Ņūtona universālās gravitācijas likums. Kas ir universālās gravitācijas likums: lielā atklājuma formula
« Fizika — 10. klase
Kāpēc mēness pārvietojas ap Zemi?
Kas notiks, ja mēness apstājas?
Kāpēc planētas riņķo ap sauli?
1. nodaļā tika detalizēti apspriests, ka globuss visiem ķermeņiem, kas atrodas netālu no Zemes virsmas, piešķir vienādu paātrinājumu – brīvā kritiena paātrinājumu. Bet, ja globuss piešķir ķermenim paātrinājumu, tad saskaņā ar otro Ņūtona likumu tas iedarbojas uz ķermeni ar zināmu spēku. Spēku, ar kādu zeme iedarbojas uz ķermeni, sauc smagums. Vispirms atradīsim šo spēku un pēc tam apsvērsim universālās gravitācijas spēku.
Moduļa paātrinājumu nosaka pēc Ņūtona otrā likuma:
Vispārīgā gadījumā tas ir atkarīgs no spēka, kas iedarbojas uz ķermeni, un tā masas. Tā kā gravitācijas paātrinājums nav atkarīgs no masas, ir skaidrs, ka gravitācijas spēkam jābūt proporcionālam masai:
Fizikālais lielums ir brīvā kritiena paātrinājums, tas ir nemainīgs visiem ķermeņiem.
Pamatojoties uz formulu F = mg, jūs varat norādīt vienkāršu un praktiski ērtu metodi ķermeņu masu mērīšanai, salīdzinot dotā ķermeņa masu ar standarta masas vienību. Divu ķermeņu masu attiecība ir vienāda ar gravitācijas spēku attiecību, kas iedarbojas uz ķermeņiem:
Tas nozīmē, ka ķermeņu masas ir vienādas, ja uz tiem iedarbojas vienādi gravitācijas spēki.
Tas ir pamats masu noteikšanai, sverot uz atsperu vai svaru svariem. Nodrošinot, ka ķermeņa spiediena spēks uz svariem, kas ir vienāds ar ķermenim pielikto gravitācijas spēku, tiek līdzsvarots ar uz citiem svariem esošo atsvaru spiediena spēku, kas ir vienāds ar smaguma spēku, kas tiek pielikts svariem. , tādējādi mēs nosakām ķermeņa masu.
Smaguma spēku, kas iedarbojas uz noteiktu ķermeni netālu no zemes, var uzskatīt par nemainīgu tikai noteiktā platuma grādos netālu no zemes virsmas. Ja ķermenis tiek pacelts vai pārvietots uz vietu ar citu platuma grādu, tad brīvā kritiena paātrinājums un līdz ar to arī gravitācijas spēks mainīsies.
Smaguma spēks.
Ņūtons bija pirmais, kurš stingri pierādīja, ka iemesls, kas izraisa akmens nokrišanu uz Zemi, Mēness kustība ap Zemi un planētas ap Sauli, ir viens un tas pats. Šis gravitācijas spēks kas darbojas starp jebkuriem Visuma ķermeņiem.
Ņūtons nonāca pie secinājuma, ka, ja tā nebūtu gaisa pretestība, tad no augsta kalna (3.1. att.) ar noteiktu ātrumu izmestā akmens trajektorija varētu kļūt tāda, ka tas vispār nekad nesasniegtu Zemes virsmu, bet gan. pārvietoties pa to tāpat kā planētas raksturo savas orbītas debesīs.
Ņūtons atrada šo iemeslu un spēja to precīzi izteikt vienas formulas formā - universālās gravitācijas likuma.
Tā kā universālās gravitācijas spēks piešķir vienādu paātrinājumu visiem ķermeņiem neatkarīgi no to masas, tam jābūt proporcionālam ķermeņa masai, uz kuru tas iedarbojas:
"Gravitācija pastāv visiem ķermeņiem kopumā un ir proporcionāla katra no tiem masai ... visas planētas gravitējas viena pret otru ..." I. Ņūtons
Bet, tā kā, piemēram, Zeme iedarbojas uz Mēnesi ar spēku, kas ir proporcionāls Mēness masai, tad Mēnesim saskaņā ar trešo Ņūtona likumu uz Zemi ir jāiedarbojas ar tādu pašu spēku. Turklāt šim spēkam jābūt proporcionālam Zemes masai. Ja gravitācijas spēks ir patiesi universāls, tad no dotā ķermeņa sāniem uz jebkuru citu ķermeni ir jāiedarbojas ar spēku, kas ir proporcionāls šī cita ķermeņa masai. Līdz ar to universālās gravitācijas spēkam jābūt proporcionālam mijiedarbojošo ķermeņu masu reizinājumam. No tā izriet universālās gravitācijas likuma formulējums.
Smaguma likums:
Divu ķermeņu savstarpējās pievilkšanās spēks ir tieši proporcionāls šo ķermeņu masu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem:
Proporcionalitātes koeficientu G sauc gravitācijas konstante.
Gravitācijas konstante ir skaitliski vienāda ar pievilkšanas spēku starp diviem materiāla punktiem, kuru masa ir 1 kg, ja attālums starp tiem ir 1 m. Galu galā ar masām m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg un attālumu r \u003d 1 m, mēs iegūstam G \u003d F (skaitliski).
Jāpatur prātā, ka universālās gravitācijas likums (3.4) kā universāls likums ir spēkā materiālajiem punktiem. Šajā gadījumā gravitācijas mijiedarbības spēki ir vērsti pa līniju, kas savieno šos punktus (3.2. att., a).
Var parādīt, ka viendabīgi ķermeņi ar lodītes formu (pat ja tos nevar uzskatīt par materiāliem punktiem, 3.2. att., b) arī mijiedarbojas ar spēku, ko nosaka formula (3.4). Šajā gadījumā r ir attālums starp lodīšu centriem. Savstarpējās pievilkšanās spēki atrodas uz taisnas līnijas, kas iet caur bumbiņu centriem. Tādus spēkus sauc centrālais. Ķermeņiem, kuru nokrišanu uz Zemi mēs parasti uzskatām, izmēri ir daudz mazāki par Zemes rādiusu (R ≈ 6400 km).
Šādus ķermeņus neatkarīgi no to formas var uzskatīt par materiāliem punktiem un to pievilkšanās spēku pret Zemi var noteikt, izmantojot likumu (3.4), paturot prātā, ka r ir attālums no dotā ķermeņa līdz ķermeņa centram. Zeme.
Zemei mests akmens gravitācijas ietekmē novirzīsies no taisna ceļa un, aprakstījis izliektu trajektoriju, beidzot nokritīs uz Zemi. Ja metīsi ar lielāku ātrumu, tas kritīs tālāk. I. Ņūtons
Gravitācijas konstantes definīcija.
Tagad noskaidrosim, kā atrast gravitācijas konstanti. Pirmkārt, ņemiet vērā, ka G ir konkrēts nosaukums. Tas ir saistīts ar faktu, ka visu universālās gravitācijas likumā iekļauto lielumu vienības (un attiecīgi nosaukumi) jau ir noteiktas agrāk. Gravitācijas likums dod jaunu saikni starp zināmiem lielumiem ar noteiktiem vienību nosaukumiem. Tāpēc koeficients izrādās nosaukta vērtība. Izmantojot universālās gravitācijas likuma formulu, ir viegli atrast gravitācijas konstantes vienības nosaukumu SI: N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).
Lai kvantitatīvi noteiktu G, ir neatkarīgi jānosaka visi universālās gravitācijas likumā ietvertie lielumi: gan masas, gan spēks, gan attālums starp ķermeņiem.
Grūtības slēpjas faktā, ka gravitācijas spēki starp mazu masu ķermeņiem ir ārkārtīgi mazi. Šī iemesla dēļ mēs nepamanām sava ķermeņa pievilcību apkārtējiem objektiem un objektu savstarpēju pievilkšanos viens otram, lai gan gravitācijas spēki ir visuniversālākie no visiem dabas spēkiem. Divi cilvēki, kas sver 60 kg un atrodas 1 m attālumā viens no otra, tiek piesaistīti tikai ar spēku, kas ir aptuveni 10 -9 N. Tāpēc, lai izmērītu gravitācijas konstanti, ir nepieciešami diezgan smalki eksperimenti.
Gravitācijas konstanti pirmo reizi mērīja angļu fiziķis G. Kavendišs 1798. gadā, izmantojot ierīci, ko sauc par vērpes līdzsvaru. Vērpes līdzsvara shēma parādīta 3.3. attēlā. Viegls šūpuļkrēsls ar diviem identiskiem atsvariem galos ir piekārts uz plānas elastīgas vītnes. Blakus nekustīgi fiksētas divas smagas bumbiņas. Gravitācijas spēki darbojas starp svariem un nekustīgām bumbiņām. Šo spēku ietekmē šūpuļsiksna griež un griež pavedienu, līdz iegūtais elastīgais spēks kļūst vienāds ar gravitācijas spēku. Pagrieziena leņķi var izmantot, lai noteiktu pievilkšanas spēku. Lai to izdarītu, jums jāzina tikai pavediena elastīgās īpašības. Ķermeņu masas ir zināmas, un attālumu starp savstarpēji mijiedarbojošo ķermeņu centriem var tieši izmērīt.
No šiem eksperimentiem tika iegūta šāda gravitācijas konstantes vērtība:
G \u003d 6,67 10 -11 N m 2 / kg 2.
Tikai gadījumā, ja mijiedarbojas milzīgu masu ķermeņi (vai vismaz viena ķermeņa masa ir ļoti liela), gravitācijas spēks sasniedz liela nozīme. Piemēram, Zeme un Mēness tiek pievilkti viens otram ar spēku F ≈ 2 10 20 N.
Ķermeņu brīvā kritiena paātrinājuma atkarība no ģeogrāfiskā platuma.
Viens no iemesliem gravitācijas paātrinājuma pieaugumam, pārvietojot punktu, kur ķermenis atrodas no ekvatora uz poliem, ir tas, ka globuss ir nedaudz saplacināts pie poliem un attālums no Zemes centra līdz tās virsmai plkst. poli ir mazāks nekā pie ekvatora. Vēl viens iemesls ir Zemes rotācija.
Inerciālo un gravitācijas masu vienādība.
Visspilgtākā gravitācijas spēku īpašība ir tāda, ka tie visiem ķermeņiem neatkarīgi no to masas piešķir vienādu paātrinājumu. Ko jūs teiktu par futbolistu, kura sitiens vienādi paātrinātu parastu ādas bumbu un divu mārciņu svaru? Visi teiks, ka tas nav iespējams. Bet Zeme ir tikai tāds “ārkārtējs futbolists” ar vienīgo atšķirību, ka tās ietekmei uz ķermeņiem nav īslaicīgas ietekmes rakstura, bet tā turpinās miljardiem gadu.
Ņūtona teorijā masa ir gravitācijas lauka avots. Mēs atrodamies Zemes gravitācijas laukā. Tajā pašā laikā mēs esam arī gravitācijas lauka avoti, bet tāpēc, ka mūsu masa ir ievērojama mazāka masa Zeme, mūsu lauks ir daudz vājāks un apkārtējie objekti uz to nereaģē.
Gravitācijas spēku neparastā īpašība, kā jau teicām, ir izskaidrojama ar to, ka šie spēki ir proporcionāli abu savstarpēji mijiedarbojošo ķermeņu masām. Ķermeņa masa, kas iekļauta Ņūtona otrajā likumā, nosaka ķermeņa inerciālās īpašības, t.i., tā spēju iegūt noteiktu paātrinājumu, iedarbojoties uz doto spēku. Šis inerciālā masa m un.
Šķiet, kāda saistība tam var būt ar ķermeņu spēju piesaistīt vienam otru? Masa, kas nosaka ķermeņu spēju piesaistīt vienam otru, ir gravitācijas masa m r .
No Ņūtona mehānikas vispār neizriet, ka inerciālā un gravitācijas masa ir vienāda, t.i.
m un = m r . (3.5)
Vienlīdzība (3.5) ir tiešas pieredzes sekas. Tas nozīmē, ka var vienkārši runāt par ķermeņa masu kā tā inerciālo un gravitācijas īpašību kvantitatīvu mēru.
Ne tikai visnoslēpumainākais dabas spēki bet arī visspēcīgākais.
Cilvēks ceļā uz progresu
Vēsturiski tā ir bijis Cilvēks virzoties uz priekšu progresa ceļi apguva arvien spēcīgākos dabas spēkus. Viņš sāka, kad viņam nebija nekas cits kā nūja dūrē un viņa paša fiziskais spēks.
Bet viņš bija gudrs un izmantoja dzīvnieku fizisko spēku, padarot tos mājīgus. Zirgs paātrināja skrējienu, kamielis padarīja tuksnesi izbraucamu, zilonis par purvainiem džungļiem. Bet pat spēcīgāko dzīvnieku fiziskie spēki ir neizmērojami mazi, salīdzinot ar dabas spēkiem.
Pirmā persona pakļāva uguns elementu, bet tikai tās vājākajās versijās. Sākotnēji – daudzus gadsimtus – viņš kā kurināmo izmantoja tikai koksni – ļoti zemu energoietilpīgu kurināmā veidu. Nedaudz vēlāk viņš iemācījās izmantot vēja enerģiju no šī enerģijas avota, vīrietis pacēla buras balto spārnu gaisā - un viegls kuģis kā putns lidoja pāri viļņiem.
Buru laiva uz viļņiem
Viņš pakļāva vējdzirnavu lāpstiņas vēja brāzmām – un smagie dzirnakmeņu akmeņi griezās, putraimu piestas grabēja. Bet visiem skaidrs, ka enerģija gaisa strūklas tālu no koncentrācijas. Turklāt gan bura, gan vējdzirnavas baidījās no vēja pūtieniem: vētra saplēsa buras un nogremdēja kuģus, vētra salauza spārnus un apgāza dzirnavas.
Vēl vēlāk cilvēks sāka iekarot plūstošo ūdeni. Ritenis ir ne tikai primitīvākā no ierīcēm, kas spēj pārvērst ūdens enerģiju rotācijas kustībā, bet arī visnepiemērotākā salīdzinājumā ar dažādām ierīcēm.
Cilvēks virzījās uz priekšu pa progresa kāpnēm un viņam vajadzēja arvien vairāk enerģijas.
Viņš sāka izmantot jaunus degvielas veidus - jau pāreja uz ogļu dedzināšanu palielināja degvielas kilograma enerģijas intensitāti no 2500 kcal līdz 7000 kcal - gandrīz trīs reizes. Tad pienāca laiks naftai un gāzei. Atkal katra fosilā kurināmā kilograma enerģijas saturs ir pieaudzis pusotru līdz divas reizes.
Tvaika dzinējus nomainīja tvaika turbīnas; dzirnavu riteņus nomainīja hidrauliskās turbīnas. Tad vīrietis pastiepa roku uz skaldāmā urāna atomu. Taču pirmajai jauna veida enerģijas izmantošanai bija traģiskas sekas – Hirosimas kodolliesma 1945. gadā dažu minūšu laikā sadedzināja 70 tūkstošus cilvēku siržu.
1954. gadā sāka darboties pasaulē pirmā padomju atomelektrostacija, pārvēršot urāna jaudu elektriskās strāvas starojuma jaudā. Un jāņem vērā, ka kilograms urāna satur divus miljonus reižu vairāk enerģijas nekā kilograms labākās naftas.
Tas bija principiāli jauns ugunsgrēks, ko varētu saukt par fizisku, jo tieši fiziķi pētīja procesus, kas noveda pie tik pasakaina enerģijas daudzuma rašanās.
Urāns nav vienīgā kodoldegviela. Jau tagad tiek izmantots jaudīgāks degvielas veids - ūdeņraža izotopi.
Diemžēl cilvēks vēl nav spējis pakļaut ūdeņraža-hēlija kodolliesmu. Viņš zina, kā uz mirkli aizdedzināt savu visu degošo uguni, aizdedzinot reakciju ūdeņraža bumbā ar urāna sprādziena uzliesmojumu. Taču arvien tuvāk un tuvāk zinātnieki redz ūdeņraža reaktoru, kas dzemdēs elektrībaūdeņraža izotopu kodolu saplūšanas rezultātā hēlija kodolos.
Atkal enerģijas daudzums, ko cilvēks var uzņemt no katra degvielas kilograma, pieaugs gandrīz desmitkārtīgi. Bet vai šis solis būs pēdējais cilvēces varas pār dabas spēkiem nākamajā vēsturē?
Nē! Priekšā - enerģijas gravitācijas formas apgūšana. Daba to ir iepakojusi vēl piesardzīgāk nekā pat ūdeņraža un hēlija saplūšanas enerģija. Mūsdienās tas ir visvairāk koncentrētais enerģijas veids, par kuru cilvēks pat var nojaust.
Nekas tālāk par zinātnes līderiem vēl nav redzams. Un, lai gan mēs varam droši teikt, ka spēkstacijas darbosies cilvēka labā, pārstrādājot gravitācijas enerģiju elektriskā strāvā (vai varbūt gāzes strūklā, kas izlido no reaktīvā dzinēja sprauslas, vai plānotajā visuresošo silīcija un skābekļa atomu pārveidē ultrareto metālu atomos), par šādas spēkstacijas detaļām (raķešu dzinējs, fiziskais reaktors) vēl neko nevaram pateikt.
Universālās gravitācijas spēks galaktiku dzimšanas sākumā
Universālās gravitācijas spēks ir galaktiku dzimšanas pirmsākumi no pirmszvaigžņu matērijas, kā ir pārliecināts akadēmiķis V. A. Ambartsumjans. Tas nodzēš arī zvaigznes, kuras savu laiku ir iztērējušas, iztērējot tām piedzimstot atvēlēto zvaigžņu degvielu.
Jā, paskaties apkārt: visu uz Zemes lielākoties kontrolē šis spēks.
Tieši viņa nosaka mūsu planētas slāņaino struktūru - litosfēras, hidrosfēras un atmosfēras miju. Tieši viņa glabā biezu gaisa gāzu slāni, kura apakšā un pateicoties kam mēs visi eksistējam.
Ja nebūtu gravitācijas, Zeme nekavējoties izlauztos no orbītas ap Sauli, un pats globuss sabruktu, centrbēdzes spēku plosīts. Ir grūti atrast kaut ko tādu, kas vienā vai otrā pakāpē nebūtu atkarīgs no universālās gravitācijas spēka.
Protams, senie filozofi, ļoti vērīgi cilvēki, nevarēja nepamanīt, ka uz augšu uzmests akmens vienmēr atgriežas. Platons 4. gadsimtā pirms mūsu ēras to skaidroja ar to, ka visas Visuma vielas tiecas tur, kur koncentrējas lielākā daļa līdzīgo vielu: iemests akmens nokrīt zemē vai nokļūst dibenā, izlijis ūdens iesūcas tuvākajā dīķī vai upē, kas dodas uz jūru, uguns dūmi plūst pie saviem radniecīgajiem mākoņiem.
Platona skolnieks Aristotelis precizēja, ka visiem ķermeņiem piemīt īpašas smaguma un viegluma īpašības. Smagie ķermeņi - akmeņi, metāli - steidzas uz Visuma centru, gaisma - uguns, dūmi, tvaiki - uz perifēriju. Šī hipotēze, kas izskaidro dažas ar universālās gravitācijas spēku saistītās parādības, pastāv jau vairāk nekā 2 tūkstošus gadu.
Zinātnieki par gravitācijas spēku
Iespējams, pirmais, kas izvirzīja jautājumu par gravitācijas spēks patiešām zinātnisks, bija renesanses ģēnijs - Leonardo da Vinči. Leonardo sludināja, ka gravitācija ir raksturīga ne tikai Zemei, ka ir daudz smaguma centru. Un viņš arī ierosināja, ka gravitācijas spēks ir atkarīgs no attāluma līdz smaguma centram.
Kopernika, Galileja, Keplera, Roberta Huka darbi arvien tuvāk tuvināja universālās gravitācijas likuma ideju, taču galīgajā formulējumā šis likums uz visiem laikiem ir saistīts ar Īzaka Ņūtona vārdu.
Īzaks Ņūtons par gravitācijas spēku
Dzimis 1643. gada 4. janvārī. Viņš absolvēja Kembridžas universitāti, kļuva par bakalauru, pēc tam - par zinātņu maģistra grādu.
Īzaks Ņūtons Viss pārējais ir bezgalīga bagātība zinātniskie darbi. Bet viņa galvenais darbs ir "Dabas filozofijas matemātiskie principi", kas publicēti 1687. gadā un parasti saukti vienkārši par "Sākumiem". Tieši tajos ir formulēts lielais. Droši vien visi viņu atceras no vidusskolas laikiem.
Visi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram ar spēku, tieši proporcionāls produktamšo ķermeņu masas un apgriezti proporcionālas attāluma kvadrātam starp tiem ...
Dažus šī formulējuma nosacījumus varēja paredzēt Ņūtona priekšgājēji, taču tas vēl nevienam nav nodots pilnībā. Ņūtona ģēnijs bija vajadzīgs, lai šos fragmentus saliktu vienotā veselumā, lai Zemes pievilcību izplatītu uz Mēnesi, bet Saules – uz visu planētu sistēmu.
No universālās gravitācijas likuma Ņūtons atvasināja visus planētu kustības likumus, ko iepriekš atklāja Keplers. Tās vienkārši bija tā sekas. Turklāt Ņūtons parādīja, ka ne tikai Keplera likumi, bet arī novirzes no šiem likumiem (trīs vai vairāk ķermeņu pasaulē) ir universālās gravitācijas rezultāts... Tas bija liels zinātnes triumfs.
Likās, ka beidzot ir atklāts un matemātiski aprakstīts galvenais dabas spēks, kas kustina pasaules, spēks, kuram ir pakļautas gaisa, ābolu un Saules molekulas. Milzīgs, neizmērojami milzīgs bija Ņūtona solis.
Spoža zinātnieka darba pirmais popularizētājs, franču rakstnieks Fransuā Marī Aruē, pasaulē pazīstamais ar pseidonīmu Voltērs, stāstīja, ka Ņūtons, skatoties uz krītošu ābolu, pēkšņi uzminējis viņa vārdā nosaukta likuma eksistenci.
Pats Ņūtons nekad nepieminēja šo ābolu. Un diez vai šodien ir vērts tērēt laiku šīs skaistās leģendas atspēkošanai. Un acīmredzot Ņūtons saprata dabas lielo spēku, izmantojot loģisku spriešanu. Visticamāk, tas tika iekļauts attiecīgajā "Sākumu" nodaļā.
Smaguma spēks ietekmē kodola lidojumu
Pieņemsim, ka uz ļoti augsta kalna, tik augsta, ka tā virsotne jau ir ārpus atmosfēras, esam uzstādījuši gigantisku artilērijas gabalu. Tā stobru novietoja stingri paralēli zemeslodes virsmai un izšāva. Loka aprakstīšana serde nokrīt zemē.
Palielinām lādiņu, uzlabojam šaujampulvera kvalitāti, tā vai citādi liekam serdenim kustēties ar lielāku ātrumu pēc nākamā šāviena. Kodola aprakstītais loks kļūst plakanāks. Kodols nokrīt daudz tālāk no mūsu kalna pakājes.
Mēs arī palielinām lādiņu un šaujam. Kodols lido pa tik maigu trajektoriju, ka nolaižas paralēli zemeslodes virsmai. Kodols vairs nevar nokrist uz Zemi: ar tādu pašu ātrumu, kādā tas nokrīt, Zeme izkļūst no tās apakšas. Un, aprakstot gredzenu ap mūsu planētu, kodols atgriežas sākuma punktā.
Pa to laiku ieroci var noņemt. Galu galā kodola lidojums apkārt pasaulei prasīs vairāk nekā stundu. Un tad kodols ātri pārslīdēs pāri kalna virsotnei un dosies jaunā aplī ap Zemi. Kritums, ja, kā vienojāmies, kodols nepiedzīvos nekādu gaisa pretestību, tas nekad nevarēs.
Pamatātrumam šajā gadījumā jābūt tuvu 8 km/sek. Un ja jūs palielināt kodola lidojuma ātrumu? Vispirms tas lidos lokā, kas ir maigāks par izliekumu zemes virsma, un sāks attālināties no Zemes. Tajā pašā laikā tā ātrums Zemes gravitācijas ietekmē samazināsies.
Un, visbeidzot, apgriežoties, tas sāks it kā krist atpakaļ uz Zemi, bet tas lidos tai garām un vairs nepabeigs apli, bet gan elipsi. Kodols pārvietosies ap Zemi tieši tāpat kā Zeme ap Sauli, proti, pa elipsi, kuras vienā no fokusiem atradīsies mūsu planētas centrs.
Ja mēs vēl vairāk palielināsim kodola sākotnējo ātrumu, elipse izrādīsies vairāk izstiepta. Šo elipsi ir iespējams izstiept tā, ka kodols sasniegs Mēness orbītu vai pat daudz tālāk. Bet, kamēr šī kodola sākotnējais ātrums nepārsniegs 11,2 km/s, tas paliks Zemes pavadonis.
Kodols, kas, izšaujot, saņēma ātrumu virs 11,2 km/s, uz visiem laikiem aizlidos no Zemes pa parabolisko trajektoriju. Ja elipse ir slēgta līkne, tad parabola ir līkne, kurai ir divi zari, kas virzās uz bezgalību. Virzoties pa elipsi, lai cik tā būtu iegarena, mēs neizbēgami sistemātiski atgriezīsimies sākuma punktā. Pārvietojoties pa parabolu, mēs nekad neatgriezīsimies sākuma punktā.
Bet, atstājot Zemi ar šādu ātrumu, kodols vēl nespēs lidot līdz bezgalībai. Spēcīgā Saules gravitācija salieks tās lidojuma trajektoriju, tuvu sev apkārt kā planētas trajektorija. Kodols kļūs par Zemes māsu, niecīgu planētu mūsu pašu planētu saimē.
Lai kodolu novirzītu ārpus planētu sistēmas, lai pārvarētu Saules pievilcību, tam jāpasaka ātrums, kas lielāks par 16,7 km/s, un jānovirza tā, lai šim ātrumam pievienotu pašas Zemes kustības ātrumu. .
Ātrumu aptuveni 8 km/s (šis ātrums ir atkarīgs no kalna augstuma, no kura šauj mūsu lielgabals) sauc par apļveida ātrumu, ātrumu no 8 līdz 11,2 km/s ir eliptiski, no 11,2 līdz 16,7 km/s ir paraboliski, un virs šī skaitļa - atbrīvojošie ātrumi.
Šeit jāpiebilst, ka norādītās šo ātrumu vērtības ir spēkā tikai Zemei. Ja mēs dzīvotu uz Marsa, apļveida ātrumu mums būtu daudz vieglāk sasniegt - tur tas ir tikai aptuveni 3,6 km/s, bet paraboliskais ātrums ir tikai nedaudz lielāks par 5 km/s.
No otras puses, kodolu nosūtīt kosmiskā lidojumā no Jupitera būtu daudz grūtāk nekā no Zemes: apļveida ātrums uz šīs planētas ir 42,2 km/s, bet paraboliskais ātrums ir pat 61,8 km/s!
Saules iemītniekiem visgrūtāk būtu pamest savu pasauli (ja, protams, tāda varētu pastāvēt). Šī milža apļveida ātrumam jābūt 437,6, bet atdalīšanas ātrumam - 618,8 km / s!
Tātad Ņūtons 17. gadsimta beigās, simts gadus pirms pirmā lidojuma, kas piepildīts ar siltu gaisu gaisa balons Brāļi Montgolfieri divsimt gadus pirms brāļu Raitu lidmašīnas pirmajiem lidojumiem un gandrīz ceturtdaļu tūkstošgades pirms pirmo šķidro raķešu pacelšanās norādīja ceļu uz debesīm satelītiem un kosmosa kuģiem.
Smaguma spēks ir raksturīgs katrai sfērai
Caur gravitācijas likums tika atklātas nezināmas planētas, kosmogoniskās hipotēzes par izcelsmi Saules sistēma. Ir atklāts un matemātiski aprakstīts galvenais dabas spēks, kas kontrolē zvaigznes, planētas, ābolus dārzā un gāzes molekulas atmosfērā.
Bet mēs nezinām universālās gravitācijas mehānismu. Ņūtona gravitācija nevis izskaidro, bet vizualizē vismodernākais planētu kustības.
Mēs nezinām, kas izraisa visu Visuma ķermeņu mijiedarbību. Un nevar teikt, ka Ņūtonu šis iemesls neinteresēja. Daudzus gadus viņš domāja par tā iespējamo mehānismu.
Starp citu, tas patiešām ir ārkārtīgi noslēpumains spēks. Spēks, kas izpaužas caur simtiem miljonu kilometru kosmosa, no pirmā acu uzmetiena bez jebkādiem materiāliem veidojumiem, ar kuru palīdzību varētu izskaidrot mijiedarbības pārnesi.
Ņūtona hipotēzes
UN Ņūtonsķērās pie hipotēze par noteikta ētera esamību, kas it kā piepilda visu Visumu. 1675. gadā viņš pievilcību Zemei skaidroja ar to, ka visu Visumu aizpildošais ēteris nepārtrauktās plūsmās steidzas uz Zemes centru, satverot visus šajā kustībā esošos objektus un radot gravitācijas spēku. Tā pati ētera plūsma steidzas uz Sauli un, velkot planētas, komētas, nodrošina to eliptiskās trajektorijas...
Tā nebija pārāk pārliecinoša, kaut arī absolūti matemātiski loģiska hipotēze. Bet tagad, 1679. gadā, Ņūtons radīja jaunu hipotēzi, kas izskaidro gravitācijas mehānismu. Šoreiz viņš apveltī ēteri ar īpašību, ka planētu tuvumā un tālu no tām ir atšķirīga koncentrācija. Jo tālāk no planētas centra, jo šķietami blīvāks ir ēteris. Un tai ir īpašība izspiest visus materiālos ķermeņus no blīvākajiem slāņiem mazāk blīvos. Un visi ķermeņi tiek izspiesti līdz Zemes virsmai.
1706. gadā Ņūtons asi noliedz ētera eksistenci. 1717. gadā viņš atkal atgriežas pie hipotēzes par ētera izspiešanu.
Ņūtona atjautīgās smadzenes cīnījās par lielā noslēpuma risinājumu un to neatrada. Tas izskaidro tik asu mešanu no vienas puses uz otru. Ņūtons mēdza teikt:
Es neizvirzu hipotēzes.
Un, lai gan, kā mēs tikai varējām pārbaudīt, tā nav pilnīga taisnība, mēs noteikti varam apgalvot kaut ko citu: Ņūtons spēja skaidri atšķirt lietas, kas ir neapstrīdamas, no nestabilām un pretrunīgām hipotēzēm. Un Elementos ir lielā likuma formula, bet nav mēģināts izskaidrot tā mehānismu.
Lielais fiziķis novēlēja šo mīklu nākotnes cilvēkam. Viņš nomira 1727. gadā.
Tas nav atrisināts arī šodien.
Diskusija par Ņūtona likuma fizisko būtību ilga divus gadsimtus. Un varbūt šī diskusija neskartu pašu likuma būtību, ja viņš atbildētu tieši uz visiem viņam uzdotajiem jautājumiem.
Bet lieta ir tāda, ka laika gaitā izrādījās, ka šis likums nav universāls. Ka ir gadījumi, kad viņš nevar izskaidrot to vai citu parādību. Sniegsim piemērus.
Smaguma spēks Zīligera aprēķinos
Pirmais no tiem ir Zīligera paradokss. Uzskatot, ka Visums ir bezgalīgs un vienmērīgi piepildīts ar matēriju, Zīligers mēģināja saskaņā ar Ņūtona likumu aprēķināt universālo gravitācijas spēku, ko rada viss bezgalīgais. liela masa bezgalīgais Visums kādā tā punktā.
Tas nebija viegls uzdevums no tīrās matemātikas viedokļa. Pārvarējis visas sarežģītāko transformāciju grūtības, Zīligers atklāja, ka vēlamais universālās gravitācijas spēks ir proporcionāls Visuma rādiusam. Un tā kā šis rādiuss ir vienāds ar bezgalību, tad gravitācijas spēkam jābūt bezgalīgi lielam. Taču praksē mēs to neredzam. Tas nozīmē, ka universālās gravitācijas likums neattiecas uz visu Visumu.
Tomēr ir iespējami arī citi paradoksa skaidrojumi. Piemēram, varam pieņemt, ka matērija ne vienmērīgi aizpilda visu Visumu, bet tās blīvums pakāpeniski samazinās un, visbeidzot, kaut kur ļoti tālu matērijas nemaz nav. Bet iedomāties šādu attēlu nozīmē atzīt telpas pastāvēšanas iespēju bez matērijas, kas kopumā ir absurds.
Var pieņemt, ka gravitācijas spēks vājinās ātrāk, nekā palielinās attāluma kvadrāts. Taču tas liek apšaubīt Ņūtona likuma pārsteidzošo harmoniju. Nē, un šis skaidrojums zinātniekus neapmierināja. Paradokss palika paradokss.
Dzīvsudraba kustības novērojumi
Vēl viens fakts, universālā gravitācijas spēka darbība, kas nav izskaidrota ar Ņūtona likumu Merkura kustības novērošana- vistuvāk planētai. Precīzi aprēķini saskaņā ar Ņūtona likumu parādīja, ka perehēlionam - elipses punktam, pa kuru Merkurs virzās vistuvāk Saulei - 100 gadu laikā jānobīdās par 531 loka sekundi.
Un astronomi ir atklājuši, ka šī nobīde ir vienāda ar 573 loka sekundēm. Šo pārsniegumu - 42 loka sekundes - arī zinātnieki nevarēja izskaidrot, izmantojot tikai formulas, kas izriet no Ņūtona likuma.
Viņš izskaidroja gan Zīligera paradoksu, gan Merkūrija hellion pārvietošanos, gan daudzas citas paradoksālas parādības un neizskaidrojamus faktus. Alberts Einšteins, viens no visu laiku lielākajiem, ja ne lielākajiem fiziķiem. Starp kaitinošajiem sīkumiem bija jautājums par ēteriskais vējš.
Alberta Miķelsona eksperimenti
Šķita, ka šis jautājums tieši neattiecas uz gravitācijas problēmu. Viņš saistījās ar optiku, ar gaismu. Precīzāk, līdz tā ātruma definīcijai.
Dāņu astronoms bija pirmais, kurš noteica gaismas ātrumu. Olafs Remers vērojot Jupitera pavadoņu aptumsumu. Tas notika jau 1675. gadā.
Amerikāņu fiziķis Alberts Miķelsons 18. gadsimta beigās viņš veica virkni gaismas ātruma noteikšanas zemes apstākļos, izmantojot viņa izstrādāto aparātu.
1927. gadā viņš uzrādīja gaismas ātrumu 299796 + 4 km/s, kas tiem laikiem bija izcila precizitāte. Taču lietas būtība ir cita. 1880. gadā viņš nolēma izpētīt ēterisko vēju. Viņš vēlējās beidzot noskaidrot šī ētera esamību, ar kura klātbūtni viņi mēģināja izskaidrot gan gravitācijas mijiedarbības, gan gaismas viļņu pārraidi.
Miķelsons, iespējams, bija sava laika visievērojamākais eksperimentētājs. Viņam bija lielisks aprīkojums. Un viņš bija gandrīz pārliecināts par panākumiem.
Pieredzes būtība
Pieredze tika iecerēts šādi. Zeme savā orbītā pārvietojas ar ātrumu aptuveni 30 km/s.. Pārvietojas pa gaisu. Tas nozīmē, ka gaismas ātrumam no avota, kas atrodas priekšā uztvērējam attiecībā pret Zemes kustību, jābūt lielākam nekā no avota, kas atrodas otrā pusē. Pirmajā gadījumā gaismas ātrumam jāpievieno ēteriskā vēja ātrums, otrajā gadījumā gaismas ātrumam jāsamazinās par šo vērtību.
Protams, Zemes ātrums orbītā ap Sauli ir tikai viena desmittūkstošā daļa no gaismas ātruma. Atrast tik mazu terminu ir ļoti grūti, taču Miķelsons ne velti tika saukts par precizitātes karali. Viņš izmantoja ģeniālu veidu, kā noķert "nenotveramo" gaismas staru ātruma atšķirību.
Viņš sadalīja staru divās vienādās plūsmās un virzīja tos savstarpēji perpendikulāros virzienos: pa meridiānu un pa paralēli. Atspoguļoti no spoguļiem, stari atgriezās. Ja pa paralēli ejošais stars izjustu ēteriskā vēja ietekmi, to pievienojot meridionālajam staram, būtu jāveido interferences bārkstis, abu staru viļņi būtu fāzē nobīdīti.
Taču Miķelsonam bija grūti ar tik lielu precizitāti izmērīt abu staru ceļus, lai tie būtu tieši vienādi. Tāpēc viņš uzbūvēja aparātu tā, lai nebūtu traucējumu bārkstis, un pēc tam pagrieza to par 90 grādiem.
Meridionālais stars kļuva par platuma un otrādi. Ja pūš ēterisks vējš, zem okulāra jāparādās melnām un gaišām svītrām! Bet viņi nebija. Varbūt, pagriežot ierīci, zinātnieks to pārvietoja.
Viņš to uzstādīja pusdienlaikā un salaboja. Galu galā, papildus tam, ka tas arī griežas ap savu asi. Un tāpēc dažādos diennakts laikos platuma stars ieņem atšķirīgu pozīciju attiecībā pret tuvojošos ēterisko vēju. Tagad, kad aparāts ir stingri nekustīgs, var pārliecināties par eksperimenta precizitāti.
Atkal nebija nekādu traucējumu bārkstiņu. Eksperiments tika veikts daudzas reizes, un Miķelsons un kopā ar viņu visi tā laika fiziķi bija pārsteigti. Ēteriskais vējš netika atklāts! Gaisma ceļoja visos virzienos ar tādu pašu ātrumu!
Neviens to nav spējis izskaidrot. Miķelsons atkārtoja eksperimentu atkal un atkal, uzlaboja aprīkojumu un beidzot sasniedza gandrīz neticamu mērījumu precizitāti, kas ir par kārtu lielāku, nekā bija nepieciešams, lai eksperiments būtu veiksmīgs. Un atkal nekā!
Alberta Einšteina eksperimenti
Nākamais lielais solis zināšanas par gravitācijas spēku izdarīja Alberts Einšteins.
Albertam Einšteinam reiz jautāja:
Kā jūs nonācāt pie jūsu īpašā teorija relativitāte? Kādos apstākļos jums radās ģeniāla ideja? Zinātnieks atbildēja: “Man vienmēr šķita, ka tas tā ir.
Varbūt viņš nevēlējās būt atklāts, varbūt viņš gribēja atbrīvoties no kaitinošā sarunu biedra. Bet ir grūti iedomāties, ka Einšteina ideja par laika, telpas un ātruma sakarībām bija iedzimta.
Nē, protams, sākumā bija nojauta, spilgta kā zibens. Tad sākās attīstība. Nē, nav nekādu pretrunu ar zināmām parādībām. Un tad parādījās tās piecas lappuses, pilnas ar formulām, kuras tika publicētas fiziskā žurnālā. Lapas, kas tika atvērtas jauna ēra fizikā.
Iedomājieties kosmosa kuģi, kas lido pa kosmosu. Tūlīt brīdināsim: zvaigžņu kuģis ir ļoti savdabīgs, tāds, par kādu neesi lasījis zinātniskās fantastikas stāstos. Tā garums ir 300 tūkstoši kilometru, un tā ātrums ir, teiksim, 240 tūkstoši km / s. Un šis kosmosa kuģis lido garām vienai no kosmosa starpplatformām, pie tās neapstājoties. Pilnā ātrumā.
Viens no pasažieriem stāv uz zvaigžņu kuģa klāja ar pulksteni. Un mēs, lasītāj, stāvam uz platformas - tā garumam jāatbilst zvaigžņu kuģa izmēram, tas ir, 300 tūkstoši kilometru, pretējā gadījumā tas nespēs pieķerties. Un arī mums rokās ir pulkstenis.
Pamanām, ka brīdī, kad zvaigžņu kuģa priekšgals panāca mūsu platformas aizmugurējo malu, uz tās pazibēja laterna, kas apgaismoja apkārtējo telpu. Pēc sekundes gaismas stars sasniedza mūsu platformas priekšējo malu. Mēs par to nešaubāmies, jo mums ir zināms gaismas ātrums, un mums ir izdevies precīzi noteikt atbilstošo brīdi pulkstenī. Un uz zvaigžņu kuģa...
Taču arī zvaigžņu kuģis lidoja pretī gaismas staram. Un mēs pavisam noteikti redzējām, ka gaisma izgaismoja savu pakaļgalu tajā brīdī, kad tā atradās kaut kur perona vidum. Noteikti redzējām, ka gaismas stars nepārklāja 300 tūkstošus kilometru no kuģa priekšgala līdz pakaļgalam.
Taču pasažieri uz zvaigžņu kuģa klāja ir pārliecināti par ko citu. Viņi ir pārliecināti, ka viņu stars pārklāja visu 300 tūkstošu kilometru attālumu no priekšgala līdz pakaļgalam. Galu galā viņš tam veltīja veselu sekundi. Arī viņi to absolūti precīzi ierakstīja savos pulksteņos. Un kā tas varētu būt citādi: galu galā gaismas ātrums nav atkarīgs no avota ātruma ...
Kā tā? Mēs redzam vienu lietu no fiksētas platformas un citu viņiem uz zvaigžņu kuģa klāja? Kas noticis?
Einšteina relativitātes teorija
Nekavējoties jāatzīmē: Einšteina relativitātes teorija no pirmā acu uzmetiena tas ir absolūti pretrunā ar mūsu iedibināto priekšstatu par pasaules uzbūvi. Var teikt, ka tas ir arī pretrunā ar veselo saprātu, kā mēs esam pieraduši to pasniegt. Zinātnes vēsturē tas ir noticis daudzas reizes.
Taču Zemes sfēriskuma atklāšana bija pretrunā veselajam saprātam. Kā cilvēki var dzīvot pretējā pusē un neiekrist bezdibenī?
Mums Zemes sfēriskums ir neapšaubāms fakts, un no veselais saprāts jebkurš cits pieņēmums ir bezjēdzīgs un mežonīgs. Bet atkāpieties no sava laika, iedomājieties pirmo šīs idejas parādīšanos, un jūs sapratīsit, cik grūti būtu to pieņemt.
Nu, vai bija vieglāk atzīt, ka Zeme nav nekustīga, bet lido pa savu trajektoriju desmitiem reižu ātrāk nekā lielgabala lode?
Tie visi bija veselā saprāta vraki. Tāpēc mūsdienu fiziķi uz to nekad neatsaucas.
Tagad atgriezieties pie īpašās relativitātes teorijas. Pirmo reizi pasaule viņu atpazina 1905. gadā pēc raksta, ko parakstījis mazpazīstams vārds – Alberts Einšteins. Un viņam tajā laikā bija tikai 26 gadi.
Einšteins no šī paradoksa izdarīja ļoti vienkāršu un loģisku pieņēmumu: no platformas novērotāja viedokļa braucošā automašīnā ir pagājis mazāk laika, nekā izmērīja jūsu rokas pulkstenis. Automašīnā laika ritējums palēninājās, salīdzinot ar laiku uz stacionāras platformas.
No šī pieņēmuma loģiski izrietēja diezgan pārsteidzošas lietas. Izrādījās, ka cilvēks, kurš brauc uz darbu tramvajā, salīdzinot ar gājēju, kas iet tāpat vien, ne tikai ietaupa laiku, pateicoties ātrumam, bet arī viņam brauc lēnāk.
Tomēr nemēģiniet ietaupīt šādā veidā mūžīgā jaunība: pat ja kļūsti par vagonu vadītāju un trešdaļu dzīves pavadīsi tramvajā, pēc 30 gadiem iegūsi diez vai vairāk par sekundes miljondaļu. Lai laika ieguvums kļūtu pamanāms, jāpārvietojas ar ātrumu, kas tuvs gaismas ātrumam.
Izrādās, ka ķermeņu ātruma pieaugums atspoguļojas to masā. Jo tuvāk ķermeņa ātrums ir gaismas ātrumam, jo lielāka ir tā masa. Ķermeņa ātrumā, kas vienāds ar gaismas ātrumu, tā masa ir vienāda ar bezgalību, tas ir, tā ir lielāka par Zemes, Saules, Galaktikas, visa mūsu Visuma masu ... Lūk, cik liela masa ir var koncentrēt vienkāršā bruģakmenī, paātrinot to līdz ātrumam
Sveta!
Tas uzliek ierobežojumu, kas neļauj nevienam materiālam ķermenim attīstīt ātrumu, kas vienāds ar gaismas ātrumu. Galu galā, masai augot, to izkliedēt kļūst arvien grūtāk. Un bezgalīgu masu nevar kustināt ne ar kādu spēku.
Tomēr daba ir izdarījusi ļoti svarīgu izņēmumu no šī likuma veselai daļiņu klasei. Piemēram, fotoniem. Viņi var pārvietoties ar gaismas ātrumu. Precīzāk, viņi nevar pārvietoties ar citu ātrumu. Nav iedomājams iedomāties nekustīgu fotonu.
Stacionārā stāvoklī tam nav masas. Tāpat neitrīniem nav miera masas, un arī tie ir nolemti mūžīgam nesavaldīgam lidojumam pa kosmosu mūsu Visumā maksimāli iespējamā ātrumā, neapdzenot gaismu un nesekojot tai līdzi.
Vai nav tiesa, ka katra no mūsu uzskaitītajām speciālās relativitātes teorijas sekām ir pārsteidzoša, paradoksāla! Un katrs, protams, ir pretrunā ar "veselo saprātu"!
Bet šeit ir tas, kas ir interesanti: nevis tā konkrētajā formā, bet gan kā plašā filozofiskā pozīcija, visas šīs pārsteidzošās sekas paredzēja dialektiskā materiālisma pamatlicēji. Ko saka šīs sekas? Par savienojumiem, kas savieno enerģiju un masu, masu un ātrumu, ātrumu un laiku, kustīga objekta ātrumu un garumu…
Einšteina atklājums par savstarpējo atkarību, piemēram, cements (vairāk:), savienojot kopā stiegrojumu jeb pamatakmeņus, savienoja kopā lietas un parādības, kas iepriekš šķita viena no otras neatkarīgas, un radīja pamatu, uz kura pirmo reizi zinātnes vēsturē tas tika izveidots. iespējams uzbūvēt harmonisku ēku. Šī ēka atspoguļo to, kā darbojas mūsu Visums.
Bet vispirms vismaz daži vārdi par vispārējo relativitātes teoriju, ko arī radījis Alberts Einšteins.
Alberts Einšteins Šis nosaukums ir vispārējā teorija relativitāte - ne visai atbilst teorijas saturam, par kuru tiks runāts. Tas nosaka telpas un matērijas savstarpējo atkarību. Acīmredzot pareizāk būtu tā saukt telpas un laika teorija, vai gravitācijas teorija.
Taču šis nosaukums ir tik cieši pieaudzis līdz ar Einšteina teoriju, ka pat jautājuma izvirzīšana par tā aizstāšanu daudziem zinātniekiem tagad šķiet nepiedienīgi.
Vispārējā relativitātes teorija noteica savstarpējo atkarību starp matēriju un laiku un telpu, kas to satur. Izrādījās, ka telpu un laiku ne tikai nevar iedomāties kā pastāvošus atsevišķi no matērijas, bet to īpašības ir atkarīgas arī no matērijas, kas tos piepilda.
Diskusijas sākuma punkts
Tāpēc var tikai precizēt diskusijas sākuma punkts un izdarīt dažus svarīgus secinājumus.
Sākumā kosmosa ceļojumi negaidīta katastrofa iznīcināja bibliotēku, filmu fondu un citas prāta krātuves, atmiņu par cilvēkiem, kuri lidoja pa kosmosu. Un dzimtās planētas daba gadsimtu maiņā ir aizmirsta. Pat universālās gravitācijas likums tiek aizmirsts, jo raķete lido starpgalaktiskajā telpā, kur to tikpat kā nejūt.
Taču kuģa dzinēji strādā lieliski, enerģijas padeve akumulatoros ir praktiski neierobežota. Lielāko daļu laika kuģis pārvietojas pēc inerces, un tā iedzīvotāji ir pieraduši pie bezsvara stāvokļa. Bet dažreiz viņi ieslēdz dzinējus un palēnina vai paātrina kuģa kustību. Kad strūklas sprauslas uzliesmo tukšumā ar bezkrāsainu liesmu un kuģis pārvietojas ar paātrinātu ātrumu, iedzīvotāji jūt, ka viņu ķermenis kļūst smags, viņi ir spiesti staigāt apkārt kuģim, nevis lidot pa koridoriem.
Un tagad lidojums ir tuvu noslēgumam. Kuģis uzlido līdz vienai no zvaigznēm un nokrīt vispiemērotākās planētas orbītā. Zvaigžņu kuģi iziet, ejot pa svaigi zaļu zemi, pastāvīgi izjūtot to pašu smaguma sajūtu, kas pazīstama no laika, kad kuģis pārvietojās paātrinātā tempā.
Bet planēta pārvietojas vienmērīgi. Tas nevar lidot pret viņiem ar nemainīgu paātrinājumu 9,8 m/s2! Un viņiem ir pirmais pieņēmums, ka gravitācijas lauks (gravitācijas spēks) un paātrinājums dod tādu pašu efektu un, iespējams, tiem ir kopīgs raksturs.
Neviens no mūsu zemes laikabiedriem nebija tik ilgā lidojumā, taču daudzi cilvēki juta sava ķermeņa “nosvēršanas” un “vieglošanas” fenomenu. Jau parasts lifts, kad tas pārvietojas paātrinātā tempā, rada šo sajūtu. Nolaižoties, jūtat pēkšņu svara zudumu, paceļoties, gluži pretēji, grīda spiež kājas ar lielāku spēku nekā parasti.
Bet viena sajūta neko neliecina. Galu galā sajūtas mēģina mūs pārliecināt, ka Saule pārvietojas debesīs ap nekustīgo Zemi, ka visas zvaigznes un planētas atrodas vienādā attālumā no mums, debesīs utt.
Zinātnieki eksperimentāli pārbaudīja sajūtas. Pat Ņūtons domāja par abu parādību dīvaino identitāti. Viņš mēģināja dot viņiem skaitliskus raksturlielumus. Izmērījis gravitācijas un , viņš bija pārliecināts, ka to vērtības vienmēr ir stingri vienādas viena ar otru.
No jebkādiem materiāliem viņš izgatavoja izmēģinājuma rūpnīcas svārstus: no sudraba, svina, stikla, sāls, koka, ūdens, zelta, smiltīm, kviešiem. Rezultāts bija tāds pats.
Ekvivalences princips, par kuru mēs runājam, ir vispārējās relativitātes teorijas pamatā, lai gan mūsdienu teorijas interpretācijai šis princips vairs nav vajadzīgs. Izlaižot no šī principa izrietošos matemātiskos secinājumus, pāriesim tieši pie dažām vispārējās relativitātes teorijas sekām.
Lielu vielu masu klātbūtne ļoti ietekmē apkārtējo telpu. Tas noved pie tādām izmaiņām tajā, ko var definēt kā telpas neviendabīgumu. Šīs neviendabības virza jebkuru masu kustību, kas atrodas tuvu piesaistošajam ķermenim.
Parasti izmanto šādu analoģiju. Iedomājieties audeklu, kas cieši izstiepts uz rāmja paralēli zemes virsmai. Uzlieciet tam smagu svaru. Tā būs mūsu lielā piesaistes masa. Viņa, protams, salieks audeklu un nonāks kādā padziļinājumā. Tagad ritiniet bumbu pāri šim audeklam tā, lai daļa no tās ceļa būtu blakus piesaistošajai masai. Atkarībā no tā, kā bumba tiks palaista, ir iespējami trīs varianti.
- Bumbiņa lidos pietiekami tālu no padziļinājuma, ko rada audekla novirze, un nemainīs savu kustību.
- Bumbiņa pieskarsies padziļinājumam, un tās kustības līnijas noliecīsies uz pievilkšanas masu.
- Bumba iekritīs šajā bedrē, nevarēs no tās izkļūt un veiks vienu vai divus apgriezienus ap gravitācijas masu.
Vai nav tiesa, ka trešais variants ļoti skaisti modelē zvaigznes vai planētas notvertu svešu ķermeni, kas nevērīgi ielidots viņu pievilkšanas laukā?
Un otrs gadījums ir tāda ķermeņa trajektorijas saliekšana, kas lido ar ātrumu, kas lielāks par iespējamo uztveršanas ātrumu! Pirmais gadījums ir līdzīgs lidošanai ārpus gravitācijas lauka praktiskā sasniedzamības. Jā, tas ir praktiski, jo teorētiski gravitācijas lauks ir neierobežots.
Protams, šī ir ļoti attāla līdzība, galvenokārt tāpēc, ka neviens īsti nevar iedomāties mūsu trīsdimensiju telpas novirzi. Kāda ir šīs novirzes jeb izliekuma fiziskā nozīme, kā mēdz teikt, neviens nezina.
No vispārējās relativitātes teorijas izriet, ka jebkurš materiāls ķermenis var pārvietoties gravitācijas laukā tikai pa izliektām līnijām. Tikai īpaši īpašos gadījumos līkne pārvēršas taisnā līnijā.
Gaismas stars arī pakļaujas šim noteikumam. Galu galā tas sastāv no fotoniem, kuriem lidojuma laikā ir noteikta masa. Un gravitācijas laukam ir sava ietekme uz to, kā arī uz molekulu, asteroīdu vai planētu.
Vēl viens svarīgs secinājums ir tāds, ka gravitācijas lauks arī maina laika gaitu. Lielas pievilkšanas masas tuvumā, tās radītā spēcīgā gravitācijas laukā, laikam vajadzētu ritēt lēnāk nekā prom no tās.
Redziet, un vispārējā relativitātes teorija ir pilna ar paradoksāliem secinājumiem, kas atkal un atkal var apgāzt mūsu idejas par "veselo saprātu"!
Gravitācijas sabrukums
Parunāsim par apbrīnojamu kosmiskas dabas parādību – par gravitācijas sabrukumu (katastrofālu saspiešanu). Šī parādība notiek gigantiskos matērijas uzkrājumos, kur gravitācijas spēki sasniedz tik milzīgus lielumus, ka nekādi citi dabā esošie spēki nespēj tiem pretoties.
Atcerieties slaveno Ņūtona formulu: jo lielāks gravitācijas spēks, jo mazāks ir attāluma kvadrāts starp gravitācijas ķermeņiem. Tādējādi, jo blīvāks kļūst materiāla veidojums, jo mazāks ir tā izmērs, jo straujāk palielinās gravitācijas spēki, jo neizbēgamāks ir to postošais apskāviens.
Ir viltīgs paņēmiens, ar kuru daba cīnās ar šķietami neierobežoto matērijas saspiešanu. Lai to izdarītu, tas aptur pašu laika gaitu supergigantisko gravitācijas spēku darbības sfērā, un važās esošās matērijas masas it kā tiek izslēgtas no mūsu Visuma, sastingušas dīvainā letarģiskā sapnī.
Pirmais no šiem kosmosa "melnajiem caurumiem", iespējams, jau ir atklāts. Pēc padomju zinātnieku O.Kh.Huseinova un A.Š.Novruzovas pieņēmuma, tā ir Dvīņu delta – dubultzvaigzne ar vienu neredzamu sastāvdaļu.
Redzamās sastāvdaļas masa ir 1,8 saules, un tās neredzamajam "partnerim" pēc aprēķiniem vajadzētu būt četras reizes masīvākam par redzamo. Bet no tā nav nekādu pēdu: nav iespējams redzēt visbrīnišķīgāko dabas veidojumu, "melno caurumu".
Padomju zinātnieks profesors K. P. Staņukovičs, kā saka, “uz pildspalvas gala”, ar tīri teorētiskām konstrukcijām parādīja, ka “sasaldētas vielas” daļiņas var būt ļoti dažāda izmēra.
- Ir iespējami tā gigantiski veidojumi, līdzīgi kā kvazāri, kas nepārtraukti izstaro tik daudz enerģijas, cik izstaro visas 100 miljardi mūsu Galaktikas zvaigžņu.
- Iespējami daudz pieticīgāki kluči, kas vienādi tikai ar dažām saules masām. Gan tie, gan citi objekti paši var rasties no parastas, nevis “guļošas” matērijas.
- Un ir iespējami pavisam citas klases veidojumi, kas samērojami ar masu elementārdaļiņas.
Lai tie rastos, vispirms ir jāpakļauj milzīgam spiedienam matērija, kas viņus rada, un jāievada Švarcšilda sfērā - sfērā, kur ārējam novērotājam laiks pilnībā apstājas. Un pat ja pēc tam spiediens tiek pat noņemts, daļiņas, kurām laiks ir apstājies, turpinās pastāvēt neatkarīgi no mūsu Visuma.
plankeons
Plankeoni ir ļoti īpaša daļiņu klase. Viņiem, pēc K. P. Staņukoviča domām, piemīt ārkārtīgi interesanta īpašība: tie nes matēriju sevī nemainītā veidā, kā tas bija pirms miljoniem un miljardiem gadu. Skatoties plankeona iekšienē, mēs varējām redzēt matēriju tādu, kāda tā bija mūsu Visuma dzimšanas brīdī. Saskaņā ar teorētiskajiem aprēķiniem Visumā ir aptuveni 1080 plankeonu, aptuveni viens plankeons kosmosa kubā ar 10 centimetru malu. Starp citu, vienlaikus ar Staņukoviču un (neatkarīgi no viņa plankeonu hipotēzi izvirzīja akadēmiķis M. A. Markovs. Tikai Markovs tiem deva citu nosaukumu - maksimoni.
Plankeonu īpašās īpašības var izmantot arī, lai izskaidrotu dažkārt paradoksālas elementārdaļiņu pārvērtības. Ir zināms, ka, saduroties divām daļiņām, fragmenti nekad neveidojas, bet rodas citas elementārdaļiņas. Tas ir patiesi pārsteidzoši: parastajā pasaulē, salaužot vāzi, mēs nekad neiegūsim veselas krūzes vai pat rozetes. Bet pieņemsim, ka katras elementārdaļiņas dziļumos ir plankeons, viens vai vairāki un dažreiz arī daudzi plankeoni.
Daļiņu sadursmes brīdī cieši piesietais plankeona "maiss" nedaudz atveras, tajā "iekritīs" dažas daļiņas, kuras, mūsuprāt, radušās sadursmes laikā, nevis "izlēks". Tajā pašā laikā plankeons kā čakls grāmatvedis nodrošinās visus elementārdaļiņu pasaulē pieņemtos "saglabāšanas likumus".
Nu, kāds sakars ar to universālās gravitācijas mehānismam?
Saskaņā ar K. P. Staņukoviča hipotēzi par gravitāciju ir "atbildīgas" sīkas daļiņas, tā sauktie gravitoni, ko nepārtraukti izstaro elementārdaļiņas. Gravitoni ir tikpat daudz mazāki nekā pēdējie, jo saules starā dejojošs putekļu plankums ir mazāks par zemeslodi.
Gravitonu starojums pakļaujas vairākām likumsakarībām. Jo īpaši viņiem ir vieglāk lidot šajā kosmosa reģionā. Kurā ir mazāk gravitonu. Tātad, ja ir divi debess ķermeņi a, abi izstaros gravitonus pārsvarā "uz āru", viens otram pretējos virzienos. Tas rada impulsu, kas liek ķermeņiem tuvoties viens otram, piesaistīt viens otru.
7. klases fizikas kursā pētīji universālās gravitācijas fenomenu. Tas slēpjas faktā, ka starp visiem ķermeņiem Visumā ir pievilkšanās spēki.
Ņūtons nonāca pie secinājuma par universālo gravitācijas spēku (tos sauc arī par gravitācijas spēkiem) esamību, pētot Mēness kustību ap Zemi un planētu kustību ap Sauli.
Ņūtona nopelns slēpjas ne tikai viņa spožajos minējumos par ķermeņu savstarpējo pievilcību, bet arī tajā, ka viņš spēja atrast to mijiedarbības likumu, tas ir, formulu gravitācijas spēka aprēķināšanai starp diviem ķermeņiem.
Gravitācijas likums saka:
- jebkuri divi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram ar spēku, kas ir tieši proporcionāls katra no tiem masai un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem
kur F ir gravitācijas pievilkšanas spēka vektora modulis starp ķermeņiem ar masu m 1 un m 2, r ir attālums starp ķermeņiem (to centriem); G ir koeficients, ko sauc gravitācijas konstante.
Ja m 1 \u003d m 2 \u003d 1 kg un g \u003d 1 m, tad, kā redzams no formulas, gravitācijas konstante G ir skaitliski vienāda ar spēku F. Citiem vārdiem sakot, gravitācijas konstante ir skaitliski vienāda divu ķermeņu, kuru masa ir 1 kg, pievilkšanās spēkam F, kas atrodas 1 m attālumā viens no otra. To liecina mērījumi
G = 6,67 10 -11 Nm 2 / kg 2.
Formula dod precīzu rezultātu, aprēķinot universālās gravitācijas spēku trīs gadījumos: 1) ja ķermeņu izmēri ir niecīgi mazi, salīdzinot ar attālumu starp tiem (32. att., a); 2) ja abi ķermeņi ir viendabīgi un tiem ir sfēriska forma (32. att., b); 3) ja viens no mijiedarbojošiem ķermeņiem ir lode, kuras izmēri un masa ir daudz lielāka nekā otram ķermenim (jebkurai formai), kas atrodas uz šīs lodes virsmas vai tās tuvumā (32. att., c).
Rīsi. 32. Nosacījumi, kas nosaka universālās gravitācijas likuma piemērojamības robežas
Trešais no aplūkotajiem gadījumiem ir pamats jebkura uz tā esošā ķermeņa pievilkšanās spēka aprēķināšanai pret Zemi, izmantojot iepriekš minēto formulu. Šajā gadījumā Zemes rādiuss ir jāuzskata par attālumu starp ķermeņiem, jo visu ķermeņu izmēri, kas atrodas uz tās virsmas vai tās tuvumā, ir niecīgi, salīdzinot ar Zemes rādiusu.
Saskaņā ar trešo Ņūtona likumu ābols, kas karājas uz zara vai nokrīt no tā ar brīvā kritiena paātrinājumu, pievelk Zemi pie sevis ar tādu pašu spēka moduli, ar kādu to pievelk Zeme. Bet Zemes paātrinājums, ko izraisa tās pievilkšanās spēks pret ābolu, ir tuvu nullei, jo Zemes masa ir nesalīdzināmi lielāka par ābola masu.
Jautājumi
- Ko sauca par universālo gravitāciju?
- Kāds ir cits gravitācijas spēka nosaukums?
- Kurš un kurā gadsimtā atklāja universālās gravitācijas likumu?
- Formulējiet universālās gravitācijas likumu. Pierakstiet formulu, kas izsaka šo likumu.
- Kādos gadījumos gravitācijas spēku aprēķināšanai jāpiemēro universālās gravitācijas likums?
- Vai Zemi piesaista ābols, kas karājas uz zara?
15. vingrinājums
- Sniedziet piemērus gravitācijas spēka izpausmēm.
- Kosmosa stacija lido no Zemes uz Mēnesi. Kā šajā gadījumā mainās tā pievilkšanās spēka pret Zemi vektora modulis; līdz mēnesim? Vai stacija pievelk Zemi un Mēnesi ar vienādiem vai atšķirīgiem moduļa spēkiem, kad tā atrodas pa vidu starp tiem? Ja spēki ir atšķirīgi, kurš no tiem ir lielāks un cik reizes? Pamatojiet visas atbildes. (Ir zināms, ka Zemes masa ir aptuveni 81 reizi lielāka par Mēness masu.)
- Ir zināms, ka Saules masa ir 330 000 reižu lielāka par Zemes masu. Vai tā ir taisnība, ka Saule velk Zemi 330 000 reižu spēcīgāk nekā Zeme velk Sauli? Paskaidrojiet atbildi.
- Zēna mestā bumba kādu laiku virzījās uz augšu. Tajā pašā laikā tā ātrums visu laiku samazinājās, līdz tas kļuva vienāds ar nulli. Tad bumba sāka krist lejup ar pieaugošu ātrumu. Paskaidrojiet: a) vai pievilkšanās spēks pret Zemi iedarbojās uz lodi tās kustības laikā uz augšu; uz leju; b) kas izraisīja bumbiņas ātruma samazināšanos, tai virzoties uz augšu; palielinot ātrumu, virzoties uz leju; c) kāpēc, bumbiņai virzoties uz augšu, tās ātrums samazinās, un, virzoties uz leju, palielinās.
- Vai cilvēku, kas stāv uz Zemes, piesaista Mēness? Ja jā, tad kas to vairāk piesaista - Mēness vai Zeme? Vai mēness piesaista šo cilvēku? Pamatojiet atbildes.
Ņūtona likums nav nejauši saukts par universālu. Tās darbības joma neaprobežojas tikai ar Zemi un pat Saules sistēmu. Tas apraksta visu ķermeņu mijiedarbību Visumā: zvaigznes, planētas, pavadoņi, komētas, meteorīti.
Kāpēc āboli nokrīt?
Tajā pašā laikā, kad jaunais zinātnieks Īzaks Ņūtons ieguva bakalaura grādu, Anglijā izcēlās mēra epidēmija. Kembridžas universitāte tika slēgta, un Ņūtons devās uz savas mātes īpašumu. Divi tur pavadītie gadi pilnībā mainīja tā laika zinātni, jo Ņūtons veica vairākus fundamentālus atklājumus, tostarp universālās gravitācijas likumu.
Kā viņš stāstīja vecumdienās, ideja par universālās gravitācijas likuma pastāvēšanu viņam radās, vērojot, kā no kokiem krīt nogatavojušies āboli. Tajā brīdī debesīs bija redzams mēness. Un tā, skatoties uz Mēnesi, kas, kā viņš zināja, riņķo ap Zemi, un uz āboliem, kas nokrīt, Ņūtons pēkšņi saprata, ka abos gadījumos darbojas viens un tas pats spēks. Šis spēks liek zemes objektiem nokrist, un tas arī notur Zemes pavadoni orbītā, neļaujot tam steigties kosmosā.
Viņi saka, ka stāsts par ābolu, kas uzkrita Ņūtona galvai, ir tikai mīts. Taču droši zināms, ka zinātniekam patika ļauties pārdomām savas mātes ābeļdārzā.
Tas bija lielākais atklājums, kas ar matemātisku precizitāti izskaidroja debess objektu kustību un daudzas parādības, kas notikušas uz Zemes. Smaguma spēks (pievilkšanās) ir viens no universālākajiem dabā. Tas darbojas starp jebkuriem objektiem, kuriem ir masa. Un tā kā nav matērijas bez masas, tad šim spēkam nav izņēmumu. Ja mēs varētu redzēt pievilcību pavedienu veidā, tad jebkurā telpas punktā būtu neskaitāms skaits šādu pavedienu, kas visu savienotu ar visu. Nav iespējams "nožogot" no gravitācijas spēka, nav aizsargekrānu, kas būtu šķērslis šim visuresošajam spēkam.
"Daba ir vienkārša un nelepojas ar nevajadzīgiem mērķiem." Īzaks Ņūtons
Bezgalīgs kritums
Ņūtons nebija pirmais, kurš pamanīja, ka ķermeņi nokrīt uz Zemes. Pat Galileo pētīja brīvā kritiena paātrinājumu. Bet viņš uzskatīja, ka pievilkšanās spēks darbojas tikai uz Zemi, maksimums sniedzas līdz Mēnesim. Keplers, kurš atklāja planētu kustības likumus, bija pārliecināts, ka šie likumi ir spēkā tikai kosmosā. Un tikai Ņūtona ģēnijs ļāva apvienot "zemes" un "debesu". Ņūtons pirmais pierādīja, ka gan uz Zemes, gan kosmosā darbojas vieni un tie paši spēki un tie paši likumi, un svarīgākais no tiem ir universālās gravitācijas likums.
Lai labāk izprastu šī likuma vienotību, var veikt domu eksperimentu. Iedomājieties, ka mēs stāvam uz augstas klints malas, blakus vecam lielgabalam, un mums pie kājām guļ smagas čuguna lielgabala lodes. Ja jūs vienkārši nospiežat serdi no klints, tas nokritīs vertikāli uz leju. Ja izšauj lielgabala lodi no lielgabala, tad tā arī nokritīs, bet vispirms lidos uz priekšu un aprakstīs loku gaisā. Šeit papildus pievilkšanas spēkam uz kodolu iedarbojas vēl viens spēks, kas tam deva sākotnējo paātrinājumu.
Tagad mēģināsim iedomāties, ka mūsu superjaudīgais lielgabals spēj izšaut lielgabala lodi ar tādu spēku, ka tā aplido Zemi un atkal atgriežas savā sākuma punktā. Kas notiks šajā gadījumā? Kodols nekritīs, bet turpinās pārvietoties pa mūsu planētu apļveida orbītā. Izrādās, ka esam radījuši mākslīgo pavadoni.
Šī Ņūtona grāmata ir viena no vissvarīgākajām cilvēces vēsturē. Tās nosaukums tulkojumā no latīņu valodas nozīmē "Dabas filozofijas matemātiskie principi".
Faktiski Mēness kustība ap Zemi, Zeme ap Sauli vai mākslīgais pavadonis ap planētu ir pastāvīgs "kritums", ko izraisa gravitācijas spēks un kas izskaidrojams ar universālās gravitācijas likumu. Sakarā ar to, ka kustības ātrums ir ļoti liels, mazākais ķermenis nekrīt uz lielāko, cenšoties kustēties taisnā līnijā. Bet tie arī nevar aizlidot, jo tos notur visuresošais gravitācijas spēks – tas pats, kas liek āboliem nokrist.
"Viņš neļāva sev nekādu atpūtu un atelpu ... viņš uzskatīja par zaudētu katru stundu, kas nebija veltīta nodarbībām ... Manuprāt, viņu ļoti apbēdināja vajadzība pavadīt laiku ēšanai un gulēšanai," viņa palīgs atcerējās Ņūtonu.
Kad viņš nonāca pie lieliska rezultāta: tas pats cēlonis izraisa pārsteidzoši plaša spektra parādības - no Zemei mestā akmens krišanas līdz milzīgu pārvietošanos. kosmosa ķermeņi. Ņūtons atrada šo iemeslu un spēja to precīzi izteikt vienas formulas formā - universālās gravitācijas likuma.
Tā kā universālās gravitācijas spēks piešķir vienādu paātrinājumu visiem ķermeņiem neatkarīgi no to masas, tam jābūt proporcionālam ķermeņa masai, uz kuru tas iedarbojas:
Bet, tā kā, piemēram, Zeme iedarbojas uz Mēnesi ar spēku, kas ir proporcionāls Mēness masai, tad Mēnesim saskaņā ar trešo Ņūtona likumu uz Zemi ir jāiedarbojas ar tādu pašu spēku. Turklāt šim spēkam jābūt proporcionālam Zemes masai. Ja gravitācijas spēks ir patiesi universāls, tad no dotā ķermeņa sāniem uz jebkuru citu ķermeni ir jāiedarbojas ar spēku, kas ir proporcionāls šī cita ķermeņa masai. Līdz ar to universālās gravitācijas spēkam jābūt proporcionālam mijiedarbojošo ķermeņu masu reizinājumam. No tā izriet formulējums universālās gravitācijas likums.
Universālās gravitācijas likuma definīcija
Divu ķermeņu savstarpējās pievilkšanās spēks ir tieši proporcionāls šo ķermeņu masu reizinājumam un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem:
Proporcionalitātes faktors G sauca gravitācijas konstante.
Gravitācijas konstante ir skaitliski vienāda ar pievilkšanas spēku starp diviem materiāla punktiem, kuru masa ir 1 kg katrs, ja attālums starp tiem ir 1 m. Galu galā, kad m 1 \u003d m 2=1 kg un R=1 m mēs iegūstam G=F(skaitliski).
Jāpatur prātā, ka universālās gravitācijas likums (4.5) kā universāls likums ir spēkā materiālajiem punktiem. Šajā gadījumā gravitācijas mijiedarbības spēki ir vērsti pa līniju, kas savieno šos punktus ( att.4.2). Šādus spēkus sauc par centrālajiem.
Var parādīt, ka viendabīgi sfēriski ķermeņi (pat ja tos nevar uzskatīt par materiāliem punktiem) arī mijiedarbojas ar spēku, ko nosaka formula (4.5). Šajā gadījumā R ir attālums starp bumbiņu centriem. Savstarpējās pievilkšanās spēki atrodas uz taisnas līnijas, kas iet caur bumbiņu centriem. (Šādus spēkus sauc par centrālajiem.) Ķermeņiem, kuru krišanu uz Zemi mēs parasti uzskatām, izmēri ir daudz mazāki par Zemes rādiusu ( R≈6400 km). Šādus ķermeņus neatkarīgi no to formas var uzskatīt par materiāliem punktiem un to pievilkšanās spēku pret Zemi var noteikt, izmantojot likumu (4.5), paturot prātā, ka R ir attālums no ķermeņa līdz zemes centram.
Gravitācijas konstantes noteikšana
Tagad noskaidrosim, kā atrast gravitācijas konstanti. Pirmkārt, mēs to atzīmējam G ir konkrēts nosaukums. Tas ir saistīts ar faktu, ka visu universālās gravitācijas likumā iekļauto lielumu vienības (un attiecīgi nosaukumi) jau ir noteiktas agrāk. Gravitācijas likums dod jaunu saikni starp zināmiem lielumiem ar noteiktiem vienību nosaukumiem. Tāpēc koeficients izrādās nosaukta vērtība. Izmantojot universālās gravitācijas likuma formulu, ir viegli atrast gravitācijas konstantes vienības nosaukumu SI:
N m 2 / kg 2 \u003d m 3 / (kg s 2).
Kvantitatīvai noteikšanai G ir nepieciešams patstāvīgi noteikt visus universālās gravitācijas likumā ietvertos lielumus: gan masas, gan spēku, gan attālumu starp ķermeņiem. Šim nolūkam nav iespējams izmantot astronomiskus novērojumus, jo planētu, Saules un Zemes masas ir iespējams noteikt, tikai pamatojoties uz pašu universālās gravitācijas likumu, ja ir zināma gravitācijas konstantes vērtība. Eksperiments jāveic uz Zemes ar ķermeņiem, kuru masu var izmērīt uz svariem.
Grūtības slēpjas faktā, ka gravitācijas spēki starp mazu masu ķermeņiem ir ārkārtīgi mazi. Šī iemesla dēļ mēs nepamanām sava ķermeņa pievilcību apkārtējiem objektiem un objektu savstarpēju pievilkšanos viens otram, lai gan gravitācijas spēki ir visuniversālākie no visiem dabas spēkiem. Divi cilvēki, kas sver 60 kg un atrodas 1 m attālumā viens no otra, tiek piesaistīti tikai ar spēku, kas ir aptuveni 10 -9 N. Tāpēc, lai izmērītu gravitācijas konstanti, ir nepieciešami diezgan smalki eksperimenti.
Gravitācijas konstanti pirmo reizi mērīja angļu fiziķis G. Kavendišs 1798. gadā, izmantojot ierīci, ko sauc par vērpes līdzsvaru. Vērpes līdzsvara shēma parādīta 4.3. attēlā. Viegls šūpuļkrēsls ar diviem identiskiem atsvariem galos ir piekārts uz plānas elastīgas vītnes. Blakus nekustīgi fiksētas divas smagas bumbiņas. Gravitācijas spēki darbojas starp svariem un nekustīgām bumbiņām. Šo spēku ietekmē šūpuļzirgs griež un pagriež pavedienu. Pagrieziena leņķi var izmantot, lai noteiktu pievilkšanas spēku. Lai to izdarītu, jums jāzina tikai pavediena elastīgās īpašības. Ķermeņu masas ir zināmas, un attālumu starp savstarpēji mijiedarbojošo ķermeņu centriem var tieši izmērīt.
No šiem eksperimentiem tika iegūta šāda gravitācijas konstantes vērtība:
Tikai tad, ja mijiedarbojas milzīgu masu ķermeņi (vai vismaz viena ķermeņa masa ir ļoti liela), gravitācijas spēks sasniedz lielu vērtību. Piemēram, Zeme un Mēness tiek piesaistīti viens otram ar spēku F≈2 10 20 H.
Ķermeņu brīvā krišanas paātrinājuma atkarība no ģeogrāfiskā platuma
Viens no iemesliem gravitācijas paātrinājuma pieaugumam, pārvietojot punktu, kur ķermenis atrodas no ekvatora uz poliem, ir tas, ka globuss ir nedaudz saplacināts pie poliem un attālums no Zemes centra līdz tās virsmai plkst. poli ir mazāks nekā pie ekvatora. Vēl viens nozīmīgāks iemesls ir Zemes rotācija.
Inerciālo un gravitācijas masu vienādība
Visspilgtākā gravitācijas spēku īpašība ir tāda, ka tie visiem ķermeņiem neatkarīgi no to masas piešķir vienādu paātrinājumu. Ko jūs teiktu par futbolistu, kura sitiens vienādi paātrinātu parastu ādas bumbu un divu mārciņu svaru? Visi teiks, ka tas nav iespējams. Bet Zeme ir tikai tāds “ārkārtējs futbolists” ar vienīgo atšķirību, ka tās ietekmei uz ķermeņiem nav īslaicīgas ietekmes rakstura, bet tā turpinās miljardiem gadu.
Gravitācijas spēku neparastā īpašība, kā jau teicām, ir izskaidrojama ar to, ka šie spēki ir proporcionāli abu savstarpēji mijiedarbojošo ķermeņu masām. Šis fakts nevar neizraisīt pārsteigumu, ja jūs par to rūpīgi pārdomājat. Galu galā ķermeņa masa, kas iekļauta Ņūtona otrajā likumā, nosaka ķermeņa inerciālās īpašības, t.i., tā spēju iegūt noteiktu paātrinājumu noteiktā spēka iedarbībā. Dabiski šo masu saukt inerciālā masa un apzīmē ar m un.
Šķiet, kāda saistība tam var būt ar ķermeņu spēju piesaistīt vienam otru? Jāsauc masa, kas nosaka ķermeņu spēju piesaistīt vienam otru gravitācijas masa m g.
No Ņūtona mehānikas vispār neizriet, ka inerciālā un gravitācijas masa ir vienāda, t.i.
Vienlīdzība (4.6) ir tiešas pieredzes sekas. Tas nozīmē, ka var vienkārši runāt par ķermeņa masu kā tā inerciālo un gravitācijas īpašību kvantitatīvu mēru.
Gravitācijas likums ir viens no universālākajiem dabas likumiem. Tas attiecas uz visiem ķermeņiem ar masu.
Smaguma likuma nozīme
Bet, ja pieejam šai tēmai radikālāk, izrādās, ka universālās gravitācijas likumu ne vienmēr ir iespējams piemērot. Šis likums ir atradis savu pielietojumu ķermeņiem, kuriem ir bumbiņas forma, to var izmantot materiāliem punktiem, un tas ir pieņemams arī bumbiņai ar lielu rādiusu, kur šī bumba var mijiedarboties ar ķermeņiem, kas ir daudz mazāki par savu izmēru.
Kā jūs, iespējams, uzminējāt no šajā nodarbībā sniegtās informācijas, universālās gravitācijas likums ir būtisks debesu mehānikas izpētē. Un, kā jūs zināt, debesu mehānika pēta planētu kustību.
Pateicoties šim universālās gravitācijas likumam, kļuva iespējams precīzāk noteikt debess ķermeņu atrašanās vietu un spēju aprēķināt to trajektoriju.
Bet ķermenim un bezgalīgai plaknei, kā arī bezgalīga stieņa un lodes mijiedarbībai šo formulu nevar piemērot.
Ar šo likumu Ņūtons varēja izskaidrot ne tikai to, kā planētas pārvietojas, bet arī to, kāpēc notiek jūras plūdmaiņas. Laika gaitā, pateicoties Ņūtona darbam, astronomiem izdevās atklāt tādas Saules sistēmas planētas kā Neptūns un Plutons.
Universālās gravitācijas likuma atklāšanas nozīme ir tajā, ka ar tā palīdzību kļuva iespējams prognozēt saules un mēness aptumsumi un precīzi aprēķināt kosmosa kuģu kustības.
Gravitācijas spēki ir visuniversālākie no visiem dabas spēkiem. Galu galā viņu darbība attiecas uz mijiedarbību starp jebkuriem ķermeņiem, kuriem ir masa. Un, kā jūs zināt, jebkuram ķermenim ir masa. Smaguma spēki darbojas caur jebkuru ķermeni, jo gravitācijas spēkiem nav šķēršļu.
Uzdevums
Un tagad, lai nostiprinātu zināšanas par universālās gravitācijas likumu, mēģināsim apsvērt un atrisināt interesantu problēmu. Raķete pacēlās līdz augstumam h, kas vienāds ar 990 km. Nosakiet, cik daudz ir samazinājies gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz raķeti augstumā h, salīdzinot ar gravitācijas spēku mg, kas uz to iedarbojas uz Zemes virsmas? Zemes rādiuss R = 6400 km. Lai m ir raķetes masa un M ir Zemes masa.
Augstumā h gravitācijas spēks ir:
No šejienes mēs aprēķinām:
Vērtības aizstāšana iegūs rezultātu:
Leģendu par to, kā Ņūtons atklāja universālās gravitācijas likumu, saņēmis ābolu uz galvas, izgudroja Voltērs. Turklāt pats Voltērs apliecināja, ka šo patieso stāstu viņam pastāstīja Ņūtona mīļotā brāļameita Ketrīna Bārtone. Tikai dīvaini, ka ne pati brāļameita, ne viņas ļoti tuvs draugs Džonatans Svifts savās Ņūtona atmiņās nekad nav pieminējuši liktenīgo ābolu. Starp citu, pats Īzaks Ņūtons, detalizēti rakstot savās piezīmju grāmatiņās dažādu ķermeņu uzvedības eksperimentu rezultātus, atzīmēja tikai traukus, kas pildīti ar zeltu, sudrabu, svinu, smiltīm, stiklu, ūdeni vai kviešiem, neatkarīgi no tā, kā tas ir ābols. . Tomēr tas netraucēja Ņūtona pēctečiem Vulstokas muižas dārzā vest apskatniekus un parādīt viņiem vienu un to pašu ābeli, līdz to nolauza vētra.
Jā, tur bija ābele, un no tās droši vien nokrita āboli, bet cik liels ir ābola nopelns universālās gravitācijas likuma atklāšanā?
Debates par ābolu nav norimušas jau 300 gadus, kā arī diskusijas par pašu gravitācijas likumu vai par to, kam pieder atklājums priority.uk
G.Ja.Mjakiševs, B.B.Buhovcevs, Ņ.N.Socskis, fizikas 10. klase