Matematické olympiády a úlohy olympiády. Problém s klobúkom od tučného leva Predajca kúpil dávku pier a predal ich

6. trieda

6.1.

6.2.

príklad rezania).

6.3.

6.4.

krabice.

6.5.

Prečo sa tak rozhodla?

7. trieda

7.1. Nájdite nejaké prirodzené číslo také, že ak k tomu pripočítame súč

jeho číslic bude 2222.

7.2. Mama kúpila 10 veľkých tort, 7 stredných a 4 malé. malý

koláč váži polovicu priemeru a veľký trikrát väčší ako malý. Ako

matka ich rozdelila medzi šesť detí tak, aby sa celková hmotnosť koláčov zdedila

každý bol rovnaký, ak nechce krájať koláče?

7.3. Vlak idúci konštantnou rýchlosťou o 17:00 prešiel 1,2-krát dlhšiu vzdialenosť,

ako do 16:00 hod. Kedy odišiel vlak?

7.4. Ako rozrezať kockovaný štvorec 6x6 na štyri rovnaké

figúrky s obvodom 16 každý, ak môžete rezať iba po stranách buniek?

Strana bunky je 1.

7.5. Dvadsaťsedem spolužiakov jedlo sladkosti na prvej a druhej prestávke,

a o druhej prestávke všetci zjedli o jeden cukrík viac ako pri prvej. Peter

povedal, že spočítal celkový počet zjedených sladkostí a dostal odpoveď 210.

Počítal správne? Vysvetli svoju odpoveď.

6. trieda

6.1. Nájdite všetky trojciferné čísla, ktorých druhá číslica je štvornásobkom prvej

a súčet všetkých troch číslic je 14.

6.2. Z kockovaného štvorca 5x5 bol vyrezaný centrálny štvorec 1x1. rezať

zostávajúcu figúrku na 4 rovnaké kockované figúry. (Prineste jednu

príklad rezania).

6.3. Polovica z celkového počtu jabĺk bola odobratá z krabice jabĺk, potom ďalšia polovica

zvyšok, potom polovicu nového zvyšku a nakoniec polovicu ďalšieho zvyšku.

Potom zostalo v krabici 10 jabĺk. Koľko jabĺk bolo na začiatku v krabici?

6.4. Vianočné gule sú v troch škatuľkách: jedna obsahuje dve červené, druhá červenú.

a modrá, v treťom - dve modré gule. Na krabiciach je napísané: "Dve červené", "Červené".

a modrá“, „Dve modré“. Je známe, že žiadny z nápisov nie je správny.

Ako po vytiahnutí iba jednej loptičky určiť, ktorá krabica obsahuje ktoré loptičky?

Uveďte, z ktorej krabice sa má odobrať a ako neskôr určiť obsah

krabice.

6.5. Traja kamaráti priniesli do školy sladkosti. Druhý priniesol dvakrát toľko

sladkosti ako prvý a tretí - trikrát viac ako prvý. Všetko dali dokopy

cukríky spolu. Keď kamaráti zjedli 3 sladkosti, prvý odišiel a druhý

Zvyšok sladkostí rozdeľte rovnomerne. Tretia povedala druhej, že sa mýlila.

Prečo sa tak rozhodla?

8. trieda

8.1.

Aká je veľkoobchodná cena pera?

8.2.

8.3. a a b uspokojovanie rovnosti

a2 +b=b2 + a

8.4.

8.5.

9. ročník

9.1. Nájdite obsah štvorca, ktorého všetky vrcholy ležia na dvoch priamych čiarach:

x + y = 0 a x + y = 2.

9.2. Na malom ostrove sú 2/3 všetkých mužov ženatých a 3/5 všetkých žien vydaté.

Koľko ľudí na ostrove je ženatých, ak tam žije 1900 ľudí?

9.3. Na kruhu s priemerom AB a stred O bod C je zvolený tak, že

osi uhla TAXÍK kolmo na polomer OC . Akým spôsobom je priamy CO

delí uhol ACB?

9.4. Nájdite počet trojciferných čísel, ktorých desiatkový zápis zahŕňa

presne jedno číslo 3.

9.5. Mama chce Peťa potrestať za dvojku v matematike. Dohodli sa

Ďalšie. Peťo si vymyslí dvojciferné číslo s rôznymi číslicami a nahlási to

mama. Potom mama zavolá na svoje dvojciferné číslo Peťovi. dodáva Peťa

číslo matky na jej číslo, potom na prijatú sumu, potom na novoprijatú

množstvo atď. kým nedostane sumu končiacu na dve

rovnaké čísla. Môže mama v ten deň nepustiť Peťa na futbal?

8. trieda

8.1. Obchodník kúpil dávku pier na veľkoobchodnom trhu a ponúka kupujúcim buď

jedno pero za 10 rubľov alebo tri perá za 20 rubľov. V oboch prípadoch však áno

dostane rovnaký zisk (rozdiel medzi kúpou produktu a jeho predajom).

Aká je veľkoobchodná cena pera?

8.2. V správny trojuholník os ostrého uhla je jedna z dvoch

segmenty, na ktoré rozdelila opačnú stranu. Dokáž, že ona

dvakrát tak dlho ako druhý z týchto segmentov.

8.3. Nájdite súčet dvoch rôznych čísel a a b uspokojovanie rovnosti

a2 +b=b2 + a

8.4. Traja žiaci A, B a C bežali na 100 m. Keď A dobehla do cieľa, B

bol 10m za ním, aj keď B skončil C bol 10m za ním.

o koľko metrov sa dostalo A pred C v cieli?

8.5. Na Mashinej narodeninovej párty mal každý z 10 hostí rovnaký počet

cukrík. Počas pitia čaju prvý zjedol jeden cukrík, druhý dva, tretí tri a

atď., desiata - 10 sladkostí. Máša sa chcela posunúť pred druhým čajovým večierkom

sladkosti tak, aby pred každým ležal rovnaký počet sladkostí, ale otec,

bez toho, aby sa pozrela na stôl, povedala, že to nemôže urobiť. Prečo sa tak rozhodol?

Náhľad:

6. trieda

6.1. Odpoveď. 149 a 284.

Ak je prvá číslica aspoň 3, potom druhá je aspoň 12, čo je nemožné. znamená,

6.2. Jeden príklad je znázornený na obrázku 1. Tento príklad nie je jediný.

Ryža. jeden

6.3. Odpoveď. 160 jabĺk.

Keď sa polovica jabĺk vyberie z krabice, polovica z toho

sumu, ktorá bola predtým. Takže predtým bolo jabĺk dvakrát toľko.

Preto bolo na začiatku v krabici 10x2x2x2x2 = 160 jabĺk.

6.4. Odpoveď. Z červeného a modrého boxu.

Z podmienky vyplýva, že tento box obsahuje buď dve modré gule alebo dve červené. Vynášanie

jednu guľu, budeme poznať obsah tejto škatuľky. Ak obsahuje dve modré gule, tak

ten, ktorý hovorí "Two Reds" bude mať viacfarebné gule, pretože to tak nie je

dve červené (podľa stavu) a nie dve modré (sú v prvom políčku). V krabici s

nápis "Two blue" - dve červené gule. Ak vytiahneme červenú guľu,

podobne v poli "Dve modré" - viacfarebné gule a v poli "Dve červené"

- modré gule.

6.5. Odpoveď. Pretože počet zostávajúcich cukríkov musí byť nepárny.

Celkový počet prinesených sladkostí je párny. Dá sa to vysvetliť takto: druhá

dievča donieslo párny počet sladkostí - vyplýva to z podmienky. A prvý a

tretí je počet cukríkov s rovnakou paritou (pretože trojnásobné nepárne číslo je nepárne a trojnásobné párne číslo je párne). Celkový počet je teda párny počet cukríkov. Inak algebraicky. Počet prinesených sladkostí je x 2 x 3 x 6 x 2 3 x - párne číslo. Dievčatá zjedli cez prestávku 9 sladkostí - nepárny počet. Preto musia mať nepárny počet sladkostí a nebude sa dať rozdeliť rovným dielom.

7. trieda

7.1. Odpoveď. 2209.

2209 + (2 +2 + 0 + 9) = 2222.

7.2. Odpoveď. Napríklad takto: dajte piatim ľuďom dva veľké koláče a jeden

stredná a šiesta - dve stredné a všetky štyri malé.

Nechajte m je hmotnosť malého koláča, potom priemer váži 2 m , a veľké - 3 m .

Celková hmotnosť všetkých koláčikov je: 4 m 7 2 m 10 3 m 48 m , teda jedno dieťa

by mali dostať koláče s celkovou hmotnosťou 8 m .

7.3. Odpoveď. O 11:00 hod.

Ak je vzdialenosť prejdená vlakom do 16:00 hod S , potom do 17:00 išiel cestou 1, 2S.

Vlak teda prešiel za poslednú hodinu 0,2 S , teda dráha dĺžky S cestuje v 5

hodiny. Počiatočný čas pohybu je 16 - 5 = 11 (hodín).

7.4. Odpoveď je znázornená na obrázku 2.

Ryža. 2

7.5. Odpoveď.

7.5. Odpoveď. Urobil chybu.

Súčet dvoch po sebe idúcich čísel je súčtom dvoch čísel rôznej parity a

preto je to divne. To znamená, že každý zo spolužiakov zjedol nepárny počet sladkostí.

Odnoklassniki - nepárne číslo (27) a súčet nepárneho čísla nepárneho

čísla sú nepárne a nemôžu sa rovnať 210.

8. trieda

8.1. Odpoveď. 5 rub.

Ak x - veľkoobchodná cena pera, potom pri predaji pera za 10 rubľov. predávajúci dostane

zisk 10 – x (rub.). Predám tri perá za 20 rubľov. má zisk 20 - 3 X

(rub.). Podľa podmienky 10 - x \u003d 20 - 3 x, odkiaľ x \u003d 5 (rubľov).

8.2. Nech AL - os ostrého uhla TAXÍK správny trojuholník ABC

(ACB 90) a podľa dohody AL BL . Potom ak CAB 2 , potom LAB , a teda ABL . Súčet ostrých uhlov trojuholníka ABC rovná sa 3 , odkiaľ je 30 .

Potom v pravouhlom trojuholníku ACL noha ležiaca oproti uhlu 30 sa rovná

polovice prepony, odkiaľ

CL AL . Tvrdenie bolo dokázané.

8.3. Odpoveď. jeden.

Transformujme túto rovnicu: a 2 b 2 (a b ) 0 alebo (a b ) (a b 1) 0 . Autor:

stave, tieto čísla sú rôzne. Preto je prvá zátvorka nenulová. znamená,

a b 1 0, odkiaľ a b 1.

8.4. Odpoveď. Vo výške 19 m.

Z podmienky vyplýva, že rýchlosť žiaka B A a

študentská rýchlosť C je 0,9 rýchlosti študenta B . Z toho vyplýva

študentská rýchlosť C je 0,81 rýchlosti študenta A. Takže keď A beží

100m, žiak C pobeží 81m.

8.5. Odpoveď. Pretože počet zostávajúcich cukríkov bol nepárny, to znamená, že nemohol

deliť 10.

Na začiatku bol počet cukríkov párny, keďže bol deliteľný 10. Celkový počet zjedených cukríkov na začiatku je 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55 - nepárne číslo.

Preto je počet zostávajúcich cukríkov nepárny, ako rozdiel medzi párnym a nepárnym

čísla.

9. ročník

9.1. Odpoveď. 2.

Dĺžka strany tohto štvorca je vzdialenosť medzi čiarami xy0 a xy2, takže

ako na každej z priamych čiar - dva vrcholy štvorca. A táto vzdialenosť je

vzdialenosť od začiatku súradníc k čiare x y 2 pretínajúce súradnicové osi vo vzdialenosti 2 od začiatku. Požadovaná vzdialenosť je teda výška v

rovnoramenný pravouhlý trojuholník s nohami dĺžky 2, čo sa rovná 2.

9.2. Odpoveď. 1200 ľudí.

Nech x - počet mužov r je počet žien na tomto ostrove. Zo stavu

z toho vyplýva

x y navyše x y 1900 . Vyriešením tohto systému dostaneme:

x 900, y 1000 . Preto je počet ženatých mužov

900 600

A generál

Počet vydatých ľudí je 1200.

9.3. Odpoveď. 2:1.

Stred uhla CAO je výška trojuholníka CAO , teda CA AO . ale

OA OC - ako polomery, tak trojuholník CAO - rovnostranný. Potom

ACO 60 . Tiež v rovnoramennom trojuholníku OCB (OC OB)

COB 120 tak OCB 30 (inak je možné získať pomocou

skutočnosť, že ACB - na základe priemeru sa rovná 90).

9.4. Odpoveď. 225.

Ak trojciferné číslo na prvom mieste je číslo 3, potom ďalšie dve čísla -

ľubovoľné iné ako 3. Druhé miesto teda môže byť ktorékoľvek z 9 ostatných

číslice a na tretej - ktorákoľvek z 9 ďalších číslic - spolu 9x9 = 81 možností. Ak trojka

je na druhom mieste, potom môže byť na prvom mieste akékoľvek číslo okrem 3 a 0, a

posledný - akýkoľvek, okrem trojitého. Celkovo sa získa 8x9 = 72 možností. Toľko

Dostaneme možnosti, ak je trojka na poslednom mieste. Celkom: 81 + 72 +

72 = 225 možností.

9.5. Odpoveď. Bude schopný.

Ak Petya myslí na číslo s dvoma číslicami rôznej parity, potom treba zavolať mame,

napríklad číslo 20. Potom parita každej z posledných dvoch číslic za každou

dodatky sa uložia a tieto čísla sa nikdy nezhodujú. Ak čísla

Peťove čísla budú v rovnakej parite, potom stačí, aby mama pomenovala číslo 50. Po

za každé dva dodatky sa budú opakovať posledné dve číslice, t.j. nebude

zápas a po prvom (treťom, piatom atď.) doplnení budú tieto čísla

majú rôznu paritu, t.j. sa tiež nezhodujú.


Úloha 1:

Vyriešte rébus: AX × YX = 2001.

(A. Blinkov)

Riešenie:

Odpoveď: AX \u003d 29, YX \u003d 69 alebo naopak, AX \u003d 69, YX \u003d 29. Od roku 2001 \u003d 3 • 23 • 29 môže byť číslo 2001 reprezentované iba ako súčin dvojciferných čísel týmito spôsobmi: 69 • 29 alebo 23 • 87 .

Úloha 2:

Ofenya (podomný obchodník, podomový obchodník) kúpil dávku pier na veľkoobchodnom trhu a ponúka zákazníkom buď jedno pero za 5 rubľov, alebo tri perá za 10 rubľov. Ofenya dostane rovnaký zisk od každého kupujúceho. Aká je veľkoobchodná cena pera?

(A. Sablin)

Riešenie:=2

Odpoveď: Veľkoobchodná cena pera je 2 ruble 50 kopeckov. Ak je veľkoobchodná cena pera x rubľov, potom 5 - x = 10 - 3x, odkiaľ x = 2,5.

Úloha 3:

Natasha a Inna si kúpili rovnakú škatuľu čajových vrecúšok. Je známe, že jedno vrecko vystačí na dve až tri šálky čaju. Natašina škatuľka stačila len na 41 šálok čaju a Inna - iba na 58 šálok. Koľko tašiek bolo v krabici?

(A. Spivak, I. Jaščenko)

Riešenie:=3

Odpoveď: 20 vriec.

Prvé rozhodnutie. Keďže Inna vypila o 17 šálok čaju viac ako Natasha, znamená to, že zo 17 vrecúšok pripravila minimálne 3 šálky čaju. Zostáva 7 = 58 - 17 • 3 šálky bolo možné získať len jedným spôsobom: 2 vrecká na 2 šálky a 1 vrecko na 3 šálky. V krabici bolo teda 17 + 3 = 20 vrecúšok. Natasha zároveň pripravila 2 šálky čaju z 19 vrecúšok a 3 šálky čaju z dvadsiatky.

Druhé rozhodnutie. Všimnite si, že nemôže byť viac ako 20 vrecúšok: ak by v balení bolo aspoň 21 vrecúšok, Natasha by nedokázala vypiť menej ako 2 • 21 = 42 šálok čaju. Ale nemohlo tam byť menej ako 20 vrecúšok, inak by Inna nevypila viac ako 3 x 19 = 57 šálok. Takže v každom balení mohlo byť len 20 vrecúšok. Inna použila 18 vrecúšok 3-krát a Natasha len 1.

Úloha 4:

Usporiadajte 6 rôznych čísel do kruhu tak, aby sa každé z nich rovnalo súčinu dvoch susedných čísel.

(A. Mityagin)

Riešenie:=4

Ak sú vedľa seba čísla a a b, potom nasleduje b/a, nasleduje 1/a, potom 1/b a nakoniec a/b. Týchto šesť čísel spĺňa podmienku úlohy. Samozrejme, pri neúspešnom výbere čísel a a b sa niektoré z uvedených čísel zhodujú, ale to nás nezastaví: na vyriešenie problému stačí uviesť jeden príklad. Napríklad vezmite a = 2, b = 3.

Úloha 5:

Vifsla, Tofsla a Hemul hrali snehové gule. Prvú snehovú guľu hodil Tofsla. Potom, ako odpoveď na každú snehovú guľu, ktorá ho zasiahla, Wifsla hodila 6 snehových gúľ, Hemul - 5 a Tofsla - 4 snehové gule. Po chvíli hra skončila. Zistite, koľko snehových gúľ niekoho zasiahlo, ak 13 snehových gúľ preletelo okolo cieľa. (Nehádžte na seba snehové gule.)

(T. Golenishcheva-Kutuzova, V. Kleptsyn)

Riešenie:=5

Odpoveď: Hemul, Vifsla a Tofsla boli zasiahnutí každý raz. Ak Vifslu, Tofslu a Hemulya zasiahli x, y a z snehové gule, potom bolo hodených 13 + x + y + z snehových gúľ (pretože 13 snehových gúľ minulo cieľ). Na druhej strane Vifsla hodil 6x, Hemul hodil 5y a Tofsla hodil 4z + 1 snehové gule (spolu s prvou snehovou guľou). Dostaneme rovnicu

6x + 5y + 4z + 1 = 13 + x + y + z, teda 5x + 4y + 3z = 12. Keďže x, y, z sú nezáporné celé čísla, x sa môže rovnať 0, 1 alebo 2, y - 0 , 1, 2 alebo 3, z - 0, 1, 2, 3 alebo 4. Enumeráciou nájdeme riešenia (1,1,1), (0,3,0) a (0,0,4). Ale keďže na seba nemôžete hádzať snehové gule, potom medzi číslami x, y, z nemôžu byť dve nuly. Preto je možný len prvý prípad.

Úloha 6:

Polia kockovanej dosky 8 × 8 sa postupne vyfarbia červenou farbou tak, aby po vyfarbení každej ďalšej bunky mal obrazec pozostávajúci z farebných políčok os súmernosti. Ukážte, ako môžete maľovať a) 26; b) 28 buniek pri dodržaní tohto stavu. (Ako odpoveď umiestnite čísla od 1 do 26 alebo až do 28 na tie bunky, ktoré by mali byť vyplnené v poradí, v akom bola maľba vykonaná.)

(I. Akulich)

Riešenie:=6

Odpoveď je znázornená na obrázku.

Nie je to vaša chyba, že produkt nebol zakúpený a dátum jeho spotreby už uplynul.
Je vašou zodpovednosťou nepredávať tovar po expirácii! To je to, čo môžete priniesť k disciplinárnej zodpovednosti - váš zamestnávateľ. A Rospotrebnadzor v prípade zistenia uložiť správnu pokutu.

Ale nikde nie je vaša povinnosť zaplatiť zamestnávateľovi náklady na expirovaný tovar. Ani v popise práce, ani v zmluve o mat. zodpovednosť ani v zákonoch,
Ak ste povinný zaplatiť, naznačuje to, že ste tým nútení predávať tovar po expirácii, ktorý ohrozuje životy a zdravie obyvateľstva!

Musíte podať sťažnosť na Rospotrebnadzor v štáte. inšpektorát práce. A podať žiadosť u zamestnávateľa - prednostu. Manažér vám môže dať písomnú odpoveď alebo neodpovedať vôbec dostatočne podľa podpisu v kópii žiadosti alebo čísla odoslaného potvrdenia vášho odvolania.

Zákonník práce - Zákonník práce Ruskej federácie - kapitola 39. ZODPOVEDNOSŤ ZAMESTNANCA

Článok 238 Zamestnanec je povinný nahradiť zamestnávateľovi priamu skutočnú škodu, ktorá mu tým vznikla. Ušlý príjem (ušlý zisk) nie je predmetom vymáhania od zamestnanca Priamou skutočnou škodou sa rozumie reálne úbytok peňažného majetku zamestnávateľa alebo znehodnotenie uvedeného majetku (vrátane majetku tretích osôb v držbe zamestnávateľa, ak zamestnávateľ zodpovedá za bezpečnosť tohto majetku) a tiež potrebu zamestnávateľa uhrádzať náklady alebo nadmerné platby na nadobudnutie, uvedenie majetku do pôvodného stavu alebo na náhradu škody spôsobenej zamestnancom tretím osobám.Tretia časť stratila platnosť. - Federálny zákon z 30. júna 2006 N 90-FZ.

Článok 239 Hmotná zodpovednosť zamestnanca je vylúčená v prípadoch vzniku škody v dôsledku vyššej moci, bežného ekonomického rizika, krajnej núdze alebo nutnej obrany alebo nesplnenia povinnosti zamestnávateľa zabezpečiť riadne podmienky na uskladnenie zvereného majetku.

Článok 240 Zamestnávateľ má právo s prihliadnutím na konkrétne okolnosti, za ktorých škoda vznikla, úplne alebo čiastočne odmietnuť jej vymáhanie od vinníka. Vlastník majetku organizácie môže obmedziť špecifikované právo zamestnávateľa v prípadoch ustanovených federálnymi zákonmi, inými regulačnými právne úkony Ruská federácia, zákony a iné regulačné právne akty subjektov Ruskej federácie, regulačné právne akty miestnych samospráv, zakladajúce dokumenty organizácie.

Článok 241 Za spôsobenú škodu bude zamestnanec zodpovedať v medziach svojho priemerného mesačného zárobku, pokiaľ tento zákonník alebo iné federálne zákony neustanovujú inak.

Článok 242 Plná hmotná zodpovednosť zamestnanca spočíva v jeho povinnosti nahradiť zamestnávateľovi priamu skutočnú škodu spôsobenú zamestnávateľovi v plnom rozsahu.zodpovednosť len za úmyselné spôsobenie škody, za škodu spôsobenú v stave pod vplyvom alkoholu, omamných látok alebo iných jedovatých látok, ako aj ide o škodu spôsobenú v dôsledku trestného činu alebo správneho deliktu.

Článok 243 Zodpovednosť za spôsobenú škodu v plnej výške prechádza na zamestnanca v týchto prípadoch:
1) keď v súlade s týmto zákonníkom alebo inými federálnymi zákonmi je zamestnanec plne zodpovedný za škodu spôsobenú zamestnávateľovi pri plnení pracovných povinností zamestnanca;
2) nedostatok cenných vecí, ktoré mu boli zverené na základe osobitnej písomnej dohody alebo ktoré dostal na základe jednorazového dokladu;
3) úmyselné spôsobenie škody;
4) spôsobenie škody v stave alkoholovej, narkotickej alebo inej toxickej intoxikácie;
5) spôsobenie škody v dôsledku trestných činov zamestnanca zistených súdnym verdiktom;
6) spôsobenie škody v dôsledku správneho deliktu, ak ho príslušný štátny orgán zistí;
7) sprístupnenie informácií, ktoré predstavujú zákonom chránené tajomstvo (štátne, úradné, obchodné alebo iné), v prípadoch ustanovených federálnymi zákonmi;
8) spôsobenie škody nie pri plnení pracovných povinností zamestnancom Zodpovednosť v plnej výške za škodu spôsobenú zamestnávateľovi môže byť stanovená pracovnou zmluvou uzavretou so zástupcami vedúceho organizácie, hlavným účtovníkom.

Článok 244. Písomné dohody o plnej zodpovednosti zamestnancov slúžiacich alebo užívajúcich peňažné, tovarové hodnoty alebo iný majetok. Zoznam prác a kategórie zamestnancov, s ktorými možno tieto zmluvy uzavrieť, ako aj štandardné formuláre tieto dohody schvaľuje spôsobom stanoveným vládou Ruskej federácie.

Článok 245 Keď zamestnanci spoločne vykonávajú určité druhy prác súvisiacich so skladovaním, spracovaním, predajom (dovolenka), prepravou, používaním alebo iným využívaním hodnôt na nich prenesených, keď nie je možné rozlíšiť zodpovednosť každého zamestnanca za spôsobenie škody a uzavrieť s ním dohodu o náhrade škody v plnom rozsahu, môže sa zaviesť kolektívna (tímová) hmotná zodpovednosť Písomná zmluva o kolektívnej (tímovej) zodpovednosti za spôsobenie škody sa uzatvára medzi zamestnávateľom a všetkými členmi kolektívu (tímu). plnú finančnú zodpovednosť za ich nedostatok. Na zbavenie sa zodpovednosti musí člen družstva (družstva) preukázať absenciu svojej viny.V prípade dobrovoľnej náhrady škody je miera zavinenia každého člena družstva (družstva) určená dohodou medzi všetkými členov tímu (tímu) a zamestnávateľa. Pri vymáhaní škody na súde mieru zavinenia každého člena družstva (družstva) určuje súd.

Článok 246 Výška škody spôsobenej zamestnávateľovi pri strate a škode na majetku sa určuje podľa skutočných strát vypočítaných na základe trhových cien platných v danej oblasti v deň, keď škoda vznikla, nie však nižšie ako hodnota majetku podľa účtovných údajov s prihliadnutím na mieru opotrebenia tohto majetku Federálny zákon môže stanoviť osobitný postup pri určovaní výšky škody, ktorá sa má nahradiť, ktorá vznikla zamestnávateľovi krádežou, úmyselným poškodením, nedostatkom alebo stratou určitého druhu majetku. a iných cenín, ako aj v prípadoch, keď skutočná výška spôsobenej škody prevyšuje jej nominálnu výšku.

Článok 247 Pred rozhodnutím o náhrade škody konkrétnymi zamestnancami je zamestnávateľ povinný vykonať audit na zistenie výšky spôsobenej škody a dôvodov jej vzniku. Na vykonanie takejto kontroly má zamestnávateľ právo zriadiť komisiu za účasti príslušných odborníkov, pričom je povinné vyžiadať si od zamestnanca písomné vysvetlenie na zistenie príčiny škody. V prípade odmietnutia alebo vyhýbania sa poskytnutiu určeného vysvetlenia zo strany zamestnanca sa vypracuje príslušný úkon ustanovený týmto zákonníkom.

Článok 248 Vymáhanie spôsobenej škody od vinníka, ktorá nepresahuje priemerný mesačný zárobok, sa vykonáva na príkaz zamestnávateľa. Príkaz možno vydať najneskôr do jedného mesiaca odo dňa, keď zamestnávateľ s konečnou platnosťou určil výšku škody spôsobenej zamestnancom. Môže vykonať len súd. Ak zamestnávateľ nedodrží ustanovený postup pri vymáhaní náhrady škody má zamestnanec právo odvolať sa proti postupu zamestnávateľa na súde.Zamestnanec vinný zo spôsobenia škody zamestnávateľovi ju môže dobrovoľne úplne alebo čiastočne nahradiť. Po dohode zmluvných strán pracovnej zmluvy je možná náhrada škody formou splátok. V tomto prípade zamestnanec predloží zamestnávateľovi písomný záväzok nahradiť škodu s uvedením konkrétnych platobných podmienok. V prípade výpovede zamestnanca, ktorý sa písomne ​​zaviazal dobrovoľne nahradiť škodu, no odmietol nahradiť určenú škodu, sa neuhradený dlh vymáha súdnou cestou.So súhlasom zamestnávateľa ho môže zamestnanec previesť ekvivalentný majetok na náhradu spôsobenej škody alebo opravu poškodeného majetku Náhrada škody sa poskytuje bez ohľadu na vyvodenie disciplinárnej, správnej alebo trestnej zodpovednosti zamestnanca za konanie alebo nečinnosť, ktorá spôsobila zamestnávateľovi škodu.

Článok 249 V prípade prepustenia bez závažného dôvodu pred uplynutím doby ustanovenej pracovnou zmluvou alebo dohodou o školení na náklady zamestnávateľa je zamestnanec povinný uhradiť náklady, ktoré zamestnávateľ vynaložil na jeho školenie, vypočítané v pomernej výške skutočne neodpracovaný čas po skončení školenia, ak pracovná zmluva alebo dohoda o štúdiu neustanovuje inak.

§ 250 Zníženie sumy škody, ktorá sa má od zamestnanca vybrať od zamestnanca orgánom pre riešenie pracovných sporov, sa nevykoná, ak je škoda spôsobená trestným činom spáchaným pre osobný prospech.





V jednej triede bolo 5 žiakov. Jeden z nich kreslil veľmi dobre a rýchlo. Učiteľ mu dal za úlohu nakresliť všetkých tých žiakov, ktorí sami kresliť nevedia. Študent začal uvažovať a bol zmätený, má sa kresliť sám alebo nie? Ak vie kresliť sám seba, tak by sa nemal kresliť, pretože vie kresliť sám seba. Ale ak nekreslí sám, musí sa stále kresliť. čo by mal robiť?


Odpoveď

Dvaja kopáči potrebujú vykopať priekopu za 2 franky. Prvý ryje rovnakou rýchlosťou ako druhý hádže pôdu. Druhý kopá štyrikrát rýchlejšie, ako prvý vyhadzuje pôdu. Ako si môžu po vykonaní práce podeliť prijaté peniaze?


Odpoveď

Muž a žena sedia vedľa seba. „Som žena,“ hovorí muž s tmavými vlasmi. „Som muž,“ hovorí plavovlasý muž. Z nich aspoň jeden určite klamal. Kto podľa vás klamal? Alebo klamú obaja?


Odpoveď

Tri páry (manželia) dostali za celú týždennú mzdu vo výške 1000 libier. Celkovo tak manželky dostali 396 libier. Diana dostala o 10 libier viac ako Katya a Maria o 10 libier viac ako Diana. Dmitrij Smirnov dostal toľko ako jeho manželka, Georgij Sidorov jedenapolkrát viac ako jeho manželka, Timofey Ivanov dostal dvakrát toľko ako jeho manželka. Zamyslite sa a odpovedzte, kto je s kým ženatý, kto dostal peniaze a koľko?


Odpoveď

Jeden pán zanechal svojim štyrom synom dedičstvo 1320 libier. Ak by tretí brat dostal podiel od štvrtého, dostal by toľko, koľko súčet prvého a druhého brata. Ak by podiel štvrtého brata pripadol na druhého syna, potom by dostal dvakrát toľko, ako súčet prvého a tretieho. Koľko peňazí dostal každý zo štyroch synov?


Odpoveď

Jedna osoba, ktorá cestovala cez lesné húštiny Amazónie, sa náhodou dostala do zajatia miestnych domorodých domorodcov. Domorodci boli krutý kmeň a informovali ho, že má byť popravený, ale akým spôsobom - to už bolo na ňom. Ak povie lož, bude zhodený z útesu a ak povie pravdu, obesí ho. Čo musí cestovateľ povedať, aby zostal nažive?


Odpoveď

Dvaja podnikatelia sa rozhodli otvoriť si spoločný podnik. Prvý podnikateľ investoval 1,5-krát viac ako druhý. Neskôr sa rozhodli prizvať do svojho podniku aj tretieho podnikateľa, no výška celkových príspevkov zostáva nezmenená. Tretí podnikateľ prispel sumou 2 500 libier. Túto sumu je potrebné rozdeliť medzi dvoch ďalších podnikateľov tak, aby sa potom príspevky všetkých troch podnikateľov stali rovnakými. Ako by sa malo 2 500 libier rozdeliť medzi troch?


Odpoveď

Jeden boháč zanechal závet, podľa ktorého jeho dvaja synovci dostávajú 200 000 frankov ako dedičstvo. Ak sa tretina sumy, ktorú dostal prvý synovec, odpočítala od štvrtiny sumy, ktorú dostal druhý synovec, zostane 22 000 frankov. Koľko peňazí dostal každý zo synovcov podľa závetu?


Odpoveď

Je tam sedemlitrová nádoba naplnená vodou až po okraj (t.j. siedmimi litrami vody). K dispozícii sú aj 2 prázdne nádoby na 3 a 4 litre. Ako urobiť 4 transfúzie tak, aby v 3-litrovej nádobe boli 2 litre vody?


Odpoveď

Jedna osoba odkázala dedičstvo v hodnote niečo menej ako 1500 libier. Suma sa rozdelila medzi jeho päť detí a malá časť išla notárovi. Odmocnina z podielu prvého syna polovica dedičstva po druhom, podiel tretieho mínus 2 libry, podiel štvrtého plus 2 libry, dvojnásobok podielu piateho syna a umocnená suma pre notára - boli si medzi sebou rovní. Každý zo synov a notár dostali celý počet libier. Aká suma zostala ako dedičstvo?


Odpoveď

Do predajne prišla jedna osoba. Polovicu peňazí minul na potraviny a za 5 centov si kúpil žuvačky. Potom si kúpil knihu receptov s polovicou zvyšnej sumy plus 10 centov. Zo zvyšnej sumy išla polovica na nákup kalendára a za 15 centov si kúpil hot-dog. Nakoniec mu ostalo len 5 centov. Koľko peňazí mal pôvodne v obchode pred nákupom?


Odpoveď

Existuje 9 rovnakých mincí, ale jedna z nich je ľahšia ako ostatné. Túto mincu je potrebné nájsť pri dvoch váženiach na váhe. Váhy - obyčajné s dvoma pohármi, t.j. páka.


Odpoveď

V ich úzkom kruhu sa raz zišlo deväť hazardných hráčov. Rozhodli sa hrať jednu hru rozdávania peňazí. Prvý si navzájom dáva toľko peňazí, koľko už každý mal. Potom robí aj druhé, t.j. rozdeľuje peniaze ďalším ôsmim, koľko majú každý. A tak ďalej, všetkých 9 hráčov to robí postupne. Nakoniec sa ukáže, že všetci hráči majú rovnaké množstvo peňazí. Koľko peňazí mal pôvodne každý hráč?


Odpoveď

Jeden človek neustále ponúka druhému, aby si od neho kúpil klavír. Najprv si za klavír vypýtal 1 024 libier, keď ho odmietli, pýtal si už zníženú cenu 640 libier. Po opätovnom odmietnutí požiadal o 400 libier. Po ďalšom odmietnutí si vypýtal 250 libier. Čo si myslíte, ak predajca dostane nové odmietnutie, akú novú sumu, súdiac podľa závislosti poklesu, si predajca klavíra vypýta?


Odpoveď

Sú tam dve vedrá. V jednom 5 litrov vody, v druhom rovnaké množstvo alkoholu. Z vedra s vodou sa odobralo 0,5 litra a nalialo sa do vedra s alkoholom. Po dôkladnom premiešaní sa odobralo 0,5 litra zmesi z vedra s liehom a 0,5 litra vody a nalialo sa do vedra s vodou. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je podľa vás správne:

A) Vo vedre s vodou je viac alkoholu ako vo vedre s alkoholom vo vode.
B) Vo vedre s alkoholom je viac vody ako vo vedre s vodou.
C) Vo vedre s alkoholom je toľko vody, koľko je alkoholu vo vedre s vodou.
D) Neexistuje správna odpoveď.


Odpoveď

Jedna osoba, ktorá nakupuje tovar pre spoločnosť, kúpila v jednom železiarstve: niekoľko chladničiek za 344 libier a niekoľko televízorov za 265 libier. Náklady na všetky chladničky sú o 33 libier vyššie ako náklady na všetky televízory. Aký najmenší počet chladničiek a televízorov si mohol kúpiť?


Odpoveď

Jeden obchodník kúpil dávku džínsových nohavíc spolu za 6 000 frankov. 15 džínsov si nechal pre seba, pričom zvyšok predal vo svojom butiku spolu za 5400 frankov. Po predaji dostal podnikateľ 10 frankov zisku z každého predaného kusu džínsov. Za koľko si podnikateľ pôvodne kúpil džínsové nohavice?


Odpoveď

V rade sú štyria ľudia. Semyon je medzi Borisom a Mashou. Masha stojí pred ďalšími dvoma ľuďmi, Dima sa zaujíma o miesto pred Mashou. Kto je prvý, druhý, tretí a štvrtý v poradí?


Odpoveď

Jedna osoba bola závislá od hromadenia jednodolárových bankoviek, 50 centov a 25 centov. Akonáhle ich nahromadil dostatočné množstvo a všetky 3 druhy peňazí boli v rovnakých množstvách. Muž sa ich rozhodol usporiadať do 8 vriec tak, aby každý mal z každého z 3 druhov peňazí rovnakú sumu. Nasledujúci deň osoba rozložila tie isté peniaze do 7 tašiek. Na druhý deň rozložil tie isté peniaze do 6 vriec. O deň neskôr sa pokúsil rozložiť podľa rovnakých pravidiel na 5 vriec, no nevyšlo mu to. Aká je najmenšia suma dolárov, ktorú môže táto osoba vložiť?


Odpoveď

Dvaja pouliční predajcovia predávali slivky, jeden po 2 a druhý po 3 za jeden cent. Obaja obchodníci očakávali predaj slivky za 25 centov spoločne. Keď každému ostalo 30 nepredaných sliviek, odišli na obed, no tretinu nechali pre dve. Začal predávať slivky za 2 centy za 5 kusov. Keď sa obaja obchodníci vrátili z obeda, všetky zvyšné slivky predal tretí obchodník. Dvoch obchodníkov prekvapilo, že celkový výnos nebol 25 centov, ako plánovali, ale len 24 centov. Kam zmizol jeden cent?

Predajte mi to pero je otázka, ktorá sa kladie novým náborom, ktorí sú na pohovoroch. Ide o štandardnú techniku, ktorá je veľmi účinná. V priebehu minúty alebo dvoch bude náborový agent (dobre, alebo kto tam vedie pohovory?) schopný pochopiť, či je kandidát vhodný. Reakcie ľudí na túto otázku sú nasledovné:

  1. Prvá kategória ľudí je stratená a nerozumejú, čo majú robiť. Boli zaskočení a nemajú poňatia, čo povedať alebo ako predať toto zasrané pero (prepáčte za žargón).
  2. Druhou kategóriou kandidátov sú výrazy podľa šablóny typu: toto je veľmi dobré pero, ktoré vás nikdy nesklame. Atrament Vysoká kvalita Samotné pero je vysoko kvalitné a spoľahlivé! Kúpte si ho a určite nebudete ľutovať.
  3. Treťou kategóriou sú kreatívni a kreatívni jednotlivci, ktorí sa časom zamestnajú. Ich odpovede na otázky typu „predaj mi pero“ sú netradičné a originálne. Obdivujú aj tých najskúsenejších náborových agentov, ktorí počuli rôzne verzie.

Jednoduchý príklad?

Pochop podstatu: na to, aby človek predal pero, musí byť v prvom rade motivovaný ku kúpe, t.j. mali by ste byť ochotní si to kúpiť. Tu je jednoduchý príklad:

- predajte mi toto pero (povie vám to náborový agent a zároveň určite ponúkne svoje pero - budete ho musieť predať);

(tu ho musíte motivovať k nákupu)

- Dobre. Dáš mi svoj autogram? (povedať ti)

- Áno, ale nemám pero (hovorca odpovie. Napokon vám ho dal).

- potom kúpte moje (odpoviete a ponúknete predmet obchodu).

Váš partner nebude mať inú možnosť, ako si kúpiť pero, pretože sľúbil, že vám dá autogram.

Tu je jednoduchý príklad – video z nádherného filmu „Vlk z Wall Street“ (odporúčam pozrieť):

Práve táto metóda je v súčasnosti veľmi efektívna, no v skutočnosti skôr či neskôr prepadne.

Ďalší príklad predaja pera na pohovore

Veľký šéf verboval mladého muža. Ako sa dalo očakávať, požiadal, aby mu predal pero. Bolo to veľmi cool pero (s najväčšou pravdepodobnosťou hodnotný darček), drahé a so zlatou podšívkou.

Kandidát prirodzene súhlasil. Snažil sa ju pochváliť a ponúknuť rôzne cestyšéfa, no ten odmietol a vysvetlil svoj postoj tým, že už mal pero.

- No, ak nechcete kupovať, nemusíte, - odpovedal mladý muž;

- rýchlo si to vzdal, - odpovedal náčelník;

- potom je čas, aby som odišiel (vstane a odchádza), - odpovedá kandidát;

- počkaj!, - kričí náčelník - musíš mi dať pero;

Áno, vidím, že si zmenil názor. Máte šťastie, už súhlasím s predajom pera za polovičnú cenu;

Prestaň žartovať, potrebujem svoje pero! Získajte ju späť teraz. Inak zavolám stráže;

- vezmi to. Ale majte na pamäti: Dokázal som vás motivovať - ​​odpovedal mladý muž, podal pero a odišiel.

Šéf sa na chvíľu zamyslel a uvedomil si, že toto bol najlepší kandidát, s akým kedy robil pohovor. Neskôr to bol on, kto dostal prácu.

Namiesto záverov

Ak chcete predať pero na pohovore, musíte motivovať partnera k nákupu. Najjednoduchší spôsob, ako to urobiť, je požiadať o autogram alebo urobiť to, čo urobil mladý muž. Nemá zmysel chváliť jej banalitu – na toto náboroví agenti nečakajú. Prednosť majú ľudia, ktorí dokázali prejaviť kreativitu a vynaliezavosť.