Indice di rifrazione dell'onda. Indice di rifrazione
Non c'è nient'altro che il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione
L'indice di rifrazione dipende dalle proprietà della sostanza e dalla lunghezza d'onda della radiazione, per alcune sostanze l'indice di rifrazione cambia abbastanza fortemente quando la frequenza delle onde elettromagnetiche cambia da basse frequenze a ottiche e oltre, e può anche cambiare ancora più bruscamente in alcune aree della scala di frequenza. L'impostazione predefinita è solitamente la gamma ottica o la gamma determinata dal contesto.
Il valore di n, ceteris paribus, è solitamente inferiore all'unità quando il raggio passa da un mezzo più denso a un mezzo meno denso e superiore all'unità quando il raggio passa da un mezzo meno denso a un mezzo più denso (ad esempio, da un mezzo gassoso o da vuoto a liquido o solido). Ci sono delle eccezioni a questa regola, e quindi è consuetudine chiamare otticamente un mezzo più o meno denso di un altro (da non confondere con densità ottica come misura dell'opacità di un mezzo).
La tabella mostra alcuni valori di indice di rifrazione per alcuni media:
Un mezzo con un indice di rifrazione più elevato è detto otticamente più denso. Di solito viene misurato l'indice di rifrazione di vari mezzi rispetto all'aria. L'indice di rifrazione assoluto dell'aria è . In questo modo, indicatore assoluto L'indice di rifrazione di qualsiasi mezzo è correlato al suo indice di rifrazione rispetto all'aria dalla formula:
L'indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d'onda della luce, cioè dal suo colore. Diversi colori corrispondono a diversi indici di rifrazione. Questo fenomeno, chiamato dispersione, gioca un ruolo importante in ottica.
L'indice di rifrazione di un mezzo relativo al vuoto, cioè nel caso del passaggio dei raggi luminosi dal vuoto ad un mezzo, è detto assoluto ed è determinato dalla formula (27.10): n=c/v.
Nei calcoli, gli indici di rifrazione assoluti sono presi dalle tabelle, poiché il loro valore è determinato in modo abbastanza accurato utilizzando esperimenti. Poiché c è maggiore di v, allora l'indice di rifrazione assoluto è sempre maggiore dell'unità.
Se la radiazione luminosa passa dal vuoto a un mezzo, la formula per la seconda legge di rifrazione è scritta come:
sin i/sin β = n. (29.6)
La formula (29.6) è spesso usata in pratica anche quando i raggi passano dall'aria a un mezzo, poiché la velocità di propagazione della luce nell'aria differisce molto poco da c. Questo può essere visto dal fatto che l'indice di rifrazione assoluto dell'aria è 1,0029.
Quando il raggio passa dal mezzo al vuoto (all'aria), la formula per la seconda legge di rifrazione assume la forma:
sin i/sen β = 1/n. (29.7)
In questo caso, i raggi, quando lasciano il mezzo, si allontanano necessariamente dalla perpendicolare all'interfaccia tra il mezzo e il vuoto.
Scopriamo come trovare l'indice di rifrazione relativo n21 dagli indici di rifrazione assoluti. Lascia passare la luce dal mezzo con indice assoluto n1 al mezzo con indice assoluto n2. Allora n1 = c/V1 en2 = s/v2, da dove:
n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)
La formula per la seconda legge di rifrazione per un caso del genere è spesso scritta come segue:
seno/senoβ = n2/n1. (29.9)
Ricordiamolo per L'esponente assoluto della teoria di Maxwell la rifrazione può essere trovata dalla relazione: n = √(με). Poiché per sostanze trasparenti alla radiazione luminosa, μ è praticamente uguale all'unità, possiamo supporre che:
n = √ε. (29.10)
Poiché la frequenza delle oscillazioni nella radiazione luminosa è dell'ordine di 10 14 Hz, né i dipoli né gli ioni in un dielettrico, che hanno una massa relativamente grande, hanno il tempo di cambiare la loro posizione con tale frequenza e le proprietà dielettriche di una sostanza in queste condizioni sono determinate solo dalla polarizzazione elettronica dei suoi atomi. Questo spiega la differenza tra il valore ε=n 2 da (29.10) e ε st in elettrostatica. Quindi, per l'acqua ε \u003d n 2 \u003d 1,77 e ε st \u003d 81; il dielettrico solido ionico NaCl ε=2,25 e ε st =5,6. Quando una sostanza è costituita da atomi omogenei o molecole non polari, cioè non ha né ioni né dipoli naturali, la sua polarizzazione può essere solo elettronica. Per sostanze simili, ε da (29.10) e ε st coincidono. Un esempio di tale sostanza è il diamante, che consiste solo di atomi di carbonio.
Si noti che il valore dell'indice di rifrazione assoluto, oltre al tipo di sostanza, dipende anche dalla frequenza di oscillazione, ovvero dalla lunghezza d'onda della radiazione . Al diminuire della lunghezza d'onda, di regola, l'indice di rifrazione aumenta.
La luce, per sua natura, si propaga in mezzi diversi a velocità diverse. Più denso è il mezzo, minore è la velocità di propagazione della luce al suo interno. È stata stabilita una misura adeguata relativa sia alla densità di un materiale che alla velocità di propagazione della luce in quel materiale. Questa misura è chiamata indice di rifrazione. Per qualsiasi materiale, l'indice di rifrazione viene misurato rispetto alla velocità della luce nel vuoto (il vuoto viene spesso definito spazio libero). La seguente formula descrive questa relazione.
Più alto è l'indice di rifrazione di un materiale, più è denso. Quando un raggio di luce passa da un materiale all'altro (con un diverso indice di rifrazione), l'angolo di rifrazione sarà diverso dall'angolo di incidenza. Un raggio di luce che penetra in un mezzo con un indice di rifrazione inferiore uscirà con un angolo maggiore dell'angolo di incidenza. Un raggio di luce che penetra in un mezzo con un alto indice di rifrazione uscirà con un angolo inferiore all'angolo di incidenza. Questo è mostrato nella figura ... 3.5.
Riso. 3.5.a. Un raggio che passa da un mezzo con N 1 alto a un mezzo con N 2 basso
Riso. 3.5.b. Un raggio che passa da un medio con N 1 basso a un medio con N 2 alto
In questo caso, θ 1 è l'angolo di incidenza e θ 2 è l'angolo di rifrazione. Alcuni indici di rifrazione tipici sono elencati di seguito.
È interessante notare che per raggi X l'indice di rifrazione del vetro è sempre minore che dell'aria, per cui quando passano dall'aria nel vetro, deviano dalla perpendicolare, e non verso la perpendicolare, come i raggi luminosi.
INDICATORE RIFRATTIVO(indice di rifrazione) - ottico. caratteristica ambientale associata rifrazione della luce all'interfaccia tra due mezzi trasparenti otticamente omogenei e isotropi durante la sua transizione da un mezzo all'altro ea causa della differenza nelle velocità di fase della propagazione della luce nel mezzo. Il valore di P. p., uguale al rapporto queste velocità. parente
P. p. di questi ambienti. Se la luce cade sul secondo o sul primo mezzo da (dove la velocità di propagazione della luce Insieme a), allora le quantità sono assoluto P. p. di questi ambienti. In questo caso, la legge di rifrazione può essere scritta nella forma in cui e sono gli angoli di incidenza e di rifrazione.
La grandezza del P. p. assoluto dipende dalla natura e dalla struttura della sostanza, la sua stato di aggregazione, temperature, pressioni, ecc. Ad intensità elevate, il P. p. dipende dall'intensità della luce (vedi. ottica non lineare). In un certo numero di sostanze, P. p. cambia sotto l'influenza di esterni. elettrico campi ( Effetto Kerr- in liquidi e gas; elettro-ottico Effetto tasche- in cristalli).
Per un dato mezzo, la banda di assorbimento dipende dalla lunghezza d'onda l della luce, e nella regione delle bande di assorbimento questa dipendenza è anomala (vedi Fig. Dispersione della luce). Per quasi tutti i mezzi, la banda di assorbimento è vicina a 1, nella regione visibile per liquidi e solidi è di circa 1,5; nella regione IR per un certo numero di supporti trasparenti 4.0 (per Ge).
Sono caratterizzati da due fenomeni parametrici: ordinario (simile ai mezzi isotropi) e straordinario, la cui magnitudo dipende dall'angolo di incidenza del fascio e, di conseguenza, dalla direzione di propagazione della luce nel mezzo (vedi Fig. Ottica di cristallo Per i fluidi con assorbimento (in particolare per i metalli), il coefficiente di assorbimento è una quantità complessa e può essere rappresentato come dove n è il coefficiente di assorbimento usuale, è l'indice di assorbimento (vedi. Assorbimento della luce, ottica in metallo).
P. p. è macroscopico. caratteristica dell'ambiente ed è associata ad essa permettività n magn. permeabilità 
Classico teoria elettronica (cfr. Dispersione della luce) consente di associare il valore di P. p. a microscopico. caratteristiche dell'ambiente - elettronico polarizzabilità atomo (o molecola) a seconda della natura degli atomi e della frequenza della luce, e del mezzo: dove Nè il numero di atomi per unità di volume. Agendo su un atomo (molecola) elettrico. campo dell'onda luminosa provoca uno spostamento dell'ottica. un elettrone da una posizione di equilibrio; l'atomo diventa indotto. momento di dipolo che cambia nel tempo con la frequenza della luce incidente, ed è una fonte di onde coerenti secondarie, to-rye. interferendo con l'onda incidente sul mezzo, formano l'onda luminosa risultante che si propaga nel mezzo con velocità di fase, e quindi
L'intensità delle sorgenti luminose convenzionali (non laser) è relativamente bassa; il campo di un'onda luminosa che agisce su un atomo è molto più piccolo di quello elettrico intraatomico. campi e un elettrone in un atomo può essere considerato armonico. oscillatore. In questa approssimazione, il valore di e P. p.
Sono valori costanti (a una data frequenza), indipendenti dall'intensità della luce. In intensi flussi di luce creati da potenti laser, la grandezza dell'elettrico. il campo di un'onda luminosa può essere commisurato al carico elettrico intraatomico. campi e il modello dell'armonia, l'oscillatore risulta essere inaccettabile. La contabilizzazione dell'anarmonicità delle forze nel sistema elettrone-atomo porta alla dipendenza della polarizzabilità dell'atomo, e quindi del coefficiente di polarizzazione, dall'intensità della luce. La connessione tra e risulta non lineare; P. p. può essere rappresentato nella forma
Dove - P. p. a basse intensità luminose; (Generalmente designazione accettata) - addizione non lineare a P. p., o coefficiente. non linearità. P. p. dipende dalla natura dell'ambiente, per esempio. per vetro silicato
P. p. risente anche dell'elevata intensità a causa dell'effetto elettrostrizione, modificando la densità del mezzo, alta frequenza per molecole anisotropiche (in un liquido), nonché come risultato di un aumento della temperatura causato dall'assorbimento
Nel corso di fisica dell'ottavo anno, hai familiarizzato con il fenomeno della rifrazione della luce. Ora sai che la luce è un'onda elettromagnetica di un certo intervallo di frequenza. Sulla base della conoscenza della natura della luce, sarai in grado di comprendere la causa fisica della rifrazione e spiegare molti altri fenomeni luminosi ad essa associati.
Riso. 141. Passando da un mezzo all'altro, il raggio viene rifratto, cioè cambia la direzione di propagazione
Secondo la legge della rifrazione della luce (Fig. 141):
- i raggi incidenti, rifratti e disegnati perpendicolarmente all'interfaccia tra due mezzi nel punto di incidenza del raggio giacciono sullo stesso piano; il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è un valore costante per questi due mezzi
dove n 21 è l'indice di rifrazione relativo del secondo mezzo rispetto al primo.
Se il raggio passa in qualsiasi mezzo dal vuoto, allora
dove n è l'indice di rifrazione assoluto (o semplicemente indice di rifrazione) del secondo mezzo. In questo caso, il primo "ambiente" è il vuoto, il cui indice assoluto viene preso come uno.
La legge della rifrazione della luce fu scoperta empiricamente dallo scienziato olandese Willebord Snellius nel 1621. La legge fu formulata in un trattato di ottica, che fu trovato nelle carte dello scienziato dopo la sua morte.
Dopo la scoperta di Snell, diversi scienziati hanno avanzato l'ipotesi che la rifrazione della luce sia dovuta a un cambiamento nella sua velocità quando attraversa il confine di due mezzi. La validità di questa ipotesi è stata confermata da prove teoriche svolte indipendentemente dal matematico francese Pierre Fermat (nel 1662) e dal fisico olandese Christian Huygens (nel 1690). Per strade diverse sono arrivati allo stesso risultato, dimostrandolo
- il rapporto tra il seno dell'angolo di incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione è un valore costante per questi due mezzi, uguale al rapporto tra le velocità della luce in questi mezzi:
(3)
Dall'equazione (3) segue che se l'angolo di rifrazione β è minore dell'angolo di incidenza a, allora la luce di una data frequenza nel secondo mezzo si propaga più lentamente che nel primo, cioè V 2 La relazione delle quantità incluse nell'equazione (3) è servita da buona ragione per la comparsa di un'altra formulazione della definizione dell'indice di rifrazione relativo: n 21 \u003d v 1 / v 2 (4) Lascia che un raggio di luce passi dal vuoto a un mezzo. Sostituendo v1 nell'equazione (4) con la velocità della luce nel vuoto c, e v 2 con la velocità della luce in un mezzo v, otteniamo l'equazione (5), che è la definizione dell'indice di rifrazione assoluto: Secondo le equazioni (4) e (5), n 21 mostra quante volte cambia la velocità della luce quando passa da un mezzo all'altro e n - quando passa dal vuoto a un mezzo. Questo è il significato fisico degli indici di rifrazione. Il valore dell'indice di rifrazione assoluto n di qualsiasi sostanza è maggiore dell'unità (ciò è confermato dai dati contenuti nelle tabelle dei libri di riferimento fisici). Quindi, secondo l'equazione (5), c/v > 1 e c > v, cioè, la velocità della luce in qualsiasi sostanza è inferiore alla velocità della luce nel vuoto. Senza dare giustificazioni rigorose (sono complesse e ingombranti), notiamo che il motivo della diminuzione della velocità della luce quando passa dal vuoto alla materia è l'interazione di un'onda luminosa con atomi e molecole di materia. Maggiore è la densità ottica della sostanza, più forte è questa interazione, minore è la velocità della luce e maggiore è l'indice di rifrazione. Pertanto, la velocità della luce in un mezzo e l'indice di rifrazione assoluto sono determinati dalle proprietà di questo mezzo. Secondo i valori numerici degli indici di rifrazione delle sostanze, è possibile confrontare le loro densità ottiche. Ad esempio, gli indici di rifrazione dei vari tipi di vetro vanno da 1.470 a 2.040, mentre l'indice di rifrazione dell'acqua è 1.333. Ciò significa che il vetro è un mezzo otticamente più denso dell'acqua. Passiamo alla figura 142, con l'aiuto della quale possiamo spiegare perché, al confine di due mezzi, al variare della velocità, cambia anche la direzione di propagazione di un'onda luminosa. Riso. 142. Quando le onde luminose passano dall'aria all'acqua, la velocità della luce diminuisce, la parte anteriore dell'onda e con essa la sua velocità cambiano direzione L'immagine mostra Onda di luce, passando dall'aria all'acqua e cadendo sull'interfaccia tra questi mezzi ad angolo a. Nell'aria, la luce si propaga a una velocità v 1 , e nell'acqua a una velocità inferiore v 2 . Il punto A dell'onda raggiunge per primo il confine. In un periodo di tempo Δt, il punto B, muovendosi in aria alla stessa velocità v 1, raggiungerà il punto B. "Durante lo stesso tempo, il punto A, muovendosi in acqua a una velocità inferiore v 2, percorrerà una distanza più breve , raggiungendo solo il punto A". In questo caso, il cosiddetto fronte d'onda A "B" nell'acqua sarà ruotato di un certo angolo rispetto al fronte dell'onda AB nell'aria. E il vettore velocità (che è sempre perpendicolare al fronte d'onda e coincide con la direzione della sua propagazione) ruota, avvicinandosi alla retta OO", perpendicolare all'interfaccia tra i mezzi. In questo caso, l'angolo di rifrazione β è minore rispetto all'angolo di incidenza α. Ecco come avviene la rifrazione della luce. Si può anche vedere dalla figura che quando si passa a un altro mezzo e si ruota il fronte d'onda, cambia anche la lunghezza d'onda: quando si passa a un mezzo otticamente più denso, la velocità diminuisce, diminuisce anche la lunghezza d'onda (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.
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