elektrošoks sauc par elektrisko lādiņu virziena kustību. Elektrības pārvadīšanai tiek izmantoti vadītāji, galvenokārt metāli. Šāda materiāla piemērs ir varš un alumīnijs, bet no nemetāliem - grafīts. Strāvas plūsmai ir viena interesanta iezīme, proti, lādiņu sadalījums vadītājā pa tā tilpumu. Mēs apsvērsim šo jautājumu rakstā.

Uzlādes nesēji un to kustība

Vadītājs ir viela, kurā nesēji sāk kustēties mazākā ārējā elektriskā lauka ietekmē. Ja nav ārējā lauka, pozitīvo jonu un negatīvo elektronu lauki viens otru dzēš. Mēs detalizētāk izskatījām saistīto problēmu un salīdzinājām rakstā, kas publicēts iepriekš.

Apsveriet metāla priekšmetu, kas atrodas elektriskā laukā. Lādiņa nesēji sāk kustēties ārēja lauka ietekmē, jo uz lādiņa nesējiem sāk darboties Kulona spēki. Turklāt uz pozitīvajiem un negatīvajiem nesējiem šo spēku darbības virziens ir citā virzienā. Kustība apstājas, ja ārējā un iekšējā lauka spēku summa kļūst vienāda ar nulli, tas ir:

Erez=Eint+Eext=0

Šajā gadījumā lauka stiprums ir vienāds ar:

E=dФ/dt

Ja spriegums ir nulle, tad potenciāls ķermeņa iekšienē ir vienāds ar kādu nemainīgu skaitli. Tas kļūs skaidrs, ja izteiksim šīs formulas potenciālu un veiksim integrāciju, tas ir:

Pozitīvie joni un elektroni no visa ķermeņa tilpuma steidzas uz tā virsmu, lai kompensētu sasprindzinājumu. Tad vadītāja iekšpusē elektriskā lauka stiprums kļūst vienāds ar nulli, jo to līdzsvaro lādiņu nesēji no tā virsmas.

Interesanti! Virsmu, uz kuras visos punktos ir vienāds potenciāls, sauc par ekvipotenciālu virsmu.

Ja mēs apsvērsim šo jautājumu sīkāk, tad, kad vadītājs tiek ievadīts elektriskajā laukā, pozitīvie joni pārvietojas pret tā spēka līnijām un negatīvie elektroni tajā pašā virzienā. Tas notiek, līdz tie tiek izplatīti, un lauks vadītājā kļūst par nulli. Šādas maksas sauc par izraisītām vai pārmērīgām.

Svarīgs! Kad lādiņi tiek nodoti vadošajam materiālam, tie tiks sadalīti tā, lai tiktu sasniegts līdzsvara stāvoklis. Tāda paša nosaukuma lādiņi atgrūž un virzīsies atbilstoši elektriskā lauka līniju virzienam.

No tā izriet, ka kustīgo lādiņnesēju darbs ir nulle, kas ir vienāds ar potenciālo starpību. Tad potenciāls dažādās vadītāja daļās ir vienāds ar nemainīgu skaitli un nemainās. Ir svarīgi zināt, ka dielektrikā, lai no atoma noplēstu lādiņa nesēju, piemēram, elektronu, jāpieliek lieli spēki. Tāpēc vispārīgā nozīmē aprakstītās parādības tiek novērotas uz vadošiem ķermeņiem.

Vientuļa vadītāja elektriskā kapacitāte

Pirmkārt, apsveriet vientuļa diriģenta jēdzienu. Šis ir šāds vadītājs, kas tiek noņemts no citiem uzlādētiem vadītājiem un korpusiem. Šajā gadījumā tā potenciāls būs atkarīgs no tā uzlādes.

Viena vadītāja kapacitāte ir vadītāja spēja noturēt sadalītu lādiņu. Pirmkārt, tas ir atkarīgs no vadītāja formas.

Ja divus šādus ķermeņus atdala ar dielektriķi, piemēram, gaisu, vizlu, papīru, keramiku utt. - iegūstiet kondensatoru. Tās kapacitāte ir atkarīga no attāluma starp plāksnēm un to laukumu, kā arī no potenciālās starpības starp tām.

Formulas apraksta kapacitātes atkarību no potenciālu starpības un plakana kondensatora ģeometriskajiem izmēriem. Vairāk par to varat uzzināt mūsu atsevišķā rakstā.

Uzlādes sadalījums un ķermeņa forma

Tātad lādiņu nesēju sadalījuma blīvums ir atkarīgs no vadītāja formas. Apsveriet to, izmantojot sfēras formulu piemēru.

Pieņemsim, ka mums ir kāda metāla lādēta sfēra ar rādiusu R, lādiņa blīvumu uz virsmas G un potenciālu F. Tad:

No pēdējās iegūtās formulas var saprast, ka blīvums ir aptuveni apgriezti proporcionāls sfēras rādiusam.

Tas ir, jo izliektāks un asāks objekts, jo lielāks ir nesēju blīvums šajā vietā. Uz ieliektām virsmām blīvums ir minimāls. To var redzēt video:

Pielietojums praksē

Ja ņemam vērā iepriekš minēto, ir vērts atzīmēt, ka strāva plūst caur kabeli un tiek sadalīta, it kā pa caurules ārējo diametru. Tas ir saistīts ar elektronu sadalījuma īpatnībām vadošā ķermenī.

Interesanti, ka, strāvām plūstot sistēmās ar augstfrekvences strāvu, tiek novērots ādas efekts. Tas ir lādiņu sadalījums pa vadītāju virsmu. Bet šajā gadījumā tiek novērots vēl plānāks “vadošs” slānis.

Ko tas nozīmē? Tas liek domāt, ka līdzīga lieluma strāvas plūsmai ar tīkla frekvenci 50 Hz un frekvenci 50 kHz augstfrekvences ķēdē būs nepieciešama lielāka vadošā serdeņa daļa. Praksē tas tiek novērots, pārslēdzot barošanas avotus. Viņu transformatoros plūst tieši tādas strāvas. Lai palielinātu šķērsgriezuma laukumu, tiek izvēlēts vai nu biezs vads, vai arī tinumi tiek uztīti ar vairākām vēnām vienlaikus.

Iepriekšējā sadaļā aprakstītā blīvuma sadalījuma atkarība no virsmas formas tiek izmantota praksē zibensaizsardzības sistēmās. Zināms, ka aizsardzībai pret zibens spērieniem tiek uzstādīts kāds no zibensaizsardzības veidiem, piemēram, zibensnovedējs. Uz tās virsmas uzkrājas uzlādētas daļiņas, kuru dēļ izlāde notiek tieši tajā, kas vēlreiz apstiprina to, kas teikts par to izplatību.

Tas ir viss, ko mēs vēlējāmies jums pastāstīt par to, kā lādiņu sadalījums vadītājā notiek strāvai plūstot. Mēs ceram, ka sniegtā informācija jums bija skaidra un noderīga!

materiāliem

Viņš būs pilnīgi drošībā metāla kabīnē, ja nemēģinās no tās izkļūt, kamēr tās ārējā daļa netiks izlādēta vai atslēgta tīklā. Gaisa kuģa pasažieri ir drošībā, kad uz to trāpa zibens, jo lādiņš tiek novadīts ap ārējo fizelāžu, nonākot tajā esošā atmosfērā. Tika veikti eksperimenti, kuros uz augstsprieguma ģeneratora garām braucošas automašīnas jumta tika pielikts potenciāls 1 miljons V. Neskatoties uz milzīgo lādiņu starp ģeneratoru un automašīnu, vadītājs varēja atkārtoti demonstrēt eksperimentu bez bojājumiem un gan sev, gan mašīnai. Šie eksperimenti parāda, ka lādiņš atrodas uz vadītāja ārējās virsmas.


Piezīme.

Tas vienlīdz attiecas uz dobajiem un monolītajiem vadītājiem un, protams, uz izolatoriem.

Ja kādu negatīvu lādiņu novieto uz metāla sfēras, kas atrodas uz izolācijas statīva, kā 1. attēlā, a, tad negatīvie lādiņi viens otru atgrūž un pārvietojas pa metālu. Elektroni tiek sadalīti, līdz katrs sfēras punkts paceļas līdz tādam pašam negatīvam potenciālam; pēc tam lādiņu pārdale apstājas. Visiem uzlādētās sfēras punktiem jābūt vienādam potenciālam, jo, ja tas nenotiktu, tad starp dažādiem vadītāja punktiem būtu jābūt potenciālu starpībai. Tas izraisītu lādiņu kustību, līdz potenciāls ir vienāds. Tāpēc uzlādētam vadītājam neatkarīgi no tā formas ir jābūt vienādam potenciālam visos punktos gan uz tā virsmas, gan iekšpusē. Cilindriskam vadītājam 1. attēlā, b ir nemainīgs pozitīvs potenciāls visos tā virsmas punktos. Tādā pašā veidā bumbierveida negatīvi lādētam vadītājam 1. attēlā c ir nemainīgs negatīvs potenciāls visā tā virsmā. Tātad lādiņš tiek sadalīts tā, lai potenciāls būtu vienmērīgs visā vadītājā. Regulāras formas ķermeņos, piemēram, sfērā, lādiņu sadalījums būs vienmērīgs vai vienmērīgs. Uz neregulāras formas ķermeņiem, piemēram, tiem, kas parādīti 1., b un c attēlā, nav vienmērīga lādiņa sadalījuma pa to virsmu. Lādiņa, kas uzkrājas jebkurā virsmas punktā, ir atkarīga no virsmas izliekuma šajā punktā. Jo lielāks izliekums, t.i., jo mazāks rādiuss, jo lielāks lādiņš. Tādējādi bumbierveida vadītāja "smailajā" galā ir liela lādiņa koncentrācija, lai saglabātu vienādu potenciālu visos virsmas punktos.


Līdzīgus eksperimentus var veikt, lai pārbaudītu lādiņa sadalījumu pa dažādu formu vadītāju virsmām. Jums vajadzētu atklāt, ka uzlādētai sfērai ir vienmērīgs lādiņa sadalījums pa tās virsmu.

Ja augstsprieguma elektropārvadei pievieno smalki smailu vadītāju, proti, ievieto to Van de Graaff ģeneratora velvē, tad var sajust "elektrisko vēju", turot roku dažus centimetrus no smailā gala. vadītājs, kā 2. attēlā, a. Augsta pozitīvā lādiņa koncentrācija vadītāja galā piesaistīs negatīvos lādiņus (elektronus), līdz lādiņš tiek neitralizēts. Tajā pašā laikā pozitīvos jonus gaisā atgrūž pozitīvais lādiņš uz gala. Starp gaisa molekulām telpā vienmēr ir pozitīvi joni (gāzu molekulas, kas veido gaisu, kas ir zaudējušas vienu vai divus elektronus) un noteikts skaits negatīvo jonu (“zaudētie” elektroni). Attēlā 2, b parādīta lādiņa kustība gaisā, t.i., pozitīvi lādēti joni, kas atgrūž no pozitīvi lādēta asa vadītāja, un tam piesaistīti negatīvi lādēti joni. Negatīvo lādiņu (elektronu) piesaiste pozitīvi lādētam galam neitralizē gala pozitīvos lādiņus un tādējādi samazina tā pozitīvo potenciālu. Tādējādi uzlādēts vadītājs tiek izlādēts tādā veidā, kas pazīstams kā izlāde - lādiņa plūsma no gala. Pozitīvie lādiņi, kas steidzas prom no punktveida vadītāja, ir pozitīvie joni (gandrīz gaisa molekulas), un tieši tie rada gaisa kustību jeb "vēju".

Piezīme.

Šis process ir nepārtraukts, jo lādiņš no ģeneratora nepārtraukti tiek pievienots Van de Graaff ģeneratora kupolam. Šis skaidrojums parāda, ka smails vadītājs ir ļoti labi piemērots lādiņa savākšanai, kā arī augstas lādiņa koncentrācijas uzturēšanai.

zibensnovedējs

Svarīgs pielietojums lādiņa izlādei no punkta ir zibensnovedējs. Mākoņu kustība atmosfērā var veidot uz mākoņa milzīgu statisku lādiņu. Šis lādiņa pieaugums var būt tik liels, ka potenciālā atšķirība starp mākoni un zemi (nulles potenciāls) kļūst pietiekami liela, lai pārvarētu gaisa izolācijas īpašības. Kad tas notiek, gaiss kļūst vadošs un lādiņš zibens uzliesmojuma veidā plūst uz zemi, trāpot tuvākajās vai augstākajās ēkās vai objektos, t.i., lādiņš uz zemi iet pa īsāko ceļu. Nekad nerodieties zem kokiem pērkona negaisa laikā: zibens var iespert kokā un ievainot vai nogalināt jūs, kad tas metīsies pa koku zemē. Vislabāk ir mesties ceļos atklātā vietā ar galvu pēc iespējas zemāk un rokas uz ceļiem, vēršot pirkstus pret zemi. Ja zibens iespēra jūs, tam jāiesit jūsu plecos, jāpārvietojas pa rokām un no pirkstiem jānokļūst zemē. Tādējādi šī pozīcija aizsargā jūsu galvu un svarīgus orgānus, piemēram, sirdi.

Ja ēkā iespērs zibens, tas varētu notikt liels kaitējums. No tā ēku var pasargāt zibensnovedējs. Zibensnovedējs sastāv no vairākiem smailiem vadītājiem, kas piestiprināti ēkas augstākajā punktā un savienoti ar resnu vara stiepli, kas iet pa vienu no sienām un beidzas uz zemē ieraktas metāla plāksnes. Kad pozitīvi lādēts mākonis šķērso ēku, tajā notiek vienāda un pretēja lādiņa atdalīšanās vara stieple ar augstu negatīvo lādiņu koncentrāciju vadītāju malās un pozitīvu lādiņu, kas mēdz uzkrāties uz metāla plāksnes. Zemei taču ir milzīga negatīvā lādiņa rezerve, un tāpēc, tiklīdz uz plāksnes veidojas pozitīvs lādiņš, tā nekavējoties saudzīgi neitralizēts ar negatīviem lādiņiem (elektroniem), kas izplūst no zemes. Mākoņa pozitīva potenciāla ietekmē elektroni tiek piesaistīti arī no zemes uz augšu uz vadītāja smailajiem galiem. Uz galiem var koncentrēties ļoti augsts elektriskais lādiņš, un tas palīdz samazināt mākoņa pozitīvo potenciālu, tādējādi samazinot tā spēju pārvarēt gaisa izolējošās īpašības. Uzlādētie gaisa joni pārvietojas arī "elektriskajā vējā"; negatīvie lādiņi (elektroni) tiek atgrūsti ar galiem un piesaistīti mākonis, palīdzot arī samazināt tā pozitīvo potenciālu, t.i., izlādēt mākoni. Pozitīvos gaisa jonus piesaista pozitīvi lādēti smailie vadītāji, bet plašās negatīvā lādiņa rezerves zemē var nodrošināt neierobežotu negatīvu lādiņu punktiem, lai tās neitralizētu. Ja zibens trāpīs vadītājā, tad viņa nosūtīs savu elektrisko lādiņu caur vadītāju un "drošībā" zemē.

GOU VPO

DVGUPS

Fizikas katedra

Laboratorijas darbi
Par tēmu: “Diriģenti elektriskajā laukā”.

Habarovska 2016

TĒMA: DIRIMENTI ELEKTROLAUKMĀ

Mērķis:

1. Nosakiet kondensatoru kapacitāti.

2. Eksperimentāli pārbaudiet kondensatoru paralēlā un virknes savienojuma formulas.

3. Noteikt uzlādētu kondensatoru enerģiju.

Instrumenti un piederumi: galvanometrs; strāvas avots; panelis ar voltmetru un slēdžiem; kondensatori.

TEORĒTISKĀ DAĻA

Uzlādes sadale lādētā vadītājā

Visi ķermeņi atkarībā no viņu elektriskās īpašības var iedalīt trīs grupās: vadītāji, dielektriķi, pusvadītāji. Neuzlādētā metāla vadītājā, tāpat kā jebkurā neitrālā korpusā, kopējais elektriskā lādiņš ir nulle, t.i. tiek kompensēts brīvo elektronu lādiņš pozitīvi lādiņi kas saistīti ar metāla kristāliskā režģa mezgliem. Tā kā ķermeņu lādiņu nosaka elektronu skaita trūkums vai pārpalikums, salīdzinot ar to skaitu elektriski neitrālos ķermeņos, vadītāja uzlāde, ti, tā elektrizēšana, vienā vai otrā veidā tiek samazināta līdz izmaiņām, tajā ietverto elektronu skaits.

Kā šis liekais lādiņš tiek sadalīts vadītājā?

Vienas zīmes fiksētos lādiņus nevar saglabāt uzlādēta vadītāja biezumā. Savstarpējās atgrūšanās spēki piespiedīs tos attālināties vienam no otra līdz lielākajiem attālumiem, līdz tiks sasniegta vadītāja robeža ar dielektriķi, t.i. uz vadītāja ārējās virsmas.

Lai lādiņa sadalījums uz vadītāja būtu līdzsvarā, elektriskās indukcijas (elektriskās nobīdes) vektoram vadītāja iekšpusē jābūt vienādam ar nulli (pretējā gadījumā lādiņi vadītāja iekšpusē pārvietosies un līdzsvars tiks izjaukts):

Tad indukcijas vektora plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu, kas atrodas vadītāja iekšpusē, ir vienāda ar nulli. Līdz ar to lādiņu algebriskā summa, ko sedz jebkura slēgta virsma vadītāja iekšpusē, arī ir vienāda ar nulli, t.i.

Tādējādi vadītāja iekšpusē kopējais elektriskā lādiņš ir nulle. Vadītāja lādiņš tiek sadalīts tikai pa vadītāja ārējo virsmu.

Kvantitatīvais raksturlielums lādiņa sadalījumam pa vadītāja virsmu ir virsmas lādiņa blīvums

kur S- vadītāja virsma, uz kuras tiek sadalīts lādiņš q.

Patvaļīgas formas ķermenim dažādās virsmas daļās ir atšķirīgs lādiņa blīvums. Virsmas lādiņa blīvuma sadalījumu nosaka tikai vadītāja forma un tas nav atkarīgs no lādiņa lieluma. Jo lielāks ir lādēta ķermeņa izliektās virsmas izliekums, jo lielāks ir virsmas lādiņa blīvums.

Uzlādēta vadītāja tuvumā elektriskās indukcijas vektors ir skaitliski vienāds ar virsmas lādiņa blīvumu, un intensitāte ir tieši proporcionāla virsmas lādiņa blīvumam.

kur un ir elektriskās indukcijas un lauka intensitātes vektora normālās sastāvdaļas.

Viens no kopīgi uzdevumi elektrostatika ir elektriskā lauka vai potenciāla noteikšana noteiktam virsmas lādiņa sadalījumam. Gausa teorēma (1.11.) ļauj uzreiz uzrakstīt kādu konkrētu sakarību elektriskā laukam. Ja uz virsmas S ar normālu vienību lādiņš ir sadalīts ar virsmas blīvumu , un elektriskais lauks abās virsmas pusēs ir attiecīgi vienāds (1.4. att.), tad saskaņā ar Gausa teorēmu

Šī attiecība vēl nenosaka pašus laukus, izņemot tos gadījumus, kad nav citu lauka avotu, izņemot virsmas lādiņus ar blīvumu, un sadalījumam ir īpaši vienkārša forma. Saistība (1.22) parāda tikai to, ka, pārejot no virsmas "iekšējās" puses, uz kuras atrodas virsmas lādiņš a, uz "ārējo" elektriskā lauka normālā sastāvdaļa notiek lēciens.

Izmantojot sakarību (1.21) E lineārajam integrālim virs slēgtas kontūras, var parādīt, ka elektriskā lauka tangenciālā komponente, ejot cauri virsmai, ir nepārtraukta.

att. 1.4. Elektriskā lauka normālās sastāvdaļas lēciens lādiņu virsmas sadalījuma krustpunktā.

Vispārējo izteiksmi potenciālam, ko rada virsmas lādiņu sadalījums patvaļīgā telpas punktā (ieskaitot uz pašas virsmas S, uz kuras atrodas lādiņi), var atrast no (1.17), aizstājot ar

Elektriskā lauka izteiksmi var iegūt no šejienes, diferencējot.

Interesanta ir arī dubultā slāņa radītā potenciāla problēma, t.i., dipolu sadalījums pa virsmu

att. 1.5. Pāreja uz robežu, veidojoties dubultslānim.

Divkāršo slāni var iedomāties šādi: lai lādiņš atrodas uz virsmas S ar noteiktu blīvumu , un uz virsmas S, tuvu S, virsmas blīvums attiecīgajos (kaimiņos) punktos ir , ti, vienāds pēc lieluma. un pretējā zīmē (.1.5. att.). Divslāņu, t.i., dipola sadalījums ar virsmas vienības momentu

tiks iegūts kā pāreja uz robežu, kurā S tuvojas bezgalīgi tuvu S, un virsmas blīvums tiecas uz bezgalību tā, ka reizinājums ar attālumu starp attiecīgajā punktā tiecas līdz robežai

Slāņa dipola moments ir perpendikulārs virsmai S un virzīts no negatīvā lādiņa uz pozitīvo.

Lai atrastu dubultā slāņa radīto potenciālu, vispirms var apsvērt vienu dipolu un pēc tam pāriet uz dipolu sadalījumu pa virsmu. To pašu rezultātu var iegūt, ja mēs pārietam no virsmas lādiņa sadalījuma potenciāla (1.23) un pēc tam veicam pāreju līdz iepriekš aprakstītajai robežai. Pirmā aprēķina metode, iespējams, ir vienkāršāka, bet otrā ir noderīgs vektora analīzes uzdevums, tāpēc šeit mēs dodam priekšroku otrajai.

att. 1.6. Dubultā slāņa ģeometrija.

Vienības normālvektors ir vērsts no S uz S (1.6. att.). Tad potenciāls divu tuvu virsmu S un S dēļ ir vienāds ar

Maziem d mēs varam paplašināt izteiksmi sērijā. Apskatīsim vispārējo izteiksmi, kurā

Acīmredzot tas ir tikai Taylor sērijas paplašinājums trīsdimensiju korpusā. Tādējādi, pārejot uz robežu (1.24), iegūstam potenciāla izteiksmi

Attiecību (1.25) var ļoti vienkārši interpretēt ģeometriski. ievērojiet, tas

kur ir telpas leņķa elements, zem kura no novērošanas punkta ir redzams laukuma elements (1.7. att.). Vērtība ir pozitīva, ja leņķis ir akūts, t.i., no novērošanas punkta ir redzama dubultā slāņa “iekšējā” puse.

att. 1.7. Uz dubultā slāņa potenciāla atvasināšanu. Potenciāls punktā P, ko rada dubultā slāņa laukuma elements ar virsmas vienotības momentu D, ir vienāds ar momenta D un telpiskā leņķa reizinājumu, kas ņemts ar pretēju zīmi, pie kura laukums elements ir redzams no punkta P.

Divkāršā slāņa potenciāla izteiksmi var uzrakstīt kā

Ja dipola momenta D virsmas blīvums ir nemainīgs, tad potenciāls ir vienkārši vienāds ar dipola momenta un telpas leņķa reizinājumu, kas ņemts ar pretēju zīmi, pie kura no novērošanas punkta ir redzama visa virsma neatkarīgi no tā forma.

Šķērsojot dubultslāni, potenciāls piedzīvo lēcienu, kas vienāds ar dipola momenta virsmas blīvumu, kas reizināts ar . To ir viegli pārbaudīt, ja ņemam vērā novērošanas punktu, kas no iekšpuses tuvojas bezgalīgi tuvu virsmai S. Pēc tam saskaņā ar (1.26) potenciāls uz iekšējo

puse būs vienāda ar

jo gandrīz viss telpiskais leņķis atrodas uz neliela virsmas S laukuma novērošanas punkta tuvumā. Līdzīgi, ja mēs tuvojamies virsmai S no ārpuses, tad potenciāls kļūst vienāds ar

zīme ir apgriezta telpiskā leņķa zīmes maiņas dēļ. Tādējādi potenciālais lēciens dubultā slāņa krustpunktā ir vienāds ar

Šī attiecība ir analoga formulai (1.22) elektriskā lauka normālās sastāvdaļas lēcienam, šķērsojot "vienkāršu" slāni, t.i., virsmas lādiņu sadalījumu. Attiecību (1.27) var fiziski interpretēt kā potenciālu kritumu dubultā slāņa "iekšā". Šo potenciāla kritumu var aprēķināt (pirms robežvērtības) kā lauka intensitātes reizinājumu starp diviem slāņiem, kas nes virsmas lādiņu, un attālumu starp tiem.

Vadītājos elektriskie lādiņi var brīvi pārvietoties lauka iedarbībā. Spēki, kas iedarbojas uz ārējā elektrostatiskā laukā novietota metāla vadītāja brīvajiem elektroniem, ir proporcionāli šī lauka stiprumam. Tāpēc ārējā lauka iedarbībā lādiņi vadītājā tiek pārdalīti tā, lai lauka stiprums jebkurā vadītāja iekšpusē būtu vienāds ar nulli.

Uz uzlādēta vadītāja virsmas intensitātes vektoram jābūt vērstam pa normālu pret šo virsmu, pretējā gadījumā, iedarbojoties vektora komponentei, kas pieskaras vadītāja virsmai, lādiņi pārvietotos pa vadītāju. Tas ir pretrunā to statiskajam sadalījumam. Pa šo ceļu:

1. Visos punktos vadītāja iekšpusē un visos punktos uz tā virsmas.

2. Visam vadītāja tilpumam elektrostatiskajā laukā ir ekvipotenciāls jebkurā punktā vadītāja iekšpusē:

Vadītāja virsma ir arī ekvipotenciāls, jo jebkurai virsmas līnijai

3. Uzlādētā vadītājā nekompensēti lādiņi atrodas tikai uz vadītāja virsmas. Patiešām, uzzīmēsim patvaļīgu slēgtu virsmu vadītāja iekšpusē, ierobežojot kādu vadītāja iekšējo tilpumu (1.3.1. att.). Tad saskaņā ar Gausa teorēmu šī tilpuma kopējais lādiņš ir:

jo nav lauka virsmas punktos, kas atrodas vadītāja iekšpusē.

Nosakīsim uzlādēta vadītāja lauka intensitāti. Lai to izdarītu, mēs izvēlamies patvaļīgi nelielu laukumu uz tās virsmas un uz tā izveidojam augstuma cilindru ar ģenerātoru, kas ir perpendikulārs laukumam , ar bāzēm un , paralēli . Uz vadītāja virsmas un tās tuvumā vektori un ir perpendikulāri šai virsmai, un vektora plūsma caur sānu virsma cilindrs ir nulle. Elektriskā nobīdes plūsma cauri ir arī vienāda ar nulli, jo tā atrodas vadītāja iekšpusē un visos tā punktos.

Pārvietojuma plūsma caur visu cilindra slēgto virsmu ir vienāda ar plūsmu caur augšējo pamatni:

Saskaņā ar Gausa teorēmu šī plūsma ir vienāda ar lādiņu summu, ko sedz virsma:

,

kur ir virsmas lādiņa blīvums uz vadītāja virsmas elementa. Tad

Un kopš tā laika.

Tātad, ja elektrostatisko lauku rada uzlādēts vadītājs, tad šī lauka intensitāte uz vadītāja virsmas ir tieši proporcionāla tajā esošo lādiņu virsmas blīvumam.

Pētījumi par lādiņu sadalījumu dažādu formu vadītājiem, kas atrodas viendabīgā dielektrikā tālu no citiem ķermeņiem, ir parādījuši, ka lādiņu sadalījums vadītāja ārējā virsmā ir atkarīgs tikai no tā formas: jo lielāks ir virsmas izliekums, jo lielāks. lādiņa blīvums; uz slēgto dobo vadītāju iekšējām virsmām nav lieku lādiņu un .

Liela lauka intensitāte pie asas malas uz uzlādēta vadītāja noved pie elektriskā vēja. Spēcīgā elektriskā laukā, kas atrodas netālu no gala, gaisā esošie pozitīvie joni pārvietojas lielā ātrumā, saduroties ar gaisa molekulām un jonizējot tās. Parādās arvien vairāk kustīgu jonu, veidojot elektrisko vēju. Spēcīgās gaisa jonizācijas dēļ gala tuvumā tas ātri zaudē elektrisko lādiņu. Tāpēc, lai saglabātu vadītāju lādiņu, tie cenšas, lai to virsmām nebūtu asu izvirzījumu.

1.3.2. VADĪTĀJS ĀRĒJĀ ELEKTRISKĀ LAUKĀ

Ja ārējā elektrostatiskajā laukā tiek ievadīts neuzlādēts vadītājs, tad elektrisko spēku ietekmē brīvie elektroni virzīsies tajā virzienā pretējs virziens lauka stiprums. Tā rezultātā abos pretējos vadītāja galos parādīsies pretēji lādiņi: negatīvi tajā galā, kur ir papildu elektroni, un pozitīvi tajā, kur nav pietiekami daudz elektronu. Šos lādiņus sauc par inducētiem. Parādību, kas sastāv no neuzlādēta vadītāja elektrizēšanās ārējā elektriskā laukā, atdalot uz šī vadītāja pozitīvos un negatīvos elektriskos lādiņus, kas tajā jau atrodas vienādos daudzumos, sauc par elektrizizāciju ar ietekmi vai elektrostatisko indukciju. Ja vadītājs tiek noņemts no lauka, inducētie lādiņi pazūd.

Inducētie lādiņi tiek sadalīti pa vadītāja ārējo virsmu. Ja vadītāja iekšpusē ir dobums, tad ar vienmērīgu inducēto lādiņu sadalījumu lauks tā iekšpusē ir nulle. Tas ir elektrostatiskās aizsardzības pamats. Kad ierīce ir jāaizsargā (aizsargā) no ārējiem laukiem, to ieskauj vadošs ekrāns. Ārējais lauks tiek kompensēts ekrāna iekšpusē ar inducētiem lādiņiem, kas rodas uz tā virsmas.

1.3.3. VIENKĀRTĀ VADĪTĀJA ELEKTRISKĀ JAUDA

Apsveriet vadītāju, kas atrodas viendabīgā vidē tālu no citiem vadītājiem. Šādu vadītāju sauc par vientuļnieku. Kad elektrība tiek nodota šim vadītājam, tā lādiņi tiek pārdalīti. Šīs pārdales būtība ir atkarīga no vadītāja formas. Katra jaunā lādiņu daļa tiek sadalīta pa vadītāja virsmu tāpat kā iepriekšējā, tādējādi, vadītāja lādiņam palielinoties par tādu pašu daudzumu, virsmas lādiņa blīvums jebkurā tās virsmas punktā palielinās par tādu pašu summu. , kur ir kāda apskatāmā virsmas punkta koordinātu funkcija.

Mēs sadalām vadītāja virsmu bezgalīgi mazos elementos, katra šāda elementa lādiņš ir vienāds, un to var uzskatīt par punktu. Uzlādes lauka potenciāls punktā, kas atrodas attālumā no tā, ir vienāds ar:

Potenciāls patvaļīgā punktā elektrostatiskais lauks, ko veido vadītāja slēgtā virsma, ir vienāds ar integrāli:

(1.3.1)

Punktam, kas atrodas uz vadītāja virsmas, ir šī punkta un elementa koordinātu funkcija. Šajā gadījumā integrālis ir atkarīgs tikai no vadītāja virsmas izmēra un formas. Šajā gadījumā visiem vadītāja punktiem potenciāls ir vienāds, tāpēc vērtības ir vienādas.

Tiek uzskatīts, ka neuzlādēta vientuļa vadītāja potenciāls ir nulle.

No formulas (1.3.1.) var redzēt, ka vientuļa vadītāja potenciāls ir tieši proporcionāls tā lādiņam. Šo attiecību sauc par elektrisko kapacitāti

. (1.3.2)

Viena vadītāja elektriskā kapacitāte ir skaitliski vienāda ar elektriskais lādiņš, kas jāziņo šim vadītājam, lai vadītāja potenciāls mainītos par vienu. Vadītāja elektriskā kapacitāte ir atkarīga no tā formas un izmēra, un ģeometriski līdzīgiem vadītājiem ir proporcionālas kapacitātes, jo arī lādiņu sadalījums uz tiem ir līdzīgs, un attālumi no līdzīgiem lādiņiem līdz attiecīgajiem lauka punktiem ir tieši proporcionāli lineārajiem izmēriem. no diriģentiem.

Katra punkta lādiņa radītā elektrostatiskā lauka potenciāls ir apgriezti proporcionāls attālumam no šī lādiņa. Tādējādi vienādi uzlādētu un ģeometriski līdzīgu vadītāju potenciāli mainās apgriezti proporcionāli to lineārajiem izmēriem, un šo vadītāju kapacitāte ir tieši proporcionāla.

No izteiksmes (1.3.2.) var redzēt, ka kapacitāte ir tieši proporcionāla vides dielektriskajai konstantei. Ne no diriģenta materiāla, ne no tā agregācijas stāvoklis, tā kapacitāte nav atkarīga no iespējamo dobumu formas un izmēra vadītāja iekšpusē. Tas ir saistīts ar faktu, ka liekie lādiņi tiek sadalīti tikai uz vadītāja ārējās virsmas. arī nav atkarīgs no un .

Jaudas vienības: - farads, tā atvasinājumi ; .

Zemes kā vadošas lodes kapacitāte () ir vienāda ar.

1.3.4. SAVSTARPĒJĀ ELEKTRISKĀ KApacitāte. KONDENSATORI

Apsveriet vadītāju, kura tuvumā ir citi vadītāji. Šo vadītāju vairs nevar uzskatīt par vientuļnieku, tā kapacitāte būs lielāka nekā vientuļa vadītāja kapacitāte. Tas ir saistīts ar faktu, ka tad, kad vadītājam tiek nodots lādiņš, apkārtējie vadītāji tiek uzlādēti caur ietekmi, un pretējās zīmes lādiņi ir vistuvāk inducējošajam lādiņam. Šie lādiņi nedaudz vājina lādiņa radīto lauku. Tādējādi tie samazina vadītāja potenciālu un palielina tā elektrisko jaudu (1.3.2.).

Apsveriet sistēmu, kas sastāv no cieši izvietotiem vadītājiem, kuru lādiņi ir skaitliski vienādi, bet ar pretēju zīmi. Apzīmēsim potenciālo starpību starp vadītājiem, lādiņu absolūtā vērtība ir vienāda ar . Ja vadītāji atrodas prom no citiem uzlādētiem ķermeņiem, tad

kur ir divu vadītāju savstarpējā elektriskā kapacitāte:

- tas ir skaitliski vienāds ar lādiņu, kas jāpārnes no viena vadītāja uz otru, lai mainītu potenciālo starpību starp tiem par vienu.

Divu vadītāju savstarpējā elektriskā kapacitāte ir atkarīga no to formas, izmēra un relatīvā stāvokļa, kā arī no vides dielektriskās konstantes. Viendabīgai videi.

Ja viens no vadītājiem tiek noņemts, potenciālu starpība palielinās, un savstarpējā kapacitāte samazinās, tiecoties uz vientuļā vadītāja kapacitātes vērtību.

Apsveriet divi pretēji lādēti vadītāji, kuru forma un savstarpējais izvietojums ir tāds, ka to radītais lauks ir koncentrēts ierobežotā telpas apgabalā. Šādu sistēmu sauc par kondensatoru.

1. Plakanam kondensatoram ir divas paralēlas metāla plāksnes ar laukumu, kas atrodas attālumā viena no otras (1.3.3.). Plākšņu maksas un . Ja plākšņu lineārie izmēri ir lieli, salīdzinot ar attālumu, tad elektrostatisko lauku starp plāksnēm var uzskatīt par līdzvērtīgu laukam starp divām bezgalīgām plaknēm, kas uzlādētas pretēji ar virsmas lādiņu blīvumu un , lauka stiprums , potenciālu starpība starp plāksnēm, tad , kur ir kondensatora piepildīšanas vides caurlaidība.

2. Sfērisks kondensators sastāv no metāla lodītes ar rādiusu, ko ieskauj koncentriska doba metāla lode ar rādiusu , (1.3.4. att.). Ārpus kondensatora iekšējās un ārējās plāksnes radītie lauki dzēš viens otru. Lauku starp plāksnēm rada tikai bumbiņas lādiņš, jo lodītes lādiņš nerada elektrisko lauku šīs bumbas iekšpusē. Tāpēc potenciālu atšķirība starp plāksnēm: , tad

Pie , sfēriskā kondensatora iekšējo apšuvumu var uzskatīt par atsevišķu bumbiņu. Šajā gadījumā un .