Papildinājums. Tādējādi skaitļus, kas summējas, sauc par terminiem, un saskaitīšanas rezultātu sauc par to summu Naturālo skaitļu saskaitīšanas īpašības
Tāpēc es ierosinu atrast piemēra rezultātu pa pāriem, izmantojot lineālus.
Kuram būs rezultāts, tas būs gatavs pacelt roku.
Cik tas izrādījās?
- Puiši, ko mēs tagad esam izdarījuši?
Bet ko man darīt, ja es nonāku citā klasē un man nav tik daudz valdnieku. Kā es varu izkļūt no šīs situācijas?
(Pievērsiet uzmanību tam, ka to var izdarīt ar skaitļu līniju vai staru palīdzību).
Vai es varu parādīt to uz tāfeles, kā man būs jārīkojas?
Labi. Tu mani mācīji. Pastāsti man, vai ir ērti rīkoties, izmantojot lineālus vienai personai?
Tātad, kā būt? Galu galā mūsu uzdevums bija iemācīties ātri un pareizi pievienot garus piemērus? ...
Kuru?
Fiksācija uz tāfeles, izmantojot zīmi:
3. ??? |
Es pamudināšu. Vai mēs varam to izdarīt vienā rindā? Ko tu domā?
Šī diagramma skaidri parāda, kā jūs varat veikt šīs darbības vienā skaitļu rindā.
Mēs uzskaitīsim mērījumus (mūsu soļus) ar jums. Kad mēs saskaitām un skaitam soļus, mēs ejam, kādā virzienā mūsu gadījumā?
Kā jūs domājat, kādu vārdu matemātikā sauc šo metodi?
Vai varat pastāstīt, kā jūs veicāt pievienošanu?
Labi. Kad mēs saskaitām, mēs saskaitām mērījumus un soli pa labi. Ko darīt, ja man ir jāveic atņemšana?
Kā jūs domājat, kā šo metodi sauc matemātikā?
Jūs esat īsti pētnieki un izgudrotāji! Un katrs, kas atklāj ko jaunu, saņem par to atlīdzību. Jūsu atlīdzība arī gaida jūs. Viņa ir tuvāk, nekā tu domā. Un, rūpīgi pārbaudot savu darba vietu, jūs to atradīsit. Es novēlu jums panākumus!
Apskatiet dēli. Ko tu tagad darīsi?
6+5+2+3=
Kas man jādara?
Piestiprināšana uz plāna dēļa:
- Taisna līnija vai stars
- Mērījums, virziens, sākums.
- 6. numurs
- Skaitīt 5
- Skaitīt 2
- Skaitot 3
- Atradīsim rezultātu.
Kā sauc to, ko mēs ierakstījām?
Tie puiši, kuri to var paveikt paši, strādā paši, un tie, kuriem tas ir grūti, var strādāt pāros.
Studentu patstāvīgais darbs
Kādu saskaitīšanas rezultātu sauc matemātikā?
Cik tas izrādījās?
Vai ir iespējams aprēķināt rezultātu bez skaitļa līnijas vai stara? Kā?
Sapulcēties grupās. Katrai grupai ir uzdevumu karte. Uzdevums ir tāds pats. Lasīsim to skaļi.
Par ko ir šis jautājums?
Ko viņi darīja?
Kā?
Cik daudzi sēdēja uz pirmā koka?
Kā jūs saprotat vārdus tik daudz?
- Ko saka par otro koku?
Kas tiek jautāts problēmā?
Kāda shēma ir piemērota šīs problēmas risināšanai. Izvēlieties no piedāvātajiem.
1) 2)
3) 4)
Šim uzdevumam atbilstošā diagramma ir jāizgriež un jāielīmē kontroles lapā.
Aizpildiet diagrammu.
Zemāk šajā lapā ir jāizveido un jāpieraksta problēmas risināšanas formula.
Pārbaudīsim, kā jūs tikāt galā ar šo uzdevumu.
Pieiet pie dokumentu kameras katras grupas pārstāvjiem.(Grupas darba demonstrēšana)
Puiši, ejam savās vietās.
Pastāstiet man, kas mums atliek, strādājot pie uzdevuma?
Aizstāj skaitļus, atrisini un pieraksti atbildi.
Ierakstiet risinājumu un atbildi piezīmju grāmatiņā pats.
Kā jūs atradīsit pievienošanas rezultātu, kas jums palīdzēs? (Kāds ir šī rīka nosaukums)
- Kāds bija uzdevums nodarbībā?
Vai pabeidzāt to pilnībā?
Ar kādām grūtībām jūs saskārāties un kāpēc?
Pie kā strādāsi nākamajās nodarbībās?
* Es zinu un varu piebilst pati.
*Es varu mācīt citus.
Kuram liekas, ka viņš ir uzaudzis nodarbībai?
Kā jūs domājat, ko mēs darīsim nākamajās nodarbībās?
Izvēlieties tāda līmeņa karti, ar kuru varat rīkoties:
"Ciparu saskaitīšana un atņemšana" - iegaumēšanas palīgtehnika. Asociatīvais reizināšanas likums. Tēmas "Saskaitīšana un atņemšana" rezultāti. Komutatīvais saskaitīšanas likums. 3. klase? maršruta ceļvedis. sadales likums. 2. ceturksnis. Iepazans ar trīsciparu skaitļi. Aprēķini 3. klasē. Apzināti veicot aprēķinus. Izlādes sastāvs.
“Cipars vērtības mērīšanas rezultātā” - “Cipars vērtības mērīšanas rezultātā” matemātikas stunda 1. klasē. Segmenta garuma mērīšana ar mērauklu.
"Tolstojs divi brāļi" - Mēs pazudīsim velti - mēs pazudīsim velti Mēs paliksim bez nekā - mēs paliksim bez nekā. Uz treniņu. Fabula Bylina Pasaka Luga. Neatskatoties – ļoti ātri. 1859. gadā Jasnaja Poļanā viņš atvēra skolu zemnieku bērniem. Darbs pie stāsta 2. daļas. L.N. Tolstojs 1828-1910. Stāsts. Mana atmiņa ir spēcīga. Blakus (netālu).
"Negatīvu skaitļu saskaitīšana" — divu negatīvu skaitļu summa vienmēr ir lielāka par katru no vārdiem. Divu negatīvu skaitļu summa vienmēr ir pozitīva. Piemērs: -8,7 + (-3,5) = - (8,7 + 3,5) = - 12,2. Blitz - aptauja. Nodarbība Negatīvo skaitļu saskaitīšana. Fizkultminutka. Renē Dekarts. Negatīvo skaitļu vēsture. Divu negatīvu skaitļu summa vienmēr ir negatīva.
"Skaitļu pievienošana 1 klase" - Izpētītā konsolidācija. Izveidojiet un atrisiniet uzdevumu: Pirms jums ir skaitļu virkne: 10 11 13 16. Cik ir 16, vairāk nekā 10? Izglītojoši: iemācīt skolēniem pievienot ar pāreju caur duci “daļās”. "Vispārīgs paņēmiens viencipara skaitļu pievienošanai ar pāreju caur duci." "Ķēde". Mēģiniet visu saprast Un rūpīgi apsveriet!
“Divas salnas” - viņi svilpa, noklikšķināja un skrēja. Frosts pamāja ar galvu - Zils deguns un teica: - Eh, tu esi jauns, brāli, un stulbs. Un tu skrien pēc tirgotāja. Kā mēs izklaidētos – sasaldētu cilvēkus? Vecākais brālis Frosts - Blue Nose iesmejas un uzsit ar dūraiņu uz dūraiņa. Ļaujiet viņam, kad viņš ģērbjas, zina, kas ir Frost - Sarkanais deguns.
Tiek izsaukts divu vai vairāku skaitļu pievienošanas rezultāts summa, un paši skaitļi noteikumiem.
Divu negatīvu skaitļu summa. Saskaitām skaitļus, līdzīgi kā pozitīvos, rezultātu ierakstām ar mīnusa zīmi. Piemēram, (-6)+(-5,3)=-(6+5,3)=-11,3.
No termiņu vietu pārkārtošanas summa nemaināsa+b=b+a.
Skaitļu atņemšana
Darbības rezultāts tiek saukts atšķirība. Paši skaitļi miniend un subtrahenda.
Pozitīvā un negatīvā skaitļa pievienošana- tas nav nekas cits kā atņemšana! Tikai daži cilvēki domā, ka atņemšanu no 7-2 var attēlot kā 7+(-2), saņēma negatīva un pozitīva skaitļa pievienošanu. Lai saskaitītu divus skaitļus ar pretējām zīmēm, no lielākā skaitļa atņem mazāko skaitli, un summas zīmei jāsakrīt ar lielākā skaitļa zīmi.
Piemēram, - 8+3=- (8-3)=- 5; vai -7 + 45=+ (45-7)=+ 38=38.
Skaitļu reizināšana
Tiek izsaukts divu vai vairāku skaitļu reizināšanas rezultāts strādāt, un paši skaitļi reizinātāji.
reizināt skaitli a uz b nozīmē atrast summu b termini, no kuriem katrs ir vienāds ar a.
Piemēram,
Divu vienas zīmes skaitļu reizinājums ir pozitīvs skaitlis. Piemēram, 
Divu skaitļu reizinājums ar dažādas zīmes ir negatīvs skaitlis. Piemēram, 
Faktoru pārkārtošana nemaina preces vērtību. ab=ba.
1) Jebkuriem naturāliem skaitļiem a un b patiesa vienlīdzība a+b=b+a. Šo īpašību sauc par komutatīvo (komutatīvo) saskaitīšanas likumu, kas formulēts šādi: summas vērtība nemainās no terminu pārkārtošanas.
2) Jebkurai dabiskai a, b un c patiesa vienlīdzība (a+b)+c=a+(b+c).Šo īpašību sauc par asociatīvo (asociatīvo) saskaitīšanas likumu, kas formulēts šādi: summas vērtība nemainīsies, ja kādu terminu grupu aizstāj ar to summu.
1) par jebkuru naturālie skaitļi a un b patiesa vienlīdzība ab=ba. Šo īpašību sauc par komutatīvo reizināšanas likumu, kas formulēts šādi: reizinājuma vērtība nemainās no faktoru permutācijas.
2) Jebkurai dabiskai a, b un c patiesa vienlīdzība (ab)c=a(bc).Šo īpašību sauc par reizināšanas asociatīvo likumu, kas formulēts šādi: reizinājuma vērtība nemainīsies, ja kādu faktoru grupu aizstās ar to reizinājumu.
3) jebkurām vērtībām a, b un c patiesa vienlīdzība (a+b)c=ac+bc.Šo īpašību sauc par sadales (sadales) reizināšanas likumu (attiecībā uz saskaitīšanu), kas formulēts šādi: lai summu reizinātu ar skaitli, pietiek ar šo skaitli reizināt katru terminu un saskaitīt iegūtos reizinājumus. Līdzīgi varat rakstīt: (a-b)c=ac-bc.
Šī ir darbība ar diviem skaitļiem, kuras rezultāts ir jauns naturāls skaitlis, kas iegūts, palielinot viena skaitļa vērtību par cita skaitļa vērtību.
Pievienojiet divus naturālus skaitļus- nozīmē pievienot tik daudz vienību pirmajam skaitlim, cik ir otrajā ciparā.
1. piemērs Mamma atveda mājās dažus ābolus divos maisos. Vienā iepakojumā bija 3 āboli, otrajā 2. Cik ābolu kopā mamma atveda mājās?
Lai atbildētu uz šo jautājumu, izņemot ābolus no iepakojumiem, vienlaikus saskaitiet tos, piemēram, izklājot ābolus no pirmās pakas, sakiet: viens, divi, trīs un pēc tam, izņemot ābolus no otrā iepakojuma, turpiniet: četri, pieci. Tātad kopā ir 5 āboli.
Uzskaitot ābolus, mēs pieskaitījām otrā iepakojuma ābolu skaitu pirmās pakas ābolu skaitam un ieguvām visu ābolu kopējo skaitu, t.i., 5.
2. piemērs Pievienojiet divus skaitļus: 4 un 2.
Risinājums:
Mēs pievienojam pirmajam skaitlim visas otrās vienības: pievieno vēl vienu četrām vienībām, jūs saņemat piecas vienības, pievieno vienu pie piecām, jūs saņemat sešas. Tādējādi no diviem dotajiem skaitļiem 4 un 2 mēs saņēmām jaunu skaitli 6, kurā ir četras pirmā skaitļa vienības un divas otrās vienības, tas ir, tik vienību, cik bija abos skaitļos.
Tiek izsaukti pievienojamie numuri noteikumiem, un tiek izsaukts saskaitīšanas rezultāts, t.i., saskaitīšanas rezultātā iegūtais skaitlis summa.
+ (plus) zīme tiek izmantota, lai rakstītu pievienošanu. Tas ir novietots starp terminiem. Piemēram, ieraksts 2 + 5 nozīmē, ka tiek saskaitīti skaitļi 2 un 5. Pa labi no saskaitīšanas ieraksta ievietojiet zīmi = (vienāds), aiz kuras raksta summu:
Saskaitīšana ir darbība, kas vienmēr ir iespējama, tas ir, neatkarīgi no tā, kādus naturālos skaitļus mēs pieņemam par terminiem, mēs vienmēr varam atrast to summu.
| Jaunums uz vietas | | | [aizsargāts ar e-pastu] vietne |
| 2018 − 2020 | vietne |
Pamatojoties uz 2 naturālu skaitļu saskaitīšanu. 3 vai vairāk skaitļu pievienošana izskatās kā 2 skaitļu secīga pievienošana. Turklāt sakarā ar pārvietošanās un , skaitļus, kas summējas, var apmainīt un jebkurus 2 no pievienotajiem skaitļiem var aizstāt ar to summu.
Papildinājuma asociatīvā īpašība pierāda, ka 3 skaitļu saskaitīšanas rezultāts a, b un c nav atkarīgs no kronšteinu atrašanās vietas. Tādējādi summas a+(b+c) un (a+b)+c var rakstīt kā a+b+c. Šo izteiksmi sauc summa, un skaitļi a, b un c - noteikumiem.
Tāpat, sakarā ar pievienošanas asociatīvā īpašība, ir vienādi ar summām (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) un a+((b+c)+d). Tas ir, 4 naturālu skaitļu saskaitīšanas rezultāts a, b, c un d nav atkarīgs no kronšteinu atrašanās vietas. Tādā gadījumā summu raksta šādi: a+b+c+d.
Ja izteiksmē nav iekavas, bet tā sastāv no vairāk nekā diviem terminiem, jūs pats varat sakārtot iekavas, kā vēlaties, un pievienot 2 skaitļus secīgi, lai iegūtu atbildi. Tas ir, 3 vai vairāk skaitļu pievienošanas process tiek samazināts līdz 2 blakus esošo terminu secīgai aizstāšanai ar to summu.
Piemēram, aprēķināsim summu 1+3+2+1+5 . Apsveriet 2 veidus no liela skaita esošo.
Pirmais veids. Katrā solī mēs aizstājam pirmos 2 vārdus ar summu.
Jo skaitļu summa 1 un 3 ir vienāds ar 4 , nozīmē:
1+3+2+1+5=4+2+1+5 (summu 1+3 esam aizstājuši ar skaitli 4).
Jo summa 4 + 2 ir 6, tad:
4+2+1+5=6+1+5.
Jo skaitļu 6 un 1 summa ir 7, tad:
6+1+5=7+5
Un pēdējais solis 7+5=12 . Tas.:
1+3+2+1+5=12
Mēs veicām pievienošanu, ievietojot iekavas šādi: (((1+3)+2)+1)+5.
Otrais veids. Saliksim iekavas šādi: ((1+3)+(2+1))+5 .
Jo 1+3=4 , a 2+1=3 , tad:
((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5
4 un 3 summa ir 7, tātad:
(4+3)+5=7+5.
Un pēdējais solis: 7+5=12.
Par rezultātu, pievienojot 2, 3, 4 utt. skaitļus neietekmē ne tikai iekavu izvietojums, bet arī terminu rakstīšanas secība. Tādējādi, summējot naturālus skaitļus, var mainīt terminu vietas. Dažreiz tas nodrošina racionālāku lēmumu pieņemšanas procesu.
Naturālu skaitļu saskaitīšanas īpašības.
- Lai iegūtu skaitli, kas seko dabiskajam, jums tas ir jāpievieno.
Piemēram: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.
- Pārkārtojot termiņu vietas, summa nemainās:
3 + 4 = 4 + 3 = 7 .
Šo pievienošanas īpašību sauc pārvietošanas likums.
- Mainot skaitļu pievienošanas secību, 3 vai vairāk terminu summa nemainīsies.
Piemēram: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;
nozīmē: a + (b + c) = (a + b) + c .
Tāpēc tā vietā 3 + (7 + 2) rakstīt 3 + 7 + 2 un saskaitiet skaitļus secībā, no kreisās puses uz labo.
Šo pievienošanas īpašību sauc asociatīvais pievienošanas likums.
- Pievienojot 0 uz skaitli, summa ir vienāda ar pašu skaitli.
3 + 0 = 3 .
Un otrādi, ja skaitlis tiek pievienots nullei, summa ir vienāda ar skaitli.
0 + 3 = 3;
nozīmē: a + 0 = a ; 0 + a = a .
- Ja punkts C atdala segmentu AB, tad segmentu garumu summa AC un CB vienāds ar segmenta garumu AB.
AB=AC+CB.
Ja AC = 2 cm a CB = 3 cm,
tad AB=2+3=5cm.