Základy teórie spoľahlivosti a technickej diagnostiky. Základy teórie spoľahlivosti a diagnostiky Základy teórie spoľahlivosti a diagnostiky

Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Hostené na http://www.allbest.ru/

TEST

Základy teórie spoľahlivosti a diagnostiky

Cvičenie

Podľa výsledkov testov spoľahlivosti výrobkov podľa plánu boli na posúdenie ukazovateľov spoľahlivosti získané tieto počiatočné údaje:

5 vzorových hodnôt času do zlyhania (jednotka: tisíc hodín): 4,5; 5,1; 6,3; 7,5; 9.7.

5 vzorových hodnôt prevádzkového času pred cenzúrou (t. j. 5 produktov zostalo v prevádzkovom stave do konca testov): 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

Definuj:

Bodový odhad stredného času do zlyhania;

S pravdepodobnosťou spoľahlivosti nižšie medze spoľahlivosti a;

Nakreslite nasledujúce grafy v mierke:

distribučná funkcia;

pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky;

horná hranica spoľahlivosti;

spodný limit spoľahlivosti.

Úvod

Výpočtová časť praktickej práce obsahuje vyhodnotenie ukazovateľov spoľahlivosti podľa uvedených štatistických údajov.

Posúdením ukazovateľa spoľahlivosti sú číselné hodnoty ukazovateľov určené na základe výsledkov pozorovaní objektov v prevádzkových podmienkach alebo špeciálnych testov spoľahlivosti.

Pri určovaní ukazovateľov spoľahlivosti sú možné dve možnosti:

- je známy typ zákona o rozdelení prevádzkového času;

- forma zákona o rozdelení prevádzkového času nie je známa.

V prvom prípade sa používajú parametrické metódy odhadu, pri ktorých sa najskôr odhadnú parametre distribučného zákona, ktoré sú zahrnuté vo výpočtovom vzorci ukazovateľa, a potom sa určí ukazovateľ spoľahlivosti ako funkcia odhadovaných parametrov ukazovateľa. distribučný zákon.

V druhom prípade sa používajú neparametrické metódy, pri ktorých sa ukazovatele spoľahlivosti vyhodnocujú priamo z experimentálnych údajov.

1. Stručné teoretické informácie

bod distribúcie dôvery bezpečný pri poruche

Kvantitatívne ukazovatele spoľahlivosti železničných koľajových vozidiel možno určiť z reprezentatívnych štatistických údajov o poruchách získaných počas prevádzky alebo v dôsledku špeciálnych skúšok, ktoré sú stanovené s prihliadnutím na vlastnosti konštrukcie, prítomnosť alebo neprítomnosť opráv a ďalšie faktory.

Počiatočný súbor objektov pozorovania sa nazýva všeobecná populácia. Podľa pokrytia populácie sa rozlišujú 2 typy štatistických pozorovaní: kontinuálne a selektívne. Nepretržité pozorovanie, pri ktorom sa študuje každý prvok populácie, je spojené so značnými výdavkami peňazí a času a niekedy nie je fyzicky vôbec možné. V takýchto prípadoch sa uchyľujú k selektívnemu pozorovaniu, ktoré je založené na výbere zo všeobecnej populácie niektorej jej reprezentatívnej časti – výberovej populácie, ktorá sa nazýva aj vzorka. Na základe výsledkov štúdia znaku vo vzorovej populácii sa robí záver o vlastnostiach znaku v bežnej populácii.

Metódu odberu vzoriek možno použiť dvoma spôsobmi:

- jednoduchý náhodný výber;

- náhodný výber podľa typických skupín.

Rozdelenie vzorovej populácie do typických skupín (napríklad podľa modelov gondolových vagónov, podľa rokov výroby atď.) zvyšuje presnosť pri odhadovaní charakteristík celej populácie.

Bez ohľadu na to, aké podrobné je pozorovanie vzorky, počet objektov je vždy konečný, a preto je objem experimentálnych (štatistických) údajov vždy obmedzený. S obmedzeným množstvom štatistického materiálu je možné získať len niektoré odhady ukazovateľov spoľahlivosti. Napriek tomu, že skutočné hodnoty ukazovateľov spoľahlivosti nie sú náhodné, ich odhady sú vždy náhodné (stochastické), čo súvisí s náhodnosťou výberu objektov z bežnej populácie.

Pri výpočte odhadu sa človek zvyčajne snaží zvoliť taký spôsob, aby bol konzistentný, nezaujatý a efektívny. Odhad sa nazýva konzistentný, ak s nárastom počtu objektov pozorovania konverguje v pravdepodobnosti k skutočnej hodnote ukazovateľa (podmienka 1).

Odhad sa nazýva nestranný, ktorého matematické očakávanie sa rovná skutočnej hodnote ukazovateľa spoľahlivosti (podmienka 2).

Odhad sa považuje za efektívny, ak je jeho rozptyl najmenší v porovnaní s rozptylmi všetkých ostatných odhadov (podmienka 3).

Ak sú podmienky (2) a (3) splnené len vtedy, keď N smeruje k nule, potom sa takéto odhady považujú za asymptoticky nezaujaté a asymptoticky účinné.

Konzistentnosť, nestrannosť a efektívnosť sú kvalitatívne charakteristiky odhadov. Podmienky (1) - (3) umožňujú, aby konečný počet objektov N pozorovania zapísal iba približnú rovnosť

a~v(N)

Hodnotenie ukazovateľa spoľahlivosti v (N), vypočítané na vzorovom súbore objektov objemu N, sa teda používa ako približná hodnota ukazovateľa spoľahlivosti pre celú všeobecnú populáciu. Takýto odhad sa nazýva bodový odhad.

Vzhľadom na pravdepodobnostný charakter ukazovateľov spoľahlivosti a značné rozšírenie štatistických údajov o poruchách je pri použití bodových odhadov ukazovateľov namiesto ich skutočných hodnôt dôležité vedieť, aké sú hranice možnej chyby a aká je jej pravdepodobnosť, tj. , je dôležité určiť presnosť a spoľahlivosť použitých odhadov. Je známe, že kvalita bodového odhadu je tým vyššia, čím viac štatistického materiálu sa získa. Bodový odhad sám o sebe nenesie žiadnu informáciu o množstve údajov, z ktorých bol získaný. To určuje potrebu intervalových odhadov ukazovateľov spoľahlivosti.

Počiatočné údaje pre hodnotenie ukazovateľov spoľahlivosti sú určené plánom pozorovania. Počiatočné údaje pre plán (N V Z) sú:

- selektívne hodnoty času do zlyhania;

- vzorové hodnoty prevádzkového času strojov, ktoré zostali v prevádzke počas obdobia pozorovania.

Prevádzkový čas strojov (výrobkov), ktoré zostali v prevádzke počas testov, sa nazýva prevádzkový čas pred cenzúrou.

Cenzúra (cutoff) vpravo je udalosť, ktorá vedie k ukončeniu testov alebo prevádzkových pozorovaní objektu skôr, než dôjde k poruche (medznému stavu).

Dôvody cenzúry sú:

- načasovanie začiatku a (alebo) konca testovania alebo prevádzky produktov;

- vyradenie z testovania alebo prevádzky niektorých produktov z organizačných dôvodov alebo z dôvodu porúch komponentov, ktorých spoľahlivosť sa neskúma;

- prenos produktov z jedného aplikačného režimu do druhého počas testovania alebo prevádzky;

- potreba posúdiť spoľahlivosť všetkých skúmaných produktov pred zlyhaním.

Prevádzkový čas pred cenzúrou je prevádzkový čas objektu od začiatku testovania do začiatku cenzúry. Vzorka, ktorej prvkami sú hodnoty času do zlyhania a pred cenzúrou, sa nazýva cenzurovaná vzorka.

Jednorazovo cenzurovaná vzorka je cenzurovaná vzorka, v ktorej sú hodnoty všetkých prevádzkových časov pred cenzúrou rovnaké a nie kratšie ako maximálny čas do zlyhania. Ak sa hodnoty času pred cenzúrou vo vzorke navzájom nerovnajú, potom sa takáto vzorka opakovane cenzuruje.

2. Hodnotenie ukazovateľov spoľahlivosti neparametrickou metódou

1 . Čas do zlyhania a čas do cenzúry sú usporiadané vo všeobecnom variačnom rade v neklesajúcom poradí času (čas do cenzúry je označený *): 4,0*; 4,5; 5,0*; 5,1; 6,0*; 6,3; 7,5; 8,0*; 9,7; 10,0*.

2 . Bodové odhady distribučnej funkcie pre prevádzkový čas vypočítame podľa vzorca:

; ,

kde je počet prevádzkyschopných produktov j-tej poruchy v sérii variácií.

;

;

;

;

3. Bodový odhad stredného času do zlyhania vypočítame pomocou vzorca:

,

kde;

;

.

;

tisíc hodín

4. Bodový odhad doby prevádzkyschopnosti pre prevádzkové hodiny, tisíc hodín, je určený vzorcom:

,

kde;

.

;

5. Bodové odhady vypočítame pomocou vzorca:

.

;

;

;

.

6. Na základe vypočítaných hodnôt zostavujeme grafy distribučných funkcií prevádzkového času a funkcie spoľahlivosti.

7. Dolná hranica spoľahlivosti pre stredný čas do zlyhania sa vypočíta podľa vzorca:

,

kde je kvantil normálneho rozdelenia zodpovedajúci pravdepodobnosti. Akceptované podľa tabuľky v závislosti od úrovne spoľahlivosti.

Podľa podmienky zadania, pravdepodobnosti spoľahlivosti. Príslušnú hodnotu vyberieme z tabuľky.

tisíc hodín

8 . Hodnoty hornej hranice spoľahlivosti pre distribučnú funkciu sa vypočítajú podľa vzorca:

,

kde je chí-kvadrát kvantil rozdelenia s počtom stupňov voľnosti. Akceptované podľa tabuľky v závislosti od úrovne spoľahlivosti q.

.

Zložené zátvorky v poslednom vzorci znamenajú prevzatie celej časti čísla uzavretého v týchto zátvorkách.

Pre;

pre;

pre;

pre;

pre.

;

;

;

;

.

9. Hodnoty spodnej hranice spoľahlivosti pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky sú určené vzorcom:

.

;

;

;

;

.

10. Dolná hranica spoľahlivosti pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky pre daný prevádzkový čas tisíc hodín je určená vzorcom:

,

kde; .

.

Respektíve

11 . Na základe vypočítaných hodnôt zostavujeme grafy funkcií hornej hranice spoľahlivosti a dolnej hranice spoľahlivosti, ktoré sú rovnaké ako predtým zostavené modely bodových odhadov a

Záver o vykonanej práci

Pri štúdiu výsledkov testovania spoľahlivosti produktov podľa plánu sa získali hodnoty nasledujúcich ukazovateľov spoľahlivosti:

- bodový odhad priemerného času do zlyhania, tisíc hodín;

- bodový odhad pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky pre prevádzkový čas tisíc hodín;

- s pravdepodobnosťou dolných hraníc spoľahlivosti tisíc hodín a;

Na základe zistených hodnôt distribučnej funkcie, pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky, hornej hranice spoľahlivosti a spodnej hranice spoľahlivosti sú zostavené grafy.

Na základe vykonaných výpočtov je možné riešiť podobné problémy, s ktorými sa inžinieri stretávajú vo výrobe (napríklad pri prevádzke áut na železnici).

Bibliografia

1. Chetyrkin E.M., Kalikhman I.L. Pravdepodobnosť a štatistika. M.: Financie a štatistika, 2012. - 320 s.

2. Spoľahlivosť technických systémov: Príručka / Ed. I.A. Ušakov. - M.: Rozhlas a komunikácia, 2005. - 608 s.

3. Spoľahlivosť strojárskych výrobkov. Praktický sprievodca prideľovaním, validáciou a uistením. M.: Vydavateľstvo noriem, 2012. - 328 s.

4. Usmernenia. Spoľahlivosť v technológii. Metódy hodnotenia ukazovateľov spoľahlivosti na základe experimentálnych údajov. RD 50-690-89. Úvod S. 01.01.91, Moskva: Publishing House of Standards, 2009. - 134 s. Skupina T51.

5. Bolyshev L.N., Smirnov N.V. Tabuľky matematickej štatistiky. M.: Nauka, 1983. - 416 s.

6. Kiselev S.N., Savoskin A.N., Ustich P.A., Zainetdinov R.I., Burchak G.P. Spoľahlivosť mechanických systémov železničnej dopravy. Návod. M.: MIIT, 2008-119 s.

Hostené na Allbest.ru

Podobné dokumenty

    Odhad parametrov zákona o rozdelení náhodnej premennej. Bodové a intervalové odhady distribučných parametrov. Overenie štatistickej hypotézy o podobe distribučného zákona, zistenie parametrov systému. Graf odhadu hustoty pravdepodobnosti.

    semestrálna práca, pridaná 28.09.2014

    Výpočet akumulovaných frekvencií a konštrukcia empirických funkcií pravdepodobnosti porúch, bezporuchová prevádzka lisu na vápennopieskové tehly a histogram hustoty rozloženia. Štatistický odhad parametrov teoretického rozdelenia zdroja.

    kontrolné práce, doplnené 1.11.2012

    Určenie pravdepodobnosti náhodnej udalosti pomocou klasického pravdepodobnostného vzorca, Bernoulliho schéma. Zostavenie zákona rozdelenia náhodnej premennej. Hypotéza o podobe distribučného zákona a jej overenie pomocou Pearsonovho chí-kvadrát testu.

    kontrolné práce, doplnené 2.11.2014

    Pojem pravdepodobnosti a intervalu spoľahlivosti a jeho hranice. Zákon rozdelenia hodnotenia. Konštrukcia intervalu spoľahlivosti zodpovedajúceho úrovni spoľahlivosti pre matematické očakávanie. Interval spoľahlivosti pre rozptyl.

    prezentácia, pridané 1.11.2013

    Štúdium podstaty a predloženie predpokladu o zákone rozdelenia pravdepodobnosti experimentálnych údajov. Pojem a hodnotenie asymetrie. Rozhodovanie o forme zákona o rozdelení pravdepodobnosti výsledku. Prechod z náhodnej hodnoty na nenáhodnú hodnotu.

    semestrálna práca, pridaná 27.04.2013

    Spracovanie výsledkov informácií o dopravných a technologických strojoch metódou matematickej štatistiky. Definícia integrálnej funkcie normálneho rozdelenia, funkcia Weibullovho zákona. Určenie hodnoty posunu na začiatok distribúcie parametrov.

    kontrolné práce, doplnené 05.03.2017

    Počet možností, ktoré uprednostňujú udalosť. Stanovenie pravdepodobnosti, že navrhnutý výrobok bude štandardný. Výpočet možnosti, že študenti úspešne ukončia prácu z teórie pravdepodobnosti. Vypracovanie distribučného zákona.

    test, pridaný 23.12.2014

    Výpočet experimentálnych distribučných parametrov. Výpočet aritmetického priemeru a štandardnej odchýlky. Určenie typu distribučného zákona náhodnej premennej. Odhad rozdielov medzi empirickým a teoretickým rozdelením.

    semestrálna práca, pridaná 4.10.2011

    Pravdepodobnosť spoločného naplnenia dvoch nerovností v systéme dvoch náhodných veličín. Vlastnosti distribučnej funkcie. Určenie hustoty pravdepodobnosti systému pomocou derivácie príslušnej distribučnej funkcie. Podmienky distribučného zákona.

    prezentácia, pridané 1.11.2013

    Určenie matematického očakávania a smerodajnej odchýlky za účelom výberu distribučného zákona pre vzorku štatistických údajov o poruchách prvkov vozidla. Zistenie počtu udalostí v danom intervale; výpočet hodnoty Pearsonovho kritéria.

Profesor T.P. Vzkriesenie

ÚVOD Význam teórie spoľahlivosti

v moderných technológiách.

Moderné obdobie rozvoja techniky je charakteristické vývojom a implementáciou zložitých technických systémov a komplexov.

Základné pojmy, ktoré sa v tejto disciplíne používajú, sú pojmy komplexný dynamický systém a technické zariadenie (TD) alebo prvok, ktorý je súčasťou systému. Obtiažnosť sa zvyčajne chápe ako zložitosť systémy jednotlivých prvkov, pričom sa nezohľadňuje len súčet prvkov, ale aj ich vzájomné pôsobenie. Interakcia prvkov a ich vlastnosti sa časom menia. Zložitosť interakcie prvkov a ich počet sú dva aspekty koncepcie komplexného dynamického systému. Zložitosť systému nie je daná ani tak počtom prvkov, ale počtom spojení medzi prvkami samotnými a medzi systémom a prostredím.

Komplexné dynamické systémy sú systémy presýtené vnútornými väzbami prvkov a vonkajšie vzťahy s prostredím.

Definujme komplexný dynamický systém ako tvorbu prvkov rôznej povahy, ktoré majú určité funkcie a vlastnosti, ktoré u každého z prvkov chýbajú a sú schopné fungovať, staticky korelovať v určitom rozsahu s prostredím, a to vďaka k tomu zachovať ich štruktúru pri kontinuálnej zmene interagujúcich prvkov podľa zložitých dynamických zákonov.

Komplexné dynamické systémy sú v podstate nelineárne systémy, ktorých matematický popis nie je v súčasnej fáze vždy možný.

Akýkoľvek zložitý dynamický systém je vytvorený na riešenie konkrétneho teoretického alebo výrobného problému. Z dôvodu zhoršovania vlastností systému počas prevádzky vzniká potreba periodickej údržby, ktorej účelom je zachovať schopnosť systému plniť svoje funkcie. Preto majú informačné procesy pre komplexné dynamické systémy zásadný význam. Cyklickosť informačných procesov zabezpečuje mechanizmus spätnej väzby. Na základe informácií o správaní systému sa organizuje riadenie jeho stavu s prihliadnutím na výsledky ktorého sa upravuje následné riadenie systému.

Pri projektovaní technických systémov je potrebné zabezpečiť údržbu počas zamýšľanej prevádzky. Medzi ďalšie problémy dizajnu a tvorby komplexu:

Súlad so špecifikovanými technickými požiadavkami;

Nákladová efektívnosť komplexu, berúc do úvahy testy a podmienky zamýšľanej prevádzky;

Vývoj technických prostriedkov na obsluhu ich komplexnej a matematickej podpory;

Zabezpečiť vhodnosť komplexu pre prácu v prepojení „človek – stroj“ a pod.

Už pri navrhovaní komplexu by sa teda mala pozornosť sústrediť na všetky uvedené, vzájomne prepojené problémy ako celok, a nie na každú z nich.

Je možné navrhnúť areál, ktorý spĺňa dané technické požiadavky, ale nespĺňa ekonomické požiadavky, nároky na údržbu a fungovanie areálu v prepojení „človek-stroj“. Problém tvorby komplexu preto treba riešiť z hľadiska systematického prístupu. Podstatu tohto prístupu možno demonštrovať v jednoduchý príklad. Predpokladajme, že sme vybrali jedno auto z každej značky dostupnej na predaj. Potom sa obraciame na skupinu odborníkov s požiadavkou ich preštudovania a výberu najlepšieho karburátora, následne výberu najlepšieho motora, rozdeľovača, prevodovky atď., až kým nezoženieme všetky autodiely z rôznych áut. Je nepravdepodobné, že by sme z týchto dielov dokázali zostaviť auto, a ak sa nám to podarí, je nepravdepodobné, že bude dobre fungovať. Dôvodom je, že jednotlivé časti nebudú do seba zapadať. Z toho vyplýva záver: je lepšie, keď časti systému do seba dobre zapadajú, aj keď jednotlivo nefungujú dokonale, ako keď časti, ktoré dokonale fungujú, do seba nezapadajú. Toto je podstata systémového prístupu.

Niekedy zlepšenie jednej časti komplexu vedie k zhoršeniu stavu technické údaje iný, takže zlepšenie nemá zmysel. Systematický prístup k analýze uvažovaných javov zahŕňa použitie komplexu rôznych matematické metódy, metódy modelovania a experimenty.

Navrhovaný predmet rozoberá riešenie konkrétnych problémov obsluhy zložitých systémov a ich prvkov analytickou metódou a vyzdvihuje črty riešenia zložitejších úloh prevádzky metódou štatistického modelovania. Implementácia získaných metód v praxi povedie k analýze komplexu z hľadiska systematického prístupu.

Hlavné znaky komplexného systému alebo technického zariadenia (TD) sú nasledovné:

Mať určitú jednotu účelu a prispievať k rozvoju optimálnych výstupov z existujúceho súboru vstupov; optimálnosť výstupov by sa mala hodnotiť podľa vopred vypracovaného kritéria optimálnosti;

Vykonávanie veľkého množstva rôznych funkcií, ktoré vykonávajú mnohé časti systému;

Zložitosť fungovania, t.j. zmena jednej premennej znamená zmenu mnohých premenných a spravidla nelineárnym spôsobom;

Vysoký stupeň automatizácie;

Možnosť kvantitatívneho opisu poruchy vstupujúcej do systému.

Prevádzka komplexnej TS je kontinuálny proces, ktorý zahŕňa množstvo činností, ktoré si vyžadujú plánovaný, nepretržitý vplyv na TS, aby bola udržiavaná v prevádzkyschopnom stave. Takéto činnosti zahŕňajú: plánovanú údržbu, obnovu po poruche, skladovanie, prípravu na prácu atď. Vyššie uvedená definícia prevádzky nezahŕňa všetky činnosti, ktoré tvoria prevádzku zložitých systémov. Pod prevádzkou v širšom zmysle treba preto rozumieť proces používania technického zariadenia na určený účel a jeho udržiavanie v technicky bezchybnom stave.

Stav technických špecifikácií je určený súhrnom hodnôt jeho technických charakteristík. Počas prevádzky sa technické charakteristiky zariadenia neustále menia. Pre organizáciu prevádzky je dôležité rozlišovať medzi stavmi technických špecifikácií, ktoré zodpovedajú extrémnym alebo prípustným (hraničným) hodnotám technických charakteristík, ktoré zodpovedajú prevádzkovému stavu, poruche, stavu údržby, skladovaniu, obnove atď. Napríklad motor je v prevádzkovom stave, ak poskytuje potrebný ťah, za predpokladu, že hodnoty všetkých ostatných charakteristík sú v rámci limitov stanovených v technickej dokumentácii. Motor by mal byť v stave údržby, ak jeho výkonové hodnoty dosiahli príslušné limity. V tomto prípade je jeho okamžité použitie na určený účel nemožné.

Hlavnou úlohou teórie prevádzky je vedecky predpovedať stavy zložitých systémov alebo technických špecifikácií a pomocou špeciálnych modelov a matematických metód na analýzu a syntézu týchto modelov vypracovať odporúčania na organizáciu ich fungovania. Pri riešení hlavného problému prevádzky sa využíva pravdepodobnostno-štatistický prístup na predpovedanie a riadenie stavov zložitých systémov a na modelovanie prevádzkových procesov.

Niektoré otázky teórie prevádzky, ako je predpovedanie spoľahlivosti technických špecifikácií v prevádzkových podmienkach, organizovanie obnovy technických špecifikácií počas vykonávania úlohy, diagnostika porúch v zložitých systémoch, určenie požadovaného počtu náhradných prvkov atď. sa dostatočne rozvinuli v teórii spoľahlivosti, teórii obnovy a teórii radenia, v technickej diagnostike a teórii riadenia zásob.

1. Základné pojmy a definície

teória spoľahlivosti.

Teória spoľahlivosti je veda o metódach zabezpečenia a udržania spoľahlivosti pri navrhovaní, výrobe a prevádzke systémov.

Schopnosť akéhokoľvek produktu alebo systému zachovať si počas prevádzky svoje pôvodné technické vlastnosti je určená jeho spoľahlivosťou. Fyzikálny význam spoľahlivosti je schopnosť technických špecifikácií zachovať si svoje charakteristiky v priebehu času.

Prevádzkovými charakteristikami sú tiež pripravenosť na použitie, vyťažiteľnosť, parametre údržby. Spoľahlivosť možno určiť ako nezávislú prevádzkovú charakteristiku technických špecifikácií, ako aj ako súčasť iných prevádzkových charakteristík.

Pod spoľahlivosť sa rozumie vlastnosť technických špecifikácií vykonávať stanovené funkcie pri zachovaní ich výkonu v stanovených medziach po požadovanú dobu alebo požadovanú dobu prevádzky za určitých prevádzkových podmienok.

Ako vyplýva z definície, spoľahlivosť závisí od toho, aké funkcie výrobok plní v čase, počas ktorého je potrebné zabezpečiť plnenie týchto funkcií a od prevádzkových podmienok.

Každý produkt má veľa výkonnostných ukazovateľov a je potrebné v každom prípade striktne stanoviť, kedy treba pri určovaní spoľahlivosti brať do úvahy technické parametre alebo vlastnosť špecifikácie.

V tomto smere koncept výkon , ktorý je definovaný ako stav PS, v ktorom je schopný vykonávať stanovené funkcie s parametrami stanovenými požiadavkami technickej dokumentácie. Zavedenie pojmu prevádzkyschopnosť je nevyhnutné na určenie technických parametrov a vlastností technických špecifikácií, ktoré určujú výkon určených funkcií a prípustné limity ich zmeny.

Z definície spoľahlivosti tiež vyplýva, že spoľahlivosť spočíva v schopnosti technickej špecifikácie zachovať si svoje počiatočné technické charakteristiky v priebehu času. Avšak ani najspoľahlivejšie DUT si nemôže zachovať svoje pôvodné špecifikácie donekonečna. Preto nemá zmysel hovoriť o spoľahlivosti bez definovania konkrétneho časového obdobia, počas ktorého by sa tieto charakteristiky mali poskytovať. Okrem toho skutočná spoľahlivosť každej TU do značnej miery závisí od prevádzkových podmienok. Akákoľvek vopred stanovená hodnota spoľahlivosti je platná len pre špecifické prevádzkové podmienky, vrátane spôsobov použitia špecifikácií.

V teórii spoľahlivosti sa zavádzajú pojmy prvok a systém. Rozdiel medzi nimi je čisto podmienený a spočíva v tom, že pri určovaní spoľahlivosti sa prvok považuje za nedeliteľný a systém je prezentovaný ako súbor samostatných častí, z ktorých spoľahlivosť sa určuje samostatne.

Pojmy prvok a systém sú relatívne. Napríklad nemožno predpokladať, že lietadlo je vždy systém a jeden z jeho motorov je prvkom. Motor možno považovať za prvok, ak sa pri určovaní spoľahlivosti berie do úvahy ako celok. Ak je motor rozdelený na jednotlivé časti (spaľovacia komora, turbína, kompresor atď.), z ktorých každá má svoju vlastnú hodnotu spoľahlivosti, potom je motor systémom.

Je oveľa ťažšie kvantifikovať alebo merať spoľahlivosť technickej špecifikácie ako merať ktorúkoľvek z jej technických charakteristík. Spravidla sa meria iba spoľahlivosť prvkov, na ktoré sa vykonávajú špeciálne, niekedy dosť zložité a zdĺhavé testy, prípadne sa využívajú výsledky pozorovaní ich správania v prevádzke.

Spoľahlivosť systémov sa vypočítava na základe údajov o spoľahlivosti prvkov. Ako východiskové údaje sa pri určovaní kvantitatívnych hodnôt spoľahlivosti používajú udalosti, ktoré spočívajú v porušení prevádzkyschopnosti technických špecifikácií a nazývajú sa poruchy.

Pod odmietnutie rozumie sa udalosť, po ktorej PS prestane plniť (čiastočne alebo úplne) svoje funkcie. Pojem poruchy je v teórii spoľahlivosti zásadný a správne pochopenie jeho fyzikálnej podstaty je najdôležitejšou podmienkou úspešného riešenia otázok zabezpečenia spoľahlivosti.

V niektorých prípadoch systém naďalej vykonáva špecifikované funkcie, ale pri niektorých prvkoch sa objavujú porušenia technických charakteristík. Tento stav prvku sa nazýva porucha.

Porucha - stav prvku, v ktorom v súčasnosti nespĺňa aspoň jednu z ich požiadaviek, stanovený vo vzťahu k hlavným aj vedľajším parametrom.

Uvažujme o niektorých ďalších konceptoch, ktoré charakterizujú prevádzkové vlastnosti technických špecifikácií. V niektorých prípadoch sa vyžaduje, aby technické zariadenia po určitú dobu nielen bezchybne fungovali, ale aj napriek výskytu porúch počas prestávok v prevádzke si vo všeobecnosti zachovali schopnosť plniť stanovené funkcie po dlhú dobu.

Vlastnosť technických špecifikácií zostať v prevádzke s nevyhnutnými prerušeniami údržby a opráv až do medzného stavu uvedeného v technickej dokumentácii sa nazýva tzv. trvanlivosť . Limitné stavy technických špecifikácií môžu byť: porucha, medza opotrebenia, pokles výkonu alebo produktivity, pokles presnosti atď.

Tu môže stratiť svoj výkon nielen počas prevádzky, ale aj pri dlhodobom skladovaní v dôsledku starnutia. Aby sa zdôraznila vlastnosť TS zachovať prevádzkyschopnosť počas skladovania, zavádza sa pojem perzistencie, ktorý dáva zmysel spoľahlivosti TS v podmienkach skladovania.

Vytrvalosť vlastnosť technických špecifikácií mať podmienené ukazovatele výkonnosti počas a po období skladovania a prepravy stanoveného v technickej dokumentácii.

Dôležité pri určovaní prevádzkových charakteristík technických špecifikácií sú pojmy životnosť, prevádzkový čas a zdroj.

Životnosť nazývaný kalendárny čas prevádzky technických špecifikácií do vzniku medzného stavu uvedeného v technickej dokumentácii. Pod prevádzkový čas sa rozumie trvanie (v hodinách alebo cykloch) alebo množstvo práce technických špecifikácií (v litroch, kilogramoch, t-km atď.), kým nedôjde k poruche . zdroj je celková prevádzková doba technických špecifikácií do medzného stavu uvedeného v technickej dokumentácii.

2. Kvantitatívna miera spoľahlivosti zložitých systémov

Pre výber racionálnych opatrení zameraných na zabezpečenie spoľahlivosti je veľmi dôležité poznať kvantitatívne ukazovatele spoľahlivosti prvkov a systémov. Znakom kvantitatívnych charakteristík spoľahlivosti je ich pravdepodobnostno-štatistický charakter. Z toho vyplývajú znaky ich definície a použitia. Ako ukazuje prax, rovnaký typ technických špecifikácií, ktoré sa uvádzajú do prevádzky, napríklad autá, aj keď sa vyrábajú v tom istom závode, vykazujú rôznu schopnosť udržať si svoj výkon. Počas prevádzky dochádza k poruchám technických zariadení v najneočakávanejších, nepredvídaných okamihoch. Vynára sa otázka, existujú nejaké vzory vo výskyte porúch? existuje. Len na ich založenie je potrebné sledovať nie jedno, ale viacero technických zariadení v prevádzke a výsledky pozorovaní spracovať, aplikovať metódy matematickej štatistiky a teórie pravdepodobnosti.

Použitie kvantitatívnych odhadov spoľahlivosti je nevyhnutné pri riešení nasledujúcich problémov:

Vedecké zdôvodnenie požiadaviek na novovytvorené systémy a produkty;

Zlepšenie kvality dizajnu;

Tvorba vedeckých metód testovania a sledovania úrovne spoľahlivosti;

Zdôvodnenie spôsobov, ako znížiť ekonomické náklady a skrátiť čas na vývoj produktu;

Zlepšenie kvality a stability výroby;

Vývoj najefektívnejších spôsobov prevádzky;

Objektívne posúdenie technického stavu zariadenia v prevádzke;

V súčasnosti vo vývoji teórie spoľahlivosti existujú dva hlavné smery :

Pokrok v technológii a zlepšenie technológie výroby prvkov a systémov;

Racionálne využitie prvkov pri návrhu systémov - syntéza systémov spoľahlivosťou.

3. Kvantitatívne ukazovatele spoľahlivosti

prvky a systémy.

Kvantitatívne ukazovatele spoľahlivosti prvkov a systémov zahŕňajú:

Faktor spoľahlivosti R G ;

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky po určitú dobu P ( t ) ;

Priemerný čas do prvého zlyhania T porov pre neobnoviteľné systémy;

MTBF t St pre obnoviteľné systémy:

Poruchovosť λ( t ) ;

Priemerná doba zotavenia τ porov ;

μ( t ) ;

Funkcia spoľahlivosti R G ( t ).

Definície pomenovaných veličín:

R G pravdepodobnosť nájdenia produktu v prevádzkovom stave.

P ( t ) je pravdepodobnosť, že v danom časovom období ( t ) systém nezlyhá.

T porov je matematické očakávanie doby prevádzky systému do prvého zlyhania.

t St je matematické očakávanie doby prevádzky systému medzi po sebe nasledujúcimi poruchami.

λ( t ) – matematické očakávanie počtu porúch za jednotku času; pre jednoduchý odrazový prúd:

λ( t )= 1/ t St .

τ porov je matematické očakávanie času obnovy systému.

μ( t ) - matematické očakávanie počtu výplní za jednotku času:

μ( t ) = 1/ τ porov.

R G ( t ) – zmena spoľahlivosti systému v priebehu času.

4. Klasifikácia systémov na účely výpočtu spoľahlivosti.

Systémy na účely výpočtu spoľahlivosti sú klasifikované podľa niekoľkých kritérií.

1. Podľa funkcií fungovania počas obdobia aplikácie:

Systémy na jedno použitie; ide o systémy, ktorých opätovné použitie je z nejakého dôvodu nemožné alebo nepraktické;

Opakovane použiteľné systémy; ide o systémy, ktorých opätovné použitie je možné a je možné ich vykonať po tom, čo systém vykonal funkcie, ktoré mu boli priradené pre predchádzajúci aplikačný cyklus.

2. Prispôsobivosťou k obnove po objavení sa porúch:

Obnoviteľné, ak ich výkon, stratený v prípade poruchy, možno obnoviť počas prevádzky;

Neobnoviteľné, ak ich výkon stratený v prípade poruchy nemožno obnoviť.

3. O vykonávaní údržby:

Bezobslužné - systémy, ktorých technický stav nie je počas prevádzky kontrolovaný a nie sú prijaté opatrenia na zabezpečenie ich spoľahlivosti;

Udržiavané - systémy, ktorých technický stav sa počas prevádzky sleduje a prijímajú sa vhodné opatrenia na zabezpečenie ich spoľahlivosti.

4. Podľa typu vykonávanej údržby:

S periodickou údržbou – systémy, v ktorých sa opatrenia na zabezpečenie spoľahlivosti realizujú len počas plánovanej údržby a preventívnej údržby vo vopred stanovených intervaloch To ;

S náhodnou periódou údržby - systémy, v ktorých sú opatrenia na zabezpečenie spoľahlivosti implementované v náhodných intervaloch zodpovedajúcich výskytu porúch alebo dosiahnutiu medzného stavu systémom;

S kombinovanou údržbou - systémy, v ktorých za prítomnosti plánovanej údržby a opravy prebiehajú prvky údržby s náhodným obdobím.

5. Klasifikácia systémov podľa štruktúry.

Ukazovatele spoľahlivosti systémov závisia nielen od ukazovateľov spoľahlivosti prvkov, ale aj od spôsobov „pripájania“ prvkov do systému. Podľa spôsobu „zapájania“ prvkov do systému sa rozlišujú blokové schémy: a. sériové (hlavné pripojenie); b. paralelné (redundantné pripojenie); v. kombinované (v blokovej schéme je hlavné aj redundantné spojenie prvkov); pozri obr. jeden.

Ryža. 1. Štruktúry systémov na účely výpočtu spoľahlivosti.

Klasifikácia štruktúry systému ako hlavná alebo nadbytočná nezávisí od fyzického relatívneho umiestnenia prvkov v systéme, závisí len od vplyvu porúch prvkov na spoľahlivosť celého systému.

Hlavné štruktúry systému sa vyznačujú tým, že porucha jedného prvku spôsobí poruchu celého systému.

Redundantné systémové štruktúry sú tie, v ktorých dôjde k zlyhaniu, keď zlyhajú všetky alebo určitý počet prvkov, ktoré tvoria systém.

Redundantné štruktúry môžu byť so všeobecnou redundanciou, redundanciou podľa skupín prvkov a s redundanciou prvok po prvku (pozri obr. 2, a., b., c.).

Obrázok 2. Možnosti redundancie systému.

Klasifikačná príslušnosť systému podľa štruktúry nie je konštantná, ale závisí od účelu výpočtu. Ten istý systém môže byť primárny a redundantný; akú "súvislosť" majú napríklad motory štvormotorového lietadla? Odpoveď je dvojaká.

Ak uvažujeme o systéme z pohľadu technika obsluhujúceho lietadlo, tak motory sú „zapojené“ do série, pretože lietadlo nemôže byť uvoľnené na let, ak je aspoň jeden motor mimo prevádzky; teda porucha jedného prvku (motora) znamená poruchu celého systému.

Ak vezmeme do úvahy rovnaký systém za letu, potom z pohľadu pilotov bude nadbytočný, pretože. systém úplne zlyhá, ak zlyhajú všetky motory.

6. Klasifikácia porúch a porúch systémov a prvkov.

Poruchy majú rôznu povahu a sú klasifikované podľa niekoľkých kritérií. Hlavné sú nasledujúce:

- vplyv zlyhania na bezpečnosť práce : nebezpečný, bezpečný;

- vplyv poruchy na činnosť hlavného mechanizmu : vedie k prestojom; zníženie výkonu hlavného mechanizmu; nevedie k prestojom hlavného mechanizmu;

- charakter obnovy porúch : urgentný; nie súrne; kompatibilné s prevádzkou hlavného mechanizmu; nezlučiteľné s prevádzkou hlavného mechanizmu;

- vonkajší prejav zlyhania : explicitný (zrejmý); implicitné (skryté);

- čas obnovy zlyhania : krátkodobý; dlhý;

- charakter zlyhania : náhly; postupné; závislý; nezávislý;

- dôvod zlyhania : štrukturálne; výroba; operatívne; chybný; prirodzené;

- čas zlyhania : počas skladovania a prepravy; počas obdobia spustenia; pred prvou generálnou opravou; po generálnej oprave.

Všetky uvedené typy porúch sú fyzikálnej povahy a považujú sa za technické.

Okrem nich v systémoch pozostávajúcich z autonómnych prvkov (strojov, mechanizmov, zariadení) môže dochádzať k technologickým poruchám.

Technologické - ide o poruchy spojené s výkonom jednotlivých prvkov pomocných operácií, ktoré si vyžadujú zastavenie činnosti hlavného mechanizmu systému.

Technologické poruchy sa vyskytujú v nasledujúcich prípadoch:

Vykonávanie operácií predchádzajúcich cyklu činnosti hlavného mechanizmu systému;

Vykonávanie operácií po cykle hlavného mechanizmu, ktoré však nie je zlučiteľné s vykonávaním nového cyklu;

Cyklus vypracovania hlavného mechanizmu systému je kratší ako cyklus vypracovania pomocného prvku v technologickom procese;

Technologická operácia vykonávaná akýmkoľvek prvkom je nezlučiteľná s prevádzkou hlavného mechanizmu systému;

Prechod systému do nového stavu;

Nesúlad prevádzkových podmienok systému s podmienkami uvedenými v pasových charakteristikách mechanizmov systému.

7. Základné kvantitatívne závislosti pri výpočte systémov na spoľahlivosť.

7.1. Štatistická analýza fungovania prvkov a systémov.

Kvalitatívne a kvantitatívne charakteristiky spoľahlivosti systému sa získavajú ako výsledok analýzy štatistických údajov o prevádzke prvkov a systémov.

Pri určovaní typu distribučného zákona náhodnej premennej, ktorý zahŕňa intervaly bezporuchovej prevádzky a čas obnovy, sa výpočty vykonávajú v poradí:

Príprava experimentálnych údajov; táto operácia spočíva v tom, že sa analyzujú primárne zdroje o prevádzke systémov a prvkov, aby sa identifikovali jednoznačne chybné údaje; štatistický rad je reprezentovaný ako variačný rad, t.j. umiestnené, keď sa náhodná premenná zvyšuje alebo znižuje;

Konštrukcia histogramu náhodnej premennej;

Aproximácia experimentálnej distribúcie teoretickou závislosťou; overenie správnosti aproximácie experimentálneho rozdelenia teoretickým použitím kritérií dobrej zhody (Kolmogorov, Pearson, omega-kvadrát atď.).

Ako ukazujú pozorovania v rôznych oblastiach techniky, tok porúch a obnova je najjednoduchší, t.j. má bežný, stacionárny a žiadny následný efekt.

Spoľahlivosť zložitých systémov spravidla podlieha exponenciálnemu zákonu, ktorý sa vyznačuje závislosťami:

Pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky:

Funkcia distribúcie doby prevádzkyschopnosti:

Hustota distribúcie doby prevádzkyschopnosti:

f(t)

Tieto závislosti zodpovedajú najjednoduchšiemu toku porúch a sú charakterizované konštantami:

Poruchovosť λ( t ) = konšt ;

Intenzita obnovy μ( t ) = konšt ;

MTBF t St = 1/λ( t ) = konšt ;

Čas obnovenia τ cf = 1/μ( t ) = konšt .

Parametre λ( t ), t St ; μ( t ) a τ porov - získaný ako výsledok spracovania variačného radu chronometrickým pozorovaním činnosti prvkov a systémov.

7.2. Výpočet koeficientu spoľahlivosti prvkov.

Koeficient spoľahlivosti prvku sa určí podľa údajov štatistického spracovania variačných radov podľa vzorcov:

alebo (1)

ako aj z hľadiska miery zlyhania a obnovy λ( t ) a μ( t ) :

. (2)

V priemyselných dopravných systémoch treba rozlišovať medzi technickými a technologickými poruchami. Charakteristiky spoľahlivosti prvkov z technického a technologického hľadiska sú teda technické koeficienty r T i a technologické rci spoľahlivosť prvku. Spoľahlivosť prvku ako celku je určená závislosťou:

r G i = r T i · rci . (3)

7.3. Výpočet technickej spoľahlivosti systému.

Spoľahlivosť hlavného systému (systém sériovo zapojených prvkov) je určená iba v prípade technických porúch závislosťou:

s rovnako spoľahlivými prvkami:

kde n je počet sériovo zapojených prvkov v systéme;

Pri výpočte kvantitatívnych ukazovateľov redundantných a kombinovaných štruktúr systémov je potrebné poznať nielen ich spoľahlivosť, ale aj nespoľahlivosť prvku; pretože spoľahlivosť RI a nespoľahlivosť q i prvok tvorí celkový súčet pravdepodobností rovný jednej, potom:

q i =(1 - RI ) . (6)

Nespoľahlivosť redundantného systému (s paralelným zapojením prvkov) je definovaná ako pravdepodobnosť, že zlyhali všetky prvky systému, t.j.

(7)

Spoľahlivosť je určená závislosťou:

(8)

Alebo s rovnako spoľahlivými prvkami

, (9)

kde m - počet náhradných prvkov.

stupňa ( m + 1) pri výpočte spoľahlivosti systému sa to vysvetľuje skutočnosťou, že v systéme je jeden prvok povinný a počet rezervných prvkov sa môže meniť od 1 do m .

Ako už bolo uvedené, redundancia v kombinovaných systémoch môže byť prvok po prvku, skupina prvkov a prvok po prvku. Indikátory spoľahlivosti systému závisia od typu redundancie v kombinovanom systéme. Zvážte tieto možnosti rôznymi spôsobmi vývoj systému.

Spoľahlivosť kombinovaných redundantných systémov so všeobecnou redundanciou (systémová redundancia) je určená závislosťou:

(10)

s rovnako spoľahlivými prvkami (teda podsystémami):

(11)

Spoľahlivosť kombinovaných systémov s redundanciou podľa skupín prvkov sa určuje postupne; najprv sa určí spoľahlivosť redundantných subsystémov, potom spoľahlivosť systému sériovo zapojených subsystémov.

Spoľahlivosť kombinovaných systémov s redundanciou prvok po prvku (samostatnou) sa určuje postupne; najprv sa určí spoľahlivosť prvkov bloku (prvok rezervovaný jedným, dvomi atď. až do m prvky), potom - spoľahlivosť systému sériovo zapojených blokových prvkov.

Spoľahlivosť prvku bloku sa rovná:

; (12)

R Komu j pre redundanciu prvok po prvku je:

; (13)

alebo s rovnako spoľahlivými prvkami:

(14)

Zvážte príklad výpočet spoľahlivosti systému bez redundancie a s rôznymi formami jeho rozvoja (redundancia).

Daný systém pozostávajúci zo štyroch prvkov (pozri obr. 1.):

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Obrázok 1. Bloková schéma (základného) systému.

Spoľahlivosť hlavného systému:

0,95 0,82 0,91 0,79 = 0,560.

Spoľahlivosť kombinovaného systému s celkovou (systémovou) redundanciou bude (pozri obr. 2):

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Obrázok 2. Bloková schéma kombinovaného systému s redundanciou systému.

1- (1- 0,560) 2 = 1 – 0,194 = 0,806.

Spoľahlivosť kombinovaného systému, keď je redundantný skupinami prvkov, bude závisieť od toho, ako sú prvky zoskupené; v našom príklade zoskupíme prvky nasledovne (pozri obr. 3):

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Obrázok 3. Bloková schéma kombinovaného systému, keď je redundantný skupinami prvkov.

Spoľahlivosť prvej podskupiny R o1 z 1. a 2. sériovo zapojených prvkov sa bude rovnať:

0,95 0,82 = 0,779;

Spoľahlivosť prvku bloku prvej podskupiny:

= 1- (1- 0,779) 2 = 0,951.

Spoľahlivosť druhej podskupiny R oP 3. a 4. sériovo zapojených prvkov sa bude rovnať:

0,91 0,79 = 0,719.

Spoľahlivosť prvku bloku druhej podskupiny:

= 1 – (1 – 0,719) 2 = 0,921.

Spoľahlivosť systému R ks dvoch sériovo zapojených subsystémov sa bude rovnať:

0,951 0,921 = 0,876.

Kombinovaná spoľahlivosť systému R Komu j pri redundancii element po elemente sa rovná súčinu spoľahlivosti blokových elementov, z ktorých každý pozostáva z jedného elementu systému (pozri obr. 4)

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Obrázok 4. Bloková schéma kombinovaného systému s redundanciou prvok po prvku.

Spoľahlivosť prvku bloku je určená vzorcom:

;

Pre prvý prvok: rj 1 = 1 – (1 – 0,95) 2 = 0,997;

Pre druhý prvok: rj 2 = 1 – (1 – 0,82) 2 = 0,968;

Pre tretí prvok: rj 3 = 1 – (1 – 0,91) 2 = 0, 992;

Pre štvrtý prvok: rj 4 = 1 – (1 – 0,79) 2 = 0,956.

Pre systém sériovo zapojených blokových prvkov:

0,997 0,968 0,992 0,956 = 0,915.

Ako ukazuje príklad výpočtu, čím viac spojení medzi prvkami systému, tým vyššia je jeho spoľahlivosť.

7.4. Výpočet technickej pripravenosti systému.

Parametre pripravenosti systému v prípade technických a technologických porúch sú určené vzorcom:

.

kde r G i – technická spoľahlivosť prvku;

rci – technologická spoľahlivosť prvku;

r G i - všeobecná spoľahlivosť prvku.

Pri rezervovaní prvkov sa zmena technickej a technologickej spoľahlivosti vyskytuje rôznymi spôsobmi: technická - podľa multiplikatívnej schémy, technologická - podľa aditívnej schémy, pričom maximálna technologická spoľahlivosť sa môže rovnať jednej.

Pri dvojitej redundancii prvku teda získame jeho spoľahlivosť prvku bloku:

S ľubovoľným počtom rezervných prvkov m:

kde m je počet rezervných prvkov.

Pripravenosť kombinovaných systémov sa určuje podobne ako pri definícii spoľahlivosti pri výskyte iba technických porúch, t.j. určuje sa pripravenosť blokových prvkov a podľa ich ukazovateľov pripravenosť celého systému.

7. Vytvorenie optimálnej štruktúry systému.

Ako ukazujú výsledky výpočtov, s vývojom štruktúry systému sa jeho spoľahlivosť asymptoticky blíži k jednote, pričom náklady na vytvorenie systému lineárne rastú. Keďže prevádzkový výkon systému je súčinom jeho spoľahlivosti a nominálneho (pasového) výkonu, potom prekračujúci nárast nákladov pri vytváraní systému so spomaľujúcim sa rastom jeho spoľahlivosti povedie k tomu, že náklady na jednotku výkon sa zvýši a ďalší vývojštruktúra systému sa stane ekonomicky nerealizovateľnou. Riešenie otázky účelnej spoľahlivosti systému je teda optimalizačným problémom.

Cieľová funkcia optimalizácie systému má tvar:

kde sú celkové náklady na systém; - dosiahnuté na základe týchto nákladov, faktor dostupnosti kombinovaného systému.

PRÍKLAD Počiatočné podmienky: systém hlavného zobrazenia je nastavený (pozri obrázok):

Obrázok 5. Štruktúra hlavného systému, ukazovatele spoľahlivosti

prvky a podmienené hodnoty prvkov.

Je potrebné určiť optimálnu násobnosť redundancie tretieho prvku systému (ostatné prvky nie sú redundantné).

Riešenie:

1. Určite spoľahlivosť hlavného systému:

0,80 0,70 0,65 0,90 = 0,328.

2. Určite náklady na hlavný systém:

C o \u003d\u003d 20 + 30 + 12 + 50 \u003d 112 c.u.

3. Určíme jednotkové náklady na dosiahnutie tohto faktora dostupnosti hlavného systému:

Ministerstvo školstva a vedy Ruskej federácie

Štátna vzdelávacia inštitúcia

vyššie odborné vzdelanie

"Štátna technická univerzita v Omsku"

A. V. Fedotov, N. G. Skabkin

Základy teórie spoľahlivosti a technickej diagnostiky

Poznámky k prednáške

Vydavateľstvo OmSTU

MDT 62-192 + 681 518 54

BBC 30,14 + 30,82

Recenzenti: n. S. Galdin, Dr. Sci. vedy, prof. PttMiG SibAdi; Yu. P. Kotelevskij, PhD. Tech. Veda, gen. riaditeľ OOO "adl-Omsk"

Fedotov, A. V.

F34 Základy teórie spoľahlivosti a technickej diagnostiky: poznámky z prednášok / A. V. Fedotov, N. G. Skabkin. - Omsk: Vydavateľstvo OmGTU, 2010. - 64 s.

Uvažuje sa o základných pojmoch teórie spoľahlivosti, kvalitatívnych a kvantitatívnych charakteristikách spoľahlivosti. Zohľadňujú sa matematické základy teórie spoľahlivosti, výpočty ukazovateľov spoľahlivosti, základné pojmy, definície a úlohy technickej diagnostiky.

Abstrakt je možné využiť ako na praktické upevňovanie teoretického materiálu v kurze „Diagnostika a spoľahlivosť automatizovaných systémov“ pre študentov denného štúdia, tak aj na sebaprípravu študentov korešpondenčného a dištančného vzdelávania.

Vydáva sa rozhodnutím redakčnej a vydavateľskej rady

Štátna technická univerzita v Omsku

MDT 62-192 + 681 518 54

BBC 30,14 + 30,82

© GOU VPO „Štát Omsk

Technická univerzita“, 2010

  1. Všeobecné charakteristiky spoľahlivosti ako vedy

Vznik technológie a jej široké využitie vo výrobných procesoch spôsobilo, že otázka jej účinnosti je relevantná. Efektívnosť využívania strojov súvisí s ich schopnosťou nepretržite a efektívne vykonávať funkcie, ktoré sú im pridelené. V dôsledku porúch alebo porúch sa však kvalita prevádzky strojov znižuje, dochádza k núteným prestojom v ich práci, je potrebné vykonať opravy na obnovenie prevádzkyschopnosti a požadovaných technických vlastností strojov.

Tieto okolnosti viedli k vzniku koncepcie spoľahlivosti strojov a iných technických prostriedkov. Pojem spoľahlivosť je spojený so schopnosťou technického nástroja vykonávať funkcie, ktoré mu boli pridelené, v požadovanom čase a v požadovanej kvalite. Od prvých krokov vo vývoji techniky bolo úlohou vyrobiť technické zariadenie také, aby fungovalo spoľahlivo. S rozvojom a zložitosťou techniky sa problém jej spoľahlivosti skomplikoval a rozvinul. Na jeho vyriešenie bolo potrebné vyvinúť vedecké základy nového vedeckého smeru – vedy o spoľahlivosti.

Spoľahlivosť charakterizuje kvalitu technických prostriedkov. Kvalita je súbor vlastností, ktoré určujú vhodnosť produktu na zamýšľané použitie a jeho spotrebiteľské vlastnosti. Spoľahlivosť je komplexná vlastnosť technického objektu, ktorá spočíva v jeho schopnosti vykonávať špecifikované funkcie pri zachovaní jeho hlavných charakteristík v rámci stanovených limitov. Pojem spoľahlivosť zahŕňa bezporuchovú prevádzku, životnosť, udržiavateľnosť a bezpečnosť.

Štúdium spoľahlivosti ako kvalitatívneho ukazovateľa charakterizujúceho technické zariadenie viedlo k vzniku vedy „Spoľahlivosť“. Predmetom vedeckého výskumu je štúdium príčin, ktoré spôsobujú poruchy objektov, určovanie vzorov, ktorým sa riadia, vývoj metód kvantitatívneho merania spoľahlivosti, metód výpočtu a testovania, vývoj spôsobov a prostriedkov na zlepšenie spoľahlivosť.

Rozlišujte medzi všeobecnou teóriou spoľahlivosti a aplikované teórie spoľahlivosť. Všeobecná teória spoľahlivosti má tri zložky:

1. Matematická teória spoľahlivosti. Definuje matematické vzorce, ktorými sa riadia zlyhania a metódy kvantitatívneho merania spoľahlivosti, ako aj inžinierske výpočty ukazovateľov spoľahlivosti.

2. Štatistická teória spoľahlivosti. Spracovanie štatistických informácií o spoľahlivosti. Štatistické charakteristiky spoľahlivosti a vzorcov porúch.

3. Fyzikálna teória spoľahlivosti. Štúdium fyzikálnych a chemických procesov, fyzikálnych príčin porúch, vplyvu starnutia a pevnosti materiálov na spoľahlivosť.

Aplikované teórie spoľahlivosti sa rozvíjajú v špecifickej oblasti techniky vo vzťahu k predmetom tejto oblasti. Napríklad existuje teória spoľahlivosti riadiacich systémov, teória spoľahlivosti elektronických zariadení, teória spoľahlivosti strojov atď.

Spoľahlivosť súvisí s efektívnosťou (napr. nákladovou efektívnosťou) techniky. Nedostatočná spoľahlivosť technických prostriedkov má za následok:

    znížená produktivita v dôsledku prestojov v dôsledku porúch;

    zníženie kvality výsledkov používania technických prostriedkov v dôsledku zhoršenia jeho technických vlastností v dôsledku porúch;

    náklady na opravy technických zariadení;

    strata pravidelnosti získavania výsledku (napríklad zníženie pravidelnosti prepravy vozidiel);

    zníženie úrovne bezpečnosti pri používaní technických prostriedkov.

Diagnostika priamo súvisí so spoľahlivosťou. Diagnostika - náuka o metódach a princípoch rozpoznávania a diagnostiky chorôb. Technická diagnostika posudzuje otázky súvisiace s hodnotením skutočného stavu technických systémov. Úlohou diagnostiky je identifikovať a predchádzať vznikajúcim poruchám technických prostriedkov s cieľom zvýšiť ich celkovú spoľahlivosť.

Proces technickej diagnostiky zabezpečuje prítomnosť diagnostického objektu, diagnostických nástrojov a ľudského operátora. V procese diagnostiky sa vykonávajú meracie, riadiace a logické operácie. Tieto operácie vykonáva obsluha pomocou diagnostických nástrojov za účelom zistenia skutočného stavu technického nástroja. Na základe výsledkov hodnotenia sa rozhoduje o ďalšom použití technických prostriedkov.

Posúdením ukazovateľa spoľahlivosti sú číselné hodnoty ukazovateľov určené na základe výsledkov pozorovaní objektov v prevádzkových podmienkach alebo špeciálnych testov spoľahlivosti. Pri určovaní ukazovateľov spoľahlivosti sú možné dve možnosti: je známy typ zákona o rozdelení prevádzkového času ...


Zdieľajte prácu na sociálnych sieťach

Ak vám táto práca nevyhovuje, v spodnej časti stránky je zoznam podobných prác. Môžete tiež použiť tlačidlo vyhľadávania


Strana 2

TEST

"Základy teórie spoľahlivosti a diagnostiky"

  1. Cvičenie

Podľa výsledkov testovania spoľahlivosti výrobkov podľa plánu [ N v z ] získal nasledujúce počiatočné údaje na hodnotenie ukazovateľov spoľahlivosti:
- 5 vzorových hodnôt času do zlyhania (jednotka: tisíc hodín): 4,5; 5,1; 6,3; 7,5; 9.7.
- 5 vzorových hodnôt prevádzkového času pred cenzúrou (t. j. 5 produktov zostalo v prevádzkovom stave do konca testov): 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

Definuj:


- bodový odhad stredného času do zlyhania;

- s pravdepodobnosťou dolných hraníc spoľahlivosti a;
- nakreslite nasledujúce grafy v mierke:

distribučná funkcia;

pravdepodobnosť bezporuchovej prevádzky;

horná hranica spoľahlivosti;

spodný limit spoľahlivosti.

  1. Úvod

Výpočtová časť praktickej práce obsahuje vyhodnotenie ukazovateľov spoľahlivosti podľa uvedených štatistických údajov.

Posúdením ukazovateľa spoľahlivosti sú číselné hodnoty ukazovateľov určené na základe výsledkov pozorovaní objektov v prevádzkových podmienkach alebo špeciálnych testov spoľahlivosti.

Pri určovaní ukazovateľov spoľahlivosti sú možné dve možnosti:

Forma zákona o rozdelení prevádzkového času je známa;

Forma zákona o rozdelení prevádzkového času nie je známa.

V prvom prípade sa používajú parametrické metódy odhadu, pri ktorých sa najskôr odhadnú parametre distribučného zákona, ktoré sú zahrnuté vo výpočtovom vzorci ukazovateľa, a potom sa určí ukazovateľ spoľahlivosti ako funkcia odhadovaných parametrov ukazovateľa. distribučný zákon.

V druhom prípade sa používajú neparametrické metódy, pri ktorých sa ukazovatele spoľahlivosti vyhodnocujú priamo z experimentálnych údajov.

  1. STRUČNÉ TEORETICKÉ INFORMÁCIE

Kvantitatívne ukazovatele spoľahlivosti železničných koľajových vozidiel možno určiť z reprezentatívnych štatistických údajov o poruchách získaných počas prevádzky alebo v dôsledku špeciálnych skúšok, ktoré sú stanovené s prihliadnutím na vlastnosti konštrukcie, prítomnosť alebo neprítomnosť opráv a ďalšie faktory.

Počiatočný súbor objektov pozorovania sa nazýva všeobecná populácia. Podľa pokrytia populácie sa rozlišujú 2 typy štatistických pozorovaní: kontinuálne a selektívne. Nepretržité pozorovanie, pri ktorom sa študuje každý prvok populácie, je spojené so značnými výdavkami peňazí a času a niekedy nie je fyzicky vôbec možné. V takýchto prípadoch sa uchyľujú k selektívnemu pozorovaniu, ktoré je založené na výbere zo všeobecnej populácie niektorej jej reprezentatívnej časti – výberovej populácie, ktorá sa nazýva aj vzorka. Na základe výsledkov štúdia znaku vo vzorovej populácii sa robí záver o vlastnostiach znaku v bežnej populácii.

Metódu odberu vzoriek možno použiť dvoma spôsobmi:

Jednoduchý náhodný výber;

Náhodný výber podľa typických skupín.

Rozdelenie vzorovej populácie do typických skupín (napríklad podľa modelov gondolových vagónov, podľa rokov výroby atď.) zvyšuje presnosť pri odhadovaní charakteristík celej populácie.

Bez ohľadu na to, aké podrobné je pozorovanie vzorky, počet objektov je vždy konečný, a preto je objem experimentálnych (štatistických) údajov vždy obmedzený. S obmedzeným množstvom štatistického materiálu je možné získať len niektoré odhady ukazovateľov spoľahlivosti. Napriek tomu, že skutočné hodnoty ukazovateľov spoľahlivosti nie sú náhodné, ich odhady sú vždy náhodné (stochastické), čo súvisí s náhodnosťou výberu objektov z bežnej populácie.

Pri výpočte odhadu sa človek zvyčajne snaží zvoliť taký spôsob, aby bol konzistentný, nezaujatý a efektívny. Konzistentný sa nazýva odhad, ktorý s nárastom počtu objektov pozorovania konverguje v pravdepodobnosti k skutočnej hodnote ukazovateľa (podmienka 1).

Odhad sa nazýva nestranný, ktorého matematické očakávanie sa rovná skutočnej hodnote ukazovateľa spoľahlivosti (podmienka 2).

Odhad sa nazýva efektívny, ak je jeho rozptyl najmenší v porovnaní s rozptylmi všetkých ostatných odhadov (podmienka 3).

Ak sú podmienky (2) a (3) splnené len pre N inklinujúce k nule, potom sa takéto odhady považujú za asymptoticky nezaujaté a asymptoticky účinné.

Konzistentnosť, nestrannosť a efektívnosť sú kvalitatívne charakteristiky odhadov. Podmienky (1)-(3) umožňujú konečný počet objektov N pozorovania píšu len približnú rovnosť

a~â(N )

Teda odhad ukazovateľa spoľahlivosti â( N ), vypočítané zo vzorovej množiny objemových objektov N sa používa ako približná hodnota ukazovateľa spoľahlivosti pre celú populáciu. Takýto odhad sa nazýva bodový odhad.

Vzhľadom na pravdepodobnostný charakter ukazovateľov spoľahlivosti a značné rozšírenie štatistických údajov o poruchách je pri použití bodových odhadov ukazovateľov namiesto ich skutočných hodnôt dôležité vedieť, aké sú hranice možnej chyby a aká je jej pravdepodobnosť, tj. , je dôležité určiť presnosť a spoľahlivosť použitých odhadov. Je známe, že kvalita bodového odhadu je tým vyššia, čím viac štatistického materiálu sa získa. Bodový odhad sám o sebe nenesie žiadnu informáciu o množstve údajov, z ktorých bol získaný. To určuje potrebu intervalových odhadov ukazovateľov spoľahlivosti.

Počiatočné údaje pre hodnotenie ukazovateľov spoľahlivosti sú určené plánom pozorovania. Počiatočné údaje pre plán ( N V Z) sú:

Selektívne hodnoty času do zlyhania;

Vybrané hodnoty prevádzkových hodín strojov, ktoré zostali v prevádzke počas sledovaného obdobia.

Prevádzkový čas strojov (výrobkov), ktoré zostali v prevádzke počas testov, sa nazýva prevádzkový čas pred cenzúrou.

Cenzúra (cutoff) vpravo je udalosť, ktorá vedie k ukončeniu testov alebo prevádzkových pozorovaní objektu skôr, než dôjde k poruche (medznému stavu).

Dôvody cenzúry sú:

Zmeny na začiatku a (alebo) konci testovania alebo prevádzky produktov;

Odstúpenie od testovania alebo prevádzky niektorých produktov z organizačných dôvodov alebo z dôvodu porúch komponentov, ktorých spoľahlivosť sa neskúma;

Prenos produktov z jedného aplikačného režimu do druhého počas testovania alebo prevádzky;

Potreba posúdiť spoľahlivosť pred zlyhaním všetkých skúmaných produktov.

Prevádzkový čas pred cenzúrou je prevádzkový čas objektu od začiatku testovania do začiatku cenzúry. Vzorka, ktorej prvkami sú hodnoty času do zlyhania a pred cenzúrou, sa nazýva cenzurovaná vzorka.

Jednorazovo cenzurovaná vzorka je cenzurovaná vzorka, v ktorej sú hodnoty všetkých prevádzkových časov pred cenzúrou rovnaké a nie kratšie ako maximálny čas do zlyhania. Ak sa hodnoty času pred cenzúrou vo vzorke navzájom nerovnajú, potom sa takáto vzorka opakovane cenzuruje.

  1. Hodnotenie ukazovateľov spoľahlivosti NEPARAMETRICKOU METÓDOU

1 . Čas do zlyhania a čas do cenzúry sú usporiadané vo všeobecnom variačnom rade v neklesajúcom poradí času (čas do cenzúry je označený *): 4,0*; 4,5; 5,0*; 5,1; 6,0*; 6,3; 7,5; 8,0*; 9,7; 10,0*.

2 . Bodové odhady distribučnej funkcie pre prevádzkový čas vypočítame podľa vzorca:

kde je počet spracovateľných produktov j zlyhanie v sérii variácií.

3. Bodový odhad stredného času do zlyhania vypočítame pomocou vzorca:

kde;

Tisíc hodina.

4. Bodový odhad doby prevádzkyschopnosti pre prevádzkové hodiny, tisíc hodín, je určený vzorcom:

kde;

5. Bodové odhady vypočítame pomocou vzorca:

6. Na základe vypočítaných hodnôt zostavujeme grafy distribučných funkcií prevádzkového času a funkcie spoľahlivosti.

7. Dolná hranica spoľahlivosti pre stredný čas do zlyhania sa vypočíta podľa vzorca:

Kde je kvantil normálneho rozdelenia zodpovedajúci pravdepodobnosti. Akceptované podľa tabuľky v závislosti od úrovne spoľahlivosti.

Podľa podmienky zadania, pravdepodobnosti spoľahlivosti. Príslušnú hodnotu vyberieme z tabuľky.

Tisíc hodina.

8 .Hodnoty hornej hranice spoľahlivosti pre distribučnú funkciu sa vypočítajú podľa vzorca:

kde je chí-kvadrát kvantil rozdelenia s počtom stupňov voľnosti. Akceptované podľa tabuľky v závislosti od úrovne spoľahlivosti q .

Zložené zátvorky v poslednom vzorci znamenajú prevzatie celej časti čísla uzavretého v týchto zátvorkách.

Pre;
pre;
pre;
pre;
pre.

9. Hodnoty spodnej hranice spoľahlivosti pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky sú určené vzorcom:

10. Spodná hranica spoľahlivosti pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky pre daný prevádzkový čas tisíc hodín je určená vzorcom:

kde; .

Respektíve

11. Na základe vypočítaných hodnôt zostavujeme grafy funkcií hornej hranice spoľahlivosti a dolnej hranice spoľahlivosti, ktoré sú rovnaké ako predtým zostavené modely bodových odhadov a

  1. ZÁVER O VYKONANEJ PRÁCI

Pri štúdiu výsledkov testovania spoľahlivosti produktov podľa plánu [ N v z ] boli získané hodnoty nasledujúcich ukazovateľov spoľahlivosti:

Bodový odhad stredného času do zlyhania tisíc hodín;
- bodový odhad pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky pre prevádzkový čas tisíc hodín;
- s pravdepodobnosťou dolných hraníc spoľahlivosti tisíc hodín a;

Na základe zistených hodnôt distribučnej funkcie, pravdepodobnosti bezporuchovej prevádzky, hornej hranice spoľahlivosti a spodnej hranice spoľahlivosti sú zostavené grafy.

Na základe vykonaných výpočtov je možné riešiť podobné problémy, s ktorými sa inžinieri stretávajú vo výrobe (napríklad pri prevádzke áut na železnici).

  1. Bibliografia
  2. Chetyrkin E. M., Kalikhman I. L. Pravdepodobnosť a štatistika. M.: Financie a štatistika, 2012. - 320 s.
  3. Spoľahlivosť technických systémov: Príručka / Ed. I. A. Ushakova. - M.: Rozhlas a komunikácia, 2005. - 608 s.
  4. Spoľahlivosť strojárskych výrobkov. Praktický sprievodca prideľovaním, validáciou a uistením. M.: Vydavateľstvo noriem, 2012. – 328 s.
  5. Metodické pokyny. Spoľahlivosť v technológii. Metódy hodnotenia ukazovateľov spoľahlivosti na základe experimentálnych údajov. RD 50-690-89. Úvod S. 01.01.91, Moskva: Publishing House of Standards, 2009. - 134 s. Skupina T51.
  6. Bolyshev LN, Smirnov NV Tabuľky matematickej štatistiky. M.: Nauka, 1983. - 416 s.
  7. Kiselev S.N., Savoskin A.N., Ustich P.A., Zainetdinov R.I., Burchak G.P. Spoľahlivosť mechanických systémov železničnej dopravy. Návod. Moskva: MIIT, 2008 -119 s.

Ďalšie súvisiace diela, ktoré by vás mohli zaujímať.vshm>

5981. HLAVNÉ USTANOVENIA TEÓRIE SPOĽAHLIVOSTI 450,77 kB
Spoľahlivosť je vlastnosť predmetu stroja zariadenia mechanizmu časti vykonávať stanovené funkcie pri zachovaní hodnôt ukazovateľov výkonu v stanovených medziach zodpovedajúcich stanoveným režimom a podmienkam používania údržby, skladovanie a opravy. Spoľahlivosť sa nazýva vlastnosť objektu nepretržite udržiavať prevádzkyschopnosť po určitý čas alebo určitý prevádzkový čas. Prevádzkový čas je trvanie alebo množstvo práce objektu. Trvanlivosť je vlastnosť predmetu zachovať...
2199. Základy technickej diagnostiky 96,49 kB
Interdisciplinárne prepojenia: Poskytovanie: informatika matematika Počítačové inžinierstvo a programovacie systémy MP. stav pacienta zisťuje lekárska diagnostika; alebo stav technickej diagnostiky systému. Technická diagnostika je veda o rozpoznávaní stavu technického systému. Ako viete, najdôležitejším ukazovateľom spoľahlivosti je absencia porúch počas prevádzky technického systému.
199. Predmet a ciele disciplíny "Základy kontroly a technickej diagnostiky" 190,18 kB
Technický stav je súbor vlastností predmetu, ktoré sa pri výrobe a prevádzke menia, charakterizujúci stupeň jeho funkčnej spôsobilosti v daných podmienkach zamýšľaného použitia alebo lokalizáciu vady, ak aspoň jedna z vlastností nespĺňa stanovené požiadavky. Po druhé, technický stav je charakteristikou funkčnej vhodnosti objektu len pre stanovené podmienky zamýšľaného použitia. Je to spôsobené tým, že za rôznych podmienok uplatňovania požiadaviek na spoľahlivosť objektu ...
1388. Vývoj a implementácia softvéru zameraného na stanovenie pravdepodobnostných charakteristík spoľahlivosti prvkov na základe pozorovaní pravdepodobnostných charakteristík spoľahlivosti celého systému 356,02 kB
Prirodzeným prístupom, ktorý sa efektívne využíva pri štúdiu SS, je využitie logicko-pravdepodobnostných metód. Klasická logicko-pravdepodobnostná metóda je určená na štúdium charakteristík spoľahlivosti štruktúrne zložitých systémov
17082. VÝVOJ INFORMAČNÉHO SYSTÉMU, TEÓRIE A METÓD DIAĽKOVEJ DIAGNOSTIKY KONTAKTNEJ SIETE PODĽA PARAMETROV ELEKTROMAGNETICKÝCH RÁDIO- A OPTICKÝCH EMISIÍ ARCHOVÉHO PRÚDU 2,32 MB
Problém zabezpečenia spoľahlivého odberu prúdu sa stáva čoraz dôležitejším.Riešenie problému zabezpečenia vysokej spoľahlivosti ČS a kvalitného odberu prúdu sa nesie v smere zdokonaľovania a rozvoja výpočtových metód, vytvárania nových, pokročilejších návrhov Zberače prúdu CS a ich interakcia. Významný príspevok k rozvoju teórie výpočtových metód pri riešení problémov zabezpečenia kvalitného odberu prúdu pri konštrukcii systémov a prostriedkov na sledovanie hlavných parametrov COP mali a robia vedci a inžinieri takmer všetky ...
3704. Základy teórie lodí 1,88 MB
Manuál pre samotréning Stabilita námorného plavidla Izmail - 2012 Manuál pre kurz Základy teórie plavidla vypracoval V. Chimshyr Dombrovsky, odborný asistent katedry SV&ES.každá otázka. V prílohách sú materiály príručky uvedené v poradí potrebnom na pochopenie pre tých, ktorí študujú kurz Základy teórie lode.
4463. Základy teórie pravdepodobnosti 64,26 kB
Test, event. Klasifikácia udalostí. Klasické, geometrické a štatistické definície pravdepodobnosti. Vety o sčítaní pravdepodobností. Vety o násobení pravdepodobnosti. Vzorec úplnej pravdepodobnosti. Bayesove vzorce. Schéma nezávislých testov. Bernoulliho vzorec
13040. ZÁKLADY TEÓRIE PRAVDEPODOBNOSTI 176,32 kB
Ozveny tohto pretrvávajú dodnes, ako vidno z príkladov a problémov uvedených vo všetkých príručkách o teórii pravdepodobnosti, vrátane našej. Dohodli sa, že kto ako prvý vyhrá šesť hier, získa celú výhru. Predpokladajme, že v dôsledku vonkajších okolností sa hra zastaví skôr, ako jeden z hráčov vyhrá cenu, napríklad jeden vyhral 5 a druhý 3 sety. Správna odpoveď v tomto konkrétnom prípade je však tá, že časť 7:1 je spravodlivá.
2359. Základy teórie chýb 2,19 MB
Numerické metódy riešenia nelineárnych rovníc s jednou neznámou. Numerické metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. Pri riešení konkrétneho problému môže byť zdrojom chýb v konečnom výsledku nepresnosť údajov počiatočného zaokrúhľovania v procese výpočtu, ako aj približný spôsob riešenia. V súlade s tým chyby rozdelíme na: chyby z prvotnej informačnej fatálnej chyby; chyby vo výpočtoch; chyby metódy.
5913. Základy teórie riadenia 578,11 kB
Lineárne automatické systémy. Moderné riadiace systémy R. Spätnoväzbové riadiace systémy. Nyquist navrhol kritérium stability pre frekvenčnú odozvu systému v otvorenom stave a v roku 1936.

ja. Základy teórie spoľahlivosti a diagnostiky.

1. Systémy na udržiavanie prevádzkového stavu automobilov. Podstatou plánovaného preventívneho systému je, že preventívne úkony sa vykonávajú násilne bez dohodnutia skutočnej potreby a pri ich výskyte sa odstraňujú poruchy a poruchy. Počas PPR sú plánované jazdy od 1. nárazu po ďalší rovnakého typu.

Systém PPR má tieto typy preventívnych akcií: EO: umývanie (kozmetické a hĺbkové), tankovanie Zh., leštenie, montáž hrotov, dezinfekcia interiérov dodávkových a sanitných vozidiel. TO-1: je štandardizovaný striktne po 4-5 000 kilometroch, vrátane práce: upevnenie - pravidelné uťahovanie závitových spojov; mazivá vrátane výmeny oleja v kľukovej skrini; jednoduché nastavovacie práce pri nízkom objeme (napnutie remeňa ventilátora). TO-2: vrát. všetky práce súvisiace s TO-1 + potrebné nastavovacie práce. CO: 2-krát ročne. Plánuje sa výmena sezónnych olejov, pneumatík, batérií, medzier vo sviečkach. Prácu určujú „Predpisy o STK a TR“.

Plusy: 1) Je potrebné pri nízkom vzdelaní; 2) Môžete si vopred určiť množstvo práce, rozdeliť ich podľa dní v týždni. Nevýhody: 1) odporúčania sú vypracované na základe priemerných výsledkov pozorovania; 2) systém vyžaduje vykonávať prácu niekedy bez ich potreby.

2. Výpočet spoľahlivosti automobilu so sériovým a paralelným zapojením prvkov. Komplexný systém je chápaný ako objekt, ktorý vykonáva špecifikované funkcie, ktoré možno rozdeliť na prvky, z ktorých každý zároveň vykonáva určité funkcie a interaguje s inými prvkami. Prvky môžu mať rôzne výstupné parametre, ktoré možno z hľadiska spoľahlivosti rozdeliť do troch skupín (typov): XI - parametre, ktorých zmena pri prekročení stanovených úrovní ukazovateľov vedie k strate prevádzkyschopnosti prvku a systému; X2 - parametre podieľajúce sa na tvorbe výstupných parametrov celého systému, podľa ktorých je ťažké posúdiť poruchu prvku; HZ - parametre ovplyvňujúce výkon iných prvkov rovnakým spôsobom ako pri zmene vonkajších podmienok systému. Pre väčšiu prehľadnosť možných typov výstupných parametrov možno systém dvoch prvkov (napríklad motora) znázorniť blokovou schémou B znázornenou na obr. 18 diagram pre energetický systém XI- toto je prietok palivovej trysky (ak je tryska upchatá a nie je dodávané žiadne palivo, potom zlyhá napájací systém a zlyhá motor), X2 - ide o opotrebovanie palivovej trysky (spotreba paliva automobilu sa zhoršuje), HZ - bohatá zmes spôsobí prehriatie motora a obmedzí činnosť chladiaceho systému. Zlý výkon chladiaceho systému zase vedie k prehriatiu motora a tvorbe parných zámkov v napájacom systéme - to HZ pre prvok #2 zlá činnosť termostatu oneskoruje zahrievanie motora, čo vedie k zníženiu palivovej účinnosti automobilu - toto x2, zlomený pás vedie k poruche chladiaceho systému a poruche vozidla - to je XI pre prvok #2. V skutočných zložitých systémoch môžu mať prvky buď všetky tri typy výstupov alebo menej (jeden alebo dva). To do značnej miery závisí od stupňa rozkúskovania systému na prvky. V uvažovanom príklade sú samotný napájací systém a chladiaci systém komplexné systémy. Auto je veľmi zložitý systém, ktorý sa dá rozdeliť na veľké číslo prvkov. Pri analýze spoľahlivosti takéhoto komplexného systému je užitočné rozdeliť jeho prvky do skupín; 1. Prvky, ktorých porucha prakticky neovplyvňuje výkon auta (poškodenie čalúnenia, korózia krídla). Porucha takýchto prvkov sa zvyčajne posudzuje izolovane od systému. 2. Prvky, ktorých výkon sa v uvažovanom časovom období alebo prevádzkovom čase prakticky nemení (pri aute odoslanom na zber nemá zmysel brať do úvahy zmenu stavu skrine prevodovky). 3. Prvky, ktorých obnova si nevyžaduje výraznú časovú investíciu a v praxi neznižuje výkon auta (napnutie remeňa ventilátora). 4. Prvky, ktorých poruchy vedú k poruche automobilu a regulujú jeho spoľahlivosť. Vzhľadom na to, že fungovanie vozidla je spojené s plnením rôznych úloh v nerovnakých prevádzkových podmienkach, môže byť priradenie prvkov do týchto skupín problematické (porucha stieračov za dobrého suchého počasia nevedie k poruche vozidla a za dažďa a slush - vedie k poruche). V závislosti od povahy vplyvu na spoľahlivosť komplexného systému možno jeho prvky považovať za zapojené do série alebo paralelne (analogicky so zahrnutím žiaroviek do girlandy). V tomto prípade by skutočný štrukturálny diagram systému mal predstavovať štrukturálny diagram spoľahlivosti. Uveďme príklad blokovej schémy ložiskovej zostavy pozostávajúcej z nasledujúcich prvkov; 1 - hriadeľ, 2 - ložisko, 3 - puzdro ložiska, 4 - skrutky upevňujúce kryt ložiska (4 ks), 5 kryt ložiska. Ak porucha prvku vedie k poruche systému, potom môžeme predpokladať, že prvok je zapojený do série. Ak systém naďalej funguje, keď prvok zlyhá, prvok je zapojený paralelne. V súlade s týmto štrukturálna schéma ložisková zostava bude mať prvý prvok, avšak so zvýšením prevádzkového času na hodnotu 2 sa môže výrazne zvýšiť pravdepodobnosť zlyhania druhého prvku. Tretí prvok pri uvažovaných hodnotách prevádzkového času zostáva prakticky bezporuchový. Aby sa teda zvýšila spoľahlivosť systému pozostávajúceho z prvkov zapojených do série, je potrebné predovšetkým zvýšiť spoľahlivosť „najslabších“ prvkov. Rovnako zvýšiť priemerný zdroj všetkých prvkov systému je nevhodné.


3. Základné pojmy, definície, vlastnosti a ukazovatele spoľahlivosti. Počas prevádzky auta sa väčšinou vplyvom zmien výkonu zhorší jeho kvalita. Spoľahlivosť je vlastnosť kvality, pretože sa prejavuje až po dlhom čase. Spoľahlivosť je vyjadrená štyrmi parametrami: a) bezporuchová prevádzka - vlastnosť objektu nepretržite udržiavať prevádzkový stav po určitú dobu, ukazovatele sú stredná doba medzi poruchami; b) trvanlivosť - vlastnosť objektu udržiavať prevádzkyschopnosť do medzného stavu s nevyhnutnými prerušeniami na údržbu, ukazovateľmi sú priemerná životnosť, priemerný zdroj; c) udržiavateľnosť - vlastnosť objektu, ktorá spočíva v jeho prispôsobivosti na zisťovanie, odstraňovanie porúch a porúch, ukazovateľmi sú frekvencia údržby, špecifická pracovná náročnosť, počet použitých nástrojov; d) perzistencia - vlastnosť objektu udržiavať stanovené ukazovatele kvality počas skladovania, prepravy, ukazovateľmi sú priemerná a gama percentá trvanlivosti. Hlavné pojmy a pojmy sú: a) porucha - zmena jedného alebo viacerých ukazovateľov špecifikovaných parametrov objektu, ktorá vedie k nefunkčnému stavu; b) porucha - stav, keď objekt nespĺňa aspoň jednu z požiadaviek regulačnej a technickej dokumentácie; c) zlyhanie – samoobnovujúce sa zlyhanie. Podľa pôvodu alebo príčin vzniku sa poruchy a poruchy delia na tri typy: a) konštrukčné, výrobné a prevádzkové.

4. Procesy zmeny vlastností konštrukčných materiálov, ktoré ovplyvňujú spoľahlivosť automobilu. Pri konštrukcii auta sa používa široká škála materiálov: rôzne kovy, plasty, guma, tkaniny, sklo. S používaním auta sa veľmi rôznorodo menia aj vlastnosti konštrukčných materiálov. Zvážte najvýznamnejšie procesy: Tepelné zmäkčenie- charakteristika kovov a iných materiálov. S nárastom teploty pre rôzne kovy sa ich pevnostné charakteristiky (medza klzu) viac-menej znižujú. Napríklad pri prehriatí motora sa môžu mostíky medzi piestnymi krúžkami na piestoch odlomiť. Únava- mäknutie kovov pri cyklickom zaťažení, čo vedie k zničeniu častí pod napätím. Zdrojmi cyklického zaťaženia môžu byť podmienky prirodzeného fungovania dielu (napríklad, keď ozubené koleso funguje, zub prevezme zaťaženie, potom „odpočíva“, znova prevezme zaťaženie atď.), Vibračné zaťaženia atď. . Medzikryštalická korózia - ide o proces difúzie (úniku) kyslíka do kryštálovej mriežky kovu. Tento proces znižuje únavovú pevnosť dielov. Hydrogenácia - Ide o proces difúzie vodíka do kryštálovej mriežky kovov, čo vedie k zvýšeniu krehkosti a zníženiu únavovej pevnosti dielu. K naberaniu vodíka môže dôjsť, keď sú galvanické povlaky dielov narušené režimom. Interkryštalická adsorpcia (Rehbinderov efekt) Ide o proces zmäkčovania dielov v dôsledku klinového pôsobenia molekúl, ktoré vstupujú do trhlín alebo zárezov.


Zmena vlastností nekovových materiálov je veľmi rôznorodá a mala by sa posudzovať samostatne v každom konkrétnom prípade.

5. Spracovanie výsledkov skrátených skúšok životnosti dielcov a zostáv. Vzhľad tejto techniky je spôsobený zdĺhavými chvíľami pozorovania porúch a túžbou získať výsledok čo najskôr. Pri spracovaní skrátených testov sa najskôr zostaví krivka pravdepodobnosti zlyhania a z nej sa zistia číselné charakteristiky (priemerný zdroj alebo zdroj v gama percentách). Bez výrazného zníženia presnosti určenia priemerného zdroja je možné testy životnosti áut zastaviť (skrátiť) po zlyhaní 60 .... 70 z počtu testovaných áut. Usporiadaním výsledkov testu x1 x2, x1 ... x vo vzostupnom poradí zdrojov je možné vypočítať pravdepodobnosti zlyhania zodpovedajúce získaným hodnotám náhodných premenných vydelením poradového čísla náhodnej premennej počtom testované vozidlá. . Vynesením bodov pravdepodobnosti do grafu a nakreslením krivky cez ne možno získať zákon o rozdelení pravdepodobnosti. Pri malom počte testovaných áut n=1 sa krivka výrazne posúva a aby sa predišlo nesprávnemu výsledku, treba použiť vzorec: . Druhou technikou, ktorá zlepšuje presnosť výsledkov testov, je použitie špeciálneho pravdepodobnostného papiera, kedy sa krivka zákona o rozdelení pravdepodobnosti vynesie do grafu s nelineárnymi mierkami. Táto stupnica môže byť zostavená pomocou špeciálnej tabuľky alebo rovnomerným vynesením kvantilových hodnôt s uvedením pravdepodobnosti zodpovedajúcej kvantilovej hodnote alebo priamo grafickou konštrukciou. Vynesením hodnôt oproti zodpovedajúcim hodnotám na pravdepodobnostný papier a nakreslením priamky cez získané body získame požadované rozdelenie pravdepodobnosti. Číselné charakteristiky výsledného rozdelenia náhodných veličín sú určené polohou distribučnej čiary vzhľadom na súradnicové osi na grafe.Napríklad pre normálny zákon pri testovaní trvanlivosti priemerný zdroj zodpovedá pravdepodobnosti 0,5.

6. Stanovenie ukazovateľov trvanlivosti podľa skúšok skrátených vľavo. Testy skrátené vľavo - moment zlyhania je pozorovaný a moment, kedy testovaná jednotka začne pracovať, nie je známy. Pozorovaním veľkej skupiny rôznych starých áut rovnakého modelu počas relatívne krátkej doby alebo prevádzkovej doby možno získať informácie o životnosti ich jednotiek alebo častí. Toto časové obdobie musí byť dostatočne veľké, aby umožnilo poruchy, ale pravdepodobnosť dvoch alebo viacerých po sebe nasledujúcich porúch na jednom vozidle musí byť extrémne malá. Pretože na zostavenie distribučného zákona stačí 6 ... 8 bodov, potom hodnotu segmentu T možno zvoliť približne rovnú 0,25 predpokladanej priemernej životnosti dielu.

Výsledky pozorovania sú uvedené v tabuľke: Rozdelením možnej životnosti do intervalov získame histogram (obr.) charakterizujúci pravdepodobnosť pozorovania porúch P;, v intervaloch T,. Ak je rozdelenie pravdepodobnosti blízke normálnemu zákonu, potom s dlhou životnosťou sa pravdepodobnosť zlyhania zníži, pretože hlavná časť dielov už zlyhala skôr. V skutočnosti časti starších áut zlyhávajú častejšie ako nové. Vysvetľuje to skutočnosť, že medzi chybnými časťami nie sú len prvé časti (inštalované v továrni), ale aj tie, ktoré sú nainštalované počas opravy. Na zostavenie zákona o rozdelení pravdepodobnosti je teda potrebné vylúčiť poruchy dielov inštalovaných počas opráv zo sledovaného počtu porúch alebo korigovať pozorované (experimentálne) pravdepodobnosti. Na odvodenie vzorca, ktorý nám umožňuje opraviť experimentálne pravdepodobnosti, uvažujeme s grafom možných výsledkov udalostí pre objekty s rôznou dobou prevádzky alebo životnosťou. Na grafe je stav poruchy znázornený krížikom a pracovný stav je znázornený krúžkom, pravdepodobnosť zlyhania pre prvý interval - pre druhý - ... Pravdepodobnosť zlyhania dielu v prvom období sa bude zhodovať s experimentálnou pravdepodobnosťou, ktorá je určená výsledkami pozorovania skupiny nových áut, . Namiesto chybného dielu pri oprave vozidla sa namontuje iný diel, ktorý môže zlyhať aj v druhom období. Pravdepodobnosť dvoch porúch za sebou bude vyjadrená ako súčin pravdepodobnosti porúch a bude rovná . V druhom období možno s najväčšou pravdepodobnosťou pozorovať poruchu dielu inštalovaného vo výrobe, ktorého životnosť hľadáme. To. experimentálna pravdepodobnosť porúch dielov vo vekovej skupine vozidla sa bude rovnať P2° = P.2 + P2. Odkiaľ P2 = P2° - P,2. Podobne pre tretiu tretinu môžeme písať . Transformáciou dostaneme výraz: . Pri porovnaní získaných výrazov vidíme všeobecný trend, ktorý je napísaný takto: Výhodou tejto metódy hodnotenia životnosti dielov je, že po príchode do ATP s veľkým vozovým parkom rôznych vekových kategórií má inžinier po roku práce možnosť určiť priemernú životnosť všetkých dielov. Keď poznáme priemerný ročný počet najazdených kilometrov automobilu podľa priemernej životnosti, je ľahké určiť priemerný zdroj, čo umožňuje posúdiť spoľahlivosť automobilov a plánovať spotrebu náhradných dielov.

7. Stanovenie normy náhradných dielov, ktorá garantuje danú pravdepodobnosť, že nedochádza k prestojom áut z dôvodu nedostatku dielov. Výpočet umožňuje určiť také normy pre zásobu dielov, ktoré s akoukoľvek vopred stanovenou pravdepodobnosťou zaručia absenciu prestojov vozidla z dôvodu nedostatku dielov počas plánovaného obdobia. Metóda výpočtu je prijateľná pre ľubovoľný počet automobilov, ak je zdroj dielov opísaný exponenciálnym zákonom (poruchy sú náhleho charakteru), a možno ju rozšíriť aj na veľké skupiny automobilov, ktoré sú heterogénne v prevádzkovom čase a životnosti, keď je zdroj opísaný akýmkoľvek zákonom o rozdelení pravdepodobnosti. V prvom a druhom prípade, keď sa poruchy normalizovaných dielov vyskytujú na rôznych vozidlách a navzájom nesúvisia, počet porúch za plánované časové obdobie popisuje Poissonov zákon. a - priemerná spotreba náhradných dielov za plánované obdobie. Pri rezerve častí je pravdepodobnosť, že náhodný počet porúch bude menší ako táto hranica, vyjadrená ako súčet pravdepodobností a = P(k = 0) + P(k = 1) + P(k = 2) + ... + P(k = Na ) Pomocou Poissonovho zákona môžeme písať pre pohodlie výpočtu prepíšeme vzorec a prenesieme konštantný faktor na ľavú stranu rovnice. Po znalosti priemernej spotreby náhradných dielov a zadaní požadovanej pravdepodobnosti, že nedochádza k prestojom v dôsledku nedostatku náhradných dielov, sa vypočíta ľavá strana rovnice a potom sa začne počítať súčet na pravej strane postupným vyčíslením čísla. k, kým súčet nedosiahne hodnotu ľavej strany rovnice. To číslo k, pri ktorom sa dosiahne rovnosť, bude požadovaná norma náhradných dielov Na. Na základe uvažovaných vzorcov boli zostavené tabuľky relatívnych noriem náhradných dielov, ktoré poskytujú danú pravdepodobnosť, že nedochádza k prestojom v dôsledku nedostatku dielov. Pri analýze tabuľkových hodnôt si možno všimnúť veľmi dôležitý vzorec: čím väčšia je priemerná spotreba náhradných dielov, tým je hodnota ρ bližšie k jednotke, teda pri vysokých priemerných nákladoch mierny prebytok priemerných zásob zaručuje vysokú pravdepodobnosť, že nedochádza k výpadkom z dôvodu nedostatku náhradných dielov. Sklady by sa teda nemali nachádzať na vstupe do výroby, ale na výstupe výroby. Aby nedochádzalo k prestojom, ATP s malým vozovým parkom by mali mať zásoby ložísk niekoľkonásobne vyššie, ako je ich priemerná spotreba a nie je potrebné mať nadmerné zásoby v sklade ložiskového závodu s miernym nárastom. v spotrebe budú požiadavky všetkých spotrebiteľov uspokojené veľmi vysokou zárukou.

8. Stanovenie frekvencie údržby paralelne zapojených systémov, ktoré plynule menia svoje charakteristiky. Zvážte výmenu motorového oleja. Keď motor beží, mazacie vlastnosti oleja sa plnia
oleje kľukovej skrine sa postupne zhoršujú, čo vedie k zvýšeniu intenzity opotrebovania dielov
motora. Množstvo opotrebenia vyjadrujeme vzorcom I \u003d a-xb, kde x je prevádzkový čas oleja, a a b -
empirické koeficienty. Ak meníte olej každých Xto kilometrov, tak pri každej výmene

charakter zvýšenia opotrebovania sa bude opakovať. Podľa technicko-ekonomického spôsobu stanovenia frekvencie údržby cieľová funkcia jednotkových nákladov.

. Určme nám neznámy zdroj motora z nasledujúcich úvah. Ak sa počas doby pred výmenou oleja motor opotrebuje o hodnotu AI = a * Xhm®, tak sa počas prevádzkovej doby dosiahne hranica opotrebenia podľa technických podmienok 1pr Dosadením hodnoty zdroja do účelovej funkcie dostaneme vzorec s jednou požadovanou neznámou - periodicitou TO: Zoberieme derivát o tohto vzorca vzhľadom na Chi a prirovnáme ho k nule. Odtiaľto vyjadrujeme optimálnu frekvenciu výmeny oleja: Výsledný vzorec je možné zjednodušiť zadaním hodnoty minimálnej životnosti motora bez výmeny oleja. Zo stavu vyjadrujeme:

9. Stanovenie periodicity údržby paralelne zapojených systémov, ktoré diskrétne menia svoje charakteristiky. Ako príklad uvažovaného systému je možné uviesť plnoprietokový olejový filter, ktorý zlyhá pri mechanickom zničení filtračného prvku alebo upchatí, keď olej začne prechádzať cez redukčný ventil nevyčistený. Zvážte povahu zvýšenia opotrebovania častí motora ako prevádzkovú dobu (obr.) Pri zlyhanom filtri je miera opotrebovania vysoká a hranicu opotrebenia motora (krivka 1) možno dosiahnuť počas prevádzkovej doby, ak je filter zaručený pracovať, potom je miera opotrebovania nízka (krivka 2) a motor bude schopný pracovať . Filtre sú často neoddeliteľné a pravidelne sa vymieňajú v intervaloch, počas ktorých môže filter zlyhať. Pre konkrétny motor bude nárast opotrebovania vyjadrený prerušovanou čiarou 1 a jeho zdrojom bude náhodná premenná . Nájdite optimálnu frekvenciu výmeny filtra pomocou objektívnej funkcie celkových jednotkových nákladov: . Samozrejme, ak , potom , ak (filtre sa nevymieňajú), potom . Okrem periodicity údržby ovplyvní spoľahlivosť samotného filtra v danom období aj zdroj motora, ktorý môže byť vyjadrený krivkou spoľahlivosti. Počas prevádzky vozidla sa pravdepodobnosť prevádzky filtra pri poruche zmení z 1 na . Keď poznáte spoľahlivosť filtra, môžete nájsť priemernú životnosť motora ako matematické očakávanie dvoch hodnôt a . Dosadením hodnoty zdroja do funkcie objektívnych nákladov získame . Optimálna frekvencia údržby môže byť určená minimálnymi nákladmi z podmienky Keďže je ťažké vykonať analytické riešenie, môžete použiť numerické riešenie, ktoré zistí priemernú poruchovosť filtra podľa plochy pod krivkou na danom segmente. dokáže nájsť hodnotu, ktorá poskytne minimálne celkové náklady.

10. Stanovenie frekvencie údržby sériovo zapojených sústav.

Medzi sériovo zapojené systémy patria jednotky a systémy automobilu, ktorých porucha vedie k strate výkonu automobilu bez vážneho poškodenia iných systémov - sú to zariadenia systému napájania, zapaľovania, štartovania atď.

Údržba a oprava sériovo zapojených systémov na požiadanie vedie k vysokým nákladom, vrátane možných pokút za prerušenie letu, potrebu odtiahnuť auto do garáže atď. Regulovaná údržba týchto systémov v ATP alebo čerpacej stanici je nákladná. Stanovme optimálnu frekvenciu údržby sériovo zapojených systémov pomocou

zákon rozdelenia pravdepodobnosti jeho času medzi poruchami. Pri pridelenej frekvencii pravdepodobnosť zlyhania systému v podmienkach vozovky pravdepodobnosť, že sa poruche zabráni počas plánovanej údržby, . Zlyhanie možno pozorovať v intervale . Časť vozidla teda zlyhá a bude v priemere servisovaná počas prevádzkovej doby a časť počas prevádzkovej doby. Je možné nájsť priemerný prevádzkový čas, pri ktorom budú sekvenčne pripojené systémy obsluhované, ako matematické očakávanie: . Podobne môžete zistiť priemerné náklady na servis systému: Ak sú všetky systémy servisované plánovaným spôsobom, potom ak by sa plánovane vykonávali iba tie systémy, ktoré predtým nezlyhali a neboli servisované na požiadanie, potom . Pri znalosti priemerných nákladov na údržbu a priemernej doby prevádzky, pri ktorej sa údržba vykonáva, je možné zapísať konkrétne celkové náklady, t. j. objektívnu funkciu na určenie frekvencie údržby, .

Optimálna je frekvencia údržby, pri ktorej sú jednotkové náklady minimálne. Urobme kvalitatívnu analýzu jednotkových nákladov: s pravdepodobnosťou , , v , t.j. systém nebude plánovane obsluhovaný, , , . Optimálnu frekvenciu údržby je možné nájsť numerickým riešením, ktoré má hodnoty nákladov na údržbu plánovane a priemerné náklady na odstránenie systémových porúch, ako aj krivku zákona o rozdelení pravdepodobnosti zlyhania systému. Charakter zmeny jednotkových nákladov je znázornený na obrázku.

11. Podstata metódy stanovenia diagnózy na základe súboru diagnostických parametrov. Technická diagnostika je oblasť vedomostí, ktorá študuje znaky porúch vozidla, metódy, nástroje a algoritmy na zisťovanie jeho technického stavu bez demontáže, ako aj technológiu a organizáciu používania diagnostických systémov v procesoch technickej prevádzky. Diagnostika je proces zisťovania technického stavu objektu bez jeho demontáže, podľa vonkajších znakov, zmenou hodnôt charakterizujúcich jeho stav a ich porovnaním s normami. Diagnostika sa vykonáva podľa algoritmu (súbor sekvenčných akcií) ustanoveného v technickej dokumentácii. Komplex vrátane objektu, nástrojov a algoritmov tvorí diagnostický systém. Diagnostické systémy sa delia na funkčné, kedy sa diagnostika vykonáva pri prevádzke objektov a testovacie, kedy sa pri zmene diagnostických parametrov umelo reprodukuje prevádzka objektu. Existujú univerzálne systémy určené pre niekoľko rôznych diagnostických procesov a špeciálne systémy, ktoré poskytujú iba jeden diagnostický proces. Účelom diagnostiky je identifikovať poruchy objektu, určiť potrebu opravy alebo údržby, zhodnotiť kvalitu vykonanej práce, prípadne potvrdiť vhodnosť diagnostikovaného mechanizmu na prevádzku pred ďalším servisom. Je potrebné stanoviť diagnózu na základe súboru príznakov: ; ; ; - pravdepodobnosť diagnostických parametrov - diagnostika

II. Licencovanie a certifikácia v cestnej doprave.

1. Licencované činnosti v oblasti cestnej dopravy, postup pri získaní licencie. V súlade so zákonom ustanovenie upravuje udeľovanie povolení na prepravu osôb cestnými vozidlami vybavenými na prepravu viac ako ôsmich osôb. Udeľovanie licencií na prepravu cestujúcich po ceste vykonáva Ministerstvo dopravy Ruskej federácie, ktoré tieto povinnosti pridelilo spoločnosti RTI. Ministerstvo dopravy Ruskej federácie má v oblasti motorovej dopravy právomoc udeľovať licencie iba na tri druhy činností: prepravu cestujúcich autobusmi, prepravu cestujúcich automobilmi a prepravu tovaru. Na licencovaný druh činnosti sa udeľuje príslušná licencia. Požiadavky na udelenie licencie a podmienky na prepravu cestujúcich a tovaru po ceste sú: a) súlad s požiadavkami stanovenými federálnymi zákonmi; b) súlad vozidiel deklarovaných na prepravu; c) splnenie kvalifikačných predpokladov jednotlivého podnikateľa a zamestnancov; d) prítomnosť úradníkov zodpovedných za zaistenie bezpečnosti cestnej premávky medzi zamestnancami právnickej osoby. Licencia je dokument, ktorý je oprávnením na vykonávanie konkrétneho druhu činnosti za predpokladu povinného dodržania licenčných podmienok. Na získanie licencie žiadateľ o licenciu predloží licenčnému orgánu tieto doklady: 1) Žiadosť s uvedením právnickej osoby, právnej formy, adresy, u fyzických osôb podnikateľov: celé meno, údaje o pase, označenie druhu činnosti; 2) kópiu zakladajúceho dokumentu alebo kópiu osvedčenia o registrácii IP; 3) kópiu osvedčenia o registrácii na daňovom úrade; 4) Kópia dokladov o kvalifikácii; 5) Kópia dokladov odborníka na bezpečnosť dopravy; 6) informácie o vozidlách; 7) Potvrdenie o platbe za licenciu. Rozhodnutie o vydaní preukazu musí byť vydané do 30 dní. Platnosť licencie nie je dlhšia ako 5 rokov.

2. Technické predpisy a iné dokumenty používané na certifikáciu. Technický predpis - dokument prijatý medzinárodnou zmluvou Ruskej federácie, ratifikovaný spôsobom ustanoveným právnymi predpismi Ruskej federácie alebo federálnym zákonom a ustanovuje záväzné požiadavky na uplatňovanie a implementáciu požiadaviek na predmety technického predpisu (výrobky, výroba). procesy, prevádzka, skladovanie, preprava).Technické predpisy sa prijímajú za účelom: a) ochrany života alebo zdravia občanov; b) majetok fyzických alebo právnických osôb, majetok štátu alebo obce; c) ochrana životného prostredia, života alebo zdravia zvierat a rastlín; d) predchádzanie činnostiam, ktoré zavádzajú kupujúcich (spotrebiteľov služieb). Prevzatie technických predpisov na iné účely nie je dovolené. Na rozdiel od záväzného technického predpisu je norma ako základ pre certifikáciu normatívny dokument vypracovaný na základe konsenzu, schválený uznávaným orgánom, zameraný na dosiahnutie optimálneho stupňa zefektívnenia v určitej oblasti. Norma je dokument, v ktorom sú za účelom dobrovoľného opätovného použitia stanovené vlastnosti produktu, pravidlá implementácie a charakteristiky procesov výroby, prevádzky, skladovania, prepravy a predaja.

3. Základné pojmy certifikácie, jej formy a účastníci. Certifikácia v latinčine znamená „správne“. Certifikácia je postup, ktorým tretia strana písomne ​​osvedčuje, že správne identifikovaný produkt, proces alebo služba zodpovedá špecifikovaným požiadavkám. Certifikačný systém tvoria: centrálny orgán; pravidlá a postupy certifikácie; predpisov; kontrolný postup inšpekcie. Ciele certifikácie sú: a) certifikácia zhody produktov, výrobných procesov, prevádzky, skladovania, prepravy s normami a zmluvnými podmienkami; b) pomoc kupujúcim pri výbere produktov, prác a služieb; c) zvýšenie konkurencieschopnosti výrobkov, prác, služieb na ruskom a medzinárodnom trhu; d) vytváranie podmienok na zabezpečenie voľného pohybu tovaru cez územie Ruskej federácie. Certifikácia môže byť povinná alebo dobrovoľná, čo priamo súvisí s prítomnosťou alebo absenciou prijatých technických predpisov. Pre implementáciu certifikácie sú vytvorené systémy, ktoré zahŕňajú: 1) centrálny orgán, ktorý riadi celý systém; 2) certifikačné orgány; 3) pravidlá a predpisy certifikácie; 4) normatívna dokumentácia. Systém je zvyčajne organizovaný na sektorovom základe. Certifikačný orgán - fyzická alebo právnická osoba akreditovaná predpísaným spôsobom. Funkcie certifikačného orgánu: a) vykonáva posudzovanie zhody; b) vydá osvedčenie; c) predstavuje právo používať označenie obehu na trhu (ak je povinné) alebo zhody (ak je dobrovoľné); d) pozastaviť alebo ukončiť platnosť vydaného certifikátu. Na registráciu dobrovoľného certifikačného systému je potrebné: ​​a) osvedčenie o štátnej registrácii právnickej osoby alebo fyzického podnikateľa; b) vyobrazenie značky zhody; c) prijatie registračnej platby (registrácia prebehne do 5 dní). Zákon stanovuje 2 typy povinnej certifikácie: 1) vyhlásenie o zhode; 2) osvedčenie o zhode. Vyhlásenie o zhode sa vykonáva: a) prijatím vyhlásenia o zhode na základe vlastných dôkazov; b) prijatie vyhlásenia o zhode na základe vlastných dôkazov a dôkazov získaných za účasti certifikačného orgánu alebo akreditovaného skúšobného laboratória.