Come vengono distribuite le cariche su un conduttore carico? Distribuzione degli oneri su un conduttore. Conduttore in un campo elettrico esterno. Distribuzione della carica nei conduttori

GOU VPO

DVGUPS

Dipartimento di Fisica

Lavoro di laboratorio
Sul tema: “Conduttori in un campo elettrico”.

Khabarovsk 2016

ARGOMENTO: CONDUTTORI IN CAMPO ELETTRICO

Obbiettivo:

1. Determinare la capacità dei condensatori.

2. Verificare sperimentalmente le formule per il collegamento in parallelo e in serie dei condensatori.

3. Determinare l'energia dei condensatori carichi.

Strumenti e accessori: galvanometro; fonte corrente; pannello con voltmetro e interruttori; condensatori.

PARTE TEORICA

Distribuzione della carica in un conduttore carico

Tutti i corpi a seconda del loro proprietà elettriche possono essere suddivisi in tre gruppi: conduttori, dielettrici, semiconduttori. In un conduttore metallico scarico, come in qualsiasi corpo neutro, la carica elettrica totale è zero, cioè la carica degli elettroni liberi viene compensata cariche positive associati ai nodi del reticolo cristallino del metallo. Poiché la carica dei corpi è determinata dalla mancanza o dall'eccesso del numero di elettroni rispetto al numero di essi nei corpi elettricamente neutri, la carica del conduttore, cioè la sua elettrizzazione, si riduce, in un modo o nell'altro, a un cambiamento, il numero di elettroni in esso contenuti.

Come viene distribuita questa carica in eccesso nel conduttore?

Le cariche fisse dello stesso segno non possono essere conservate nello spessore di un conduttore carico. Le forze di reciproca repulsione le costringeranno ad allontanarsi l'una dall'altra alle maggiori distanze fino a raggiungere il confine del conduttore con il dielettrico, cioè sulla superficie esterna del conduttore.

Affinché la distribuzione di carica sul conduttore sia in equilibrio, il vettore di induzione elettrica (spostamento elettrico) all'interno del conduttore deve essere uguale a zero (altrimenti le cariche all'interno del conduttore si sposteranno e l'equilibrio sarà disturbato):

Quindi il flusso del vettore di induzione attraverso qualsiasi superficie chiusa situata all'interno del conduttore è uguale a zero. Di conseguenza, anche la somma algebrica delle cariche ricoperte da qualsiasi superficie chiusa all'interno del conduttore è uguale a zero, cioè

Pertanto, all'interno del conduttore, la carica elettrica totale è zero. La carica impartita al conduttore è distribuita solo sulla superficie esterna del conduttore.

Una caratteristica quantitativa della distribuzione di carica sulla superficie del conduttore è la densità di carica superficiale

dove S- la superficie di un conduttore su cui è distribuita la carica q.

Un corpo di forma arbitraria su diverse parti della superficie ha una densità di carica diversa. La distribuzione della densità di carica superficiale è determinata solo dalla forma del conduttore e non dipende dall'entità della carica. Maggiore è la curvatura della superficie convessa di un corpo carico, maggiore è la densità di carica superficiale.

Vicino a un conduttore carico, il vettore di induzione elettrica è numericamente uguale alla densità di carica superficiale e l'intensità è direttamente proporzionale alla densità di carica superficiale.

dove e sono le componenti normali del vettore dell'induzione elettrica e dell'intensità del campo.

Una corrente elettrica è un movimento diretto di cariche elettriche. Per trasmettere l'elettricità vengono utilizzati conduttori, principalmente metalli. Un esempio di tale materiale è il rame e l'alluminio e, dai non metalli, la grafite. Il flusso di corrente ha una caratteristica interessante, ovvero la distribuzione delle cariche nel conduttore sul suo volume. Considereremo questo problema nell'articolo.

Portatori di carica e loro moto

Un conduttore è una sostanza in cui i vettori iniziano a muoversi sotto l'influenza del minimo campo elettrico esterno. Quando non c'è campo esterno, i campi degli ioni positivi e degli elettroni negativi si annullano a vicenda. Abbiamo considerato un problema correlato in modo più dettagliato e confrontato in un articolo pubblicato in precedenza.

Considera un oggetto metallico che si trova in un campo elettrico. muoversi sotto l'influenza campo esterno i portatori di carica iniziano a causa del fatto che le forze di Coulomb iniziano ad agire sui portatori di carica. Inoltre, sui vettori positivi e negativi, la direzione dell'azione di queste forze si trova in una direzione diversa. Il movimento si interrompe se la somma delle forze dei campi esterno ed interno diventa uguale a zero, ovvero:

Erez=Eint+Est=0

In questo caso, l'intensità del campo è pari a:

E=dÔ/dt

Se la tensione è zero, il potenziale all'interno del corpo è uguale a un numero costante. Ciò risulterà chiaro se esprimiamo il potenziale di questa formula ed eseguiamo l'integrazione, ovvero:

Gli ioni positivi e gli elettroni provenienti dall'intero volume del corpo si precipitano sulla sua superficie per compensare la tensione. Quindi, all'interno del conduttore, l'intensità del campo elettrico diventa uguale a zero, poiché è bilanciato dai portatori di carica dalla sua superficie.

Interessante! Una superficie su cui è presente lo stesso potenziale in tutti i punti si chiama superficie equipotenziale.

Se consideriamo questo problema in modo più dettagliato, quando un conduttore viene introdotto in un campo elettrico, gli ioni positivi si muovono contro le sue linee di forza e gli elettroni negativi nella stessa direzione. Questo accade finché non vengono distribuiti e il campo nel conduttore diventa zero. Tali oneri sono detti indotti o eccedenti.

Importante! Quando le cariche vengono impartite al materiale conduttore, saranno distribuite in modo da raggiungere uno stato di equilibrio. Le cariche con lo stesso nome si respingono e tendono secondo la direzione delle linee del campo elettrico.

Ne consegue che il lavoro dei portatori di carica in movimento è zero, che è uguale alla differenza di potenziale. Quindi il potenziale in diverse parti del conduttore è uguale a un numero costante e non cambia. È importante sapere che in un dielettrico, per strappare un portatore di carica, ad esempio un elettrone da un atomo, è necessario applicare grandi forze. Pertanto, i fenomeni descritti in senso generale si osservano sui corpi conduttori.

Capacità elettrica di un conduttore solitario

In primo luogo, considera il concetto di un conduttore solitario. Questo è un tale conduttore, che viene rimosso da altri conduttori e corpi carichi. In questo caso, il potenziale su di esso dipenderà dalla sua carica.

La capacità di un conduttore solitario è la capacità di un conduttore di mantenere una carica distribuita. Innanzitutto dipende dalla forma del conduttore.

Se due di questi corpi sono separati da un dielettrico, ad esempio aria, mica, carta, ceramica, ecc. - prendi un condensatore. La sua capacità dipende dalla distanza tra le piastre e la loro area, nonché dalla differenza di potenziale tra di loro.

Le formule descrivono la dipendenza della capacità dalla differenza di potenziale e dalle dimensioni geometriche di un condensatore piatto. Puoi saperne di più su questo dal nostro articolo separato.

Distribuzione della carica e forma del corpo

Quindi, la densità di distribuzione dei portatori di carica dipende dalla forma del conduttore. Consideralo usando l'esempio delle formule per una sfera.

Supponiamo di avere una sfera carica metallica, con raggio R, densità di carica sulla superficie G e potenziale F. Quindi:

Dall'ultima formula derivata si può comprendere che la densità è approssimativamente inversamente proporzionale al raggio della sfera.

Cioè, più l'oggetto è convesso e nitido, maggiore è la densità dei portatori in questo luogo. Su superfici concave, la densità è minima. Questo può essere visto nel video:

Applicazione in pratica

Se prendiamo in considerazione quanto sopra, vale la pena notare che la corrente scorre attraverso il cavo e viene distribuita, come se lungo il diametro esterno del tubo. Ciò è dovuto alle peculiarità della distribuzione degli elettroni in un corpo conduttore.

È curioso che quando le correnti scorrono in sistemi con una corrente ad alta frequenza, si osservi un effetto pelle. Questa è la distribuzione delle cariche sulla superficie dei conduttori. Ma in questo caso si osserva uno strato "conduttivo" ancora più sottile.

Cosa significa? Ciò suggerisce che per il flusso di una corrente di intensità simile con una frequenza di rete di 50 Hz e una frequenza di 50 kHz in un circuito ad alta frequenza, sarà necessaria una sezione più ampia del nucleo conduttivo. In pratica, questo si osserva negli alimentatori a commutazione. Nei loro trasformatori scorrono proprio queste correnti. Per aumentare l'area della sezione trasversale, viene scelto un filo spesso o gli avvolgimenti vengono avvolti con più vene contemporaneamente.

La dipendenza della distribuzione della densità dalla forma della superficie descritta nella sezione precedente viene utilizzata in pratica nei sistemi di protezione contro i fulmini. È noto che per proteggersi dai fulmini, è installato uno dei tipi di protezione contro i fulmini, ad esempio un parafulmine. Le particelle cariche si accumulano sulla sua superficie, per cui la scarica avviene proprio in essa, il che conferma ancora una volta quanto detto sulla loro distribuzione.

Questo è tutto ciò che volevamo dirti su come avviene la distribuzione delle cariche in un conduttore quando scorre la corrente. Ci auguriamo che le informazioni fornite siano state chiare e utili per te!

materiali

I conduttori sono corpi in cui le cariche elettriche sono in grado di muoversi sotto l'influenza di un debole arbitrariamente campo elettrostatico.

Di conseguenza, la carica impartita al conduttore verrà ridistribuita fino a quando, in qualsiasi punto all'interno del conduttore, l'intensità del campo elettrico diventa zero.

Pertanto, l'intensità del campo elettrico all'interno del conduttore deve essere uguale a zero.

Poiché , allora , φ=cost

Il potenziale all'interno del conduttore deve essere costante.

2.) Sulla superficie di un conduttore carico, il vettore di intensità E deve essere diretto lungo la normale a questa superficie, altrimenti sotto l'azione di una componente tangente alla superficie (E t). le cariche si muoverebbero lungo la superficie del conduttore.

Così, a condizione di una distribuzione statica delle cariche, la tensione sulla superficie

dove E n è la componente normale della tensione.

Ciò implica, che quando le cariche sono in equilibrio, la superficie del conduttore è equipotenziale.

3. In un conduttore carico, le cariche non compensate si trovano solo sulla superficie del conduttore.

Disegniamo una superficie chiusa arbitraria S all'interno del conduttore, limitando un certo volume interno del conduttore. Secondo il teorema di Gauss, la carica totale di questo volume è uguale a:

Pertanto, in uno stato di equilibrio all'interno del conduttore, non ci sono cariche in eccesso. Pertanto, se rimuoviamo la sostanza da un certo volume preso all'interno del conduttore, ciò non influirà in alcun modo sulla disposizione di equilibrio delle cariche. Pertanto, la carica in eccesso viene distribuita sul conduttore cavo allo stesso modo di quello solido, cioè lungo la sua superficie esterna. Le cariche in eccesso non possono essere localizzate sulla superficie interna. Ciò deriva anche dal fatto che le cariche con lo stesso nome si respingono e, quindi, tendono a trovarsi alla massima distanza l'una dall'altra.

Indagando l'intensità dell'intensità del campo elettrico vicino alla superficie di corpi carichi di varie forme, si può anche giudicare la distribuzione delle cariche sulla superficie.

Gli studi hanno dimostrato che la densità di carica a un dato potenziale del conduttore è determinata dalla curvatura della superficie: cresce con un aumento della curvatura positiva (convessità) e diminuisce con un aumento della curvatura negativa (concavità).La densità sulla mance è particolarmente alto. L'intensità del campo vicino ai picchi può essere così elevata che si verifica la ionizzazione delle molecole del gas circostante. In questo caso, la carica del conduttore diminuisce, come se scendesse dalla punta.

Se una carica elettrica viene posta sulla superficie interna di un conduttore cavo, questa carica si trasferirà sulla superficie esterna del conduttore, aumentando il potenziale di quest'ultimo. Ripetendo ripetutamente il trasferimento su un conduttore cavo, è possibile aumentarne significativamente il potenziale fino ad un valore limitato dal fenomeno dello scarico di carica dal conduttore. Questo principio è stato utilizzato da Van der Graaff per costruire un generatore elettrostatico. In questo dispositivo, la carica di una macchina elettrostatica viene trasferita su un nastro non conduttivo senza fine, trasportandola all'interno di una grande sfera metallica. Lì, la carica viene rimossa e passa alla superficie esterna del conduttore, quindi è possibile conferire gradualmente una carica molto grande alla sfera e ottenere una differenza di potenziale di diversi milioni di volt.

Conduttori in un campo elettrico esterno.

Nei conduttori possono muoversi liberamente non solo le cariche portate dall'esterno, ma anche le cariche che compongono gli atomi e le molecole del conduttore (elettroni e ioni). Pertanto, quando un conduttore scarico viene posto in un campo elettrico esterno, le cariche libere si sposteranno sulla sua superficie, positive lungo il campo e negative contro il campo. Di conseguenza, alle estremità del conduttore compaiono cariche di segno opposto, chiamate cariche indotte. Questo fenomeno, consistente nell'elettrificazione di un conduttore scarico in un campo elettrostatico esterno, separando su tale conduttore le cariche elettriche positive e negative già presenti in esso in egual misura è chiamato elettrificazione per influenza o induzione elettrostatica.

Il movimento delle cariche in un conduttore posto in un campo elettrico esterno E 0 avverrà fino a quando il campo aggiuntivo E aggiuntivo creato dalle cariche di induzione non compensa il campo esterno E 0 in tutti i punti all'interno del conduttore e il campo risultante E all'interno del conduttore diventa uguale a zero.

Il campo totale E vicino al conduttore differirà notevolmente dal suo valore originale E 0 . Le linee E saranno perpendicolari alla superficie del conduttore e in parte finiranno con cariche negative indotte e ricominceranno con cariche positive indotte.

Le cariche indotte sul conduttore scompaiono quando il conduttore viene rimosso dal campo elettrico. Se le cariche indotte di un segno vengono precedentemente deviate su un altro conduttore (ad esempio a terra) e quest'ultimo viene spento, il primo conduttore rimarrà carico di elettricità del segno opposto.

L'assenza di un campo all'interno di un conduttore posto in un campo elettrico è ampiamente utilizzata nella tecnologia per la protezione elettrostatica dai campi elettrici esterni (schermatura) di vari dispositivi e fili elettrici. Quando un dispositivo deve essere protetto da campi esterni, è circondato da un involucro conduttivo (schermo). Uno schermo del genere funziona bene anche se non è solido, ma sotto forma di una fitta griglia.

I conduttori sono corpi con un'alta concentrazione di particelle cariche libere che possono muoversi sotto l'influenza di un campo elettrico. Se informiamo il conduttore di una carica in eccesso, le particelle cariche libere che lo compongono si sposteranno (positivo - in un'area con un potenziale inferiore, negativo - viceversa) finché i potenziali in tutti i punti del conduttore non diventano gli stessi. In questo caso, si raggiunge uno stato in cui la tensione all'interno del conduttore è uguale a zero e sulla superficie i vettori di tensione sono perpendicolari ad esso. Se scegliamo una superficie chiusa all'interno del conduttore S, che è molto vicino alla superficie del conduttore (Fig. 37.1), quindi, secondo il teorema di Gauss, il flusso del vettore di intensità attraverso questa superficie sarà uguale a zero. Ciò significa che non c'è carica al suo interno e tutta la carica in eccesso è distribuita sulla superficie esterna del conduttore. Scopriamo da cosa dipende la densità di carica superficiale.

Per fare ciò, considera due sfere di metallo collegate da un filo sottile (Fig. 37.2). Sfere e filo costituiscono un unico conduttore e quindi i loro potenziali sono gli stessi in tutti i punti. Il potenziale della prima palla è , la sua superficie. Esprimiamo la carica e la densità di carica superficiale sulla superficie di questa palla:

; .

Espressioni simili si ottengono per la seconda pallina:

; .

Separando le espressioni per le densità di carica, troviamo

La carica impartita al conduttore è distribuita sulla superficie esterna del conduttore, mentre la densità di carica superficiale è inversamente proporzionale al raggio della superficie.

Il reciproco del raggio della superficie in un dato punto è chiamato curvatura della superficie. Dove il raggio è minore, la curvatura della superficie è maggiore e viceversa. In corrispondenza di sporgenze e punti, la curvatura della superficie è massima, secondo l'espressione (37.1), anche la densità di carica superficiale sarà massima lì.

Veniamo così alla conclusione:

Tutti i punti all'interno e sulla superficie di un conduttore carico hanno lo stesso potenziale,

Il modello fisico ideale di carica in elettrostatica è una carica puntiforme.

individuare Una carica è una carica concentrata su un corpo, le cui dimensioni possono essere trascurate rispetto alla distanza da altri corpi o dal punto considerato del campo. In altre parole, una carica puntiforme è un punto materiale che ha una carica elettrica.

Se il corpo caricato è così grande da non poter essere considerato come una carica puntiforme, in questo caso è necessario saperlo distribuzione cariche all'interno del corpo.

Selezioniamo un piccolo volume all'interno del corpo carico e indichiamo con la carica elettrica in questo volume. Viene chiamato il limite di rapporto, quando il volume diminuisce indefinitamente densità apparente carica elettrica a questo punto. È indicato dalla lettera:

L'unità SI della densità di carica volumetrica è il coulomb per metro cubo(C/m3).

Nel caso di un corpo caricato in modo non uniforme, la densità è diversa in punti diversi. La distribuzione di carica nel volume del corpo è data se è nota in funzione delle coordinate.

Nei corpi metallici, le cariche sono distribuite solo all'interno di uno strato sottile adiacente alla superficie. In questo caso è comodo da usare densità di carica superficiale, che è il limite del rapporto tra la carica e la superficie su cui è distribuita questa carica:

dove è la carica situata sulla superficie dell'area.

Pertanto, la densità di carica superficiale è misurata dalla carica per unità di superficie del corpo. La distribuzione delle cariche sulla superficie è descritta dalla dipendenza della densità superficiale (x, y, z) dalle coordinate dei punti della superficie.

L'unità della densità di carica superficiale in SI è il coulomb per metro quadro(C/m2).

Nel caso in cui il corpo caricato abbia una forma filettata (il diametro della sezione trasversale del corpo è molto inferiore alla sua lunghezza, è conveniente utilizzare la densità di carica lineare

dove è la carica sulla lunghezza del corpo.

unità densità lineare la carica in SI è coulomb per metro (C/m).

Se è nota la distribuzione delle cariche all'interno del corpo, è possibile calcolare l'intensità del campo elettrostatico creato da questo corpo. Per fare ciò, un corpo carico viene diviso mentalmente in parti infinitesime e, considerandole come cariche puntiformi, viene calcolata l'intensità di campo creata dalle singole parti del corpo. L'intensità di campo totale si trova quindi sommando i campi creati dalle singole parti del corpo, ad es.