Ritošā berzes spēka fiziskā būtība. Berzes koeficienti. Ritošā berzes spēks

Ritošā berze ir kustības berze, kurā saskares ķermeņu ātrumi saskares punktos ir vienādi pēc vērtības un virziena.

Ja divu saskarē esošo ķermeņu kustība notiek vienlaikus ripojot un slīdot, tad šajā gadījumā rodas rites berze ar slīdēšanu .

Apskatīsim cilindra svēršanas velmēšanu bez slīdēšanas G un rādiuss r gar horizontālo atskaites plakni (skat. 1. att.). Spēka rezultātā G to saskares punktā notiks cilindra un atbalsta plaknes deformācija. Ja spēks P nedarbojas, tad spēks G tiks līdzsvarots ar reakciju R atskaites plakne un cilindrs būs miera stāvoklī (reakcija R būs vertikāli). Ja cilindram tiek pielikts neliels spēks R , tad tas joprojām būs miera stāvoklī. Šajā gadījumā notiks spiediena pārdale uz atbalsta virsmu un pilnīga reakcija R izies cauri kādam punktam A un caur punktu PAR (saskaņā ar teorēma par trīs neparalēlu spēku līdzsvaru).

Pie kaut kādas kritiskas spēka vērtības R cilindrs sāks kustēties un vienmērīgi ripos pa atbalsta plakni un punktu A ieņems galēji labo pozīciju. Tas parāda, ka rites berze miera stāvoklī var mainīties no nulles līdz noteiktai maksimālajai vērtībai, un tā būs maksimālā brīdī, kad sākas kustība.

Apzīmēsim k maksimālā sviras vērtība G attiecībā pret punktu A . Pēc tam vienmērīgas cilindra velmēšanas gadījumā (t.i., līdzsvars):

ΣM A = 0 vai – Pr + Gh = 0 ,

un spēka plecu R ķermeņu deformācijas nenozīmīgas dēļ mēs to uzskatām par vienādu ar cilindra rādiusu r (spēks R – horizontāli). No pēdējās vienādības mēs nosakām spēku, kas nepieciešams vienmērīgai cilindra ripināšanai:

P = kg/r

Rokas k maksimālo vērtību sauc par rites berzes koeficientu; tam ir garuma izmērs, un tas ir izteikts centimetros vai milimetros.

No iegūtās formulas ir skaidrs, ka spēks, kas nepieciešams, lai ritinātu cilindrisku veltni, ir tieši proporcionāls tā svaram G un apgriezti proporcionāls rādiusam r slidotava No tā izriet, ka rullīti ar lielāku diametru ir vieglāk rullēt.

Rites berzes koeficients tiek noteikts eksperimentāli, tā vērtības dažādiem apstākļiem ir norādītas uzziņu grāmatās. Tālāk ir norādītas aptuvenās rites berzes koeficienta vērtības k plakanam veltnim (cm):

Viegls tērauds līdz vieglam tēraudam................................0.005

Rūdīts tērauds uz rūdīta tērauda..............0,001

Čuguns uz čuguna................................................ ...... .0,005

Koksne uz tērauda................................0.03...0.04

Koksne uz koka................................0.05...0.08

Gumijas riepa uz šosejas...................................0.24

Rites berzes koeficients praktiski nav atkarīgs no virsbūves ātruma.

Vairākos gadījumos, pētot rites berzi, ir ērti attēlot aktīvos un reaktīvos spēkus, kas iedarbojas uz rullīti citā formā. (sk. 2.a, b attēlu).

Izvērsīsim visu reakciju R atbalsta virsmu komponentos N Un F tr , Tad:

R = N + F tr ,

Kur F tr – rites berzes spēks; N - reakcija normāli pret nedeformētu atskaites plakni.

Izveidosim trīs veltņa līdzsvara vienādojumus:

ΣX = 0; P – F tr = 0;ΣY = 0; N – G = 0;

ΣM A = 0; - Pr + Gk = 0.

No šiem vienādojumiem mēs iegūstam:

P=F tr ;N=G ;Pr = Gk .

Iepazīstinām ar apzīmējumu Pr = M , Gk = M tr , Kur M - rites berzes moments, M tr – berzes moments.

Ir iespējami šādi īpaši cilindriskā veltņa velmēšanas gadījumi:

M ≥ M tr , bet P< F tr – notiek tikai ripināšana;

M< М tr , bet P > F tr – notiek tikai slīdēšana;

M > M tr , bet P > F tr – ripināšana ar slīdēšanu;

M< М tr , bet P< F tr – veltnis atrodas miera stāvoklī.

Rites berze vairumā gadījumu ir mazāka par slīdošo berzi, tādēļ slīdgultņu vietā plaši tiek izmantoti lodīšu, rullīšu vai citi rites gultņi, kas, neskatoties uz to augstāko pašizmaksu, sniedz būtisku ieguvumu enerģijas ietaupījumā, jo samazinās berzes zudumi.

Smērvielas

Smērvielas galvenokārt klasificē pēc to fiziskā stāvokļa.

Pastāv:

gāzveida

• konsekventi

  cietās smērvielas

Smērvielas ir paredzētas, lai samazinātu berzi un nodilumu.

Atkarībā no slodzes viņi veic šādus uzdevumus:

siltuma noņemšana

virsmas aizsardzība

strāvas pārraide

Veicot šos uzdevumus, dažādas smērvielas darbojas atšķirīgi.

Šķidrās smērvielas

siltuma noņemšana

virsmas aizsardzība

strāvas pārraide

nodilumu izraisošo daļiņu noņemšana

Šķidrās smērvielas ietver:

taukainas eļļas

minerāleļļas

sintētiskās eļļas

Taukskābju eļļas nav īpaši piemērotas eļļošanai. Lai gan tiem ir laba eļļošanas iedarbība, tie ir nestabili zemā temperatūrā un jutīgi pret oksidētājiem. Tehniskajās jomās neapšaubāmi līderi ir minerāleļļas.

Mūsdienās sintētiskās eļļas kļūst arvien nozīmīgākas

To priekšrocības:

paaugstināta oksidācijas stabilitāte

izturība pret zemām un augstām temperatūrām

ilgstoša eļļošana, eļļošana visu izstrādājuma kalpošanas laiku

Pretkorozijas materiāli un atbrīvošanās līdzekļi ir īpaši izstrādājumi, kuru mērķis ir arī eļļošana.

Smērvielas

Šie materiāli veic šādus uzdevumus:

virsmas aizsardzība

strāvas pārraide

nepieļaujot svešas vielas

Smērvielu smērvielas ietver:

smērvielas

eļļošanas pastas

eļļošanas vaski

Eļļošanas vaskiem ir augsta molekulārā ogļūdeņraža bāze. To vēlamais pielietojums ir robežu un daļēja eļļošana pie maziem apgriezieniem. Smērvielas ir izgatavotas no smēreļļām, un tām ir konsekventa struktūra, pateicoties biezinātājam. Tos var izmantot gan elastohidrodinamiskai eļļošanai, gan detaļu robežeļļošanai un daļējai eļļošanai. Eļļošanas pastas raksturo augsts cieto smērvielu saturs. Tos izmanto kustīgu, pārejas vai presējamo detaļu robežu un daļējai eļļošanai. Smērvielas tiek izmantotas, ja spraugas nepietiekama blīvējuma dēļ smērviela nedrīkst izplūst un/vai ja smērvielai ir jābūt noturīgai pret šķidrumiem. Mūsdienās šiem materiāliem ir liela nozīme, jo to minimālais patēriņš nodrošina maksimālu detaļu un aprīkojuma kalpošanas laiku.

Cietās smērvielas

Šie materiāli var veikt šādus uzdevumus:

virsmas aizsardzība

materiāli tribosistēmām

lakas eļļošanai

Turklāt tie ietver pulverveida polimērus vai metāla materiālus, kā arī minerālvielas, piemēram, politetrafluoretilēnu, varu, grafītu vai molibdēna disulfīdu. Tie nav piemēroti lietošanai kā pulveri. Tāpēc tās tiek izmantotas kā piedevas, kas nodrošina aizsardzību gan pret berzi, gan nodilumu. Cietās smērvielas parasti izmanto sausai eļļošanai. Rezultāts ir robežeļļošana, ko, ja tribosistēmas materiālos ir iekļautas šķidrās vai smērvielas, var izmantot daļējai eļļošanai. Cietās smērvielas galvenokārt tiek izmantotas gadījumos, kad funkcionalitātes vai piesārņojuma dēļ šķidrās vai smērvielas nav ideāls problēmas risinājums un problēmas risināšanai pietiek ar cieto smērvielu īpašībām.

Berze(berzes mijiedarbība) ir ķermeņu mijiedarbības process to relatīvās kustības (pārvietošanās) laikā vai ķermeņa kustības laikā gāzveida vai šķidrā vidē.

Tiek saukta fizikas nozare, kas pēta berzes procesus triboloģija(berzes mijiedarbības mehānika).

Berzi parasti iedala:

• sauss mijiedarbojoties cietās vielas netiek atdalītas ar papildu slāņiem / smērvielām (ieskaitot cietās smērvielas) - praksē ļoti rets gadījums; sausas berzes raksturīga iezīme ir ievērojama statiskā berzes spēka klātbūtne;
• robeža kad saskares zonā var būt dažāda rakstura slāņi un laukumi (oksīda plēves, šķidrums utt.) - visizplatītākais slīdēšanas berzes gadījums;
• šķidrums(viskozs), kas rodas ķermeņu mijiedarbības laikā, ko atdala dažāda biezuma cietas (grafīta pulvera), šķidruma vai gāzes (smērvielas) slānis - parasti notiek rites berzes laikā, kad cietie ķermeņi tiek iegremdēti šķidrumā, viskozu berzi raksturo vides viskozitāte;
• sajaukts kad saskares zonā ir sausas un šķidras berzes zonas;
• elastohidrodinamiskā(viskoelastīga), ja smērvielas iekšējā berze ir kritiska. Rodas, kad palielinās relatīvais kustības ātrums.

Berzes spēks- tas ir spēks, kas rodas ķermeņu saskares punktā un novērš to relatīvo kustību.

Berzes spēka cēloņi:

• saskarē esošo virsmu raupjums;
• šo virsmu molekulu savstarpēja pievilkšanās.

Slīdošā berze– spēks, kas rodas, pārvietojoties vienam no saskares/mijiedarbojošajiem ķermeņiem attiecībā pret otru un iedarbojas uz šo ķermeni slīdēšanas virzienam pretējā virzienā.

Ritošā berze– spēka moments, kas rodas, vienam no diviem saskarē/mijiedarbojošiem ķermeņiem ripojot attiecībā pret otru.

Statiskā berze– spēks, kas rodas starp diviem saskarē esošiem ķermeņiem un novērš relatīvas kustības rašanos. Šis spēks ir jāpārvar, lai iekustinātu divus saskarē esošos ķermeņus viens pret otru.

Berzes spēks ir tieši proporcionāls normālas reakcijas spēkam, tas ir, tas ir atkarīgs no tā, cik cieši ķermeņi ir nospiesti viens pret otru un no to materiāla, tāpēc galvenā berzes īpašība ir berzes koeficients, ko nosaka materiāli, no kuriem izgatavotas mijiedarbojošo ķermeņu virsmas.

Valkāt– izstrādājuma virsmas izmēra, formas, masas vai stāvokļa izmaiņas virsmas slāņa bojāejas (nolietošanās) dēļ berzes dēļ.

Jebkuras mašīnas darbību neizbēgami pavada berze tās detaļu relatīvās kustības laikā, tāpēc nav iespējams pilnībā novērst nodilumu. Nodiluma apjoms tiešā saskarē ar virsmām ir tieši proporcionāls berzes spēku darbam.

Nobrāzumu daļēji izraisa putekļi un netīrumi, tāpēc ir ļoti svarīgi uzturēt iekārtu tīru, īpaši tās berzējošo daļu.

Lai cīnītos pret nodilumu un berzi, dažus metālus aizstāj ar citiem, kas ir stabilāki, izmanto berzes virsmu termisko un ķīmisko apstrādi, precīzu mehānisko apstrādi, kā arī aizstāj metālus ar dažādiem aizstājējiem, maina dizainu, uzlabo eļļošanu (maina izskatu, ievieš piedevas) utt.

Mašīnās tie cenšas novērst cieto virsmu tiešu slīdēšanas berzi, šim nolūkam tās vai nu atdala ar smērvielas slāni (šķidruma berze), vai arī starp tām tiek ievietoti papildu rites elementi (lodīšu un rullīšu gultņi).

Mašīnu berzējošo daļu projektēšanas pamatnoteikums ir tāds, ka dārgākais un grūtāk nomaināmais berzes pāra elements (vārpsta) ir izgatavots no cietāka un nodilumizturīgāka materiāla (cietā tērauda) un vienkāršāka, lētāka un viegli nomaināma. detaļas (gultņu apvalki) ir izgatavotas no salīdzinoši mīksta materiāla ar zemu berzes koeficientu (bronza, babits).

Lielākā daļa mašīnu detaļu sabojājas tieši nodiluma dēļ, tāpēc berzes un nodiluma samazināšana pat par 5-10% nodrošina milzīgu ietaupījumu, kas ir ārkārtīgi svarīgi.

Saišu saraksts

1. Berze // Vikipēdija. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Friction.
2. Nodilums (tehnika) // Wikipedia. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Wear_(aprīkojums).
3. Berze mašīnās, berze un nodilums mašīnbūvē // Project-Tekhnar. Progresīvās auto tehnoloģijas. - http://www.studiplom.ru/Technology/Trenie.html.

Jautājumi kontrolei

1. Kas ir berze?
2. Kādi berzes veidi pastāv?
3. Kas izraisa berzes spēku?
4. Kā berzi klasificē atkarībā no iedarbīgajiem spēkiem?
5. Kas ir nodilums un kā ar to cīnīties?

<

Rites berzes spēku raksturo šādi: Ftr=ktr(Fn/r), kur ktr ir berzes koeficients un Fn ir presēšanas spēks, un r ir riteņa rādiuss. Rites berzes koeficienta izmērs, protams, ir [garums]. Zemāk ir tabula ar noderīgiem rites berzes koeficientu diapazoniem dažādiem materiālu pāriem cm.

Slīdes berzes koeficienti dažādiem materiāliem

Berzes virsmas	k
Bronza līdz bronzai	0,2
Bronzas tērauds	0,18
Sausa koksne	0,25 - 0,5
Koka skrējēji sniegā un ledū	0,035
tas pats, bet skrējēji ir pārklāti ar tērauda sloksni	0,02
Ozols podub gar graudu	0,48
arī pāri viena ķermeņa šķiedrām un gar otra ķermeņa šķiedrām	0,34
Slapja kaņepju virve	0,33
Sausa kaņepju virve	0,53
Ādas josta līdz metālam	0,36
Ādas josta slapjš podubu	0,27 - 0,38
Ādas josta nožuvusi līdz metālam	0,56
Ritenis ar tērauda riepu uz tērauda sliedēm	0,16
Ledus uz ledus	0,028
Varš virs čuguna	0,27
Slapjš metāls uz ozola	0,24-0,26
Sauss metāls	0,5-0,6
Bīdāmais gultnis ar eļļošanu	0,02-0,08
Gumija (riepas) cietai zemei	0,4-0,6
Gumijas (riepas) čuguns	0,83
Ar taukiem ieeļļota ādas josta uz metāla	0,23
Tērauda (vai čuguna) poferodo* un raybestu*	0,25-0,45
Tērauds gludināšanai	0,19
Tērauda poldu (slidas)	0,02-0,03
Tērauda tērauds	0,18
Tērauds līdz čugunam	0,16
Fluoroplastisks nerūsējošais tērauds	0,064-0,080
Fluoroplastiska-4 līdz fluoroplastiskai	0,052-0,086
Bronzas čuguns	0,21
Čuguns čuguns	0,16
Piezīme. Zvaigznīte norāda bremžu un berzes ierīcēs izmantotos materiālus.

Statiskās berzes koeficientu (adhēzijas koeficientu) tabula dažādiem materiālu pāriem.

Materiāls
Ķīmiski tīrs metāls pret metālu
pilnīgi bez oksīda plēvēm (rūpīgi notīrīta)	100
netaukots gaisā	1,0
ieeļļots ar minerāleļļu	0,2-0,4
ieeļļots ar augu un dzīvnieku eļļām	0,1
Sakausējumi, tērauds
vara-svins neeļļots	0,2
vara-svins, kas ieeļļots ar minerāleļļu	0,1
Koksnes sakausējums, balts metāls = balts metāls bez taukiem	0,7
Koka sakausējums, balts metāls, ieeļļots ar minerāleļļu	0,1
Fosforbronza, neeļļots misiņš	0,35
Fosforbronza, minerāleļļots misiņš	0,15-0,2
Vienkāršs tērauds, netaukots	0,4
Vienkāršs tērauds, kas ieeļļots ar minerāleļļu	0,1-0,2
Augstas cietības tērauda virsmas netaukotas	0,6
Augstas cietības tērauda virsmas eļļošanas laikā:
- augu un dzīvnieku eļļas	0,08-0,1
- minerāleļļas	0,12
- molibdēna disulfīds	0,1
- oleīnskābe	0,08
- alkohols, benzīns	0,4
- glicerīns	0,2
Plāna indija plēve 10 -3 -10 -4 cm bieza uz cietas pamatnes	0,08
Plāna svina plēve uz cieta pamata	0,15
Plāna vara plēve uz cietas pamatnes	0,3
Nemetāliski materiāli
stikls uz stikla, iztīrīts	1
stikls uz stikla, ieeļļots ar šķidriem ogļūdeņražiem vai taukskābēm	0,3-0,6
stikls uz stikla, ieeļļots ar cietajiem ogļūdeņražiem	0,1
Dimants uz dimanta, notīrīts un atgāzēts	0,4
Dimants uz dimanta, notīrīts, pakļauts gaisa iedarbībai	0,1
Dimants uz dimanta, eļļots	0,05-0,1
Safīrs pēc safīra, iztīrīts un degazēts	0,6
Safīrs pēc safīra, iztīrīts, gaisā	0,2
Safīrs uz safīra, eļļots	0,15-0,2
Grafīts uz grafīta, notīrīts un degazēts	0,5-0,8
Grafīts uz grafīta, attīrīts, gaisā	0,1
Grafīts uz grafīta, eļļots, gaisā	0,1
Grafīts uz tērauda, ​​notīrīts un eļļots	0,1
Akmens sāls rafinēts saskaņā ar akmens sāli	0,8
Sodas nitrāts, attīrīts ar sodas nitrātu	0,5
Sodas nitrāts ar sodas nitrātu, kas ieeļļots	0,12
Ledus uz ledus temperatūrā zem -50°C	0,5
Ledus uz ledus diapazonā no 0/ -20°С	0,05-0,1
Volframa karbīds uz tērauda, ​​tīrīts	0,4-0,6
Volframa karbīds uz tērauda, ​​eļļots	0,1-0,2
Perpeks vai polietilēns virs perpeksa vai polietilēna, mizoti	0,8
Perpex vai polietilēns virs tērauda, ​​notīrīts	0,3-0,5
Neilons uz neilona	0,5
PTFE uz PTFE (F-4, fluoroplastic-4)	0,04-0,1
PTFE uz tērauda	0,04-0,1
Vilnas šķiedra gar ragu (materiāls kā buļļa rags), iztīrīta, gar kaudzi	0,4-0,6
Vilnas šķiedra gar ragu (materiāls kā vērša rags), tīrīta, pretplūksna	0,8-0,1
Vilnas šķiedra gar ragu (materiāls kā vērša rags), ieeļļota, gar kaudzi	0,3-0,4
Vilnas šķiedra gar radzeni (materiāls, piemēram, vērša rags), ieeļļota, pret plūksnām	0,5-0,3
Kokvilnas diegs uz kokvilnas diega, kā piegādāts	0,3
Kokvilna uz kokvilnas (vate), kā piegādāts	0,6
Zīds uz zīda, kā piegādāts	0,2-0,3
Koksne uz koka, tīrīta sausa	0,2-0,5
Koks uz koka, tīrīts slapjš	0,2
Koksne uz ķieģeļa, tīrīta sausa	0,3-0,4
Metāla āda, iztīrīta un sausa	0,6
Metāla āda, tīrīta un mitra	0,4
Metāla āda, tīrīta un eļļota	0,2
Bremžu materiāls čugunam, iztīrīts	0,4
Bremžu materiāls uz čuguna slapjš	0,2
Bremžu materiāls uz čuguna, ieeļļots	0,1

Rites berzes koeficienti.

Rites berzes spēku raksturo šādi:

F tr = k tr (F n/r), kur k tr ir berzes koeficients un F n ir spiedes spēks, un r ir riteņa rādiuss.

Rites berzes koeficienta izmērs, protams, ir [garums].

Zemāk ir tabula ar noderīgiem rites berzes koeficientu diapazoniem dažādiem materiālu pāriem cm.

Slīdes berzes spēks- spēki, kas rodas starp saskarē esošajiem ķermeņiem to relatīvās kustības laikā. Ja starp ķermeņiem nav šķidruma vai gāzveida slāņa (smērvielas), tad šādu berzi sauc sauss. Pretējā gadījumā berzi sauc par "šķidrumu". Sausās berzes raksturīga iezīme ir statiskās berzes klātbūtne.

Eksperimentāli noskaidrots, ka berzes spēks ir atkarīgs no ķermeņu spiediena spēka vienam uz otru (balsta reakcijas spēks), no berzes virsmu materiāliem, no relatīvās kustības ātruma un Nav atkarīgs no saskares zonas. (Tas izskaidrojams ar to, ka neviens ķermenis nav absolūti plakans. Līdz ar to patiesais saskares laukums ir daudz mazāks par novēroto. Turklāt, palielinot laukumu, mēs samazinām ķermeņu īpatnējo spiedienu vienam uz otru.) Tiek saukts daudzums, kas raksturo berzes virsmas berzes koeficients, un to visbiežāk apzīmē ar latīņu burtu “k” vai grieķu burtu “μ”. Tas ir atkarīgs no berzes virsmu apstrādes veida un kvalitātes. Turklāt berzes koeficients ir atkarīgs no ātruma. Tomēr visbiežāk šī atkarība ir vāji izteikta, un, ja nav nepieciešama lielāka mērījumu precizitāte, tad “k” var uzskatīt par konstantu.

Pirmajā tuvinājumā slīdošās berzes spēka lielumu var aprēķināt, izmantojot formulu:

Kur

Slīdes berzes koeficients,

Normāls zemes reakcijas spēks.

Saskaņā ar mijiedarbības fiziku berzi parasti iedala:

• Sausas, mijiedarbojoties cietās vielas netiek atdalītas ar papildu slāņiem/smērvielām - praksē ļoti rets gadījums. Sausās berzes raksturīga iezīme ir ievērojama statiskā berzes spēka klātbūtne.
• Nosusināt ar sausu smērvielu (grafīta pulveri)
• Šķidrums, mijiedarbojoties ar ķermeņiem, ko atdala dažāda biezuma šķidruma vai gāzes (smērvielas) slānis - parasti tas notiek rites berzes laikā, kad cietie ķermeņi tiek iegremdēti šķidrumā;
• Jaukts, ja saskares zonā ir sausas un šķidras berzes zonas;
• Robeža, kad saskares zonā var būt dažāda rakstura slāņi un laukumi (oksīda plēves, šķidrums utt.), ir visizplatītākais slīdēšanas berzes gadījums.

Berzes mijiedarbības zonā notiekošo fizikāli ķīmisko procesu sarežģītības dēļ berzes procesus būtībā nevar aprakstīt ar klasiskās mehānikas metodēm.

Mehānisko procesu laikā vienmēr lielākā vai mazākā mērā notiek mehāniskās kustības transformācija citos matērijas kustības veidos (visbiežāk par kustības termisko formu). Pēdējā gadījumā mijiedarbību starp ķermeņiem sauc par berzes spēkiem.

Eksperimenti ar dažādu saskarē esošo ķermeņu kustību (cietas vielas uz cietām vielām, cietas vielas šķidrumā vai gāzē, šķidrums gāzē u.c.) ar dažādiem saskares virsmu stāvokļiem liecina, ka berzes spēki rodas saskarē esošo ķermeņu relatīvās kustības laikā un ir vērsti pret. relatīvā ātruma vektors tangenciāli saskares virsmām. Šajā gadījumā vienmēr notiek mijiedarbojošo ķermeņu sildīšana.

Berzes spēki ir tangenciāla mijiedarbība starp saskarē esošajiem ķermeņiem, kas rodas to relatīvās kustības laikā. Berzes spēkus, kas rodas dažādu ķermeņu relatīvās kustības laikā, sauc par ārējiem berzes spēkiem.

Berzes spēki rodas arī viena un tā paša ķermeņa daļu relatīvās kustības laikā. Berzi starp viena un tā paša ķermeņa slāņiem sauc par iekšējo berzi.

Reālās kustībās vienmēr rodas lielāka vai mazāka berzes spēki. Tāpēc, sastādot kustības vienādojumus, stingri runājot, mums vienmēr ir jāievada berzes spēks F tr to spēku skaitā, kas iedarbojas uz ķermeni.

Ķermenis kustas vienmērīgi un taisni, kad ārējs spēks līdzsvaro berzes spēku, kas rodas kustības laikā.

Lai izmērītu berzes spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, pietiek izmērīt spēku, kas jāpieliek ķermenim, lai tas kustētos bez paātrinājuma.

Ritošā berze

Ritošā berze- pretestība kustībām, kas rodas, kad ķermeņi apgāžas viens otram. Tas parādās, piemēram, starp rites gultņu elementiem, starp automašīnas riteņa riepu un ceļa virsmu. Vairumā gadījumu rites berzes vērtība ir daudz mazāka nekā slīdošās berzes vērtība, ja visas pārējās lietas ir vienādas, un tāpēc velmēšana ir izplatīts kustības veids tehnoloģijā.

Rites berze rodas divu ķermeņu saskarnē, un tāpēc to klasificē kā ārējās berzes veidu.

Ritošā berzes spēks

Ļaujiet iedarboties uz rotācijas ķermeni, kas atrodas uz balsta

Ja šo spēku vektora summa ir nulle

tad ķermeņa simetrijas ass kustas vienmērīgi un taisni vai paliek nekustīga (sk. 1. att.). Vektors nosaka rites berzes spēku, kas ir pretējs kustībai. Tas nozīmē, ka piespiedējspēku līdzsvaro zemes reakcijas vertikālā sastāvdaļa, bet ārējo spēku līdzsvaro zemes reakcijas tangenciālā sastāvdaļa.

Vienmērīga velmēšana nozīmē arī to, ka spēku momentu summa par patvaļīgu punktu ir vienāda ar nulli. No līdzsvara attiecībā pret griešanās asi spēku momentiem, kas parādīti attēlā. 2 un 3, šādi:

Wikimedia fonds. 2010. gads.

Darba mērķis: iepazīties ar rites berzes fenomenu, noteikt četrriteņu ratu rites berzes koeficientu..

Aprīkojums: ratiņi kā vagona modelis, horizontāla sliežu sliežu ceļi ar fotoelementu komplektu, hronometrs, atsvaru komplekts.

TEORĒTISKAIS IEVADS

Ritošā berzes spēks ir kustības pretestības spēks, kas pieskaras saskares virsmai, kas rodas cilindriskiem ķermeņiem ripojot.

Ritenim ripojot pa sliedēm, notiek deformācija gan ritenī, gan sliedēs. Materiāla neideālās elastības dēļ saskares zonā notiek mikrotuberkulu, riteņa un sliedes virsmas slāņu plastiskas deformācijas procesi. Atlikušās deformācijas dēļ sliedes līmenis aiz riteņa izrādās zemāks nekā riteņa priekšā un ritenis kustībā pastāvīgi ripo uz izciļņa. Saskares zonas ārējā daļā notiek riteņa daļēja slīdēšana gar sliedēm. Visos šajos procesos darbu veic rites berzes spēks. Šī spēka darbs noved pie mehāniskās enerģijas izkliedes, tās pārvēršanas siltumā, tāpēc rites berzes spēks ir izkliedējošs spēks.

Saskares zonas centrālajā daļā rodas cits tangenciālais spēks - tas ir statiskās berzes spēks vai saķeres spēks riteņu un sliežu materiāls. Lokomotīves dzenošajam ritenim saķeres spēks ir vilces spēks, un, bremzējot ar bremžu bremzi, tas ir bremzēšanas spēks. Tā kā kontakta zonas centrā ritenis attiecībā pret sliedi nekustas, saķeres spēks nedarbojas.

Spiediena sadalījums uz riteni no sliedes puses izrādās asimetrisks. Priekšpusē ir lielāks spiediens, aizmugurē mazāks (1. att.). Tāpēc rezultējošā spēka pielikšanas punkts uz riteni tiek novirzīts uz priekšu par nelielu attālumu b attiecībā pret asi . Iedomāsimies sliedes spēku uz riteni divu komponentu veidā. Viens ir vērsts tangenciāli uz kontakta zonu, tas ir saķeres spēks F sajūgs. Vēl viena sastāvdaļa J vērsta normāli pret saskares virsmu un iet caur riteņa asi.

Savukārt paplašināsim parastā spiediena spēku J divās daļās: spēks N, kas ir perpendikulāra sliedei un kompensē gravitāciju un spēku F kvalitāte, kas ir vērsta pa sliedi pret kustību. Šis spēks novērš riteņa kustību un ir rites berzes spēks. Spiediena spēks J nerada nekādu griezes momentu. Tāpēc tā sastāvdaļu spēku momentiem attiecībā pret riteņa asi ir jākompensē vienam otru: . Kur . Ritošā berzes spēks proporcionāls spēkam N, kas iedarbojas uz riteni perpendikulāri sliedei:

. (1)

Šeit – rites berzes koeficients. Tas ir atkarīgs no sliedes un riteņa materiāla elastības, virsmas stāvokļa un riteņa izmēra. Kā redzat, jo lielāks ir ritenis, jo mazāks ir rites berzes spēks. Ja aiz riteņa tiktu atjaunota sliedes forma, tad spiediena diagramma būtu simetriska un nebūtu rites berzes. Kad tērauda ritenis ripo pa tērauda sliedēm, rites berzes koeficients ir diezgan mazs: 0,003–0,005, simtiem reižu mazāks par slīdēšanas berzes koeficientu. Tāpēc ripināšana ir vieglāka nekā vilkšana.

Rites berzes koeficienta eksperimentālu noteikšanu veic laboratorijas iekārtā. Ļaujiet ratiņiem, kas ir karietes modelis, ripot pa horizontālām sliedēm. Tas ir pakļauts horizontālai rites berzei un saķeres spēkiem no sliedēm (2. att.). Uzrakstīsim Ņūtona otrā likuma vienādojumu palēninātai ratu kustībai ar masu m projekcijā uz paātrinājuma virzienu:

. (2)

Tā kā riteņu masa veido ievērojamu daļu no ratiņu masas, nav iespējams neņemt vērā riteņu rotācijas kustību. Iedomāsimies riteņu ripošanu kā divu kustību summu: translācijas kustība kopā ar ratiņiem un rotācijas kustība attiecībā pret riteņu pāru asīm. Mēs apvienojam riteņu kustību uz priekšu ar ratu kustību uz priekšu ar to kopējo masu m vienādojumā (1) . Riteņu rotācijas kustība notiek tikai vilces griezes momenta ietekmē F sc R. Pamatvienādojums rotācijas dinamikas likums(visu riteņu inerces momenta un leņķiskā paātrinājuma reizinājums ir vienāds ar spēka momentu) ir forma

. (3)

Ja ritenis neslīd attiecībā pret sliedēm, kontaktpunkta ātrums ir nulle. Tas nozīmē, ka translācijas un rotācijas kustību ātrumi ir vienādi un pretēji: . Ja mēs diferencējam šo vienādību, mēs iegūstam sakarību starp rata translācijas paātrinājumu un riteņa leņķisko paātrinājumu: . Tad vienādojums (3) iegūs formu . Pievienosim šo vienādojumu (2) vienādojumam, lai novērstu nezināmo saķeres spēku. Rezultātā mēs iegūstam

. (4)

Iegūtais vienādojums sakrīt ar Ņūtona otrā likuma vienādojumu ratiņu translācijas kustībai ar efektīvo masu: , kurā jau ir ņemts vērā riteņu griešanās inerces ieguldījums ratiņu inercē. Tehniskajā literatūrā riteņu rotācijas kustības vienādojums (3) netiek izmantots, bet tiek ņemta vērā riteņu rotācija, ieviešot efektīvo masu. Piemēram, piekrautai automašīnai inerces koeficients γ ir vienāds ar 1,05, un tukšai automašīnai riteņa inerces ietekme ir lielāka: γ = 1,10.

Ritošā berzes spēka aizstāšana vienādojumā (4), iegūstam rites berzes koeficienta aprēķina formulu

. (5)

Lai noteiktu rites berzes koeficientu, izmantojot formulu (5), eksperimentāli jāmēra ratiņu paātrinājums. Lai to izdarītu, ar nelielu ātrumu stumiet ratiņus V 0 uz horizontālām sliedēm. Vienmērīgi lēnas kustības kinemātikas vienādojumam ir forma .

Ceļš S un braukšanas laiku t var izmērīt, bet sākotnējais kustības ātrums nav zināms V 0 . Taču instalācijā (3. att.) ir septiņi hronometri, kas mēra kustības laiku no sākuma fotoelementa līdz nākamajiem septiņiem fotoelementiem. Tas ļauj vai nu izveidot septiņu vienādojumu sistēmu un izslēgt no tiem sākotnējo ātrumu, vai arī atrisināt šos vienādojumus grafiski. Grafiskam risinājumam mēs pārrakstām vienmērīgi lēnas kustības vienādojumu, dalot to ar laiku: .

Vidējais kustības ātrums uz katru fotoelementu ir lineāri atkarīgs no kustības laika uz fotoelementiem. Tāpēc atkarības grafiks<V>(t) ir taisna līnija ar leņķa koeficientu, kas vienāds ar pusi no paātrinājuma (4. att.)

. (6)

Ratiņu četru riteņu inerces moments, kas ir veidoti kā rādiusa cilindri R ar to kopējo masu m skaits, var noteikt pēc formulas. Tad tiks veikta riteņa griešanās inerces korekcija.

DARBA PABEIGŠANA

1. Nosakiet, nosverot ratu masu kopā ar kādu kravu. Izmēriet riteņu rādiusu gar rites virsmu. Mērījumu rezultātus ierakstiet tabulā. 1.

1. tabula 2. tabula

S, m	t, Ar	, jaunkundze
0,070
0,140
0,210
0,280
0,350
0,420
0,490

2. Pārbaudiet sliežu horizontālo stāvokli. Novietojiet ratiņus sliežu sākumā tā, lai ratu stienis būtu pirms starta fotoelementa atverēm. Pievienojiet barošanas avotu 220 V tīklam.

3. Stumiet ratiņus pa sliedēm tā, lai tie sasniegtu slazdu un iekristu tajā. Katrs hronometrs rādīs laiku, kad ratiņi pārvietojas no sākuma fotoelementa uz savu fotoelementu. Atkārtojiet eksperimentu vairākas reizes. Vienā no tabulā norādītajiem eksperimentiem ierakstiet septiņu hronometru rādījumus. 2.

4. Veikt aprēķinus. Nosakiet ratiņu vidējo ātrumu ceļā no sākuma līdz katram fotoelementam

5. Uzzīmējiet katra fotoelementa vidējā kustības ātruma atkarību no kustības laika. Diagrammas izmērs ir vismaz puse lapas. Norādiet vienotu skalu uz koordinātu asīm. Novelciet taisnu līniju punktu tuvumā.

6. Nosakiet vidējo paātrinājuma vērtību. Lai to izdarītu, uz eksperimentālās līnijas, tāpat kā uz hipotenūzas, izveidojiet taisnleņķa trīsstūri. Izmantojot formulu (6), atrodiet vidējo paātrinājuma vērtību.

7. Aprēķiniet riteņu griešanās inerces korekciju, uzskatot tos par viendabīgiem diskiem . Nosakiet rites berzes koeficienta vidējo vērtību, izmantojot formulu (5)<μ>.

8. Novērtējiet mērījumu kļūdu grafiski

. (7)

Ierakstiet rezultātu μ = <μ>± δμ, Р = 90%.

Izdariet secinājumus.

KONTROLES JAUTĀJUMI

1. Izskaidrojiet rites berzes spēka cēloni. Kādi faktori ietekmē rites berzes spēka lielumu?

2. Pierakstiet rites berzes spēka likumu. No kā ir atkarīgs rites berzes koeficients?

3. Uzrakstiet ratu translācijas kustības dinamikas vienādojumus uz horizontālām sliedēm un riteņu rotācijas kustību. Atvasiniet kustības vienādojumu ratiņiem ar efektīvo masu.

4. Atvasināt rites berzes koeficienta noteikšanas formulu.

5. Izskaidrojiet grafiskās metodes būtību ratiņu paātrinājuma noteikšanai, ripojot pa sliedēm. Atvasiniet paātrinājuma formulu.

6. Izskaidrojiet riteņa griešanās ietekmi uz ratu inerci.

Darbs 17-b

Saistītā informācija.