Kāda veida kustība ir taisna, vienmērīgi paātrināta. Kinemātikas pamatjēdzieni un kinemātiskie raksturlielumi. Tikpat lēna ķermeņa kustība
Ķermeņa līknes kustība
Ķermeņa definīcijas līknes kustība:
Līklīnijas kustība ir mehāniskas kustības veids, kurā mainās ātruma virziens. Ātruma modulis var mainīties.
Vienota ķermeņa kustība
Vienotas ķermeņa kustības definīcija:
Ja ķermenis vienādos laika intervālos veic vienādus attālumus, tad šādu kustību sauc. Ar vienmērīgu kustību ātruma modulis ir nemainīga vērtība. Un tas var mainīties.
Nevienmērīga ķermeņa kustība
Nevienmērīgas ķermeņa kustības definīcija:
Ja ķermenis vienādos laika intervālos veic dažādus attālumus, tad šādu kustību sauc par nevienmērīgu. Ar nevienmērīgu kustību ātruma modulis ir mainīgs. Ātruma virziens var mainīties.
Vienota ķermeņa kustība
Ķermeņa definīcijas vienādi mainīga kustība:
Vienmērīgi mainīgā kustībā ir nemainīga vērtība. Ja tajā pašā laikā nemainās ātruma virziens, tad iegūstam taisnu vienmērīgi mainīgu kustību.
Vienmērīgi paātrināta ķermeņa kustība
Vienmērīgi paātrināta ķermeņa definīcijas kustība:
Tikpat lēna ķermeņa kustība
Vienmērīga ķermeņa definīcijas lēna kustība:
Kad mēs runājam par ķermeņa mehānisko kustību, mēs varam apsvērt ķermeņa translācijas kustības jēdzienu.
7. klasē jūs pētījāt ķermeņu mehānisko kustību, kas notiek nemainīgā ātrumā, tas ir, vienmērīgu kustību.
Tagad mēs pievēršamies nevienmērīgas kustības izskatīšanai. No visiem nevienmērīgas kustības veidiem mēs pētīsim vienkāršāko - taisnvirziena vienmērīgi paātrinātu, kurā ķermenis pārvietojas pa taisnu līniju, un ķermeņa ātruma vektora projekcija mainās vienādi jebkuros vienādos laika intervālos (šajā gadījumā ātruma vektora modulis var gan palielināties, gan samazināties).
Piemēram, ja gaisa kuģa ātrums, kas pārvietojas pa skrejceļu, palielinās par 15 m/s jebkurās 10 sekundēs, par 7,5 m/s jebkurās 5 sekundēs, par 1,5 m/s katrā sekundē utt., lidmašīna kustas. ar vienmērīgu paātrinājumu.
Šajā gadījumā lidmašīnas ātrums nozīmē tā saukto momentāno ātrumu, t.i., ātrumu katrā konkrētajā trajektorijas punktā attiecīgajā laika momentā (stingrāka momentānā ātruma definīcija tiks dota vidusskolas fizikā kurss).
Vienmērīgi paātrināti kustīgu ķermeņu momentānais ātrums var mainīties dažādos veidos: dažos gadījumos ātrāk, citos lēnāk. Piemēram, parastam vidējas jaudas pasažieru liftam ātrums palielinās par 0,4 m/s uz katru paātrinājuma sekundi, bet ātrgaitas – par 1,2 m/s. Šādos gadījumos tiek teikts, ka ķermeņi pārvietojas ar dažādiem paātrinājumiem.
Apsvērsim, ko fiziskais daudzums sauc par paātrinājumu.
Ļaujiet ķermeņa ātrumam, kas pārvietojas vienmērīgi paātrināti, mainīties no v 0 uz v laika periodā t. Ar v 0 tiek domāts ķermeņa sākotnējais ātrums, t.i., ātrums brīdī t 0 \u003d O, kas tiek ņemts par laika sākumpunktu. Un v ir ātrums, kāds ķermenim bija laika intervāla t beigās, skaitot no t 0 \u003d 0. Tad katrai laika vienībai ātrums mainījās par summu, kas vienāda ar
Šo attiecību apzīmē ar simbolu a un sauc par paātrinājumu:
- Ķermeņa paātrinājums taisnā, vienmērīgi paātrinātā kustībā ir vektora fiziskais lielums, vienāds ar attiecībuātruma izmaiņas līdz laika intervālam, kurā notika šīs izmaiņas
Vienmērīgi paātrināta kustība ir kustība ar pastāvīgu paātrinājumu.
Paātrinājums ir vektora lielums, ko raksturo ne tikai modulis, bet arī virziens.
Paātrinājuma vektora modulis parāda, cik daudz ātruma vektora modulis mainās katrā laika vienībā. Jo lielāks paātrinājums, jo ātrāk mainās ķermeņa ātrums.
Paātrinājuma mērvienība SI ir paātrinājums vienmērīgi paātrināta kustība, pie kura ķermeņa ātrums 1 sekundē mainās par 1 m/s:
Tādējādi SI paātrinājuma mērvienība ir metrs sekundē kvadrātā (m/s 2).
Tiek izmantotas arī citas paātrinājuma vienības, piemēram, 1 cm/s 2 .
Jūs varat aprēķināt taisnā līnijā kustīga un vienmērīgi paātrināta ķermeņa paātrinājumu, izmantojot šādu vienādojumu, kas ietver paātrinājuma un ātruma vektoru projekcijas:
Konkrētos piemēros parādīsim, kā tiek atrasts paātrinājums. 8. attēlā a ir redzamas ragavas, kas ripo no kalna ar vienmērīgu paātrinājumu.
Rīsi. 8. Vienmērīgi paātrināta kamanu kustība, ripojot no kalna (AB) un turpinot kustību pa līdzenumu (CD)
Zināms, ka ragavas celiņa AB posmu nobrauca 4 s. Tajā pašā laikā punktā A to ātrums bija vienāds ar 0,4 m / s, bet punktā B - ātrums, kas vienāds ar 2 m / s (ragavas tika uzskatītas par materiālu punktu).
Noteiksim, ar kādu paātrinājumu ragavas pārvietojās posmā AB.
Šajā gadījumā par laika atskaites sākumu jāuzskata brīdis, kad ragavas šķērso punktu A, jo, atbilstoši nosacījumam, tieši no šī brīža tiek mērīts laika intervāls, kura laikā ātruma vektora modulis mainījās no plkst. 0,4 līdz 2 m/s.
Tagad zīmēsim X asi paralēli ragavas ātruma vektoram un vērstu tajā pašā virzienā. Mēs projicējam uz tā vektoru v 0 un v sākumus un beigas. Iegūtie segmenti v 0x un v x ir vektoru v 0 un v projekcijas uz X asi. Abas šīs projekcijas ir pozitīvas un vienādas ar atbilstošo vektoru moduļiem: v 0x = 0,4 m/s, v x = 2 m/ s.
Pierakstīsim problēmas stāvokli un atrisināsim to.
Paātrinājuma vektora projekcija uz X asi izrādījās pozitīva, kas nozīmē, ka paātrinājuma vektors ir virzīts vienlaikus ar X asi un ar kamanu ātrumu.
Ja ātruma un paātrinājuma vektori ir vērsti vienā virzienā, tad ātrums palielinās.
Tagad apskatīsim vēl vienu piemēru, kurā ragavas, noripojušas no kalna, pārvietojas pa horizontālo posmu CD (8. att., b).
Berzes spēka iedarbības rezultātā uz kamanām to ātrums nepārtraukti samazinās, un punktā D kamanas apstājas, t.i., to ātrums ir nulle. Zināms, ka punktā C kamanu ātrums bija 1,2 m/s, un tās posmu CD pieveica 6 s.
Aprēķināsim kamanu paātrinājumu šajā gadījumā, t.i., noteiksim, cik daudz mainījās kamanu ātrums katrā laika vienībā.
Novelkam X asi paralēli segmentam CD un virzīsim to ar kamanu ātrumu, kā parādīts attēlā. Šajā gadījumā kamanu ātruma vektora projekcija uz X asi jebkurā to kustības brīdī būs pozitīva un vienāda ar ātruma vektora moduli. Jo īpaši pie t 0 = 0 v 0x = 1,2 m/s un pie t = 6 ar v x = 0.
Pierakstīsim datus un aprēķināsim paātrinājumu.
Paātrinājuma projekcija uz X ass ir negatīva. Tas nozīmē, ka paātrinājuma vektors a ir vērsts pretī X asij un attiecīgi pretējs kustības ātrumam. Tajā pašā laikā ragavu ātrums samazinājās.
Tātad, ja kustīga ķermeņa ātruma un paātrinājuma vektori ir vērsti vienā virzienā, tad ķermeņa ātruma vektora modulis palielinās, un, ja pretējā virzienā, tas samazinās.
Jautājumi
- Kura veida kustība - vienmērīga vai nevienmērīga - ir taisna, vienmērīgi paātrināta kustība?
- Ko nozīmē nevienmērīgas kustības momentānais ātrums?
- Definējiet vienmērīgi paātrinātas kustības paātrinājumu. Kāda ir paātrinājuma mērvienība?
- Kas ir vienmērīgi paātrināta kustība?
- Ko parāda paātrinājuma vektora modulis?
- Kādos apstākļos palielinās kustīga ķermeņa ātruma vektora modulis; samazinās?
5. vingrinājums
Cilvēka kustība ir mehāniska, tas ir, tā ir ķermeņa vai tā daļu izmaiņas attiecībā pret citiem ķermeņiem. Relatīvo kustību raksturo kinemātika.
Kinemātika – mehānikas nozare, kas pēta mehānisko kustību, bet neņem vērā cēloņus, kas izraisa šo kustību. Gan cilvēka ķermeņa (tā daļu) kustību apraksts dažādos sporta veidos, gan dažāda veida sporta inventārs ir neatņemama sporta biomehānikas un it īpaši kinemātikas sastāvdaļa.
Lai kādu materiālu objektu vai parādību mēs uzskatītu, izrādās, ka nekas neeksistē ārpus telpas un laika. Jebkuram objektam ir telpiskie izmēri un forma, tas atrodas kādā vietā telpā attiecībā pret citu objektu. Jebkurš process, kas ietver materiālie objekti, ir sākums un beigas laikā, cik ilgi tas ilgst laikā, var veikt agrāk vai vēlāk nekā cits process. Tāpēc kļūst nepieciešams izmērīt telpisko un laika apjomu.
Galvenās kinemātisko raksturlielumu mērvienības starptautiskajā mērīšanas sistēmā SI.
Kosmoss. Vienu četrdesmit miljonu daļu no Zemes meridiāna garuma, kas šķērso Parīzi, sauca par metru. Tāpēc garumu mēra metros (m) un mērvienībās: kilometros (km), centimetros (cm) utt.
Laiks ir viens no pamatjēdzieniem. Var teikt, ka tieši tas atdala divus secīgus notikumus. Viens veids, kā izmērīt laiku, ir izmantot jebkuru regulāri atkārtotu procesu. Viena astoņdesmit sešas tūkstošdaļas Zemes dienas tika izvēlēta kā laika vienība un tika saukta par sekundi (s) un tās daudzkārtējām vienībām (minūtēm, stundām utt.).
Sportā tiek izmantotas īpašas laika īpašības:
Laika mirklis(t)- tas ir materiāla punkta, ķermeņa saišu vai ķermeņu sistēmas stāvokļa pagaidu mērs. Laika momenti apzīmē kustības vai jebkuras tās daļas vai fāzes sākumu un beigas.
Kustības ilgums(∆t) – tas ir tā laika mērs, ko mēra ar starpību starp kustības beigu un sākuma momentiem∆t = tcon. - tini.
Kustības temps(N) - tas ir īslaicīgs kustību atkārtošanās pasākums, kas atkārtojas laika vienībā. N = 1/∆t; (1/c) vai (cikls/c).
Kustību ritms – tas ir kustību daļu (fāžu) attiecības pagaidu mērs. To nosaka kustības daļu ilguma attiecība.
Ķermeņa novietojums telpā tiek noteikts attiecībā pret kādu atskaites sistēmu, kas ietver atskaites ķermeni (tas ir, attiecībā pret kuru tiek aplūkota kustība) un koordinātu sistēmu, kas nepieciešama, lai aprakstītu ķermeņa stāvokli vienā vai citā ķermeņa daļā. telpa kvalitatīvā līmenī.
Atsauces ķermenis ir saistīts ar mērīšanas sākumu un virzienu. Piemēram, vairākās sacensībās starta pozīciju var izvēlēties kā koordinātu sākumpunktu. No tā jau tiek rēķinātas dažādas sacensību distances visos cikliskajos sporta veidos. Tādējādi izvēlētajā koordinātu sistēmā "starts - finišs" nosaka attālumu telpā, kas pārvietos sportistu kustībā. Jebkuru sportista ķermeņa starpstāvokli kustības laikā raksturo pašreizējā koordināte izvēlētajā distances intervālā.
Precīzai sportiskā rezultāta noteikšanai sacensību noteikumos ir paredzēts, kurš punkts (atskaites punkts) tiek skaitīts: gar slidotāja slidas purngalu, gar sprintera krūškurvja izvirzīto punktu, vai gar skrituļslidas pēdas aizmugurējo malu. nosēšanās džemperis garumā.
Dažos gadījumos, lai precīzi aprakstītu biomehānikas likumu kustību, tiek ieviests materiālā punkta jēdziens.
Materiāls punkts – tas ir ķermenis, kura izmērus un iekšējo struktūru noteiktos apstākļos var neievērot.
Ķermeņu kustība var būt dažāda rakstura un intensitātes. Lai raksturotu šīs atšķirības, kinemātikā tiek ieviesti vairāki termini, kas ir parādīti zemāk.
Trajektorija – līnija, ko telpā apraksta kustīgs ķermeņa punkts. Kustību biomehāniskajā analīzē, pirmkārt, tiek aplūkotas personai raksturīgo punktu kustību trajektorijas. Kā likums, šie punkti ir ķermeņa locītavas. Atbilstoši kustību trajektorijas veidam tās iedala taisnvirziena (taisna līnija) un līknes (jebkura līnija, kas nav taisna līnija).
pārvietojas – ir vektora starpība starp ķermeņa galīgo un sākotnējo stāvokli. Tāpēc pārvietojums raksturo kustības gala rezultātu.
Ceļš – tas ir trajektorijas posma garums, ko ķermenis vai ķermeņa punkts šķērso izvēlētā laika periodā.
Lai raksturotu, cik ātri mainās kustīga ķermeņa pozīcija telpā, tiek izmantots īpašs ātruma jēdziens.
Ātrums – ir nobrauktā attāluma attiecība pret nobraukšanai nepieciešamo laiku. Tas parāda, cik ātri mainās ķermeņa stāvoklis telpā.. Tā kā ātrums ir vektors, tas arī norāda, kādā virzienā kustas ķermenis vai ķermeņa punkts.
vidējs ātrumsķermenis noteiktā trajektorijas posmā ir nobrauktā attāluma attiecība pret kustības laiku, m / s:
Ja vidējais ātrums visās trajektorijas daļās ir vienāds, tad kustību sauc par vienmērīgu.
Sporta biomehānikā svarīgs ir skriešanas ātruma jautājums. Ir zināms, ka noteiktas distances skriešanas ātrums ir atkarīgs no šīs distances vērtības. Skrējējs var uzturēt maksimālo ātrumu tikai ierobežotu laiku (3-4) sekundes, augsti kvalificēti sprinteri līdz 5-6 sekundēm). Palicēju vidējais ātrums ir krietni mazāks nekā sprinteriem. Tālāk ir parādīta attiecība starp vidējo ātrumu (V) un attālumu (S).
Pasaules sporta rekordi un tajos uzrādītais vidējais ātrums
| Sacensību veids un distance | Vīrieši | Sievietes | ||
| Vidējais ātrums m/s | Kursā uzrādītais laiks | Vidējais ātrums m/s | ||
| Skrien | ||||
| 100 m | 9,83 s | 10,16 | 10,49 s | 9,53 |
| 400 m | 43,29 s | 9,24 | 47,60 s | 8,40 |
| 1500 m | 3 min 29,46 s | 7,16 | 3 min 52,47 s | 6,46 |
| 5000 m | 12 min 58,39 s | 6,42 | 14 min 37,33 s | 5,70 |
| 10000 m | 27 min 13,81 s | 6,12 | 30 min 13,75 s | 5,51 |
| Maratons (42 km 195 m) | 2 h 6 min 50 s | 5,5 | 2 h 21 min 0,6 s | 5,0 |
| Slidošana | ||||
| 500 m | 36,45 s | 13,72 | 39,10 s | 12,78 |
| 1500 m | 1 min 52,06 s | 13,39 | 1 min 59,30 s | 12,57 |
| 5000 m | 6 min 43,59 s | 12,38 | 7 min 14,13 s | 11,35 |
| 10000 m | 13 min 48,20 s | 12,07 | ||
| 100 m (brīvais stils) | 48,74 s | 2,05 | 54,79 s | 1,83 |
| 200 m (v/s) | 1 min 47,25 s | 1,86 | 1 min 57,79 s | 1,70 |
| 400 m (v/s) | 3 min 46,95 s | 1,76 | 4 min 3,85 s | 1,64 |
Aprēķinu ērtībai vidējo ātrumu var uzrakstīt arī ķermeņa koordinātu izmaiņu izteiksmē. Taisnajā kustībā nobrauktais attālums ir vienāds ar beigu un sākuma punktu koordinātu starpību. Tātad, ja laikā t0 ķermenis atradās punktā ar koordinātu X0 un brīdī t1 - punktā ar koordinātu X1, tad nobrauktais attālums ∆X = X1 - X0 un kustības laiks ∆t = t1 - t0 (simbols ∆ apzīmē viena un tā paša veida vērtību atšķirību vai ļoti mazus intervālus). Šajā gadījumā:
Ātruma mērvienība SI ir m/s. Pārvarot lielus attālumus, ātrumu nosaka km/h. Ja nepieciešams, šādas vērtības var pārvērst SI. Piemēram, 54 km/h = 54000 m / 3600 s = 15 m/s.
Vidējie ātrumi dažādos trases posmos būtiski atšķiras pat ar samērā vienādu distanci: starta paātrinājums, distances pārvarēšana ar cikla iekšējām ātruma svārstībām (atgrūšanas laikā ātrums palielinās, brīvā slīdēšanas laikā slidošanā vai lidojuma fāzē l / skrējiens, tas samazinās) , finišēšana. Samazinoties intervālam, kurā tiek aprēķināts ātrums, ir iespējams noteikt ātrumu noteiktā trajektorijas punktā, ko sauc par momentāno ātrumu.
Vai arī ātrums noteiktā trajektorijas punktā ir robeža, līdz kurai ķermeņa kustībai šī punkta tuvumā ir tendence ar neierobežotu intervāla samazināšanos:
Momentānais ātrums ir vektora lielums.
Ja ātruma vērtība (vai ātruma vektora modulis) nemainās, kustība ir vienmērīga, ja mainās ātruma modulis, tā ir nevienmērīga.
Uniforma sauca kustība, kurā ķermenis vienādos laika intervālos veic vienu un to pašu attālumu. Šajā gadījumā ātruma lielums paliek nemainīgs (ātruma virziens var mainīties, ja kustība ir līklīnija).
Taisni sauca kustība, kurā ceļš ir taisna līnija. Šajā gadījumā ātruma virziens paliek nemainīgs (ātruma lielums var mainīties, ja kustība nav vienmērīga).
Vienveidīgs taisnstūrveida sauc par kustību, kas ir gan vienmērīga, gan taisna. Šajā gadījumā gan lielums, gan virziens paliek nemainīgs.
Vispārīgā gadījumā, kad ķermenis pārvietojas, mainās gan ātruma vektora lielums, gan virziens. Lai raksturotu, cik ātri šīs izmaiņas notiek, tiek izmantots īpašs lielums - paātrinājums.
Paātrinājums – šī ir vērtība, kas vienāda ar ķermeņa ātruma izmaiņu attiecību pret tā laika intervāla ilgumu, kurā notika šīs ātruma izmaiņas. Vidējais paātrinājums, pamatojoties uz šo definīciju, ir, m/s²:
Tūlītējs paātrinājums sauca fizikāls lielums, kas vienāds ar robežu, līdz kurai tiecas vidējais paātrinājums intervālā∆t → 0, m/s²:
Tā kā ātrums var mainīties gan lielumā, gan virzienā pa trajektoriju, paātrinājuma vektoram ir divas sastāvdaļas.
Paātrinājuma vektora a komponentu, kas virzīts pa trajektorijas pieskari dotajā punktā, sauc par tangenciālo paātrinājumu, kas raksturo ātruma vektora izmaiņas lielumā.
Paātrinājuma vektora a komponentu, kas vērsta pa normālu uz pieskares dotajā trajektorijas punktā, sauc par normālo paātrinājumu. Tas raksturo ātruma vektora izmaiņas virzienā līknes kustības gadījumā. Protams, kad ķermenis pārvietojas pa trajektoriju, kas ir taisna līnija, parastais paātrinājums ir nulle.
Taisnvirziena kustību sauc par vienlīdz mainīgu, ja jebkurā laika intervālā ķermeņa ātrums mainās par tādu pašu daudzumu. Šajā gadījumā attiecības
∆V/∆t ir vienāds jebkuriem laika intervāliem. Tāpēc paātrinājuma lielums un virziens paliek nemainīgs: a = const.
Taisnajai kustībai paātrinājuma vektors ir vērsts pa kustības līniju. Ja paātrinājuma virziens sakrīt ar ātruma vektora virzienu, tad ātruma lielums palielināsies. Šajā gadījumā kustību sauc par vienmērīgi paātrinātu. Ja paātrinājuma virziens ir pretējs ātruma vektora virzienam, tad ātruma lielums samazināsies. Šajā gadījumā kustību sauc par tikpat lēnu. Dabā notiek dabiska vienmērīgi paātrināta kustība - tas ir brīvais kritiens.
Brīvais kritiens- tiek saukts ķermeņa krišana, ja uz to iedarbojas tikai viens spēks - gravitācijas spēks. Galileo veiktie eksperimenti parādīja, ka brīvā kritienā visi ķermeņi pārvietojas ar vienādu brīvā kritiena paātrinājumu un tiek apzīmēti ar burtu ĝ. Netālu no Zemes virsmas ĝ = 9,8 m/s². Brīvā kritiena paātrinājums ir saistīts ar gravitāciju no Zemes un ir vērsts vertikāli uz leju. Stingri sakot, šāda kustība ir iespējama tikai vakuumā. Kritienu gaisā var uzskatīt par aptuveni brīvu.
Brīvi krītoša ķermeņa trajektorija ir atkarīga no sākotnējā ātruma vektora virziena. Ja ķermenis tiek izmests vertikāli uz leju, tad trajektorija ir vertikāls segments, un kustību sauc par tikpat mainīgu. Ja ķermenis tiek izmests vertikāli uz augšu, tad trajektorija sastāv no diviem vertikāliem segmentiem. Pirmkārt, ķermenis paceļas, kustoties vienmērīgi lēni. Vislielākā kāpuma punktā ātrums kļūst vienāds ar nulli, pēc kura ķermenis nolaižas, pārvietojoties ar vienmērīgu paātrinājumu.
Ja sākotnējā ātruma vektors ir vērsts leņķī pret horizontu, tad kustība notiek pa parabolu. Tā kustas izmestā bumbiņa, disks, sportists, kurš lec tālu, lidojoša lode utt.
Atkarībā no kinemātisko parametru attēlojuma formas ir dažādi kustības likumu veidi.
Kustības likums- tas ir viens no veidiem, kā noteikt ķermeņa stāvokli telpā, ko var izteikt:
Analītiski, tas ir, izmantojot formulas. Šāda veida kustības likumu nosaka kustības vienādojumi: x = x(t), y = y(t), z = z(t);
Grafiski, tas ir, izmantojot punktu koordinātu izmaiņu grafikus atkarībā no laika;
Tabulāri, tas ir, datu vektora formā, kad vienā tabulas ailē tiek ievadīti skaitliskie laika rādījumi, bet otrā - ķermeņa punkta vai punktu koordinātas salīdzinājumā ar pirmo.
Mehāniskā kustība ķermeni (punktu) sauc par tā stāvokļa izmaiņu telpā attiecībā pret citiem ķermeņiem laika gaitā.
Kustību veidi:
A) Materiāla punkta vienmērīga taisnvirziena kustība: Sākotnējie nosacījumi 
. Sākotnējie nosacījumi 
G) Harmoniska svārstību kustība. Svarīgs mehāniskās kustības gadījums ir svārstības, kurās noteiktā laika intervālā atkārtojas punkta kustības parametri (koordinātas, ātrums, paātrinājums).
O kustības svētie raksti . Ir dažādi veidi, kā aprakstīt ķermeņu kustību. Ar koordinātu metodi iestatot ķermeņa stāvokli Dekarta koordinātu sistēmā, materiāla punkta kustību nosaka trīs funkcijas, kas izsaka koordinātu atkarību no laika:
x= x(t), y=y(t) un z= z(t) .
Šo koordinātu atkarību no laika sauc par kustības likumu (vai kustības vienādojums).
Ar vektoru metodi punkta atrašanās vietu telpā jebkurā brīdī nosaka rādiusa vektors r= r(t) , novilkta no sākuma līdz punktam.
Ir vēl viens veids, kā noteikt materiāla punkta pozīciju telpā noteiktai tā kustības trajektorijai: izmantojot līknes koordinātu. l(t) .
Visi trīs veidi, kā aprakstīt materiāla punkta kustību, ir līdzvērtīgi, jebkura no tiem izvēli nosaka, ņemot vērā iegūto kustības vienādojumu vienkāršību un apraksta skaidrību.
Zem atsauces sistēma saprast atskaites korpusu, kas nosacīti tiek uzskatīts par nekustīgu, koordinātu sistēmu, kas saistīta ar atskaites ķermeni, un pulksteni, kas arī ir saistīts ar atskaites ķermeni. Kinemātikā atskaites sistēmu izvēlas atbilstoši ķermeņa kustības aprakstīšanas problēmas specifiskajiem nosacījumiem.
2. Kustības trajektorija. Nobrauktais attālums. Kinemātiskais kustības likums.
Tiek saukta līnija, pa kuru pārvietojas noteikts ķermeņa punkts trajektorijakustībasšis punkts.
Tiek saukts trajektorijas posma garums, kuru punkts šķērso tā kustības laikā veids, kā mēs esam ceļojuši .
Rādiusa vektora izmaiņas laika gaitā sauc kinemātiskais likums
:
Šajā gadījumā punktu koordinātas būs koordinātas laikā: x=
x(t),
y=
y(t) unz=
z(t).
Ar līknes kustību ceļš ir lielāks par nobīdes moduli, jo loka garums vienmēr ir lielāks par hordas garumu, kas to nostiprina
Vektoru, kas novilkts no kustīgā punkta sākuma stāvokļa uz tā pozīciju noteiktā laika momentā (punkta rādiusa vektora pieaugums aplūkotajā laika intervālā), sauc. pārvietojas. Iegūtā nobīde ir vienāda ar secīgu pārvietojumu vektoru summu.
Ar taisnvirziena kustību pārvietošanās vektors sakrīt ar atbilstošo trajektorijas posmu, un pārvietojuma modulis ir vienāds ar nobraukto attālumu.
3. Ātrums. Vidējais ātrums. Ātruma projekcijas.
Ātrums
- koordinātu maiņas ātrums. Ķermenim (materiālajam punktam) kustoties, mūs interesē ne tikai tā pozīcija izvēlētajā atskaites sistēmā, bet arī kustības likums, t.i., rādiusa vektora atkarība no laika. Ļaujieties laika momentam 
atbilst rādiusa vektoram 
kustīgs punkts, bet tuvu laika punktam 
- rādiusa vektors 
.
Pēc tam īsā laika periodā 
punkts padarīs nelielu pārvietojumu vienādu ar 
Lai raksturotu ķermeņa kustību, tiek ieviests jēdziens Vidējais ātrums
viņa kustības: 
Šis lielums ir vektors, kas sakrīt virzienā ar vektoru 
. Ar neierobežotu samazinājumu Δt vidējais ātrums tiecas uz robežvērtību, ko sauc par momentāno ātrumu 
:
Ātruma projekcijas.
A) Materiāla punkta vienmērīga taisnvirziena kustība: 
Sākotnējie nosacījumi 
B) Vienmērīgi paātrināta materiāla punkta taisnvirziena kustība: 
. Sākotnējie nosacījumi 
C) Ķermeņa kustība pa apļa loku ar nemainīgu moduļa ātrumu: 
2. Atsauces sistēmas jēdziens. Piemēri dažādas sistēmas atsauce. Vienmērīga lēna kustība, tās īpašības.
3. Materiālā punkta jēdziens. Vienmērīga taisnvirziena kustība, tās raksturojums
4. Atsauces sistēmas jēdziens. Dažādu atskaites sistēmu piemēri. Vienmērīgi paātrināta kustība, tās raksturojums.
5. Materiālā punkta jēdziens. Ķermeņa kustības pa parabolu likumu apraksts.
6. Ķermeņa kustības apraksts pa apli. Tās īpašības.
7. Vienmērīgi paātrinātas kustības jēdziens. Tās īpašības.
8. Ķermeņa kustības apraksts plaknē leņķī pret horizontu. Tās īpašības.
9. Ņūtona pirmais likums, tā pielietojums dzīvē un dabas parādībās.
10. Ņūtona otrais likums. Pielietojot to, lai aprēķinātu paātrinājumu.
11. Ņūtona trešais likums. Spēka veidi. Uz ķermeni pielikto spēku grafisks attēlojums.
12. Statika. Statiskā līdzsvara nosacījums, pēc piemēriem.
13. Impulsu nezūdamības likums ar piemēriem.
14. Enerģijas jēdziens, klasifikācija. Kinētiskā enerģija.
15. Enerģijas jēdziens, klasifikācija. Atsperes spriedzes potenciālā enerģija.
16. Enerģijas jēdziens, klasifikācija. Potenciālā gravitācijas enerģija.
17. Kopējās mehāniskās enerģijas jēdziens. Enerģijas nezūdamības likums.
18. MKT - postulāti. Trīs matērijas stāvokļu raksturojums.
19. Gāze - molekulu kustība. Šterna eksperiments, molekulu ātruma sadalījums.
20. Ideālās gāzes jēdziens. Klaiperona-Mendeļejeva vienādojums. Izoprocesi - izobārs.
21. Ideālās gāzes vienādojums, izpildes nosacījumi. Izoprocesi - izoterma.
22. Ideālās gāzes jēdziens. Klaiperona-Mendeļejeva vienādojums. Izoprocesi - izohors.
23. MKT. Reālās gāzes jēdziens, tās salīdzinājums ar ideālo.
24. Pirmais termodinamikas likums, siltuma pārneses jēdziens.
25. Pirmais termodinamikas likums izohoriskajam procesam.
26. Pirmais termodinamikas likums izobāriskajam procesam.
27. Pirmais termodinamikas likums izotermiskam procesam.
28. Ideālas gāzes iekšējās enerģijas jēdziens izoprocesiem.
29. Otrais termodinamikas likums. Tās pielietojums cikliskajos procesos tvaika dzinēja piemērā.
30. Otrais termodinamikas likums. Tās pielietojums cikliskajos procesos iekšdedzes dzinēja piemērā.
31. Siltumdzinēju jēdziens. Reaktīvie dzinēji.
32. Siltumdzinēju jēdziens. Saldēšanas iekārtas.
33.Trešais termodinamikas likums.
34.Adiobātiskais process. Siltuma jaudas jēdziens.
49 m garš? Kuri viļņi (garie, vidējie vai īsie) ir šie viļņi?