Natura fisica della forza di attrito volvente. Coefficienti di attrito. Forza di attrito volvente
L'attrito volvente è l'attrito del movimento in cui le velocità dei corpi in contatto nei punti di contatto sono le stesse in valore e direzione.
Se il movimento di due corpi in contatto avviene con rotolamento e scorrimento simultanei, in questo caso si verifica Attrito volvente con scivolamento .
Consideriamo il rotolamento senza scorrimento di un cilindro pesante G e raggio R lungo il piano di riferimento orizzontale (vedi Fig. 1). Come risultato della forza G la deformazione del cilindro e del piano di appoggio avverrà nel punto di contatto. Se la forza P non funziona, quindi la forza G sarà bilanciato dalla reazione R piano di riferimento e il cilindro sarà fermo (reazione R sarà verticale). Se viene applicata una piccola forza al cilindro R , allora sarà ancora a riposo. In questo caso si avrà una ridistribuzione della pressione sulla superficie di appoggio e una reazione completa R passerà attraverso un certo punto UN e attraverso il punto DI (secondo teorema sull'equilibrio di tre forze non parallele).
Ad un valore critico di forza R il cilindro inizierà a muoversi e rotolerà uniformemente lungo il piano di appoggio e la punta UN prenderà la posizione di estrema destra. Ciò dimostra che l'attrito volvente a riposo può variare da zero a un valore massimo, e sarà massimo nel momento in cui inizia il movimento.
Denotiamo K valore massimo della leva finanziaria G rispetto al punto UN . Quindi, nel caso di rotolamento uniforme del cilindro (cioè equilibrio):
ΣM UN = 0 O – Pr + Gh = 0 ,
e la spalla della forza R a causa dell'insignificanza della deformazione dei corpi, lo consideriamo uguale al raggio del cilindro R (forza R – orizzontale). Dall'ultima uguaglianza determiniamo la forza necessaria per il rotolamento uniforme del cilindro:
P = kG/r
Il valore massimo del braccio k è chiamato coefficiente di attrito volvente; ha la dimensione della lunghezza e si esprime in centimetri o millimetri.
Dalla formula risultante è chiaro che la forza necessaria per far rotolare un rullo cilindrico è direttamente proporzionale al suo peso G e inversamente proporzionale al raggio R pista di pattinaggio Ne consegue che un rullo di diametro maggiore è più facile da arrotolare.
Il coefficiente di attrito volvente è determinato sperimentalmente; i suoi valori per varie condizioni sono riportati nei libri di consultazione. Di seguito sono riportati i valori approssimativi del coefficiente di attrito volvente K per rullo piatto (cm):
Da acciaio dolce a acciaio dolce............................0,005
Acciaio temprato su acciaio temprato..............0,001
Ghisa su ghisa............................................ ...... .0.005
Legno su acciaio...................................0,03...0,04
Legno su legno...................................0,05...0,08
Pneumatico in gomma in autostrada...................................0,24
Il coefficiente di attrito volvente è praticamente indipendente dalla velocità del corpo.
In molti casi, quando si studia l'attrito volvente, è conveniente rappresentare le forze attive e reattive che agiscono sul rullo in una forma diversa (vedi Figura 2a, b).
Espandiamo la reazione completa R superficie di supporto nei componenti N E F tr , Poi:
R = N + F tr ,
Dove F tr – forza di attrito volvente; N - reazione normale al piano di riferimento indeformato.
Creiamo tre equazioni di equilibrio per il rullo:
ΣX = 0; P – F tr = 0;ΣY = 0; N – G = 0;
ΣM A = 0; - Pr + Gk = 0.
Da queste equazioni abbiamo:
P=F tr ;N=G ;Pr = Gk .
Introduciamo la notazione Pr = M , Gk = M tr , Dove M – momento di attrito volvente, M tr – momento di attrito.
Sono possibili i seguenti casi particolari di rotolamento di un rullo cilindrico:
M≥M tr , ma p< F tr – avviene solo il rotolamento;
M< М tr , ma P > F tr – avviene solo lo scorrimento;
M > M tr , ma P > F tr – rotolamento con scivolamento;
M< М tr , ma p< F tr – il rullo è fermo.
L'attrito volvente è nella maggior parte dei casi inferiore all'attrito radente, pertanto, al posto dei cuscinetti radenti, vengono ampiamente utilizzati cuscinetti a sfere, a rulli o altri cuscinetti volventi che, nonostante il loro costo più elevato, offrono vantaggi significativi in termini di risparmio energetico grazie alla riduzione delle perdite per attrito.
Lubrificanti
I lubrificanti sono classificati principalmente in base alle loro condizioni fisiche.
Esistere:
coerente
lubrificanti solidi
gassoso
I lubrificanti sono progettati per ridurre l'attrito e l'usura.
A seconda del carico, svolgono le seguenti attività:
rimozione del calore
protezione superficiale
trasmissione attuale
Nell'eseguire questi compiti, diversi lubrificanti si comportano diversamente.
Lubrificanti liquidi
rimozione del calore
protezione superficiale
trasmissione attuale
rimozione delle particelle che causano usura
I lubrificanti liquidi includono:
oli grassi
oli minerali
oli sintetici
Gli oli grassi non sono molto adatti alla lubrificazione. Pur avendo un buon effetto lubrificante, sono instabili alle basse temperature e sensibili agli agenti ossidanti. Nei settori tecnici gli oli minerali sono i leader indiscussi.
Al giorno d'oggi, gli oli sintetici stanno diventando sempre più importanti
I loro vantaggi:
maggiore stabilità all’ossidazione
resistenza alle basse e alle alte temperature
lubrificazione a lungo termine, lubrificazione per l'intera vita utile del prodotto
I materiali anticorrosione e gli agenti distaccanti sono prodotti speciali il cui scopo è anche la lubrificazione.
Grassi
Questi materiali svolgono le seguenti attività:
protezione superficiale
trasmissione attuale
tenendo lontane le sostanze estranee
I grassi lubrificanti includono:
grassi
paste lubrificanti
cere lubrificanti
Le cere lubrificanti hanno una base di idrocarburi ad alto peso molecolare. Le loro applicazioni preferite sono la lubrificazione limite e parziale a basse velocità. I grassi sono costituiti da oli lubrificanti e hanno una struttura consistente grazie ad un addensante. Possono essere utilizzati sia per la lubrificazione elastoidrodinamica che per la lubrificazione limite e parziale di parti. Le paste lubrificanti sono caratterizzate da un elevato contenuto di lubrificanti solidi. Sono utilizzati per la lubrificazione limite e parziale di parti per accoppiamenti mobili, transitori o pressati. I grassi lubrificanti vengono utilizzati quando, a causa della insufficiente tenuta dell'interstizio, il lubrificante non deve fuoriuscire e/o quando il lubrificante deve essere resistente ai liquidi. Al giorno d'oggi, questi materiali sono di grande importanza, poiché il loro consumo minimo garantisce la massima durata di parti e apparecchiature.
Lubrificanti solidi
Questi materiali possono svolgere le seguenti attività:
protezione superficiale
materiali per tribosistemi
vernici per la lubrificazione
Inoltre, questi includono polimeri in polvere o materiali metallici, nonché minerali come politetrafluoroetilene, rame, grafite o bisolfuro di molibdeno. Non sono adatti per l'uso come polveri. Pertanto, vengono utilizzati come additivi che forniscono protezione sia dall'attrito che dall'usura. I lubrificanti solidi vengono generalmente utilizzati per la lubrificazione a secco. Il risultato è una lubrificazione limite che, quando lubrificanti liquidi o grassi sono inclusi nei materiali del tribosistema, può essere utilizzata per la lubrificazione parziale. I lubrificanti solidi vengono utilizzati principalmente nei casi in cui, a causa della funzionalità o della contaminazione, i lubrificanti liquidi o grassi non rappresentano una soluzione ideale al problema e le proprietà dei lubrificanti solidi sono sufficienti per risolvere il problema.
Attrito(interazione frizionale) è il processo di interazione dei corpi durante il loro movimento relativo (spostamento) o durante il movimento di un corpo in un mezzo gassoso o liquido.
La branca della fisica che studia i processi di attrito si chiama tribologia(meccanica dell'interazione frizionale).
L'attrito viene solitamente suddiviso in:
- Asciutto quando i solidi interagenti non sono separati da strati/lubrificanti aggiuntivi (compresi i lubrificanti solidi) - un caso molto raro nella pratica; una caratteristica dell'attrito a secco è la presenza di una significativa forza di attrito statico;
- confine quando l'area di contatto può contenere strati e zone di diversa natura (film di ossido, liquido, ecc.) - il caso più comune di attrito radente;
- liquido(viscoso), che si verifica durante l'interazione di corpi separati da uno strato di solido (polvere di grafite), liquido o gas (lubrificante) di spessore variabile - solitamente si verifica durante l'attrito volvente, quando corpi solidi sono immersi in un liquido, l'entità di l'attrito viscoso è caratterizzato dalla viscosità del mezzo;
- misto quando l'area di contatto contiene aree di attrito secco e liquido;
- elastoidrodinamico(viscoelastico), quando l'attrito interno nel lubrificante è fondamentale. Si verifica quando le velocità di movimento relative aumentano.
Forza di attrito- questa è una forza che nasce nel punto di contatto dei corpi e ne impedisce il movimento relativo.
Cause della forza di attrito:
- rugosità delle superfici a contatto;
- attrazione reciproca delle molecole di queste superfici.
Attrito radente– una forza che si genera durante il movimento traslatorio di uno dei corpi in contatto/interagenti rispetto a un altro e agisce su questo corpo nella direzione opposta alla direzione di scorrimento.
Attrito volvente– momento di forza che si verifica quando uno dei due corpi in contatto/interagenti rotola rispetto all’altro.
Frizione statica– una forza che si genera tra due corpi in contatto e impedisce il verificarsi del movimento relativo. Questa forza deve essere superata per mettere in movimento due corpi in contatto l'uno rispetto all'altro.
La forza di attrito è direttamente proporzionale alla forza della reazione normale, dipende cioè da quanto i corpi sono premuti l'uno contro l'altro e dal loro materiale, quindi la caratteristica principale dell'attrito è Coefficiente di attrito, che è determinato dai materiali di cui sono costituite le superfici dei corpi interagenti.
Indossare– un cambiamento nelle dimensioni, nella forma, nella massa o nelle condizioni della superficie di un prodotto a causa della distruzione (usura) dello strato superficiale dovuta all'attrito.
Il funzionamento di qualsiasi macchina è inevitabilmente accompagnato dall'attrito durante il movimento relativo delle sue parti, quindi è impossibile eliminare completamente l'usura. L'entità dell'usura durante il contatto diretto delle superfici è direttamente proporzionale al lavoro delle forze di attrito.
L'abrasione è causata in parte dalla polvere e dallo sporco, quindi è molto importante mantenere pulita l'attrezzatura, soprattutto le parti soggette a sfregamento.
Per combattere l'usura e l'attrito sostituiscono alcuni metalli con altri più stabili, applicano trattamenti termici e chimici delle superfici di sfregamento, lavorazioni meccaniche di precisione, ma sostituiscono anche i metalli con sostituti vari, modificano il design, migliorano la lubrificazione (cambiano l'aspetto, introducono additivi), ecc.
Nelle macchine, si sforzano di impedire l'attrito radente diretto delle superfici solide, per questo scopo vengono separate da uno strato di lubrificante (attrito fluido) o vengono introdotti tra di loro ulteriori elementi volventi (cuscinetti a sfere e a rulli).
La regola di base per la progettazione delle parti di sfregamento delle macchine è che l'elemento più costoso e difficile da sostituire della coppia di sfregamento (albero) sia realizzato con un materiale più duro e resistente all'usura (acciaio duro), e più semplice, economico e facilmente sostituibile le parti (gusci dei cuscinetti) sono realizzate in materiale relativamente morbido con un basso coefficiente di attrito (bronzo, babitt).
La maggior parte delle parti delle macchine si guasta proprio a causa dell'usura, quindi ridurre l'attrito e l'usura anche del 5-10% garantisce enormi risparmi, il che è di eccezionale importanza.
Elenco dei collegamenti
- Attrito // Wikipedia. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Friction.
- Indossare (tecnica) // Wikipedia. – http://ru.wikipedia.org/wiki/Wear_(attrezzatura).
- Attrito nelle macchine, attrito e usura nell'ingegneria meccanica // Project-Tekhnar. Tecnologie automobilistiche progressive. – http://www.studiplom.ru/Technology/Trenie.html.
Domande per il controllo
- Cos'è l'attrito?
- Quali tipi di attrito esistono?
- Cosa causa la forza di attrito?
- Come viene classificato l'attrito in base alle forze agenti?
- Cos'è l'usura e come affrontarla?
| < |
La forza di attrito volvente è descritta come: Ftr=ktr(Fn/r), dove ktr è il coefficiente di attrito e Fn è la forza di pressione, ed r è il raggio della ruota. La dimensione del coefficiente di attrito volvente è, naturalmente, [lunghezza]. Di seguito è riportata una tabella con gli intervalli utili dei coefficienti di attrito volvente per varie coppie di materiali in cm.
Coefficienti di attrito radente per vari materiali
| Superfici di sfregamento | K |
| Bronzo al bronzo | 0,2 |
| Acciaio bronzato | 0,18 |
| Legno secco | 0,25 - 0,5 |
| Guide in legno nella neve e nel ghiaccio | 0,035 |
| lo stesso, ma le guide sono rivestite con nastro di acciaio | 0,02 |
| Podub di quercia lungo la venatura | 0,48 |
| anche attraverso le fibre di un corpo e lungo le fibre dell'altro | 0,34 |
| Corda di canapa bagnata | 0,33 |
| Corda di canapa secca | 0,53 |
| Cintura in pelle bagnata sul metallo | 0,36 |
| Cintura in pelle bagnata podubu | 0,27 - 0,38 |
| Cintura in pelle asciutta al metallo | 0,56 |
| Ruota con pneumatico in acciaio su rotaia in acciaio | 0,16 |
| Ghiaccio su ghiaccio | 0,028 |
| Rame su ghisa | 0,27 |
| Metallo bagnato su quercia | 0,24-0,26 |
| Metallo secco | 0,5-0,6 |
| Cuscinetto scorrevole con lubrificazione | 0,02-0,08 |
| Gomma (pneumatici) per terreni duri | 0,4-0,6 |
| Gomma (pneumatici) ghisa | 0,83 |
| Cintura in pelle ingrassata su metallo | 0,23 |
| Poferodo* e raybestu* in acciaio (o ghisa) | 0,25-0,45 |
| Dall'acciaio al ferro | 0,19 |
| Poldu d'acciaio (pattini) | 0,02-0,03 |
| Acciaio acciaio | 0,18 |
| Dall'acciaio alla ghisa | 0,16 |
| Acciaio inossidabile fluoroplastico | 0,064-0,080 |
| Da fluoroplastico-4 a fluoroplastico | 0,052-0,086 |
| Ghisa al bronzo | 0,21 |
| Ghisa in ghisa | 0,16 |
| Nota. L'asterisco indica i materiali utilizzati nei dispositivi di freno e attrito. | |
Tabella dei coefficienti di attrito statico (coefficienti di adesione) per varie coppie di materiali.
|
Materiale |
|
|
Metallo su metallo chimicamente puro |
|
| completamente privo di pellicole di ossido (accuratamente pulito) | 100 |
| non lubrificato in aria | 1,0 |
| lubrificato con olio minerale | 0,2-0,4 |
| lubrificato con oli vegetali e animali | 0,1 |
|
Leghe, acciaio |
|
| rame-piombo non lubrificato | 0,2 |
| rame-piombo lubrificato con olio minerale | 0,1 |
| Lega di legno, metallo bianco = metallo bianco non lubrificato | 0,7 |
| Lega di legno, metallo bianco lubrificato con olio minerale | 0,1 |
| Bronzo fosforoso, ottone non lubrificato | 0,35 |
| Bronzo fosforoso, ottone oliato minerale | 0,15-0,2 |
| Acciaio normale, non ingrassato | 0,4 |
| Acciaio normale lubrificato con olio minerale | 0,1-0,2 |
| Superfici in acciaio ad alta durezza non lubrificate | 0,6 |
|
Superfici in acciaio ad alta durezza quando lubrificate: |
|
| - oli vegetali e animali | 0,08-0,1 |
| - oli minerali | 0,12 |
| - bisolfuro di molibdeno | 0,1 |
| - Acido oleico | 0,08 |
| - alcool, benzina | 0,4 |
| - Glicerina | 0,2 |
| Film sottile di indio spesso 10 -3 -10 -4 cm su base solida | 0,08 |
| Sottile pellicola di piombo su base solida | 0,15 |
| Film sottile di rame su una base solida | 0,3 |
|
Materiali non metallici |
|
| vetro su vetro, pulito | 1 |
| vetro su vetro, lubrificato con idrocarburi liquidi o acidi grassi | 0,3-0,6 |
| vetro su vetro, lubrificato con idrocarburi solidi | 0,1 |
| Diamante su diamante, pulito e degasato | 0,4 |
| Diamante su diamante, pulito, esposto all'aria | 0,1 |
| Diamante su diamante, oliato | 0,05-0,1 |
| Zaffiro dopo zaffiro, pulito e degasato | 0,6 |
| Zaffiro dopo zaffiro, pulito, all'aria | 0,2 |
| Zaffiro su zaffiro, oliato | 0,15-0,2 |
| Grafite su grafite, pulita e degasata | 0,5-0,8 |
| Grafite su grafite, pulita, all'aria | 0,1 |
| Grafite su grafite, lubrificato, in aria | 0,1 |
| Grafite su acciaio, pulito e oliato | 0,1 |
| Salgemma raffinato secondo il salgemma | 0,8 |
| Nitrato di sodio purificato mediante nitrato di sodio | 0,5 |
| Nitrato di sodio per nitrato di sodio lubrificato | 0,12 |
| Ghiaccio su ghiaccio a una temperatura inferiore a -50°C | 0,5 |
| Ghiaccio su ghiaccio nell'intervallo 0/-20°С | 0,05-0,1 |
| Carburo di tungsteno su acciaio, pulito | 0,4-0,6 |
| Carburo di tungsteno su acciaio, lubrificato | 0,1-0,2 |
| Perpex o polietilene su perpex o polietilene, pelato | 0,8 |
| Perpex o polietilene su acciaio, pulito | 0,3-0,5 |
| Nylon su nylon | 0,5 |
| Da PTFE a PTFE (F-4, fluoroplastico-4) | 0,04-0,1 |
| PTFE su acciaio | 0,04-0,1 |
| Fibra di lana lungo il corno (materiale simile al corno di toro), pulita, lungo il vello | 0,4-0,6 |
| Fibra di lana lungo il corno (materiale simile al corno di toro), pulita, anti-pelucchi | 0,8-0,1 |
| Fibra di lana lungo il corno (materiale simile al corno di toro), lubrificata, lungo il pelo | 0,3-0,4 |
| Fibra di lana lungo la cornea (materiale simile al corno di toro), lubrificata, contro la lanugine | 0,5-0,3 |
| Filo di cotone su filo di cotone come consegnato | 0,3 |
| Cotone su cotone (ovatta) come consegnato | 0,6 |
| Seta su seta come consegnata | 0,2-0,3 |
| Legno su legno, pulito a secco | 0,2-0,5 |
| Legno su legno, pulito ad umido | 0,2 |
| Legno su mattone, pulito a secco | 0,3-0,4 |
| Pelle metallica, pulita e asciutta | 0,6 |
| Pelle metallica, pulita e umida | 0,4 |
| Pelle metallica, pulita e oliata | 0,2 |
| Materiale freno per ghisa, pulito | 0,4 |
| Materiale freno su ghisa bagnata | 0,2 |
| Materiale freno su ghisa, lubrificato | 0,1 |
Coefficienti di attrito volvente.
La forza di attrito volvente è descritta come:
F tr =k tr (F n /r), dove k tr è il coefficiente di attrito e F n è la forza di pressione, e r è il raggio della ruota.
La dimensione del coefficiente di attrito volvente è, naturalmente, [lunghezza].
Di seguito è riportata una tabella con gli intervalli utili dei coefficienti di attrito volvente per varie coppie di materiali in cm.
Forza di attrito radente- forze che si generano tra i corpi in contatto durante il loro movimento relativo. Se non c'è uno strato liquido o gassoso (lubrificante) tra i corpi, viene chiamato tale attrito Asciutto. Altrimenti l'attrito si chiama "fluido". Una caratteristica dell'attrito a secco è la presenza di attrito statico.
È stato sperimentalmente stabilito che la forza di attrito dipende dalla forza di pressione dei corpi uno sull'altro (forza di reazione del sostegno), dai materiali delle superfici di sfregamento, dalla velocità del movimento relativo e Non dipende dalla zona di contatto. (Ciò può essere spiegato dal fatto che nessun corpo è assolutamente piatto. Pertanto, l'area di contatto reale è molto più piccola di quella osservata. Inoltre, aumentando l'area, riduciamo la pressione specifica dei corpi l'uno sull'altro.) Si chiama la quantità che caratterizza le superfici di sfregamento Coefficiente di attrito, ed è spesso indicato con la lettera latina “k” o la lettera greca “μ”. Dipende dalla natura e dalla qualità della lavorazione delle superfici di sfregamento. Inoltre, il coefficiente di attrito dipende dalla velocità. Tuttavia, molto spesso questa dipendenza è espressa debolmente e se non è richiesta una maggiore precisione di misurazione, allora "k" può essere considerato costante.
In prima approssimazione, l’entità della forza di attrito radente può essere calcolata utilizzando la formula:
Dove
Coefficiente di attrito radente,
Forza di reazione al suolo normale.
Secondo la fisica dell’interazione, l’attrito è solitamente suddiviso in:
- A secco, quando i solidi interagenti non sono separati da strati/lubrificanti aggiuntivi - un caso molto raro nella pratica. Una caratteristica dell'attrito a secco è la presenza di una significativa forza di attrito statico.
- Asciugare con lubrificante secco (polvere di grafite)
- Liquido, durante l'interazione di corpi separati da uno strato di liquido o gas (lubrificante) di vario spessore - di norma, si verifica durante l'attrito volvente, quando i corpi solidi sono immersi in un liquido;
- Misto, quando l'area di contatto contiene zone di attrito secco e liquido;
- Di confine, quando la zona di contatto può contenere strati e zone di diversa natura (film di ossido, liquido, ecc.) è il caso più comune di attrito radente.
A causa della complessità dei processi fisico-chimici che si verificano nella zona di interazione di attrito, i processi di attrito fondamentalmente non possono essere descritti utilizzando i metodi della meccanica classica.
Durante i processi meccanici avviene sempre, in misura maggiore o minore, una trasformazione del movimento meccanico in altre forme di movimento della materia (il più delle volte in una forma di movimento termico). In quest'ultimo caso, le interazioni tra i corpi sono chiamate forze di attrito.
Esperimenti con il movimento di vari corpi in contatto (solidi su solidi, solidi in liquido o gas, liquido in gas, ecc.) con diversi stati delle superfici di contatto mostrano che le forze di attrito compaiono durante il movimento relativo dei corpi in contatto e sono dirette contro il vettore velocità relativa tangenzialmente alle superfici di contatto. In questo caso si verifica sempre il riscaldamento dei corpi interagenti.
Le forze di attrito sono le interazioni tangenziali tra corpi in contatto che si verificano durante il loro movimento relativo. Le forze di attrito che si verificano durante il movimento relativo di vari corpi sono chiamate forze di attrito esterne.
Le forze di attrito si verificano anche durante il movimento relativo di parti dello stesso corpo. L'attrito tra gli strati di uno stesso corpo si chiama attrito interno.
Nei movimenti reali si verificano sempre forze di attrito di maggiore o minore entità. Pertanto, quando si redigono le equazioni del moto, in senso stretto, bisogna sempre introdurre la forza di attrito F tr nel numero delle forze agenti sul corpo.
Un corpo si muove in modo uniforme e rettilineo quando una forza esterna bilancia la forza di attrito che si genera durante il movimento.
Per misurare la forza di attrito che agisce su un corpo è sufficiente misurare la forza che deve essere applicata al corpo affinché si muova senza accelerazione.
Attrito volvente
Attrito volvente- resistenza al movimento che si verifica quando i corpi si ribaltano uno sull'altro. Appare, ad esempio, tra gli elementi dei cuscinetti volventi, tra il pneumatico di una ruota di automobile e il manto stradale. Nella maggior parte dei casi, il valore dell'attrito volvente è molto inferiore al valore dell'attrito radente, a parità di altre condizioni, e quindi il rotolamento è un tipo di movimento comune nella tecnologia.
L'attrito volvente si verifica all'interfaccia di due corpi ed è quindi classificato come un tipo di attrito esterno.
Forza di attrito volvente
Lasciamo agire un corpo di rotazione posto su un supporto
Se la somma vettoriale di queste forze è zero
quindi l'asse di simmetria del corpo si muove uniformemente e rettilineamente o rimane immobile (vedi Fig. 1). Il vettore determina la forza di attrito volvente che si oppone al movimento. Ciò significa che la deportanza è bilanciata dalla componente verticale della reazione al suolo e la forza esterna è bilanciata dalla componente tangenziale della reazione al suolo.
Rotolamento uniforme significa anche che la somma dei momenti delle forze attorno ad un punto arbitrario è uguale a zero. Dall'equilibrio rispetto all'asse di rotazione dei momenti di forza mostrati in Fig. 2 e 3, segue:
Fondazione Wikimedia. 2010.
Obiettivo del lavoro: conoscere il fenomeno dell'attrito volvente, determinare il coefficiente di attrito volvente di un carro a quattro ruote..
Attrezzatura: un carrello come modello di carrozza, un binario orizzontale con una serie di fotocellule, un cronometro, una serie di pesi.
INTRODUZIONE TEORICA
Forza di attrito volventeè una forza di resistenza al movimento tangente alla superficie di contatto che si verifica quando i corpi cilindrici rotolano.
Quando una ruota rotola su una rotaia, si verifica una deformazione sia della ruota che della rotaia. A causa dell'elasticità non ideale del materiale, nella zona di contatto si verificano processi di deformazione plastica dei microtubercoli, degli strati superficiali della ruota e della rotaia. A causa della deformazione residua, il livello del binario dietro la ruota risulta essere inferiore rispetto a quello davanti alla ruota e la ruota rotola costantemente sul dosso durante lo spostamento. Nella parte esterna della zona di contatto si verifica uno slittamento parziale della ruota lungo la rotaia. In tutti questi processi, il lavoro è svolto dalla forza di attrito volvente. Il lavoro di questa forza porta alla dissipazione dell'energia meccanica, alla sua trasformazione in calore, quindi la forza di attrito volvente è una forza dissipativa.
Nella parte centrale della zona di contatto sorge un'altra forza tangenziale: questa è la forza dell'attrito statico o forza di adesione materiale delle ruote e delle rotaie. Per la ruota motrice di una locomotiva, la forza di aderenza è la forza di trazione e in caso di frenata con un freno a ganasce è la forza frenante. Poiché non c'è movimento della ruota rispetto alla rotaia al centro della zona di contatto, la forza di adesione non compie lavoro.
La distribuzione della pressione sulla ruota dal lato binario risulta essere asimmetrica. C'è più pressione nella parte anteriore e meno nella parte posteriore (Fig. 1). Pertanto, il punto di applicazione della forza risultante sulla ruota viene spostato in avanti di una piccola distanza B rispetto all'asse . Immaginiamo la forza della rotaia sulla ruota sotto forma di due componenti. Una è diretta tangenzialmente alla zona di contatto, è la forza di adesione Frizione F. Un altro componente Q diretto normale alla superficie di contatto e passa attraverso l'asse della ruota.
Cerchiamo, a nostra volta, di espandere la normale forza di pressione Q in due componenti: forza N, che è perpendicolare alla rotaia e compensa la gravità e la forza Qualità F, che è diretto lungo la rotaia contro il movimento. Questa forza impedisce il movimento della ruota ed è la forza di attrito volvente. Forza di pressione Q non crea alcuna coppia. Pertanto, i momenti delle forze che lo compongono rispetto all'asse della ruota devono compensarsi tra loro: . Dove 
. Forza di attrito volvente proporzionale alla forza N, agendo sulla ruota perpendicolare alla rotaia:
. (1)
Qui
– coefficiente di attrito volvente. Dipende dall'elasticità del materiale della rotaia e della ruota, dalle condizioni della superficie e dalle dimensioni della ruota. Come puoi vedere, più grande è la ruota, minore è la forza di attrito volvente. Se la forma della rotaia fosse ripristinata dietro la ruota, il diagramma di pressione sarebbe simmetrico e non ci sarebbe attrito volvente. Quando una ruota in acciaio rotola su una rotaia in acciaio, il coefficiente di attrito volvente è piuttosto piccolo: 0,003–0,005, centinaia di volte inferiore al coefficiente di attrito radente. Pertanto, rotolare è più facile che trascinare.
La determinazione sperimentale del coefficiente di attrito volvente viene effettuata su un impianto di laboratorio. Lasciate che un carrello, che è un modello di carrozza, rotoli lungo le rotaie orizzontali. È soggetto all'attrito volvente orizzontale e alle forze di adesione delle rotaie (Fig. 2). Scriviamo l'equazione della seconda legge di Newton per il movimento lento di un carro con una massa M in proiezione sulla direzione dell'accelerazione:
. (2)
Poiché la massa delle ruote costituisce una parte significativa della massa del carrello, è impossibile non tenere conto del movimento rotatorio delle ruote. Immaginiamo il rotolamento delle ruote come la somma di due movimenti: movimento traslatorio insieme al carro e movimento rotatorio rispetto agli assi delle coppie di ruote. Combiniamo il movimento in avanti delle ruote con il movimento in avanti del carrello con la loro massa totale M nell'equazione (1) . Il movimento rotatorio delle ruote avviene sotto l'influenza della sola coppia di trazione F sc R. Equazione di base legge della dinamica rotazionale(il prodotto del momento d'inerzia di tutte le ruote e dell'accelerazione angolare è uguale al momento della forza) ha la forma
. (3)
Se non c'è slittamento della ruota rispetto alla rotaia, la velocità del punto di contatto è zero. Ciò significa che le velocità dei movimenti traslatori e rotatori sono uguali e opposte: . Se differenziamo questa uguaglianza, otteniamo la relazione tra l'accelerazione traslazionale del carro e l'accelerazione angolare della ruota: . Quindi l'equazione (3) assumerà la forma 
. Aggiungiamo questa equazione all'equazione (2) per eliminare la forza di adesione sconosciuta. Di conseguenza otteniamo
. (4)
L’equazione risultante coincide con l’equazione della seconda legge di Newton per il moto traslatorio di un carro dotato di massa effettiva: 
, che tiene già conto del contributo dell'inerzia di rotazione della ruota all'inerzia del carrello. Nella letteratura tecnica non viene utilizzata l'equazione del moto rotatorio delle ruote (3), ma si tiene conto della rotazione delle ruote introducendo una massa efficace. Ad esempio, per un'auto carica, il coefficiente di inerzia γ
è pari a 1,05, e per un'auto vuota l'influenza dell'inerzia delle ruote è maggiore: γ
= 1,10.
Sostituendo la forza di attrito volvente 
nell'equazione (4), si ottiene la formula di calcolo del coefficiente di attrito volvente
. (5)
 |
Per determinare il coefficiente di attrito volvente utilizzando la formula (5), l'accelerazione del carrello dovrebbe essere misurata sperimentalmente. Per fare ciò, spingi il carrello con una certa velocità V 0 su guide orizzontali. L'equazione della cinematica del moto uniformemente lento ha la forma
.
Sentiero S e tempo di guida T può essere misurato, ma la velocità iniziale del movimento è sconosciuta V 0 . Tuttavia, l'installazione (Fig. 3) dispone di sette cronometri che misurano il tempo del movimento dalla fotocellula di partenza alle sette fotocellule successive. Ciò consente di creare un sistema di sette equazioni ed escludere da esse la velocità iniziale oppure di risolvere queste equazioni graficamente. Per una soluzione grafica riscriviamo l’equazione del moto uniformemente lento, dividendola per il tempo: 
.
La velocità media di movimento verso ciascuna fotocellula dipende linearmente dal tempo di movimento verso le fotocellule. Pertanto, il grafico delle dipendenze<V>(T) è una retta con coefficiente angolare pari alla metà dell'accelerazione (Fig. 4)
. (6)
Momento d'inerzia delle quattro ruote di un carrello, che hanno la forma di cilindri di raggio R con la loro massa totale conto, può essere determinato dalla formula. Quindi la correzione per l'inerzia della rotazione della ruota assumerà la forma .
COMPLETAMENTO DEI LAVORI
1. Determinare pesando la massa del carro insieme ad una parte del carico. Misurare il raggio delle ruote lungo la superficie di rotolamento. Registrare i risultati della misurazione nella tabella. 1.
Tabella 1 Tabella 2
| S, M | T, Con | , SM |
| 0,070 | ||
| 0,140 | ||
| 0,210 | ||
| 0,280 | ||
| 0,350 | ||
| 0,420 | ||
| 0,490 |
2. Controllare l'orizzontalità delle guide. Posizionare il carrello all'inizio delle rotaie in modo che l'asta del carrello si trovi davanti ai fori della fotocellula di partenza. Collegare l'alimentatore a una rete da 220 V.
3. Spingere il carrello lungo le rotaie in modo che raggiunga la trappola e vi cada dentro. Ogni cronometro mostrerà il tempo in cui il carrello si sposta dalla fotocellula di partenza alla sua fotocellula. Ripeti l'esperimento più volte. Registra le letture di sette cronometri in uno degli esperimenti nella tabella. 2.
4. Fai calcoli. Determinare la velocità media del carrello nel percorso dalla partenza a ciascuna fotocellula
5. Tracciare la dipendenza della velocità media di movimento di ciascuna fotocellula dal tempo di movimento. La dimensione del grafico è almeno mezza pagina. Specificare una scala uniforme sugli assi delle coordinate. Disegna una linea retta vicino ai punti.
6. Determinare il valore medio dell'accelerazione. Per fare ciò, costruisci un triangolo rettangolo sulla retta sperimentale come sull'ipotenusa. Usando la formula (6), trova il valore medio di accelerazione.
7. Calcolare la correzione per l'inerzia di rotazione delle ruote, considerandole come dischi omogenei 
. Determinare il valore medio del coefficiente di attrito volvente utilizzando la formula (5)<μ>.
8. Stimare graficamente l'errore di misurazione
. (7)
Registra il risultato μ = <μ>± δμ, Р = 90%.
Trarre conclusioni.
DOMANDE DI CONTROLLO
1. Spiegare la causa della forza di attrito volvente. Quali fattori influenzano l’entità della forza di attrito volvente?
2. Scrivi la legge per la forza di attrito volvente. Da cosa dipende il coefficiente di attrito volvente?
3. Annotare le equazioni per la dinamica del movimento traslatorio del carrello su rotaie orizzontali e del movimento rotatorio delle ruote. Derivare l'equazione del moto di un carro dotato di massa effettiva.
4. Derivare una formula per determinare il coefficiente di attrito volvente.
5. Spiegare l'essenza del metodo grafico per determinare l'accelerazione di un carrello durante il rotolamento su rotaie. Derivare la formula dell'accelerazione.
6. Spiegare l'effetto della rotazione delle ruote sull'inerzia del carrello.
Opera 17-b
Informazioni correlate.