Kā lādiņi tiek sadalīti uz uzlādēta vadītāja? Lādiņu sadale uz diriģenta. Diriģents ārējā elektriskā laukā. Uzlādes sadalījums vadītājos

GOU VPO

DVGUPS

Fizikas katedra

Laboratorijas darbi
Par tēmu: “Diriģenti elektriskajā laukā”.

Habarovska 2016

TĒMA: DIRIMENTI ELEKTROLAUKMĀ

Mērķis:

1. Nosakiet kondensatoru kapacitāti.

2. Eksperimentāli pārbaudiet kondensatoru paralēlā un virknes savienojuma formulas.

3. Noteikt uzlādētu kondensatoru enerģiju.

Instrumenti un piederumi: galvanometrs; strāvas avots; panelis ar voltmetru un slēdžiem; kondensatori.

TEORĒTISKĀ DAĻA

Uzlādes sadale lādētā vadītājā

Visi ķermeņi atkarībā no viņu elektriskās īpašības var iedalīt trīs grupās: vadītāji, dielektriķi, pusvadītāji. Neuzlādētā metāla vadītājā, tāpat kā jebkurā neitrālā korpusā, kopējais elektriskā lādiņš ir nulle, t.i. tiek kompensēts brīvo elektronu lādiņš pozitīvi lādiņi kas saistīti ar metāla kristāliskā režģa mezgliem. Tā kā ķermeņu lādiņu nosaka elektronu skaita trūkums vai pārsniegums, salīdzinot ar to skaitu elektriski neitrālos ķermeņos, vadītāja uzlāde, t.i., tā elektrizēšana, vienā vai otrā veidā tiek samazināta līdz izmaiņām, tajā ietverto elektronu skaits.

Kā šis liekais lādiņš tiek sadalīts vadītājā?

Vienas zīmes fiksētos lādiņus nevar saglabāt uzlādēta vadītāja biezumā. Savstarpējās atgrūšanās spēki piespiedīs tos attālināties vienam no otra līdz lielākajiem attālumiem, līdz tiks sasniegta vadītāja robeža ar dielektriķi, t.i. uz vadītāja ārējās virsmas.

Lai lādiņa sadalījums uz vadītāja būtu līdzsvarā, elektriskās indukcijas (elektriskās nobīdes) vektoram vadītāja iekšpusē jābūt vienādam ar nulli (pretējā gadījumā lādiņi vadītāja iekšpusē pārvietosies un līdzsvars tiks izjaukts):

Tad indukcijas vektora plūsma caur jebkuru slēgtu virsmu, kas atrodas vadītāja iekšpusē, ir vienāda ar nulli. Līdz ar to lādiņu algebriskā summa, ko sedz jebkura slēgta virsma vadītāja iekšpusē, arī ir vienāda ar nulli, t.i.

Tādējādi vadītāja iekšpusē kopējais elektriskā lādiņš ir nulle. Vadītāja lādiņš tiek sadalīts tikai pa vadītāja ārējo virsmu.

Kvantitatīvais raksturlielums lādiņa sadalījumam pa vadītāja virsmu ir virsmas lādiņa blīvums

kur S- vadītāja virsma, uz kuras tiek sadalīts lādiņš q.

Patvaļīgas formas ķermenim dažādās virsmas daļās ir atšķirīgs lādiņa blīvums. Virsmas lādiņa blīvuma sadalījumu nosaka tikai vadītāja forma un tas nav atkarīgs no lādiņa lieluma. Jo lielāks ir lādēta ķermeņa izliektās virsmas izliekums, jo lielāks ir virsmas lādiņa blīvums.

Uzlādēta vadītāja tuvumā elektriskās indukcijas vektors ir skaitliski vienāds ar virsmas lādiņa blīvumu, un intensitāte ir tieši proporcionāla virsmas lādiņa blīvumam.

kur un ir elektriskās indukcijas un lauka intensitātes vektora normālās sastāvdaļas.

Elektriskā strāva ir virzīta elektrisko lādiņu kustība. Elektrības pārvadīšanai tiek izmantoti vadītāji, galvenokārt metāli. Šāda materiāla piemērs ir varš un alumīnijs, bet no nemetāliem - grafīts. Strāvas plūsmai ir viena interesanta iezīme, proti, lādiņu sadalījums vadītājā pa tā tilpumu. Mēs apsvērsim šo jautājumu rakstā.

Uzlādes nesēji un to kustība

Vadītājs ir viela, kurā nesēji sāk kustēties mazākā ārējā elektriskā lauka ietekmē. Ja nav ārējā lauka, pozitīvo jonu un negatīvo elektronu lauki viens otru dzēš. Mēs detalizētāk izskatījām saistīto problēmu un salīdzinājām rakstā, kas publicēts iepriekš.

Apsveriet metāla priekšmetu, kas atrodas elektriskā laukā. pārvietoties reibumā ārējais lauks lādiņa nesēji sākas tāpēc, ka Kulona spēki sāk iedarboties uz lādiņa nesējiem. Turklāt uz pozitīvajiem un negatīvajiem nesējiem šo spēku darbības virziens ir citā virzienā. Kustība apstājas, ja ārējā un iekšējā lauka spēku summa kļūst vienāda ar nulli, tas ir:

Erez=Eint+Eext=0

Šajā gadījumā lauka stiprums ir vienāds ar:

E=dФ/dt

Ja spriegums ir nulle, tad potenciāls ķermeņa iekšienē ir vienāds ar kādu nemainīgu skaitli. Tas kļūs skaidrs, ja izteiksim šīs formulas potenciālu un veiksim integrāciju, tas ir:

Pozitīvie joni un elektroni no visa ķermeņa tilpuma steidzas uz tā virsmu, lai kompensētu sasprindzinājumu. Tad vadītāja iekšpusē elektriskā lauka stiprums kļūst vienāds ar nulli, jo to līdzsvaro lādiņu nesēji no tā virsmas.

Interesanti! Virsmu, uz kuras visos punktos ir vienāds potenciāls, sauc par ekvipotenciālu virsmu.

Ja mēs apsvērsim šo jautājumu sīkāk, tad, kad vadītājs tiek ievadīts elektriskajā laukā, pozitīvie joni pārvietojas pret tā spēka līnijām un negatīvie elektroni tajā pašā virzienā. Tas notiek, līdz tie tiek izplatīti, un lauks vadītājā kļūst par nulli. Šādas maksas sauc par izraisītām vai pārmērīgām.

Svarīgs! Kad lādiņi tiek nodoti vadošajam materiālam, tie tiks sadalīti tā, lai tiktu sasniegts līdzsvara stāvoklis. Tāda paša nosaukuma lādiņi atgrūž un virzīsies atbilstoši elektriskā lauka līniju virzienam.

No tā izriet, ka kustīgo lādiņnesēju darbs ir nulle, kas ir vienāds ar potenciālo starpību. Tad potenciāls dažādās vadītāja daļās ir vienāds ar nemainīgu skaitli un nemainās. Ir svarīgi zināt, ka dielektrikā, lai no atoma noplēstu lādiņa nesēju, piemēram, elektronu, jāpieliek lieli spēki. Tāpēc vispārīgā nozīmē aprakstītās parādības tiek novērotas uz vadošiem ķermeņiem.

Vientuļa vadītāja elektriskā kapacitāte

Pirmkārt, apsveriet vientuļa diriģenta jēdzienu. Šis ir šāds vadītājs, kas tiek noņemts no citiem uzlādētiem vadītājiem un korpusiem. Šajā gadījumā tā potenciāls būs atkarīgs no tā uzlādes.

Viena vadītāja kapacitāte ir vadītāja spēja noturēt sadalītu lādiņu. Pirmkārt, tas ir atkarīgs no vadītāja formas.

Ja divus šādus ķermeņus atdala ar dielektriķi, piemēram, gaisu, vizlu, papīru, keramiku utt. - iegūstiet kondensatoru. Tās kapacitāte ir atkarīga no attāluma starp plāksnēm un to laukumu, kā arī no potenciālās starpības starp tām.

Formulas apraksta kapacitātes atkarību no potenciālu starpības un plakana kondensatora ģeometriskajiem izmēriem. Vairāk par to varat uzzināt mūsu atsevišķā rakstā.

Uzlādes sadalījums un ķermeņa forma

Tātad lādiņu nesēju sadalījuma blīvums ir atkarīgs no vadītāja formas. Apsveriet to, izmantojot sfēras formulu piemēru.

Pieņemsim, ka mums ir kāda metāla lādēta sfēra ar rādiusu R, lādiņa blīvumu uz virsmas G un potenciālu F. Tad:

No pēdējās iegūtās formulas var saprast, ka blīvums ir aptuveni apgriezti proporcionāls sfēras rādiusam.

Tas ir, jo izliektāks un asāks objekts, jo lielāks ir nesēju blīvums šajā vietā. Uz ieliektām virsmām blīvums ir minimāls. To var redzēt video:

Pielietojums praksē

Ja ņemam vērā iepriekš minēto, ir vērts atzīmēt, ka strāva plūst caur kabeli un tiek sadalīta, it kā pa caurules ārējo diametru. Tas ir saistīts ar elektronu sadalījuma īpatnībām vadošā ķermenī.

Interesanti, ka, strāvām plūstot sistēmās ar augstfrekvences strāvu, tiek novērots ādas efekts. Tas ir lādiņu sadalījums pa vadītāju virsmu. Bet šajā gadījumā tiek novērots vēl plānāks “vadošs” slānis.

Ko tas nozīmē? Tas liek domāt, ka līdzīga lieluma strāvas plūsmai ar tīkla frekvenci 50 Hz un frekvenci 50 kHz augstfrekvences ķēdē būs nepieciešama lielāka vadošā serdeņa daļa. Praksē tas tiek novērots, pārslēdzot barošanas avotus. Viņu transformatoros plūst tieši tādas strāvas. Lai palielinātu šķērsgriezuma laukumu, tiek izvēlēts vai nu biezs vads, vai arī tinumi tiek uztīti ar vairākām vēnām vienlaikus.

Iepriekšējā sadaļā aprakstītā blīvuma sadalījuma atkarība no virsmas formas tiek izmantota praksē zibensaizsardzības sistēmās. Zināms, ka aizsardzībai pret zibens spērieniem tiek uzstādīts kāds no zibensaizsardzības veidiem, piemēram, zibensnovedējs. Uz tās virsmas uzkrājas uzlādētas daļiņas, kuru dēļ izlāde notiek tieši tajā, kas vēlreiz apstiprina to, kas teikts par to izplatību.

Tas ir viss, ko mēs vēlējāmies jums pastāstīt par to, kā lādiņu sadalījums vadītājā notiek strāvai plūstot. Mēs ceram, ka sniegtā informācija jums bija skaidra un noderīga!

materiāliem

Vadītāji ir ķermeņi, kuros elektriskie lādiņi spēj kustēties patvaļīgi vāja cilvēka ietekmē elektrostatiskais lauks.

Rezultātā vadītājam piešķirtais lādiņš tiks pārdalīts, līdz jebkurā vadītāja punktā elektriskā lauka stiprums kļūst nulle.

Tādējādi elektriskā lauka intensitātei vadītāja iekšpusē jābūt vienādai ar nulli.

Tā kā , tad φ=konst

Potenciālam vadītāja iekšpusē jābūt nemainīgam.

2.) Uz uzlādēta vadītāja virsmas intensitātes vektoram E jābūt vērstam pa normālu uz šo virsmu, pretējā gadījumā virsmai pieskares komponentes (E t) iedarbībā. lādiņi pārvietotos pa vadītāja virsmu.

Tādējādi lādiņu statiskā sadalījuma apstākļos virsmas spriegums

kur E n ir spriedzes normālā sastāvdaļa.

Tas nozīmē, ka tad, kad lādiņi ir līdzsvarā, vadītāja virsma ir ekvipotenciāls.

3. Uzlādētā vadītājā nekompensēti lādiņi atrodas tikai uz vadītāja virsmas.

Uzzīmēsim patvaļīgu slēgtu virsmu S vadītāja iekšpusē, ierobežojot kādu vadītāja iekšējo tilpumu. Saskaņā ar Gausa teorēmu šī tilpuma kopējais lādiņš ir vienāds ar:

Tādējādi līdzsvara stāvoklī vadītāja iekšpusē nav lieku lādiņu. Tāpēc, ja mēs izņemam vielu no noteikta tilpuma, kas ņemts vadītāja iekšpusē, tas nekādā veidā neietekmēs lādiņu līdzsvara izvietojumu. Tādējādi liekais lādiņš uz dobā vadītāja tiek sadalīts tāpat kā uz cietā, t.i. gar tā ārējo virsmu. Pārmērīgas lādiņas nevar atrasties uz iekšējās virsmas. Tas izriet arī no tā, ka viena nosaukuma lādiņi viens otru atgrūž un tāpēc mēdz atrasties vislielākajā attālumā viens no otra.

Pētot elektriskā lauka intensitātes lielumu dažādu formu lādētu ķermeņu virsmas tuvumā, var spriest arī par lādiņu sadalījumu pa virsmu.

Pētījumi ir parādījuši, ka lādiņa blīvumu pie noteiktā vadītāja potenciāla nosaka virsmas izliekums – tas aug, palielinoties pozitīvajam izliekumam (izliekumam) un samazinās, palielinoties negatīvajam izliekumam (ieliekumam). dzeramnauda ir īpaši augsta. Lauka stiprums smaiļu tuvumā var būt tik liels, ka notiek apkārtējās gāzes molekulu jonizācija. Šajā gadījumā vadītāja lādiņš samazinās, it kā tas plūst no gala.

Ja elektriskais lādiņš tiek novietots uz doba vadītāja iekšējās virsmas, tad šis lādiņš pāries uz vadītāja ārējo virsmu, palielinot tā potenciālu. Atkārtoti atkārtojot pāreju uz dobu vadītāju, ir iespējams ievērojami palielināt tā potenciālu līdz vērtībai, ko ierobežo lādiņa novadīšana no vadītāja. Šo principu Van der Grāfs izmantoja, lai izveidotu elektrostatisko ģeneratoru. Šajā ierīcē lādiņš no elektrostatiskās iekārtas tiek pārnests uz nebeidzamu nevadošu lenti, transportējot to lielā metāla sfērā. Tur lādiņš tiek noņemts un pārnests uz vadītāja ārējo virsmu, tādējādi pamazām iespējams sfērai piešķirt ļoti lielu lādiņu un panākt vairāku miljonu voltu potenciālu starpību.

Vadītāji ārējā elektriskā laukā.

Vadītājos var brīvi pārvietoties ne tikai lādiņi, kas ievesti no ārpuses, bet arī lādiņi, kas veido vadītāja atomus un molekulas (elektroni un joni). Tāpēc, kad neuzlādētu vadītāju ievieto ārējā elektriskajā laukā, brīvie lādiņi virzīsies uz tā virsmu, pozitīvi gar lauku un negatīvi pret lauku. Tā rezultātā vadītāja galos parādās pretējās zīmes lādiņi, ko sauc izraisītie lādiņi.Šo parādību, kas sastāv no neuzlādēta vadītāja elektrifikācijas ārējā elektrostatiskā laukā, atdalot uz šī vadītāja tajā jau esošos pozitīvos un negatīvos elektriskos lādiņus vienādos daudzumos, sauc. elektrifikācija ar ietekmi vai elektrostatisko indukciju.

Lādiņu kustība vadītājā, kas novietots ārējā elektriskajā laukā E 0, notiks līdz brīdim, kad indukcijas lādiņu radītais papildu lauks E kompensēs ārējo lauku E 0 visos punktos vadītāja iekšpusē un iegūtais lauks E vadītāja iekšpusē kļūst vienāds. uz nulli.

Kopējais lauks E pie vadītāja ievērojami atšķirsies no tā sākotnējās vērtības E 0 . E līnijas būs perpendikulāras vadītāja virsmai un daļēji beigsies pie inducētajiem negatīvajiem lādiņiem un sāksies no jauna ar inducētajiem pozitīvajiem lādiņiem.

Uz vadītāja inducētie lādiņi pazūd, kad vadītājs tiek noņemts no elektriskā lauka. Ja vienas zīmes inducētie lādiņi iepriekš tiek novirzīti uz citu vadītāju (piemēram, uz zemi) un pēdējais tiek izslēgts, tad pirmais vadītājs paliks uzlādēts ar pretējās zīmes elektrību.

Lauka neesamība elektriskajā laukā novietotā vadītāja iekšpusē tiek plaši izmantota dažādu elektrisko ierīču un vadu elektrostatiskās aizsardzības no ārējiem elektriskajiem laukiem (ekranēšanas) tehnoloģijās. Ja ierīce ir jāaizsargā no ārējiem laukiem, to ieskauj vadošs korpuss (ekrāns). Šāds ekrāns darbojas labi pat tad, ja tas ir izgatavots nevis ciets, bet gan blīva režģa formā.

Vadītāji ir ķermeņi ar augstu brīvi lādētu daļiņu koncentrāciju, kas var kustēties elektriskā lauka ietekmē. Ja mēs informēsim vadītāju par kādu lieku lādiņu, tad brīvi lādētās daļiņas, kas to veido, virzīsies (pozitīvā - uz apgabalu ar zemāku potenciālu, negatīvi - otrādi), līdz potenciāli visos vadītāja punktos kļūs vienādi. Šajā gadījumā tiek sasniegts stāvoklis, kad spriegums vadītāja iekšpusē ir vienāds ar nulli, un uz virsmas sprieguma vektori ir perpendikulāri tam. Ja izvēlamies slēgtu virsmu vadītāja iekšpusē S, kas atrodas ļoti tuvu vadītāja virsmai (37.1. att.), tad saskaņā ar Gausa teorēmu intensitātes vektora plūsma caur šo virsmu būs vienāda ar nulli. Tas nozīmē, ka tajā nav lādiņa un viss liekais lādiņš tiek sadalīts pa vadītāja ārējo virsmu. Noskaidrosim, no kā ir atkarīgs virsmas lādiņa blīvums.

Lai to izdarītu, apsveriet divas metāla bumbiņas, kas savienotas ar plānu stiepli (37.2. Att.). Bumbiņas un stieple veido vienu vadītāju, un tāpēc to potenciāls visos punktos ir vienāds. Pirmās bumbas potenciāls ir , tā virsmas laukums. Mēs izsakām lādiņu un virsmas lādiņa blīvumu uz šīs bumbiņas virsmas:

; .

Līdzīgas izteiksmes tiek iegūtas otrajai bumbiņai:

; .

Atdalot lādiņu blīvuma izteiksmes, mēs atrodam

Vadītājam piešķirtais lādiņš tiek sadalīts pa vadītāja ārējo virsmu, savukārt virsmas lādiņa blīvums ir apgriezti proporcionāls virsmas rādiusam.

Virsmas rādiusa apgriezto vērtību noteiktā punktā sauc par virsmas izliekumu. Ja rādiuss ir mazāks, virsmas izliekums ir lielāks un otrādi. Izvirzījumos un punktos virsmas izliekums ir maksimāls, pēc izteiksmes (37.1.) tur arī virsmas lādiņa blīvums būs maksimāls.

Tādējādi mēs nonākam pie secinājuma:

Visiem punktiem uzlādēta vadītāja iekšpusē un virsmā ir vienāds potenciāls,

Ideāls fiziskais lādiņa modelis elektrostatikā ir punktveida lādiņš.

precīzi noteikt Lādiņš ir uz ķermeņa koncentrēts lādiņš, kura izmērus var neņemt vērā, salīdzinot ar attālumu līdz citiem ķermeņiem vai līdz aplūkojamajam lauka punktam. Citiem vārdiem sakot, punktveida lādiņš ir materiāls punkts, kuram ir elektriskais lādiņš.

Ja uzlādētais ķermenis ir tik liels, ka to nevar uzskatīt par punktveida lādiņu, tad šajā gadījumā tas ir jāzina izplatīšana lādiņi ķermeņa iekšienē.

Mēs izceļam nelielu tilpumu uzlādētā ķermeņa iekšpusē un apzīmējam ar elektrisko lādiņu šajā tilpumā. Attiecības robežu, kad apjoms samazinās bezgalīgi, sauc tilpuma blīvums elektriskais lādiņššobrīd. To apzīmē ar burtu:

Tilpuma lādiņa blīvuma SI vienība ir kulons per kubikmetrs(C/m 3).

Nevienmērīgi lādēta ķermeņa gadījumā blīvums dažādos punktos ir atšķirīgs. Lādiņu sadalījums ķermeņa tilpumā ir norādīts, ja tas ir zināms kā koordinātu funkcija.

Metāla ķermeņos lādiņi tiek sadalīti tikai plānā slānī, kas atrodas blakus virsmai. Šajā gadījumā tas ir ērti lietojams virsmas lādiņa blīvums, kas ir lādiņa attiecības robeža ar virsmas laukumu, pa kuru šis lādiņš ir sadalīts:

kur atrodas lādiņš, kas atrodas uz laukuma virsmas.

Tāpēc virsmas lādiņa blīvumu mēra ar lādiņu uz ķermeņa virsmas vienību. Lādiņu sadalījumu pa virsmu raksturo virsmas blīvuma (x, y, z) atkarība no virsmas punktu koordinātām.

Virsmas lādiņa blīvuma vienība SI ir kulons per kvadrātmetru(C/m 2).

Gadījumā, ja uzlādētais korpuss ir vītnes formā (korpusa šķērsgriezuma diametrs ir daudz mazāks par tā garumu, ir ērti izmantot lineāro lādiņa blīvumu

kur ir lādiņš uz ķermeņa garumu.

vienība lineārais blīvums lādiņš SI ir kulons uz metru (C/m).

Ja ir zināms lādiņu sadalījums ķermeņa iekšienē, tad ir iespējams aprēķināt šī ķermeņa radītā elektrostatiskā lauka stiprumu. Lai to izdarītu, lādētu ķermeni garīgi sadala bezgalīgi mazās daļās un, uzskatot tās par punktveida lādiņiem, aprēķina atsevišķu ķermeņa daļu radīto lauka intensitāti. Pēc tam kopējo lauka intensitāti nosaka, summējot laukus, ko rada atsevišķas ķermeņa daļas, t.i.