No šīm nevienlīdzību sistēmām. Nevienlīdzību sistēma ir risinājums. Lineāro nevienādību sistēma. Nevienlīdzību sistēmu risinājumu piemēri

Nevienlīdzība un nevienlīdzību sistēmas ir viena no apskatītajām tēmām vidusskola algebrā. Grūtības ziņā tas nav pats grūtākais, jo tam ir vienkārši noteikumi (par tiem nedaudz vēlāk). Parasti skolēni diezgan viegli apgūst nevienlīdzību sistēmu risinājumu. Tas ir saistīts arī ar to, ka skolotāji vienkārši "apmāca" savus skolēnus par šo tēmu. Un viņi to nevar nedarīt, jo tas tiek pētīts nākotnē, izmantojot citus matemātiskos lielumus, kā arī tiek pārbaudīts OGE un vienotajā valsts eksāmenā. V skolas mācību grāmatas nevienlīdzību un nevienlīdzību sistēmu tēma ir apskatīta ļoti detalizēti, tāpēc, ja grasāties to pētīt, vislabāk ir ķerties pie tām. Šajā rakstā ir pārstāstīti tikai lieli materiāli, un tajā var būt daži izlaidumi.

Nevienlīdzību sistēmas jēdziens

Ja vēršaties pie zinātniskā valoda, tad mēs varam definēt jēdzienu "nevienlīdzību sistēma". Šis ir tāds matemātisks modelis, kas atspoguļo vairākas nevienlīdzības. Šim modelim, protams, ir nepieciešams risinājums, un tā būs vispārīgā atbilde uz visām uzdevumā piedāvātajām sistēmas nevienādībām (parasti tajā rakstīts, piemēram: "Atrisiniet nevienādību sistēmu 4 x + 1 > 2 un 30 — x > 6..."). Tomēr, pirms pāriet pie risinājumu veidiem un metodēm, jums ir jāsaprot kaut kas cits.

Nevienādību sistēmas un vienādojumu sistēmas

Mācību procesā jauna tēmaļoti bieži notiek pārpratumi. No vienas puses, viss ir skaidrs un es labprātāk sāktu risināt uzdevumus, bet no otras puses, daži momenti paliek "ēnā", tie nav labi saprotami. Tāpat daži jau iegūto zināšanu elementi var tikt sapīti ar jauniem. Šī "pārklājuma" rezultātā bieži rodas kļūdas.

Tāpēc, pirms turpināt mūsu tēmas analīzi, jāatgādina atšķirības starp vienādībām un nevienādībām, to sistēmām. Lai to izdarītu, jums vēlreiz jāpaskaidro, kas ir šie matemātiskie jēdzieni. Vienādojums vienmēr ir vienādojums, un tas vienmēr ir vienāds ar kaut ko (matemātikā šo vārdu apzīmē ar zīmi "="). Nevienlīdzība ir modelis, kurā viena vērtība ir lielāka vai mazāka par citu, vai arī ietver apgalvojumu, ka tās nav vienādas. Tātad pirmajā gadījumā der runāt par vienlīdzību, bet otrajā, lai cik pašsaprotami tas izklausītos pēc paša nosaukuma, par sākotnējo datu nevienlīdzību. Vienādojumu un nevienādību sistēmas praktiski neatšķiras viena no otras un to atrisināšanas metodes ir vienādas. Vienīgā atšķirība ir tā, ka pirmais izmanto vienādības, bet otrais izmanto nevienlīdzības.

Nevienlīdzību veidi

Ir divu veidu nevienādības: skaitliskā un ar nezināmu mainīgo. Pirmais veids ir norādītas vērtības (skaitļi), kas ir nevienādas viena ar otru, piemēram, 8 > 10. Otrais ir nevienādības, kas satur nezināmu mainīgo (norāda kāds latīņu alfabēta burts, visbiežāk X). Šis mainīgais ir jāatrod. Atkarībā no tā, cik daudz ir, matemātiskais modelis izšķir nevienādības ar vienu (tie veido nevienādību sistēmu ar vienu mainīgo) vai vairākus mainīgos (tie veido nevienādību sistēmu ar vairākiem mainīgajiem).

Pēdējie divi veidi atbilstoši to uzbūves pakāpei un risinājuma sarežģītības pakāpei tiek iedalīti vienkāršajos un sarežģītos. Vienkāršās tiek sauktas arī par lineārajām nevienādībām. Tos savukārt iedala stingrajos un nestingrajos. Stingri konkrēti "sakiet", ka vienai vērtībai jābūt mazākai vai lielākai, tāpēc tā ir tīrā nevienlīdzība. Ir vairāki piemēri: 8 x + 9 > 2, 100 - 3 x > 5 utt. Nestingri ietver arī vienlīdzību. Tas ir, viena vērtība var būt lielāka vai vienāda ar citu vērtību (zīme "≥") vai mazāka vai vienāda ar citu vērtību (zīme "≤"). Pat lineārās nevienādībās mainīgais nestāv saknē, kvadrātā, nedalās ar neko, tāpēc tos sauc par "vienkāršiem". Sarežģītajos ietilpst nezināmi mainīgie, kuru atrašanai nepieciešamas vairāk matemātiskas darbības. Tie bieži atrodas kvadrātā, kubā vai zem saknes, tie var būt modulāri, logaritmiski, daļskaitlīši utt. Bet tā kā mūsu uzdevums ir izprast nevienādību sistēmu risinājumu, tad runāsim par lineāro nevienādību sistēmu. Tomēr pirms tam daži vārdi jāpasaka par to īpašībām.

Nevienādību īpašības

Nevienādību īpašības ietver šādus nosacījumus:

1. Nevienlīdzības zīme tiek apgriezta, ja tiek piemērota malu secības maiņas operācija (piemēram, ja t 1 ≤ t 2, tad t 2 ≥ t 1).
2. Abas nevienādības daļas ļauj sev pievienot vienu un to pašu skaitli (piemēram, ja t 1 ≤ t 2, tad t 1 + skaitlis ≤ t 2 + skaitlis).
3. Divas vai vairākas nevienādības, kurām ir viena virziena zīme, ļauj pievienot to kreiso un labo daļu (piemēram, ja t 1 ≥ t 2, t 3 ≥ t 4, tad t 1 + t 3 ≥ t 2 + t 4 ).
4. Abas nevienādības daļas ļauj sevi reizināt vai dalīt ar vienu un to pašu pozitīvo skaitli (piemēram, ja t 1 ≤ t 2 un skaitlis ≤ 0, tad skaitlis t 1 ≥ skaitlis t 2).
5. Divas vai vairākas nevienādības, kurām ir pozitīvi vārdi un viena virziena zīme, ļauj sevi reizināt savā starpā (piemēram, ja t 1 ≤ t 2, t 3 ≤ t 4, t 1 , t 2, t 3, t 4 ≥ 0, tad t 1 t 3 ≤ t 2 t 4).
6. Abas nevienādības daļas ļauj sevi reizināt vai dalīt ar vienu un to pašu negatīvo skaitli, bet nevienlīdzības zīme mainās (piemēram, ja t 1 ≤ t 2 un skaitlis ≤ 0, tad skaitlis t 1 ≥ skaitlis t 2).
7. Visām nevienādībām piemīt tranzitivitātes īpašība (piemēram, ja t 1 ≤ t 2 un t 2 ≤ t 3, tad t 1 ≤ t 3).

Tagad, izpētot galvenos teorijas noteikumus, kas saistīti ar nevienlīdzību, mēs varam tieši pāriet uz to sistēmu risināšanas noteikumu apsvēršanu.

Nevienādību sistēmu risinājums. Galvenā informācija. Risinājumi

Kā minēts iepriekš, risinājums ir mainīgā lieluma vērtības, kas atbilst visām dotās sistēmas nevienādībām. Nevienādību sistēmu risinājums ir matemātisku darbību īstenošana, kas galu galā noved pie visas sistēmas atrisinājuma vai pierāda, ka tai nav risinājumu. Šajā gadījumā tiek uzskatīts, ka mainīgais attiecas uz tukšu ciparu kopu (rakstīts šādi: burts, kas apzīmē mainīgo∈ (zīme "pieder") ø (zīme "tukša kopa"), piemēram, x ∈ ø (tas skan: "Mainīgais "x" pieder tukšajai kopai"). Ir vairāki veidi, kā atrisināt nevienādību sistēmas: grafiskā, algebriskā, aizvietošanas metode. Ir vērts atzīmēt, ka tie attiecas uz tiem matemātiskajiem modeļiem, kuriem ir vairāki nezināmi mainīgie. Gadījumā, ja ir tikai viens, ir piemērota intervāla metode.

Grafiskais veids

Ļauj atrisināt nevienādību sistēmu ar vairākiem nezināmajiem (no diviem vai vairāk). Pateicoties šai metodei, lineāro nevienādību sistēma tiek atrisināta diezgan vienkārši un ātri, tāpēc tā ir visizplatītākā metode. Tas ir tāpēc, ka diagramma samazina matemātisko darbību rakstīšanas skaitu. Īpaši patīkami kļūst paņemt nelielu pauzi no pildspalvas, paņemt zīmuli ar lineālu un ar viņu palīdzību ķerties pie tālākām darbībām, kad ir paveikts liels darbs un gribas nedaudz dažādības. Tomēr dažiem šī metode nepatīk, jo jums ir jāatsakās no uzdevuma un jāpārslēdz sava garīgā darbība uz zīmēšanu. Tomēr tas ir ļoti efektīvs veids.

Lai atrisinātu nevienādību sistēmu ar grafisko metodi, ir jāpārnes visi katras nevienādības locekļi uz to kreiso pusi. Zīmes tiks apgrieztas, labajā pusē jāraksta nulle, tad katra nevienlīdzība jāraksta atsevišķi. Rezultātā funkcijas tiks iegūtas no nevienādībām. Pēc tam jūs varat iegūt zīmuli un lineālu: tagad jums ir jāuzzīmē katras iegūtās funkcijas grafiks. Visa skaitļu kopa, kas atradīsies to krustošanās intervālā, būs nevienādību sistēmas atrisinājums.

Algebriskais ceļš

Ļauj atrisināt nevienādību sistēmu ar diviem nezināmiem mainīgajiem. Tāpat nevienādībām jābūt ar vienu un to pašu nevienlīdzības zīmi (t.i., tajās jāsatur vai nu tikai zīme "lielāks par", vai tikai zīme "mazāks par" utt.) Neskatoties uz ierobežojumiem, šī metode ir arī sarežģītāka. To piemēro divos posmos.

Pirmais ietver darbības, lai atbrīvotos no viena no nezināmajiem mainīgajiem. Vispirms tas ir jāatlasa, pēc tam pārbaudiet, vai šī mainīgā priekšā nav skaitļu. Ja tādu nav (tad mainīgais izskatīsies kā viens burts), tad neko nemainām, ja ir (mainīgā veids būs, piemēram, 5y vai 12y), tad ir jāpārliecinās ka katrā nevienādībā skaitlis izvēlētā mainīgā priekšā ir vienāds. Lai to izdarītu, katrs nevienādības loceklis jāreizina ar kopīgu koeficientu, piemēram, ja pirmajā nevienādībā ir ierakstīts 3y, bet otrajā ir ierakstīts 5y, tad jāreizina visi pirmās nevienādības locekļi. par 5, bet otrais par 3. Izrādīsies attiecīgi 15g un 15g.

Lēmuma otrais posms. Katras nevienādības kreiso daļu nepieciešams pārnest uz to labajām daļām, mainot katra vārda zīmi uz pretējo, labajā pusē ierakstiet nulli. Tad nāk jautrā daļa: atbrīvošanās no izvēlētā mainīgā (citādi saukta par "samazināšanu"), vienlaikus saskaitot nevienlīdzības. Jūs iegūsit nevienādību ar vienu mainīgo, kas ir jāatrisina. Pēc tam jums jādara tas pats, tikai ar citu nezināmu mainīgo. Iegūtie rezultāti būs sistēmas risinājums.

Aizvietošanas metode

Ļauj atrisināt nevienlīdzību sistēmu, kad ir iespējams ieviest jaunu mainīgo. Parasti šo metodi izmanto, ja nezināmais mainīgais vienā nevienādības loceklī tiek paaugstināts līdz ceturtajai pakāpei, bet otrā – kvadrātā. Tādējādi šīs metodes mērķis ir samazināt nevienlīdzības pakāpi sistēmā. Izlases nevienādība x 4 - x 2 - 1 ≤ 0 tiek atrisināta šādi. Tiek ieviests jauns mainīgais, piemēram, t. Viņi raksta: "Ļaujiet t = x 2", tad modelis tiek pārrakstīts jaunā formā. Mūsu gadījumā mēs iegūstam t 2 - t - 1 ≤0. Šī nevienlīdzība ir jāatrisina ar intervāla metodi (par to nedaudz vēlāk), pēc tam atgriezieties pie mainīgā X, pēc tam dariet to pašu ar citu nevienādību. Saņemtās atbildes būs sistēmas lēmums.

Atstarpes metode

Tas ir vienkāršākais veids, kā atrisināt nevienlīdzību sistēmas, un tajā pašā laikā tas ir universāls un plaši izplatīts. To izmanto vidusskolā un pat vidusskolā. Tās būtība slēpjas apstāklī, ka skolēns meklē nevienādības intervālus uz skaitļu līnijas, kas ir uzzīmēta piezīmju grāmatiņā (tas nav grafiks, bet tikai parasta taisne ar skaitļiem). Tur, kur nevienādību intervāli krustojas, tiek atrasts sistēmas risinājums. Lai izmantotu atstarpes metodi, jums jāveic šādas darbības:

1. Visi katras nevienādības locekļi tiek pārnesti uz kreiso pusi ar zīmes maiņu uz pretējo (labajā pusē ir rakstīta nulle).
2. Nevienādības tiek izrakstītas atsevišķi, katrai tiek noteikts risinājums.
3. Atrasti reālās taisnes nevienādību krustpunkti. Visi skaitļi šajos krustojumos būs risinājums.

Kādu veidu izmantot?

Acīmredzot tas, kas šķiet visvieglākais un ērtākais, taču ir gadījumi, kad uzdevumiem ir nepieciešama noteikta metode. Visbiežāk viņi saka, ka jums ir jāatrisina vai nu, izmantojot grafiku, vai izmantojot intervāla metodi. Algebriskā metode un aizstāšana tiek izmantota ārkārtīgi reti vai vispār netiek izmantota, jo tās ir diezgan sarežģītas un mulsinošas, turklāt tās vairāk izmanto vienādojumu sistēmu, nevis nevienādību risināšanai, tāpēc jums vajadzētu ķerties pie grafiku un intervālu zīmēšanas. Tie nodrošina redzamību, kas tikai veicina efektīvu un ātru matemātisko darbību veikšanu.

Ja kaut kas nedarbojas

Pētot konkrētu tēmu algebrā, protams, var rasties problēmas ar tās izpratni. Un tas ir normāli, jo mūsu smadzenes ir veidotas tā, ka tās nespēj saprast sarežģītu materiālu vienā piegājienā. Bieži vien jums ir jāpārlasa rindkopa, jāizmanto skolotāja palīdzība vai jāvingrinās tipisku problēmu risināšanā. Mūsu gadījumā tie izskatās, piemēram, šādi: "Atrisiniet nevienādību sistēmu 3 x + 1 ≥ 0 un 2 x - 1 > 3". Tādējādi personīgā tiekšanās, palīdzība no nepiederošām personām un prakse palīdz izprast jebkuru sarežģītu tēmu.

Rešebņiks?

Un arī risinājumu grāmata ir ļoti piemērota, bet ne mājasdarbu krāpšanai, bet pašpalīdzībai. Tajās var atrast nevienādību sistēmas ar risinājumu, aplūkot tās (kā modeļus), mēģināt saprast, kā tieši risinājuma autors tika galā ar uzdevumu, un tad mēģināt to izdarīt pats.

secinājumus

Algebra ir viens no grūtākajiem mācību priekšmetiem skolā. Nu ko tu vari darīt? Matemātika vienmēr ir bijusi tāda: vieniem tas nāk viegli, bet citiem grūti. Bet jebkurā gadījumā atcerieties to vispārējās izglītības programma izstrādāts tā, lai ikviens students varētu ar to rīkoties. Turklāt jums jāpatur prātā milzīgs palīgu skaits. Daži no tiem ir minēti iepriekš.

Šajā nodarbībā mēs sāksim nevienlīdzību sistēmu izpēti. Pirmkārt, mēs apskatīsim lineāro nevienādību sistēmas. Nodarbības sākumā pārdomāsim, kur un kāpēc rodas nevienlīdzību sistēmas. Tālāk mēs pētīsim, ko nozīmē atrisināt sistēmu, un atcerēsimies kopu savienību un krustojumu. Noslēgumā mēs atrisināsim konkrētus piemērus lineāro nevienādību sistēmām.

Temats: diētareālās nevienlīdzības un to sistēmas

Nodarbība:Galvenājēdzieni, lineāro nevienādību sistēmu risinājums

Līdz šim esam risinājuši individuālās nevienādības un pielietojām tām intervālu metodi, tādas varētu būt lineārās nevienādības, un kvadrātveida un racionāli. Tagad pāriesim pie nevienlīdzību sistēmu risināšanas – vispirms lineārās sistēmas. Apskatīsim piemēru, no kura izriet nepieciešamība ņemt vērā nevienlīdzību sistēmas.

Atrodiet funkcijas darbības jomu

Atrodiet funkcijas darbības jomu

Funkcija pastāv, ja pastāv abas kvadrātsaknes, t.i.

Kā atrisināt šādu sistēmu? Jāatrod visi x, kas apmierina gan pirmo, gan otro nevienādību.

Uzzīmējiet uz x ass pirmās un otrās nevienādības risinājumu kopu.

Mūsu risinājums ir divu staru krustošanās intervāls.

Šo nevienlīdzību sistēmas risinājuma attēlošanas metodi dažreiz sauc par jumta metodi.

Sistēmas risinājums ir divu kopu krustpunkts.

Attēlosim to grafiski. Mums ir patvaļīga rakstura kopa A un patvaļīga rakstura kopa B, kas krustojas.

Definīcija: divu kopu A un B krustpunkts ir trešā kopa, kas sastāv no visiem elementiem, kas iekļauti gan A, gan B.

Apsveriet, izmantojot konkrētus lineāro nevienādību sistēmu risināšanas piemērus, kā atrast sistēmā iekļauto individuālo nevienādību risinājumu kopu krustpunktus.

Atrisiniet nevienlīdzību sistēmu:

Atbilde: (7; 10]).

4. Atrisiniet sistēmu

No kurienes var rasties otrā sistēmas nevienlīdzība? Piemēram, no nevienlīdzības

Grafiski apzīmējam katras nevienādības atrisinājumus un atrodam to krustošanās intervālu.

Tādējādi, ja mums ir sistēma, kurā viena no nevienādībām apmierina jebkuru x vērtību, tad to var novērst.

Atbilde: sistēma ir nekonsekventa.

Esam aplūkojuši tipiskas atbalsta problēmas, uz kurām tiek reducēts jebkuras lineāras nevienādību sistēmas risinājums.

Apsveriet šādu sistēmu.

7.

Dažreiz lineāro sistēmu nosaka dubultā nevienlīdzība; apsveriet šo gadījumu.

8.

Mēs izskatījām lineāro nevienlīdzību sistēmas, sapratām, no kurienes tās nāk, uzskatījām par tipiskām sistēmām, uz kurām visas lineārās sistēmas reducē, un dažas no tām atrisinājām.

1. Mordkovičs A.G. un citi.Algebra 9.klase: Proc. Vispārējai izglītībai Iestādes - 4. izd. - M.: Mnemosyne, 2002.-192 lpp.: ill.

2. Mordkovičs A.G. un citi.Algebra 9. klase: Uzdevumu grāmata skolēniem izglītības iestādēm/ A. G. Mordkovičs, T. N. Mišustina un citi - 4. izd. — M.: Mnemosyne, 2002.-143 lpp.: ill.

3. Yu. N. Makarychev, Algebra. 9. klase: mācību grāmata. vispārējās izglītības skolēniem. institūcijas / Yu. N. Makarychev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, I. E. Feoktistov. - 7. izd., Rev. un papildu - M .: Mnemosyne, 2008.

4. Alimov Sh.A., Kolyagin Yu.M., Sidorov Yu.V. Algebra. 9. klase 16. izd. - M., 2011. - 287 lpp.

5. Mordkovičs A. G. Algebra. 9. klase Plkst.14 1. daļa. Mācību grāmata izglītības iestāžu audzēkņiem / A. G. Mordkovičs, P. V. Semenovs. - 12. izd., dzēsts. — M.: 2010. — 224 lpp.: ill.

6. Algebra. 9. klase Pulksten 2. 2. daļa. Uzdevumu grāmata izglītības iestāžu audzēkņiem / A. G. Mordkovičs, L. A. Aleksandrova, T. N. Mišustina u.c.; Ed. A. G. Mordkovičs. - 12. izd., Rev. — M.: 2010.-223 lpp.: ill.

1. Dabaszinātņu portāls ().

2. Elektroniskā apmācību un metodoloģijas komplekss sagatavot 10.-11.klasi iestājeksāmeniem informātikā, matemātikā, krievu valodā ().

4. Izglītības centrs "Izglītības tehnoloģija" ().

5. College.ru sadaļa par matemātiku ().

1. Mordkovičs A.G. uc Algebra 9. klase: uzdevumu burtnīca izglītības iestāžu audzēkņiem / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al.- 4. izd. - M .: Mnemosyne, 2002.-143 lpp.: ill. Nr.53; 54; 56; 57.

Šajā nodarbībā mēs turpināsim apsvērt racionālās nevienādības un to sistēmas, proti: lineāro un kvadrātisko nevienādību sistēmu. Vispirms atcerēsimies, kas ir divu lineāru nevienādību sistēma ar vienu mainīgo. Tālāk mēs aplūkojam kvadrātisko nevienādību sistēmu un metodi to risināšanai, izmantojot konkrētu problēmu piemēru. Sīkāk apskatīsim tā saukto jumta metodi. Mēs analizēsim tipiskus sistēmu risinājumus un nodarbības beigās aplūkosim sistēmas ar lineārām un kvadrātiskām nevienādībām risinājumu.

2. Elektroniskais izglītības un metodiskais komplekss 10.-11.klašu sagatavošanai iestājeksāmeniem datorzinātnēs, matemātikā, krievu valodā ().

3. Izglītības centrs "Izglītības tehnoloģija" ().

4. College.ru sadaļa par matemātiku ().

1. Mordkovičs A.G. uc Algebra 9. klase: uzdevumu burtnīca izglītības iestāžu audzēkņiem / A. G. Mordkovich, T. N. Mishustina et al.- 4. izd. - M .: Mnemosyne, 2002.-143 lpp.: ill. Nr.58 (a, c); 62; 63.

Rakstā mēs apsvērsim nevienādību risinājums. Parunāsim skaidri par kā izveidot risinājumu nevienlīdzībai ar skaidriem piemēriem!

Pirms apsvērt nevienlīdzību risinājumu ar piemēriem, aplūkosim pamatjēdzienus.

Ievads nevienlīdzībā

nevienlīdzība sauc par izteiksmi, kurā funkcijas ir savienotas ar relāciju zīmēm >, . Nevienādības var būt gan skaitliskās, gan alfabētiskās.
Nevienādības ar divām relācijas zīmēm sauc par dubultām, ar trīs - trīskāršām utt. Piemēram:
a(x) > b(x),
a(x) a(x) b(x),
a(x) b(x).
a(x) Nevienādības, kas satur zīmi > vai vai, nav stingras.
Nevienlīdzības risinājums ir jebkura mainīgā vērtība, kurai šī nevienlīdzība ir patiesa.
"Atrisiniet nevienlīdzību" nozīmē, ka jums ir jāatrod visu tā risinājumu kopa. Ir dažādi nevienlīdzību risināšanas metodes. Priekš nevienlīdzības risinājumi izmantojiet bezgalīgu skaitļu līniju. Piemēram, nevienlīdzības atrisināšana x > 3 ir intervāls no 3 līdz +, un skaitlis 3 nav iekļauts šajā intervālā, tāpēc punkts uz līnijas tiek apzīmēts ar tukšu apli, jo nevienlīdzība ir stingra.
+
Atbilde būs: x (3; +).
Vērtība x=3 nav iekļauta atrisinājumu kopā, tāpēc iekavas ir apaļas. Bezgalības zīme vienmēr ir ievietota iekavās. Zīme nozīmē "piederēt".
Apsveriet, kā atrisināt nevienlīdzības, izmantojot citu piemēru ar zīmi:
x2
-+
Vērtība x=2 ir iekļauta risinājumu kopā, tāpēc kvadrātiekava un punkts uz līnijas tiek apzīmētas ar aizpildītu apli.
Atbilde būs: x)