Passiamo ad una considerazione più dettagliata dell'indice di rifrazione da noi introdotto nel § 81 nel formulare la legge di rifrazione.

L'indice di rifrazione dipende dalle proprietà ottiche e dal mezzo da cui cade il raggio e dal mezzo in cui penetra. L'indice di rifrazione ottenuto quando la luce del vuoto cade su un mezzo è chiamato indice di rifrazione assoluto di questo mezzo.

Riso. 184. Indice di rifrazione relativo di due mezzi:

Lasciamo l'assoluto indice di rifrazione il primo ambiente è e il secondo ambiente - . Considerando la rifrazione al confine del primo e del secondo mezzo, ci assicuriamo che l'indice di rifrazione durante il passaggio dal primo mezzo al secondo, il cosiddetto indice di rifrazione relativo, è uguale al rapporto indici di rifrazione assoluti del secondo e del primo mezzo:

(Fig. 184). Al contrario, passando dal secondo mezzo al primo, si ha un indice di rifrazione relativo

La connessione stabilita tra l'indice di rifrazione relativo di due mezzi e i loro indici di rifrazione assoluti potrebbe essere derivata anche teoricamente, senza nuove sperimentazioni, così come si può fare per la legge di reversibilità (§ 82),

Un mezzo con un indice di rifrazione più elevato è detto otticamente più denso. Di solito viene misurato l'indice di rifrazione di vari mezzi rispetto all'aria. L'indice di rifrazione assoluto dell'aria è . Pertanto, l'indice di rifrazione assoluto di qualsiasi mezzo è correlato al suo indice di rifrazione rispetto all'aria dalla formula

Tabella 6. Indice di rifrazione di varie sostanze rispetto all'aria

Liquidi		solidi
Sostanza		Sostanza
etanolo
solfuro di carbonio
Glicerolo		Vetro (corona chiara)
idrogeno liquido		Vetro (selce pesante)
elio liquido

L'indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d'onda della luce, cioè dal suo colore. Diversi colori corrispondono a diversi indici di rifrazione. Questo fenomeno, chiamato dispersione, gioca un ruolo importante in ottica. Ci occuperemo ripetutamente di questo fenomeno nei capitoli successivi. I dati riportati in tabella. 6, fare riferimento alla luce gialla.

È interessante notare che la legge di riflessione può essere formalmente scritta nella stessa forma della legge di rifrazione. Ricordiamo che abbiamo convenuto di misurare sempre gli angoli dalla perpendicolare al raggio corrispondente. Pertanto, dobbiamo considerare che l'angolo di incidenza e l'angolo di riflessione hanno segni opposti, cioè la legge della riflessione può essere scritta come

Confrontando la (83.4) con la legge di rifrazione, vediamo che la legge di riflessione può essere vista come caso speciale la legge di rifrazione a . Questa somiglianza formale tra le leggi della riflessione e della rifrazione è di grande utilità nella risoluzione di problemi pratici.

Nella presentazione precedente, l'indice di rifrazione aveva il significato di una costante del mezzo, indipendente dall'intensità della luce che lo attraversa. Una tale interpretazione dell'indice di rifrazione è del tutto naturale, tuttavia, nel caso di elevate intensità di radiazione che possono essere raggiunte utilizzando i moderni laser, non è giustificata. Le proprietà del mezzo attraverso il quale passa una forte radiazione luminosa, in questo caso, dipendono dalla sua intensità. Come si suol dire, il mezzo diventa non lineare. La non linearità del mezzo si manifesta, in particolare, nel fatto che un'onda luminosa di elevata intensità modifica l'indice di rifrazione. La dipendenza dell'indice di rifrazione dall'intensità della radiazione ha la forma

Qui, è il solito indice di rifrazione, a è l'indice di rifrazione non lineare ed è il fattore di proporzionalità. Il termine aggiuntivo in questa formula può essere positivo o negativo.

I cambiamenti relativi nell'indice di rifrazione sono relativamente piccoli. In indice di rifrazione non lineare. Tuttavia, anche tali piccoli cambiamenti nell'indice di rifrazione sono evidenti: si manifestano in un peculiare fenomeno di autofocalizzazione della luce.

Si consideri un mezzo con un indice di rifrazione non lineare positivo. In questo caso, le aree di maggiore intensità luminosa sono aree simultanee di maggiore indice di rifrazione. Solitamente, nella radiazione laser reale, la distribuzione dell'intensità sulla sezione trasversale del raggio non è uniforme: l'intensità è massima lungo l'asse e diminuisce gradualmente verso i bordi del raggio, come mostrato in Fig. 185 curve solide. Una distribuzione simile descrive anche la variazione dell'indice di rifrazione sulla sezione trasversale di una cella con un mezzo non lineare, lungo l'asse del quale si propaga il raggio laser. L'indice di rifrazione, che è massimo lungo l'asse cellulare, diminuisce gradualmente verso le sue pareti (curve tratteggiate in Fig. 185).

Un fascio di raggi che esce dal laser parallelo all'asse, cadendo in un mezzo con indice di rifrazione variabile, viene deviato nella direzione in cui è maggiore. Pertanto, una maggiore intensità in prossimità della cella OSP porta ad una concentrazione di raggi luminosi in questa regione, che è mostrata schematicamente in sezioni trasversali e in Fig. 185, e questo porta ad un ulteriore aumento di . In definitiva, la sezione trasversale effettiva di un raggio di luce che passa attraverso un mezzo non lineare diminuisce significativamente. La luce passa come se attraverso un canale stretto con un indice di rifrazione aumentato. Pertanto, il raggio laser si restringe e il mezzo non lineare funge da lente convergente sotto l'azione di radiazioni intense. Questo fenomeno è chiamato autofocus. Si può osservare, ad esempio, nel nitrobenzene liquido.

Riso. 185. Distribuzione dell'intensità della radiazione e dell'indice di rifrazione sulla sezione trasversale del raggio laser all'ingresso della cuvetta (a), vicino all'estremità di ingresso (), al centro (), vicino all'estremità di uscita della cuvetta ()

La legge di rifrazione della luce. Assoluto e prestazione relativa(fattori) di rifrazione. Riflessione interna totale

Legge di rifrazione della luceè stata fondata empiricamente nel 17 ° secolo. Quando la luce passa da un mezzo trasparente all'altro, la direzione della luce può cambiare. Cambiare la direzione della luce al confine di diversi mezzi è chiamato rifrazione della luce. L'onniscienza della rifrazione è un apparente cambiamento nella forma di un oggetto. (esempio: un cucchiaio in un bicchiere d'acqua). La legge di rifrazione della luce: Al confine di due mezzi, il raggio rifratto giace nel piano di incidenza e forma, con la normale all'interfaccia ripristinata nel punto di incidenza, un angolo di rifrazione tale che: = n 1- caduta, 2 riflessioni, indice di rifrazione n (f. Snelius) - indicatore relativo L'indice di rifrazione di un raggio incidente su un mezzo proveniente da uno spazio senz'aria è chiamato suo indice di rifrazione assoluto. L'angolo di incidenza al quale il raggio rifratto inizia a scorrere lungo l'interfaccia tra due mezzi senza passare a un mezzo otticamente più denso - angolo limite della riflessione interna totale. Riflessione interna totale- riflessione interna, purché l'angolo di incidenza superi un certo angolo critico. In questo caso, l'onda incidente viene riflessa completamente e il valore del coefficiente di riflessione supera il massimo grandi valori per superfici levigate. Il coefficiente di riflessione per la riflessione interna totale non dipende dalla lunghezza d'onda. In ottica, questo fenomeno è osservato per un'ampia gamma radiazioni elettromagnetiche, compreso il raggio di raggi X. In ottica geometrica, il fenomeno è spiegato in termini di legge di Snell. Considerando che l'angolo di rifrazione non può superare i 90°, otteniamo che ad un angolo di incidenza il cui seno è maggiore del rapporto tra l'indice di rifrazione minore e quello maggiore, l'onda elettromagnetica dovrebbe essere riflessa completamente nel primo mezzo. Esempio: La brillante brillantezza di molti cristalli naturali, e soprattutto di pietre preziose e semipreziose sfaccettate, si spiega con la totale riflessione interna, per cui ogni raggio che entra nel cristallo forma un gran numero di raggi sufficientemente luminosi che ne escono, colorati come un risultato di dispersione.

L'ottica è uno dei rami più antichi della fisica. Dal tempo di Grecia antica, molti filosofi erano interessati alle leggi del moto e della propagazione della luce in vari materiali trasparenti come acqua, vetro, diamante e aria. In questo articolo viene considerato il fenomeno della rifrazione della luce, l'attenzione è focalizzata sull'indice di rifrazione dell'aria.

Effetto di rifrazione del fascio di luce

Ognuno nella sua vita ha riscontrato centinaia di volte questo effetto quando ha guardato il fondo di un serbatoio o un bicchiere d'acqua con qualche oggetto collocato al suo interno. Allo stesso tempo, il serbatoio non sembrava profondo come in realtà e gli oggetti in un bicchiere d'acqua sembravano deformati o rotti.

Il fenomeno della rifrazione consiste in un'interruzione della sua traiettoria rettilinea quando attraversa l'interfaccia tra due materiali trasparenti. Riassumendo un gran numero di dati sperimentali, all'inizio del XVII secolo, l'olandese Willebrord Snell ottenne un'espressione matematica che descriveva accuratamente questo fenomeno. Questa espressione è scritta nella forma seguente:

n 1 *peccato(θ 1) = n 2 *peccato(θ 2) = cost.

Qui n 1 , n 2 sono gli indici di rifrazione assoluti della luce nel materiale corrispondente, θ 1 e θ 2 sono gli angoli tra il raggio incidente e quello rifratto e la perpendicolare al piano di interfaccia, che è disegnato attraverso il punto di intersezione del raggio e questo aereo.

Questa formula è chiamata legge di Snell o Snell-Descartes (è stato il francese a scriverla nella forma presentata, l'olandese non usava i seni, ma le unità di lunghezza).

Oltre a questa formula, il fenomeno della rifrazione è descritto da un'altra legge, che è di natura geometrica. Sta nel fatto che la perpendicolare marcata al piano e due raggi (rifratti e incidenti) giacciono sullo stesso piano.

Indice di rifrazione assoluto

Questo valore è incluso nella formula di Snell e il suo valore gioca un ruolo importante. Matematicamente, l'indice di rifrazione n corrisponde alla formula:

Il simbolo c è la velocità onde elettromagnetiche nel vuoto. È di circa 3*10 8 m/s. Il valore v è la velocità della luce nel mezzo. Pertanto, l'indice di rifrazione riflette la quantità di rallentamento della luce in un mezzo rispetto allo spazio senz'aria.

Dalla formula di cui sopra derivano due importanti conclusioni:

• il valore di n è sempre maggiore di 1 (per il vuoto è uguale a uno);
• è una quantità adimensionale.

Ad esempio, l'indice di rifrazione dell'aria è 1,00029, mentre per l'acqua è 1,33.

L'indice di rifrazione non è un valore costante per un particolare mezzo. Dipende dalla temperatura. Inoltre, per ogni frequenza di un'onda elettromagnetica, ha il suo significato. Quindi, le cifre sopra corrispondono a una temperatura di 20 o C e alla parte gialla dello spettro visibile (lunghezza d'onda - circa 580-590 nm).

La dipendenza del valore di n dalla frequenza della luce si manifesta nella decomposizione della luce bianca da parte di un prisma in un numero di colori, nonché nella formazione di un arcobaleno nel cielo durante forti piogge.

Indice di rifrazione della luce nell'aria

Il suo valore (1.00029) è già stato indicato sopra. Poiché l'indice di rifrazione dell'aria differisce solo nella quarta cifra decimale da zero, per risolvere problemi pratici può essere considerato uguale a uno. Una piccola differenza di n per l'aria dall'unità indica che la luce non è praticamente rallentata dalle molecole d'aria, il che è associato alla sua densità relativamente bassa. Pertanto, la densità media dell'aria è di 1.225 kg/m 3 , ovvero è più di 800 volte più leggera dell'acqua dolce.

L'aria è un mezzo otticamente sottile. Lo stesso processo di rallentamento della velocità della luce in un materiale è di natura quantistica ed è associato agli atti di assorbimento ed emissione di fotoni da parte degli atomi della materia.

I cambiamenti nella composizione dell'aria (ad esempio, un aumento del contenuto di vapore acqueo in essa contenuto) e le variazioni di temperatura portano a cambiamenti significativi nell'indice di rifrazione. Un esempio lampante è l'effetto di un miraggio nel deserto, che si verifica a causa della differenza negli indici di rifrazione degli strati d'aria con diverse temperature.

interfaccia vetro-aria

Il vetro è un mezzo molto più denso dell'aria. Il suo indice di rifrazione assoluto varia da 1,5 a 1,66, a seconda del tipo di vetro. Se prendiamo il valore medio di 1,55, la rifrazione del raggio all'interfaccia aria-vetro può essere calcolata utilizzando la formula:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1,55.

Il valore di n 21 è chiamato indice di rifrazione relativo dell'aria - vetro. Se il raggio esce dal vetro nell'aria, è necessario utilizzare la seguente formula:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1,55 \u003d 0,645.

Se l'angolo del raggio rifratto in quest'ultimo caso è pari a 90°, allora quello corrispondente si dice critico. Per il confine vetro-aria, è uguale a:

θ 1 \u003d arcsin (0,645) \u003d 40,17 o.

Se il raggio cade sul confine vetro-aria con angoli maggiori di 40,17 o , verrà riflesso completamente nel vetro. Questo fenomeno è chiamato "riflessione interna totale".

L'angolo critico esiste solo quando il raggio si sposta da un mezzo denso (dal vetro all'aria, ma non viceversa).

Biglietto 75.

Legge della riflessione della luce: il raggio incidente e riflesso, nonché la perpendicolare all'interfaccia tra due mezzi, ripristinata nel punto di incidenza del raggio, giacciono sullo stesso piano (piano di incidenza). L'angolo di riflessione γ è uguale all'angolo di incidenza α.

Legge di rifrazione della luce: i fasci incidenti e rifratti, nonché la perpendicolare all'interfaccia tra due mezzi, ripristinati nel punto di incidenza del fascio, giacciono sullo stesso piano. Il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza α e il seno dell'angolo di rifrazione β è un valore costante per due dati mezzi:

Le leggi della riflessione e della rifrazione sono spiegate nella fisica delle onde. Secondo i concetti dell'onda, la rifrazione è una conseguenza di un cambiamento nella velocità di propagazione dell'onda durante il passaggio da un mezzo all'altro. Il significato fisico dell'indice di rifrazioneè il rapporto tra la velocità di propagazione delle onde nel primo mezzo υ 1 e la velocità della loro propagazione nel secondo mezzo υ 2:

La Figura 3.1.1 illustra le leggi di riflessione e rifrazione della luce.

Un mezzo con un indice di rifrazione assoluto più basso è chiamato otticamente meno denso.

Quando la luce passa da un mezzo otticamente più denso a uno otticamente meno denso n 2< n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать fenomeno di riflessione totale, cioè la scomparsa del raggio rifratto. Questo fenomeno si osserva ad angoli di incidenza superiori a un certo angolo critico α pr, che viene chiamato angolo limite della riflessione interna totale(vedi fig. 3.1.2).

Per l'angolo di incidenza α = α pr sin β = 1; valore sin α pr \u003d n 2 / n 1< 1.

Se il secondo mezzo è l'aria (n 2 ≈ 1), allora è conveniente riscrivere la formula come

Il fenomeno della riflessione interna totale trova applicazione in molti dispositivi ottici. L'applicazione più interessante e praticamente importante è la creazione di guide di luce in fibra, che sono filamenti sottili (da diversi micrometri a millimetri) piegati arbitrariamente da un materiale otticamente trasparente (vetro, quarzo). La luce che cade all'estremità della fibra può propagarsi lungo di essa per lunghe distanze a causa della riflessione interna totale dalle superfici laterali (Fig. 3.1.3). La direzione scientifica e tecnica coinvolta nello sviluppo e nell'applicazione delle guide ottiche ottiche è chiamata fibra ottica.

Dispe "rsiya light" that (decomposizione della luce)- si tratta di un fenomeno dovuto alla dipendenza dell'indice di rifrazione assoluto di una sostanza dalla frequenza (o lunghezza d'onda) della luce (dispersione di frequenza), o, la stessa cosa, alla dipendenza della velocità di fase della luce in una sostanza dalla lunghezza d'onda (o frequenza). Scoperto sperimentalmente da Newton intorno al 1672, anche se teoricamente ben spiegato molto più tardi.

Dispersione spazialeè la dipendenza del tensore della permittività del mezzo dal vettore d'onda. Questa dipendenza provoca una serie di fenomeni chiamati effetti di polarizzazione spaziale.

Una delle più buoni esempi dispersione - decomposizione della luce bianca quando lo si passa attraverso un prisma (esperimento di Newton). L'essenza del fenomeno della dispersione è la differenza nelle velocità di propagazione dei raggi luminosi con diverse lunghezze d'onda in una sostanza trasparente - un mezzo ottico (mentre nel vuoto la velocità della luce è sempre la stessa, indipendentemente dalla lunghezza d'onda e quindi dal colore) . Di solito, maggiore è la frequenza di un'onda luminosa, maggiore è l'indice di rifrazione del mezzo e minore è la velocità dell'onda nel mezzo:

Esperimenti di Newton Esperimento sulla scomposizione della luce bianca in uno spettro: Newton ha inviato un raggio luce del sole attraverso un piccolo foro su un prisma di vetro. Salendo sul prisma, il raggio è stato rifratto e ha dato sulla parete opposta un'immagine allungata con alternanza iridescente di colori: lo spettro. Esperimento sul passaggio della luce monocromatica attraverso un prisma: Newton ha posizionato un vetro rosso nel percorso del raggio solare, dietro il quale ha ricevuto luce monocromatica (rossa), quindi un prisma e ha osservato sullo schermo solo una macchia rossa dal raggio di luce. Esperienza nella sintesi (ottenimento) della luce bianca: In primo luogo, Newton diresse il raggio del sole su un prisma. Quindi, dopo aver raccolto i raggi colorati che emergono dal prisma con l'aiuto di una lente convergente, Newton ricevette l'immagine bianca di un foro su una parete bianca invece di una striscia colorata. Conclusioni di Newton:- il prisma non cambia la luce, ma la decompone solo in componenti - i raggi luminosi che differiscono per colore differiscono per il grado di rifrazione; i raggi viola sono più fortemente rifratti, la luce rossa è meno fortemente rifratta - la luce rossa, che è meno rifratta, ha la velocità più alta e il viola ha la più bassa, quindi il prisma decompone la luce. La dipendenza dell'indice di rifrazione della luce dal suo colore è chiamata dispersione.

Conclusioni:- un prisma decompone la luce - la luce bianca è complessa (composita) - i raggi viola sono rifratti più di quelli rossi. Il colore di un raggio di luce è determinato dalla sua frequenza di oscillazione. Quando ci si sposta da un mezzo all'altro, la velocità della luce e la lunghezza d'onda cambiano, ma la frequenza che determina il colore rimane costante. I confini delle gamme della luce bianca e dei suoi componenti sono solitamente caratterizzati dalle loro lunghezze d'onda nel vuoto. La luce bianca è un insieme di lunghezze d'onda da 380 a 760 nm.

Biglietto 77.

Assorbimento della luce. Legge di Bouguer

L'assorbimento della luce nella materia è associato alla conversione dell'energia campo elettromagnetico onde nell'energia termica della materia (o nell'energia della radiazione fotoluminescente secondaria). La legge di assorbimento della luce (legge di Bouguer) ha la forma:

io=io 0 exp(- X),(1)

dove io 0 , io- inserire l'intensità della luce (x=0) ed uscire dallo strato di medio spessore X, - coefficiente di assorbimento, dipende da .

Per dielettrici  =10 -1  10 -5 m -1 , per i metalli =10 5  10 7 m -1 , quindi i metalli sono opachi alla luce.

Dipendenza  ( ) spiega la colorazione dei corpi assorbenti. Ad esempio, il vetro che assorbe poca luce rossa apparirà rosso se illuminato con luce bianca.

Dispersione della luce. La legge di Rayleigh

La diffrazione della luce può verificarsi in un mezzo otticamente disomogeneo, ad esempio in un mezzo torbido (fumo, nebbia, aria polverosa, ecc.). Diffrangendo sulle disomogeneità del mezzo, le onde luminose creano uno schema di diffrazione caratterizzato da una distribuzione dell'intensità abbastanza uniforme in tutte le direzioni.

Viene chiamata tale diffrazione da piccole disomogeneità dispersione della luce.

Questo fenomeno si osserva se uno stretto raggio di luce solare passa attraverso l'aria polverosa, si disperde sulle particelle di polvere e diventa visibile.

Se le dimensioni delle disomogeneità sono piccole rispetto alla lunghezza d'onda (non più di 0,1  ), quindi l'intensità della luce diffusa è inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d'onda, cioè

io rasso ~ 1/  4 , (2)

questa relazione è chiamata legge di Rayleigh.

La dispersione della luce si osserva anche in mezzi puri che non contengono particelle estranee. Ad esempio, può verificarsi su fluttuazioni (deviazioni casuali) di densità, anisotropia o concentrazione. Tale dispersione è chiamata molecolare. Spiega, ad esempio, il colore blu del cielo. Infatti, secondo (2), i raggi blu e blu sono diffusi più fortemente del rosso e del giallo, perché hanno una lunghezza d'onda più corta, causando così il colore blu del cielo.

Biglietto 78.

Polarizzazione della luce- un insieme di fenomeni dell'ottica ondulatoria, in cui si manifesta la natura trasversale delle onde luminose elettromagnetiche. Onda trasversale- le particelle del mezzo oscillano in direzioni perpendicolari alla direzione di propagazione dell'onda ( Fig. 1).

Fig. 1 Onda trasversale

onda di luce elettromagnetica piano polarizzato(polarizzazione lineare), se le direzioni di oscillazione dei vettori E e B sono strettamente fisse e giacciono su determinati piani ( Fig. 1). Viene chiamata un'onda di luce polarizzata piana piano polarizzato luce (linearmente polarizzata). non polarizzato onda (naturale) - un'onda luminosa elettromagnetica in cui le direzioni di oscillazione dei vettori E e B in questa onda possono trovarsi su qualsiasi piano perpendicolare al vettore di velocità v. luce non polarizzata- onde luminose, in cui le direzioni di oscillazione dei vettori E e B cambiano casualmente in modo che tutte le direzioni di oscillazione nei piani perpendicolari al raggio di propagazione dell'onda siano ugualmente probabili ( fig.2).

Fig.2 luce non polarizzata

onde polarizzate- in cui le direzioni dei vettori E e B rimangono invariate nello spazio o cambiano secondo una certa legge. Radiazione, in cui la direzione del vettore E cambia in modo casuale - non polarizzato. Un esempio di tale radiazione può essere la radiazione termica (atomi ed elettroni distribuiti casualmente). Piano di polarizzazione- questo è un piano perpendicolare alla direzione di oscillazione del vettore E. Il meccanismo principale per il verificarsi della radiazione polarizzata è la dispersione della radiazione da parte di elettroni, atomi, molecole e particelle di polvere.

1.2. Tipi di polarizzazione Esistono tre tipi di polarizzazione. Definiamoli. 1. Lineare Si verifica se il vettore elettrico E mantiene la sua posizione nello spazio. Evidenzia il piano in cui oscilla il vettore E. 2. Circolare Questa è la polarizzazione che si verifica quando il vettore elettrico E ruota attorno alla direzione di propagazione dell'onda con una velocità angolare pari alla frequenza angolare dell'onda, pur mantenendo il suo valore assoluto. Questa polarizzazione caratterizza la direzione di rotazione del vettore E nel piano perpendicolare alla linea di vista. Un esempio è la radiazione di ciclotrone (un sistema di elettroni che ruotano in un campo magnetico). 3. Ellittico Si verifica quando l'ampiezza del vettore elettrico E cambia in modo da descrivere un'ellisse (rotazione del vettore E). La polarizzazione ellittica e circolare è destra (la rotazione del vettore E avviene in senso orario, se si guarda verso l'onda che si propaga) e sinistra (la rotazione del vettore E avviene in senso antiorario, se si guarda verso l'onda che si propaga).

In effetti, il più comune polarizzazione parziale (onde elettromagnetiche parzialmente polarizzate). Quantitativamente è caratterizzato da una certa quantità chiamata grado di polarizzazione R, che è definito come: P = (Imax - Imin) / (Imax + Imin) dove Imax,sono dentro- la più alta e la più bassa densità di flusso di energia elettromagnetica attraverso l'analizzatore (Polaroid, prisma di Nicol…). In pratica, la polarizzazione della radiazione è spesso descritta dai parametri di Stokes (vengono determinati i flussi di radiazione con una data direzione di polarizzazione).

Biglietto 79.

Se la luce naturale cade sull'interfaccia tra due dielettrici (ad esempio aria e vetro), parte di essa viene riflessa e parte viene rifratta e si propaga nel secondo mezzo. Posizionando un analizzatore (ad esempio tormalina) nel percorso dei raggi riflessi e rifratti, ci assicuriamo che i raggi riflessi e rifratti siano parzialmente polarizzati: quando l'analizzatore viene ruotato attorno ai raggi, l'intensità della luce periodicamente aumenta e diminuisce ( non si osserva la completa estinzione!). Ulteriori studi hanno mostrato che nel raggio riflesso prevalgono le oscillazioni perpendicolari al piano di incidenza (in Fig. 275 sono indicate da punti), nel raggio rifratto - oscillazioni parallele al piano di incidenza (indicate dalle frecce).

Il grado di polarizzazione (il grado di separazione delle onde luminose con un certo orientamento del vettore elettrico (e magnetico)) dipende dall'angolo di incidenza dei raggi e dall'indice di rifrazione. fisico scozzese D. Brewster(1781-1868) stabilito legge, secondo cui all'angolo di incidenza io B (angolo di Brewster), definito dalla relazione

(n 21 - indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo), il raggio riflesso è polarizzato in piano(contiene solo oscillazioni perpendicolari al piano di incidenza) (Fig. 276). Il raggio rifratto all'angolo di incidenzaio B polarizzato al massimo, ma non completamente.

Se la luce è incidente sull'interfaccia all'angolo di Brewster, allora i raggi riflessi e rifratti reciprocamente perpendicolari(tg io B=peccato io B/cos io b, n 21 = peccato io B / peccato io 2 (io 2 - angolo di rifrazione), donde cos io B=peccato io 2). Di conseguenza, io B + io 2 =  /2, ma io’ B= io B (legge della riflessione), quindi io’ B+ io 2 =  /2.

Il grado di polarizzazione della luce riflessa e rifratta a diversi angoli di incidenza può essere calcolato dalle equazioni di Maxwell, se prendiamo in considerazione le condizioni al contorno del campo elettromagnetico all'interfaccia tra due dielettrici isotropi (il cosiddetto formule di Fresnel).

Il grado di polarizzazione della luce rifratta può essere notevolmente aumentato (mediante rifrazione ripetuta, a condizione che la luce cada ogni volta sull'interfaccia all'angolo di Brewster). Se, ad esempio, per il vetro ( n= 1.53), il grado di polarizzazione del fascio rifratto è 15%, quindi dopo la rifrazione di 8-10 lastre di vetro sovrapposte, la luce che emerge da tale sistema sarà quasi completamente polarizzata. Questo set di piatti è chiamato piede. Il piede può essere utilizzato per analizzare la luce polarizzata sia nella sua riflessione che nella sua rifrazione.

Biglietto 79 (per sperone)

Come mostra l'esperienza, durante la rifrazione e la riflessione della luce, la luce rifratta e riflessa risulta polarizzata, e la riflessione. la luce può essere completamente polarizzata con un certo angolo di incidenza, ma la luce è sempre parzialmente polarizzata In base alle formule di Frinel, si può dimostrare che riflette. la luce è polarizzata in un piano perpendicolare al piano di incidenza e di rifrazione. la luce è polarizzata su un piano parallelo al piano di incidenza.

L'angolo di incidenza a cui la riflessione la luce è completamente polarizzata è chiamato angolo di Brewster.L'angolo di Brewster è determinato dalla legge di Brewster: -Legge di Brewster.In questo caso, l'angolo tra la riflessione. e rompere. i raggi saranno uguali Per un sistema air-glass, l'angolo di Brewster è uguale Per ottenere una buona polarizzazione, ad es. , quando la luce viene rifratta, vengono utilizzate molte superfici rotte, chiamate Piede di Stoletov.

Biglietto 80.

L'esperienza mostra che durante l'interazione della luce con la materia, l'azione principale (fisiologica, fotochimica, fotoelettrica, ecc.) è causata dalle oscillazioni del vettore, che a questo proposito è talvolta chiamato vettore di luce. Pertanto, per descrivere i modelli di polarizzazione della luce, viene monitorato il comportamento del vettore.

Il piano formato dai vettori ed è chiamato piano di polarizzazione.

Se le oscillazioni del vettore si verificano su un piano fisso, tale luce (fascio) viene chiamata polarizzata linearmente. È arbitrariamente designato come segue. Se il raggio è polarizzato su un piano perpendicolare (nel piano xz, vedi fig. 2 nella seconda lezione), quindi è indicato.

La luce naturale (proveniente da sorgenti ordinarie, il sole) è costituita da onde che hanno diversi piani di polarizzazione distribuiti casualmente (vedi Fig. 3).

La luce naturale a volte viene convenzionalmente chiamata così. Viene anche chiamato non polarizzato.

Se durante la propagazione dell'onda il vettore ruota e allo stesso tempo la fine del vettore descrive un cerchio, allora tale luce viene chiamata polarizzata circolarmente e la polarizzazione è circolare o circolare (destra o sinistra). C'è anche la polarizzazione ellittica.

Esistono dispositivi ottici (pellicole, lastre, ecc.) - polarizzatori, che emettono luce polarizzata linearmente o luce parzialmente polarizzata dalla luce naturale.

Si chiamano polarizzatori usati per analizzare la polarizzazione della luce analizzatori.

Il piano del polarizzatore (o analizzatore) è il piano di polarizzazione della luce trasmessa dal polarizzatore (o analizzatore).

Lascia che un polarizzatore (o analizzatore) sia incidente con luce polarizzata linearmente con un'ampiezza e 0. L'ampiezza della luce trasmessa sarà E=E 0 cos j, e l'intensità io=io 0 cos 2 j.

Questa formula esprime La legge di Malus:

L'intensità della luce polarizzata linearmente che passa attraverso l'analizzatore è proporzionale al quadrato del coseno dell'angolo j tra il piano di oscillazione della luce incidente e il piano dell'analizzatore.

Biglietto 80 (per speroni)

I polarizzatori sono dispositivi che consentono di ottenere luce polarizzata.Gli analizzatori sono dispositivi con cui è possibile analizzare se la luce è polarizzata o meno. Strutturalmente, un polarizzatore e un analizzatore sono la stessa cosa. quindi tutte le direzioni del vettore E sono probabili uguali. Ciascuno vettore può essere scomposto in due componenti reciprocamente perpendicolari: una delle quali è parallela al piano di polarizzazione del polarizzatore e l'altra è perpendicolare ad esso.

Ovviamente, l'intensità della luce in uscita dal polarizzatore sarà uguale. Indichiamo l'intensità della luce in uscita dal polarizzatore con (). Se sul percorso del polarizzatore è posizionato un analizzatore, il cui piano principale forma un angolo con il piano principale del polarizzatore, quindi l'intensità della luce in uscita dall'analizzatore è determinata dalla legge.

Biglietto 81.

Studiando la luminescenza di una soluzione di sali di uranio sotto l'azione dei raggi di radio, il fisico sovietico P. A. Cherenkov ha attirato l'attenzione sul fatto che l'acqua stessa brilla, in cui non ci sono sali di uranio. Si è scoperto che quando i raggi (vedi Radiazione gamma) passano attraverso liquidi puri, iniziano tutti a brillare. S. I. Vavilov, sotto la cui direzione ha lavorato P. A. Cherenkov, ha ipotizzato che il bagliore sia associato al movimento degli elettroni eliminati dai quanti di radio degli atomi. In effetti, il bagliore dipendeva fortemente dalla direzione del campo magnetico nel liquido (questo suggeriva che la sua causa fosse il movimento degli elettroni).

Ma perché gli elettroni che si muovono in un liquido emettono luce? La risposta corretta a questa domanda fu data nel 1937 dai fisici sovietici I. E. Tamm e I. M. Frank.

Un elettrone, muovendosi in una sostanza, interagisce con gli atomi circostanti. Sotto l'influenza della sua campo elettrico elettroni e nuclei atomici sono spostati in direzioni opposte: il mezzo è polarizzato. Polarizzandosi e poi tornando allo stato iniziale, gli atomi del mezzo posti lungo la traiettoria dell'elettrone emettono onde luminose elettromagnetiche. Se la velocità dell'elettrone v è inferiore alla velocità di propagazione della luce nel mezzo (- indice di rifrazione), il campo elettromagnetico supererà l'elettrone e la sostanza avrà il tempo di polarizzarsi nello spazio davanti all'elettrone. La polarizzazione del mezzo davanti all'elettrone e dietro di esso è in direzione opposta, e le radiazioni di atomi polarizzati in modo opposto, "sommando", si "spengono" a vicenda. Quando gli atomi, a cui l'elettrone non è ancora arrivato, non hanno il tempo di polarizzarsi e appare la radiazione, diretta lungo uno stretto strato conico con un vertice coincidente con l'elettrone in movimento e un angolo al vertice c. L'aspetto del "cono" di luce e la condizione di radiazione possono essere ottenuti da principi generali propagazione delle onde.

Riso. 1. Meccanismo di formazione del fronte d'onda

Lascia che un elettrone si muova lungo l'asse OE (vedi Fig. 1) di un canale vuoto molto stretto in una sostanza trasparente omogenea con un indice di rifrazione (è necessario un canale vuoto per non tenere conto delle collisioni di un elettrone con atomi in un considerazione teorica). Qualsiasi punto sulla linea OE successivamente occupato da un elettrone sarà il centro di emissione della luce. Le onde che emanano dai punti successivi O, D, E interferiscono tra loro e si amplificano se la differenza di fase tra loro è zero (vedi Interferenza). Questa condizione è soddisfatta per la direzione che forma un angolo pari a 0 con la traiettoria dell'elettrone. L'angolo 0 è determinato dal rapporto:.

Si considerino infatti due onde emesse nella direzione con un angolo pari a 0 rispetto alla velocità dell'elettrone da due punti della traiettoria - punto O e punto D, separati da una distanza. Al punto B, giacente sulla retta BE, perpendicolare ad OB, la prima onda in - in tempo Al punto F, giacente sulla retta BE, l'onda emessa dal punto arriverà all'istante successivo all'emissione dell'onda onda dal punto O. Queste due onde saranno in fase, cioè la retta sarà un fronte d'onda se questi tempi sono uguali:. Che come condizione di uguaglianza dei tempi dà. In tutte le direzioni, per cui la luce si spegnerà per interferenza di onde emesse da tratti della traiettoria separati da una distanza D. Il valore di D è determinato da un'ovvia equazione, dove T è il periodo di oscillazione della luce. Questa equazione ha sempre una soluzione se.

Se , allora la direzione in cui le onde irradiate, interferendo, amplificano non esiste, non può essere maggiore di 1.

Riso. 2. Distribuzione delle onde sonore e formazione di un'onda d'urto durante il movimento del corpo

La radiazione si osserva solo se .

Sperimentalmente, gli elettroni volano in un angolo solido finito, con una certa diffusione delle velocità e, di conseguenza, la radiazione si propaga in uno strato conico vicino alla direzione principale determinata dall'angolo.

Nella nostra considerazione, abbiamo trascurato la decelerazione dell'elettrone. Questo è abbastanza accettabile, poiché le perdite dovute alla radiazione di Vavilov-Cherenkov sono piccole e, in prima approssimazione, possiamo supporre che l'energia persa dall'elettrone non influisca sulla sua velocità e si muova uniformemente. Questa è la differenza fondamentale e l'insolita della radiazione Vavilov-Cherenkov. Di solito le cariche si irradiano, subendo un'accelerazione significativa.

Un elettrone che supera la propria luce è come un aeroplano che vola a una velocità maggiore della velocità del suono. In questo caso, uno shock conico si propaga anche davanti all'aereo. onda sonora, (vedere Fig. 2).

Non c'è nient'altro che il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione

L'indice di rifrazione dipende dalle proprietà della sostanza e dalla lunghezza d'onda della radiazione, per alcune sostanze l'indice di rifrazione cambia abbastanza fortemente quando la frequenza delle onde elettromagnetiche cambia da basse frequenze a ottiche e oltre, e può anche cambiare ancora più bruscamente in alcune aree della scala di frequenza. L'impostazione predefinita è solitamente la gamma ottica o la gamma determinata dal contesto.

Il valore di n, ceteris paribus, è solitamente inferiore all'unità quando il raggio passa da un mezzo più denso a un mezzo meno denso e superiore all'unità quando il raggio passa da un mezzo meno denso a un mezzo più denso (ad esempio, da un mezzo gassoso o da vuoto a liquido o solido). Ci sono delle eccezioni a questa regola, e quindi è consuetudine chiamare otticamente un mezzo più o meno denso di un altro (da non confondere con densità ottica come misura dell'opacità di un mezzo).

La tabella mostra alcuni valori di indice di rifrazione per alcuni media:

Un mezzo con un indice di rifrazione più elevato è detto otticamente più denso. Di solito viene misurato l'indice di rifrazione di vari mezzi rispetto all'aria. L'indice di rifrazione assoluto dell'aria è . Pertanto, l'indice di rifrazione assoluto di qualsiasi mezzo è correlato al suo indice di rifrazione rispetto all'aria dalla formula:

L'indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d'onda della luce, cioè dal suo colore. Diversi colori corrispondono a diversi indici di rifrazione. Questo fenomeno, chiamato dispersione, gioca un ruolo importante in ottica.