Indovinello su prigionieri e cappelli a colori. Enigmi logici interessanti. L'enigma dei prigionieri

Questi compiti possono essere risolti in movimento, masticando un panino all'ora di pranzo. E puoi rompere l'intero cervello, ma non capire mai dove sia la verità e qual è il trucco.

1. Enigma sui prigionieri

4 prigionieri sono stati condannati a morte.

Si sono messi due cappelli bianchi e due neri. Gli uomini non sanno di che colore indossano i cappelli. I quattro prigionieri erano allineati uno dietro l'altro (vedi foto) in modo tale che:

Il prigioniero n. 1 può vedere i prigionieri n. 2 e n. 3.

Il prigioniero n. 2 può vedere il prigioniero n.

Il prigioniero n. 3 non vede nessuno.

Il prigioniero n. 4 non vede nessuno.

Il giudice ha promesso la libertà a qualsiasi prigioniero che abbia nominato il colore del suo cappello.

Domanda: Chi ha chiamato per primo il colore del loro cappello?

Il 4° e il 3° prigioniero tacciono, perché non vedono niente.

Il 1° prigioniero tace, perché vede davanti a sé cappelli di diversi colori: il 2° e il 3°. Di conseguenza, ha un cappello bianco o nero.

Il 2° prigioniero, rendendosi conto che il 1° tace, conclude che il suo cappello non è dello stesso colore del 3°, cioè Colore bianco.

Conclusione: Il prigioniero n. 2 è stato il primo a nominare il colore del suo cappello.

2. Difficoltà sulla strada

Una persona, cambiando la ruota della sua auto, ha fatto cadere tutti e 4 i dadi di fissaggio nella griglia della fogna. È impossibile farli uscire da lì. L'autista aveva già deciso di essere rimasto bloccato sulla strada per molto tempo, ma poi un bambino di passaggio ha suggerito come riparare la ruota. L'autista ha seguito il consiglio e ha guidato con calma fino al negozio di pneumatici più vicino.

Domanda: Cosa ha consigliato il bambino?

Rimuovi 1 dado ciascuna dalle restanti 3 ruote e fissa la 4a con loro.

3. Affluenza fallita

L'uomo doveva infiltrarsi nel club segreto senza destare sospetti. Si accorse che tutti quelli che venivano prima rispondevano alle domande della guardia e solo allora entravano. Alla prima persona ad arrivare è stata posta la domanda: "22?" Ha risposto: "11!" - e passò. Al secondo: "28?" La risposta è stata: "14". E aveva anche ragione. L'uomo decise che tutto era semplice e si avvicinò coraggiosamente alla guardia. "42?" chiese la guardia. "21!" - l'uomo ha risposto con sicurezza ed è stato immediatamente espulso.

Domanda: Come mai?

A prima vista, sembra che la password sia il risultato della divisione per 2 del numero nominato. In effetti, questo è il numero di lettere nei numeri proposti. La risposta corretta non è 21, ma 8.

4. Il regalo di Baba Yaga

L'estate era già finita quando Ivan Tsarevich, che si stava dirigendo verso il lontano regno per una sposa, chiese un pernottamento in una capanna su cosce di pollo. Baba Yaga salutò gentilmente l'ospite, gli diede da bere, gli diede da mangiare e lo mise a letto. La mattina dopo, ha visto Ivan Tsarevich allontanarsi con le seguenti parole d'addio: "Se incontri un fiume lungo la strada, non c'è un ponte che lo attraversa, dovrai nuotare. Prendi questo magico caftano. Indossalo e corri coraggiosamente nel fiume, il caftano non ti lascerà affogare. Ivan Tsarevich camminò per cento giorni e cento notti e finalmente raggiunse il fiume. Ma per superarlo non aveva bisogno di un caftano.

Domanda: Come mai?

Ivan Tsarevich ha visitato Baba Yaga a settembre. Contiamo alla rovescia 100 giorni e scopriamo che l'inverno è già in pieno svolgimento. Il fiume è ghiacciato e puoi attraversarlo in sicurezza anche senza caftano.

5. Gabbie con conigli

C'erano 3 grandi gabbie in fila nel cortile, dipinte in diversi colori: rosso, giallo e verde. I conigli vivevano in gabbia e c'erano il doppio dei conigli in verde che in giallo. Una volta, 5 conigli sono stati prelevati dalla gabbia sinistra per un angolo soggiorno e metà dei restanti è stata trasferita nella gabbia rossa.

Domanda: Di che colore era la cella sinistra?

La gabbia era gialla. Il compito suggerisce che c'erano il doppio dei conigli nella gabbia verde, quindi ce n'è un numero pari. Dopo che cinque furono prelevati dalla cella di sinistra, vi rimase anche un numero pari (poiché era facilmente diviso a metà). Ciò significa che prima della cattura, il numero di conigli era dispari. Pertanto, la cella di sinistra non è verde. Ma non è nemmeno rosso, come si evince dalle condizioni del problema.

6. Di chi è la colpa?

In tarda serata, in una delle corsie, un'auto sconosciuta ha investito un uomo ed è scomparsa. L'ufficiale di polizia ha notato che l'auto si muoveva ad alta velocità. 6 persone che si trovavano nelle vicinanze hanno fornito informazioni contrastanti:

• "Macchina di colore blu guidava un uomo.
• "L'auto si muoveva ad alta velocità e con i fari spenti".
• "L'auto aveva una targa e non andava molto veloce".
• "L'auto" Moskvich "era con le luci spente".
• “Auto senza targa, guidava una donna”.
• Vettura "Vittoria", colore grigio.

Quando l'auto è stata fermata, si è scoperto che solo un testimone aveva fornito le informazioni corrette. I restanti cinque - un fatto corretto e uno scorretto.

nome marca, colore e velocità dell'auto. L'auto aveva la targa, era provvista di luce e chi la guidava: un uomo o una donna?

Era "Vittoria", blu, targata. Stava guidando ad alta velocità con i fari spenti. Guidava una donna. Ci concentriamo sulla testimonianza della guardia: l'alta velocità dell'auto. Sapendo che l'evidenza della bassa velocità è ovviamente falsa, determiniamo le opzioni rimanenti.

7. Bonus

Quindi cosa fanno tutte le persone sulla Terra allo stesso tempo?

Stanno invecchiando.

Questi compiti possono essere risolti in movimento, masticando un panino all'ora di pranzo. E puoi rompere l'intero cervello, ma non capire mai dove sia la verità e qual è il trucco.

1. Enigma sui prigionieri

4 prigionieri sono stati condannati a morte.

Si sono messi due cappelli bianchi e due neri. Gli uomini non sanno di che colore indossano i cappelli. I quattro prigionieri erano allineati uno dietro l'altro (vedi foto) in modo tale che:

Il prigioniero n. 1 può vedere i prigionieri n. 2 e n. 3.

Il prigioniero n. 2 può vedere il prigioniero n.

Il prigioniero n. 3 non vede nessuno.

Il prigioniero n. 4 non vede nessuno.

Il giudice ha promesso la libertà a qualsiasi prigioniero che abbia nominato il colore del suo cappello.

Domanda: Chi ha chiamato per primo il colore del loro cappello?

Il 4° e il 3° prigioniero tacciono, perché non vedono niente.

Il 1° prigioniero tace, perché vede davanti a sé cappelli di diversi colori: il 2° e il 3°. Di conseguenza, ha un cappello bianco o nero.

Il 2° prigioniero, rendendosi conto che il 1° tace, conclude che il suo cappello non è dello stesso colore del 3°, cioè bianco.

Conclusione: Il prigioniero n. 2 è stato il primo a nominare il colore del suo cappello.

2. Difficoltà sulla strada

Una persona, cambiando la ruota della sua auto, ha fatto cadere tutti e 4 i dadi di fissaggio nella griglia della fogna. È impossibile farli uscire da lì. L'autista aveva già deciso di essere rimasto bloccato sulla strada per molto tempo, ma poi un bambino di passaggio ha suggerito come riparare la ruota. L'autista ha seguito il consiglio e ha guidato con calma fino al negozio di pneumatici più vicino.

Domanda: Cosa ha consigliato il bambino?

Rimuovi 1 dado ciascuna dalle restanti 3 ruote e fissa la 4a con loro.

3. Affluenza fallita

L'uomo doveva infiltrarsi nel club segreto senza destare sospetti. Si accorse che tutti quelli che venivano prima rispondevano alle domande della guardia e solo allora entravano. Alla prima persona ad arrivare è stata posta la domanda: "22?" Ha risposto: "11!" - e passò. Al secondo: "28?" La risposta è stata: "14". E aveva anche ragione. L'uomo decise che tutto era semplice e si avvicinò coraggiosamente alla guardia. "42?" chiese la guardia. "21!" - l'uomo ha risposto con sicurezza ed è stato immediatamente espulso.

Domanda: Come mai?

A prima vista, sembra che la password sia il risultato della divisione per 2 del numero nominato. In effetti, questo è il numero di lettere nei numeri proposti. La risposta corretta non è 21, ma 8.

4. Il regalo di Baba Yaga

L'estate era già finita quando Ivan Tsarevich, che si stava dirigendo verso il lontano regno per una sposa, chiese un pernottamento in una capanna su cosce di pollo. Baba Yaga salutò gentilmente l'ospite, gli diede da bere, gli diede da mangiare e lo mise a letto. La mattina dopo, ha visto Ivan Tsarevich allontanarsi con le seguenti parole d'addio: "Se incontri un fiume lungo la strada, non c'è un ponte che lo attraversa, dovrai nuotare. Prendi questo magico caftano. Indossalo e corri coraggiosamente nel fiume, il caftano non ti lascerà affogare. Ivan Tsarevich camminò per cento giorni e cento notti e finalmente raggiunse il fiume. Ma per superarlo non aveva bisogno di un caftano.

Domanda: Come mai?

Ivan Tsarevich ha visitato Baba Yaga a settembre. Contiamo alla rovescia 100 giorni e scopriamo che l'inverno è già in pieno svolgimento. Il fiume è ghiacciato e puoi attraversarlo in sicurezza anche senza caftano.

5. Gabbie con conigli

C'erano 3 grandi gabbie in fila nel cortile, dipinte in diversi colori: rosso, giallo e verde. I conigli vivevano in gabbia e c'erano il doppio dei conigli in verde che in giallo. Una volta, 5 conigli sono stati prelevati dalla gabbia sinistra per un angolo soggiorno e metà dei restanti è stata trasferita nella gabbia rossa.

Domanda: Di che colore era la cella sinistra?

La gabbia era gialla. Il compito suggerisce che c'erano il doppio dei conigli nella gabbia verde, quindi ce n'è un numero pari. Dopo che cinque furono prelevati dalla cella di sinistra, vi rimase anche un numero pari (poiché era facilmente diviso a metà). Ciò significa che prima della cattura, il numero di conigli era dispari. Pertanto, la cella di sinistra non è verde. Ma non è nemmeno rosso, come si evince dalle condizioni del problema.

6. Di chi è la colpa?

In tarda serata, in una delle corsie, un'auto sconosciuta ha investito un uomo ed è scomparsa. L'ufficiale di polizia ha notato che l'auto si muoveva ad alta velocità. 6 persone che si trovavano nelle vicinanze hanno fornito informazioni contrastanti:

• "L'auto era blu, l'uomo guidava".
• "L'auto si muoveva ad alta velocità e con i fari spenti".
• "L'auto aveva una targa e non andava molto veloce".
• "L'auto" Moskvich "era con le luci spente".
• “Auto senza targa, guidava una donna”.
• Vettura "Vittoria", colore grigio.

Quando l'auto è stata fermata, si è scoperto che solo un testimone aveva fornito le informazioni corrette. I restanti cinque - un fatto corretto e uno scorretto.

nome marca, colore e velocità dell'auto. L'auto aveva la targa, era provvista di luce e chi la guidava: un uomo o una donna?

Era "Vittoria", blu, targata. Stava guidando ad alta velocità con i fari spenti. Guidava una donna. Ci concentriamo sulla testimonianza della guardia: l'alta velocità dell'auto. Sapendo che l'evidenza della bassa velocità è ovviamente falsa, determiniamo le opzioni rimanenti.

7. Bonus

Quindi cosa fanno tutte le persone sulla Terra allo stesso tempo?

Stanno invecchiando.

1. Enigma sui prigionieri

4 prigionieri condannati a morte
Si sono messi due cappelli bianchi e due neri. Gli uomini non sanno di che colore indossano i cappelli. I quattro prigionieri erano allineati uno dietro l'altro (vedi foto) in modo tale che:
Il prigioniero n. 1 può vedere i prigionieri n. 2 e n. 3.
Il prigioniero n. 2 può vedere il prigioniero n.
Il prigioniero n. 3 non vede nessuno.
Il prigioniero n. 4 non vede nessuno.
Il giudice ha promesso la libertà a qualsiasi prigioniero che abbia nominato il colore del suo cappello.
Domanda: Chi ha chiamato per primo il colore del loro cappello?
2. Difficoltà sulla strada
Una persona, cambiando la ruota della sua auto, ha fatto cadere tutti e 4 i dadi di fissaggio nella griglia della fogna. È impossibile farli uscire da lì. L'autista aveva già deciso di essere rimasto bloccato sulla strada per molto tempo, ma poi un bambino di passaggio ha suggerito come riparare la ruota. L'autista ha seguito il consiglio e ha guidato con calma fino al negozio di pneumatici più vicino.
Domanda: Cosa ha consigliato il bambino?

3. Affluenza fallita
L'uomo doveva infiltrarsi nel club segreto senza destare sospetti. Si accorse che tutti quelli che venivano prima rispondevano alle domande della guardia e solo allora entravano. Alla prima persona ad arrivare è stata posta la domanda: "22?" Ha risposto: "11!" - e passò. Al secondo: "28?" La risposta è stata: "14". E aveva anche ragione. L'uomo decise che tutto era semplice e si avvicinò coraggiosamente alla guardia. "42?" chiese la guardia. "21!" - l'uomo ha risposto con sicurezza ed è stato immediatamente espulso.
Domanda: Come mai?

4. Il regalo di Baba Yaga
L'estate era già finita quando Ivan Tsarevich, che si stava dirigendo verso il lontano regno per una sposa, chiese un pernottamento in una capanna su cosce di pollo. Baba Yaga salutò gentilmente l'ospite, gli diede da bere, gli diede da mangiare e lo mise a letto. La mattina dopo, ha visto Ivan Tsarevich allontanarsi con le seguenti parole d'addio: "Se incontri un fiume lungo la strada, non c'è un ponte che lo attraversa, dovrai nuotare. Prendi questo magico caftano. Indossalo e corri coraggiosamente nel fiume, il caftano non ti lascerà affogare. Ivan Tsarevich camminò per cento giorni e cento notti e finalmente raggiunse il fiume. Ma per superarlo non aveva bisogno di un caftano.
Domanda: Come mai?
5. Gabbie con conigli
C'erano 3 grandi gabbie in fila nel cortile, dipinte in diversi colori: rosso, giallo e verde. I conigli vivevano in gabbia e c'erano il doppio dei conigli in verde che in giallo. Una volta, 5 conigli sono stati prelevati dalla gabbia sinistra per un angolo soggiorno e metà dei restanti è stata trasferita nella gabbia rossa.
Domanda: Di che colore era la cella sinistra?
6. Di chi è la colpa?
In tarda serata, in una delle corsie, un'auto sconosciuta ha investito un uomo ed è scomparsa. L'ufficiale di polizia ha notato che l'auto si muoveva ad alta velocità. 6 persone che si trovavano nelle vicinanze hanno riportato informazioni contrastanti: "L'auto era blu, guidava un uomo." "L'auto andava ad alta velocità e con i fari spenti". "L'auto aveva una targa e non andava molto veloce". "L'auto" Moskvich "era con le luci spente". "Un'auto senza targa, guidava una donna." "Auto della vittoria, grigia".
Quando l'auto è stata fermata, si è scoperto che solo un testimone aveva fornito le informazioni corrette. I restanti cinque - un fatto corretto e uno scorretto.
nome marca, colore e velocità dell'auto. L'auto aveva la targa, era provvista di luce e chi la guidava: un uomo o una donna?
7. Bonus
Quindi cosa fanno tutte le persone sulla Terra allo stesso tempo?

Risposte:

1. Il 4° e il 3° prigioniero tacciono, perché non vedono niente. Il 1° prigioniero tace, perché vede davanti a sé cappelli di diversi colori: il 2° e il 3°. Di conseguenza, ha un cappello bianco o nero. Il 2° prigioniero, rendendosi conto che il 1° tace, conclude che il suo cappello non è dello stesso colore del 3°, cioè bianco. Conclusione: Il prigioniero n. 2 è stato il primo a nominare il colore del suo cappello.
2. Rimuovi 1 dado ciascuna dalle restanti 3 ruote e fissa la 4a con loro.
3. A prima vista, sembra che la password sia il risultato della divisione per 2 del numero nominato. In effetti, questo è il numero di lettere nei numeri proposti. La risposta corretta non è 21, ma 8.
4. Ivan Tsarevich ha visitato Baba Yaga a settembre. Contiamo alla rovescia 100 giorni e scopriamo che l'inverno è già in pieno svolgimento. Il fiume è ghiacciato e puoi attraversarlo in sicurezza anche senza caftano.
5. La gabbia era gialla. Il compito suggerisce che c'erano il doppio dei conigli nella gabbia verde, quindi ce n'è un numero pari. Dopo che cinque furono prelevati dalla cella di sinistra, vi rimase anche un numero pari (poiché era facilmente diviso a metà). Ciò significa che prima della cattura, il numero di conigli era dispari. Pertanto, la cella di sinistra non è verde. Ma non è nemmeno rosso, come si evince dalle condizioni del problema.
6. Era "Vittoria", blu, targata. Stava guidando ad alta velocità con i fari spenti. Guidava una donna. Ci concentriamo sulla testimonianza della guardia: l'alta velocità dell'auto. Sapendo che l'evidenza della bassa velocità è ovviamente falsa, determiniamo le opzioni rimanenti.
7. Stanno invecchiando.

Secondo Smekalka

Ci sono 10 prigionieri nel carcere, ciascuno in isolamento. Non possono comunicare tra loro. Un bel giorno, il capo della prigione annunciò loro che avrebbe dato a tutti la possibilità di essere rilasciati alle seguenti condizioni:

« Nel seminterrato del carcere c'è una stanza con un interruttore che ha due stati: ON e OFF ("on" e "off"). Ogni notte porterò esattamente un prigioniero in questa stanza (scegliendolo completamente a caso) e lo porterò via dopo un po'. Mentre si è nella stanza, ognuno di voi può cambiare la posizione dell'interruttore o non farci nulla. Il personale della prigione non toccherà questo interruttore. Ad un certo punto, uno di voi (chiunque) deve rendersi conto che tutti i prigionieri sono stati nella stanza e denunciarlo. Se si scopre che ha ragione, tutti saranno rilasciati; se ha torto, rimarrete tutti in prigione per sempre. Prometto che tutti i prigionieri saranno nella stanza e tutti saranno portati lì un numero illimitato di volte.».

Dopodiché, ai prigionieri è stato permesso di riunirsi e discutere la strategia d'azione, quindi sono stati riportati nelle loro celle.

Possono i prigionieri sono garantiti per essere liberi, e se è così, allora come loro per raggiungerlo?

Traccia

Sembrerebbe, come può un prigioniero che viene portato nella stanza trarre vantaggio dal fatto che vede l'interruttore in posizione ON? E se lo imposta su OFF, come ne trarrà vantaggio il prossimo prigioniero?

Tuttavia, esiste una strategia che è garantita per condurre i prigionieri alla salvezza. Ad esempio, i prigionieri possono suddividere i giorni in decenni (intervalli di 10 giorni) e concordare sul fatto che stanno aspettando un evento del genere: il primo di loro sarà portato nella stanza il primo giorno del decennio, il secondo - il secondo giorno, ecc., il decimo - l'ultimo giorno. Poiché la probabilità di un tale evento è diversa da zero, prima o poi accadrà! Indovina come possono agire in modo che il decimo possa capire che un evento del genere è realmente accaduto in questo decennio.

Soluzione

1. L'opzione più semplice, ma anche più lunga, è agire come è stato detto nel prompt. Per segnalare quest'ultimo, ciascuno dei detenuti che è stato portato nella stanza NON IN LORO giornata deve portare l'interruttore in posizione di ACCENSIONE. Se il decimo prigioniero era davvero nella stanza il decimo giorno del decennio e vede l'interruttore in posizione OFF, dice immediatamente al capo della prigione che tutti i prigionieri sono stati nella stanza. Se il 10° giorno qualcun altro è nella stanza, o il 10° vede l'interruttore in posizione ON, allora tutto ricomincia...

Questa soluzione, nonostante la sua semplicità, è in gran parte negativa: i poveri prigionieri dovranno aspettare troppo a lungo. Infatti, su tutte le 10 10 opzioni possibili per loro di visitare la stanza durante il decennio, solo una gli si addice - quindi, la probabilità p il loro rilascio in natura entro un decennio è pari a 1/10 10 . Con calcoli relativamente semplici, possiamo dimostrare che il tempo medio necessario per il loro rilascio è 1/ p= 10 10 decenni, o 10 11 giorni, o più di 270 milioni di anni. In generale, così tante persone non vivono.

2. Tuttavia, la stessa decisione suggerisce come possono accelerare il loro rilascio. Per fare ciò, devono attendere il seguente evento: durante il decennio, ciascuna delle 10 persone ha visitato la stanza esattamente una volta. Come viene “segnalato” un evento del genere? Sì, quasi lo stesso: se qualcuno viene acceso per la seconda volta in un decennio, mette l'interruttore su ON. Quindi, se il 10° giorno del decennio un detenuto che è stato portato lì era lì per la prima volta (in un decennio) e vede l'interruttore in posizione OFF, informa il capo del carcere che tutti possono essere rilasciati.

Questo metodo funziona già molto più velocemente, perché il numero di risultati favorevoli ora non è 1, ma 10! = 3628800. Ciò significa che la probabilità p" il rilascio per il primo decennio non è così piccolo: è pari a 0,00036288. Pertanto, il numero previsto di decenni prima dell'uscita è 1/ p"≈ 2755, cioè verranno rilasciati tra circa 75 anni. Quindi qualcuno potrebbe vivere per vedere la liberazione, anche se non dovresti davvero sperarlo.

È tutto così triste?

3. Fortunatamente, i prigionieri hanno un modo fondamentalmente diverso di fare le cose.

Ad esempio, potrebbero essere d'accordo sul fatto che chiunque venga portato nella stanza la prima notte giri l'interruttore su OFF e diventi il ​​CONTATORE. Il resto dei prigionieri rimane REGOLARE. Ogni detenuto ordinario deve dare esattamente un segnale al banco del suo ingresso nella stanza con l'interruttore. Questo viene fatto in questo modo: una volta lì, un normale prigioniero guarda la posizione dell'interruttore. Se è OFF, il prigioniero lo imposta su ON e considera il segnale superato. Se l'interruttore è già in posizione ON, il prigioniero non fa nulla, in altre parole, attende la prossima opportunità adatta.

Il contatore, entrando nella telecamera e vedendo l'interruttore in posizione ON, capisce che le è stato trasmesso un segnale (ricorda questo), e per rendere possibile la trasmissione del segnale successivo, imposta l'interruttore su OFF. Se vede l'interruttore su OFF, non fa nulla e aspetta anche la prossima volta.

Non appena lo sportello riceve il 9° segnale, lo segnala immediatamente al capo della prigione.

Quanto durerà la loro reclusione con una tale strategia? Calcolarlo non è più facile come una volta, perché la probabilità che un detenuto il giorno successivo riesca a trasmettere un segnale diminuisce gradualmente da 9/10 per il primo segnale a 1/10 per l'ultimo segnale. Allo stesso tempo, la probabilità di colpire la Counter room in qualsiasi momento è 1/10. Tuttavia, il meccanismo di conteggio è generalmente simile: in media passeranno 10/9 giorni fino al momento in cui viene trasmesso il primo segnale, e altri 10 giorni passeranno fino al momento in cui sarà ricevuto dal Contatore. Quindi il secondo segnale impiegherà 10/8 + 10 giorni, il terzo - 10/7 + 10 e così via. Giorni totali - non così tanti come nelle soluzioni precedenti.

Epilogo

Non c'è una strategia d'azione ancora più veloce?

Per 10 prigionieri forse no, ma per un numero maggiore sì. L'autore di questa strategia B. Felgenauer la definì "piramidale".

Per facilitare la comprensione, assumiamo che il numero dei detenuti sia una potenza di due, ad esempio 64. Come nella soluzione precedente, ognuno deve dare un segnale (uno esatto) o raccogliere tutti i segnali. Per rendere più conveniente per loro farlo, tutte le notti sono suddivise in sezioni di “costi” diversi: prima ci sono “1-notti”, durante le quali ognuno invia o riceve segnali singoli, poi ci sono “2-notti”. ", durante il quale tutti danno o ricevono segnali "doppi", cioè ogni segnale segnala due prigionieri, quindi arrivano "4-notti", "8-notti", ecc. Se tutto va bene, allora quando si tratta di "32-notti", esattamente due prigionieri rimangono portatori di segnali, ed entro 32 notti uno di loro dà il suo segnale all'altro, dopodiché si rende conto di aver raccolto una raccolta di tutti i 64 segnali, il che significa che tutti sono stati la stanza.

Naturalmente, tale "successo" potrebbe non verificarsi, quindi dopo 32 notti l'intero ciclo di 1, 2, 4, 8, 16, 32 notti viene ripetuto dall'inizio.

Come avviene la trasmissione e la ricezione dei segnali nello schema piramidale?

Ed ecco come: se durante K-notte il prigioniero è entrato nella stanza e vede l'interruttore in posizione ON, poi accetta K-segnale e imposta l'interruttore su OFF. Se a quest'ora ne avesse già uno K-segnale, ora ha due di questi segnali, o uno 2 K-segnale (che cercherà di dare o raddoppiare di nuovo nel periodo 2 K-notti). Se entrava nella stanza con il suo K-segnala e vede OFF, poi si mette e conta K- un segnale dato.

Qui, in generale, e tutto. Il resto sono già noiosi dettagli tecnici (quanto deve essere lunga un certo tipo di notte affinché la trasmissione di tutti i segnali necessari avvenga con sufficiente probabilità, e allo stesso tempo non c'è troppo ritardo prima del prossimo tipo di notti).

Questo compito è direttamente correlato alla teoria dell'informazione: dimostra che anche il canale più stretto (solo 1 bit - ON / OFF) consente di trasferire molte informazioni.

Chi sia esattamente l'autore della dicitura "prigione", non lo so, ma è stata questa divertente dicitura che ha letteralmente conquistato il mondo. Inoltre, nonostante la relativa giovinezza del problema, ha già acquisito una serie di variazioni e complicazioni più inaspettate. Per esempio:

Due interruttori. Nella stanza in cui vengono portati i prigionieri, non ci sono uno, ma due interruttori (quindi puoi uscire più velocemente. La domanda è: di quanto?)

Due camere. I prigionieri vengono portati non in una, ma in due stanze diverse, anch'esse scelte a caso. Ogni stanza ha il suo interruttore.

Separazione tra trasmettitore e ricevitore. Ogni mezzanotte, il direttore porta l'interruttore in posizione OFF. All'una del mattino porta lì il primo prigioniero, poi lo porta via, e alle due del mattino vi porta il secondo prigioniero. Pertanto, il primo dovrebbe "funzionare" come trasmettitore di informazioni e il secondo come ricevitore.

Capo malvagio. Il capo della prigione conosce la strategia dei detenuti e ogni giorno sceglie un tale detenuto per visitare la stanza in modo da rendere il più difficile possibile ai detenuti lo svolgimento del loro lavoro.

Ragazzi, mettiamo la nostra anima nel sito. Grazie per questo
per aver scoperto questa bellezza. Grazie per l'ispirazione e la pelle d'oca.
Unisciti a noi a Facebook e In contatto con

Questi compiti possono essere risolti in movimento, masticando un panino all'ora di pranzo. E puoi rompere l'intero cervello, ma non capire mai dove sia la verità e qual è il trucco.

Ti offriamo con sito web allungare il giro e fare clic compiti logici come noci.

1. Enigma sui prigionieri

4 prigionieri sono stati condannati a morte.

Si sono messi due cappelli bianchi e due neri. Gli uomini non sanno di che colore indossano i cappelli. I quattro prigionieri erano allineati uno dietro l'altro (vedi foto) in modo tale che:

Il prigioniero n. 1 può vedere i prigionieri n. 2 e n. 3.

Il prigioniero n. 2 può vedere il prigioniero n.

Il prigioniero n. 3 non vede nessuno.

Il prigioniero n. 4 non vede nessuno.

Il giudice ha promesso la libertà a qualsiasi prigioniero che abbia nominato il colore del suo cappello.

Domanda: Chi ha chiamato per primo il colore del loro cappello?

Il 4° e il 3° prigioniero tacciono, perché non vedono niente.

Il 1° prigioniero tace, perché vede davanti a sé cappelli di diversi colori: il 2° e il 3°. Di conseguenza, ha un cappello bianco o nero.

Il 2° prigioniero, rendendosi conto che il 1° tace, conclude che il suo cappello non è dello stesso colore del 3°, cioè bianco.

Conclusione: Il prigioniero n. 2 è stato il primo a nominare il colore del suo cappello.

2. Difficoltà sulla strada

Una persona, cambiando la ruota della sua auto, ha fatto cadere tutti e 4 i dadi di fissaggio nella griglia della fogna. È impossibile farli uscire da lì. L'autista aveva già deciso di essere rimasto bloccato sulla strada per molto tempo, ma poi un bambino di passaggio ha suggerito come riparare la ruota. L'autista ha seguito il consiglio e ha guidato con calma fino al negozio di pneumatici più vicino.

Domanda: Cosa ha consigliato il bambino?

3. Affluenza fallita

L'uomo doveva infiltrarsi nel club segreto senza destare sospetti. Si accorse che tutti quelli che venivano prima rispondevano alle domande della guardia e solo allora entravano. Alla prima persona ad arrivare è stata posta la domanda: "22?" Ha risposto: "11!" - e passò. Al secondo: "28?" La risposta è stata: "14". E aveva anche ragione. L'uomo decise che tutto era semplice e si avvicinò coraggiosamente alla guardia. "42?" chiese la guardia. "21!" - l'uomo ha risposto con sicurezza ed è stato immediatamente espulso.

Domanda: Come mai?

4. Il regalo di Baba Yaga

L'estate era già finita quando Ivan Tsarevich, che si stava dirigendo verso il lontano regno per una sposa, chiese un pernottamento in una capanna su cosce di pollo. Baba Yaga salutò gentilmente l'ospite, gli diede da bere, gli diede da mangiare e lo mise a letto. La mattina dopo, ha visto Ivan Tsarevich allontanarsi con le seguenti parole d'addio: "Se incontri un fiume lungo la strada, non c'è un ponte che lo attraversa, dovrai nuotare. Prendi questo magico caftano. Indossalo e corri coraggiosamente nel fiume, il caftano non ti lascerà affogare. Ivan Tsarevich camminò per cento giorni e cento notti e finalmente raggiunse il fiume. Ma per superarlo non aveva bisogno di un caftano.

Domanda: Come mai?

5. Gabbie con conigli

C'erano 3 grandi gabbie in fila nel cortile, dipinte in diversi colori: rosso, giallo e verde. I conigli vivevano in gabbia e c'erano il doppio dei conigli in verde che in giallo. Una volta, 5 conigli sono stati prelevati dalla gabbia sinistra per un angolo soggiorno e metà dei restanti è stata trasferita nella gabbia rossa.

Domanda: Di che colore era la cella sinistra?

La gabbia era gialla. Il compito suggerisce che c'erano il doppio dei conigli nella gabbia verde, quindi ce n'è un numero pari. Dopo che cinque furono prelevati dalla cella di sinistra, vi rimase anche un numero pari (poiché era facilmente diviso a metà). Ciò significa che prima della cattura, il numero di conigli era dispari. Pertanto, la cella di sinistra non è verde. Ma non è nemmeno rosso, come si evince dalle condizioni del problema.