Diadohs. Komentārs par pirmo Eiklida elementu grāmatu. Definīcijas. Per. A. I. Ščetņikova. Arhe: Kultūrloģiskā semināra materiāli, izdevums. 5. M.: RGGU, 2009, lpp. 261-320.
  • Tompsons V. Pappus komentārs par Eiklida elementiem. Kembridža, 1930. gads.

Pētījumi

O Sākums Eiklīds
  • Alimovs N. G. Vērtība un attiecības Eiklīda grāmatā. Vēsturiskie un matemātiskie pētījumi, izdevums. 8, 1955, 1. lpp. 573-619.
  • Bašmakova I. G. Eiklida "sākuma" aritmētiskās grāmatas. , izdevums. 1, 1948, 1. lpp. 296-328.
  • Van der Vērdens B. L. Atmodas zinātne. Maskava: Fizmatgiz, 1959.
  • Vigodskis M. Ya. Eiklida "sākumi". Vēsturiskie un matemātiskie pētījumi, izdevums. 1, 1948, 1. lpp. 217-295.
  • Gļebkins V.V. Zinātne kultūras kontekstā: (Eiklida "Sākums" un "Jiu zhang suan shu"). Maskava: Interpraks, 1994. 188 lpp., 3000 eks. ISBN 5-85235-097-4
  • Kagans VF Eiklīds, viņa pēcteči un komentētāji. Grāmatā: Kagans V.F. Ģeometrijas pamati. 1. daļa. M., 1949, 1. lpp. 28-110.
  • Raiks A.E. Eiklida “Sākumu” desmitā grāmata. Vēsturiskie un matemātiskie pētījumi, izdevums. 1, 1948, 1. lpp. 343-384.
  • Rodins A.V. Eiklida matemātika Platona un Aristoteļa filozofijas gaismā. M.: Nauka, 2003. gads.
  • Zeitens G.G. Matemātikas vēsture senatnē un viduslaikos. M.-L.: ONTI, 1938. gads.
  • Shchetnikov AI Otrā Eiklida "Sākumu" grāmata: tās matemātiskais saturs un struktūra. Vēsturiskie un matemātiskie pētījumi, izdevums. 12(47), 2007, 1. lpp. 166-187.
  • Ščetņikovs A. I. Platona un Aristoteļa raksti kā sistēmas veidošanās pierādījumi matemātiskās definīcijas un aksiomas. ΣΧΟΛΗ , izdevums. 1, 2007, 1. lpp. 172-194.
  • Artmana B. Eiklida "Elementi" un tas ir vēsture. Apeirons, v. 24, 1991, 1. lpp. 1-47.
  • Brookers M.I.H., Connors J.R., Slee A.V. Eiklīds. CD ROM. Melburna, CSIRO Publ., 1997.
  • Bērtons H.E. Eiklida optika. J. Opt. soc. amer., v. 35, 1945, lpp. 357-372.
  • Itards Dž. Lex Livres arithmetiques d'Euclide. P.: Hermanis, 1961. gads.
  • Faulers D.H. Aicinājums izlasīt Eiklida elementu X grāmatu. Historia Mathematica, v. 19, 1992, 1. lpp. 233-265.
  • Knorr W.R. Eiklīda elementu evolūcija. Dordrehta: Reidels, 1975.
  • Millers I. Matemātikas filozofija un deduktīvā struktūra Eiklida elementos. Kembridža (Masa), MIT Press, 1981.
  • Šraibers P. Eulid. Leipciga: Teubner, 1987.
  • Seidenbergs A. Vai Eiklida elementi, I grāmata, attīstīja ģeometriju aksiomātiski? Eksakto zinātņu vēstures arhīvs, v. 14, 1975, 1. lpp. 263-295.
  • Štāls J.F. Eiklīds un Panīni // Filozofija Austrumi un Rietumi. 1965. Nr.15. Lpp.99-115.
  • Taisbak C.M. nodaļa un logotipi. Teorija par ekvivalentiem pāriem un veselu skaitļu kopām, ko Eiklīds ierosinājis elementu aritmētiskajās grāmatās. Odense UP, 1982. gads.
  • Taisbak C.M. Krāsaini kvadrāti. Eiklida elementu desmitās grāmatas ceļvedis. Kopenhāgena, Museum Tusculanum Press, 1982.
  • Miecētava P. Ģeometriskā greka. Parīze: Gotjē-Villars, 1887.
Par citiem Eiklida rakstiem
  • Zverkina G. A. Pārskats par Eiklida traktātu "Dati". Matemātika un prakse, matemātika un kultūra. M., 2000, 1. lpp. 174-192.
  • Iļjina E. A. Par Eiklida “datiem”. Vēsturiskie un matemātiskie pētījumi, izdevums. 7(42), 2002, 1. lpp. 201-208.
  • Šalle M. . // . M., 1883. gads.
  • Berggrēns J.L., Tomass R.S.D. Eiklida fenomeni: helēnistiskā traktāta sfēriskajā astronomijā tulkojums un pētījums. NY, Garland, 1996.
  • Šmits R. Eiklida saņēmēji, ko parasti sauc par datiem. Golden Hind Press, 1988.
  • S. Kutateladze Eiklida apoloģija

Piezīmes

Skatīt arī

Saites

Aicinām iepazīties ar tik izcilu matemātiķi kā Eiklīds. Biogrāfija, kopsavilkums viņa galvenais darbs un daži Interesanti fakti par šo zinātnieku ir izklāstīti mūsu rakstā. Eiklīds (dzīves gadi - 365-300 BC) - matemātiķis, kas piederēja hellēņu laikmetam. Viņš strādāja Aleksandrijā Ptolemaja I Sotera vadībā. Ir divas galvenās versijas par to, kur viņš dzimis. Saskaņā ar pirmo - Atēnās, saskaņā ar otro - Tirā (Sīrijā).

Eiklida biogrāfija: interesanti fakti

Nav daudz par dzīvi. Ir vēstījums, kas pieder Aleksandrijas Papusam. Šis cilvēks bija matemātiķis, kurš dzīvoja mūsu ēras 3. gadsimta 2. pusē. Viņš atzīmēja, ka mūs interesējošais zinātnieks bija laipns un maigs pret visiem tiem, kuri kaut kādā veidā varētu dot ieguldījumu noteiktu matemātikas zinātņu attīstībā.

Ir arī leģenda, par kuru ziņo Arhimēds. Viņa galvenais varonis- Eiklīds. īsa biogrāfija bērniem parasti ietver šo leģendu, jo tā ir ļoti ziņkārīga un spēj izraisīt interesi par šo matemātiķi mazajos lasītājos. Tajā teikts, ka karalis Ptolemajs vēlējies studēt ģeometriju. Tomēr izrādījās, ka tas nav viegli izdarāms. Tad karalis piezvanīja mācītajam Eiklidam un jautāja, vai ir kāds vienkāršs veids, kā saprast šo zinātni. Bet Eiklīds atbildēja, ka nav karaļa ceļa uz ģeometriju. Tātad šis izteiciens, kas kļuvis spārnots, ir nonācis līdz mums leģendas veidā.

3. gadsimta sākumā pirms mūsu ēras. e. nodibināja Aleksandrijas muzeju un Eiklīdu. Īsa biogrāfija un viņa atklājumi ir saistīti ar šīm divām iestādēm, kas bija arī izglītības centri.

Eiklīds - Platona skolnieks

Šis zinātnieks gāja cauri Platona dibinātajai akadēmijai (viņa portrets ir parādīts zemāk). Viņš uzzināja šī domātāja galveno filozofisko ideju, proti, ka pastāv neatkarīga ideju pasaule. Var droši teikt, ka Eiklīds, kura biogrāfija ir skopa ar detaļām, bija filozofijas platonists. Šāda attieksme stiprināja zinātnieku apziņā, ka visam, ko viņš radījis un izklāstījis savos "Principos", pastāv mūžīga pastāvēšana.

Mūs interesējošais domātājs dzimis 205 gadus vēlāk par Pitagoru, 63 gadus vēlāk - Platons, 33 gadus vēlāk - Eidokss, 19 gadus vēlāk - Aristotelis. Viņš patstāvīgi vai ar starpnieku starpniecību iepazinās ar viņu filozofiskajiem un matemātiskajiem darbiem.

Eiklida "Sākumu" saistība ar citu zinātnieku darbiem

Prokls Diadohs, neoplatonistu filozofs (dzīves gadi - 412-485), komentāru autors par "Principiem", ierosināja, ka šis darbs atspoguļo Platona kosmoloģiju un "Pitagora doktrīnu ...". Savā darbā Eiklīds izklāstīja zelta griezuma teoriju (2., 6. un 13. grāmata) un (13. grāmata). Būdams platonisma piekritējs, zinātnieks saprata, ka viņa "Sākums" veicina Platona kosmoloģiju un viņa priekšgājēju izstrādātās idejas par skaitļu harmoniju, kas raksturo Visumu.

Vairāk nekā viens Prokls Diadohs novērtēja platoniskās cietvielas, un par tām interesēja arī Johanness Keplers (dzīves gadi - 1571-1630). Šis vācu astronoms atzīmēja, ka ģeometrijā ir 2 dārgumi - tā ir zelta attiecība (segmenta sadalījums vidējā un galējā attiecībā) un Pitagora teorēma. Pēdējo no tiem viņš salīdzināja ar zeltu, bet pirmo - ar dārgakmeni. izmantoja platoniskās cietās vielas, veidojot savu kosmoloģisko hipotēzi.

Vārda "sākts" nozīme

Grāmata "Sākums" ir galvenais Eiklīda radītais darbs. Šī zinātnieka biogrāfiju, protams, iezīmē citi darbi, par kuriem mēs runāsim raksta beigās. Jāpiebilst, ka darbus ar nosaukumu "Sākums", kuros izklāstīti visi svarīgākie teorētiskās aritmētikas un ģeometrijas fakti, apkopojuši viņa priekšgājēji. Viens no tiem ir Hipokrāts no Hijas, matemātiķis, kurš dzīvoja 5. gadsimtā pirms mūsu ēras. e. Ar šādu nosaukumu grāmatas rakstīja arī Teudijs (4. gs. p.m.ē. 2. puse) un Leontess (4. gs. p.m.ē.). Tomēr līdz ar Eiklīda "Sākumu" parādīšanos visi šie darbi tika pārtraukti. Eiklida grāmata bija pamats mācību rokasgrāmataģeometrija vairāk nekā 2000 gadu. Zinātnieks, veidojot savu darbu, izmantoja daudzus savu priekšgājēju sasniegumus. Eiklīds apstrādāja pieejamo informāciju un apkopoja materiālus.

Savā grāmatā autors apkopoja matemātikas attīstību Senā Grieķija un radīja stabilu pamatu turpmākiem atklājumiem. Tāda ir Eiklida galvenā darba nozīme pasaules filozofijai, matemātikai un visai zinātnei kopumā. Būtu nepareizi uzskatīt, ka tas ir Platona un Pitagora mistikas nostiprināšana viņu pseidovisumā.

Daudzi zinātnieki ir novērtējuši Eiklida elementus, tostarp Alberts Einšteins. Viņš atzīmēja, ka šis ir apbrīnojams darbs, kas cilvēka prātam devis tālākai darbībai nepieciešamo pašapziņu. Einšteins teica, ka cilvēks, kurš jaunībā neapbrīnoja šo radījumu, nav dzimis teorētiskiem pētījumiem.

Aksiomātiskā metode

Atsevišķi jāatzīmē mūs interesējošā zinātnieka darba nozīmīgums spožā demonstrācijā viņa "Principos". Šī metode mūsdienu matemātikā ir visnopietnākā no tām, ko izmanto teoriju pamatošanai. Mehānikā tas atrod arī plašu pielietojumu. Lielais zinātnieks Ņūtons uzcēla "Dabas filozofijas principus" pēc Eiklida radītā darba modeļa.

"Sākuma" galvenie noteikumi

Grāmatā "Elementi" Eiklīda ģeometrija ir sistemātiski izskaidrota. Tās koordinātu sistēma ir balstīta uz tādiem jēdzieniem kā plakne, līnija, punkts, kustība. Tajā izmantotās attiecības ir šādas: "punkts atrodas uz taisnes, kas atrodas uz plaknes" un "punkts atrodas starp diviem citiem punktiem".

Eiklīda ģeometrijas noteikumu sistēma, kas parādīta mūsdienu prezentācijā, parasti tiek sadalīta 5 aksiomu grupās: kustība, kārtība, nepārtrauktība, kombinācija un Eiklida paralēlisms.

Trīspadsmit "Sākumu" grāmatās zinātnieks prezentēja aritmētiku, stereometriju, planimetriju, attiecības saskaņā ar Eudoxus. Jāpiebilst, ka prezentācija šajā darbā ir stingri deduktīva. Definīcijas sākas ar katru Eiklida grāmatu, un pirmajā no tām tām seko aksiomas un postulāti. Tad ir teikumi, kas sadalīti problēmās (kur kaut kas jābūvē) un teorēmās (kur kaut kas jāpierāda).

Eiklida matemātikas trūkums

Galvenais trūkums ir tas, ka šī zinātnieka aksiomatikai nav pilnīgas. Trūkst kustības, nepārtrauktības un kārtības aksiomu. Tāpēc zinātniekam bieži nācās uzticēties acīm, ķerties pie intuīcijas. 14. un 15. grāmata ir vēlāki papildinājumi Eiklida sarakstītajam darbam. Viņa biogrāfija ir tikai ļoti īsa, tāpēc nav iespējams precīzi pateikt, vai pirmās 13 grāmatas ir radījis viens cilvēks vai arī tās ir zinātnieka vadītās skolas kolektīva darba auglis.

Zinātnes tālākā attīstība

Eiklīda ģeometrijas rašanās ir saistīta ar apkārtējās pasaules vizuālo priekšstatu rašanos (gaismas stari, izstiepti pavedieni kā taisnu līniju ilustrācija utt.). Tālāk tie padziļinājās, kā rezultātā radās abstraktāka izpratne par tādu zinātni kā ģeometrija. N. I. Lobačevskis (dzīves gadi - 1792-1856) - krievu matemātiķis, kurš izdarīja svarīgu atklājumu. Viņš atzīmēja, ka pastāv ģeometrija, kas atšķiras no Eiklīda. Tas mainīja veidu, kā zinātnieki domā par kosmosu. Izrādījās, ka tie nekādā gadījumā nav a priori. Citiem vārdiem sakot, ģeometriju, kas izklāstīta Eiklida elementos, nevar uzskatīt par vienīgo, kas apraksta mūs ieskaujošās telpas īpašības. Dabaszinātņu (galvenokārt astronomijas un fizikas) attīstība ir parādījusi, ka tā apraksta savu struktūru tikai ar noteiktu precizitāti. Turklāt to nevar attiecināt uz visu telpu kopumā. Eiklīda ģeometrija ir pirmais tuvinājums tās struktūras izpratnei un aprakstam.

Starp citu, Lobačevska liktenis bija traģisks. Viņš netika uzņemts zinātniskā pasaule par tavām drosmīgajām domām. Tomēr šī zinātnieka cīņa nebija veltīga. Lobačevska ideju triumfu nodrošināja Gauss, kura sarakste tika publicēta 20. gadsimta 60. gados. Starp vēstulēm bija zinātnieka entuziasma pārskati par Lobačevska ģeometriju.

Citi Eiklida raksti

Lielu interesi mūsdienās rada Eiklida kā zinātnieka biogrāfija. Matemātikā viņš veica svarīgus atklājumus. To apliecina fakts, ka kopš 1482. gada grāmatai "Sākumi" jau ir iznākuši vairāk nekā pieci simti izdevumu. dažādas valodas miers. Taču matemātiķa Eiklida biogrāfiju iezīmē ne tikai šīs grāmatas tapšana. Viņam pieder vairāki darbi par optiku, astronomiju, loģiku, mūziku. Viens no tiem ir grāmata "Dati", kurā aprakstīti nosacījumi, kas ļauj uzskatīt to vai citu matemātisko maksimālo attēlu par "dotu". Vēl viens Eiklida darbs ir grāmata par optiku, kurā ir informācija par perspektīvu. Mūs interesējošais zinātnieks uzrakstīja eseju par katoptriku (viņš šajā darbā izklāstīja teoriju par izkropļojumiem, kas rodas spoguļos). Ir arī Eiklida grāmata "Figūru dalījums". Matemātikas darbs "Ak, diemžēl, nav saglabājies.

Tātad, jūs satikāt tik izcilu zinātnieku kā Eiklīds. Mēs ceram, ka viņa īsā biogrāfija jums bija noderīga.

Eiklīds dzimis ap 330. gadu pirms mūsu ēras, domājams, Aleksandrijas pilsētā. Daži arābu autori uzskata, ka viņš cēlies no bagāta ģimene no Nokrāta. Pastāv versija, ka Eiklīds varētu būt dzimis Tirā un visu mūžu pavadījis Damaskā. Saskaņā ar dažiem dokumentiem Eiklīds mācījies senajā Platona skolā Atēnās, kas bija iespējams tikai bagātiem cilvēkiem. Pēc tam viņš pārcēlās uz Aleksandrijas pilsētu Ēģiptē, kur lika pamatus matemātikas nozarei, kas tagad pazīstama kā "ģeometrija".

Aleksandrijas Eiklida dzīve bieži tiek sajaukta ar Eiklida no Meguro dzīvi, tāpēc ir grūti atrast uzticamu matemātiķa dzīves avotu. Ir tikai droši zināms, ka tieši viņš pievērsa sabiedrības uzmanību matemātikai un izvirzīja šo zinātni pavisam citā līmenī. jauns līmenis, veicot revolucionārus atklājumus šajā jomā un pierādot daudzas teorēmas. Tajos laikos Aleksandrija bija ne tikai lielākā pilsēta pasaules rietumu daļā, bet arī lielas, plaukstošas ​​papirusa rūpniecības centrs. Tieši šajā pilsētā Eiklīds izstrādāja, ierakstīja un prezentēja pasaulei savus darbus par matemātiku un ģeometriju.

Zinātniskā darbība

Eiklīds pamatoti tiek uzskatīts par "ģeometrijas tēvu". Tieši viņš ielika šīs zināšanu jomas pamatus un paaugstināja to līdz vajadzīgajam līmenim, atklājot sabiedrībai vienas no tā laika sarežģītākajām matemātikas sadaļām likumus. Pēc pārcelšanās uz Aleksandriju Eiklīds, tāpat kā daudzi tā laika zinātnieki, lielāko daļu sava laika gudri pavada Aleksandrijas bibliotēkā. Šo muzeju, kas veltīts literatūrai, mākslai un zinātnei, dibināja Ptolemajs. Šeit Eiklīds sāk apvienot ģeometriskos principus, aritmētiskās teorijas un iracionālos skaitļus vienā ģeometrijas zinātnē. Viņš turpina pierādīt savas teorēmas un reducē tās līdz kolosālajam Elementu darbam.

Visu savas maz pētītās zinātniskās darbības laiku zinātnieks pabeidza 13 "Sākumu" izdevumus, aptverot plašu jautājumu loku, sākot no aksiomām un apgalvojumiem līdz stereometrijai un algoritmu teorijai. Līdz ar dažādu teoriju izvirzīšanu viņš sāk izstrādāt pierādīšanas metodi un šo ideju pamatojumu, kas pierādīs Eiklida piedāvātos apgalvojumus.

Viņa darbs satur vairāk nekā 467 apgalvojumus par planimetriju un stereometriju, kā arī hipotēzes un tēzes, kas izvirza un pierāda viņa teorijas par ģeometriskajiem attēlojumiem. Ir zināms, ka kā vienu no piemēriem savos "Principos" Eiklīds izmantoja Pitagora teorēmu, kas nosaka attiecības starp pusēm. taisnleņķa trīsstūris. Eiklīds norādīja, ka "teorēma ir patiesa visiem taisnleņķa trijstūra gadījumiem".

Zināms, ka "Sākumu" pastāvēšanas laikā, līdz pat 20.gadsimtam, tika pārdots vairāk šīs grāmatas eksemplāru nekā Bībeles. Elementus, kas tika publicēti un atkārtoti izdrukāti neskaitāmas reizes, savos darbos izmantoja dažādi matemātiķi un autori. zinātniskie raksti. Eiklīda ģeometrija nepazina robežas, un zinātnieks turpināja pierādīt jaunas teorēmas pavisam citās jomās, piemēram, "pirmskaitļu" jomā, kā arī aritmētikas pamatzināšanu jomā. Ar loģisku spriešanas ķēdi Eiklīds centās atklāt cilvēcei slepenās zināšanas. Sistēma, ko zinātnieks turpināja attīstīt savos "Principos", kļūs par vienīgo ģeometriju, ko pasaule zinās līdz pat 19. gadsimtam. Tomēr mūsdienu matemātiķi atklāja jaunas ģeometrijas teorēmas un hipotēzes un sadalīja priekšmetu "Eiklīda ģeometrijā" un "ne-eiklīda ģeometrijā".

Pats zinātnieks to nosauca par "vispārinātu pieeju", kas balstīta nevis uz izmēģinājumiem un kļūdām, bet gan uz teoriju neapstrīdamu faktu izklāstu. Laikā, kad piekļuve zināšanām bija ierobežota, Eiklīds sāka pētīt jautājumus pilnīgi dažādās jomās, tostarp "aritmētikas un skaitļu jomā". Viņš secināja, ka "lielākā pirmskaitļa" atrašana ir fiziski neiespējama. Šo apgalvojumu viņš pamatoja ar to, ka, ja viens tiek pievienots lielākajam zināmajam pirmskaitļam, tas neizbēgami novedīs pie jauna pirmskaitļa veidošanās. Šis klasisks piemērs ir pierādījums zinātnieka domu skaidrībai un precizitātei, neskatoties uz viņa cienījamo vecumu un laiku, kurā viņš dzīvoja.

Aksiomas

Eiklīds teica, ka aksiomas ir apgalvojumi, kuriem nav nepieciešami pierādījumi, bet tajā pašā laikā viņš saprata, ka šo apgalvojumu aklu pieņemšanu nevar izmantot matemātisko teoriju un formulu konstruēšanā. Viņš saprata, ka pat aksiomas ir jāatbalsta ar neapstrīdamiem pierādījumiem. Tāpēc zinātnieks sāka sniegt loģiskus secinājumus, kas apstiprināja viņa ģeometriskās aksiomas un teorēmas. Lai labāk izprastu šīs aksiomas, viņš tās sadalīja divās grupās, kuras sauca par "postulātiem". Pirmā grupa ir pazīstama kā vispārīgi jēdzieni”, kas sastāv no atzītiem zinātniskiem apgalvojumiem. Otrā postulātu grupa ir sinonīms pašai ģeometrijai. Pirmajā grupā ietilpst tādi jēdzieni kā "kopums ir lielāks par daļu summu" un "ja divi lielumi atsevišķi ir vienādi ar to pašu trešo, tad tie ir vienādi viens ar otru". Tie ir tikai divi no pieciem Eiklida pierakstītajiem postulātiem. Otrās grupas pieci postulāti tieši attiecas uz ģeometriju, norādot, ka "visi taisnie leņķi ir vienādi viens pret otru" un ka "līniju var novilkt no jebkura punkta uz jebkuru punktu".

Matemātiķa Eiklida zinātniskā darbība uzplauka, un 1570. gadu sākumā. viņa "Sākumi" tika tulkoti no grieķu valodas arābu valodā un pēc tam uz angļu valoda Džons Dī. Kopš tās pirmsākumiem The Elements ir atkārtoti drukāts 1000 reižu un galu galā ieguva goda vietu 20. gadsimta klasēs. Ir daudz gadījumu, kad matemātiķi mēģināja apstrīdēt un atspēkot Eiklida ģeometriskās un matemātiskās teorijas, taču visi mēģinājumi vienmēr beidzās ar neveiksmi. Itāļu matemātiķis Žirolamo Sačeri centās uzlabot Eiklida darbus, taču savus mēģinājumus atteicās, neatrodot tajos ne mazāko trūkumu. Un tikai gadsimtu vēlāk jauna matemātiķu grupa varēs prezentēt novatoriskas teorijas ģeometrijas jomā.

Citi darbi

Nepārtraucot darbu pie matemātikas teorijas maiņas, Eiklidam izdevās uzrakstīt vairākus darbus par citām tēmām, kuras tiek izmantotas un uz kurām attiecas līdz pat šai dienai. Šie raksti bija tīras spekulācijas, kas balstītas uz neapgāžamiem pierādījumiem, kas kā sarkans pavediens vijas cauri visiem "Sākumiem". Zinātnieks turpināja pētījumu un atklāja jaunu optikas jomu - katopriku, kas lielā mērā apstiprināja spoguļu matemātisko funkciju. Viņa darbs optikas, matemātisko attiecību, datu sistematizēšanas un konusveida griezumu izpētes jomā bija pazudis laika miglā. Ir zināms, ka Eiklīds ir veiksmīgi pabeidzis astoņus izdevumus jeb grāmatas par teorēmām, kas attiecas uz konusa griezumiem, taču neviens no tiem nav saglabājies līdz mūsdienām. Viņš arī formulēja hipotēzes un pieņēmumus, pamatojoties uz mehānikas likumiem un ķermeņu trajektoriju. Acīmredzot visi šie darbi bija savstarpēji saistīti, un tajos paustās teorijas izauga no vienas vienas saknes - viņa slavenajiem "Sākumiem". Viņš arī izstrādāja vairākas eiklīda "konstrukcijas" - pamata instrumentus, kas nepieciešami ģeometrisko konstrukciju veikšanai.

Personīgajā dzīvē

Ir pierādījumi, ka Eiklīds atklāja Aleksandrijas bibliotēkā privātskola lai varētu mācīt matemātiku tādiem entuziastiem kā viņš pats. Pastāv arī viedoklis, ka dzīves vēlākā posmā viņš turpināja palīdzēt saviem studentiem teoriju izstrādē un darbu rakstīšanā. Mums pat nav skaidra priekšstata par zinātnieka izskatu, un visas šodien redzamās Eiklida skulptūras un portreti ir tikai to veidotāju iztēles auglis.

Nāve un mantojums

Eiklida nāves gads un cēloņi cilvēcei joprojām ir noslēpums. Literatūrā atrodami neskaidri mājieni, ka viņš varētu būt miris ap 260. gadu pirms mūsu ēras. Zinātnieka atstātais mantojums pēc sevis ir daudz nozīmīgāks nekā iespaids, ko viņš atstājis savas dzīves laikā. Viņa grāmatas un raksti tika pārdoti visā pasaulē līdz pat 19. gadsimtam. Eiklida mantojums zinātnieku pārdzīvoja pat par 200 gadsimtiem un kalpoja par iedvesmas avotu tādām personībām kā, piemēram, Ābrahams Linkolns. Klīst baumas, ka Linkolns vienmēr māņticīgi nēsājis līdzi Principiju un visās savās runās citējis Eiklida darbus. Arī pēc zinātnieka, matemātiķa nāves dažādas valstis turpināja pierādīt teorēmas un publicēt darbus ar savu vārdu. Kopumā tajos laikos, kad zināšanas bija slēgtas masām, Eiklīds loģiski un zinātniski radīja senās matemātikas formātu, kas mūsdienās pasaulē pazīstams ar nosaukumu "Eiklīda ģeometrija".

Biogrāfijas rezultāts

Jauna funkcija! Vidējais vērtējums, ko saņēma šī biogrāfija. Rādīt vērtējumu

Eiklīds jeb Eiklīds (sengrieķu Εὐκλείδης, no “laba slava”, ziedu laiki). Dzīvoja ap 300. gadu pirms mūsu ēras. e. Seno grieķu matemātiķis, pirmā teorētiskā traktāta par matemātiku autors, kas nonācis līdz mums. Biogrāfiska informācija par Eiklidu ir ārkārtīgi trūcīga. Vienīgais, ko var uzskatīt par uzticamu, ir tas zinātniskā darbība plūda Aleksandrijā 3. gs. BC e.

Eiklīds ir pirmais Aleksandrijas skolas matemātiķis. Viņa galvenais darbs "Sākums"(Στοιχεῖα, latinizētā formā - "Elementi") satur planimetrijas, stereometrijas un vairāku skaitļu teorijas jautājumu prezentāciju; tajā viņš apkopoja sengrieķu matemātikas iepriekšējo attīstību un radīja pamatu tālākai attīstībai matemātika.

Starp citiem matemātikas darbiem jāatzīmē "Par figūru sadalījumu", saglabājies tulkojumā arābu valodā, 4 grāmatas "Konusa griezumi", kuru materiālu tāda paša nosaukuma darbā iekļāvis Pergas Apolonijs, kā arī "Porisms", priekšstatu par kuru var iegūt no plkst. Aleksandrijas Papusa "matemātikas kolekcija". Eiklīds ir darbu autors par astronomiju, optiku, mūziku utt.

Visticamākajai informācijai par Eiklida dzīvi pieņemts piedēvēt to mazo, kas sniegts Prokla komentāros pirmajai Eiklida elementu grāmatai. Atzīmējot, ka “matemātiķi, kas rakstīja par vēsturi”, šīs zinātnes attīstību neatnesa Eiklida laikā, Prokls norāda, ka Eiklīds bija vecāks par Platona loku, bet jaunāks par Arhimēdu un Eratostenu un “dzīvoja 2010. gada laikā. Ptolemajs I Soters”, “jo Arhimēds, kurš dzīvoja Ptolemaja Pirmā vadībā, piemin Eiklidu un jo īpaši stāsta, ka Ptolemajs viņam vaicājis, vai nav īsāks ģeometrijas izpētes veids nekā pirmsākumiem; un viņš atbildēja, ka nav nekāda karaliska ceļa uz ģeometriju.

Papildu pieskārienus Eiklida portretam var iegūt no Pappus un Stobeus. Papp ziņo, ka Eiklīds bija maigs un laipns pret visiem, kas kaut mazākajā mērā varēja dot ieguldījumu matemātikas zinātņu attīstībā, un Stobaeus stāsta par citu anekdoti par Eiklidu.

Uzsācis ģeometrijas izpēti un analizējis pirmo teorēmu, kāds jauneklis jautāja Eiklidam: "Un kāds man būs labums no šīs zinātnes?" Eiklīds pasauca vergu un sacīja: "Dodiet viņam trīs obolus, jo viņš vēlas gūt peļņu no studijām." Stāsta vēsturiskums ir apšaubāms, jo līdzīgs stāsts tiek stāstīts par Platonu.

Daži mūsdienu rakstnieki interpretē Prokla apgalvojumu – Eiklīds dzīvoja Ptolemaja I Sotera laikā – tādējādi, ka Eiklīds dzīvoja Ptolemaja galmā un bija Aleksandrijas Musaeion dibinātājs. Jāpiebilst gan, ka šī ideja Eiropā nostiprinājās 17. gadsimtā, savukārt viduslaiku autori Eiklidu identificēja ar Sokrata skolnieku, filozofu Megāras Eiklidu.

Kopumā datu apjoms par Eiklidu ir tik mazs, ka ir versija (lai gan ne pārāk izplatīta), ka mēs runājam par Aleksandrijas zinātnieku grupas kolektīvo pseidonīmu.

Eiklida "Sākums":

Eiklida galveno darbu sauc par Sākumu. Grāmatas ar tādu pašu nosaukumu, kurās konsekventi bija norādīti visi ģeometrijas un teorētiskās aritmētikas pamatfakti, agrāk apkopoja Hipokrāts no Hiosa, Leontes un Teudijs. Tomēr Eiklida elementi visus šos darbus izslēdza un vairāk nekā divus gadu tūkstošus palika par ģeometrijas pamata mācību grāmatu. Veidojot mācību grāmatu, Eiklīds iekļāva lielu daļu no tā, ko bija radījuši viņa priekšgājēji, apstrādājot šo materiālu un apvienojot to.

Sākums sastāv no trīspadsmit grāmatām. Pirms pirmās un dažām citām grāmatām ir definīciju saraksts. Pirms pirmās grāmatas ir arī postulātu un aksiomu saraksts. Parasti postulāti definē pamatkonstrukcijas (piemēram, "ir nepieciešams, lai līniju var novilkt caur jebkuriem diviem punktiem"), bet aksiomas - vispārīgi secinājumi, strādājot ar lielumiem (piemēram, "ja divi lielumi ir vienādi trešdaļai, tie ir vienādi starp jums").

I grāmatā pētītas trijstūra un paralelogramu īpašības; šo grāmatu vainago slavenā taisnleņķa trijstūra teorēma.

II grāmata, kas datēta ar pitagoriešiem, ir veltīta tā sauktajai "ģeometriskajai algebrai".

III un IV grāmatā aplūkota riņķu ģeometrija, kā arī ierakstīti un norobežoti daudzstūri; strādājot pie šīm grāmatām, Eiklīds varēja izmantot Hipokrāta no Hiosa sacerējumus.

V grāmata iepazīstina ar vispārējo proporciju teoriju, ko izveidojis Eudokss no Knida, un VI grāmatā tā tiek piemērota līdzīgu figūru teorijai.

VII-IX grāmatas ir veltītas skaitļu teorijai un atgriežas pie pitagoriešiem; VIII grāmatas autors varēja būt Arhitass no Tarentuma. Šajās grāmatās aplūkotas teorēmas par proporcijām un ģeometriskām progresijām, ieviesta metode divu skaitļu lielākā kopīgā dalītāja atrašanai (tagad pazīstama kā Eiklida algoritms), konstruēti pat perfekti skaitļi un pierādīta pirmskaitļu kopas bezgalība.

X grāmatā, kas ir apjomīgākā un sarežģītākā Sākumu daļa, ir uzbūvēta iracionalitātes klasifikācija; iespējams, ka tās autors ir Atēnu Teātists.

XI grāmatā ir ietverti stereometrijas pamati.

XII grāmatā, izmantojot izsmelšanas metodi, ir pierādītas teorēmas par apļu laukumu attiecībām, kā arī piramīdu un konusu tilpumiem; Šīs grāmatas autors, protams, ir Eudokss no Knida.

Visbeidzot, XIII grāmata ir veltīta piecu regulāru daudzskaldņu uzbūvei; tiek uzskatīts, ka dažas no ēkām ir izstrādājis Atēnu Theaetetus.

Manuskriptos, kas nonākuši līdz mums, šīm trīspadsmit grāmatām ir pievienotas vēl divas. XIV grāmata pieder Aleksandrijas Hipsikļiem (ap 200. g. p.m.ē.), bet XV grāmata radusies Milētas Izidora, Sv. baznīcas celtnieka, dzīves laikā. Sofija Konstantinopolē (m.ē. VI gs. sākums).

Sākums nodrošina kopīgu pamatu turpmākajiem Arhimēda, Apollonija un citu seno autoru ģeometriskajiem traktātiem; tajos pierādītie priekšlikumi uzskatāmi par labi zināmiem. Komentārus par principiem senatnē veidoja Herons, Porfirijs, Pappuss, Prokls, Simplicijs. Ir saglabāts Prokla komentārs I grāmatai, kā arī Pappus komentārs X grāmatai (tulkojumā arābu valodā). No senajiem autoriem komentēšanas tradīcija pāriet uz arābiem un pēc tam uz viduslaiku Eiropu.

Jaunā laika zinātnes tapšanā un attīstībā Svarīga ideoloģiska loma bija arī Pirmsākumiem. Tie palika kā matemātiskā traktāta piemērs, stingri un sistemātiski izskaidrojot konkrētas matemātikas zinātnes galvenos noteikumus.