Русский язык
Опыт резерфорда принцип действия. Теория опыта резерфорда. Научные труды и достижения

Опыт резерфорда принцип действия. Теория опыта резерфорда. Научные труды и достижения

Блестящий ученый, совершивший несколько поистине великих открытий по химии и физике. Какое достижение повернуло физику по новому пути развития? Какие частицы открыл Резерфорд? Подробности биографии и научной деятельности исследователя узнайте далее в статье.

Начало жизненного пути

Биография Резерфорда начинается с маленького городка Спринг-Грув в Новой Зеландии. Там в 1871 году в семье переселенцев и родился будущий физик и ученый. Его отец, шотландец по происхождению, был мастером по деревообработке и имел собственное предприятие. От него Резерфорд приобрел полезные для последующей работы навыки конструирования.

Первые успехи происходят уже в школе, где за отличную учебу он получил стипендию для колледжа. Сначала Эрнест Резерфорд обучается в колледже Нельсона, затем поступает в Кентербери. Обладая прекрасной памятью и блестящими знаниями, он заметно отличается среди других студентов.

Резерфорд получает награду по математике, пишет первую научную работу по физике «Магнетизация железа при высокочастотных разрядах». В связи с работой он изобретает один их первых приборов для распознавания магнитных волн.

В 1895 году физик Резерфорд спорит с химиком Маклореном за обладание Стипендией имени Всемирной Выставки. По стечению обстоятельств соперник отказывается от награды, и Резерфорду предоставляется удачный шанс покорить научный мир. Он уезжает в Англию в Кавендишевскую лабораторию и становится доктором наук под руководством Джозефа Томсона.

Научные труды и достижения

Приехав в Англию, студенту еле хватает выданной стипендии. Он начинает подрабатывать репетитором. Научный руководитель Резерфорда сразу же отметил его огромный потенциал, и не ошибся. Томсон предложил юному физику изучать ионизацию газа рентгеновскими лучами. Вместе ученые открыли, что при этом возникает явление насыщения тока.

После успешной работы с Томсоном, он углубляется в изучение лучей Беккереля, которые позже назовет радиоактивными. В это время он совершает свое первое важное открытие, выявив существование неизвестных до этого частиц, изучает свойства урана и тория.

Позже он становится профессором университета в Монреале. Вместе с Фредериком Содди ученый выдвигает идею о преобразовании элементов в процессе распада. Одновременно с этим Резерфорд пишет научные труды «Радиоактивность» и «Радиоактивные превращения», которые приносят ему известность. Он становится членом Королевского сообщества, награждается дворянским титулом.

За исследования распада радиоактивных элементов в 1908 году Эрнесту Резерфорду присуждают Нобелевскую премию. Ученый открыл эманацию тория, искусственную трансмутацию элементов при облучении ядер азота, написал три тома трудов. Одним из важнейших его достижений является создание модели атомного ядра.

Какие частицы открыл Резерфорд?

В изучении радиоактивного излучения Резерфорд был не первым. До него эту область активно осваивали физик Беккерель и супруги Кюри. Явление радиоактивности тогда было открыто совсем недавно, а энергия считалась внешним источником. Внимательно изучая урановые соли и их свойства, Резерфорд заметил, что лучи, открытые Беккерелем являются неоднородными.

Эксперимент Резерфорда с фольгой показал, что радиоактивный луч делится на несколько потоков частиц. Один поток алюминиевая фольга способна поглотить, другой может проходить сквозь неё. Каждый из них - это множество мелких элементов, названных ученым альфа- и бета-частицами или лучами. Спустя два года француз Виллар открыл третий вид лучей, которые по примеру Резерфорда назвал гамма-лучами.

То, какие частицы открыл Резерфорд, оказало огромное влияние на развитие ядерной физики. Был совершен прорыв и доказано, что энергия исходит из самих атомов урана. Альфа-частицы определялись как положительно заряженные атомы гелия, бета-частицы являлись электронами. Открытые позже гамма-частицы - это электромагнитное излучение.

Радиоактивный распад

Открытие Резерфорда дало толчок не только физической науке, но и ему самому. Он продолжает изучать радиоактивность в Монреальском университете в Канаде. Вместе с химиком Содди они проводят ряд экспериментов, при помощи которых отмечают, что атом изменяется во время испускания своих частиц.

Подобно средневековым алхимикам, ученые преобразуют уран в свинец, совершая очередной научный прорыв. Так был открыт Закон, согласно которому происходит распад, Резерфор и Содди описали в трудах «Радиоактивное превращение» и «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория».

Исследователи определяют зависимость интенсивности распада от количества радиоактивных атомов в образце, а также от прошедшего времени. Было отмечено, что с течением времени активность распада уменьшается в геометрической прогрессии. Для каждого вещества требуется свое время. На основе скорости распада Резерфорду удалось сформулировать принцип полураспада.

Планетарная модель атома

В начале XX века уже было проведено множество экспериментов по изучению природы атомов и радиоактивности. Резерфорд и Виллар открывают альфа-, бета- и гамма-лучи, а Джозеф Томсон в свою очередь Он измеряет отношение заряда к массе электрона и убеждается, что частица входит в состав атома.

На основе своего открытия Томсон создает модель атома. Ученый считает, что последний имеет шарообразную форму, по всей поверхности которой распространены положительно заряженные частицы. Внутри шара находится отрицательно заряженные электроны.

Несколько лет спустя Резерфорд опровергает теорию своего учителя. Он утверждает, что атом имеет ядро, которое заряжено положительно. А вокруг него, словно планеты вокруг солнца, вращаются электроны под действием кулоновских сил.

Схема опыта Резерфорда

Резерфорд был выдающимся экспериментатором. Поэтому, усомнившись в модели Томсона, он решил опровергнуть её опытным путем. Томсоновский атом должен был выглядеть как шарообразное облако из электронов. Тогда альфа-частицы должны свободно проходить сквозь фольгу.

Для эксперимента Резерфорд сконструировал прибор из свинцового ящика с небольшим отверстием, в котором находился радиоактивный материал. Ящик поглощал альфа-частицы во всех направлениях, кроме того, где находилось отверстие. Так создавался направленный поток частиц. Впереди находилось несколько свинцовых экранов с прорезями, чтобы отсеять частицы, отклоняющиеся от заданного курса.

Четко сфокусированный альфа-луч, прошедший через все препятствия, направлялся на очень тонкий лист Позади нее находился люминесцентный экран. Каждый контакт частиц с ним регистрировался в виде вспышки. Так можно было судить об отклонении частиц после прохождения сквозь фольгу.

На удивление самому Резерфорду, многие частицы отклонялись под большими углами, некоторые даже на 180 градусов. Это позволило ученому предположить, что основную массу атома составляет плотное вещество внутри него, которое впоследствии названо ядром.

Схема опыта Резерфорда:

Критика модели

Ядерная модель Резерфорда поначалу подвергалась критике, ведь шла вразрез с законами классической электродинамики. Вращаясь, электроны должны терять энергию и излучать электромагнитные волны, но этого не происходит, а значит, они находятся в состоянии покоя. В таком случае электроны должны падать на ядро, а не вращаться вокруг него.

Разобраться с этим явлением выпало Нильсу Бору. Он устанавливает, что у каждого электрона есть своя орбита. Пока электрон на ней, он не излучает энергию, но ускорение имеет. Ученый вводит понятие квантов - порций энергии, которая высвобождается, когда электроны переходят на другие орбиты.

Таким образом, Нильс Бор стал одним из основоположников новой ветки науки - квантовой физики. Правильность модели Резерфорда была доказана. В результате понятие о материи и её движении полностью изменились. А модель иногда называют атомом Бора-Резерфорда.

Нобелевскую премию Эрнест Резерфорд получил раньше, чем совершил самое важное достижение своей жизни - открыл атомное ядро и установил планетарную модель атома.

Знаменательное открытие Резерфорда привело к появлению новой отрасли, изучающей строение атомного ядра. Она получила название нуклеарная или ядерная физика.

Физик обладал не только исследовательским, но и преподавательским талантом. Двенадцать его учеников были лауреатами Нобелевской премии в области физики и химии. Среди них Фредерик Содди, Генри Мозли, Отто Ган и другие известные личности.

Ученому часто приписывают открытие азота, что является ошибочным. Ведь этим прославился совсем другой Резерфорд. Газ открыл ботаник и химик Даниэль Резерфорд, который проживал на столетие раньше выдающегося физика.

Заключение

Британский ученый Эрнест Резерфорд прославился среди коллег тягой к экспериментам. За всю жизнь ученый провел множество опытов, благодаря которым ему удалось открыть альфа- и бета-частицы, сформулировать закон распада и полураспада, разработать планетарную модель атома. До него считалось, что энергия является внешним источником. Но после того, как научный мир узнал, какие частицы открыл Резерфорд, физики изменили свое мнение. Достижения ученого помогли сделать огромные шаги в развитии физики и химии, а также способствовали появлению такой отрасли как ядерная физика.

α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Они были открыты Резерфордом в 1899 году при изучении явления радиоактивности. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома.

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

Эти соображения привели Резерфорда к выводу, что атом почти пустой, и весь его положительный заряд сосредоточен в малом объеме. Эту часть атома Резерфорд назвал атомным ядром. Так возникла ядерная модель атома.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10 –14 –10 –15 м. Это ядро занимает только 10 –12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 10 15 г/см 3 . Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Радикальные выводы о строении атома, следовавшие из опытов Резерфорда, заставляли многих ученых сомневаться в их справедливости. Не был исключением и сам Резерфорд, опубликовавший результаты своих исследований только в 1911 г. через два года после выполнения первых экспериментов. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны (рис. 6.1.4). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

РЕЗЕРФОРД Эрнст (1871-1937), английский физик, один из создателей учения о радиоактивности и строении атома, основатель научной школы, иностранный член-корреспондент РАН (1922) и почетный член АН СССР (1925). Директор Кавендишской лаборатории (с 1919). Открыл (1899) альфа- и бета-лучи и установил их природу. Создал (1903, совместно с Ф. Содди) теорию радиоактивности. Предложил (1911) планетарную модель атома. Осуществил (1919) первую искусственную ядерную реакцию. Предсказал (1921) существование нейтрона. Нобелевская премия (1908).

Опыт Резерфорда (1906 г.) по рассеянию быстрых заряженных частиц при прохождении через тонкие слои вещества позволили исследовать внутреннюю структуру атомов. В этих опытах для зондирования атомов использовались α – частица – полностью ионизированные атомы гелия, - возникающие при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых металлов.

Резерфорду было известно, что атомы состоят из легких отрицательно заряженных частиц – электронов и тяжелой положительно заряженной частицы. Основная цель опытов – выяснить, как распределен положительный заряд внутри атома. Рассеяние α – частиц (то есть изменение направления движения) может вызвать только положительно заряженная часть атома.

Опыты показали, что некоторая часть α – частиц рассеивается на большие углы, близки к 180˚, то есть отбрасывается назад. Это возможно только в том случае, если положительный заряд атома сосредоточен в очень малой центральной части атома – атомном ядре. В ядре сосредоточена также почти вся масса атома.

Оказалось, что ядра различных атомов имеют диаметры порядка 10 -14 – 10 -15 см, в то время как размер самого атома ≈10 -8 см, то есть в 10 4 – 10 5 раз превышает размер ядра.

Таким образом, атом оказался «пустым».

На основании опытов по рассеянию α – частиц на ядрах атомов Резерфорд пришел к планетарной модели атома. Согласно этой модели атом состоит из небольшого положительно заряженного ядра и обращающихся вокруг него электронов.

С точки зрения классической физики такой атом должен быть неустойчив, так как электроны движущиеся по орбитам с ускорением, должны непрерывно излучать электромагнитную энергию.

Дальнейшее развитие представлений о строении атомов было сделано Н. Бором (1913 г.) на основе квантовых представлений.

Лабораторная работа.

Данный опыт возможно провести при помощи специального прибора, чертеж которого изображен на рисунке 1. Этот прибор представляет собой свинцовую коробочку с полным вакуумом внутри её и микроскопом.

Рассеяние (изменение направления движения) α – частиц может вызвать только положительно заряженная часть атома. Таким образом, по рассеянию α – частиц можно определить характер распределения положительного заряда и массы внутри атома. Схема опытов Резерфорда показана на рисунке 1. Испускаемый радиоактивным препаратом пучок α – частиц выделялся диафрагмой и после этого падал на тонкую фольгу из исследуемого материала (в данном случае это золото). После рассеяния α – частицы попадали на экран, покрытый сернистым цинком. Столкновение каждой частицы с экраном сопровождалось вспышкой света (сцинтилляцией), которую можно было наблюдать в микроскоп.

При хорошем вакууме внутри прибора в отсутствие фольги на экране возникала полоска света, состоящая из сцинтилляций, вызванных тонким пучком α – частиц. Но когда на пути пучка помещалась фольга, α – частицы из-за рассеяния распределялись на большей площади экрана.

В нашем опыте нужно исследовать α – частицу, которая направлена на ядро золота при составлении угла 180° (рис. 2) и проследить за реакцией α – частицы, т.е. на какое минимальное расстояние α – частица приблизится к ядру золота (рис. 3).

Рис. 2

Рис.3

V 0 =1,6*10 7 м / с – начальная скорость

Какое минимальное расстояние r min между α – частицей и ядром удастся реализовать в данном эксперименте? (Рис. 4)

Рис.4

В нашем эксперименте α – частица представлена как атом

m нейтр кг

Z=2 – протонов

N = Au – Z = 4 – 2 = 2 нейтрона

Z=79 – число протонов

N = Au – Z = 196 – 79 =117 (нейтронов)

Кл 2 /H ∙м 2 – электрическая постоянная

m 2 =6,6∙10 -27 кг

Z He ∙2∙ - заряд ядра (He) Z Au ∙- заряд ядра (Au)

Заряд α-частицы равен 2 элементарным.

Ответ: r min =4,3·10 -14 м

Вывод: При этом опыте удалось выяснить, что a-частица смогла приблизится к ядру атома на минимальное расстояние, которое составило r min =4,3·10 -14 м и возвратится обратно, по той же траектории по которой она начинала движение.

Когда этот же опыт Резерфорд проделал в первые, при таком расположении a-частицы по отношению к углу составляющему 180° он удивленно сказал: «Это почти столь же невероятно, как если бы вы выстрелили 15-дюймовым снарядом в кусок тонкой бумаги, а снаряд возвратился бы к вам и нанес вам удар».

И в правду, это не вероятно, дело в том, что проводя этот опыт на меньших углах, то а - частица обязательно отскочит в сторону, подобно тому как камушек несколько десятков граммов при столкновении с автомобилем не в состоянии заметно изменить его скорость (рис. 5). Так как их масса примерно в 8000 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен по модулю удвоенному заряду электрона. Это не что иное, как полностью ионизированные атомы гелия. Скорость α – частиц очень велика: она составляет 1 / 15 скорости света. Следовательно, электроны вследствие своей малой массы не могут заметно изменить траекторию α – частицы.

Рис. 5

Существуют нейтральные микрообъекты (например, фотон, нейтрино, нейтрон). Электрический заряд сложного микрообъекта равен алгебраической сумме зарядов составляющих его частиц. 4. Идея корпускулярно-волнового дуализма как методологический принцип Классическая физика знакомит с двумя видами движения -корпускулярным и волновым. Для первого характерны локализация объекта в пространстве и...

Телепередача из печени и др. Любопытные эффекты и остроумные решения: радиоактивность человека, радиоактивный сыр, восстановление пропавших изображений на фотографиях, автографы невидимок. Методы поиска и исследований в преподавании физики Введение От мифов к простым фактам. Потребность в познании мира в начале привела к попыткам объяснить мир сразу в целом, немедленно получить ответы на...

Документальные учебные фильмы. Серия «Физика».

В первой четверти 20-го века было установлено, что атом состоит из положительно заряженного ядра и окружающей его электронной оболочки. Линейные размеры ядра порядка 10“13- 10“12 см. Размеры самого атома* определяемые электронной оболочкой, примерно в 10 5 раз больше. Однако почти вся масса атома (не менее 99,95 %) сосредоточена в ядре. Это связано с тем, что ядро состоит из «тяжелых» протонов и нейтронов, а электронная оболочка - из одних только «легких» электронов (m p - 1836,15mе , mп = 1838,68mе ). Число электронов в оболочке нейтрального атома равно заряду ядра, если за единицу принять элементарный заряд (т. е. заряд электрона по абсолютной величине). Но электронная оболочка может терять или приобретать электроны. Тогда атом становится электрически заряженным, т. е. превращается в положительный или отрицательный ион.

Химические свойства атома определяются электронной оболочкой, точнее, её наружными электронами. Такие электроны сравнительно слабо связаны с атомом и поэтому наиболее подвержены электрическим воздействиям со стороны наружных электронов соседних атомов. То же относится к силам притяжения или отталкивания между нейтральными атомами и молекулами (к молекулярным силам). Напротив, протоны и нейтроны прочно связаны внутри ядра. Чтобы воздействовать на ядро, нужны силы, в миллионы раз превосходящие те силы, которые достаточны для отрыва наружных электронов атома. Однако строение и свойства электронной оболочки определяются в конце концов электрическим полем ядра атома.

Если изложенная модель атома соответствует действительности, то атом должен быть в высокой степени прозрачным для пронизывающих его частиц. Для пучка электронов это было установлено еще Ленардом. Однако окончательное экспериментальное доказательство этой модели атома было дано Резерфордом (1871-1937) в 1911 г. Поэтому она по справедливости называется моделью Резерфорда. По предложению и под руководством Резерфорда его ученики Гейгер и Марсден (1889- 1970) исследовали количественно рассеяние α-частиц, испускаемых радиоактивными веществами. В их опытах параллельный пучок α-частиц направлялся в вакууме на тонкую металлическую фольгу и рассеивался ею. Применялся визуальный метод регистрации рассеянных α-частиц. При ударе о флуоресцирующий экран из сернистого цинка α-частица оставляла на нем вспышку (сциптилляцию). Отдельные сцинтилляции можно было наблюдать в темноте через лупу или микроскоп. И экспериментаторы производили подсчет таких сцинтилляций.

Оказалось, что подавляющее число α-частиц рассеивалось на небольшие углы порядка 1-3°. Угловое распределение таких частиц хорошо описывалось кривой случайных ошибок Гаусса (1777-1855). Однако наблюдались также отдельные α-частицы, отклоняющиеся на большие углы, доходившие до 150°. Относительное число таких частиц было ничтожно. Например, при прохождении через платиновую фольгу пучка α-частиц от RaC из 8000 падающих частиц в среднем только одна частица отклонялась на угол, превышавший 90°. Но и этого было бы слишком много, если бы большие отклонения возникали в результате накопления множества случайных отклонений.

Резерфорд сделал вывод, что каждое большое отклонение появляется в результате единичного акта взаимодействия какого-то практически точечного силового центра с близко пролетающей α-частицей. Таким силовым центром и является положительно заряженное ядро атома. Сама α-частица есть также атомное ядро, именно ядро атома гелия. Это подтверждается тем, что α-частица может быть получена в результате двукратной ионизации атома гелия, как это было уже ранее установлено тем же Резерфордом. Электростатическое взаимодействие между этими двумя ядрами и вызывает рассеяние α-частиц на большие углы.

Изложенное подтверждается снимками треков α-частиц в камере Вильсона. Обычно конец трека α-частицы никакими особенностями не отличается. Но изредка наблюдаются треки, заканчивающиеся изломами и «вилками». В результате столкновения направление движения α-частицы резко изменяется, а пришедшее в движение ядро оставило новый трек, который вместе с треком самой α-частицы образовал «вилку».

Резерфорд разработал и количественную теорию рассеяния α-частиц. В этой теории к взаимодействию α-частицы с ядром применяется закон Кулона. Это, конечно, гипотеза, так как α-частица может подходить к ядру на расстояния порядка 10~12 см, а на таких расстояниях закон Кулона не был проверен экспериментально. Разумеется, движение α-частицы в поле ядра Резерфордом рассматривалось классически. Наконец, масса ядра предполагается большой по сравнению с массой α-частицы, так что ядро может считаться неподвижным. От последнего предположения легко освободиться, заменив массу α-частицы приведенной массой.

В опытах Резерфорда применялись очень тонкие металлические фольги с толщиной порядка 10“5- 10"4 см. В таких случаях при рассеянии на большие углы можно было не учитывать многократные столкновения α-частицы с атомными ядрами. Вероятность двукратных, а тем более многократных столкновений с большими отклонениями ничтожна. Ничтожна вероятность рассеяния на большие углы и на электронах ввиду малости их масс. Многократные столкновения с ядрами и с электронами атомных оболочек играют роль только при очень малых углах рассеяния. Такие углы мы исключим из рассмотрения. Тогда, учитывая взаимодействие α-частицы только с одним ядром, к которому α-частица подходит наиболее близко, мы придем к задаче двух тел. От всех остальных ядер α-частица проходит много дальше, и поэтому взаимодействием с ними пренебрегается. Таким образом, теория Резерфорда применима для больших отклонений, когда отклонение вызывается только электрическим полем одного ядра, так что по сравнению с этим отклонением все прочие отклонения, вместе взятые, пренебрежимо малы. Соответствующее рассеяние называется резерфордовским. Оно является упругим в том смысле, что кинетическая энергия а-частицы в результате рассеяния не изменяется, т.е. не растрачивается на возбуждение атомов, а тем более атомных ядер.

Сформулированная задача формально аналогична задаче Кеплера (1571 -1630) о движении планеты вокруг Солнца. И тут и там сила взаимодействия тел - центральная и меняется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. В случае планеты это сила притяжения, в случае α-частицы - сила отталкивания. Это проявляется в том, что планета (в зависимости от ее полной энергии) может двигаться и по эллипсу, и по гиперболе, а α-частица- только по гиперболе. Но в математических вычислениях это не имеет значения. Угол рассеяния α-частицы û равен углу между асимптотами ее гиперболической траектории.

Для него была получена формула:

Здесь m - масса α-частицы, v - ее скорость в «бесконечности», т.е. вдали от ядра, Ze- заряд ядра, 2е - заряд α-частицы, равный удвоенному элементарному заряду е. (Число Z называется зарядовьм числом ядра. Ради краткости его часто называют просто зарядом ядра, подразумевая, что за единицу принят элементарный заряд е.) Через b обозначено прицельное расстояние, т.е. длина перпендикуляра, опущенного из ядра на невозмущенную прямолинейную траекторию а-частицы (или, что то же самое, на касательную к реальной траектории, когда а-частица находилась бесконечно далеко от ядра).

Экспериментальной проверке в области атомных явлений, разумеется, доступна не сама формула, а статистические следствия из неё. Введем так называемое дифференциальное эффективное сечение рассеяния. Обозначим через I интенсивность плоскопараллельного пучка α-частиц, налетающих на ядро, т.е. число α-частиц пучка, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к потоку. Из этого числа через элементарную площадку do, также перпендикулярную к потоку, проходит dN 1 =I do α-частиц. После рассеяния эти частицы попадают в элементарный телесный угол dΩ. Конечно, величина телесного угла dΩ и направление его оси определяются величиной и положением площадки do. Поэтому dN 1 имеет также смысл числа α-частиц, рассеиваемых ядром в единицу времени в телесный угол dΩ. Отношение dN1 к I равно do и имеет размерность площади. Оно и называется дифференциальным эффективным сечением ядра для рассеяния α-частиц в телесный угол dΩ. Это понятие применяется к рассеянию не только α-частиц, но и любых частиц, а также к другим процессам, происходящим с частицами. Таким образом, по определению т.е. дифференциальное эффективное сечение рассеяния есть отношение числа частиц, рассеянных атомом в единицу времени в телесный угол dΩ, к интенсивности I падающих частиц. Таким образом по определению т.е. дифференциальное эффективное сечение рассеяния есть отношение числа частиц, рассеянных атомов в единицу времени в телесный угол dΩ, к интенсивности I падающих частиц.

Определим теперь дифференциальное сечение для рассеяния α-частиц на отдельном ядре атома. Задача сводится к определению величины площадки do, пройдя через которую α-частица после рассеяния попадает внутрь заданного телесного угла dΩ. Возьмем за ось X прямолинейную траекторию той α-частицы, которой соответствует прицельное расстояние Ь= О (такая частица испытала бы с ядром лобовое столкновение). Используя цилиндрическую симметрию, для упрощения заменим do на кольцевую площадку do = 2πbdb, перпендикулярную к потоку. Внутренний радиус такой площадки равен Ь, наружный b + db, а центр расположен на оси X. Интервалу b, b + db соответствует интервал углов рассеяния û, û+ dû, причем по формуле

Введя телесный угол в который рассеиваются α-частицы, прошедшие через кольцевую площадку, нетрудно получить

В таком виде формула справедлива для любой элементарной площадки do, а не только для кольцевой. Она и называется формулой Резерфорда.

Введем понятие полного сечения рассеяния или какого-либо другого процесса. Оно определяется как отношение полного числа частиц, претерпевших рассматриваемый процесс в единицу времени, к интенсивности падающего пучка частиц. Полное сечение ð может быть получено из дифференциального сечения do путем интегрирования его по всем возможным значениям dΩ. В случае рассеяния α-частиц в формуле следует сначала положить dΩ = 2πsinðdð, а затем выполнить интегрирование в пределах от ð =0 до ð = п. Это дает ð = ∞. Результат этот понятен. Чем дальше площадка do удалена от оси X, тем меньше угол рассеяния ð. Частицы, проходящие через удаленные площадки, практически не отклоняются, т. е. проходят в окрестности угла рассеяния ð = 0. Суммарная площадь таких площадок, а с ней и полное число рассеянных частиц бесконечно велики. Бесконечно велико и полное поперечное сечение рассеяния. Впрочем, этот вывод имеет формальный характер, так как при малых углах рассеяния формула Резерфорда неприменима.

Приведем теперь формулу к виду, доступному для экспериментальной проверки. Акты рассеяния α-частиц различными атомами независимы. Отсюда следует, что если n - число ядер (атомов) в единице объема, то число α-частиц, рассеиваемых объемом V в единицу времени в телесный угол dΩ, определяется выражением

В таком виде формула Резерфорда и была подтверждена на опыте. В частности, на опыте было показано, что при постоянстве dΩ величина dN sin4 (ð/2) постоянна, т. е. не зависит от угла рассеяния ð, как это и должно быть согласно формуле.

Подтверждение формулы Резерфорда на опыте может рассматриваться как косвенное доказательство закона Кулона на таких малых расстояниях, на какие могут сближаться центры а-частицы и взаимодействующего с ней ядра. Другим доказательством могут служить опыты Блэкетта (1897-1974) по рассеянию α-частиц в газах. Фотографировалось большое количество треков α-частиц в камере Вильсона, измерялись угловые отклонения их и подсчитывалось, как часто встречаются определенные углы рассеяния. Эти опыты также подтвердили формулу Резерфорда. Но главной целью их была проверка закона Кулона. Оказалось, что при расстояниях между центрами α-частицы и взаимодействующего ядра в случае воздуха от до см, а в случае аргона от до см закон Кулона подтверждается экспериментально. Отсюда не следует, что этот закон справедлив на любых расстояниях между центрами взаимодействующих ядер. Опыты по упругому рассеянию легких ядер, ускоренных ускорителями, также на легких, но неподвижных ядрах показали, что наблюдаются резкие отступления от закона Кулона, когда указанное расстояние уменьшается до см и меньше. На таких расстояниях проявляют свое действие ядерные силы притяжения, перекрывающие кулоновские силы отталкивания ядер.

Формулу можно применить для измерения заряда ядра. Для этого надо измерить dN и I . После этого можно вычислить Z, так как все прочие величины в формуле могут считаться известными. Основная трудность состоит в том, что величины dN и I очень сильно отличаются друг от друга. В первых опытах они измерялись на различных установках, т. е. в разных условиях, что вносило значительные ошибки. В опытах Чэдвика (1891-1974) этот недостаток был устранен. Рассеивающая фольга имела форму кольца АА" (см. рис.), радиоактивный препарат R (источник α-частиц) и флуоресцирующий экран S из ZnS устанавливались на оси кольца на одинаковых расстояниях от него.

Для подсчета сцинтилляций от α-частиц, рассеянных фольгой, отверстие кольца AА" закрывалось экраном, непрозрачным для α-частиц. Наоборот, для измерения I производился подсчет сцинтилляций, когда отверстие было свободно, а кольцо АА" закрыто. Так как в этом случае число сцинтилляций было очень велико, то для его уменьшения перед экраном S устанавливался вращающийся диск с узким вырезом. Зная ширину выреза и сосчитав число сцинтилляций, можно вычислить I . Чэдвик нашел для платины Z = 77,4, серебра Z = 46,3, меди Z = 29,3. Атомные или порядковые номера этих элементов в периодической системе Менделеева равны соответственно 78, 47, 29. Тем самым был подтвержден уже известный результат, впервые установленный Мозли (1887-1915), что заряд ядра Z совпадает с атомным номером элемента.

Вернемся к модели атома, обоснованной опытами Резерфорда. Могут ли атомное ядро и окружающая его электронная оболочка образовать устойчивую систему, какой, несомненно, является атом? Если бы это было возможно, то эти частицы не могли бы находиться в покое. В противном случае получилась бы электростатическая система (практически) точечных зарядов, между которыми действуют кулоновы силы, а такая система, согласно теореме Ирншоу, неустойчива. Кулоновы силы меняются обратно пропорционально квадрату расстояния между взаимодействующими частицами. Но так же меняются гравитационные силы между телами планетной системы. Устойчивость планетной системы обеспечивается вращением планет вокруг Солнца. Поэтому Резерфорд естественно пришел к планетарной модели атома, в которой электроны вращаются вокруг ядра.

Однако, согласно классической электродинамике, при движении заряда меняется и электромагнитное поле, источником которого является заряд. В частности, электрический заряд, движущийся ускоренно, излучает электромагнитные волны. Вращающийся электрон имеет ускорение, а потому должен непрерывно излучать. Теряя энергию на излучение, электрон непрерывно приближался бы к ядру и в конце концов упал бы на него. Таким образом, и при наличии движения получается неустойчивая модель атома. Можно было бы предположить, что закон Кулона и прочие законы, определяющие электромагнитное поле в электродинамике, нарушаются в случае элементарных частиц и малых расстояний. Можно было бы учесть ядерные силы и ввести неизвестные нам гипотетические силы, обеспечивающие устойчивость атома. Но и это не спасает положения. Каковы бы ни были силы, согласно общим принципам классической механики спектр излучения атома должен состоять из нескольких основных частот и соответствующих им обертонов. Опыт приводит к совсем иной закономерности, выражаемой комбинационным принципом Ритца (1878-1909). Приходится констатировать, что классическая механика и электродинамика оказались не в состоянии объяснить существование атомов как устойчивых систем атомных ядер и электронов. Решение этой проблемы было получено только в рамках квантовой механики.

Опыт Резерфорда.

Таким образом, атом оказался «пустым».

На основании опытов по рассеянию α – частиц на ядрах атомов Резерфорд пришел к планетарной модели атома . Согласно этой модели атом состоит из небольшого положительно заряженного ядра и обращающихся вокруг него электронов.

Лабораторная работа.