ZSSR Chyba Lua v Module:CategoryForProfession na riadku 52: pokus o indexovanie poľa „wikibase“ (nulová hodnota).

Andrej Andrejevič Markov(9. 9. Petrohrad - 11. 10. Moskva) - Sovietsky matematik, syn slávneho ruského matematika A. A. Markova, zakladateľ sovietskej školy konštruktívnej matematiky.

Životopis

V roku 1919 absolvoval 8. petrohradské gymnázium; Leningradská štátna univerzita v roku 1924; postgraduálnu školu v Leningrade v roku 1928.

Titul doktora fyzikálnych a matematických vied bol udelený bez obhajoby dizertačnej práce v roku 1935. Člen korešpondent Akadémie vied ZSSR od roku 1953, v tom istom roku vstúpil do KSSZ.

V rokoch 1933-1955 pôsobil na Leningradskej univerzite (od roku 1936 - profesor): od roku 1936 do roku 1942 a od roku 1943 do roku 1953 - vedúci katedry geometrie. Do júla 1942 bol v obkľúčenom Leningrade.

V rokoch 1959 až 1979 - vedúci katedry matematickej logiky na Moskovskej štátnej univerzite.

Zároveň v rokoch 1939-1972 pôsobil o.

Vedecký prínos

Hlavné práce sú z teórie dynamických systémov, topológie, topologickej algebry, teórie algoritmov a konštruktívnej matematiky.

Vybrané spisy

• Markov A.A. Vybrané práce / Komp. a všeobecné vyd. N. M. Nagorny .. - M .: Vydavateľstvo MCNMO, 2002. - T. 1. - 533 s. - (Matematika. Mechanika. Fyzika). - ISBN 5-94057-044-5.; Id. - 2003. - V. 2. - 648 s. - (Teória algoritmov a konštruktívna matematika; Matematická logika; Informatika a súvisiace problémy). - ISBN 5-94057-113-1.
• Markov A.A. Multinormová metóda v teórii topologických grup: [Proc. správa]. - L.: typ. ich. E. Sokolová, 1944. - 1 s. - 200 kópií.
• Markov A.A. O logike konštruktívnej matematiky. - M .: Vedomosti, 1972. - 47 s. - (Novinka v živote, vede a technike. Séria: Matematika a kybernetika, č. 8). - 46 360 kópií.
• Markov A.A. Základy teórie algebraických vrkočov. - L.; M.: Vydavateľstvo Akadémie vied ZSSR, 1945. - 54 s. - (Tr. / Matematický ústav pomenovaný po V. A. Steklovi. - T. 16).
• Markov A.A. Teória algoritmov. - M.; L.: Vydavateľstvo Akadémie vied ZSSR, 1954. - 376 s. - (Tr. / Matematický ústav pomenovaný po V. A. Steklovi. - T. 42). - 2500 kópií.
• Markov A.A. Elements of Mathematical Logic / Ed. A. G. Dragalina .. - M .: Vydavateľstvo Moskovskej štátnej univerzity, 1984. - 79 s. - 5660 kópií.
• Markov A. A., Nagorny N. M. Teória algoritmov. - M .: Nauka, 1984. - 432 s. - (Matematická logika a základy matematiky). || . - 2. vyd., opravené. a dodatočné - M .: Fazis, 1996. - 493 s. - 2000 kópií. - ISBN 5-7036-0020-0.
• Markov A. A., Shults M. M. Prednášky z matematickej logiky: Proc. príspevok. - Gorkij, 1973. - 58 s. - 500 kópií.

ocenenia

• Medaila „Za statočnú prácu vo Veľkej vlasteneckej vojne v rokoch 1941-1945“ (1945)
• Cena Akadémie vied ZSSR P. L. Čebyševa (1969)

Napíšte recenziu na článok "Markov, Andrey Andreevich (junior)"

Poznámky

Odkazy

• na oficiálnej stránke Ruskej akadémie vied
• na stránke „Všetko o Moskovskej univerzite“
• Nagorny N. M., Shanin N. A.// Pokroky v matematických vedách. - 1964. - T. 19, vydanie. 3(117).
• , venovaný stému výročiu narodenia A. A. Markova, 24.-26.8.2003.
• na stránke POMI (články, fotografie z osobného archívu)

Chyba Lua v Module:External_links na riadku 245: pokus o indexovanie poľa „wikibase“ (nulová hodnota).

Úryvok charakterizujúci Markova, Andrey Andreevich (junior)

"Ale prečo si mi to nepovedal?! .." Stella bola veľmi prekvapená. "Chcel som ťa urobiť šťastnou, nie naštvanou!" Teraz odídem.
Ale naozaj si ma potešil! Úprimne som oponoval. To len kvôli nim...
- Vrátiš sa čoskoro? Nudím sa... Je to také nezaujímavé chodiť sám... Babičke to robí dobre - žije a môže ísť kam chce, aj k vám....
Bolo mi strašne ľúto tohto úžasného, ​​najmilšieho dievčaťa...
"A ty prídeš, kedy chceš, len keď som sám, potom nám nikto nemôže zasahovať," ponúkol som úprimne. - A prídem k vám čoskoro, len čo sa skončia prázdniny. Len počkaj.
Stella sa šťastne usmiala a opäť „vyzdobila“ izbu bláznivými kvetmi a motýľmi, zmizla ... A bez nej som sa okamžite cítil prázdny, akoby si so sebou vzala kúsok radosti, ktorou bol tento nádherný večer naplnený . .. Pozrel som sa na starú mamu, hľadajúc oporu, no ona sa s hosťom o niečom veľmi nadšene rozprávala a nevenovala mi žiadnu pozornosť. Zdalo sa, že všetko opäť zapadlo na svoje miesto a všetko bolo opäť v poriadku, ale neprestal som myslieť na Stellu, na to, aká je osamelá a aký nespravodlivý je niekedy náš osud z nejakého dôvodu... Takže keď som si to sľúbil hneď, Keď som sa mohol vrátiť k svojej vernej priateľke, opäť som sa úplne „vrátil“ k svojim „živým“ priateľom a iba otec, ktorý ma celý večer veľmi pozorne sledoval, sa na mňa prekvapene pozeral, akoby sa snažil pochopiť, kde a čo je vážne, raz so mnou tak urážlivo „žmurkol“...
Keď už hostia začali chodiť domov, „vidiaci“ chlapec zrazu začal plakať... Keď som sa ho spýtal, čo sa stalo, našpúlil sa a urazene povedal:
- A kde je dievča? .. A misa? A žiadne motýle...
Mama sa v odpovedi len pevne usmiala a rýchlo vzala svojho druhého syna, ktorý sa s nami nechcel rozlúčiť, a odišiel domov ...
Bola som veľmi naštvaná a zároveň veľmi šťastná! .. Toto bolo prvýkrát, čo som stretla ďalšie bábätko, ktoré malo podobný dar... A sľúbila som si, že sa neupokojím, kým nepresvedčím túto "nespravodlivú" a nešťastnú matku ako jej dieťa bolo naozaj veľkým zázrakom... On, ako každý z nás, mal mať právo na slobodnú voľbu a jeho matka nemala právo mu ho vziať... Aspoň kým on sám nezačne niečomu rozumieť.
Zdvihla som zrak a uvidela svojho otca, ktorý sa opieral o rám dverí a celý ten čas ma s veľkým záujmom pozoroval. Otec prišiel a láskavo ma objal za ramená a potichu povedal:
- Poď, poďme, povieš mi, prečo si sa tu tak horlivo bil...
A potom som sa v duši cítil veľmi ľahko a pokojne. Konečne bude všetko vedieť a už nikdy pred ním nebudem musieť nič skrývať! Bol môj najlepší priateľ, ktorý, žiaľ, nevedel ani polovicu pravdy o tom, aký bol môj život v skutočnosti... Nebolo to fér a bolo to nespravodlivé... A až teraz som si uvedomil, aké zvláštne bolo celý ten čas skrývať pred otcom svoje „ druhý“ život len ​​preto, že sa mojej mame zdalo, že môj otec to nepochopí ... mal som mu dať takú šancu ešte skôr a teraz som bol veľmi rád, že som to mohol urobiť aspoň teraz ...
Pohodlne sediaci na jeho obľúbenej pohovke sme sa veľmi dlho rozprávali... A ako veľmi ma to potešilo a prekvapilo, že keď som mu rozprával o svojich neuveriteľných dobrodružstvách, tvár môjho otca sa stále viac rozjasňovala! .. Uvedomil som si, že celý môj „neuveriteľný“ príbeh ho nielen nevystraší, ale naopak, z nejakého dôvodu ho robí veľmi šťastným ...
"Vždy som vedel, že so mnou budeš výnimočná, Svetlenkaya ...", keď som skončil, povedal otec veľmi vážne. - Som na teba hrdý. Môžem ti s niečím pomôcť?
Bola som taká šokovaná z toho, čo sa stalo, že som bez príčiny nekontrolovateľne prepukla v slzy... Otec ma držal v náručí ako malé dieťa, potichu si niečo šepkal a ja som od šťastia, že mi rozumel, nepočula. , len ja som pochopil, že všetky moje nenávidené "tajomstvá" sú už pozadu a teraz bude určite všetko v poriadku ...
Napísal som o týchto narodeninách, pretože to zanechalo v mojej duši hlbokú stopu niečoho veľmi dôležitého a veľmi milého, bez čoho by môj príbeh o mne bol určite neúplný ...
Nasledujúci deň sa všetko zdalo normálne a každý deň, akoby sa tie neuveriteľne šťastné narodeniny nestali včera ...
Zvyčajné školské a domáce práce takmer úplne zaťažili hodiny vyčlenené na deň, a čo zostalo – ako vždy, bol môj obľúbený čas a snažil som sa ho využiť veľmi „ekonomicky“, aby som sa dozvedel čo najviac užitočných informácií, a čo najviac "nezvyčajné" v nájdení seba a vo všetkom okolo seba...
Prirodzene ma nepustili k „nadanému“ susedovi s vysvetlením, že dieťa bolo prechladnuté, ale ako som sa neskôr dozvedel od jeho staršieho brata, chlapec sa cítil úplne v poriadku a zjavne „chorý“ iba pre mňa. .
Bolo veľmi nešťastné, že jeho matka, ktorá si svojho času pravdepodobne prešla dosť „tŕnistou“ cestou toho istého „nezvyčajného“, kategoricky nechcela odo mňa prijať žiadnu pomoc a všemožne sa snažila svoju milú ochrániť, talentovaný syn odo mňa. Ale toto bol opäť len jeden z tých mnohých trpkých a zraňujúcich momentov môjho života, keď nikto nepotreboval pomoc, ktorú som ponúkal, a teraz som sa snažil takýmto „chvíľam“ čo najopatrnejšie vyhýbať... Opäť je nemožné ľudia tam mali čo dokázať, ak to nechceli prijať. A nikdy som nepovažoval za správne dokazovať svoju pravdu „ohňom a mečom“, a tak som radšej všetko nechal na náhodu až do chvíle, keď za mnou človek sám príde a požiada o pomoc.
Od školských kamarátok som sa opäť trochu vzdialil, lebo v nedávne časy takmer neustále viedli tie isté rozhovory - ktorých chlapcov majú najradšej a ako by bolo možné „získať“ jedného alebo druhého... Úprimne povedané, nechápal som, prečo ich to vtedy tak priťahovalo, že mohli nemilosrdne utrácať na tom nám všetkým tak draho voľné hodiny, a zároveň byť v úplne nadšenom stave zo všetkého, čo si navzájom povedali alebo počuli. Očividne som z nejakého dôvodu stále nebol úplne a úplne pripravený na celý tento zložitý epos „chlapec-dievča“, za ktorý som od svojich priateliek dostal zlú prezývku - „hrdý“ ... Aj keď si myslím, že to bola hrdosť V žiadnom prípade som nebol... Ale bolo to len preto, že dievčatá boli nahnevané, že som odmietol „udalosti“, ktoré ponúkali, z jednoduchého dôvodu, úprimne povedané, ešte som o to nemal záujem a nevidel som akýkoľvek vážny dôvod zahodiť svoj voľný čas dôvody. Ale samozrejme, mojim spolužiakom sa moje správanie v žiadnom prípade nepáčilo, pretože ma to opäť vyčlenilo zo všeobecného davu a urobilo ma iným, nie rovnakým ako všetci ostatní, čo bolo podľa chlapcov „neľudské“ podľa školy...

Môj otec, Andrej Andrejevič Markov, sa narodil 2. júna (starý štýl) 1856 v Riazani. Bol synom úradníka Andreja Grigorieviča Markova, ktorý pôsobil na lesnom oddelení ako kolegiálny poradca a potom odišiel do dôchodku a pracoval ako súkromný právnik alebo „príhovorca za obchod“, ako sa vtedy toto povolanie nazývalo. Otec Andreja Grigorjeviča, Grigorij Markovič Markov, bol dedinský diakon niekde pri Riazani.

Rezignácia Andreja Grigorieviča bola spôsobená tým, že odhalil zneužívanie vyšších zamestnancov lesného oddelenia. Aby zakryl stopy svojich trikov, vplyvní gauneri ho prinútili odstúpiť.

Andrei Grigorievich bol dvakrát ženatý. Od svojej prvej manželky, dcéry úradníka, Nadeždy Petrovny, mal šesť detí: Petra, Pavla (zomrel v detstve), Máriu, Evgeniu, Andreja a Michaila; od druhej manželky, Anny Iosifovny, - troch: Vladimíra, Lýdie a Kataríny.

Z otcových bratov sa preslávil Vladimír Andrejevič (1871–1897). Ukázal sa ako prvotriedny matematik, no do hrobu ho priviedla tuberkulóza ako 26-ročného.

Otcova sestra Evgenia Andreevna bola jednou z prvých ruských doktoriek. Ako psychiatrička dlhé roky pracovala v rôznych liečebniach pre duševne chorých. Zomrela v roku 1920.

Otcova sestra Jekaterina Andreevna (narodená v roku 1875), ktorá teraz žije v Leningrade, je tiež lekárkou. Sestra Lidia Andreevna bola učiteľkou na stredných školách. Zomrela v Leningrade začiatkom roku 1942. Brat jej otca Michail Andrejevič, ktorý zomrel v zrelom veku krátko pred Veľkou Vlastenecká vojna, bol dlhé roky lesníkom na Ukrajine.

Začiatkom 60. rokov minulého storočia sa Andrej Grigorievič presťahoval s rodinou do Petrohradu. Po odchode do dôchodku sa zamestnal ako správca majetku Ekateriny Alexandrovny Valvatevovej. Mala dve dcéry: Máriu (1860–1942) a Alžbetu.

Andryusha Markov bol choré dieťa. Trpel tuberkulózou kolenného kĺbu a chodil o barlách. Vedel sa však zaobísť aj bez nich, no potom jazdil na jednej nohe, druhú mal pokrčenú v kolene a nevypol. V týchto spôsoboch prepravy však dosiahol veľkú dokonalosť a dokázal úspešne hrať aj na vypaľovačky.

Keď mal Andryusha 10 rokov, podstúpil operáciu. Slávny chirurg Kade si narovnal nohu a mohol normálne chodiť. Je pravda, že neskôr celý život mierne kríval, ale to mu nebránilo stať sa dobrým chodcom, milovníkom dlhých prechádzok. „Budeš nažive, kým budeš v pohybe,“ rád citoval slová jedného lekára, ktoré povedal nejakému poštárovi.

V roku 1866 bol Andryusha poslaný do Petrohradského 5. gymnázia. je to "klasické" vzdelávacia inštitúcia s jeho byrokraciou sa to chlapcovi nepáčilo. Po zvyšok svojho života si uchoval pochmúrnu spomienku na toto miesto, kde sa ho ani tak nesnažili naučiť, ako skôr vŕtať a otupovať, čo uľahčila najmä výučba starých jazykov (latinčiny a gréčtina), postavená na preplnení nespočetných pravidiel a výnimiek – existuje všelijakých „mnoho mien na is – masculini generis“ atď. Vo väčšine predmetov sa učil slabo a často dostával neuspokojivé známky. Jedinou výnimkou bol jeden predmet - matematika, v ktorom Andryusha vždy dostal päť.

- Pokiaľ ide o dcéry Mashy a Yeni, som pokojný, - povedal raz Andrej Grigorievič, - dobre sa učia. A tu je problém s Andrewom! Opäť ma zavolali k riaditeľovi. Andrey nechce robiť nič okrem matematiky!

Andrei bol naozaj veľmi zanietený pre matematiku už v školských rokoch a študoval túto vedu sám. Kedysi sa mu zdalo, že vynašiel novú metódu integrácie obyčajných lineárnych diferenciálnych rovníc s konštantnými koeficientmi. O tomto svojom objave informoval vtedajších známych ruských matematikov: Bunjakovského, Zolotareva a Korkina. Z nich prvý neodpovedal na Markovov list, zatiaľ čo ďalší dvaja mu podrobne a podrobne vysvetlili, že táto metóda v skutočnosti nie je nová. Tak sa začalo otcovo zoznámenie s profesormi Petrohradskej univerzity A. N. Korkinom a E. I. Zolotarevom.

Andrej Grigorjevič Markov sa však mýlil, keď si myslel, že jeho Andreja nezaujíma nič iné ako matematika. V skutočnosti čítal články veľkých publicistov šesťdesiatych rokov - Chernyshevského, Dobrolyubova, Pisareva, pod vplyvom ktorých bola vtedy najlepšia časť študentskej mládeže. V jednom z jeho školské eseje o "Eugenovi Oneginovi" interpretoval toto dielo v duchu Pisarev, za čo bol ocenený touto poznámkou učiteľa: "Čítali ste veľa hackerov, ktorí popierajú zmysel pre krásu."

Počas Andreiho pobytu v seniorskej triede došlo k incidentu, ktorý sa takmer skončil jeho vylúčením zo školy. Jedného dňa, keď sa po vyučovaní modlil, ukladal si knihy do aktovky. Na jeho smolu poslednú hodinu odučil „Nemec“, ktorý usilovne hľadal dôvod na hnidopišstvo. Sám sa ani tak nemodlil, ako skôr sledoval správanie učeníkov počas modlitby. „Porušuješ úctu triedy," povedal mu, keď sa domodlil. „Dám to vedieť riaditeľovi." Keď Andrein súdruh Kapustin (neskôr fyzik, profesor na Petrohradskej univerzite), ktorý sa zaňho snažil prihovárať, povedal učiteľovi, že pietny pocit triedy nebol porušený, rozzúrený učiteľ zakričal: „Nie ste právnik! Choďte do trestnej cely!" Učiteľ sa sťažoval riaditeľovi; riaditeľ si predvolal Andreja Grigorjeviča Markova a povedal mu, že nebude tolerovať „ateistov a nihilistov“ v jeho telocvični. História mlčí o prostriedkoch, ku ktorým sa Andrej Grigorievič musel uchýliť, aby utíšil hnev režiséra, trojnásobného odpadlíka, ktorý niekoľkokrát zmenil náboženstvo a napokon sa ustálil na pravosláví.

V roku 1874 môj otec ukončil strednú školu a vstúpil na univerzitu v Petrohrade. Tam si vypočul prednášky Pafnutyho Ľvoviča Čebyševa, ktorého vplyv sa prejavil v celom jeho živote. vedecká činnosť. Vypočul si aj profesorov A. N. Korkina a E. I. Zolotareva, ktorí okrem prednášok viedli krúžkové hodiny s najlepšími študentmi. Zúčastnil sa týchto tried a rýchlo riešil náročné úlohy, ktoré tam boli stanovené. Ako sám priznal, rozhovory s Korkinom slúžili ako začiatok mnohých jeho nezávislých diel.

31. mája 1878 promoval na Petrohradskej univerzite v odbore matematika na Fyzikálnej a matematickej fakulte s titulom Ph.D. V tom istom roku mu bola udelená zlatá medaila za esej na tému navrhovanú fakultou „O integrácii diferenciálnych rovníc pomocou pokračovacie zlomky„a bol ponechaný na univerzite“, aby sa pripravil na profesúru“

V roku 1880 obhájil svoju slávnu magisterskú prácu „O binárnych kvadratických formách pozitívneho determinantu“, čím sa okamžite dostal do popredia ruských matematikov.

V roku 1881 obhájil doktorandskú dizertačnú prácu „O niektorých aplikáciách algebraických reťazových zlomkov“.

V roku 1880 začal vyučovať na Petrohradskej univerzite ako Privatdozent. Vo výcvikových rokoch 1880/81 a 1881/82. viedol opakovací kurz diferenciálneho a integrálneho počtu. V roku 1883 dostal kurz „Úvod do analýzy“, ktorý predtým viedli Yu. V. Sokhotsky a K. A. Posse. V tom istom roku Čebyšev opustil univerzitu a môj otec po prvýkrát vyučoval kurz teórie pravdepodobnosti. Od akademického roku 1885/86 vyučoval tento kurz nepretržite z roka na rok.

V roku 1883 sa oženil s Máriou Ivanovnou Valvat'evovou. Zoznámenie mojich rodičov sa začalo v ich detstve, na chate Jekateriny Alexandrovny Valvatevovej. Potom, keď jej otec už bol študentom a jej matka študovala na gymnáziu a nebola dobrá v matematike, pozvala Ekaterina Alexandrovna Valvateva „syna manažéra“ ako učiteľa matematiky k svojej dcére.

Čoskoro požiadal Jekaterinu Alexandrovnu o ruku jej dcéry. Súhlas však okamžite nedostal. Babička dlho váhala, bála sa vydať svoju dcéru za podľa nej nedostatočne zabezpečeného muža, ktorý nemal isté „miesto“. Až v roku 1883, keď už bol môj otec privatdozentom, chystal sa obhajovať dizertačnú prácu a v budúcnosti sa plánovala profesúra, súhlasila Jekaterina Alexandrovna a svadba sa konala.

Dňa 13. decembra 1886 na návrh Čebyševa bol môj otec zvolený za adjunkt akadémie vied, 3. marca 1890 za mimoriadneho akademika a 2. marca 1896 za radového akademika. V roku 1886 bol vymenovaný za mimoriadneho profesora na Petrohradskej univerzite a v roku 1893 za riadneho profesora. V roku 1905 môj otec odišiel z univerzity s titulom pocteného profesora, ale naďalej vyučoval kurz teórie pravdepodobnosti. Snažím sa nájsť užitočné praktické využitie pre túto hlavnú vedecká špecialita, aktívne sa podieľal na výpočtoch Emeritného fondu Ministerstva spravodlivosti pri jeho zakladaní a previerkach jeho činnosti.

Význam práce môjho otca pre vedu je podrobne popísaný v článku tejto zbierky „Esej o prácach A. A. Markova o teórii čísel a teórii pravdepodobnosti“ a tu sa toho nebudem dotýkať. Chcel by som vyzdvihnúť ďalšie aspekty jeho činnosti a povedať o tom, aký bol ako človek a občan.

Bol to otvorený, priamy a odvážny človek, ktorý nikdy nezmenil svoje presvedčenie, ktorý celý život urputne bojoval proti všetkému, čo považoval za hlúpe a škodlivé. Jeho občianska odvaha bola veľmi vytrvalá: nebral ohľad ani na osoby, proti ktorým hovoril, ani na následky, ktoré by jeho prejavy pre neho mohli mať. Keď bol raz namietaný proti jednému z jeho návrhov, že je v rozpore s "najvyšším dekrétom", verejne povedal: "Ja vám hovorím obchod a vy mi hovorte najvyšší dekrét!"

Tu je niekoľko faktov a dokumentov charakterizujúcich otca.

Ako viete, 25. februára 1902 na spoločnej schôdzi katedry ruskej reči a literatúry a absolutória belles-lettres Akadémie vied bol zvolený za čestného akademika A. M. Gorkého. 1. marca sa o tom objavilo oficiálne oznámenie vo vládnom vestníku. To pobúrilo cára Mikuláša II., ktorý sa rozhodol voľby okamžite zakasovať. Za týmto účelom cár prostredníctvom ministra verejného školstva P.S.Vannovského požadoval, aby „augustový“ predseda Akadémie vied viedol. kniha. Konstantin Konstantinovič Romanov uverejnil v tom istom „Vládnom vestníku“ oznámenie o kasácii volieb v mene samotnej akadémie vied. Takéto oznámenie bolo uverejnené, hoci najskôr (10. marca) nie v mene akadémie vied a až potom (12. marca) na nové naliehanie Vannovského v jej mene. Ako motív odvolania sa v oznámení uvádzalo, že Gorkij bol de facto pod otvoreným policajným dohľadom. Na tento akt hrubej svojvôle „autokrata“ a predsedu Akadémie vied, ktorý sa pred ním chvel, konajúc v mene akadémie bez vedomia a súhlasu jej valného zhromaždenia, otec reagoval nasledovným vyhlásením:

Mám tú česť navrhnúť zhromaždeniu, aby trvalo na vyhlásení odvolania proti zvoleniu pána Peškova za čestného akademika za neplatné alebo opravené, keďže po prvé, toto oznámenie bolo urobené v mene akadémie, ktorá v skutočnosti sa neodvolal proti zvoleniu pána Peškova a po druhé, motív kasácie uvedený v oznámení je nezmyselný.
A. Markov.
6. apríla 1902

Svoje vyhlásenie chcel prečítať na zasadnutí Valného zhromaždenia Akadémie vied, čo mu však prezidentova vôľa nedovolila. Vtedajší nepostrádateľný tajomník Akadémie N. Dubrovin uložil k žiadosti uznesenie: "Nechajte to pod protokolárnymi papiermi." To znamenalo, že vyhlásenie nebude zverejnené v zápisnici Akadémie vied. Cárovi služobníci sa teda potom snažili prehlušiť všetky verejné prejavy vedcov proti cárovej svojvôli.

Otec potom urobil ďalší krok: 8. apríla 1902 odovzdal prezidentovi rezignačný list. Nepoznám text tejto petície a jej samotná existencia je známa len z iných dokumentov. Prezident sa to, samozrejme, snažil pred verejnosťou utajiť. V súvislosti s rezignáciou môj otec tiež oznámil, že sa nebude ďalej podieľať na vydávaní Čebyševových prác Akadémiou vied. Jeho rezignácia však nebola prijatá a pokračoval vo svojej práci na vydávaní Čebyševových diel, s najväčšou pravdepodobnosťou sa obával, že túto zodpovednú záležitosť prenesie do iných rúk.

Začiatkom roku 1905 obnovil protest proti kasácii Gorkého volieb.

Akadémii vied poslal nasledovné vyhlásenie:

Do Valného zhromaždenia Akadémie vied.
Želajúc si veriť a dúfať, že kráľovský dekrét z 12. decembra 1904, v ktorom bolo uznané ako naliehavé „...prijať účinné opatrenia na ochranu plná sila zákona, ... aby jeho nedotknuteľné a rovnaké vykonávanie pre všetkých bolo považované za prvú povinnosť všetkých nám podriadených orgánov a miest ... “, otvára pre Rusko novú éru zákonnosti, považujem za svoju povinnosť pripomenúť generálovi Zhromaždenie bezprecedentného prípadu porušenia zákona týkajúceho sa čestného akademika p. Peškova, ktorý ešte nebol zapísaný v akademickom zozname a je zbavený možnosti využívať práva čestného akademika.
Samozrejme, kasácia voľby pána Peškova na čestných akademikov bola oznámená v novinách, ako keby akadémia vied, ale vieme, že toto oznámenie je falošné. Takéto deklarácie môžu byť platné len tam, kde vládne neobmedzená svojvôľa a samy osebe sa eliminujú.
Preto navrhujem, aby bolo meno pána Peškova zapísané do zoznamu čestných akademikov a pozvaných, aby sa podieľali na živote akadémie v súlade so zákonom.
Akademik A. Markov.
8. januára 1905

Toto vyhlásenie sa tiež nesmelo zverejniť na základe bodov 97 a 98 stanov akadémie. Gorkij bol pozvaný na stretnutie Katedry ruského jazyka a literatúry a kategórie krásnej literatúry až po Februárová revolúcia 1917

V marci 1903 môj otec predložil správnej rade Akadémie vied toto vyhlásenie:

Do kolégia Akadémie vied.
Vzhľadom na zaslané oznámenie o postupe pri vykonávaní zrážky za objednávky, ktoré mi bolo zaslané predstavenstvom, mám tú česť pokorne požiadať predstavenstvo, aby vzalo do úvahy, že nežiadam žiadne príkazy a nechcem obdržať. A. Markov.
23. marca 1903

Podstatou tohto vyjadrenia, samozrejme, nebolo to, že otec nechcel platiť zrážky za objednávky, ktoré sa potom vyberali od nositeľov objednávok - tieto zrážky boli veľmi nevýznamné. Spočíval v jeho odmietnutí ďalej prijímať rozkazy od cárskej vlády a v odmietavom postoji k rozkazom, ktoré mal. Využil prvú príležitosť, aby to oznámil.

Ako viete, cárska vláda 3. júna 1907 rozpustila II. štátnu dumu, ktorá jej bola nevyhovujúca, a vydala nový zákon o voľbách do III. Štátnej dumy, čím porušila svoj manifest zo 17. októbra 1905 podľa ktoré musela vydať nové zákony len so súhlasom dumy . V tejto súvislosti sa otec obrátil na Radu Akadémie vied s nasledujúcou žiadosťou:

rady Akadémie vied.
Žiadosť akademika A. A. Markova
Vzhľadom na to, že zvolanie Tretej štátnej dumy je spojené s porušením zákona a teda nepôjde o zhromaždenie zástupcov ľudu, ale o akési nelegálne zhromaždenie, mám tú česť pokorne požiadať predstavenstvo, aby aby som zapísal svoje meno do zoznamu voličov.
Akademik A. Markov.
11. júna 1907
Wilmanstrand (Fínsko)
Panstvo Skinarilla.

Na toto vyhlásenie vtedajší nepostrádateľný tajomník Akadémie vied S. Oldenburg uložil uznesenie: "Odísť bez následkov."

V roku 1908 v súvislosti so študentskými nepokojmi vydalo ministerstvo školstva obežník, v ktorom sa pokúšalo prideliť policajné funkcie univerzitným profesorom. V tejto súvislosti otec podal na ministerstvo túto žiadosť:

Jeho Excelencia minister národného školstva
Vyjadrenie Andreja Markova
Vzhľadom na známy obežník, ktorý sa opiera o vysvetlenie Senátu a bol mi predložený v kancelárii Petrohradskej univerzity 25. septembra, považujem za svoju povinnosť oznámiť Vašej Excelencii, že rezolútne odmietam byť zástupca vlády na univerzite, aj keď v súlade so želaním Fyzikálnej a matematickej fakulty si vyhradzujem čítanie prednášok z teórie pravdepodobnosti.
Akademik A. Markov.
2. októbra 1908
V. O., 7 riadok, 2.

Na tomto dokumente je uznesenie ministerstva: "Vráťte prihlášku akademikovi Markovovi ako nevhodne podanú."

Ako viete, „svätá“ synoda exkomunikovala Pravoslávna cirkev veľký ruský spisovateľ L. N. Tolstoj. Aby sa odhalila všetka smiešnosť tohto konania, ktoré zaváňalo stredovekom, sám otec 12. februára 1912 predložil synode žiadosť o jeho exkomunikáciu z cirkvi.

Tu plné znenie túto petíciu.

Svätá riadiaca synoda
Petícia akademika A. A. Markova
Mám tú česť pokorne požiadať Svätú synodu, aby ma exkomunikovala z cirkvi.
Dúfam, že odkaz na moju knihu „The Calculus of Probabilities“ môže poslúžiť ako dostatočný dôvod na exkomunikáciu, kde je jasne vyjadrený môj negatívny postoj k legendám, ktoré sú základom židovského a kresťanského náboženstva.
Tu je úryvok z tejto knihy (s. 213–214): veľký význam, je jasné, že k príbehom neuveriteľných udalostí, ktoré sa zdanlivo odohrali v dávnej minulosti, by sa malo pristupovať s extrémnymi pochybnosťami. A nemôžeme súhlasiť s akad. Bunyakovského („Základy matematickej teórie pravdepodobnosti“, s. 326), že je potrebné vyčleniť známu triedu príbehov, o ktorých pochybovanie považuje za odsúdeniahodné.
"Aby sme sa nezaoberali ešte prísnejšími sudcami a vyhli sa obvineniam zo šokovania základov, nepozastavujeme sa nad touto témou, ktorá priamo nesúvisí s matematikou."
Aby sme nenechali žiadne pochybnosti o tom, o čom sa tu diskutuje, uvediem zodpovedajúci úryvok z knihy Bunjakovského: „Niektorí filozofi sa odsúdeniahodným spôsobom pokúšali aplikovať vzorce súvisiace s oslabením pravdepodobnosti dôkazov a tradície na náboženské presvedčenie, a tým otriasť ich."
Ak vyššie uvedený úryvok nestačí, potom vás pokorne žiadam, aby ste vzali do úvahy, že nevidím významný rozdiel medzi ikonami a modlami, ktoré, samozrejme, nie sú bohovia, ale ich obrazy, a nesympatizujem so všetkými náboženstvá, ktoré sú podobne ako pravoslávie podporované ohňom a mečom a samy im slúžia.
Akademik A. Markov.
12. februára 1912.
Petrohrad, V. O., linka 7, 2 (Akadémia vied).

Toto vyjadrenie otca už nebolo možné vrátiť ako „nevhodne podané“. Vo vládnom tábore to spôsobilo strašný rozruch. Noviny Čierna stovka vyvolali divoké zavýjanie. Petrohradský metropolita poslal k svojmu otcovi na „poučenie a napomenutie" „duchovného pastiera" - veľkňaza Ornatského. Otec však veľkňazovi vyhlásil, že súhlasí, aby sa s ním porozprával len o matematických otázkach, a to nie duchovnému vôbec vyhovovať Synoda musela vyhovieť prosbe otca, v súvislosti s ktorou sa robilo vtipné vyšetrovanie, či je sektár, či je pokrstený, kto sú jeho rodičia a pod.

V roku 1913 sa na príkaz vlády oslavovalo výročie 300. výročia dynastie Romanovcov. Na rozdiel od tohto falošného jubilea Čiernej stovky môj otec zorganizoval vedecké výročie – 200. výročie zákona veľkých čísel.

Alexej Nikolajevič Krylov v jednom zo svojich listov S.F. Oldenburgovi píše o tomto zápase medzi jeho otcom a bývalou vládou „za pravdu“:

"Samozrejme, pamätáte si jeho ostrý protest, ktorý oznámil akadémii o vylúčení na príkaz ministra Sipyagina Gorkého z akadémie. Pravdepodobne si pamätáte aj to, že na prvom stretnutí Akadémie vied v marci 1917 Andrej Andrejevič dal návrh jednomyseľne prijatý, o zaradení opäť Gorkého medzi čestných akademikov.Koľkokrát Markov protestoval na univerzite proti opatreniam bývalej vlády a polície vo vzťahu k univerzite a študentom - svojho času bol dokonca odvolaný z jeho profesúru za tieto prejavy.Pripomeňme jeho protest proti synode vo veci exkomunikácie Tolstého z cirkvi, veď také protesty, ktoré boli vždy otvorene a jasne deklarované, nemožno vymenovať a, samozrejme, ani samotné meno a akademickú slávu Markova. dali im silu a rozloženie, čo neprispelo k posilneniu bývalej vlády.

Otec venoval veľkú pozornosť vyučovaniu matematiky v r stredná škola. Rázne protestoval proti rôznym škodlivým experimentom v tejto oblasti. O takéto experimenty sa pokúšal najmä profesor Moskovskej univerzity P. A. Nekrasov, černoch a mystik, ktorý sa snažil urobiť z matematiky oporu pre pravoslávie a autokraciu. V roku 1915 Nekrasov, ktorý bol prepojený s vedením ministerstva školstva a bol správcom jedného školského obvodu, prišiel spolu s P. S. Florovom s projektom zavedenia teórie pravdepodobnosti do štúdia na strednej škole. V podstate sa tento projekt zredukoval na to, že vložil do mysle školákov zmätené, pseudovedecké názory jeho autorov na teóriu pravdepodobnosti, matematickú štatistiku a matematiku všeobecne. Z otcovej iniciatívy bola na Akadémii vied vytvorená „Komisia na prerokovanie niektorých otázok týkajúcich sa vyučovania matematiky na stredných školách“, ktorá projekt podrobila zničujúcej kritike.

Projekt sa neuskutočnil, hoci niektoré experimenty v tomto smere vykonal Florov v skutočnej škole Uryupinsk, ktorú viedol.

V školskom roku 1917/18 môj otec sám učil na strednej škole. V septembri 1917 sa rozhodol ísť priamo zo svojej chaty (bývali sme na chate neďaleko mesta Starica v bývalej provincii Tver) do mesta Zaraysk (bývalá provincia Riazan), kde vtedy bývali jeho príbuzní. Požiadal Akadémiu vied o služobnú cestu „na pokračovanie vedeckých štúdií na rok v Rusku“ a zimu 1917/18 sme strávili v Zaraysku. („My“ sme v tomto prípade moji rodičia, teta mojej matky Serafima Alexandrovna Moskvina a ja). Musel som prejsť z 5. ročníka 8. petrohradského gymnázia do 6. ročníka Zaraiskovej reálnej školy. Matematiku v 6. ročníku učil riaditeľ školy Gilweg, usilovný a pedantný. Na hodinách geometrie prísne vyžadoval, aby sa všetky kresby robili opatrne: rovné čiary pravítkom, kružnice kružidlom atď. Zrazu odišiel do dôchodku a staršie ročníky zostali bez matematika. Na záchranu školy a možno aj na uspokojenie ich neustálej potreby pedagogickú činnosť(predtým 37 rokov po sebe učil na univerzite!) môj otec ponúkol svoje služby učiteľa matematiky bezplatne. Táto ponuka bola vďačne prijatá a ja som sa tak stal oficiálnym žiakom môjho otca.

Jeho prvá lekcia nás trochu vystrašila a zmiatla. Nič sa nevyrovnalo vonkajšej úhľadnosti jeho predchodcu. Dokonca aj vzorce písal otec nie veľmi hodne. Potom si začali zvykať na „profesora“ (ako jeho otca volali jeho mladí študenti), ale zručnosti naučené od Gilwega na nejaký čas prekážali vzájomnému porozumeniu. Raz sa otec, ktorý na hodine geometrie zavolal k tabuli jedného z najlepších študentov, rozzúril, keď namiesto toho, aby predložil riešenie problému, začal pomaly kresliť na tabuľu pomocou kružidla a pravítka. . "Máme tu hodinu geometrie, nie kreslenia!" zakričal otec nahnevane.

Hlavný dôraz otca kládol na riešenie problémov. Pre tých, ktorí sa chceli v tejto veci zlepšiť, viedol počas prázdnin a nedele ďalšie hodiny. Tieto voliteľné hodiny s nadšením navštevovalo veľa študentov a boli pre nich prínosom. Počas celej tejto krátkej, ale intenzívnej činnosti môj otec dostával od pedagogická rada Zaraisky reálna škola je ďakovná adresa, ktorú si autor týchto riadkov stále drží.

Na jeseň roku 1918 sa naša rodina vrátila do Petrohradu. Otec, ktorý sa vždy snažil dať všetku svoju silu pre dobro vlasti, bol neodolateľne priťahovaný k svojej milovanej pedagogickej práci na univerzite, ktorá sa v tom čase začala zlepšovať.

V Petrohrade musel podstúpiť operáciu oka. Niekoľko rokov trpel zeleným zákalom, vážnou očnou chorobou, ktorá sa v starobe prejavovala u mnohých členov našej rodiny.

Operáciu oka úspešne vykonal doktor Vygodsky. Otcovi sa zlepšil zrak a pokračoval v prednášaní na Petrohradskej univerzite. Presun zo Zarayska do Petrohradu však mal zlý vplyv na celkový zdravotný stav jeho otca. V rokoch 1920/21 akademický rok Bral som ho na prednášky za ruku, čo sa predtým nikdy nevyžadovalo. Boli to prednášky z teórie pravdepodobnosti, zodpovedajúce jeho slávna kniha. Ako jeden z poslucháčov môžem dosvedčiť, že sa čítali bezchybne, napriek tomu, že prednášajúci takmer nestál na nohách.

V tom istom období môj otec usilovne pracoval na štvrtom (vydanom po jeho smrti) vydaní svojej knihy „Výpočet pravdepodobností“. Ako viete, toto vydanie sa výrazne líši od predchádzajúceho.

Na jeseň roku 1921 išiel môj otec spať. Mal ťažkú ​​formu ischias s ukrutnými bolesťami. Na jar 1922 sa k tomu pridala nová choroba - aneuryzma, ktorá sa vytvorila v nohe. Začalo krvácanie. Otec bol však v tom čase už veľmi unavený z ležania v posteli. Začal sa usilovať o vzduch, o lone prírody. Lekár, ktorý ho liečil, mu umožnil presťahovať sa do sanatória Komisie pre zlepšenie života vedcov, ktoré sa nachádza v Detskoye Selo (teraz Puškin). To bola asi chyba, keďže jazda v aute mala na otca nepriaznivý vplyv. Krvácanie sa zintenzívnilo a hlavný lekár sanatória uznal potrebu okamžitého návratu do Petrohradu na operáciu na odstránenie aneuryzmy. Po operácii sa otec cítil lepšie, teplota klesla. No po pár dňoch sa objavili hrozivé príznaky, teplota prudko stúpla. Konzilium lekárov stanovilo všeobecnú otravu krvi a uznalo stav otca za beznádejný. 20. júla 1922 o 22. hodine zomrel môj otec.

Je pochovaný na Mitrofanevskom cintoríne v Leningrade.

V roku 1923 sa v Akadémii vied oslavovalo výročie jeho smrti. Jasný prejav o jeho otcovi ako vedcovi, človeku a občanovi predniesol jeho priateľ, vtedajší podpredseda Akadémie vied Vladimír Andrejevič Steklov.

Od smrti Andreja Andrejeviča Markova uplynulo 30 rokov. Vedec Markov však nezomrel a nezomrie. Jeho myšlienky a výsledky – slávne „Markovove reťazce“, dôkaz zákona veľkých čísel, teorémy o minimách kvadratických foriem a ďalšie skvelé úspechy – sa dostali do hlavného fondu vedy a budú žiť po stáročia.

A.Markov

V životopise jeho otca, ktorý je súčasťou posmrtného vydania jeho knihy „Výpočet pravdepodobnosti“ (Moskva, 1924), sa mylne uvádza, že samotný Andrej Grigorievič bol dedinským diakonom. Bohužiaľ, táto chyba prešla do niektorých ďalších životopisov otca.

V tejto usadlosti na brehu jazera Saimaa si môj otec v rokoch 1907 a 1908 prenajal daču.

Archív Akadémie vied ZSSR, F. 173, op. 1, č. 65.

A. N. Krylov, Šobr. diela, zväzok I, časť 2, s. 320.

Abstrakt na tému:

Markov, Andrei Andreevich (junior)

Plán:

Úvod

• 1 Životopis
• 2 Knihy v ruštine
Poznámky

Úvod

Andrej Andrejevič Markov (9. (22. septembra) 1903 ( 19030922 ) , Petrohrad - 11. október 1979, Moskva) - sovietsky matematik, syn slávneho ruského matematika A.A. Markov, zakladateľ sovietskej školy konštruktívnej matematiky.

1. Životopis

V roku 1919 absolvoval 8. petrohradské gymnázium; Leningradská štátna univerzita v roku 1924; postgraduálne štúdium na Astronomickom inštitúte (Leningrad) v roku 1928.

Vedecká hodnosť doktora fyzikálnych a matematických vied bola udelená bez obhajoby dizertačnej práce v roku 1935. Člen korešpondent Akadémie vied ZSSR od roku 1953.

V rokoch 1933-1955 pôsobil na Leningradskej univerzite (od roku 1936 - profesor).

V rokoch 1936 až 1942 a 1944 až 1953 viedol Katedru geometrie Leningradskej štátnej univerzity.

V rokoch 1939-1972 pôsobil v Matematickom ústave. Steklova akadémia vied ZSSR.

Do júla 1942 bol v obkľúčenom Leningrade.

Od roku 1959 do roku 1979 vedúci katedry matematickej logiky v Moskve štátna univerzita ich. M. V. Lomonosov.

Hlavné práce z teórie dynamických systémov, topológie, topologickej algebry, teórie algoritmov a konštruktívnej matematiky.

Dokázal neriešiteľnosť problému rovnosti v asociatívnych systémoch (1947), problém homeomorfie v topológii (1958), vytvoril školu konštruktívnej matematiky a logiky v ZSSR, autor konceptu normálneho algoritmu.

Bol vyznamenaný Rádom čestného odznaku (1945), Leninovým rádom (1954), Rádom Červeného praporu práce (1963), medailou „Za statočnú prácu“ (1945) a medailou „Za Obrana Leningradu“ (1946). Cena pre nich. Čebyševova akadémia vied ZSSR (1969).

Písal poéziu.

2. Knihy v ruštine

• Markov A.A. Teória algoritmov. - M.-L., 1954 (Zborník Matematického ústavu Akadémie vied ZSSR, roč. 42).
• Markov A.A., Náhorný N.M. Teória algoritmov - M.: Nauka, 1984.
• Markov A. A. Vybrané diela. T. II. Teória algoritmov a konštruktívna matematika, matematická logika, informatika a súvisiace problémy. - M.: MTsNMO, 2003.

Poznámky

1. Dragalin A.G. matematický intuicionizmus. Úvod do teórie dôkazov. Moskva: Nauka, 1979.

Stiahnuť ▼
Tento abstrakt je založený na článku z ruskej Wikipédie. Synchronizácia bola dokončená 7.10.11 16:49:23
Podobné eseje: Markov Andrej Andrejevič, Markov Andrej Andrejevič (starší), Markov Dmitrij Andrejevič, Dmitrij Andrejevič Markov, Osip Andreevič Markov, Markov Osip Andrejevič, Markov Andrej, Andrey Markov, Markov Andrej Alexandrovič.

Kategórie: Osobnosti v abecednom poradí , Absolventi Štátnej univerzity v Petrohrade , Rytieri Leninovho rádu ,

Ruský matematik a logik, zakladateľ školy tzv. konštruktívna matematika; syn matematika A.A. Markovej.

A.A. Markov objasnil pojem normálneho algoritmu.

„Začiatkom 50. rokov 20. storočia v prac A.A. Markovej(ktorého prvé publikácie o teórii algoritmov pochádzajú z druhej polovice 40. rokov 20. storočia) bola vyvinutá myšlienka, že všetky matematické algoritmy možno zredukovať na opakovanie základných operácií rovnakého typu, vykonávaných v prísnom súlade s jasne stanoveným predpisom, ktorý po veľmi jednoduchom vysvetlení v prirodzenom jazyku alebo aj demonštrácia na príkladoch je každému jasná.
V roku 1951 článok A.A. Markovej"Teória algoritmov" nový koncept, a v roku 1954 vyšla jeho veľká monografia. Teraz má rada prácu cirkvi a Turing, patrí k logickej klasike.

Biryukov B.V., Reeds V.N., Teplo chladných čísel a pátos nezaujatej logiky. Formalizácia myslenia od staroveku po éru kybernetiky, M., Editorial URSS, 2004, s. 147-148.

„... z vety dokázané v matematickej logike o možnosti implementácie akéhokoľvek rekurzívneho procesu na nejakom stroji Turing z toho vyplýva, že pomocou Markovových algoritmov je realizovateľné všetko, čo je realizovateľné pomocou aparátu rekurzívnych funkcií. Neposkytujú však Markovove algoritmy možnosť širšieho spektra postupov? Koniec koncov, abecedy a zoznamy substitučných vzorcov môžu byť veľmi rozmanité.

Čoskoro potom, čo Markov vytvoril svoju teóriu, v roku 1953 bola publikovaná veta, ktorú dokázal jeho študent V.K.

To znamená, že rekurzívne funkcie a stroje Turing sú „ekvivalentné“ normálnym algoritmom a týmto tézam cirkvi a Turing dostať posilnenie v podobe princípu, ktorý A. A. Markov nazval princípom normalizácie (je tiež prirodzené nazývať ho Markovovou tézou): každý presný všeobecne zrozumiteľný predpis, ktorý definuje ľubovoľný potenciálne uskutočniteľný proces spracovania slov v nejakej abecede, vedúci od premenných počiatočných údajov k nejakému výsledku, môže byť reprezentovaný ako určitý normálny algoritmus.

Všeobecnosť a význam tohto princípu je zrejmý, len čo vezmeme do úvahy, že akýkoľvek výpočtový proces, navyše akýkoľvek iný pevne určený proces vyskytujúci sa v premenlivom, ale uniformnom prostredí, možno interpretovať ako spracovanie slov v určitej abecede.

Tak ako sa to stalo Kostol v článku z roku 1936 A.A. Markov uvádza množstvo argumentov v prospech svojej tézy. Podobne ako Church, toto nie je dôkaz, ale iba úvahy, ktoré zahŕňajú prívlastok „presvedčivý“.

Spoliehajú sa predovšetkým na živú prax matematiky. Markovov výskum, ktorý mu umožnil predložiť rozumné dôvody v prospech normalizačného princípu, by sa mal považovať za dôležitý míľnik vo vývoji hlavnej hypotézy teórie algoritmov (teória efektívnej vypočítateľnosti) - hypotéza, všeobecný význam čo je tvrdenie, že rôzne vylepšenia myšlienky algoritmu a vypočítateľnosti, ktoré sa ukázali byť navzájom ekvivalentné - rekurzívne funkcie, Turingove stroje, normálne algoritmy - vyčerpávajúco opisujú (každý z hľadiska ich špecifického jazyka) túto myšlienku.

Kognitívny stav tejto hypotézy ju robí podobným zákonu zachovania energie.

Nie je možné to ospravedlniť tak, ako matematici dokazujú vety. Ale tento zákon je postoj podporovaný vedeckými argumentmi prichádzajúcimi z rôznych strán. […]

Takže začiatkom 50. rokov 20. storočia, teda v čase, keď na scénu vstúpil počítač, v dôsledku rozvoja logiky a základov matematiky a ako priamy výsledok výskumu Gödel, Kostol, Turing, Markov a ďalších priekopníkov teórie efektívnej vypočítateľnosti začala vznikať široká škála procesov s nasledujúcimi vlastnosťami.

1. V zásade sú striktne určené, to znamená, že každá predchádzajúca etapa (etapy) úplne určuje ďalšiu.

2. Sú potenciálne realizovateľné – v tom zmysle, že pri dostatočne dlhom toku bez vonkajších zásahov vedú (presnejšie môžu viesť) k skutočnému výsledku.

3. Majú atómovú štruktúru - sú tvorené súborom elementárnych operácií, ktorých je len niekoľko druhov a ktoré sú také jednoduché a jasné, že nie je ťažké ich vysvetliť žiadnemu človeku.

4. Spočíva v spracovaní predmetov, ktoré sú jasne rozlíšiteľné a identifikovateľné a – vďaka tomu – ľahko dostupné ľudskému vnímaniu, pamäti a mysleniu.

Biryukov B.V., Reeds V.N., Teplo chladných čísel a pátos nezaujatej logiky, M., Editorial URSS, 2004, s. 150 a 151.

matematik. Člen korešpondent Akadémie vied ZSSR na Katedre fyzikálnych a matematických vied (Matematika) od 23.10.1953.

Narodil sa v rodine A. A. Markova (senior). Po svojom otcovi zdedil vynikajúce matematické schopnosti a lásku k vede. Doma získal vynikajúce vzdelanie. Najprv nastúpil na Chemickú fakultu Petrohradskej univerzity, ale od 3. ročníka pokračoval v štúdiu na Fyzikálnom oddelení Fyzikálnej a matematickej fakulty, ktorú ukončil v roku 1924. V tom čase sa zaoberal teoretickou fyzikou a aplikovaná geofyzika. V rokoch 1925-1928. Postgraduálny študent na Astronomickom ústave. Práca odovzdaná do súťaže stupňa kandidát fyzikálnych a matematických vied, obhájený v roku 1928.

V rokoch 1928-1935. A. A. Markov pracoval v Astronomickom ústave. V rokoch 1933-1936. - Vedúci výskumný pracovník vo Výskumnom ústave matematiky a mechaniky Leningradskej štátnej univerzity. V roku 1935 mu bez obhajoby dizertačnej práce udelili titul doktora fyzikálnych a matematických vied. Za profesora schválený v roku 1936. V rokoch 1933-1955. vyučoval na Leningradskej štátnej univerzite - profesor od roku 1936.

V rokoch 1939-1953. A. A. Markov pracoval v LOMI - vedúci výskumník, vedúci laboratória, zástupca riaditeľa v rokoch 1941-1953. (najskôr v MIANE ako celku, od roku 1943 po reevakuácii z Kazane - v LOMI). Počas Veľkej vlasteneckej vojny pracoval v tíme Moskovského inštitútu akadémie vied, evakuovaného do Kazane. Po reevakuácii sa vrátil do Leningradu.

V roku 1954 sa A. A. Markov presťahoval do Moskvy. V rokoch 1954-1972. V rokoch 1954-1972 pracoval v MIAN ako vedúci laboratória, niekoľko rokov pôsobil ako zástupca riaditeľa.

Od roku 1964 až do konca svojho života bol A. A. Markov vedúcim Laboratória matematickej logiky a štruktúry strojov Výpočtového strediska Akadémie vied ZSSR. Od roku 1959 až do konca života - profesor, vedúci Katedry matematickej logiky a teórie algoritmov Fakulty mechaniky a matematiky Moskovskej štátnej univerzity. SV Yablonsky pracoval na oddelení, ktoré viedol.

Hlavnými oblasťami matematického výskumu A. A. Markova sú topológia, topologická algebra, teória dynamických systémov, teória algoritmov, matematická logika a konštruktívna matematika.

A. A. Markov v ranom období svojej tvorivej činnosti (v rokoch 1928-1935, keď pôsobil v Astronomickom ústave) vykonal množstvo prác o nebeskej mechanike, ktoré sú dodnes dôležité. Nebeská mechanika ho prirodzene priviedla k čisto matematickým problémom.

Spektrum matematických disciplín, ktorým sa A. A. Markov v procese svojej práce venoval, je mimoriadne široké – od axiomatickej teórie množín až po teóriu plasticity. Začiatkom 30. rokov 20. storočia dokončil sériu prác na všeobecná teória dynamických systémov. Ako prvý sformuloval všeobecnú, od diferenciálnych rovníc nezávislú definíciu dynamického systému, najdôležitejší pojem modernej teoretickej kybernetiky.

V rokoch 1940-1946. A. A. Markov uskutočnil množstvo prác o voľných topologických skupinách. Získal dôkaz o neriešiteľnosti problému homeomorfizmu v topológii.

V oblasti matematickej logiky riešil A. A. Markov dva slávne matematické problémy - problém identity pre pologrupy (tzv. problém Thue) a problém homeomorfie v topológii. Vytvoril pracovný aparát založený na koncepte normálnych algoritmov, ktorý si úspešne vybral (používal názov „algoritmy“, teraz sa bežne nazývajú Markovove algoritmy). Ukázal, že tento koncept má zásadné a metodologické výhody. Koncepcia, ktorú zaviedol, obstála v skúške času a pevne sa etablovala vo vedeckom použití tak vo všeobecnej teórii algoritmov, ako aj v teoretickej kybernetike, v ktorej poslúžila ako zdroj pre presné formulovanie množstva problémov. Technika vyvinutá A. A. Markovom pri konštrukcii teórie normálnych algoritmov do značnej miery anticipovala metódy štruktúrovaného programovania a techniku ​​verifikácie programu.

A. A. Markov dostal odpoveď na otázku o inverznej zložitosti booleovských funkcií a našiel minimálne obvody kontaktných ventilov, ktoré implementujú symetrické booleovské funkcie. Položil základy teórie zložitosti algoritmov. Vyvinutá špeciálna konštruktívna logika, ktorá zohľadňuje špecifiká konštruktívnych objektov.

A. A. Markov sa zaoberal aj aplikovanými problémami matematickej logiky, najmä jej aplikáciou v teórii počítačov. Vyvinutá terminológia na popis činnosti počítačov. Má početné práce v oblasti kryptografie. Najznámejšia je „Markovova veta“, ktorá klasifikuje šifry, ktoré nešíria skreslenia.

• Rozloženie povrchu priamy prúd v prípade naklonenej vodivej vrstvy // Materiály Tsentr. n.-i. geol. in-ta. Geofyzika, 1938, v. 5;
• O voľných topologických skupinách // Izv. Akadémie vied ZSSR. Ser. Mat., 1945, v. 9, č. jeden;
• Základy algebraickej teórie vrkočov // Trudy MIAN, 1945, v. 16;
• O variačných princípoch v teórii plasticity // PMM, 1947, v. 11, č. 3;
• Theory of Algorithms // Trudy MIAN, 1951, v. 38;
• Theory of Algorithms // Trudy MIAN, 1954, v. 42;
• Matematická logika a výpočtová matematika // Bulletin Akadémie vied ZSSR, 1957, č.8;
• Nerozhodnuteľnosť problémov homeomorfie // DAN SSSR, 1958, v. 121, č. 2;
• O konštruktívnej matematike // Trudy MIAN, 1962, v. 67;
• Na niektorých algoritmoch týkajúcich sa slovných systémov // Izv. Akadémie vied ZSSR. Ser. Mat., 1963, ročník 27, číslo 1;
• Čo je kybernetika? // Kybernetika, myslenie, život (1964);
• Na normálnych algoritmoch súvisiacich s výpočtom booleovských funkcií // Izv. Akadémie vied ZSSR. Ser. Mat., 1967, roč.31, č.1 (spoluautor);
• O jednom jazyku na opis činnosti počítačov // Problémy kybernetiky, 1967, zv. 19 (spoluautor).

• K logike konštruktívnej matematiky (1972);
• Prednášky z matematickej logiky: Návod (1973);
• Theory of Algorithms (1996 – 2. vydanie, Rev. a dodatok) atď.

Vybrané diela: V 2 zväzkoch - M .: 2002.

A. A. Markov založil veľkú a produktívnu vedeckú školu matematickej logiky. Od roku 1943 viedol (spolu so S. L. Yanovskou) vedecký seminár z matematickej logiky na Moskovskej štátnej univerzite. PS Novikov sa neskôr stal jeho nástupcom v tejto činnosti.

Od roku 1964 až do konca svojho života bol A. A. Markov členom Vedeckej rady pre kybernetiku Akadémie vied ZSSR. Od roku 1969 - člen výboru Sovietskeho národného združenia pre históriu a filozofiu prírodných vied a techniky. V rokoch 1976-1979. - podpredseda Moskovskej matematickej spoločnosti. Od roku 1969 - člen výboru Sovietskeho národného združenia pre históriu a filozofiu prírodných vied a techniky. Od roku 1976 - podpredseda Moskovskej matematickej spoločnosti.

Ocenený ich. Akadémia vied P. L. Čebyševa ZSSR (1969).

Andrei Andreevich Markov je jasným predstaviteľom skupiny vedcov, ktorých tvorivá činnosť sa rozvinula počas formovania Matematického inštitútu. Akadémie vied V. A. Steklova ZSSR a bola zameraná prevažne na rozvoj nových oblastí matematiky. Svojou prácou prispel nielen k posilneniu silných pozícií MIAN v topológii, ale pôsobil aj ako tvorca nových vedeckých smerov— teória algoritmov a konštruktívna matematika.

Najvyšším obdobím jeho vedeckej činnosti je posledné obdobie intenzívneho výskumu v oblasti matematickej logiky, ktoré trvalo viac ako tridsať rokov.

Po svojom otcovi – A. A. Markovovi (staršom) zdedil nielen lásku k matematike, ale aj skutočnú občiansku odvahu. Bol to preňho spoľahlivý základ počas neľahkého zápasu o právo kybernetiky na samostatný rozvoj a možnosť slobodne sa venovať súvisiacemu výskumu. vedecký výskum. A. A. Markov (junior) patril medzi vedcov, ktorí tomuto ťažkému, ale spravodlivému boju dali veľa síl a ich vedeckých prác zabezpečenie triumfu spravodlivosti.