Brīnišķīgu vārdu dzīve. Skolas enciklopēdija

Pirmais kosmiskais ātrums ir minimālais ātrums, ar kādu ķermenis, kas pārvietojas horizontāli virs planētas virsmas, nevis uzkritīs uz tās, bet gan pārvietosies pa apļveida orbītu.

Apsveriet ķermeņa kustību neinerciālā atskaites sistēmā - attiecībā pret Zemi.

Šajā gadījumā objekts orbītā būs miera stāvoklī, jo uz to jau iedarbosies divi spēki: centrbēdzes spēks un gravitācijas spēks.

kur m ir objekta masa, M ir planētas masa, G ir gravitācijas konstante (6,67259 10 -11 m? kg -1 s -2),

Pirmais kosmiskais ātrums R ir planētas rādiuss. Aizstājot skaitliskās vērtības (Zemei 7,9 km/s

Pirmo kosmisko ātrumu var noteikt ar brīvā kritiena paātrinājumu - tā kā g = GM / R?, tad

Otrais kosmiskais ātrums ir mazākais ātrums, kas jāpiešķir objektam, kura masa salīdzinājumā ar debess ķermeņa masu ir niecīga, lai pārvarētu šī debess ķermeņa gravitācijas pievilcību un atstātu ap to riņķveida orbītu.

Pierakstīsim enerģijas nezūdamības likumu

kur pa kreisi ir planētas virsmas kinētiskā un potenciālā enerģija. Šeit m ir testa ķermeņa masa, M ir planētas masa, R ir planētas rādiuss, G ir gravitācijas konstante, v 2 ir otrais kosmiskais ātrums.

Pastāv vienkārša saikne starp pirmo un otro kosmisko ātrumu:

Bēgšanas ātruma kvadrāts ir vienāds ar divreiz lielāku Ņūtona potenciālu noteiktā punktā:

Jūs varat arī atrast interesējošo informāciju zinātniskajā meklētājprogrammā Otvety.Online. Izmantojiet meklēšanas formu:

Vairāk par tēmu 15. 1. un 2. kosmiskā ātruma formulu atvasināšana.:

1. Maksvela ātruma sadalījums. Visticamākais molekulas vidējais kvadrātiskais ātrums.
2. 14. Keplera trešā likuma atvasinājums apļveida kustībai
3. 1. Likvidācijas ātrums. Eliminācijas ātruma konstante. Izslēgšanas puslaiks
4. 7.7. Rayleigh-Jeans formula. Planka hipotēze. Planka formula
5. 13. Kosmosa un aviācijas ģeodēzija. Zondēšanas iezīmes ūdens vidē. Tuva diapazona mašīnredzes sistēmas.
6. 18. Runas kultūras ētiskais aspekts. Runas etiķete un komunikācijas kultūra. Runas etiķetes formulas. Iepazīšanās, iepazīšanās, sasveicināšanās un atvadīšanās etiķetes formulas. "Tu" un "Tu" kā uzrunas formas krievu runas etiķetē. Runas etiķetes nacionālās iezīmes.

Ja kādam ķermenim ir dots ātrums, kas vienāds ar pirmo telpas ātrums, tad tas nenokritīs uz Zemi, bet kļūs par mākslīgu pavadoni, kas pārvietojas pa Zemei tuvu riņķveida orbītu. Atgādiniet, ka šim ātrumam jābūt perpendikulāram virzienam uz Zemes centru un vienādam ar lielumu
v I = √(gR) = 7,9 km/s,
kur g \u003d 9,8 m/s 2- ķermeņu brīvā kritiena paātrinājums Zemes virsmas tuvumā, R = 6,4 × 10 6 m− Zemes rādiuss.

Vai ķermenis var pilnībā pārraut gravitācijas ķēdes, kas to “saista” ar Zemi? Izrādās, ka var, taču šim nolūkam tas ir “jāizmet” ar vēl lielāku ātrumu. Minimālo sākotnējo ātrumu, kas jāpaziņo ķermenim uz Zemes virsmas, lai tas pārvarētu zemes gravitāciju, sauc par otro kosmisko ātrumu. Atradīsim tā nozīmi vII.
Ķermenim attālinoties no Zemes, pievilkšanās spēks veic negatīvu darbu, kā rezultātā ķermeņa kinētiskā enerģija samazinās. Tajā pašā laikā samazinās arī pievilkšanas spēks. Ja kinētiskā enerģija nokrītas līdz nullei, pirms pievilkšanas spēks kļūst par nulli, ķermenis atgriezīsies uz Zemes. Lai tas nenotiktu, ir nepieciešams, lai kinētiskā enerģija nebūtu nulle, līdz pievilkšanas spēks izzūd. Un tas var notikt tikai bezgala lielā attālumā no Zemes.
Saskaņā ar kinētiskās enerģijas teorēmu ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar darbu, ko veic spēks, kas iedarbojas uz ķermeni. Mūsu gadījumā mēs varam rakstīt:
0 − mv II 2 /2 = A,
vai
mv II 2 /2 = −A,
kur m ir no Zemes izmestā ķermeņa masa, A− pievilkšanas spēka darbs.
Tātad, lai aprēķinātu otro kosmisko ātrumu, ir jāatrod ķermeņa pievilkšanās spēka darbs pret Zemi, kad ķermenis attālinās no Zemes virsmas bezgalīgi lielā attālumā. Lai cik pārsteidzoši tas neliktos, šis darbs nepavisam nav bezgala liels, neskatoties uz to, ka ķermeņa kustība šķiet bezgala liela. Iemesls tam ir pievilkšanās spēka samazināšanās, ķermenim attālinoties no Zemes. Kādu darbu veic pievilkšanās spēks?
Izmantosim īpašību, ka gravitācijas spēka darbs nav atkarīgs no ķermeņa trajektorijas formas, un aplūkosim vienkāršāko gadījumu – ķermenis attālinās no Zemes pa līniju, kas iet caur Zemes centru. Šeit parādītajā attēlā ir parādīts zemeslode un masas ķermenis m, kas pārvietojas bultiņas norādītajā virzienā.

Vispirms atrodiet darbu A 1, kas padara pievilkšanas spēku ļoti mazā apgabalā no patvaļīga punkta N līdz punktam N 1. Šo punktu attālumi līdz Zemes centram tiks apzīmēti ar r un r1, attiecīgi, tātad darbs A 1 būs vienāds ar
A 1 = -F(r 1 - r) = F(r - r 1).
Bet ko nozīmē spēks F būtu jāaizstāj ar šo formulu? Jo tas mainās no punkta uz punktu: N tas ir vienāds ar GmM/r 2 (M ir Zemes masa), punktā N 1 − GmM/r 1 2.
Acīmredzot jums ir jāņem šī spēka vidējā vērtība. Kopš attālumiem r un r1, nedaudz atšķiras viens no otra, tad par vidējo varam ņemt spēka vērtību kādā viduspunktā, piemēram, tādu,
r cp 2 = rr 1.
Tad saņemam
A 1 = GmM(r − r 1)/(rr 1) = GmM(1/r 1 − 1/r).
Tādā pašā veidā strīdoties, mēs to atklājam segmentā N 1 N 2 darbs ir padarīts
A 2 = GmM(1/r 2 – 1/r 1),
Atrašanās vieta ieslēgta N 2 N 3 darbs ir
A 3 = GmM(1/r 3 – 1/r 2),
un vietnē NN 3 darbs ir
A 1 + A 2 + A 2 = GmM(1/r 3 - 1/r).
Modelis ir skaidrs: pievilkšanās spēka darbību, pārvietojot ķermeni no viena punkta uz otru, nosaka atšķirība starp šiem punktiem līdz Zemes centram. Tagad to ir viegli atrast un viss darbs A pārvietojot ķermeni no Zemes virsmas ( r = R) bezgalīgā attālumā ( r → ∞, 1/r = 0):
A = GmM(0 - 1/R) = -GmM/R.
Kā redzams, šis darbs patiešām nav bezgala liels.
Rezultātā iegūtās izteiksmes aizstāšana ar A formulā
mv II 2 /2 = −GmM/R,
atrodiet otrā kosmiskā ātruma vērtību:
v II = √(−2A/m) = √(2GM/R) = √(2gR) = 11,2 km/s.
Tas parāda, ka otrais kosmiskais ātrums iekšā √{2} reizes lielāks par pirmo kosmisko ātrumu:
vII = √(2)vI.
Savos aprēķinos mēs neņēmām vērā faktu, ka mūsu ķermenis mijiedarbojas ne tikai ar Zemi, bet arī ar citiem kosmosa objektiem. Un pirmām kārtām – ar Sauli. Saņemot sākotnējo ātrumu, kas vienāds ar vII, ķermenis spēs pārvarēt gravitāciju pret Zemi, taču nekļūs patiesi brīvs, bet pārvērtīsies par Saules pavadoni. Tomēr, ja ķermenis, kas atrodas netālu no Zemes virsmas, tiek informēts par tā saukto trešo kosmisko ātrumu v III = 16,6 km/s, tad tas spēs pārvarēt Saules pievilkšanas spēku.
Skatīt piemēru

Mūsu planēta. Pēc tam objekts pārvietosies nevienmērīgi un nevienmērīgi paātrināti. Tas ir tāpēc, ka paātrinājums un ātrums šajā gadījumā neapmierinās nosacījumus ar nemainīgu ātrumu/paātrinājumu virzienā un lielumā. Šie divi vektori (ātrums un paātrinājums), pārvietojoties pa orbītu, visu laiku mainīs virzienu. Tāpēc šādu kustību dažreiz sauc par kustību nemainīgā ātrumā pa apļveida orbītu.

Pirmais kosmiskais ir ātrums, kas jāpiešķir ķermenim, lai tas nonāktu apļveida orbītā. Tajā pašā laikā tas kļūs līdzīgs.Proti, pirmais kosmiskais ir ātrums, kuru sasniedzot virs Zemes virsmas virzošais ķermenis nevis nokritīs uz to, bet gan turpinās riņķot orbītā.

Aprēķinu ērtībai šo kustību var uzskatīt par tādu, kas notiek neinerciālā atskaites sistēmā. Tad var uzskatīt, ka ķermenis orbītā atrodas miera stāvoklī, jo uz to iedarbosies divi un gravitācija. Tāpēc pirmais tiks aprēķināts, ņemot vērā šo divu spēku vienlīdzību.

To aprēķina pēc noteiktas formulas, kurā tiek ņemta vērā planētas masa, ķermeņa masa, gravitācijas konstante. Aizstāšana zināmās vērtības noteiktā formulā viņi iegūst: pirmais kosmiskais ātrums ir 7,9 kilometri sekundē.

Papildus pirmajam kosmosa ātrumam ir arī otrais un trešais ātrums. Katrs no kosmiskajiem ātrumiem tiek aprēķināts pēc noteiktām formulām un fiziski tiek interpretēts kā ātrums, ar kādu jebkurš ķermenis, kas palaists no planētas Zeme virsmas, kļūst vai nu par mākslīgo pavadoni (tas notiks, kad tiks sasniegts pirmais kosmiskais ātrums), vai pamet Zemes gravitācijas lauks (tas notiek ar otro kosmisko ātrumu) vai atstās Saules sistēma, pārvarot Saules pievilcību (tas notiek ar trešo kosmisko ātrumu).

Sasniedzot ātrumu, kas vienāds ar 11,18 kilometriem sekundē (otrā telpa), tas var lidot uz Saules sistēmas planētām: Venēru, Marsu, Merkūru, Saturnu, Jupiteru, Neptūnu, Urānu. Bet, lai sasniegtu kādu no tiem, jāņem vērā viņu kustība.

Iepriekš zinātnieki uzskatīja, ka planētu kustība ir vienmērīga un notiek pa apli. Un tikai I. Keplers noteica to orbītu patieso formu un modeli, pēc kura mainās debess ķermeņu kustības ātrumi, tiem griežoties ap Sauli.

Telpas ātruma jēdziens (pirmais, otrais vai trešais) tiek izmantots, aprēķinot mākslīgā ķermeņa kustību uz jebkuras planētas vai tās. dabiskais satelīts, kā arī Saule. Tādā veidā var noteikt kosmisko ātrumu, piemēram, Mēnesim, Venērai, Merkūram un citiem debess ķermeņiem. Šie ātrumi jāaprēķina, izmantojot formulas, kas ņem vērā debess ķermeņa masu, kura gravitācijas spēks ir jāpārvar

Trešo kosmisko var noteikt, pamatojoties uz nosacījumu, ka kosmosa kuģim ir jābūt paraboliskai kustības trajektorijai attiecībā pret Sauli. Lai to izdarītu, palaišanas laikā uz Zemes virsmas un aptuveni divsimt kilometru augstumā tā ātrumam vajadzētu būt aptuveni 16,6 kilometriem sekundē.

Attiecīgi kosmiskos ātrumus var aprēķināt arī citu planētu un to pavadoņu virsmām. Tā, piemēram, Mēnesim pirmais kosmoss būs 1,68 kilometri sekundē, otrais - 2,38 kilometri sekundē. Otrais kosmosa ātrums Marsam un Venērai ir attiecīgi 5,0 kilometri sekundē un 10,4 kilometri sekundē.

Pirmais kosmiskais ātrums sauc par minimālo ātrumu, kas jāpaziņo kosmosa šāviņam, lai tas nonāktu Zemes orbītā.

Jebkurš priekšmets, ko mēs metīsim horizontāli, pēc kāda attāluma nolidošanas nokritīs zemē. Ja šo objektu iemetīsi stiprāk, tas lidos ilgāk, kritīs tālāk, un tā lidojuma trajektorija būs plakanāka. Ja objektam konsekventi tiek dots pieaugošs ātrums, pie noteikta ātruma tā trajektorijas izliekums būs vienāds ar Zemes virsmas izliekumu. Zeme ir sfēra, par ko zināja senie grieķi. Ko tas nozīmēs? Tas nozīmēs, ka Zemes virsma it kā aizbēgs no izmestā objekta ar tādu pašu ātrumu, kādā tas nokritīs uz mūsu planētas virsmas. Tas ir, objekts, kas izmests ar noteiktu ātrumu, sāks riņķot ap Zemi noteiktā nemainīgā augstumā. Neņemot vērā gaisa pretestību, šī rotācija nekad neapstāsies. Palaistais objekts kļūs par mākslīgo Zemes pavadoni. Ātrumu, ar kādu tas notiek, sauc par pirmo kosmisko ātrumu.

Pirmo mūsu planētas kosmisko ātrumu ir viegli aprēķināt, ņemot vērā spēkus, kas iedarbojas uz ķermeni, kas ar noteiktu ātrumu palaists virs Zemes virsmas.

Pirmais spēks ir spēks smagums, taisni proporcionāls masaiķermenis un mūsu planētas masa un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp Zemes centru un palaistā ķermeņa smaguma centru. Šis attālums ir vienāds ar zemes rādiusa un objekta augstuma virs zemes virsmas summu.

Otrais spēks ir centripetāls. Tas ir tieši proporcionāls lidojuma ātruma un ķermeņa masas kvadrātam un apgriezti proporcionāls attālumam no rotējošā ķermeņa smaguma centra līdz Zemes centram.

Ja mēs pielīdzinām šos spēkus un padarām vienkāršas pārvērtības pieejamas 6. klases skolēnam (vai kad krievu skola vai viņi tagad sāk pētīt algebru?), izrādās, ka pirmais kosmiskais ātrums ir proporcionāls kvadrātsakne no Zemes masas privātā dalījuma pēc attāluma no lidojošā ķermeņa līdz Zemes centram. Aizvietojot atbilstošos datus, iegūstam, ka pirmais kosmosa ātrums uz Zemes virsmas ir 7,91 kilometrs sekundē. Palielinoties lidojuma augstumam, pirmais kosmosa ātrums samazinās, bet ne pārāk daudz. Tātad 500 kilometru augstumā virs Zemes virsmas tas būs 7,62 kilometri sekundē.

To pašu argumentāciju var atkārtot jebkuram apaļam (vai gandrīz apaļam) debess ķermenim: Mēnesim, planētām, asteroīdiem. Jo mazāk debesu ķermenis, jo mazāks ir tam pirmais kosmiskais ātrums. Tātad, lai kļūtu par mākslīgo Mēness pavadoni, nepieciešams tikai 1,68 kilometru sekundē ātrums, gandrīz piecas reizes mazāks nekā uz Zemes.

Satelīta palaišana orbītā ap Zemi tiek veikta divos posmos. Pirmajā posmā satelīts tiek pacelts lielā augstumā un daļēji to paātrina. Otrais posms nodrošina satelīta ātrumu līdz pirmajam kosmosa ātrumam un novieto to orbītā. Tika ierakstīts, kāpēc raķete paceļas.

Pēc novietošanas orbītā ap Zemi satelīts var griezties ap to bez dzinēju palīdzības. Šķiet, ka tas visu laiku krīt, bet nekādā gadījumā nevar sasniegt Zemes virsmu. Tieši tāpēc, ka Zemes pavadonis visu laiku it kā krīt, tajā rodas bezsvara stāvoklis.

Papildus pirmajam kosmiskajam ātrumam ir arī otrais, trešais un ceturtais kosmiskais ātrums. Ja kosmosa kuģis sasniedz otrā telpaātrumu (apmēram 11 km/s), tas var atstāt Zemei tuvējo telpu un aizlidot uz citām planētām.

Izstrādāts trešā telpaātrumu (16,65 km/s) kosmosa kuģis pametīs Saules sistēmu, un ceturtā telpaātrums (500-600 km/s) - robeža, kuru pārvarot kosmosa kuģis varēs veikt starpgalaktisko lidojumu.

"Vienmērīga un nevienmērīga kustība" - t 2. Nevienmērīga kustība. Jabloņevka. L 1. Formas un. L2. t 1. L3. Čistozernoe. t 3. Vienveidīga kustība. =.

"Līklīnijas kustība" - centripetālais paātrinājums. VIENMĒRĪGA ĶERMEŅA KUSTĪBA PA APLI Izšķir: - līknes kustību ar nemainīgu modulo ātrumu; - kustība ar paātrinājumu, tk. ātrums maina virzienu. Centrpetālā paātrinājuma un ātruma virziens. Punkta kustība aplī. Ķermeņa kustība pa apli ar nemainīgu modulo ātrumu.

"Ķermeņu kustība plaknē" - Novērtējiet iegūtās nezināmo lielumu vērtības. Risinājumā aizstājiet skaitliskos datus vispārējs skats, veiciet aprēķinus. Izveidojiet zīmējumu, attēlojot uz tā mijiedarbojošos ķermeņus. Veikt ķermeņu mijiedarbības analīzi. Ftr. Ķermeņa kustība slīpā plaknē bez berzes spēka. Pētījums par ķermeņa kustību pa slīpu plakni.

"Atbalsts un kustība" - Mums ātrā palīdzība atveda pacientu. Slaids, apaļplecīgs, spēcīgs, stiprs, resns, neveikls, veikls, bāls. Spēles situācija “Ārstu padome”. Gulēt uz cietas gultas ar zemu spilvenu. Ķermeņa atbalsts un kustība. Noteikumi pareizas stājas uzturēšanai. Pareiza poza stāvot. Bērnu kauli ir mīksti un elastīgi.

"Kosmosa ātrums" - V1. PSRS. Tātad. 1961. gada 12. aprīlis Ziņa ārpuszemes civilizācijas. Trešais kosmiskais ātrums. Uz Voyager 2 klāja ir disks ar zinātnisko informāciju. Pirmā kosmiskā ātruma aprēķins uz Zemes virsmas. Pirmais pilotētais lidojums kosmosā. Voyager 1 trajektorija. Ķermeņu kustības trajektorija, kas pārvietojas ar mazu ātrumu.

"Ķermeņa dinamika" - Kas ir dinamikas pamatā? Dinamika ir mehānikas nozare, kas ņem vērā ķermeņu (materiālo punktu) kustības cēloņus. Ņūtona likumi attiecas tikai uz inerciālās sistēmas atsauce. Atskaites ietvarus, kuros ir izpildīts Ņūtona pirmais likums, sauc par inerciāliem. Dinamika. Kādi ir Ņūtona likumu atskaites ietvari?

Kopumā tēmā ir 20 prezentācijas