La pressione del gas sulle pareti della formula del recipiente. quantistico. Pressione del gas. La pressione del gas sulle pareti della nave
DEFINIZIONE
Pressione in un recipiente con gas viene creato dagli impatti di molecole sulla sua parete.
A causa del movimento termico, le particelle di gas colpiscono di tanto in tanto le pareti del vaso (Fig. 1a). Ad ogni impatto, le molecole agiscono sulla parete del vaso con una certa forza. Sommandosi a vicenda, le forze d'urto delle singole particelle formano una certa forza di pressione che agisce costantemente sulla parete del vaso. Quando entrano in collisione con le pareti del vaso, le molecole di gas interagiscono con esse secondo le leggi della meccanica come corpi elastici e trasferiscono i loro impulsi alle pareti del vaso (Fig. 1b).
Fig. 1. Pressione del gas sulla parete del recipiente: a) il verificarsi di pressione a causa di impatti sulla parete di particelle in movimento casuale; b) forza di pressione come risultato dell'impatto elastico delle particelle.
In pratica, molto spesso si tratta non di un gas puro, ma di una miscela di gas. Ad esempio, l'aria atmosferica è una miscela di azoto, ossigeno, anidride carbonica, idrogeno e altri gas. Ciascuno dei gas che compongono la miscela contribuisce alla pressione totale che la miscela di gas esercita sulle pareti del recipiente.
Per una miscela di gas, legge di Dalton:
la pressione della miscela di gas è uguale alla somma delle pressioni parziali di ciascun componente della miscela:
DEFINIZIONE
Pressione parzialeè la pressione che sarebbe occupata dal gas che fa parte della miscela di gas se occupasse da solo un volume uguale al volume della miscela ad una data temperatura (Fig. 2).
Fig.2. Legge di Dalton per una miscela di gas
Dal punto di vista della teoria cinetica molecolare, la legge di Dalton è soddisfatta perché l'interazione tra le molecole di un gas ideale è trascurabile. Pertanto, ogni gas esercita pressione sulla parete del recipiente, come se non ci fossero altri gas nel recipiente.
Esempi di problem solving
ESEMPIO 1
ESEMPIO 2
| Esercizio | Un recipiente chiuso contiene una miscela di 1 mole di ossigeno e 2 moli di idrogeno. Confronta le pressioni parziali di entrambi i gas (pressione dell'ossigeno) e (pressione dell'idrogeno):  |
| Risposta | La pressione di un gas è dovuta all'impatto delle molecole sulle pareti del recipiente, non dipende dal tipo di gas. In condizioni di equilibrio termico, la temperatura dei gas che compongono la miscela gassosa, in questo caso ossigeno e idrogeno, è la stessa. Ciò significa che le pressioni parziali dei gas dipendono dal numero di molecole del gas corrispondente. Contiene una mole di qualsiasi sostanza  |
Ovunque si trovi il gas: in un pallone, in un pneumatico per auto o in una bombola di metallo, riempie l'intero volume della nave in cui si trova.
La pressione di un gas sorge per una ragione completamente diversa dalla pressione di un corpo solido. Si forma a seguito dell'impatto delle molecole sulle pareti della nave.
La pressione del gas sulle pareti della nave
Muovendosi casualmente nello spazio, le molecole di gas si scontrano tra loro e con le pareti del recipiente in cui si trovano. La forza d'impatto di una molecola è piccola. Ma poiché ci sono molte molecole e si scontrano con grande frequenza, quindi, agendo insieme sulle pareti del vaso, creano una pressione significativa. Se un corpo solido viene posto in un gas, è anche soggetto agli impatti delle molecole di gas.
Facciamo un semplice esperimento. Sotto la campana della pompa dell'aria mettiamo un palloncino legato, non completamente riempito d'aria. Poiché c'è poca aria al suo interno, la palla ha una forma irregolare. Quando iniziamo a pompare aria da sotto la campana, il palloncino inizierà a gonfiarsi. Dopo un po', assumerà la forma di una palla normale.
Che fine ha fatto la nostra palla? Dopotutto, era legato, quindi la quantità di aria al suo interno è rimasta la stessa.
Tutto è spiegato in modo molto semplice. Durante il movimento, le molecole di gas si scontrano con il guscio della palla all'esterno e al suo interno. Se l'aria viene pompata fuori dalla campana, le molecole diventano più piccole. La densità diminuisce e quindi diminuisce anche la frequenza degli impatti delle molecole sul guscio esterno. Di conseguenza, la pressione all'esterno del guscio diminuisce. E poiché il numero di molecole all'interno del guscio rimane lo stesso, la pressione interna supera quella esterna. Il gas preme sul guscio dall'interno. E per questo gradualmente si gonfia e prende la forma di una palla.
Legge di Pascal per i gas
Le molecole di gas sono molto mobili. A causa di ciò, trasmettono pressione non solo nella direzione della forza che causa questa pressione, ma in modo uniforme in tutte le direzioni. La legge sul trasferimento di pressione è stata formulata dallo scienziato francese Blaise Pascal: La pressione applicata a un gas o liquido viene trasmessa invariata in qualsiasi punto in tutte le direzioni". Questa legge è chiamata la legge fondamentale dell'idrostatica: la scienza del liquido e del gas in uno stato di equilibrio.
La legge di Pascal è confermata dall'esperienza con un dispositivo chiamato La palla di Pasquale . Questo dispositivo è una sfera di materia solida con piccoli fori, collegata a un cilindro lungo il quale si muove un pistone. Il palloncino è pieno di fumo. Quando viene compresso da un pistone, il fumo viene espulso dai fori della sfera in flussi uguali.
La pressione del gas si calcola con la formula:
dove e lin - energia cinetica media del moto traslatorio delle molecole di gas;
n - concentrazione di molecole
pressione parziale. La legge di Dalton
In pratica, molto spesso dobbiamo incontrare non gas puri, ma le loro miscele. Respiriamo aria, che è una miscela di gas. Anche lo scarico dell'auto è una miscela. L'anidride carbonica pura non è stata utilizzata nella saldatura per molto tempo. Vengono invece utilizzate anche miscele di gas.
Una miscela di gas è una miscela di gas che non entrano in reazioni chimiche tra loro.
Viene chiamata la pressione di un singolo componente di una miscela di gas pressione parziale .
Se assumiamo che tutti i gas della miscela siano gas ideali, la pressione della miscela è determinata dalla legge di Dalton: "La pressione di una miscela di gas ideali che non interagiscono chimicamente è uguale alla somma delle pressioni parziali".
Il suo valore è determinato dalla formula:
Ogni gas nella miscela crea una pressione parziale. La sua temperatura è uguale alla temperatura della miscela.
La pressione di un gas può essere modificata cambiando la sua densità. Più gas viene pompato in un cilindro di metallo, più molecole colpirà le pareti e maggiore sarà la sua pressione. Di conseguenza, pompando il gas, lo rarefichiamo e la pressione diminuisce.
Ma la pressione di un gas può essere modificata anche variandone il volume o la temperatura, cioè comprimendo il gas. La compressione viene effettuata esercitando una forza su un corpo gassoso. Come risultato di un tale impatto, il volume da esso occupato diminuisce, la pressione e la temperatura aumentano.
Il gas viene compresso nel cilindro del motore mentre il pistone si muove. Nella produzione, viene creata un'elevata pressione del gas comprimendolo con l'aiuto di dispositivi complessi: compressori in grado di creare pressione fino a diverse migliaia di atmosfere.
Nel derivare l'equazione di stato per un gas ideale, considereremo le molecole come piccole sfere solide racchiuse in una scatola con un volume V(Fig. 8.2) . L'assunzione di palle dure significa che si verificano collisioni elastiche tra le molecole. Considera prima una di queste molecole riflessa dalla parete sinistra della scatola. La forza media che agisce sulla parete nel tempo è uguale a
Come risultato della collisione, la quantità di moto cambia della quantità
Dal tempo tra le collisioni della molecola con questa parete
quindi la forza media agisce sulla parete da una molecola
Riso. 8.2 Particella in un vaso di volume 1S dopo la riflessione dalla parete sinistra
La piena forza con cui tutto N le molecole nella scatola agiscono sulla parete, è data da
dove è il quadrato della velocità media su tutte le particelle.
Questo valore è chiamato velocità efficace nella direzione dell'asse X. Dividendo entrambe le parti di questo rapporto per l'area del muro S, otteniamo la pressione
Sostituiamo S l per volume V; poi
Si vede già da qui che per una data quantità di gas, il prodotto pv rimane costante a condizione che l'energia cinetica delle particelle rimanga invariata. Il lato destro della formula (8.16) può essere scritto in termini di . Veramente,
Dal momento che le molecole vengono riflesse esattamente allo stesso modo da tutte e sei le facce, allora
Sostituiamo ora nella (8.16) il valore:
Definiremo la temperatura assoluta come un valore direttamente proporzionale all'energia cinetica media delle molecole nel recipiente:
(determinazione della temperatura), dove è l'energia cinetica media per particella.
Fattore di proporzionalità (2 / 3K) è una costante. Il valore della costante K (costante di Boltzmann) dipende dalla scelta della scala di temperatura. Un modo per scegliere una scala si basa sul fatto che si presume che l'intervallo di temperatura tra il punto di ebollizione e quello di congelamento dell'acqua a pressione normale sia di 100 gradi (=100 Per). Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, magnitudine K determinato misurando le proprietà dell'acqua. È stato sperimentalmente trovato che
(costante di Boltzmann). Se usando (8.18) escludiamo il valore da (8.17), allora otteniamo
(equazione di stato dei gas ideali).
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, applicando le equazioni della meccanica newtoniana alle singole molecole, ovvero utilizzandole a livello microscopico, abbiamo introdotto un importante rapporto tra grandezze macroscopiche p, V e T(cfr.
Ospitato su ref.rf
(8.20) con (8.7)).
Tenendo conto dell'uguaglianza (8.20), l'equazione di stato per un gas ideale può essere riscritta come
dove nè la concentrazione delle molecole. Poiché per un gas monoatomico l'energia cinetica media coincide con l'energia traslazionale media, l'equazione (8.21) può essere rappresentata come
Il prodotto fornisce l'energia totale del movimento traslatorio n molecole. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, la pressione è pari a due terzi dell'energia del moto di traslazione delle molecole contenute in un volume unitario di gas.
Comportamento delle molecole atmosferiche L'atmosfera è composta da gas, e perché le molecole non volano via nello spazio mondiale? L'atmosfera è composta da gas, e perché le molecole non volano via nello spazio mondiale? Come tutti i corpi, le molecole di gas che compongono l'involucro d'aria terrestre sono attratte dalla Terra. Come tutti i corpi, le molecole di gas che compongono l'involucro d'aria terrestre sono attratte dalla Terra. Per lasciare la Terra devono avere una velocità di almeno 11,2 km/s, questa è la seconda velocità cosmica. La maggior parte delle molecole ha una velocità inferiore a 11,2 km/s. Per lasciare la Terra devono avere una velocità di almeno 11,2 km/s, questa è la seconda velocità cosmica. La maggior parte delle molecole ha una velocità inferiore a 11,2 km/s. Perché l'atmosfera non si deposita sulla superficie terrestre? Perché l'atmosfera non si deposita sulla superficie terrestre? Le molecole dei gas che compongono l'atmosfera si muovono in modo continuo e casuale. Le molecole dei gas che compongono l'atmosfera si muovono in modo continuo e casuale.
Sotto l'influenza della gravità, gli strati superiori dell'aria dell'atmosfera comprimono quelli inferiori. Sotto l'influenza della gravità, gli strati superiori dell'aria dell'atmosfera comprimono quelli inferiori. Lo strato adiacente alla Terra è quello più compresso. Lo strato adiacente alla Terra è quello più compresso. La superficie terrestre e i corpi su di essa subiscono la pressione dell'intero spessore dell'aria (secondo la legge di Pascal) - pressione atmosferica. La superficie terrestre e i corpi su di essa subiscono la pressione dell'intero spessore dell'aria (secondo la legge di Pascal) - pressione atmosferica.
Fatti storici Per la prima volta il peso dell'aria confuse le persone nel 1638, quando l'idea del Duca di Toscana di decorare i giardini di Firenze con fontane fallì: l'acqua non superava i 10,3 m. Per la prima volta, il peso dell'aria confuse le persone nel 1638, quando l'idea del Duca di Toscana di decorare i giardini di Firenze con fontane fallì: l'acqua non superava i 10,3 m. La ricerca delle cause della testardaggine dell'acqua e gli esperimenti con un liquido più pesante - il mercurio, intrapresi nel 1643. Torricelli, ha portato alla scoperta della pressione atmosferica. La ricerca delle cause della testardaggine dell'acqua e gli esperimenti con un liquido più pesante - il mercurio, intrapresi nel 1643. Torricelli, ha portato alla scoperta della pressione atmosferica.
Esperienza di Otto von Guericke Nel 1654, il borgomastro e fisico di Magdeburgo Otto von Guericke mostrò un esperimento al Reichstag di Ratisbona, che ora è chiamato l'esperimento con gli emisferi di Magdeburgo in tutto il mondo. Nel 1654, il borgomastro e fisico di Magdeburgo Otto von Guericke mostrò un esperimento al Reichstag di Ratisbona, che ora è chiamato l'esperienza con gli emisferi di Magdeburgo in tutto il mondo.
Pressione atmosferica e uomo La pressione atmosferica non è percepita dall'uomo e dagli animali. La pressione atmosferica non è percepita da esseri umani e animali. I tessuti, i vasi sanguigni e le pareti di altre cavità corporee sono esposti alla pressione esterna dell'atmosfera. I tessuti, i vasi sanguigni e le pareti di altre cavità corporee sono esposti alla pressione esterna dell'atmosfera. Il sangue e altri liquidi e gas che riempiono queste cavità esercitano la stessa pressione dall'interno. Il sangue e altri liquidi e gas che riempiono queste cavità esercitano la stessa pressione dall'interno.
Respirazione Il meccanismo dell'inalazione è il seguente: con lo sforzo muscolare, aumentiamo il volume del torace, mentre la pressione dell'aria all'interno dei polmoni diventa inferiore alla pressione atmosferica e la pressione atmosferica spinge una porzione di aria in un'area di \u200pressione del ventilatore. Il meccanismo dell'inalazione è il seguente: con lo sforzo muscolare, aumentiamo il volume del torace, mentre la pressione dell'aria all'interno dei polmoni diventa inferiore alla pressione atmosferica e la pressione atmosferica spinge una porzione d'aria in un'area di u200 pressione del ventilatore. Come avviene l'espirazione? Come avviene l'espirazione?
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Perché si consiglia ai passeggeri dell'aereo di rimuovere l'inchiostro dalle penne stilografiche prima di decollare? Perché si consiglia ai passeggeri dell'aereo di rimuovere l'inchiostro dalle penne stilografiche prima di decollare? Come si riempie d'acqua un tubo di vetro? Come si riempie d'acqua un tubo di vetro? Perché non ci sono uno, ma due fori nei coperchi delle lattine per oli lubrificanti? Perché non ci sono uno, ma due fori nei coperchi delle lattine per oli lubrificanti? Perché c'è un buco nel coperchio di una teiera di porcellana? Perché c'è un buco nel coperchio di una teiera di porcellana? Perché è difficile estrarre le gambe bloccate nell'argilla imbevuta? Perché è difficile estrarre le gambe bloccate nell'argilla imbevuta? Chi è più facile camminare nel fango? È molto difficile per un cavallo con uno zoccolo solido tirare fuori il piede dal fango profondo. Sotto la gamba, quando la solleva, si forma uno spazio rarefatto e la pressione atmosferica impedisce l'estrazione della gamba. In questo caso, la gamba funziona come un pistone in un cilindro. È molto difficile per un cavallo con uno zoccolo solido tirare fuori il piede dal fango profondo. Sotto la gamba, quando la solleva, si forma uno spazio rarefatto e la pressione atmosferica impedisce l'estrazione della gamba. In questo caso, la gamba funziona come un pistone in un cilindro. La pressione atmosferica esterna, enorme rispetto a quella sorta, non consente di alzare la gamba. Allo stesso tempo, la forza di pressione sulla gamba può raggiungere i 1000 N. La pressione atmosferica esterna, enorme rispetto a quella generata, non consente di sollevare la gamba. Allo stesso tempo, la forza di pressione sulla gamba può raggiungere i 1000 N. È molto più facile per i ruminanti muoversi attraverso tale fango, in cui gli zoccoli sono costituiti da più parti e, quando le gambe vengono estratte dal fango, sono compresso, facendo passare aria nella depressione formata. È molto più facile muoversi attraverso questo fango per i ruminanti, in cui gli zoccoli sono costituiti da più parti e, quando vengono estratti dal fango, le gambe vengono compresse, lasciando entrare l'aria nella depressione risultante.
Pressione atmosferica e tempo La pressione atmosferica aiuta a prevedere il tempo, che è necessario per persone di diverse professioni: piloti, agronomi, operatori radiofonici, esploratori polari, medici, scienziati. Se la pressione atmosferica aumenta, il tempo sarà buono: freddo d'inverno, caldo d'estate; se cade bruscamente, allora possiamo aspettarci la comparsa di nuvole, la saturazione dell'aria con l'umidità. Una diminuzione della pressione in estate fa presagire una ondata di freddo, in inverno - riscaldamento. La pressione atmosferica aiuta a prevedere il tempo, necessario per persone di diverse professioni: piloti, agronomi, operatori radiofonici, esploratori polari, medici, scienziati. Se la pressione atmosferica aumenta, il tempo sarà buono: freddo d'inverno, caldo d'estate; se cade bruscamente, allora possiamo aspettarci la comparsa di nuvole, la saturazione dell'aria con l'umidità. Una diminuzione della pressione in estate fa presagire una ondata di freddo, in inverno - riscaldamento. La pressione atmosferica aumenta se le masse d'aria si muovono verso il basso (downdraft). L'aria secca scende dalle alte quote, quindi il tempo sarà buono, senza precipitazioni. La pressione atmosferica diminuisce con l'aumento delle correnti d'aria. L'aria sale, riccamente satura di vapore acqueo. In alto si raffredda, il che porta alla comparsa di nuvole, precipitazioni: il tempo peggiora. La pressione atmosferica aumenta se le masse d'aria si muovono verso il basso (downdraft). L'aria secca scende dalle alte quote, quindi il tempo sarà buono, senza precipitazioni. La pressione atmosferica diminuisce con l'aumento delle correnti d'aria. L'aria sale, riccamente satura di vapore acqueo. In alto si raffredda, il che porta alla comparsa di nuvole, precipitazioni: il tempo peggiora.
Cosa accadrebbe sulla Terra se l'atmosfera dell'aria scomparisse improvvisamente? sulla Terra, sulla Terra si stabilirebbe una temperatura di circa C, si stabilirebbe una temperatura di circa C, tutti gli spazi d'acqua si congelerebbero e la terra sarebbe ricoperta da una crosta di ghiaccio, tutti gli spazi d'acqua si congelerebbero e la terra si congelerebbe coperto da una crosta di ghiaccio, ci sarebbe il silenzio completo, poiché il suono non si propaga nel vuoto ci sarebbe il silenzio completo, poiché il suono non si propaga nel vuoto, il cielo diventerebbe nero, poiché il colore del firmamento dipende da l'aria; non ci sarebbero il crepuscolo, l'alba, le notti bianche, il cielo diventerebbe nero, poiché il colore del firmamento dipende dall'aria; non ci sarebbero il crepuscolo, le albe, le notti bianche, lo scintillio delle stelle si fermerebbe e le stelle stesse sarebbero visibili non solo di notte, ma anche di giorno (di giorno non le vediamo a causa della dispersione della luce solare dalle particelle d'aria), lo scintillio delle stelle cesserebbe e le stelle stesse sarebbero visibili non solo di notte, ma anche di giorno (durante il giorno non le vediamo a causa della dispersione della luce solare da parte delle particelle d'aria) animali e le piante morirebbero gli animali e le piante morirebbero
Myakishev G.Ya. Pressione del gas in una nave // Kvant. - 1987. - N. 9. - S. 41-42.
Previa convenzione con la redazione e la redazione della rivista "Kvant"
La pressione del gas sulla parete del vaso dipende dal materiale della parete e dalla sua temperatura? Proviamo a rispondere a questa domanda.
Nel derivare l'equazione di base della teoria cinetica molecolare di un gas ideale nel libro di testo "Fisica 9" (§ 7), si presume che la parete sia assolutamente liscia e che le collisioni delle molecole con la parete avvengano secondo la legge di impatto assolutamente elastico. In altre parole, l'energia cinetica della molecola non cambia all'impatto e l'angolo di incidenza della molecola è uguale all'angolo di riflessione. Questa ipotesi è giustificata e necessaria?
In breve, possiamo dire questo: il presupposto è giustificato, ma non necessario.
A prima vista, sembra in ogni caso impossibile considerare il muro assolutamente liscio: il muro stesso è costituito da molecole e, quindi, non può essere liscio. Per questo motivo, l'angolo di incidenza non può essere uguale all'angolo di riflessione in qualsiasi collisione. Inoltre, le molecole di parete compiono oscillazioni caotiche attorno alle posizioni di equilibrio (partecipano al moto termico casuale). Pertanto, quando entra in collisione con una qualsiasi molecola della parete, una molecola di gas può trasferire parte dell'energia alla parete o, al contrario, aumentare la sua energia cinetica dovuta alla parete.
Tuttavia, è giustificata l'ipotesi di una natura assolutamente elastica dell'urto di una molecola di gas con una parete. Il fatto è che quando si calcola la pressione, i valori medi delle quantità corrispondenti sono in definitiva importanti. Nella condizione di equilibrio termico tra il gas e la parete del recipiente, l'energia cinetica delle molecole di gas, in media, rimane invariata, ovvero le collisioni con la parete non modificano l'energia media delle molecole di gas. Se così non fosse, l'equilibrio termico verrebbe spontaneamente violato. E questo è impossibile secondo la seconda legge della termodinamica. Inoltre, non può esserci un riflesso predominante delle molecole in una direzione particolare, altrimenti la nave con il gas inizierebbe a muoversi, il che contraddice la legge di conservazione della quantità di moto. Ciò significa che il numero medio di molecole che cadono sul muro con un certo angolo è uguale al numero medio di molecole che volano via dal muro con lo stesso angolo. A questa condizione corrisponde l'assunzione della riflessione speculare dalla parete di ogni singola molecola.
Quindi, supponendo che le collisioni delle molecole di gas con la parete siano elastiche, otteniamo per la pressione media lo stesso risultato che senza questa ipotesi. Ciò significa che la pressione del gas non dipende dalla qualità della lavorazione della parete (la sua levigatezza). Tuttavia, l'assunzione di una natura assolutamente elastica dell'impatto semplifica notevolmente il calcolo della pressione del gas, e quindi è giustificata.
La pressione di un gas su una parete dipende dalla sua temperatura? A prima vista, deve dipendere. Se, ad esempio, non c'è equilibrio termico, le molecole di una parete fredda dovrebbero rimbalzare con meno energia rispetto a una parete calda.
Tuttavia, anche se una parete viene mantenuta fredda per mezzo di un'unità di refrigerazione, la pressione su di essa non può comunque essere inferiore alla pressione sulla parete calda opposta. Dopotutto, allora il vaso comincerebbe a muoversi rapidamente senza forze esterne, e questo contraddice le leggi della meccanica: liberando un vaso fisso con pareti di diverse temperature, non ne causeremo lo spostamento. Il punto qui è che per un dato stato di non equilibrio del gas nel recipiente, la concentrazione di molecole vicino alla parete fredda è maggiore che vicino a quella calda. Una diminuzione dell'energia cinetica delle molecole vicino alla parete fredda è compensata da un aumento della concentrazione delle molecole e viceversa. Di conseguenza, la pressione sulle pareti fredde e calde è la stessa.
Consideriamo un'altra versione dell'esperimento. Raffreddiamo una delle pareti molto velocemente. Al primo momento, la pressione su di esso diminuirà e la nave si sposterà leggermente; quindi le pressioni si equalizzano e il vaso si ferma. Ma con questo movimento, il baricentro del sistema rimarrà in posizione a causa del fatto che la densità del gas alla parete fredda diventerà leggermente superiore rispetto a quella calda.
Si precisa che infatti la pressione non rimane un valore strettamente fisso. Subisce fluttuazioni e quindi la nave "trema" leggermente sul posto. Ma l'ampiezza del tremore della nave è estremamente piccola.
Quindi, finalmente, siamo giunti alla conclusione che la pressione del gas sulle pareti del recipiente non dipende dalla qualità della lavorazione delle pareti, né dalla loro temperatura.