Viļņu refrakcijas indekss. Refrakcijas indekss
Nav nekā cita kā krišanas leņķa sinusa attiecība pret laušanas leņķa sinusu
Refrakcijas indekss ir atkarīgs no vielas īpašībām un starojuma viļņa garuma, dažām vielām refrakcijas koeficients mainās diezgan spēcīgi, kad elektromagnētisko viļņu frekvence mainās no zemām frekvencēm uz optisko un tālāk, kā arī var mainīties vēl krasāk noteiktās vietās. frekvenču skalas apgabali. Noklusējums parasti ir optiskais diapazons vai diapazons, ko nosaka konteksts.
Vērtība n, ceteris paribus, parasti ir mazāka par vienību, kad stars pāriet no blīvākas vides uz mazāk blīvu vidi, un lielāka par vienību, kad stars pāriet no mazāk blīvas vides uz blīvāku vidi (piemēram, no gāze vai no vakuuma uz šķidrumu vai cietu vielu). Šim noteikumam ir izņēmumi, un tāpēc ir pieņemts, ka barotne ir optiski vairāk vai mazāk blīva nekā cita (nejaukt ar optisko blīvumu kā vides necaurredzamības mēru).
Tabulā ir parādītas dažas refrakcijas indeksa vērtības dažiem datu nesējiem:
Tiek uzskatīts, ka vide ar augstāku refrakcijas indeksu ir optiski blīvāka. Parasti mēra dažādu nesēju refrakcijas koeficientu attiecībā pret gaisu. Gaisa absolūtais laušanas koeficients ir. Pa šo ceļu, absolūtais rādītājs Jebkuras vides refrakcijas indekss ir saistīts ar tā laušanas koeficientu attiecībā pret gaisu pēc formulas:
Refrakcijas koeficients ir atkarīgs no gaismas viļņa garuma, tas ir, no tā krāsas. Dažādas krāsas atbilst dažādiem refrakcijas rādītājiem. Šai parādībai, ko sauc par dispersiju, ir svarīga loma optikā.
Vides laušanas koeficientu attiecībā pret vakuumu, t.i., gaismas staru pārejas gadījumam no vakuuma uz vidi, sauc par absolūto un nosaka pēc formulas (27.10): n=c/v.
Aprēķinos absolūtie refrakcijas rādītāji tiek ņemti no tabulām, jo to vērtība tiek noteikta diezgan precīzi, izmantojot eksperimentus. Tā kā c ir lielāks par v, tad absolūtais laušanas koeficients vienmēr ir lielāks par vienotību.
Ja gaismas starojums pāriet no vakuuma uz vidi, tad otrā laušanas likuma formulu raksta šādi:
sin i/sin β = n. (29.6)
Formulu (29.6) bieži izmanto arī praksē, kad stari pāriet no gaisa uz vidi, jo gaismas izplatīšanās ātrums gaisā ļoti maz atšķiras no c. To var redzēt no fakta, ka gaisa absolūtais laušanas koeficients ir 1,0029.
Kad stars pāriet no vides uz vakuumu (gaisu), tad otrā laušanas likuma formula ir šāda:
sin i/sin β = 1/n. (29.7)
Šajā gadījumā stari, atstājot barotni, obligāti attālinās no perpendikulāra saskarnei starp vidi un vakuumu.
Noskaidrosim, kā no absolūtajiem laušanas koeficientiem var atrast relatīvo refrakcijas indeksu n21. Ļaujiet gaismai pāriet no vides ar absolūto indeksu n1 uz vidi ar absolūto indeksu n2. Tad n1 = c/V1 unn2 = s/v2, no kurienes:
n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)
Otrā refrakcijas likuma formulu šādam gadījumam bieži raksta šādi:
sini/sinβ = n2/n1. (29.9)
Atcerēsimies to līdz Maksvela teorijas absolūtais eksponents refrakciju var atrast no attiecības: n = √(με). Tā kā gaismas starojumam caurspīdīgām vielām μ ir praktiski vienāds ar vienotību, mēs varam pieņemt, ka:
n = √ε. (29.10)
Tā kā gaismas starojuma svārstību biežums ir 10 14 Hz, ne dielektriķa dipoliem, ne joniem, kuriem ir salīdzinoši liela masa, nav laika mainīt savu stāvokli ar šādu frekvenci un vielas dielektriskajām īpašībām. šajos apstākļos nosaka tikai tā atomu elektroniskā polarizācija. Tas izskaidro atšķirību starp vērtību ε=n 2 no (29.10) un ε st elektrostatikā. Tātad ūdenim ε \u003d n 2 \u003d 1,77 un ε st \u003d 81; jonu cietais dielektriskais NaCl ε = 2,25 un ε st = 5,6. Ja viela sastāv no viendabīgiem atomiem vai nepolārām molekulām, t.i., tai nav ne jonu, ne dabisko dipolu, tad tās polarizācija var būt tikai elektroniska. Līdzīgām vielām ε no (29.10) un ε st sakrīt. Šādas vielas piemērs ir dimants, kas sastāv tikai no oglekļa atomiem.
Ņemiet vērā, ka absolūtā refrakcijas indeksa vērtība papildus vielas veidam ir atkarīga arī no svārstību frekvences vai starojuma viļņa garuma . Samazinoties viļņa garumam, parasti palielinās refrakcijas indekss.
Gaisma pēc savas būtības izplatās dažādos medijos ar dažādu ātrumu. Jo blīvāka vide, jo mazāks gaismas izplatīšanās ātrums tajā. Ir noteikts atbilstošs pasākums gan attiecībā uz materiāla blīvumu, gan gaismas izplatīšanās ātrumu šajā materiālā. Šo mērījumu sauc par refrakcijas indeksu. Jebkuram materiālam refrakcijas indeksu mēra attiecībā pret gaismas ātrumu vakuumā (vakuumu bieži sauc par brīvu telpu). Šī formula apraksta šīs attiecības.
Jo augstāks materiāla laušanas koeficients, jo blīvāks tas ir. Kad gaismas stars pāriet no viena materiāla uz citu (ar atšķirīgu laušanas koeficientu), laušanas leņķis atšķirsies no krišanas leņķa. Gaismas stars, kas iekļūst vidē ar zemāku refrakcijas koeficientu, iziet leņķī, kas ir lielāks par krišanas leņķi. Gaismas stars, kas iekļūst vidē ar augstu refrakcijas koeficientu, iziet leņķī, kas ir mazāks par krišanas leņķi. Tas ir parādīts attēlā. 3.5.
Rīsi. 3.5.a. Stars, kas pāriet no vides ar augstu N 1 uz vidēju ar zemu N 2
Rīsi. 3.5.b. Stars, kas pāriet no vides ar zemu N 1 uz vidēju ar augstu N 2
Šajā gadījumā θ 1 ir krišanas leņķis un θ 2 ir laušanas leņķis. Daži tipiski refrakcijas rādītāji ir uzskaitīti zemāk.
Interesanti atzīmēt, ka priekš rentgenstari stikla laušanas koeficients vienmēr ir mazāks nekā gaisam, tāpēc, pārejot no gaisa uz stiklu, tie kā gaismas stari novirzās prom no perpendikula, nevis pret perpendikulu.
REFRAKTIVA INDIKATORS(refrakcijas indekss) - optiskais. vides īpašība, kas saistīta ar gaismas laušana saskarnē starp divām caurspīdīgām optiski viendabīgām un izotropiskām vidēm tās pārejas laikā no vienas vides uz otru un gaismas izplatīšanās fāzes ātruma atšķirību dēļ vidē. P. p. vērtība, vienāds ar attiecībušie ātrumi. radinieks
Šo vidi P. lpp. Ja gaisma krīt uz otro vai pirmo barotni no (kur gaismas izplatīšanās ātrums ar), tad daudzumi ir šo vidi absolūtais P. p. Šajā gadījumā laušanas likumu var uzrakstīt formā, kur un ir krišanas un laušanas leņķi.
Absolūtā P. p. lielums ir atkarīgs no vielas rakstura un struktūras, tās agregācijas stāvoklis, temperatūra, spiediens utt. Pie augstas intensitātes P. p. ir atkarīgs no gaismas intensitātes (sk. nelineārā optika). Vairākās vielās P. p. mainās ārējā ietekmē. elektrisks lauki ( Kerra efekts- šķidrumos un gāzēs; elektrooptiskais Pockels efekts- kristālos).
Konkrētajā vidē absorbcijas josla ir atkarīga no gaismas viļņa garuma l, un absorbcijas joslu reģionā šī atkarība ir anomāla (sk. Viegla dispersija). Gandrīz visiem medijiem absorbcijas josla ir tuvu 1; šķidrumiem un cietām vielām redzamajā zonā tā ir aptuveni 1,5; IS reģionā vairākiem caurspīdīgiem datu nesējiem 4.0 (Ge).
Tos raksturo divas parametriskas parādības: parastā (līdzīgi izotropiskajai videi) un ārkārtējai, kuru lielums ir atkarīgs no staru kūļa krišanas leņķa un līdz ar to gaismas izplatīšanās virziena vidē (sk. Kristāla optika). Videi ar absorbciju (jo īpaši metāliem) absorbcijas koeficients ir sarežģīts lielums, un to var attēlot kā, kur n ir parastais absorbcijas koeficients, ir absorbcijas indekss (sk. Gaismas absorbcija, metāla optika).
P. p. ir makroskopisks. raksturīga videi un ir saistīta ar to caurlaidība n magn. caurlaidība 
Klasika elektroniskā teorija (sal. Viegla dispersija) ļauj saistīt P. p. vērtību ar mikroskopisko. vides raksturojums - elektronisks polarizējamība atoms (vai molekula) atkarībā no atomu rakstura un gaismas frekvences, un vides: kur N ir atomu skaits tilpuma vienībā. Iedarbojoties uz atomu (molekulu) elektriski. gaismas viļņa lauks izraisa optiskā nobīdi. elektrons no līdzsvara stāvokļa; atoms kļūst inducēts. dipola moments, kas mainās laikā līdz ar krītošās gaismas frekvenci, un ir sekundāro koherento viļņu avots, to-rudzi. traucējot viļņam, kas krīt uz barotni, tie veido gaismas vilni, kas vidē izplatās ar fāzes ātrumu, un tāpēc
Parasto (ne lāzera) gaismas avotu intensitāte ir salīdzinoši zema; gaismas viļņa lauks, kas iedarbojas uz atomu, ir daudz mazāks nekā atoma iekšējais elektriskais lauks. lauki, un elektronu atomā var uzskatīt par harmonisku. oscilators. Šajā tuvinājumā vērtība un P. p.
Tās ir nemainīgas vērtības (noteiktā frekvencē), neatkarīgi no gaismas intensitātes. Intensīvās gaismas plūsmās, ko rada jaudīgi lāzeri, elektrisko lielumu. gaismas viļņa lauks var būt samērojams ar intraatomisko elektrisko bagāto. lauki un harmonijas modelis, oscilators izrādās nepieņemams. Spēku anharmoniskuma ņemšana vērā elektronu-atomu sistēmā noved pie atoma polarizācijas un līdz ar to arī polarizācijas koeficienta atkarības no gaismas intensitātes. Saikne starp un izrādās nelineāra; P. p. var attēlot formā
Kur - P. p. pie zemas gaismas intensitātes; (parasti pieņemts apzīmējums) - nelineārs pieskaitījums P. p., vai koeficients. nelinearitāte. P. p. ir atkarīgs, piemēram, no vides rakstura. silikāta stiklam
Augsta intensitāte iedarbības rezultātā ietekmē arī P. p elektrostrikcija, mainot vides blīvumu, augstfrekvenci anizotropām molekulām (šķidrumā), kā arī absorbcijas izraisītas temperatūras paaugstināšanās rezultātā
8. klases fizikas kursā iepazinies ar gaismas laušanas fenomenu. Tagad jūs zināt, ka gaisma ir noteikta frekvenču diapazona elektromagnētiskie viļņi. Balstoties uz zināšanām par gaismas dabu, jūs varēsiet izprast refrakcijas fizisko cēloni un izskaidrot daudzas citas ar to saistītās gaismas parādības.
Rīsi. 141. Pārejot no vienas vides uz otru, stars laužas, t.i., maina izplatīšanās virzienu.
Saskaņā ar gaismas laušanas likumu (141. att.):
- stari, kas krīt, lauzti un perpendikulāri novilkti saskarnei starp divām vidēm staru kūļa krišanas punktā atrodas vienā plaknē; krišanas leņķa sinusa attiecība pret laušanas leņķa sinusu ir nemainīga vērtība šiem diviem medijiem
kur n 21 ir otrās vides relatīvais refrakcijas koeficients attiecībā pret pirmo.
Ja stars no vakuuma nonāk jebkurā vidē, tad
kur n ir otrās vides absolūtais laušanas koeficients (vai vienkārši refrakcijas indekss). Šajā gadījumā pirmā "vide" ir vakuums, kura absolūtais indekss tiek uzskatīts par vienu.
Gaismas laušanas likumu empīriski atklāja holandiešu zinātnieks Vilebords Snelliuss 1621. gadā. Likums tika formulēts traktātā par optiku, kas tika atrasts zinātnieka dokumentos pēc viņa nāves.
Pēc Snela atklāšanas vairāki zinātnieki izvirzīja hipotēzi, ka gaismas laušana ir saistīta ar tās ātruma izmaiņām, kad tā šķērso divu mediju robežu. Šīs hipotēzes pamatotību apstiprināja teorētiskie pierādījumi, ko neatkarīgi veica franču matemātiķis Pjērs Fermā (1662. gadā) un holandiešu fiziķis Kristians Haigenss (1690. gadā). Ar dažādiem ceļiem viņi nonāca pie viena un tā paša rezultāta, kas to pierāda
- krišanas leņķa sinusa attiecība pret laušanas leņķa sinusu ir nemainīga vērtība šiem diviem medijiem, kas ir vienāda ar gaismas ātrumu attiecību šajos medijos:
(3)
No (3) vienādojuma izriet, ka, ja laušanas leņķis β ir mazāks par krišanas leņķi a, tad noteiktās frekvences gaisma otrajā vidē izplatās lēnāk nekā pirmajā, t.i., V 2 (3) vienādojumā iekļauto daudzumu attiecība kalpoja par labu iemeslu cita relatīvā refrakcijas indeksa definīcijas formulējuma parādīšanās: n 21 \u003d v 1 / v 2 (4) Ļaujiet gaismas staram pāriet no vakuuma uz kādu vidi. Aizstājot v1 vienādojumā (4) ar gaismas ātrumu vakuumā c un v 2 ar gaismas ātrumu vidē v, iegūstam (5) vienādojumu, kas ir absolūtā laušanas koeficienta definīcija: Saskaņā ar (4) un (5) vienādojumu n 21 parāda, cik reizes mainās gaismas ātrums, kad tā pāriet no vienas vides uz otru, un n - kad tā pāriet no vakuuma uz vidi. Šī ir refrakcijas indeksu fiziskā nozīme. Jebkuras vielas absolūtā laušanas koeficienta n vērtība ir lielāka par vienību (to apstiprina fizisko uzziņu grāmatu tabulās ietvertie dati). Tad saskaņā ar (5) vienādojumu c/v > 1 un c > v, t.i., gaismas ātrums jebkurā vielā ir mazāks par gaismas ātrumu vakuumā. Nesniedzot stingrus pamatojumus (tie ir sarežģīti un apgrūtinoši), mēs atzīmējam, ka gaismas ātruma samazināšanās iemesls tās pārejā no vakuuma uz vielu ir gaismas viļņa mijiedarbība ar vielas atomiem un molekulām. Jo lielāks ir vielas optiskais blīvums, jo spēcīgāka šī mijiedarbība, jo mazāks gaismas ātrums un lielāks laušanas koeficients. Tādējādi gaismas ātrumu vidē un absolūto laušanas koeficientu nosaka šīs vides īpašības. Pēc vielu refrakcijas koeficientu skaitliskajām vērtībām var salīdzināt to optiskos blīvumus. Piemēram, dažādu veidu stikla laušanas koeficienti svārstās no 1,470 līdz 2,040, savukārt ūdens laušanas koeficients ir 1,333. Tas nozīmē, ka stikls ir optiski blīvāks materiāls nekā ūdens. Pievērsīsimies 142. attēlam, ar kura palīdzību varam izskaidrot, kāpēc uz divu mediju robežas, mainoties ātrumam, mainās arī gaismas viļņa izplatīšanās virziens. Rīsi. 142. Gaismas viļņiem pārejot no gaisa uz ūdeni, gaismas ātrums samazinās, viļņa priekšpuse un līdz ar to arī ātrums maina virzienu. Attēlā redzams gaismas vilnis, pārejot no gaisa ūdenī un nokrītot uz saskarnes starp šiem nesējiem leņķī a. Gaisā gaisma izplatās ar ātrumu v 1, bet ūdenī ar lēnāku ātrumu v 2 . Viļņa punkts A sasniedz robežu pirmais. Laika posmā Δt punkts B, pārvietojoties gaisā ar tādu pašu ātrumu v 1, sasniegs punktu B. "Tajā pašā laikā punkts A, pārvietojoties ūdenī ar mazāku ātrumu v 2, veiks mazāku attālumu. , sasniedzot tikai punktu A". Šajā gadījumā tā sauktā viļņa fronte A "B" ūdenī tiks pagriezta noteiktā leņķī attiecībā pret AB viļņa priekšpusi gaisā. Un ātruma vektors (kas vienmēr ir perpendikulārs viļņa frontei un sakrīt ar tā izplatīšanās virzienu) griežas, tuvojoties taisnei OO", perpendikulāri saskarnei starp nesējiem. Šajā gadījumā laušanas leņķis β ir mazāks nekā krišanas leņķis α.Tā notiek gaismas laušana. Tāpat no attēla redzams, ka, pārejot uz citu vidi un viļņa frontes rotāciju, mainās arī viļņa garums: pārejot uz optiski blīvāku vidi, ātrums samazinās, samazinās arī viļņa garums (λ 2< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.
Jautājumi
Vingrinājums
