Come risolvere esempi frazionari con denominatori diversi. Come risolvere gli esempi con le frazioni. Sottrarre una frazione da un numero naturale
Nell'articolo, mostreremo come risolvere le frazioni con esempi chiari e semplici. Capiamo cos'è una frazione e consideriamo risolvere le frazioni!
concetto frazioni viene introdotto nel corso di matematica a partire dal 6° anno della scuola secondaria di secondo grado.
Le frazioni hanno il seguente aspetto: ±X / Y, dove Y è il denominatore, indica in quante parti è stato diviso il tutto e X è il numeratore, indica in quante parti sono state prese. Per chiarezza, facciamo un esempio con una torta:
Nel primo caso, la torta è stata tagliata in modo uguale e ne è stata presa una metà, cioè 1/2. Nel secondo caso, la torta è stata tagliata in 7 parti, da cui sono state prelevate 4 parti, ad es. 4/7.
Se la parte della divisione di un numero per un altro non è un numero intero, si scrive come una frazione.
Ad esempio, l'espressione 4:2 \u003d 2 fornisce un numero intero, ma 4:7 non è completamente divisibile, quindi questa espressione è scritta come una frazione 4/7.
In altre parole frazioneè un'espressione che denota la divisione di due numeri o espressioni e che viene scritta con una barra.
Se il numeratore è minore del denominatore la frazione è corretta, se viceversa è errata. Una frazione può contenere un numero intero.
Ad esempio, 5 3/4 interi.
Questa voce significa che per ottenere il 6 intero, una parte di quattro non è sufficiente.
Se vuoi ricordare come risolvere le frazioni per la prima media devi capirlo risolvere le frazioni fondamentalmente si riduce a capire alcune cose semplici.
- Una frazione è essenzialmente un'espressione per una frazione. Cioè, un'espressione numerica di cosa sia la parte dato valore da un tutto. Ad esempio, la frazione 3/5 esprime che se dividiamo qualcosa di intero in 5 parti e il numero di parti o parti di questo intero è tre.
- Una frazione può essere inferiore a 1, ad esempio 1/2 (o essenzialmente la metà), quindi è corretta. Se la frazione è maggiore di 1, ad esempio 3/2 (tre metà o una e mezza), allora non è corretto e per semplificare la soluzione è meglio selezionare la parte intera 3/2= 1 intero 1 /2.
- Le frazioni sono gli stessi numeri di 1, 3, 10 e anche 100, solo che i numeri non sono interi, ma frazionari. Con loro, puoi eseguire tutte le stesse operazioni dei numeri. Il conteggio delle frazioni non è più difficile e lo mostreremo ulteriormente con esempi specifici.
Come risolvere le frazioni. Esempi.
Una varietà di operazioni aritmetiche sono applicabili alle frazioni.
Portare una frazione a un denominatore comune
Ad esempio, devi confrontare le frazioni 3/4 e 4/5.
Per risolvere il problema, troviamo prima il minimo comune denominatore, cioè il numero più piccolo che è divisibile senza resto per ciascuno dei denominatori delle frazioni
Minimo comune denominatore(4,5) = 20
Quindi il denominatore di entrambe le frazioni viene ridotto al minimo comune denominatore
Risposta: 15/20
Addizione e sottrazione di frazioni
Se è necessario calcolare la somma di due frazioni, queste vengono prima portate a un denominatore comune, quindi vengono aggiunti i numeratori, mentre il denominatore rimane invariato. La differenza delle frazioni è considerata in modo simile, l'unica differenza è che i numeratori vengono sottratti.
Ad esempio, devi trovare la somma delle frazioni 1/2 e 1/3
Ora trova la differenza tra le frazioni 1/2 e 1/4
Moltiplicazione e divisione delle frazioni
Qui la soluzione delle frazioni è semplice, qui tutto è abbastanza semplice:
- Moltiplicazione: i numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati tra loro;
- Divisione - prima otteniamo una frazione, il reciproco della seconda frazione, cioè scambiamo numeratore e denominatore, dopodiché moltiplichiamo le frazioni risultanti.
Per esempio:
Su questo circa come risolvere le frazioni, tutto. Se hai domande su risolvere le frazioni, qualcosa non è chiaro, quindi scrivi nei commenti e ti risponderemo.
Se sei un insegnante, è possibile scaricare la presentazione per scuola elementare(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) tornerà utile.
Una delle scienze più importanti, la cui applicazione può essere vista in discipline come la chimica, la fisica e persino la biologia, è la matematica. Lo studio di questa scienza consente di sviluppare alcune qualità mentali, migliorare la capacità di concentrazione. Uno degli argomenti che meritano particolare attenzione nel corso "Matematica" è l'addizione e la sottrazione di frazioni. Molti studenti hanno difficoltà a studiare. Forse il nostro articolo aiuterà a capire meglio questo argomento.
Come sottrarre frazioni i cui denominatori sono gli stessi
Le frazioni sono gli stessi numeri con cui puoi eseguire varie azioni. La loro differenza dagli interi sta nella presenza di un denominatore. Ecco perché quando si eseguono azioni con le frazioni, è necessario studiare alcune delle loro caratteristiche e regole. Il caso più semplice è la sottrazione di frazioni ordinarie, i cui denominatori sono rappresentati come lo stesso numero. Non sarà difficile eseguire questa azione se conosci una semplice regola:
- Per sottrarre il secondo da una frazione è necessario sottrarre il numeratore della frazione da sottrarre dal numeratore della frazione ridotta. Scriviamo questo numero nel numeratore della differenza e lasciamo lo stesso denominatore: k / m - b / m = (k-b) / m.
Esempi di sottrazione di frazioni i cui denominatori sono gli stessi
7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.
Dal numeratore della frazione ridotta "7" sottrarre il numeratore della frazione sottratta "3", otteniamo "4". Scriviamo questo numero nel numeratore della risposta e mettiamo al denominatore lo stesso numero che era nei denominatori della prima e della seconda frazione - "19".
L'immagine seguente mostra alcuni altri esempi simili.
Considera un esempio più complesso in cui vengono sottratte frazioni con gli stessi denominatori:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.
Dal numeratore della frazione ridotta "29" sottraendo a loro volta i numeratori di tutte le frazioni successive - "3", "8", "2", "7". Di conseguenza, otteniamo il risultato "9", che scriviamo nel numeratore della risposta, e nel denominatore scriviamo il numero che si trova nei denominatori di tutte queste frazioni - "47".
Sommando frazioni con lo stesso denominatore
L'addizione e la sottrazione di frazioni ordinarie avviene secondo lo stesso principio.
- Per sommare frazioni con gli stessi denominatori, devi sommare i numeratori. Il numero risultante è il numeratore della somma e il denominatore rimane lo stesso: k/m + b/m = (k + b)/m.
Vediamo come appare in un esempio:
1/4 + 2/4 = 3/4.
Al numeratore del primo termine della frazione - "1" - aggiungiamo il numeratore del secondo termine della frazione - "2". Il risultato - "3" - viene scritto al numeratore dell'importo e il denominatore viene lasciato lo stesso che era presente nelle frazioni - "4".
Frazioni con denominatori diversi e loro sottrazione
Abbiamo già considerato l'azione con frazioni che hanno lo stesso denominatore. Come si vede, conoscere regole semplici, è abbastanza facile risolvere tali esempi. Ma cosa succede se devi eseguire un'azione con frazioni che hanno denominatori diversi? Molti studenti delle scuole superiori sono confusi da tali esempi. Ma anche qui, se conosci il principio della soluzione, gli esempi non ti saranno più difficili. C'è anche una regola qui, senza la quale la soluzione di tali frazioni è semplicemente impossibile.
- 2/3 - al denominatore mancano uno tre e uno due:
2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 o 7/(3 x 3) - al denominatore mancano due:
7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18. - 5/6 o 5/(2 x 3) - al denominatore manca una tripla:
5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18. - Il numero 18 è composto da 3 x 2 x 3.
- Il numero 15 è composto da 5 x 3.
- Il multiplo comune sarà costituito dai seguenti fattori 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
- 90 diviso per 15. Il numero risultante "6" sarà un moltiplicatore per 3/15.
- 90 diviso per 18. Il numero risultante "5" sarà un moltiplicatore per 4/18.
- Converti tutte le frazioni che hanno una parte intera in quelle improprie. parlando in parole semplici, rimuovere l'intera parte. Per fare ciò, il numero della parte intera viene moltiplicato per il denominatore della frazione, il prodotto risultante viene aggiunto al numeratore. Il numero che si otterrà dopo queste azioni è il numeratore di una frazione impropria. Il denominatore rimane invariato.
- Se le frazioni hanno denominatori diversi, dovrebbero essere ridotte allo stesso.
- Esegui addizioni o sottrazioni con gli stessi denominatori.
- Quando si riceve una frazione impropria, selezionare l'intera parte.
Per sottrarre frazioni con denominatore diverso, devono essere ridotte allo stesso minimo denominatore.
Parleremo più in dettaglio di come farlo.
Proprietà della frazione
Per ridurre più frazioni allo stesso denominatore, è necessario utilizzare la proprietà principale della frazione nella soluzione: dopo aver diviso o moltiplicato numeratore e denominatore per lo stesso numero, si ottiene una frazione uguale a quella data.
Quindi, ad esempio, la frazione 2/3 può avere denominatori come "6", "9", "12", ecc., ovvero può assomigliare a qualsiasi numero multiplo di "3". Dopo aver moltiplicato numeratore e denominatore per "2", otteniamo una frazione di 4/6. Dopo aver moltiplicato il numeratore e il denominatore della frazione originale per "3", otteniamo 6/9 e se eseguiamo un'azione simile con il numero "4", otteniamo 8/12. In un'equazione, questo può essere scritto come:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…
Come portare più frazioni allo stesso denominatore
Considera come ridurre diverse frazioni allo stesso denominatore. Ad esempio, prendi le frazioni mostrate nell'immagine qui sotto. Per prima cosa devi determinare quale numero può diventare il denominatore per tutti loro. Per semplificare, scomponiamo i denominatori disponibili in fattori.
Il denominatore della frazione 1/2 e della frazione 2/3 non può essere scomposto. Il denominatore di 7/9 ha due fattori 7/9 = 7/(3 x 3), il denominatore della frazione 5/6 = 5/(2 x 3). Ora devi determinare quali fattori saranno i più piccoli per tutte queste quattro frazioni. Poiché la prima frazione ha il numero “2” al denominatore, significa che deve essere presente in tutti i denominatori, nella frazione 7/9 ci sono due triple, il che significa che devono essere presenti anche al denominatore. Dato quanto sopra, determiniamo che il denominatore è composto da tre fattori: 3, 2, 3 ed è uguale a 3 x 2 x 3 = 18.
Considera la prima frazione - 1/2. Il suo denominatore contiene "2", ma non c'è un solo "3", ma dovrebbero essercene due. Per fare ciò, moltiplichiamo il denominatore per due triple, ma, in base alla proprietà di una frazione, dobbiamo moltiplicare il numeratore per due triple:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.
Allo stesso modo, eseguiamo azioni con le restanti frazioni.
Tutti insieme si presenta così:
Come sottrarre e sommare frazioni con denominatori diversi
Come accennato in precedenza, per sommare o sottrarre frazioni con denominatore diverso, è necessario ridurle allo stesso denominatore, quindi utilizzare le regole per la sottrazione delle frazioni con lo stesso denominatore, che sono già state descritte.
Consideralo con un esempio: 4/18 - 3/15.
Trovare multipli di 18 e 15:
Dopo aver trovato il denominatore, è necessario calcolare un fattore che sarà diverso per ogni frazione, ovvero il numero per il quale sarà necessario moltiplicare non solo il denominatore, ma anche il numeratore. Per fare ciò, dividiamo il numero che abbiamo trovato (comune multiplo) per il denominatore della frazione per la quale devono essere determinati fattori aggiuntivi.
Il prossimo passo nella nostra soluzione è portare ogni frazione al denominatore "90".
Abbiamo già discusso di come questo è fatto. Vediamo come si scrive in un esempio:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
Se frazioni con numeri piccoli, puoi determinare il denominatore comune, come nell'esempio mostrato nell'immagine seguente.
Prodotto allo stesso modo e con denominatori diversi.
Sottrazione e parti intere
Abbiamo già analizzato in dettaglio la sottrazione delle frazioni e la loro addizione. Ma come sottrarre se la frazione ha una parte intera? Ancora una volta, utilizziamo alcune regole:
C'è un altro modo per sommare e sottrarre frazioni con parti intere. Per questo, le azioni vengono eseguite separatamente con parti intere e separatamente con frazioni e i risultati vengono registrati insieme.
L'esempio sopra è costituito da frazioni che hanno lo stesso denominatore. Nel caso in cui i denominatori siano diversi, devono essere ridotti allo stesso, quindi seguire i passaggi come mostrato nell'esempio.
Sottrarre frazioni da un numero intero
Un'altra delle varietà di operazioni con le frazioni è il caso in cui la frazione deve essere sottratta da A prima vista esempio simile sembra difficile da risolvere. Tuttavia, qui è tutto abbastanza semplice. Per risolverlo, è necessario convertire un intero in una frazione, e con tale denominatore, che è nella frazione da sottrarre. Successivamente, eseguiamo una sottrazione simile alla sottrazione con gli stessi denominatori. Ad esempio, si presenta così:
7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
La sottrazione delle frazioni fornita in questo articolo (Grado 6) è la base per risolvere di più esempi difficili di cui si parlerà nelle classi successive. La conoscenza di questo argomento viene utilizzata successivamente per risolvere funzioni, derivate e così via. Pertanto, è molto importante comprendere e comprendere le azioni con le frazioni discusse sopra.
Cosa sono le frazioni e come risolverle
Una frazione in matematica è un numero che fa parte di un'unità o di più sue parti. Cioè, se vogliamo indicare la metà del tutto, scriviamo la frazione ordinaria ½.
Possiamo opzionalmente indicare una parte di un tutto con una frazione. Con l'aiuto di una frazione, possiamo designare qualsiasi numero in generale. Ad esempio, la frazione 4/2 sarà uguale a due, cioè un numero intero.
Una frazione comune è costituita da due numeri separati da una linea orizzontale: il segno di divisione. Il numero sopra la barra è il numeratore e il numero sotto la barra è il denominatore. Il denominatore indica l'importo parti uguali, in cui è diviso l'intero, e il numeratore della frazione è il numero di parti dell'intero dato preso per l'ulteriore divisione per il denominatore.
La frazione può avere una forma decimale. Ad esempio, la frazione comune 1/10 può essere espressa come 0,1 in forma decimale. La forma decimale è un numero razionale o irrazionale che rappresenta una frazione. La forma decimale può avere una forma infinita, ad esempio la frazione 1/3 ha una forma infinita in forma decimale 0,333333333 ...
Le frazioni possono essere giuste o sbagliate. Una frazione corretta è quella il cui numeratore è minore del denominatore. Se il numeratore di una frazione è maggiore del denominatore si parla di frazione impropria. Una frazione scritta come un numero intero e una frazione propria è chiamata frazione mista. Una frazione che non ha una parte intera è chiamata frazione semplice. Qualunque frazione mista può essere convertito in una frazione impropria.
Come utilizzare il calcolatore di frazioni?
Puoi sempre usare il calcolatore di frazioni sul sito. Un risolutore online gratuito ti consentirà di risolvere un'espressione frazionaria online di qualsiasi complessità in pochi secondi. Tutto quello che devi fare è inserire i tuoi dati nella calcolatrice. Puoi anche imparare a risolvere l'equazione sul nostro sito web. E se hai domande, puoi farle nel nostro gruppo Vkontakte.
Puoi eseguire varie azioni con le frazioni, ad esempio aggiungendo frazioni. L'addizione di frazioni può essere suddivisa in diversi tipi. Ogni tipo di addizione di frazioni ha le sue regole e il suo algoritmo di azioni. Diamo un'occhiata più da vicino a ciascun tipo di aggiunta.
Sommando frazioni con gli stessi denominatori.
Ad esempio, vediamo come sommare frazioni con denominatore comune.
Gli escursionisti hanno fatto un'escursione dal punto A al punto E. Il primo giorno hanno camminato dal punto A al punto B, o \(\frac(1)(5)\) fino in fondo. Il secondo giorno sono andati dal punto B a D o \(\frac(2)(5)\) per tutto il percorso. Quanto hanno viaggiato dall'inizio del viaggio al punto D?
Per trovare la distanza dal punto A al punto D, aggiungi le frazioni \(\frac(1)(5) + \frac(2)(5)\).
Sommando frazioni con gli stessi denominatori è necessario sommare i numeratori di queste frazioni e il denominatore rimarrà lo stesso.
\(\frac(1)(5) + \frac(2)(5) = \frac(1 + 2)(5) = \frac(3)(5)\)
In forma letterale, la somma delle frazioni con gli stessi denominatori sarà simile a questa:
\(\bf \frac(a)(c) + \frac(b)(c) = \frac(a + b)(c)\)
Risposta: i turisti hanno viaggiato \(\frac(3)(5)\) fino in fondo.
Somma di frazioni con denominatori diversi.
Considera un esempio:
Aggiungi due frazioni \(\frac(3)(4)\) e \(\frac(2)(7)\).
Per sommare frazioni con denominatori diversi, devi prima trovare, quindi usa la regola per sommare le frazioni con gli stessi denominatori.
Per i denominatori 4 e 7, il denominatore comune è 28. La prima frazione \(\frac(3)(4)\) deve essere moltiplicata per 7. La seconda frazione \(\frac(2)(7)\) deve essere moltiplicato per 4.
\(\frac(3)(4) + \frac(2)(7) = \frac(3 \times \color(red) (7) + 2 \times \color(red) (4))(4 \ volte \color(rosso) (7)) = \frac(21 + 8)(28) = \frac(29)(28) = 1\frac(1)(28)\)
In forma letterale, otteniamo la seguente formula:
\(\bf \frac(a)(b) + \frac(c)(d) = \frac(a \times d + c \times b)(b \times d)\)
Somma di numeri misti o frazioni miste.
L'addizione avviene secondo la legge dell'addizione.
Per le frazioni miste, aggiungi le parti intere alle parti intere e le parti frazionarie alle parti frazionarie.
Se le parti frazionarie numeri misti hanno gli stessi denominatori, quindi somma i numeratori e il denominatore rimane lo stesso.
Aggiungi numeri misti \(3\frac(6)(11)\) e \(1\frac(3)(11)\).
\(3\frac(6)(11) + 1\frac(3)(11) = (\colore(rosso) (3) + \colore(blu) (\frac(6)(11))) + ( \color(red) (1) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = (\color(red) (3) + \color(red) (1)) + (\color( blu) (\frac(6)(11)) + \color(blue) (\frac(3)(11))) = \color(red)(4) + (\color(blue) (\frac(6 + 3)(11))) = \color(red)(4) + \color(blue) (\frac(9)(11)) = \color(red)(4) \color(blue) (\frac (9)(11))\)
Se le parti frazionarie di numeri misti hanno denominatori diversi, allora troviamo un denominatore comune.
Aggiungiamo i numeri misti \(7\frac(1)(8)\) e \(2\frac(1)(6)\).
Il denominatore è diverso, quindi devi trovare un denominatore comune, è uguale a 24. Moltiplica la prima frazione \(7\frac(1)(8)\) per un fattore aggiuntivo di 3 e la seconda frazione \( 2\frac(1)(6)\) su 4.
\(7\frac(1)(8) + 2\frac(1)(6) = 7\frac(1 \times \color(red) (3))(8 \times \color(red) (3) ) = 2\frac(1 \times \color(red) (4))(6 \times \color(red) (4)) =7\frac(3)(24) + 2\frac(4)(24 ) = 9\frac(7)(24)\)
Domande correlate:
Come aggiungere le frazioni?
Risposta: per prima cosa devi decidere a quale tipo appartiene l'espressione: le frazioni hanno gli stessi denominatori, denominatori diversi o frazioni miste. A seconda del tipo di espressione, si procede all'algoritmo risolutivo.
Come risolvere frazioni con denominatori diversi?
Risposta: devi trovare un denominatore comune e quindi seguire la regola dell'addizione di frazioni con gli stessi denominatori.
Come risolvere le frazioni miste?
Risposta: aggiungi parti intere a parti intere e parti frazionarie a parti frazionarie.
Esempio 1:
La somma di due può risultare in una frazione propria? Frazione sbagliata? Dare esempi.
\(\frac(2)(7) + \frac(3)(7) = \frac(2 + 3)(7) = \frac(5)(7)\)
La frazione \(\frac(5)(7)\) è una frazione propria, è il risultato della somma di due frazioni proprie \(\frac(2)(7)\) e \(\frac(3) (7)\).
\(\frac(2)(5) + \frac(8)(9) = \frac(2 \times 9 + 8 \times 5)(5 \times 9) =\frac(18 + 40)(45) = \frac(58)(45)\)
La frazione \(\frac(58)(45)\) è una frazione impropria, è il risultato della somma delle frazioni proprie \(\frac(2)(5)\) e \(\frac(8) (9)\).
Risposta: La risposta è sì ad entrambe le domande.
Esempio n. 2:
Aggiungi le frazioni: a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11)\) b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9)\).
a) \(\frac(3)(11) + \frac(5)(11) = \frac(3 + 5)(11) = \frac(8)(11)\)
b) \(\frac(1)(3) + \frac(2)(9) = \frac(1 \times \color(red) (3))(3 \times \color(red) (3)) + \frac(2)(9) = \frac(3)(9) + \frac(2)(9) = \frac(5)(9)\)
Esempio n. 3:
Scrivi una frazione mista come somma numero naturale e una frazione propria: a) \(1\frac(9)(47)\) b) \(5\frac(1)(3)\)
a) \(1\frac(9)(47) = 1 + \frac(9)(47)\)
b) \(5\frac(1)(3) = 5 + \frac(1)(3)\)
Esempio n. 4:
Calcola la somma: a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7)\) b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13 ) \) c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15)\)
a) \(8\frac(5)(7) + 2\frac(1)(7) = (8 + 2) + (\frac(5)(7) + \frac(1)(7)) = 10 + \frac(6)(7) = 10\frac(6)(7)\)
b) \(2\frac(9)(13) + \frac(2)(13) = 2 + (\frac(9)(13) + \frac(2)(13)) = 2\frac(11 )(13) \)
c) \(7\frac(2)(5) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(2 \times 3)(5 \times 3) + 3\frac(4)(15) = 7\frac(6)(15) + 3\frac(4)(15) = (7 + 3)+(\frac(6)(15) + \frac(4)(15)) = 10 + \frac (10)(15) = 10\frac(10)(15) = 10\frac(2)(3)\)
Compito n. 1:
A cena mangiavano \(\frac(8)(11)\) della torta, e la sera a cena mangiavano \(\frac(3)(11)\). Pensi che la torta sia stata completamente mangiata o no?
Soluzione:
Il denominatore della frazione è 11, indica in quante parti è stata suddivisa la torta. A pranzo abbiamo mangiato 8 pezzi di torta su 11. A cena abbiamo mangiato 3 pezzi di torta su 11. Aggiungiamo 8 + 3 = 11, abbiamo mangiato pezzi di torta su 11, cioè tutta la torta.
\(\frac(8)(11) + \frac(3)(11) = \frac(11)(11) = 1\)
Risposta: Hanno mangiato tutta la torta.
Il denominatore comune di più frazioni è il MCM (minimo comune multiplo) dei numeri naturali che sono i denominatori delle frazioni date.
Ai numeratori di date frazioni, devi inserire fattori aggiuntivi, uguale al rapporto LCM e il corrispondente denominatore.
Si moltiplicano i numeratori di frazioni date per i loro fattori addizionali, si ottengono i numeratori di frazioni con denominatore comune. I segni di azione ("+" o "-") nella notazione delle frazioni ridotte a un denominatore comune vengono memorizzati prima di ciascuna frazione. Per le frazioni con denominatore comune, i segni di azione sono conservati davanti a ciascun numeratore ridotto.
Solo ora puoi sommare o sottrarre i numeratori e firmare il denominatore comune sotto il risultato.
Attenzione! Se nella frazione risultante numeratore e denominatore hanno fattori comuni, allora la frazione deve essere ridotta. È auspicabile convertire una frazione impropria in una frazione mista. Lasciare il risultato di un'addizione o sottrazione senza ridurre la frazione ove possibile è una soluzione non finita per l'esempio!
Somma e sottrazione di frazioni con denominatori diversi. Regola. Per sommare o sottrarre frazioni con denominatori diversi, devi prima portarli al minimo comune denominatore, quindi eseguire operazioni di addizione o sottrazione come con le frazioni con gli stessi denominatori.
Procedura per sommare e sottrarre frazioni con denominatori diversi
- trova l'LCM di tutti i denominatori;
- metti moltiplicatori aggiuntivi per ogni frazione;
- moltiplica ogni numeratore per un fattore aggiuntivo;
- prendi i prodotti risultanti come numeratori, firmando un denominatore comune sotto ogni frazione;
- somma o sottrae i numeratori delle frazioni firmando un denominatore comune sotto la somma o la differenza.
Viene anche eseguita l'addizione e la sottrazione di frazioni in presenza di lettere al numeratore.