Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Основы теории надежности и диагностики

Задание

По результатам испытаний изделий на надёжность по плану получены следующие исходные данные для оценки показателей надежности:

5 выборочных значений наработки до отказа (единица измерения: тыс. час): 4,5; 5,1; 6,3; 7,5; 9,7.

5 выборочных значений наработки до цензурирования (т.е. 5 изделий остались в работоспособном состоянии к моменту окончания испытаний): 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

Определить:

Точечную оценку средней наработки до отказа;

С доверительной вероятностью нижние доверительные границы и;

Построить в масштабе следующие графики:

функцию распределения;

вероятность безотказной работы;

верхнюю доверительную границу;

нижнюю доверительную границу.

Введение

Расчетная часть практической работы содержит оценку показателей надежности по заданным статистическим данным.

Оценка показателя надежности - это числовые значения показателей, определяемые по результатам наблюдений за объектами в условиях эксплуатации или специальных испытаний на надежность.

При определении показателей надежности возможны два варианта:

- вид закона распределения наработки известен;

- вид закона распределения наработки не известен.

В первом случае применяют параметрические методы оценки, при которых сначала оценивают параметры закона распределения, входящие в расчетную формулу показателя, а затем определяют показатель надежности, как функцию от оцененных параметров закона распределения.

Во втором случае применяются непараметрические методы, при которых показатели надежности оценивают непосредственно по опытным данным.

1. Краткие теоретические сведения

безотказный доверительный распределение точечный

Количественные показатели надежности подвижного состава можно определить по представительным статистическим данным об отказах, полученным в процессе эксплуатации или в результате специальных испытаний, поставленных с учетом особенностей работы конструкции, наличия или отсутствия ремонтов и других факторов.

Исходная совокупность объектов наблюдения носит название генеральной совокупности. По охвату совокупности различают 2 вида статистических наблюдений: сплошное и выборочное. Сплошное наблюдение, когда изучается каждый элемент совокупности, сопряжено со значительными затратами средств и времени, а иногда вообще физически неосуществимо. В таких случаях прибегают к выборочному наблюдению, в основе которого лежит выделение из генеральной совокупности некоторой её представительной части - выборочной совокупности, которую также называют выборкой. По результатам изучения признака в выборочной совокупности делают заключение о свойствах признака в генеральной совокупности.

Выборочный метод может использоваться в двух вариантах:

- простой случайный отбор;

- случайный отбор по типическим группам.

Деление выборочной совокупности на типические группы (например, по моделям полувагонов, по годам постройки и т.д.) дает выигрыш в точности при оценивании характеристик всей генеральной совокупности.

Как бы обстоятельно не было поставлено выборочное наблюдение, число объектов всегда конечно, а поэтому и объем опытных (статистических) данных всегда ограничено. При ограниченном объеме статистического материала можно получить лишь некоторые оценки показателей надежности. Несмотря на то, что истинные значения показателей надежности не случайны, их оценки всегда являются случайными (стохастическими), что связано со случайностью выборки объектов из генеральной совокупности.

При вычислении оценки обычно стремятся выбрать такой способ, чтобы она была состоятельной, несмещенной и эффективной. Состоятельной называется оценка, которая при увеличении числа объектов наблюдения сходится по вероятности к истинной величине показателя (усл. 1).

Несмещенной называется оценка, математическое ожидание которой равно истинной величине показателя надежности (усл. 2).

Эффективной называется оценка, дисперсия которой по сравнению с дисперсиями всех остальных оценок является наименьшей (усл. 3).

Если условия (2) и (3) выполняются только при N, стремящимся к нулю, то такие оценки называются соответственно асимптотически несмещенными и асимптотически эффективными.

Состоятельность, несмещенность и эффективность являются качественными характеристиками оценок. Условия (1) - (3) позволяют для конечного числа объектов N наблюдения записать лишь приближенное равенство

a~в(N)

Таким образом, оценка показателя надежности в(N), подсчитанная по выборочной совокупности объектов объема N применяется в качестве приближенного значения показателя надежности для всей генеральной совокупности. Такая оценка носит название точечной.

Учитывая вероятностный характер показателей надежности и значительный разброс статистических данных об отказах, при использовании точечных оценок показателей вместо истинных их значений важно знать, каковы пределы возможной ошибки, и какова ее вероятность, то есть важно определить точность и достоверность используемых оценок. Известно, что качество точечной оценки тем выше, чем на большем статистическом материале она получена. Между тем, точечная оценка сама по себе не несет никакой информации об объеме данных, на которых она получена. Этим определяется необходимость интервальных оценок показателей надежности.

Исходные данные для оценки показателей надежности обусловлены планом наблюдений. Исходными данными для плана {N V Z} являются:

- выборочные значения наработки до отказа;

- выборочные значения наработки машин, оставшихся работоспособными за время наблюдений.

Наработка машин (изделий), оставшихся работоспособными за время испытаний называется наработкой до цензурирования.

Цензурирование (отсечение) справа - это событие, приводящее к прекращению испытаний или эксплуатационных наблюдений объекта до наступления отказа (предельного состояния).

Причинами цензурирования являются:

- разновременность начала и (или) окончания испытаний или эксплуатации изделий;

- снятие с испытаний или эксплуатации некоторых изделий по организационным причинам или из-за отказов составных частей, надежность которых не исследуется;

- перевод изделий из одного режима применения в другой в процессе испытаний или эксплуатации;

- необходимость оценки надежности до наступления отказов всех исследуемых изделий.

Наработка до цензурирования - это наработка объекта от начала испытаний до наступления цензурирования. Выборка, элементами которой являются значения наработки до отказа и до цензурирования, называется цензурированной выборкой.

Однократно цензурированная выборка - это цензурированная выборка, в которой значения всех наработок до цензурирования равны между собой и не меньше наибольшей наработки до отказа. Если значения наработок до цензурирования в выборке не равны между собой, то такая выборка является многократно цензурированной.

2. Оценка показателей надёжности непараметрическим методом

1 . Наработки до отказа и наработки до цензурирования выстраиваем в общий вариационный ряд в порядке неубывания наработок (наработки до цензурирования помечены *): 4,0*; 4,5; 5,0*; 5,1; 6,0*; 6,3; 7,5; 8,0*; 9,7; 10,0*.

2 . Вычисляем точечные оценки функции распределения за наработку по формуле:

; ,

где - количество работоспособных изделий j-го отказа в вариационном ряду.

;

;

;

;

3. Вычисляем точечную оценку средней наработки до отказа по формуле:

,

где;

;

.

;

тыс. час.

4. Точечную оценку безотказной работы за наработку тыс. час определяем по формуле:

,

где;

.

;

5. Вычисляем точечные оценки по формуле:

.

;

;

;

.

6. По вычисленным значениям и строим графики функций распределения наработки и функции надежности.

7. Нижнюю доверительную границу для средней наработки до отказа вычисляем по формуле:

,

где - квантиль нормального распределения, соответствующая вероятности. Принимается по таблице в зависимости от доверительной вероятности.

По условию задания доверительная вероятность. Выбираем из таблицы соответствующее ей значение.

тыс. час.

8 . Значения верхней доверительной границы для функции распределения вычислим по формуле:

,

где - квантиль ХИ-квадрат распределения с числом степеней свободы. Принимается по таблице в зависимости от доверительной вероятности q .

.

Фигурные скобки в последней формуле означают взятие целой части числа, заключённого в эти скобки.

Для;

для;

для;

для;

для.

;

;

;

;

.

9. Значения нижней доверительной границы вероятности безотказной работы определяем по формуле:

.

;

;

;

;

.

10. Нижнюю доверительную границу вероятности безотказной работы при заданной наработке тыс. час определяем по формуле:

,

где; .

.

Соответственно

11 . По вычисленным значениям и строим графики функций верхней доверительной границы и нижней доверительной границы что и ранее построенные модели точечных оценок и

Вывод по проделанной работе

При исследовании результатов испытаний изделий на надежность по плану получены значения следующих показателей надежности:

- точечную оценку средней наработки до отказа тыс. час;

- точечную оценку вероятности безотказной работы за наработку тыс. час;

- с доверительной вероятностью нижние доверительные границы тыс. час и;

По найденным значениям функции распределения, вероятности безотказной работы, верхней доверительной границы и нижней доверительной границы построены графики.

На основе проведенных расчетов можно решать аналогичные задачи, с которыми инженеры сталкиваются на производстве (например, при эксплуатации вагонов на ж. д.).

Список литературы

1. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятьность и статистика. М.: Финансы и статистика, 2012. - 320 с.

2. Надежность технических систем: Справочник/ Под ред. И.А. Ушакова. - М.: Радио и связь, 2005. - 608 с.

3. Надежность машиностроительной продукции. Практическое руководство по нормированию, подтверждению и обеспечению. М.: Изд-во стандартов, 2012. - 328 с.

4. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальны данным. РД 50-690-89. Введ. С. 01.01.91 г. М.: Изд-во стандартов, 2009. - 134 с. Группа Т51.

5. Болышев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. - 416 с.

6. Киселёв С.Н., Савоськин А.Н., Устич П.А., Зайнетдинов Р.И., Бурчак Г.П. Надежность механических систем железнодорожного транспорта. Учебное пособие. М.: МИИТ, 2008-119 с.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Оценивание параметров закона распределения случайной величины. Точечная и интервальная оценки параметров распределения. Проверка статистической гипотезы о виде закона распределения, нахождение параметров системы. График оценки плотности вероятности.

курсовая работа , добавлен 28.09.2014


Вычисление накопленных частостей и построение эмпирических функций вероятности отказов, безотказной работы пресса для силикатного кирпича и гистограмму плотности распределения. Статистическая оценка параметров теоретического распределения ресурса.

контрольная работа , добавлен 11.01.2012


Определение вероятности случайного события, с использованием формулы классической вероятности, схемы Бернулли. Составление закона распределения случайной величины. Гипотеза о виде закона распределения и ее проверка с помощью критерия хи-квадрата Пирсона.

контрольная работа , добавлен 11.02.2014


Понятие доверительной вероятности и доверительного интервала и его границ. Закон распределения оценки. Построение доверительного интервала, соответствующего доверительной вероятности для математического ожидания. Доверительный интервал для дисперсии.

презентация , добавлен 01.11.2013


Изучение сути и выдвижение предположения о законе распределения вероятности экспериментальных данных. Понятие и оценка асимметрии. Принятие решения о виде закона распределения вероятности результата. Переход от случайного значения к неслучайной величине.

курсовая работа , добавлен 27.04.2013


Обработка результатов информации по транспортным и технологическим машинам методом математической статистики. Определение интегральной функции нормального распределения, функции закона Вейбула. Определение величины сдвига к началу распределения параметра.

контрольная работа , добавлен 05.03.2017


Число возможных вариантов, благоприятствующих событию. Определение вероятности того что, проектируемое изделие будет стандартным. Расчет возможности, что студенты успешно выполнят работу по теории вероятности. Построение графика закона распределения.

контрольная работа , добавлен 23.12.2014


Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.

курсовая работа , добавлен 10.04.2011


Вероятность совместного выполнения двух неравенств в системе двух случайных величин. Свойства функции распределения. Определение плотности вероятности системы через производную от соответствующей функции распределения. Условия закона распределения.

презентация , добавлен 01.11.2013


Определение математического ожидания и среднеквадратического отклонения с целью подбора закона распределения к выборке статистических данных об отказах элементов автомобиля. Нахождения числа событий в заданном интервале; расчет значения критерия Пирсона.

Профессор Т.П. Воскресенская

ВВЕДЕНИЕ. Значение теории надежности

в современной технике.

Современный период развития техники характеризуется разработкой и внедрением сложных технических систем и комплексов.

Основными понятиями, которые используются в данной дисциплине, являются понятия сложной динамической системы и технического устройства (ТУ) или элемента, входящего в состав системы. Под сложностью обычно понимается сложенность системы из отдельных элементов, при этом рассматривается не просто сумма элементов, а их взаимодействие. Взаимодействие элементов и их свойства изменяются во времени. Сложность взаимодействия элементов и их количество являются двумя аспектами понятия сложной динамической системы. Сложность системы определяется не столько количеством элементов, сколько количеством связей между самими элементами и между системой и средой.

Сложные динамические системы – это системы перенасыщенные внутренними связями элементов и внешними связями со средой.

Определим сложную динамическую систему, как образование элементов различной природы, которые обладают некоторыми функциями и свойствами, отсутствующими у каждого из элементов, и способно функционировать, статически коррелируя в некотором диапазоне с окружающей средой, и благодаря этому сохранять свою структуру в ходе непрерывного изменения взаимодействующих элементов по сложным динамическим законам.

Сложные динамические системы являются существенно нелинейными системами, математическое описание которых на современном этапе не всегда возможно.

Любая сложная динамическая система создается для решения определенной теоретической или производственной задачи. В связи с ухудшением свойств системы в процессе эксплуатации возникает потребность в периодическом обслуживании, цель которого сохранить способность системы выполнять свои функции. Поэтому основополагающее значение для сложных динамических систем имеют информационные процессы. Цикличность информационных процессов обеспечивается механизмом обратных связей. На основании информации о поведении системы организуется управление её состоянием, с учетом результатов которого корректируется последующее управление системой.

При проектировании технических систем необходимо предусмотреть вопросы обслуживания в процессе предполагаемой эксплуатации. Среди других проблем проектирования и создания комплекса:

Соответствие заданным техническим требованиям;

Экономичность комплекса, учитывая испытания и условия предполагаемой эксплуатации;

Разработка технических средств обслуживания комплекса и математическое обеспечение к ним;

Обеспечить приспособленность комплекса для работы в звене «человек – машина» и др.

Таким образом, уже при проектировании комплекса следует сосредоточить внимание на всех отмеченных, связанных между собой вопросах в целом, а не на каждом отдельном из них.

Можно спроектировать комплекс, отвечающий заданным техническим требованиям, но не удовлетворить требованиям экономическим, требованиям по обслуживанию и по функционированию комплекса в звене «человек – машина». Следовательно, проблему создания комплекса нужно решать с позиций системного подхода. Сущность этого подхода можно продемонстрировать на простом примере. Предположим, что нами отобраны по одному автомобилю каждой из имеющихся в продаже марок. Затем обращаемся к группе экспертов с просьбой изучить их и выбрать самый лучший карбюратор, после этого выбрать наилучший двигатель, распределитель, трансмиссию и т.д., пока не соберем все автомобильные части от разных автомобилей. Нам вряд ли удастся собрать автомобиль из этих частей, а если удастся, то он едва ли будет хорошо работать. Причина в том, что отдельные части не будут подходить друг к другу. Отсюда вывод: лучше, когда части системы хорошо подходят друг к другу, даже если по отдельности они работают и не превосходно, чем когда превосходно работающие части не подходят друг к другу. В этом суть системного подхода.

Иногда усовершенствование одной части комплекса приводит к ухудшению технических характеристик другой, так что улучшение теряет смысл. Системный подход для анализа рассматриваемых явлений предусматривает использование комплекса различных математических методов, методов моделирования и проведения экспериментов.

В предлагаемом курсе рассматривается решение частных задач обслуживания сложных систем и их элементов аналитическим методом и отмечаются особенности решения более сложных задач эксплуатации методом статистического моделирования. На практике реализация полученных методов приведет к анализу комплекса с позиций системного подхода.

Основные признаки сложной системы или технического устройства (ТУ) следующие:

Обладание определенным единством цели и способствование выработке оптимальных выходов из имеющегося множества входов; оптимальность выходов должна оцениваться по заранее разработанному критерию оптимальности;

Выполнение большого количества различных функций, которые осуществляются множеством входящих в систему частей;

Сложность функционирования, т.е. изменение одной переменной влечет за собой изменение многих переменных и, как правило, нелинейным образом;

Высокая степень автоматизации;

Возможность описания поступающего в систему возмущения в количественной мере.

Эксплуатация сложного ТУ – это непрерывный процесс, который включает ряд мероприятий, требующих планового, непрерывного воздействия на ТУ для поддержания его в рабочем состоянии. К таким мероприятиям относятся: плановое техническое обслуживание, восстановление работоспособности после отказа, хранение, подготовка к работе и др. Приведенное определение эксплуатации не охватывает всех тех мероприятий, которые составляют процесс эксплуатации сложных систем. Поэтому под эксплуатацией в широком смысле следует понимать процесс использования ТУ по назначению и поддержания его в технически исправном состоянии.

Состояние ТУ определяется совокупностью значений его технических характеристик. В процессе эксплуатации технические характеристики устройства изменяются непрерывно. Для организации эксплуатации важно различать состояния ТУ, отвечающие крайним или допустимым (граничным) значениям технических характеристик, которые соответствуют рабочему состоянию, отказу, состоянию технического обслуживания, хранения, восстановления и т.п. Например, двигатель находится в рабочем состоянии, если обеспечивает необходимую тягу при условии, что значения всех других характеристик находятся в пределах, установленных в технической документации. Двигатель должен находиться в состоянии технического обслуживания, если значения его технических характеристик достигли соответствующих пределов. В этом случае немедленное его использование по назначению невозможно.

Основная задача теории эксплуатации состоит в научном прогнозировании состояний сложных систем или ТУ и выработке с помощью специальных моделей и математических методов анализа и синтеза этих моделей, рекомендаций по организации их эксплуатации. При решении основной задачи эксплуатации используется вероятностно-статистический подход к прогнозированию и управлению состояниями сложных систем и моделированию эксплуатационных процессов.

Некоторые вопросы теории эксплуатации, такие как прогнозирование надежности ТУ в условиях эксплуатации, организация восстановления ТУ в ходе выполнения задания, диагностика отказов в сложных системах, определение потребного количества запасных элементов и др., получили достаточное развитие в теории надежности, теории восстановления и теории массового обслуживания, в технической диагностике и теории управления запасами.

1. Основные понятия и определения

теории надежности.

Теория надежности – наука о методах обеспечения и сохранения надежности при проектировании, изготовлении и эксплуатации систем.

Способность любого изделия или системы сохранять свои первоначальные технические характеристики в процессе эксплуатации определяются их надежностью. Физический смысл надежности состоит в способности ТУ сохранять свои характеристики во времени.

Эксплуатационными характеристиками являются также готовность к применению, восстанавливаемость, параметры технического обслуживания. Надежность может определяться как самостоятельной эксплуатационной характеристикой ТУ, так и служить составляющей других эксплуатационных характеристик.

Под надежностью понимается свойство ТУ выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или требуемой наработки в определенных условиях эксплуатации.

Как следует из определения, надежность зависит от того, какие функции выполняет изделие во времени, в течение которого должно быть обеспечено выполнение этих функций, и от условий эксплуатации.

У любого изделия много эксплуатационных показателей и необходимо строго оговаривать в каждом случае, когда технические параметры или свойство ТУ следует учитывать при определении его надежности.

В связи с этим вводится понятие работоспособности , которое определяется как состояние ТУ, при котором оно способно выполнять заданные функции с параметрами, установленными требованиями технической документации. Введение понятия работоспособности необходимо для определения технических параметров и свойств ТУ, обусловливающих выполнение заданных функций и допустимых границ их изменения.

Из определения надежности также следует, что надежность состоит в способности ТУ сохранять свои начальные технические характеристики во времени. Однако, даже самое надежное ТУ не может сохранять свои начальные технические характеристики в течение неограниченного времени. Поэтому говорить о надежности, не определяя конкретный промежуток времени, в течение которого эти характеристики должны обеспечиваться, бессмысленно. Кроме того, реальная надежность каждого ТУ в значительной степени зависит от условий эксплуатации. Любое заранее определенное значение надежности справедливо только для конкретных условий эксплуатации, включая режимы использования ТУ.

В теории надежности вводятся понятия элемента и системы. Различие между ними чисто условное и состоит в том, что при определении надежности элемент считают неделимым, а систему представляют в виде совокупности отдельных частей, надежность каждой из которых определяют отдельно.

Понятия элемент и система относительны. Например, нельзя считать, что самолет всегда является системой, а один из его двигателей – элементом. Двигатель можно считать элементом, если при определении надежности рассматривать его как единое целое. Если его расчленить на составляющие части (камеру сгорания, турбину, компрессор и т.д.), каждая из которых обладает собственным значением надежности, то двигатель представляет собой систему.

Количественно определить или измерить надежность ТУ гораздо сложнее, чем измерить любые его технические характеристики. Как правило, измеряется только надежность элементов, для чего проводятся специальные, иногда довольно сложные и длительные испытания или используются результаты наблюдений за их поведением в эксплуатации.

Надежность систем рассчитывается на основании данных о надежности элементов. В качестве отправных данных при определении количественных значений надежности используются события, состоящие в нарушении работоспособности ТУ и называемые отказами.

Под отказом понимается событие, после которого ТУ перестает выполнять (частично или полностью) свои функции. Понятие отказа является основным в теории надежности и правильное уяснение его физической сущности является важнейшим условием успешного решения вопросов обеспечения надежности.

В некоторых случаях система продолжает выполнять заданные функции, но с некоторых элементах появляются нарушения технических характеристик. Такое состояние элемента называют неисправностью.

Неисправность – состояние элемента, при котором он в данный момент не соответствует хотя бы одному их требований, установленных как в отношении основных, так и второстепенных параметров.

Рассмотрим некоторые другие понятия, характеризующие эксплуатационные качества ТУ. В некоторых случаях требуется, чтобы ТУ не только безотказно работало в течение определенного промежутка времени, но, несмотря на наличие отказов в перерывах в работе, сохраняло бы в целом способность выполнять заданные функции в течение длительного времени.

Свойство ТУ сохранять работоспособность с необходимыми перерывами для технического обслуживания и ремонтов до предельного состояния, определенного в технической документации, называется долговечностью . Предельными состояниями ТУ могут явиться: поломка, предельный износ, падение мощности или производительности, снижение точности и т.д.

Ту может потерять работоспособность не только при эксплуатации, но также в процессе длительного хранения, в результате старения. Чтобы подчеркнуть свойство ТУ сохранять работоспособность в процессе хранения, введено понятие сохраняемости, которое имеет смысл надежности ТУ в условиях хранения.

Сохраняемостью называется свойство ТУ иметь обусловленные эксплуатационные показатели в течение и после срока хранения и транспортирования, установленного в технической документации.

Важное значение при определении эксплуатационных характеристик ТУ имеют понятия срока службы, наработки и ресурса.

Сроком службы называется календарная продолжительность эксплуатации ТУ до момента возникновения предельного состояния, оговоренного в технической документации. Под наработкой понимается продолжительность (в часах или циклах) или объем работы ТУ (в литрах, килограммах, т-км и т.д.) до появления отказа. Ресурсом называется суммарная наработка ТУ до предельного состояния, оговоренного в технической документации.

2. Количественная мера надежности сложных систем

Для выбора рациональных мероприятий, направленных на обеспечение надежности, очень важно знать количественные показатели надежности элементов и систем. Особенность количественных характеристик надежности является их вероятностно-статистическая природа. Отсюда вытекают особенности их определения и использования. Как показывает практика, поступающие в эксплуатацию однотипные ТУ, например автомобили, даже будучи изготовленными на одном заводе, проявляют различную способность сохранять свою работоспособность. В процессе эксплуатации отказы ТУ происходят в самые неожиданные, непредвиденные моменты. Возникает вопрос, существуют ли какие-либо закономерности в появлении отказов? Существуют. Только для их установления следует вести наблюдения не за одним, а за многими ТУ, находящимися в эксплуатации, и для обработки результатов наблюдений применять методы математической статистики и теории вероятностей.

Применение количественных оценок надежности необходимо при решении следующих задач:

Научное обоснование требований к вновь создаваемым системам и изделиям;

Повышения качества проектирования;

Создание научных методов испытаний и контроля уровня надежности;

Обоснование путей снижения экономических затрат и сокращение времени на разработку изделий;

Повышение качества и стабильности производства;

Разработка наиболее эффективных методов эксплуатации;

Объективная оценка технического состояния находящейся в эксплуатации техники;

В настоящее время в развитии теории надежности выделяются два основных направления :

Прогресс техники и совершенствование технологии изготовления элементов и систем;

Рациональное использование элементов при проектировании систем – синтез систем по надежности.

3. Количественные показатели надежности

элементов и систем.

К количественным показателям надежности элементов и систем относятся:

Коэффициент надежности R г ;

Вероятность безотказной работы в течение определенного времени P ( t ) ;

Средняя наработка до первого отказа Т ср для невосстанавливаемых систем;

Наработка на отказ t ср для восстанавливаемых систем:

Интенсивность отказов λ( t ) ;

Среднее время восстановления τ ср ;

μ( t ) ;

Функция надежности R г ( t ).

Определения названных величин:

R г – вероятность застать изделие в работоспособном состоянии.

P ( t ) – вероятность того, что за заданный промежуток времени ( t ) система не откажет.

Т ср – математическое ожидание времени работы системы до первого отказа.

t ср - математическое ожидание времени работы системы между последовательными отказами.

λ( t ) – математическое ожидание количества отказов в единицу времени; для простого потока отказов:

λ( t )= 1/ t ср .

τ ср – математическое ожидание времени восстановления системы.

μ( t ) - математическое ожидание количества восстановлений в единицу времени:

μ( t ) = 1/ τ ср.

R г ( t ) – изменение надежности системы по времени.

4. Классификация систем для целей расчета надежности.

Системы для целей расчета надежности классифицируются по нескольким признакам.

1. По особенностям функционирования в период применения:

Системы одноразового применения; это системы повторное использование которых невозможно или нецелесообразно по каким-либо причинам;

Системы многоразового применения; это системы повторное использование которых возможно и может осуществляться после выполнения системой возложенных на неё функций за предыдущий цикл применения.

2. По приспособленности к восстановлению после появления отказов:

Восстанавливаемые, если их работоспособность, утраченная при отказе, может быть восстановлена в процессе эксплуатации;

Невосстанавливаемые, если их работоспособность, утраченная при отказе, не подлежит восстановлению.

3. По реализации технического обслуживания:

Не обслуживаемые – системы, техническое состояние которых не контролируется в процессе эксплуатации и не проводятся мероприятия, направленные на обеспечение их надежности;

Обслуживаемые – системы, техническое состояние которых контролируется в процессе эксплуатации и проводятся соответствующие мероприятия по обеспечению их надежности.

4. По виду реализованного технического обслуживания:

С периодическим обслуживанием – системы в которых мероприятия по обеспечению надежности реализуются только при проведении плановых ремонтно-профилактических работ через заранее установленные промежутки времени Т о ;

Со случайным периодом обслуживания – системы, в которых мероприятия по обеспечению надежности реализуются через случайные промежутки времени, соответствующие появлению отказов или достижения системой предельного по работоспособности состояния;

С комбинированным обслуживанием – системы, в которых при наличии плановых ремонтно-профилактических работ имеют место элементы обслуживания со случайным периодом.

5. Классификация систем по структуре.

Показатели надежности систем зависят не только от показателей надежности элементов, но и способов «соединения» элементов в систему. В зависимости от способа «соединения» элементов в систему различают блок-схемы: а. последовательные (основное соединение); б. параллельное (резервированное соединение); в. комбинированное (в блок-схеме имеет место и основное и резервированное соединение элементов); см. рис. 1.

Рис. 1. Структуры систем для целей расчета надежности.

Отнесение структуры системы к основной или резервированной не зависит от физического относительного размещения элементов в системе, зависит лишь от влияния отказов элементов на надежность всей системы.

Основные структуры системы характеризуются тем, что отказ одного элемента вызывают отказ всей системы.

Резервированными структурами системы называют такие, в которых отказ наступает при отказе всех или определенного количества элементов, составляющих систему.

Резервированные структуры могут быть с общим резервированием, резервированием группами элементов и с поэлементным резервированием (см. рис. 2, а., б., в.).

Рисунок 2. Варианты резервирования систем.

Классификационная принадлежность системы по структуре не является постоянной, а зависит от цели расчета. Одна и та же система может быть основной и резервированной; например, какое «соединение» имеют двигатели четырехмоторного самолета? Ответ двоякий.

Если рассматривать систему с точки зрения техника, обслуживающего самолет, то двигатели «соединены» последовательно, т.к. самолет не может быть выпущен в рейс, если хотя бы один двигатель будет неисправным; таким образом, отказ одного элемента (двигателя) означает отказ всей системы.

Если рассматривать эту же систему в полете, то с точки зрения пилотов, она будет резервированной, т.к. система откажет полностью при отказе всех двигателей.

6. Классификация отказов и неисправностей систем и элементов.

Отказы имеют различную природу и классифицируются по нескольким признакам. Основные из них следующие:

- влияние отказа на безопасность работы : опасный, безопасный;

- влияние отказа на работу основного механизма : приводящий к простою; снижающий производительность основного механизма; не приводящий к простою основного механизма;

- характер устранения отказа : срочный; не срочный; совместимый с работой основного механизма; не совместимый с работой основного механизма;

- внешнее проявление отказа : явный (очевидный); неявный (скрытый);

- длительность устранения отказа : кратковременный; длительный;

- характер возникновения отказа : внезапный; постепенный; зависимый; независимый;

- причина возникновения отказа : конструкционный; изготовительный; эксплуатационный; ошибочный; естественный;

- время возникновения отказа : при хранении и транспортировании; в период пуска; до первого капитального ремонта; после капительного ремонта.

Все перечисленные виды отказов имеют физическую природу и считаются техническими.

Кроме них в системах, состоящих из автономных элементов (машин, механизмов, приспособлений) могут встречаться технологические отказы.

Технологические – это отказы, связанные с выполнением отдельными элементами вспомогательных операций, требующих остановки работы основного механизма системы.

Технологические отказы возникают в случаях:

Выполнение операций, предшествующих циклу работы основного механизма системы;

Выполнение операций, следующих за циклом основного механизма, но не совместимых с выполнением нового цикла;

Цикл отработки основного механизма системы меньше цикла отработки вспомогательного элемента в технологическом процессе;

Технологическая операция, выполняемая каким-либо элементом, несовместима с работой основного механизма системы;

Переход системы в новое состояние;

Несоответствие эксплуатационных условий работы системы условиям, оговоренным паспортными характеристиками механизмов системы.

7. Основные количественные зависимости при расчете систем на надежность.

7.1. Статистический анализ работы элементов и системы.

Качественные и количественные характеристики надежности системы получают в результате анализа статистических данных об эксплуатации элементов и систем.

При определении вида закона распределения случайной величины, к которой относятся интервалы безотказной работы и времени восстановления работоспособности, расчеты выполняют в последовательности:

Подготовка опытных данных; эта операция заключается в том, что первичные источники о работе систем и элементов анализируются на предмет выявления явно ошибочных данных; статистический рад представляется в виде вариационного, т.е. размещенного по мере возрастания или убывания случайной величины;

Построение гистограммы случайной величины;

Аппроксимация экспериментального распределения теоретической зависимостью; проверка правильности аппроксимации экспериментального распределения теоретическим с использованием критериев согласия (Колмогорова, Пирсона, омега-квадрат и т.д.).

Как показывают наблюдения, проведенные в различных областях техники, поток отказов и восстановлений является простейшим, т.е. обладает ординарностью, стационарностью и отсутствием последействия.

Надежность сложных систем подчиняется, как правило, экспоненциальному закону, который характеризуется зависимостями:

Вероятность безотказной работы:

Функция распределения времени безотказной работы:

Плотность распределения времени безотказной работы:

	f(t)

Эти зависимости соответствуют простейшему потоку отказов и характеризуются константами:

Интенсивность отказов λ( t ) = const ;

Интенсивность восстановления μ( t ) = const ;

Наработка на отказ t ср = 1/λ( t ) = const ;

Время восстановления работоспособности τ ср = 1/μ( t ) = const .

Параметры λ( t ), t ср ; μ( t ) и τ ср – получают в результате обработки вариационного ряда по хронометражным наблюдением за работой элементов и систем.

7.2. Расчет коэффициента надежности элементов.

Коэффициент надежности элемента определяют по данным статистической обработки вариационных рядов по формулам:

или (1)

а также по показателям интенсивности отказов и восстановления λ( t ) и μ( t ) :

. (2)

В системах промышленного транспорта следует различать технические и технологические отказы. Соответственно, характеристиками надежности элементов в техническом и технологическом отношениях являются коэффициенты технической r т i и технологической r ci надежности элементов. Надежность элемента в целом определяется зависимостью:

r г i = r т i ·r ci . (3)

7.3. Расчет технической надежности системы.

Надежность основной системы (системы последовательно соединенных элементов) определяется при наличии только технических отказов зависимостью:

при равнонадежных элементах:

где n – количество последовательно соединенных элементов в системе;

При расчетах количественных показателей резервированных и комбинированных структур систем необходимо знать не только их надежность, но и ненадежность элемента; поскольку надежность r i и ненадежность q i элемента составляют полную сумма вероятностей, равную единице, то:

q i =(1 - r i ) . (6)

Ненадежность резервированной системы (при параллельном соединении элементов) определяется как вероятность того, что все элементы системы отказали, т.е.:

(7)

Надежность, соответственно, определиться зависимостью:

(8)

Или, при равнонадежных элементах

, (9)

где m – количество резервных элементов.

Степень ( m + 1) при расчете надежности системы объясняется тем, что в системе один элемент обязателен, а количество резервных может меняться от 1 до m .

Как уже было отмечено, резервирование в комбинированных системах может быть поэлементным, группой элементов и поэлементным. Показатели надежности систем зависят от вида резервирования в комбинированной системе. Рассмотрим эти варианты различных способов развития системы.

Надежность комбинированных резервированных систем с общим резервированием (системное резервирование) определяется зависимостью:

(10)

при равнонадежных элементах (следовательно, подсистем):

(11)

Надежность комбинированных систем с резервированием группами элементов определяется последовательно; сначала определяются надежности резервированных подсистем, затем – надежность системы последовательно соединенных подсистем.

Надежность комбинированных систем с поэлементным (раздельным) резервированием определяется последовательно; сначала определяются надежности блок-элементов (элемент, резервированный одним, двумя и т.д. до m элементов), затем – надежность системы последовательно соединенных блок-элементов.

Надежность блок-элемента равна:

; (12)

R к j при поэлементном резервировании равна:

; (13)

или при равнонадежных элементах:

(14)

Рассмотрим пример расчета надежности системы без резервирования и с различными формами её развития (резервирования).

Дана система, состоящая из четырех элементов (см. рис. 1.):

	r 1 = 0,95		r 2 = 0,82		r 3 = 0,91		r 4 = 0,79

Рисунок 1. Блок-схема (основной) системы.

Надежность основной системы:

0,95· 0,82· 0,91· 0,79 = 0,560.

Надежность комбинированной системы при общем (системном) резервировании будет равно (см. рис. 2):

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Рисунок 2. Блок-схема комбинированной системы при системном резервировании.

1- (1- 0,560) 2 = 1 – 0,194 = 0,806.

Надежность комбинированной системы при резервировании группами элементов будет зависеть от того, каким образом будут сгруппированы элементы; в нашем примере элементы группируем следующим образом (см. рис. 3):

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Рисунок 3. Блок-схема комбинированной системы при резервировании группами элементов.

Надежность первой подгруппы R о1 из 1-го и 2-го последовательно соединенных элементов будет равна:

0,95 · 0,82 = 0,779;

Надежность блок-элемента первой подгруппы:

= 1- (1- 0,779) 2 = 0,951.

Надежность второй подгруппы R оП из 3-его и 4-го последовательно соединенных элементов будет равна:

0,91 · 0,79 = 0,719.

Надежность блок-элемента второй подгруппы:

= 1 – (1 – 0,719) 2 = 0,921.

Надежность системы R кс из двух последовательно соединенных подсистем будет равна:

0,951 · 0,921 = 0,876.

Надежность комбинированной системы R к j при поэлементном резервировании равна произведению надежности блок-элементов, состоящих каждый из одного элемента системы (см. рис. 4)

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Рисунок 4. Блок-схема комбинированной системы при поэлементном резервировании.

Надежность блок-элемента определяется по формуле:

;

Для первого элемента: r j 1 = 1 – (1 – 0,95) 2 = 0,997;

Для второго элемента: r j 2 = 1 – (1 – 0,82) 2 = 0,968;

Для третьего элемента: r j 3 = 1 – (1 – 0,91) 2 = 0, 992;

Для четвертого элемента: r j 4 = 1 – (1 – 0,79) 2 = 0,956.

Для системы последовательно соединенных блок-элементов:

0,997 · 0,968 · 0,992 · 0,956 = 0,915.

Как показывает пример расчета, чем больше связей между элементами системы, тем выше её надежность.

7.4. Расчет технической готовности системы.

Параметры готовности системы при наличии технических и технологических отказов определяется по формуле:

.

где r г i – техническая надежность элемента;

r ci – технологическая надежность элемента;

r г i - обобщенная надежность элемента.

При резервировании элементов изменение технической и технологической надежности происходит по разному: технической – по мультипликативной схеме, технологической – по аддитивной схеме, при этом максимальная технологическая надежность может равняться единице.

Отсюда, при двукратном резервировании элемента получим его надежность блок-элемента:

При произвольном количестве резервных элементов m:

где m – количество резервных элементов.

Готовность комбинированных систем определяется аналогично определению надежности при наличии только технических отказов, т.е. определяется готовность блок-элементов, а по их показателям готовность всей системы.

7. Формирование оптимальной структуры системы.

Как показывают результаты расчетов, при развитии структуры системы её надежность асимптотически приближается к единице, при этом стоимость в формирование системы возрастает по линейной зависимости. Поскольку эксплуатационная производительность системы является произведением её надежности на номинальную (паспортную) производительность, то опережающее возрастание затрат в формирование системы при замедляющемся росте её надежности приведет к тому, что затраты, отнесенные к единице производительности будут увеличиваться и дальнейшее развитие структуры системы станет экономически нецелесообразным. Таким образом, решение вопроса о целесообразной надежности системы является оптимизационной задачей.

Целевая функция оптимизации системы имеет вид:

где - суммарные затраты на систему; - достигнутый на основе этих затрат коэффициент готовности комбинированной системы.

П р и м е р. Исходные условия: задана основная система вида (см. рисунок):

Рисунок 5. Структура основной системы, показатели надежности

элементов и условные стоимости элементов.

Требуется определить оптимальную кратность резервирования третьего элемента системы (остальные элементы не резервируются).

Р е ш е н и е:

1. Определяем надежность основной системы:

0,80 · 0,70 · 0,65 · 0,90 = 0,328.

2. Определяем стоимость основной системы:

С о == 20+30+12+50 = 112 у.е.

3. Определяем удельные затраты на достижение данного коэффициента готовности основной системы:

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

А. В. Федотов, Н. Г. Скабкин

Основы теории надежности и технической диагностики

Конспект лекций

Издательство ОмГТУ

УДК 62-192+681.518.54

ББК 30.14+30.82

Рецензенты: н. С. Галдин, д-р техн. Наук, проф, каф. ПттМиГ СибАди; ю. П. Котелевский, канд. Техн. Наук, ген. Директор ооо «адл-Омск»

Федотов, А. В.

Ф34 Основы теории надежности и технической диагностики: конспект лекций / А. В. Федотов, Н. Г. Скабкин. – Омск: Изд-во ОмГТУ, 2010. – 64 с.

Рассматриваются основные понятия теории надежности, качественные и количественные характеристики надежности. Рассмотрены математические основы теории надежности, расчеты показателей надежности, основные понятия, определения и задачи технической диагностики.

Конспект может быть использован как для практического закрепления теоретического материала по курсу «Диагностика и надежность автоматизированных систем» студентам дневной формы обучения, так и при самостоятельной подготовке студентов заочной и дистанционной форм обучения.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

УДК 62-192+681.518.54

ББК 30.14+30.82

© ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», 2010

1. Общая характеристика надежности как науки

Появление техники и ее широкое применение в производственных процессах сделало актуальным вопрос о ее эффективности. Эффективность использования машин связана с их способностью непрерывно и качественно выполнять возложенные на них функции. Однако из-за поломок или неисправностей снижается качество работы машин, возникают вынужденные простои в их работе, возникает потребность в ремонте для восстановления работоспособности и требуемых технических характеристик машин.

Перечисленные обстоятельства привели к появлению понятия надежности машин и других технических средств. Понятие надежности связано со способностью технического средства выполнять возложенные на него функции в течение требуемого времени и с требуемым качеством. С первых шагов развития техники стояла задача сделать техническое устройство таким, чтобы оно работало надежно. С развитием и усложнением техники усложнялась и развивалась проблема ее надежности. Для решения ее потребовалась разработка научных основ нового научного направления – науки о надежности.

Надежность характеризует качество технического средства. Качество – совокупность свойств, определяющих пригодность изделия к использованию по назначению и его потребительские свойства. Надежность – комплексное свойство технического объекта, которое состоит в его способности выполнять заданные функции, сохраняя свои основные характеристики в установленных пределах. Понятие надежности включает в себя безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохранность.

Изучение надежности как качественного показателя, характеризующего техническое устройство, привело к появлению науки "Надежность". Предмет исследования науки – изучение причин, вызывающих отказы объектов, определение закономерностей, которым они подчиняются, разработка способов количественного измерения надежности, методов расчета и испытаний, разработка путей и средств повышения надежности.

Различают общую теорию надежности и прикладные теории надежности. Общая теория надежности имеет три составляющие:

1. Математическая теория надежности. Определяет математические закономерности, которым подчиняются отказы и методы количественного измерения надежности, а также инженерные расчеты показателей надежности.

2. Статистическая теория надежности. Обработка статистической информации о надежности. Статистические характеристики надежности и закономерности отказов.

3. Физическая теория надежности. Исследование физико-химических процессов, физических причин отказов, влияния старения и прочности материалов на надежность.

Прикладные теории надежности разрабатываются в конкретной области техники применительно к объектам этой области. Например, существует теория надежности систем управления, теория надежности электронных устройств, теория надежности машин и др.

Надежность связана с эффективностью (например, с экономической эффективностью) техники. Недостаточная надежность технического средства имеет следствием:

снижение производительности из-за простоев вследствие поломок;

снижение качества результатов использования технического средства из-за ухудшения его технических характеристик вследствие неисправностей;

затраты на ремонты технического средства;

потеря регулярности получения результата (например, снижение регулярности перевозок для транспортных средств);

снижение уровня безопасности использования технического средства.

С надежностью непосредственно связана диагностика. Диагностика – учение о методах и принципах распознавания болезней и постановки диагноза. Техническая диагностика рассматривает вопросы, связанные с оценкой действительного состояния технических систем. Задачей диагностики является выявление и предотвращение возникающих отказов технических средств с целью повышения их общей надежности.

Процесс технической диагностики предусматривает наличие объекта диагностики, средств диагностики и человека-оператора. В процессе диагностики выполняются измерительные, контрольные и логические операции. Эти операции выполняются оператором с использованием средств диагностики с целью определения действительного состояния технического средства. Результаты оценки используются для принятия решения о дальнейшем использовании технического средства.

Оценка показателя надежности это числовые значения показателей определяемые по результатам наблюдений за объектами в условиях эксплуатации или специальных испытаний на надежность. При определении показателей надежности возможны два варианта: вид закона распределения наработки известен...

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

PAGE 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

«Основы теории надежности и диагностики»

1. Задание

По результатам испытаний изделий на надёжность по плану [ N v z ] получены следующие исходные данные для оценки показателей надежности:
- 5 выборочных значений наработки до отказа (единица измерения: тыс. час): 4,5; 5,1; 6,3; 7,5; 9,7.
- 5 выборочных значений наработки до цензурирования (т. е. 5 изделий остались в работоспособном состоянии к моменту окончания испытаний): 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

Определить:

- точечную оценку средней наработки до отказа;

- с доверительной вероятностью нижние доверительные границы и;
- построить в масштабе следующие графики:

функцию распределения;

вероятность безотказной работы;

верхнюю доверительную границу;

нижнюю доверительную границу.

1. Введение

Расчетная часть практической работы содержит оценку показателей надежности по заданным статистическим данным.

Оценка показателя надежности – это числовые значения показателей, определяемые по результатам наблюдений за объектами в условиях эксплуатации или специальных испытаний на надежность.

При определении показателей надежности возможны два варианта:

Вид закона распределения наработки известен;

Вид закона распределения наработки не известен.

В первом случае применяют параметрические методы оценки, при которых сначала оценивают параметры закона распределения, входящие в расчетную формулу показателя, а затем определяют показатель надежности, как функцию от оцененных параметров закона распределения.

Во втором случае применяются непараметрические методы, при которых показатели надежности оценивают непосредственно по опытным данным.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Количественные показатели надежности подвижного состава можно определить по представительным статистическим данным об отказах, полученным в процессе эксплуатации или в результате специальных испытаний, поставленных с учетом особенностей работы конструкции, наличия или отсутствия ремонтов и других факторов.

Исходная совокупность объектов наблюдения носит название генеральной совокупности. По охвату совокупности различают 2 вида статистических наблюдений: сплошное и выборочное. Сплошное наблюдение, когда изучается каждый элемент совокупности, сопряжено со значительными затратами средств и времени, а иногда вообще физически неосуществимо. В таких случаях прибегают к выборочному наблюдению, в основе которого лежит выделение из генеральной совокупности некоторой её представительной части – выборочной совокупности, которую также называют выборкой. По результатам изучения признака в выборочной совокупности делают заключение о свойствах признака в генеральной совокупности.

Выборочный метод может использоваться в двух вариантах:

Простой случайный отбор;

Случайный отбор по типическим группам.

Деление выборочной совокупности на типические группы (например, по моделям полувагонов, по годам постройки и т.д.) дает выигрыш в точности при оценивании характеристик всей генеральной совокупности.

Как бы обстоятельно не было поставлено выборочное наблюдение, число объектов всегда конечно, а поэтому и объем опытных (статистических) данных всегда ограничено. При ограниченном объеме статистического материала можно получить лишь некоторые оценки показателей надежности. Несмотря на то, что истинные значения показателей надежности не случайны, их оценки всегда являются случайными (стохастическими), что связано со случайностью выборки объектов из генеральной совокупности.

При вычислении оценки обычно стремятся выбрать такой способ, чтобы она была состоятельной, несмещенной и эффективной. Состоятельной называется оценка, которая при увеличении числа объектов наблюдения сходится по вероятности к истинной величине показателя (усл.1).

Несмещенной называется оценка, математическое ожидание которой равно истинной величине показателя надежности (усл.2).

Эффективной называется оценка, дисперсия которой по сравнению с дисперсиями всех остальных оценок является наименьшей (усл.3).

Если условия (2) и (3) выполняются только при N , стремящимся к нулю, то такие оценки называются соответственно асимптотически несмещенными и асимптотически эффективными.

Состоятельность, несмещенность и эффективность являются качественными характеристиками оценок. Условия (1)-(3) позволяют для конечного числа объектов N наблюдения записать лишь приближенное равенство

a~â(N )

Таким образом, оценка показателя надежности â(N ), подсчитанная по выборочной совокупности объектов объема N применяется в качестве приближенного значения показателя надежности для всей генеральной совокупности. Такая оценка носит название точечной.

Учитывая вероятностный характер показателей надежности и значительный разброс статистических данных об отказах, при использовании точечных оценок показателей вместо истинных их значений важно знать, каковы пределы возможной ошибки, и какова ее вероятность, то есть важно определить точность и достоверность используемых оценок. Известно, что качество точечной оценки тем выше, чем на большем статистическом материале она получена. Между тем, точечная оценка сама по себе не несет никакой информации об объеме данных, на которых она получена. Этим определяется необходимость интервальных оценок показателей надежности.

Исходные данные для оценки показателей надежности обусловлены планом наблюдений. Исходными данными для плана { N V Z } являются:

Выборочные значения наработки до отказа;

Выборочные значения наработки машин, оставшихся работоспособными за время наблюдений.

Наработка машин (изделий), оставшихся работоспособными за время испытаний называется наработкой до цензурирования.

Цензурирование (отсечение) справа – это событие, приводящее к прекращению испытаний или эксплуатационных наблюдений объекта до наступления отказа (предельного состояния).

Причинами цензурирования являются:

Разновременность начала и (или) окончания испытаний или эксплуатации изделий;

Снятие с испытаний или эксплуатации некоторых изделий по организационным причинам или из-за отказов составных частей, надежность которых не исследуется;

Перевод изделий из одного режима применения в другой в процессе испытаний или эксплуатации;

Необходимость оценки надежности до наступления отказов всех исследуемых изделий.

Наработка до цензурирования – это наработка объекта от начала испытаний до наступления цензурирования. Выборка, элементами которой являются значения наработки до отказа и до цензурирования, называется цензурированной выборкой.

Однократно цензурированная выборка – это цензурированная выборка, в которой значения всех наработок до цензурирования равны между собой и не меньше наибольшей наработки до отказа. Если значения наработок до цензурирования в выборке не равны между собой, то такая выборка является многократно цензурированной.

1. Оценка показателей надёжности НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

1 . Наработки до отказа и наработки до цензурирования выстраиваем в общий вариационный ряд в порядке неубывания наработок (наработки до цензурирования помечены *): 4,0*; 4,5; 5,0*; 5,1; 6,0*; 6,3; 7,5; 8,0*; 9,7; 10,0*.

2 . Вычисляем точечные оценки функции распределения за наработку по формуле :

где - количество работоспособных изделий j -го отказа в вариационном ряду.

3. Вычисляем точечную оценку средней наработки до отказа по формуле :

где;

Тыс. час.

4. Точечную оценку безотказной работы за наработку тыс. час определяем по формуле:

где;

5. Вычисляем точечные оценки по формуле:

6. По вычисленным значениям и строим графики функций распределения наработки и функции надежности.

7. Нижнюю доверительную границу для средней наработки до отказа вычисляем по формуле:

Где - квантиль нормального распределения, соответствующая вероятности. Принимается по таблице в зависимости от доверительной вероятности.

По условию задания доверительная вероятность. Выбираем из таблицы соответствующее ей значение.

Тыс. час.

8 .Значения верхней доверительной границы для функции распределения вычислим по формуле:

где - квантиль ХИ-квадрат распределения с числом степеней свободы. Принимается по таблице в зависимости от доверительной вероятности q .

Фигурные скобки в последней формуле означают взятие целой части числа, заключённого в эти скобки.

Для;
для;
для;
для;
для.

9. Значения нижней доверительной границы вероятности безотказной работы определяем по формуле:

10. Нижнюю доверительную границу вероятности безотказной работы при заданной наработке тыс. час определяем по формуле :

где; .

Соответственно

11. По вычисленным значениям и строим графики функций верхней доверительной границы и нижней доверительной границы что и ранее построенные модели точечных оценок и

1. ВЫВОД ПО ПРОДЕЛАННОЙ РАБОТЕ

При исследовании результатов испытаний изделий на надежность по плану [ N v z ] получены значения следующих показателей надежности:

Точечную оценку средней наработки до отказа тыс. час;
- точечную оценку вероятности безотказной работы за наработку тыс. час;
- с доверительной вероятностью нижние доверительные границы тыс. час и;

По найденным значениям функции распределения, вероятности безотказной работы, верхней доверительной границы и нижней доверительной границы построены графики.

На основе проведенных расчетов можно решать аналогичные задачи, с которыми инженеры сталкиваются на производстве (например, при эксплуатации вагонов на ж. д.).

1. СпиСок литературы
2. Четыркин Е. М., Калихман И. Л. Вероятьность и статистика. М.: Финансы и статистика, 2012. – 320 с.
3. Надежность технических систем: Справочник/ Под ред. И. А. Ушакова. – М.: Радио и связь, 2005. – 608 с.
4. Надежность машиностроительной продукции. Практическое руководство по нормированию, подтверждению и обеспечению. М.: Изд-во стандартов, 2012 . – 328 с.
5. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальны данным. РД 50-690-89. Введ. С. 01.01.91 г. М.: Изд-во стандартов, 2009. – 134 с. Группа Т51.
6. Болышев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. – 416 с.
7. Киселёв С.Н., Савоськин А.Н., Устич П.А., Зайнетдинов Р.И., Бурчак Г.П. Надежность механических систем железнодорожного транспорта. Учебное пособие. М.: МИИТ, 2008 -119 с.

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
5981.		ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ	450.77 KB
	Надежностью называют свойство объекта машины прибора механизма детали выполнять заданные функции сохраняя во времени значения эксплуатационных показателей в заданных пределах соответствующих заданным режимам и условиям использования технического обслуживания ремонтов хранения и. Безотказностью называют свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки. Наработкой называют продолжительность или объем работы объекта. Долговечность свойство объекта сохранять...
2199.		Основы технической диагностики	96.49 KB
	Межпредметные связи: Обеспечивающие: информатика математика вычислительная техника и МП системы программирования. определяется состояние больного медицинская диагностика; или состояние технической системы техническая диагностика. Технической диагностикой называется наука о распознавании состояния технической системы. Как известно наиболее важным показателем надежности является отсутствие отказов во время функционирования работы технической системы.
199.		Предмет и задачи дисциплины «Основы контроля и технической диагностики»	190.18 KB
	Техническим состоянием называется совокупность подверженных изменению в процессе производства и эксплуатации свойств объекта характеризующих степень его функциональной пригодности в заданных условиях целевого применения или место дефекта в нём в случае несоответствия хотя бы одного из свойств установленным требованиям. Вовторых техническое состояние является характеристикой функциональной пригодности объекта только для заданных условий целевого применения. Это связано с тем что в разных условиях применения требования к надёжности объекта...
1388.		Разработка и реализация программного обеспечения ориентированного на определение вероятностных характеристик надежности элементов по наблюдениям вероятностных характеристик надежности всей системы	356.02 KB
	Естественным подходом, эффективно применяемым при исследовании СС, является использование логико-вероятностных методов. Классический логико-вероятностный метод предназначен для исследования характеристик надёжности структурно-сложных систем
17082.		РАЗВИТИЕ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ, ТЕОРИИ И МЕТОДОВ ДИСТАНЦИОННОЙ ДИАГНОСТИКИ КОНТАКТНОЙ СЕТИ ПО ПАРАМЕТРАМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ РАДИО- И ОПТИЧЕСКИХ ИЗЛУЧЕНИЙ ДУГОВОГО ТОКОСЪЕМА	2.32 MB
	Проблема обеспечения надежного токосъема приобретает все большее значение т. Решение проблемы обеспечения высокой надежности КС и качественного токосъема проводится в направлении совершенствования и разработки методов расчета создание новых более совершенных конструкций КС токоприемников и их взаимодействия. Значительный вклад в разработку теории методов расчета в решение проблем обеспечения качественного токосъема построения систем и средств контроля основных параметров КС внесли и вносят ученые и инженеры практически всех...
3704.		Основы теории судна	1.88 MB
	Пособие для самоподготовки Остойчивость морского судна Измаил – 2012 Пособие по курсу Основы теории судна разработано старшим преподавателем кафедры СВиЭС Домбровским В.Чимшыр В Пособии рассмотрены вопросы контроля и обеспечения остойчивости морских судов представлен перечень вопросов решаемых судоводителем по поддержанию судна в мореходном состоянии и даны краткие пояснения по каждому вопросу. В приложениях материалы пособия изложены в последовательности необходимой для понимания изучающим курс Основы теории судна.
4463.		Основы теории вероятностей	64.26 KB
	Испытание, событие. Классификация событий. Классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности. Теоремы сложения вероятностей. Теоремы умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли
13040.		ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	176.32 KB
	Отголоски этого сохраняются и поныне что видно из примеров и задач приводимых во всех руководствах по теории вероятностей в том числе и в нашем. Они договариваются что тот кто первым выиграет шесть партий получит весь приз. Предположим что в силу внешних обстоятельств игра прекращается до того как один из игроков выиграл приз например один выиграл 5 а второй 3 партии. Однако правильный ответ в этом конкретном случае гласит что справедливым является раздел в отношении 7:1.
2359.		Основы теории погрешностей	2.19 MB
	Численные методы решения нелинейных уравнений с одним неизвестным. Численные методы решения систем линейных уравнений. При решении конкретной задачи источником погрешностей окончательного результата могут быть неточность начальных данных округления в процессе счета а также приближённый метод решения. В соответствии с этим будем разделять погрешности на: погрешности изза начальной информации неустранимая погрешность; погрешности вычислений; погрешности метода.
5913.		Основы теории управления	578.11 KB
	Линейные автоматические системы. Современные системы управления Р. Системы управления с обратной связью. Найквист предложил критерий устойчивости по частотным характеристикам системы в разомкнутом состоянии а в 1936 г.

I . Основы теории надёжности и диагностики.

1. Системы поддержания работоспособного состояния автомобилей. Сущность планово предупредительной системы состоит в том, что профилактические воздействия выполняются принудительно без согласования фактической необходимости, а неисправности и отказы устраняются при их возникновении. При ППР планируется пробеги от1-го воздействия до другого того же типа.

Система ППР имеет виды профилактических воздействий: ЕО: мойка (косметическая и углубленная), дозаправка Ж., полировка, установка шипов, санитарная обработка фургонов и салонов а/м «Скорой помощи». ТО-1: нормируется строго через 4-5 тыс. км пробега, включающие работы: крепежные – периодическая подтяжка резьбовых соединений; смазочные, в том числе замена масла в картере; несложные малообъемные регулировочные работы (натяжение ремня вентилятора). ТО-2: вкл. все работы относящиеся к ТО-1 + потребные регулировочные работы. СО: 2 раза в год. Планируется замена сезонных масел, шин, АКБ, зазоры в свечах. Работы определяются «Положением о ТО и ТР».

Плюсы: 1) Нужно при низком образовании; 2) Можно заранее определить объемы работ, распределить их по дням недели. Минусы: 1) рекомендации разработаны по средним результатам наблюдения; 2) система требует выполнять работы иногда без их необходимости.

2. Расчет безотказности автомобиля при последовательном и параллельном включении элементов. Под сложной системой понимают объект, выполняющий заданные функции, который может быть расчленен на элементы, каждый из которых также выполняет определенные функции и находится во взаимодействии с другими элементами. Элементы могут иметь разнообразные выходные параметры, которые с позиции надежности можно разбить на три группы (типа): XI - параметры, изменение которых с выходом за установленные уровни показателей приводит к потере работоспособности элемента и системы; Х2 - параметры участвующие в формировании выходных параметров всей системы, по которым трудно судить об отказе элемента; ХЗ - параметры, влияющие на работоспособность других элементов аналогично изменению внешних условий работы системы. Для большей наглядности возможных типов выходных параметров систему из двух элементов (на примере двигателя) можно представить структурной схемой В представленной на рис. 18 схеме для системы питания XI - это пропускная способность топливного жиклера (если жиклер забит и топливо не поступает, то система питания отказывает и отказывает двигатель), Х2 - это износ топливного жиклера (топливная экономичность автомобиля ухудшается), ХЗ - богатая смесь приводит к перегреву двигателя и затрудняет работу системы охлаждения . В свою очередь плохая работа системы охлаждения приводит к перегреву двигателя и образованию паровых пробок в системе питания - это ХЗ для элемента №2, плохая работа термостата затягивает прогрев двигателя, что приводит к снижению топливной экономичности автомобиля - это Х2, обрыв ремня приводит к отказу системы охлаждения и отказу автомобиля - это XI для элемента №2. В реальных сложных системах элементы могут иметь или все три типа выходных параметров или меньше (один или два). Во многом это зависит от степени расчленения системы на элементы. В рассмотренном примере система питания и система охлаждения сами являются сложными системами. Автомобиль является очень сложной системой, которую можно разбить на большое число элементов. При анализе надежности такой сложной системы ее элементы полезно разделять на группы; 1.Элементы, отказ которых практически не влияет на работоспособность автомобиля (повреждение обивки салона, коррозия крыла). Отказ таких элементов обычно рассматривают изолированно от системы. 2.Элементы, работоспособность которых за рассматриваемый промежуток времени или наработки практически не меняется (для автомобиля, направляемого на уборку урожая, учитывать изменение состояния картера коробки передач не имеет смысла). 3. Элементы, восстановление работоспособности которых не требует значительных затрат времени и, практически, не снижает показателей эффективности работы автомобиля (натяжение ремня вентилятора). 4. Элементы, отказы которых приводят к отказу автомобиля и регламентируют его надежность. В связи с тем, что функционирование автомобиля связано с выполнением разнообразных задач в неодинаковых условиях эксплуатации, выделение элементов в указанные группы может быть проблематично (отказ стеклоочистителя в сухую хорошую погоду не приводит к отказу автомобиля, а в дождь и слякоть - приводит к отказу). В зависимости от характера влияния на надежность сложной системы, ее элементы можно считать включенными последовательно или параллельно (по аналогии с включением лампочек в гирлянде). При этом реальную конструктивную схему системы следует представлять структурной схемой безотказности. Приведем пример структурной схемы подшипникового узла, состоящего из следующих элементов; 1 - вал, 2 - подшипник, 3 - корпус подшипника, 4 - винты крепления крышки подшипника (4 шт.), 5 крышка подшипника. Если отказ элемента приводит к отказу системы, то можно считать, что элемент включен последовательно. Если при отказе элемента система продолжает функционировать, то элемент включен параллельно. В соответствие с этим структурная схема подшипникового узла будет иметь первый элемент, однако, при увеличении наработки до величины 2 вероятность отказа второго элемента может существенно возрасти. Третий элемент при рассматриваемых значениях наработки остается, практически, безотказным. Таким образом, для повышения безотказности системы, состоящей из последовательно включенных элементов, следует в первую очередь повышать надежность наиболее «слабых» элементов. Одинаково увеличивать средний ресурс всех элементов системы нецелесообразно.

3. Основные понятия, определения, свойства и показатели надежности. В процессе эксплуатации автомобиля его качество, обычно, ухудшается за счет изменения показателей. Надежность является свойством качества, поскольку проявляется только в течение длительного времени. Надежность выражается четырьмя параметрами: а) безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени, показателями является средняя наработка на отказ; б) долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического обслуживания, показателями являются средний срок службы, средний ресурс; в) ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к обнаружению, устранению отказов и неисправностей, показателями являются периодичность ТО, удельная трудоемкость, количество используемых инструментов; г) сохраняемость – свойство объекта сохранять установленные показатели качества в процессе хранения, транспортирования, показателями являются средний и гамма процентный срок хранения. Основными терминами и понятиями являются: а) отказ – изменение одного или нескольких показателей заданных параметров объекта, приводящее его в неработоспособное состояние; б) неисправность – состояние, когда объект не отвечает хотя бы одному из требований нормативно-технической документации; в) сбой – самоустраняющийся отказ. По происхождению или причинам появления отказы и неисправности делятся на три вида: а) конструкционные, производственные, и эксплуатационные.

4. Процессы изменения свойств конструкционных материалов, влияющих на надежность автомобиля. В конструкции автомобиля используются весьма разнообразные материалы: различные металлы, пластмассы, резина, ткани, стекло. По мере эксплуатации автомобиля свойства конструкционных материалов меняются также весьма разнообразно. Рассмотрим наиболее существенные процессы: Температурное разупрочнение - характерно для металлов и других материалов. При повышении температуры для разных металлов более или менее снижаются их прочностные характеристики (предел текучести). Например, при перегреве двигателя у поршней могут выламываться перемычки между поршневыми кольцами. Усталость - разупрочнение металлов при циклических нагрузках, приводящее к разрушению деталей при напряжениях. Источниками циклических нагрузок могут быть условия естественного функционирования детали (например, при работе шестерни зуб воспринимает нагрузку, потом «отдыхает», вновь воспринимает нагрузку и т. д.), вибрационные нагрузки и т. п. Межкристаллитная коррозия - это процесс диффундирования (просачивания) кислорода в кристаллическую решетку металла. Этот процесс снижает усталостную прочность деталей. Наводораживание - это процесс диффундиронания водорода в кристаллическую решетку металлов, приводящий к повышению хрупкости и снижению усталостной прочности детали. Наводораживание может происходить при нарушении режимом гальванических покрытий деталей. Межкристаллитная адсорбция (Эффект Ребиндера) это процесс разупрочнения деталей за счет расклинивающего действия молекул, попадающих в трещины или надрезы.

Изменение свойств неметаллических материалов весьма разнообразно и должно рассматриваться отдельно в каждом конкретном случае.

5. Обработка результатов усеченных испытаний долговечности деталей и агрегатов. Появление данной методики обусловлено растянутостью моментов наблюдения отказов и желание получить как можно скорее результат. При обработке усеченных испытаний вначале строят кривую вероятности отказа и по ней находят числовые характеристики (средний ресурс или гамма процентный ресурс). Без существенного снижения точности определения среднего ресурса, испытания долговечности автомобилей можно прекращать (усекать) после отказа 60….70 числа испытуемых автомобилей. Располагая результаты испытаний х1 х2, х1.. .х в порядке нарастания ресурсов, можно рассчитать вероятности отказов, соответствующие полученным значениям случайных величин, деля порядковый номер случайной величины на число испытуемых автомобилей. . Нанося на график точки вероятностей и проводя через них кривую, можно получить закон распределения вероятностей. При малом числе испытуемых автомобилей n=1, кривая существенно смещается и воизбежании неверного результата следует пользоваться формулой: . Вторым приемом, повышающим точность результатов испытаний, является использование специальной вероятностной бумаги, когда кривая закона распределения вероятностей наносится на график с нелинейными шкалами, Порядок построения нелинейных шкал определяется видом закона распределения вероятностей для нормального закона шкала ординат линейная, а шкала абсцисс (вероятностей) - нелинейная. Эту шкалу можно построить по специальной таблице, или путем равномерного откладывания значений квантилей с указанием вероятности, соответствующей значению квантиля, или непосредственно графическим построением. Нанося величины против соответствующих значений на вероятностную бумагу и проводя через полученные точки прямую линию, получим искомое распределение вероятностей. Числовые характеристики получаемого распределения случайных величин определяют по положению линии распределения относительно осей координат на графике, Например, для нормального закона при испытании долговечности средний ресурс соответствует вероятности 0,5.

6. Определение показателей долговечности по испытаниям усеченным слева. Испытания, усеченные слева - наблюдается момент отказа, а момент начала работы испытуемого агрегата неизвестен. Наблюдая за большой группой разновозрастных автомобилей одной модели на сравнительно небольшом отрезке времени или наработки, можно получить информацию о долговечности их агрегатов или деталей. Этот отрезок времени должен быть достаточно большим, чтобы можно было иметь отказы, но при этом вероятность последовательных двух и более отказов на одном а/м должна быть крайне мала. Поскольку для построения закона распределения достаточно 6...8 точек, то можно величину отрезка Т выбирать примерно равной 0,25 предполагаемого среднего срока службы детали.

Результаты наблюдения заносятся в таблицу: Разбивая возможный срок службы на интервалы мы будем иметь гистограмму (рис.), характеризующую вероятности наблюдения отказов Р;, в интервалах Т,. Если распределение вероятностей близко к нормальному закону, то при большом сроке службы вероятности отказов уменьшаются, т. к. основная доля деталей уже отказала ранее. Практически у старых а/м детали отказывают чаще, чем у новых. Это объясняется тем, что в числе отказывающих деталей присутствуют не только первые (установленные на заводе) детали, но и установленные проведении ремонта. Таким образом, для построения закона распределения вероятностей необходимо из наблюдаемого количества отказов исключить отказы деталей, установленных при ремонтах или скорректировать наблюдаемые (опытные) вероятности. Для вывода формулы, позволяющей корректировать опытные вероятности, рассмотрим граф возможных исходов событий для объектов, имеющих различную наработку или срок службы. На графе состояние отказа показано крестиком, а работоспособное состояние - кружочком, вероятность отказа за первый интервал - за второй – ...Вероятность отказа детали в первом периоде будет совпадать с опытной вероятностью, которая определяется по результатам наблюдения за группой новых автомобилей, . Вместо отказавшей детали при ремонте а/м будет установлена другая деталь, которая также может отказать во втором периоде. Вероятность двух отказов подряд выразится произведением вероятностей отказов и будет равна . Во втором периоде с вероятностью может наблюдаться отказ детали, установленной на заводе, срок службы которой мы ищем. Т. о. опытная вероятность отказов детали в возрастной группе а/м будет равна Р2° = Р,2 + Р2. Откуда Р2 = Р2° - Р,2. Аналогично для третьего периода можно записать . Преобразуя получим выражение: . Сопоставляя полученные выражения, видим общую тенденцию, которая записывается так: Достоинством данного метода оценки долговечности деталей является то, что, придя на АТП с большим разновозрастным парком автомобилей, инженер уже после года работы имеет возможность определить средний срок службы всех деталей. Зная средний годовой пробег автомобиля по среднему сроку службы, легко определить средний ресурс, что позволяет оценивать надежность автомобилей и планировать расход запасных частей.

7. Определение нормы запасных частей, гарантирующей заданную вероятность отсутствия простоев автомобилей из-за нехватки частей. Расчет позволяет определить такие нормы запаса частей, которые с любой наперед заданной вероятностью гарантируют отсутствие простоев автомобиля из-за нехватки частей в течение планируемого периода. Метод расчета приемлем при любом кол-ве автомобилей, если ресурс частей описывается экспоненциальным законом (отказы носят внезапный характер), а также может быть распространен на большие группы автомобилей, разнородных по наработке и сроку службы, когда ресурс описывается любым законом распределения вероятностей. В первом и во втором случае, когда отказы нормируемых деталей происходят на разных автомобилях и не связаны друг с другом, количество отказов за планируемый промежуток времени описывается законом Пуассона а - средний расход запасных частей за планируемый период. При запасе На частей вероятность, что случайное число отказов будет меньше этого запаса, выразится суммой вероятностей а = Р(к = 0) + Р(к = 1) + Р(к = 2) +... + Р(к = На).Используя закон Пуассона, можно записать для удобства расчета перепишем формулу, перенося постоянный множитель в левую часть равенства. Зная средний расход запасных частей и задаваясь требуемой вероятностью отсутствия простоев из-за нехватки запасных частей подсчитывают левую часть равенства, а затем начинают считать сумму правой части последовательным перебором числа к до момента, когда величина суммы достигнет значения левой части равенства. То число к при котором будет достигнуто равенство, и будет искомой нормой запасных частей На. На основании рассмотренных формул составлены таблицы относительных норм запасных частей, обеспечивающих заданную вероятность отсутствия простоев из-за нехватки частей. Анализируя табличные значения, можно заметить очень важную закономерность: чем больше средний расход запасных частей, тем ближе значение ρ к единице, т. е. при больших средних расходах незначительное превышение средних запасов гарантирует высокую вероятность отсутствия простоев из-за нехватки запасных частей. Таким образом, склады должны находиться не на входе в производство, а на выходе производства. Для гарантии отсутствия простоев АТП с небольшим парком а/м должны иметь запас подшипников в несколько раз превышающий их средний расход, а на складе подшипникового завода излишних запасов иметь не надо, при незначительном повышении расхода запросы всех потребителей будут удовлетворены с очень высокой гарантией.

8. Определение периодичности ТО параллельно включенных систем, плавно меняющих свои характеристики. Рассмотрим замену масла в двигателе. По мере работы двигателя смазочные свойства залитого в
картер масла постепенно ухудшаются, что приводит к увеличению интенсивности износа деталей
двигателя. Выразим величину износа формулой I = a-xb, где х - наработка масла, а и b -
эмпирические коэффициенты. Если заменять масло через Хто километров, то при каждой замене

характер нарастания износа будет повторяться. Согласно технико-экономическому методу определения периодичности ТО, целевая функция удельных затрат.

. Определим неизвестный нам ресурс двигателя из следующих соображений. Если за время до замены масла двигатель изнашивается на величину AI = а*Xhmо то предельный по техническим условиям износ 1пр будет достигнут при наработке Подставляя в целевую функцию значение ресурса, получим формулу с одним искомым неизвестным – периодичностью ТО: Берем производную о этой формулы по Хи приравниваем ее к нулю. Отсюда выражаем оптимальную периодичность замены масла: Полученную формулу можно упростить, введя значение минимального ресурса двигателя работающего без замены масла. Из условия выразим:

9. Определение периодичности ТО параллельно включенных систем дискретно меняющих свои характеристики. В качестве примера рассматриваемой системы может быть принят полнопоточный фильтр для очистки масла, который отказывает при механическом разрушении фильтрирующего элемента или его забивании, когда масло начинает проходить через редукционный клапан неочищенным. Рассмотрим характер нарастания износа деталей двигателя по мере наработки (рис.) При отказавшем фильтре интенсивность износа высокая и предельный износ двигателя (кривая 1) может быть достигнут при наработке , если фильтр гарантированно работает, то интенсивность износа низкая (кривая 2) и двигатель сможет проработать . Фильтры часто изготавливают неразборными и заменяют в плановом порядке с периодичностью , в течение которой фильтр может отказать. Для конкретного двигателя нарастание износа будет выражено ломаной линией 1, а его ресурс случайной величиной . Найдем оптимальную периодичность замены фильтра, используя целевую функцию суммарных удельных затрат: . Очевидно, что если , то , если (фильтры не заменяются), то . Кроме периодичности ТО, на ресурсе двигателя будет сказываться и надежность самого фильтра на периоде , которую можно представить кривой безотказности. По мере работы автомобиля вероятность безотказной работы фильтра будет меняться от 1 до , среднюю безотказность фильтра можно определить по равновеликой площади под кривой безотказности путем интегрирования . Зная безотказность фильтра, можно найти средний ресурс двигателя, как математическое ожидание по двум значениям и . Подставляя значение ресурса в целевую функцию затрат, получим . Оптимальную периодичность ТО можно определить по минимуму затрат из условия Поскольку аналитическое решение выполнить сложно, можно использовать численное решение, находя среднюю безотказность фильтра по площади под кривой на заданном отрезке , можно найти такое значение, которое даст минимальные суммарные затраты.

10. Определение периодичности ТО последовательно включенных систем.

К последовательно включенным системам относятся агрегаты и системы автомобиля, отказ которых приводит к потере работоспособности автомобиля без серьезных повреждений других систем, - это приборы системы питания, зажигания, пуска и т. д.

Обслуживание и ремонт последовательно включенных систем по потребности приводит к большим затратам , включающим возможные штрафы за срывы рейса, необходимость буксирования автомобиля в гараж и т. д. Регламентированные ТО этих систем в условиях АТП или СТО требуют затрат . Определим оптимальную периодичность ТО последовательно включенных систем, используя

закон распределения вероятностей ее наработки на отказ. При назначенной периодичности вероятность отказа системы в дорожных условиях , вероятность, что отказ будет предотвращен при плановом ТО, . Отказ может наблюдаться в интервале , в среднем отказ будет происходить при наработке, которую можно найти по формуле: . Таким образом часть а/м будет отказывать и обслуживаться, в среднем при наработке , а часть – при наработке . Можно найти среднюю наработку, при которой будут обслуживаться последовательно включенные системы, как математическое ожидание: . Аналогично можно найти средние затраты на обслуживание системы: , где - коэффициент, учитывающий обслуживание при очередном ТО системы, которая отказывала ранее и обслуживалась по потребности. Если все системы обслуживаются в плановом порядке, то , если в плановом порядке обслуживались только те системы, которые до этого не отказывали и не обслуживались по потребности, то . Зная средние затраты на обслуживание и среднюю наработку, при которой проводится обслуживание можно записать удельные суммарные затраты, т. е. целевую функцию для определения периодичности ТО, .

Периодичность ТО, при которой удельные затраты будут минимальными, является оптимальной. Проведем качественный анализ удельных затрат: при вероятности , , при , т. е система не будет обслуживаться в плановом порядке, , , . Оптимальную периодичность ТО можно найти численным решением, располагая величинами затрат на ТО в плановом порядке и средней стоимостью устранения отказов системы, а также кривой закона распределения вероятностей отказа системы. Характер изменения удельных затрат показан на рисунке.

11. Сущность метода постановки диагноза по комплексу диагностических параметров. Технической диагностикой называется отрасль знаний, изучающая признаки неисправностей автомобиля, методы, средства и алгоритмы определения его технического состояния без разборки, а также технологию и организацию использования систем диагностирования в процессах технической эксплуатации. Диагностированием называется процесс определения технического состояния объекта без его разборки, по внешним признакам путём изменения величин, характеризующих его состояние и сопоставления их с нормативами. Диагностирование проводят согласно алгоритму (совокупности последовательных действий), установленному технической документацией. Комплекс, включающий объект, средства и алгоритмы, образуют систему диагностирования. Системы диагностирования делятся на функциональные, когда диагностирование проводят в процессе работы объекты, и тестовые, когда при изменении диагностических параметров работу объекта воспроизводят искусственно. Различают системы универсальные, предназначенные для нескольких различных диагностических процессов, и специальные, обеспечивающие только один диагностический процесс. Цель постановки диагноза выявить неисправности объекта, определить потребность в ремонте или ТО, оценить качество выполненных работ или же подтвердить пригодность диагностируемого механизма к эксплуатации до очередного обслуживания. Требуется поставить диагноз по комплексу признаков: ; ; ; - вероятность диагностических параметров- диагноз

II . Лицензирование и сертификация на автомобильном транспорте.

1. Деятельность, лицензируемая в области автомобильного транспорта, порядок получения лицензии. В соответствии с законом положение предусматривает лицензирование перевозок пассажиров автомобильным транспортом, оборудованным для перевозки более восьми человек. Лицензирование перевозок пассажиров автомобильным транспортом осуществляется Министерством транспорта РФ, которое возложило эти обязанности на РТИ. На Минтранс РФ в сфере автотранспорта возложены полномочия по лицензированию только трех видов деятельности : перевозка пассажиров автобусами, перевозка пассажиров легковыми автомобилями и перевозка грузов. На лицензируемый вид деятельности предоставляется соответствующая лицензия. Лицензионными требованиями и условиями при осуществлении перевозок пассажиров и грузов автомобильным транспортом являются: а) выполнение требований, установленных федеральными законами; б) соответствие автотранспортных средств, заявленных для выполнения перевозок; в) соответствие индивидуального предпринимателя и работникам квалификационным требованиям; г) наличие в штате юридического лица должностных лиц, ответственных за обеспечение безопасности дорожного движении. Лицензия – документ, представляющий собой разрешение на осуществление конкретного вида деятельности при обязательном соблюдении лицензионных требований. Для получения лицензии соискатель лицензии предоставляет в лицензирующий орган следующие документы: 1) Заявление с указанием юридического лица, правовой формы, адреса, для ИП: Ф. И.О, паспортные данные, указание вида деятельности; 2) Копия учредительного документа или копия свидетельства регистрации ИП; 3) Копия свидетельства о регистрации в налоговой инспекции ; 4) Копия документов о квалификации; 5) Копия документов специалиста по БДД; 6) Сведения о транспортных средствах; 7) Квитанция об оплате за лицензирование. Решение о выдаче лицензии должно быть выдано в течение 30 дней. Срок действия лицензии не более 5 лет.

2. Технические регламенты и другие документы, используемые при сертификации. Технический регламент – документ, который принят международным договором РФ, ратифицированным в порядке, установленном законодательством РФ или федеральным законом и устанавливает обязательные для применения и исполнения требования к объектам технического регулирования (продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки).Технические регламенты принимаются в целях: а) защиты жизни или здоровья граждан; б) имущества физических лиц или юридических лиц, государственного или муниципального имущества; в) охраны окружающей среды , жизни или здоровья животных и растений; г) предупреждения действий, вводящих в заблуждение приобретателей (потребители услуг). Принятие технических регламентов в иных целях не допускается. В отличие от обязательного для исполнения технического регламента, стандарт, как основание для сертификации – это нормативный документ, разработанный на основе консенсуса, утвержденный признанным органом, направленный на достижение оптимальный степени упорядочения в определенной области. Стандарт – это документ в котором в целях добровольного многократного использования устанавливаются характеристики продукции, правила осуществления и характеристики процессов производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации.

3. Основные понятия сертификации, ее формы и участники. Сертификация в переводе с латыни означает «сделано верно». Сертификация – это процедура, посредством которой третья сторона письменно удостоверяет, что должным образом идентифицированная продукция, процесс, услуга соответствует заданным требованиям. Систему сертификации составляют: центральный орган; правила и порядок проведения сертификации; нормативные документы; порядок инспекционного контроля . Целями сертификации являются: а) удостоверение соответствия продукции, процессов производства, эксплуатации, хранения перевозки стандартам и условия договоров; б) содействия приобретателям в выборе продукции, работ и услуг; в) повышение конкурентоспособности продукции, работ, услуг на российском и международном рынке; г) создание условий для обеспечения свободного перемещения товаров по территории РФ. Сертификация может быть обязательной или добровольной, что напрямую связано с наличием или отсутствием принятых технических регламентов. Для осуществления сертификации создаются системы, включающие: 1) центральный орган, который руководит всей системой; 2) органы по сертификации; 3) правила и положения сертификации; 4) нормативная документация. Система обычно организуется по отраслевому принципу. Орган по сертификации – физическое или юридическое лицо, аккредитованное в установленном порядке. Функции органа сертификации: а) осуществляет подтверждение соответствия; б) выдает сертификат; в) представляет право на применение знака обращения на рынке (при обязательной) или соответствия (при добровольной); г) приостанавливать или прекращать действие выданного сертификата. Для регистрации системы добровольной сертификации необходимо: а) свидетельство государственной регистрации юридического лица или ИП; б) изображение знака соответствия; в) квитанция об оплате регистрации(регистрация происходит в течение 5 дней). Закон предусматривает 2 вида обязательной сертификации: 1) декларирование соответствия; 2) сертификация соответствия. Декларирование соответствия осуществляется: а) принятие декларации о соответствии на основании собственных доказательств; б) принятие декларации о соответствии на основании собственных доказательств и доказательств, полученных с участием органа по сертификации или аккредитованной испытательной лаборатории.